初中数学八年级上册用计算器开方1

§2.5用计算器开方教学目标（一）知识目标1•会用计算器求平方根和立方根.2•经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力（二）能力训练目标1•鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲2•鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法3•能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.（三）情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力教学重点1•探索计算器的用法.2•用计算器探求数学规律.教学难点1•探索计算器的用法.2•用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教学过程一、新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算•比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方二、新课讲解［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起•这样便于大家互相讨论问题•如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？［生］掌握了.［师］现在根据自己掌握的程序计算—n，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确［生］正确•三、做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）:(1) 800 ; (2) ;(4) 30.432 .［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?［生］能•(1) .. 800 沁 28.28;⑵30.432 0.7560.3 ~1.639 ; (3) 0.58 ~ 0.7616;⑷5［例题］利用计算器比较33和,2的大小.解：33 =1.44224957 , 2 =1.414213562••• 3 3 > , 2［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)［师］刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上, 下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确投影片：(§ 2.5 B)下列计算结果正确吗?(1) J1234 〜35.1;(2) VI200 沁 10.6;⑶ V8955 9.5;⑷ V12345 〜231.［生］(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确⑵正确.和上面的原因相同.⑶错..8955 〜94.6.(4)错.312345 〜23.1.四、议一议(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结［生］我找的数是123456789，—直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近［师］其他同学的情况怎样呢？［生］(齐声答)也是这个结果•［师］哪位同学能做一下总结？［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近 1.［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.［生］和上面的结果一样.［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.［师］非常棒.大家能否把⑴、⑵中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？［生］能.［生］结果也是越来越趋近于 1.［师］请一位同学总结一下.［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近 1.五、课堂练习1. 利用计算器，比较下列各组数的大小.(1)311, .5 ; ⑵5,亠.8 22. 用计算器求下列各式的值.f----(1) .0.2116 ; (2) - - 56169 ; (3) - 0.0121 ;⑷、8；(5) 790.8 ; (6) . 0.0006705 ;V 25⑺-37456.3 ；(8) 30.84521 ；(9) 3 22; (10) 3 85; (11) 3400000 ；六、课时小结1. 探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作2. 经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力V .课后作业：习题2.5(作为测验试卷)七、活动与探究1. (1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以2,将所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发现了什么？答：结果越来越小，趋向于0.(2) 再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律答：结果越来越大，也趋向于0.2. 捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x, y, z是三个连续整数的平方(x v y v z)，已知x=31329 , z=32041，求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”1.“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟，1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？” “其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10 分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法.答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10000，所以可以确定y 是一个三位数，因为2002=40000，22所以y 是介于100 到200 之间，又1702=28900，1802=32400，所以y 应是大于170 而小于180 的三位数. 下面就可以用探索的方法从171 开始去试，只到找到为止. y 为178.八、教后感:P43任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算。

北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》说课稿1一. 教材分析《用计算器开方》这一节是人教版八年级上册第五章《二次根式》的一部分。

在这一节中，学生将通过学习使用计算器开方，掌握二次根式的基本性质和运算方法。

教材通过引入计算器开方的概念，让学生了解计算器在数学运算中的作用，提高学生的运算效率。

同时，这一节内容也为后续学习二次方程和不等式打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了实数的基本概念，了解了平方根和算术平方根的定义。

他们具备一定的数学运算能力，能够使用计算器进行简单的数值计算。

然而，他们对于二次根式的理解和运用还不够深入，需要通过本节内容的学习来进一步掌握二次根式的运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握计算器开方的方法，熟练使用计算器进行二次根式的运算。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，培养解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够熟练使用计算器开方，掌握二次根式的基本性质和运算方法。

2.教学难点：学生对于二次根式的理解和运用，以及计算器操作的熟练程度。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件和计算器，为学生提供直观的学习资源，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对二次根式的思考，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：学生通过尝试使用计算器开方，总结开方的方法和步骤。

3.合作交流：学生分组讨论，分享彼此的开方方法，互相学习和借鉴。

4.教师讲解：教师针对学生的探究结果进行讲解，强调二次根式的基本性质和运算方法。

5.练习巩固：学生进行相关的练习题，巩固所学知识。

6.拓展延伸：学生通过思考和讨论，探索计算器开方的更多应用。

北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了算术平方根的基础上，学习使用计算器进行开方运算。

通过本节内容的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，提高他们的计算能力，为后续学习立方根、平方根等概念打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了算术平方根的概念和求法，对平方根有一定的认识。

同时，学生已经掌握了计算器的使用方法，能够进行简单的计算器操作。

但是，学生对开方运算的理解还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步理解和掌握开方运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，理解开方运算的概念和意义。

2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算。

2.难点：理解开方运算的概念和意义，能够灵活运用开方运算解决实际问题。

五. 教学方法采用小组合作、探究学习的方法，让学生在实际操作中掌握开方运算的方法，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。

同时，结合讲解法、引导法等教学方法，帮助学生深入理解开方运算的概念和意义。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。

2.准备开方运算的相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示开方运算的定义和意义，引导学生思考开方运算的应用场景，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）让学生分组合作，利用计算器进行开方运算，引导学生总结开方运算的方法和步骤。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些开方运算的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）让学生结合实际情况，运用开方运算解决一些实际问题，如计算物体的体积、面积等。

北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》教案1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版数学八年级上册第五章的内容，主要让学生掌握用计算器进行开方运算的方法。

通过本节课的学习，学生能够熟练使用计算器求各种数的平方根、立方根等，进一步培养学生的计算能力和实际应用能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。

同时，大部分学生在生活中已经接触过计算器，会基本的计算器操作。

但部分学生可能对计算器的功能不熟悉，对开方运算的理解不够深入。

三. 教学目标1.让学生掌握计算器的开方功能，能熟练进行开方运算。

2.培养学生运用计算器解决实际问题的能力。

3.提高学生的计算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：熟练使用计算器进行开方运算。

2.教学难点：理解开方运算的原理，能灵活运用计算器解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题和案例，引导学生运用计算器进行开方运算，培养学生的实践能力。

同时，小组合作学习，让学生在讨论中互相启发，共同提高。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。

2.准备相关案例和问题，用于引导学生进行实践操作。

3.制作课件，展示开方运算的原理和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示开方运算的定义和意义，引导学生回顾七年级学过的乘方知识。

通过提问方式，激发学生的学习兴趣，引导学生思考开方运算的应用场景。

2.呈现（10分钟）展示几个实际案例，如计算物体体积、求解方程等，让学生观察并尝试用计算器进行开方运算。

引导学生总结开方运算的步骤，讲解开方运算的原理。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，选取不同类型的数进行开方运算。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（5分钟）设置几道练习题，让学生独立完成。

通过练习，巩固学生对开方运算的理解和掌握。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何利用计算器进行更高级的数学运算？激发学生对数学学科的兴趣，拓展学生的知识视野。

课时目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.会用计算器比较数的大小.3.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理能力.4.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 学习重点会用计算器求平方根和立方根并用计算器比较数的大小. 学习难点运用计算器探求数学规律. 课时活动设计回顾引入教师列出几个平方根、立方根数,让学生求出它们的值后点名学生回答,然后再给出答案.1.求下列各式的值:(1)√49;(2)√643;(3)√273;(4)√25;(5)√121. 解:(1)7;(2)4;(3)3;(4)5;(5)11.2.(1)估算√5.89的值(结果精确到0.01).这种开方开不尽的数该怎么求? 解:(1)∵2.42=5.76,2.52=6.25, ∵2.4<√5.89<2.5.又∵2.412=5.808 1,2.422=5.856 4,2.432=5.904 9, ∵2.42<√5.89<2.43.而2.4242=5.875 776,2.4262=5.885 476, ∵√5.89≈2.43.(结果精确到0.01)估算无理数的方法:通过平方运算,采用“无限逼近法”,确定真值所在范围;根据估算位数要求,近似到下一位,再四舍五入得出结果.(2)如何得到更加精确的结果?解:可以使用计算器计算.设计意图:通过知识回顾,自然地引出本节课学习的主题,为本节课的学习内容作铺垫.探究用计算器开方教师先让学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,回答问题,再给学生提供实例,让学生动手使用计算器开方.问题1:请仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与小组内成员进行讨论,回答下列问题:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序是什么?3.对于开立方运算,按键顺序是什么?解:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:.3.对于开立方运算,按键顺序为:.强调:用不同型号的计算器进行开方运算,按键顺序可能有所不同,具体可以参看说明书.问题2:使用计算器算一算下列各式的值,并写出按键顺序.解:3 总结:使用计算器进行开方运算时,按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式,计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算.做一做:利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.000 01): (1)√800;(2)√2253;(3)√0.58;(4)√-0.4323. 分析:使用计算器按算式顺序输入. 解:(1)按键,显示28.284 27.(2)按键,显示1.638 64. (3)按键,显示0.761 58.(4)按键,显示-0.755 95.总结:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:.3.对于开立方运算,按键顺序为:.设计意图:通过小组合作探究,鼓励学生自己探索计算器的用法,让学生熟悉计算器的用法.探究探索规律教师提出问题,让学生用计算器自行探索,总结规律.问题:(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么?解:以999为例,√999≈31.61,√31.61≈5.62,√5.62≈2.37,√2.37≈1.54,√1.54≈1.24,√1.24≈1.11,√1.11≈1.05,√1.05≈1.02,√1.02≈1.01,√1.01≈1.005,…结论:一个很大的正数随着开方次数的增加,计算的结果越来越接近1.(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.解:以0.6为例,√0.6≈0.77,√0.77≈0.88,√0.88≈0.94,√0.94≈0.97,√0.97≈0.98,√0.98≈0.99,√0.99≈0.995,…结论:一个小于1的正数随着开方次数的增加,计算的结果越来越接近1.归纳:任意一个正数,利用计算器对它不断进行开平方运算,其计算的结果越来越接近1.设计意图:学生通过经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理能力.典例精讲教师提出问题,学生先独立思考,再小组交流探讨,如遇到有困难的学生教师可进行适当点拨,最终教师展示答题过程.例 利用计算器比较√33和√2的大小. 解:按键:,显示1.442 249 57. 按键:,显示1.414 213 562.所以√33>√2.设计意图:进一步使学生熟悉计算器的用法和计算器开方的按键顺序.巩固训练利用计算器比较下列各组数的大小. (1)√113,√5;(2)58,√5-12. 解:(1)√113<√5.(2)58>√5-12. 设计意图:当堂检测,及时反馈,查漏补缺.课堂小结设计意图:通过小结总结回顾本节课的学习内容,帮助学生归纳、巩固所学知识.课堂8分钟.1.教材第37页习题2.7第1,2,3,4题.2.七彩作业.2.5用计算器开方1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:3.对于开立方运算,按键顺序为:教学反思。

北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。

本节课主要让学生学会使用计算器进行开方运算，掌握开方的计算方法，并能够运用开方解决实际问题。

教材通过实例引入，引导学生探究并发现开方的规律，进而学习使用计算器进行开方运算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的运算方法，具备了一定的数学基础。

但部分学生对计算器的使用还不够熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并能够灵活运用计算器进行开方运算。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握开方的运算方法，学会使用计算器进行开方运算。

2.过程与方法：通过探究、实践，让学生学会运用计算器解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：开方的运算方法，使用计算器进行开方运算。

2.难点：熟练使用计算器进行开方运算，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。

2.任务驱动法：引导学生动手操作，实践掌握开方运算。

3.小组合作学习：培养学生团队合作，共同解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。

2.准备相关实例，用于导入和巩固教学内容。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入开方运算，如计算物体的高度、面积等。

引导学生思考如何快速准确地进行开方运算，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解开方的运算方法，演示如何使用计算器进行开方运算。

让学生跟随老师一起操作，熟悉计算器的使用方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相合作，运用计算器进行开方运算。

教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）出示一些开方运算的题目，让学生独立完成。

完成后进行讲解，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，如测量物体长度、计算物体体积等，让学生运用开方运算解决。