初二【数学(北京版)】用科学计算器开方

《用科学计算器开方》教案
教学目标
1、会用计算器求平方根和立方根.
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
重点、难点
重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律.
难点：探求规律，发展合情推理的能力.
教学过程
一、创设情景
1、出示投影：科学计算器教学模板.提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2、说明开平方、开立方运算的方法.
(1)开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“”和∧的第二功能“x ”. 对于开平方运算，按键顺序为：nd 2，2x ，被开方数，=.
对于开平方运算，按键顺序为：3，nd 2，∧，被开方数，=.
二、师生共同参与活动
1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”.
2、做一做
例：利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)
(1(20.0001）；(30.0001）. 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：
(1)28.28 (2)1.639 (3)0.7616 (4)-0.7560
3、利用计算器比较33和2的大小.
(1)让学生讨论出如何比较两数大小的方法.
(2)让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示.
教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小.
三、随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
1、311，5；
2、
85，2
15- 课程小结
1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程.
2、如何比较两个无理数的大小？
3、今天探索了什么规律？。

《用计算器开方》提高练习1．用计算器探索：（1）= ．（2）= ．（3）= ，…，由此猜想： = ．2．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．3．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．4．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）；（2）．5．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．6．比较与的大小．7．比较与的大小．8．（1）比较下列两个数的大小：4 ；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．9．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．10．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）答案和解析【解析】1. 解：【考点】计算器—数的开方．【专题】规律型．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：利用计算器计算得：（1）=22．（2）=333．（3）=4444，…，由此猜想： =7777777．故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．2. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．3. 解：【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数．【解答】解：∵数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，∴点A和点B之间的整数是2，3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解．4. 解：【考点】计算器—数的开方．【分析】（1）（2）题首先应用计算器求出近似值，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：（1）原式≈5.291﹣3.142=2.149≈2.15；（2）≈8.561264407≈8.56．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字5. 解：【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．6. 解：【考点】实数大小比较．【分析】分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵（﹣）=5﹣5﹣9=﹣＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．7. 解：【考点】实数大小比较．【分析】把两个数作差，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵﹣=＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．8. 解：【考点】估算无理数的大小；实数大小比较．【分析】（1）根据算术平方根得出4=，即可得出答案；（2）先估算出的范围，即可得出答案；（3）先估算出的范围，再求出5﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵4=，∴4，故答案为：＞；（2）∵3＜＜4，∴在整数3和4之间，的整数部分是3；（3）∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴2＞5﹣＞1，∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．9. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；∴≈6.65；（2）∵43=64，53=125，∴4.53=91.125，4.43=85.184，∴≈4.45．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．【解答】解：由勾股定理得： ==4≈5.7，答：它的顶端最多能到达5.7米高．【点评】本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．。

北京版八年级数学上册《用科学计算器开方》教案及教学反思一、教学内容与教学目标1. 教学内容本节课主要内容：用科学计算器开方具体包含以下几个方面：1.科学计算器的常用键和使用方法；2.了解和学习科学计算器如何计算开方；3.练习通过科学计算器计算若干个正数的平方根；4.练习通过科学计算器计算若干个正数的立方根。

2. 教学目标1.熟练掌握科学计算器的常用键和使用方法；2.能够通过科学计算器计算平方根和立方根；3.训练学生使用科学计算器解决实际问题的能力；4.培养学生探究和发现问题的意识。

二、教学重难点1. 教学重点1.科学计算器的常用键和使用方法；2.如何通过科学计算器计算平方根和立方根；3.如何灵活运用科学计算器解决实际问题。

2. 教学难点1.如何使用科学计算器进行开方计算；2.如何正确地分辨和使用科学计算器上的各种键。

三、教学过程设计1. 教学步骤第一步：导入新知，激发兴趣（6分钟）通过举例和提问，引导学生思考科学计算器的作用，并激发学生对本节课主题的兴趣。

第二步：分组探究（10分钟）按照平时成绩并将学生分为若干个小组，每个小组选取一个问题，利用科学计算器进行分析和解决。

同时，老师可以在各组之间进行巡视和指导。

第三步：竞赛答题（15分钟）对照已经解决的问题，设计一些有关本节课内容的竞赛题目。

按照分组的方式，让各组代表进行比拼解答题目。

在答题之后，老师可以针对正确率低的题目进行总结和讲解。

第四步：梳理归纳（5分钟）让学生根据本节课所学内容，进行总结和归纳。

同时，可以进行一些知识点巩固和答疑。

2. 教学方法本节课主要采用分组探究和竞赛答题的形式，旨在让学生通过实际操作和比猜竞赛对所学知识进行深入理解和消化。

同时，老师可以在分组探究的过程中进行指导和点拨，让学生能够在互相帮助和合作的氛围下学习和思考。

3. 教学工具1.北京版八年级数学上册教材；2.科学计算器。

四、教学反思本节课通过分组探究和竞赛答题的形式，让学生能够动手实践和运用科学计算器对各种数学问题进行解决，提高了学生的自主学习和思考能力。

八年级上册数学用计算器开方知识点（北师
大版）
我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。

1)任意找一个你认为很大的正数，利用计
算器对它进行开方运算，对所得的结果再进行开方运算bdquo;bdquo;随着开方数的增加，你发现了什么?
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。

教师归纳：
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.
精品小编为大家提供的八年级上册数学用计算器开方知识点大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

八年级上册数学估算知识点（北大师版）
八年级上册数学立方根知识点（北大师版）。

11.3 用科学计算器开方 (练)一．选择题1. 用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】根据计算器的知识可知答案：C．故选C．考点：用科学计算器开方．2. 在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．-3 C．-1 D．1答案：B．；计算可得结果为-3．故选B．考点：用科学计算器开方．3.用计算器计算328.36约为（）A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052【答案】B．3.050．故选：B．考点：用科学计算器开方．4.用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A．43 B．34 C D【答案】C．C．考点：用科学计算器开方．5．用计算器求2015的平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A．+ B．- C．× D答案：D．解析：用计算器求2015的平方根时必须按的键是()，故选D．考点：用科学计算器开方．6.用计算器计算22121--，23131--，24141--，25151--，…，根据你发现的规律，判断P=211nn--与Q=2(1)1(1)1nn+-+-（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）A．P＜Q B．P=Q C．P＞Q D．与n的取值有关答案：C．解析：利用计算可知式子计算结果是1.732，1.414，1.291，1.225，∴结果是逐渐减小，故P＞Q．故选C．考点：用科学计算器开方．二、填空题7.____________．（结果精确到0.001）【答案】5.916．【解析】35≈5.91607≈5.916．故答案为5.916．考点：用科学计算器开方．8.在计算器上按键显示的结果是____________．【答案】-3．．故答案为：-3．考点：用科学计算器开方．9.用计算器计算：5−2≈_________（精确到百分位）．【答案】0.24.≈2.236-2=0.236≈0.24．故答案为：0.24.考点：用科学计算器开方．10．利用计算器计算：3，300，30000，3000000…通过计算，你发现的规律是___________．（简述即可）【答案】被开方数的小数点向右移两位，算术平方根则也相应地向右移动一位．【解析】∵3 1.732=，30017.32=，30000173.2=，30000001732=…，∴∴发现的规律是：被开方数的小数点向右移两位，算术平方根则也相应地向右移动一位．故答案为：被开方数的小数点向右移两位，算术平方根则也相应地向右移动一位．考点：用科学计算器开方．三、解答题11.用计算器计算：20.01）【答案】9.95．【解析】原式≈2+4.583+3.662=9.95．考点：用科学计算器开方．12.利用计算器计算：；22805803555333-个个的值． 【答案】①4；44；444；②804444个．4=44=444=；804444=个．考点：用科学计算器开方．。

学必求其心得，业必贵于专精计算器的使用方法计算器包括标准型和科学型两种标准型其中标准型使用方法如下：1、键入数字时，按下相应的数字键,如果按错可用（CE)键消去一次数值,再重新输入正确的数字。

2、直接输入数字后，按下乘号将它变为乘数,在不输入被乘数的情况下直接按(=）键，就是该数字的二次方值.3、根号(√）键默认是开二次方根，只有科学计算器才能开多次方根。

4、按下（+/—）键可改变数字的正负值。

5、当输入数字并决定运算符号后，按下（％)键会将这之前的参数自动赋值为它前面参数的百分之这个参数参加运算。

Windows7下百分数不能直接参加运算，参加运算的是前一个操作数的百分之几。

多数手机中也是这样计算的,如78+2（％)相当于78+78＊2％，最后结果为79.56，如NOKIA。

在xp下单击它程序会把两个相乖积然后除以100，并显示结果.如输入23+3,然后单击“%”，结果为0。

69。

输入23—3，或23/3，或23*3，然后单击“％",结果依然为0.69，也就是说它忽略了加减乘除号.使用时一定要注意“ %”只能用在x+(或-,*，/)之后，或用在计算机结果之后，表示计算结果平方的百分之一.6、部分标准型具备数字存储功能,它包括四个按键：MRC、M—、M+、MU.键入数字后，按M+将数字读入内存,此后无论进行多少步运算，只要按一次MRC即可读取先前存储的数字，按下M—则把该数字从内存中删除，或者按二次MRC。

MU则为利率计算，2000［MU］20%=2000/（1-20％)=2500,2000［MU］［±］20%=2000/(1+20%）=1666.7。

7。

等号“*=”还可以表示平方:如10的平方，可以按10 然后按× 然后按= 结果就会是100。

但依次按10，+然后按=结果为20，即“+=”表示2倍，因为它相当于10+10=20。

同理10/=，相当于按下10/10=，结果为1。