资金时间价值-复利计算公式

共享知识分享快乐实验一资金时间价值的计算实验目的：运用Excel软件分析单利终值计算与分析模型，复利终值计算与分析模型，单利与复利现值选择计算与比拟分析模型，年金的终值与现值的计算模型和复利终值系数计算模型，股票估价模型。

实验内容：掌握输入公式，显示公式与显示计算结果之间的切换，公式审核，复制公式，绝对引用与相对引用，创立图表，掌握FV、PV函数的功能，调用函数的方法，单变量模拟运算表，双变量模拟运算表。

一、终值的计算〔一〕单利终值的计算与分析模型终值是指现在的一笔资金在一定时期之后的本利和或未来值。

一笔现金流的单值终值是指现在的一笔资金按单利的方法只对最初的本金计算利息，而不对各期产生的利息计算利息，在一定时期以后所得到的本利和。

单利终值的计算公式为：F S P Pi S n P(1 i S n)公式中：FS为单利终值；P为现在的一笔资金；iS为单利年利率；n为计息期限。

【例1-1】：某企业在银行存入30000元，存期10年，银行按 6%的年利率单利计息。

要求建立一个单利终值计算与分析模型，并使该模型包括以下几个功能：〔1〕计算这笔存款在10年末的单利终值；〔2〕分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性；〔3〕绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图。

建立单利终值计算与分析模型的具体步骤如下：1、计算存款在10年末的单利终值〔1〕翻开一个新的Excel工作薄，在Sheet1工作表的单元格区域A1:B4输入条件，并在单元格区域 D1:E2设计计算结果输出区域的格式。

如图1-1所示。

〔2〕选取单元格E2，输入公式“=B2*〔1+B3*B4〕〞。

如图1-2所示。

图1-1 条件和计算结果区域卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐图1-2输入公式以后返回的结果〔3〕在显示计算结果和显示计算公式状态之间进行切换。

执行【工具】菜单中的【选项】命令，翻开【选项】对话框，并在该对话框的【视图】选项卡上，用鼠标单击【窗口选项】区域中【公式】左边的复选框，使其中出现【√】，如图1-3所示，单击【确定】按钮以后，在单元格E2中就会显示该单元格中输入的公式。

复利计算复利终值和现值公式复利终值和现值公式什么意思终值公式F=Px(F/P,i,n) 现值公式P=Fx(P/F,i,n) 这两个公式是什么意思啊? 怎么利用公式计算呢? f:future value 终值p:present walue 现值终值=现值*复利终值系数现值=终值*复利现值系数这是计算资金时间价值的公式，对应系数可以通过查复利现值系数表和福利终值系数表找出。

比如10000 元现金，在年利率为10% 的情况下，3 年后终值F=10000*(F/P,10%,3)(F/P,10%,3) 就是期数为3，年利率为10% 的复利终值系数现值概念则刚好相反。

计算未来现金在现在的价值。

复利终值、现值，年金终值、现值的公式及运用复利终值s=p*(1+i)n : p ――现值或初始值i――报酬率或利率s ——终值或本利和。

n 表示年。

例：张三拟投资10 万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20 ％，张三盘算着: 这10 万元本金投入此项目后，5 年后可以收回的本息合计为多少？分析:由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。

张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。

所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。

假如张三在期初投入资金100000 元，利息用i 表示，那么经过1年的时间后，张三的本利和=100000 ( 1 + i) = 100000 + 100000 X 20%= 120000 ;经过2年的时间后，张三的本利和=100000 x(1 + i) + [ 100000 x(1 + i) X i = 100000 ＋100000X 20%)＋( 100000 ＋100000X 20)X 20%= 100000 X(1 + i) 2 ；依次类推，5年后，张三的本利和= 100000 X(1 + i) 5.我们称(1 + i) n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。

☆☆☆☆考点1：资金时间价值的意义资金时间价值是指资金随时间的推移而增值的价值。

研究资金的时间价值的意义是：1．资金价值依时间的变化而变化，这是客观存在，并有一定的变化规律，在商品社会和货币存在时，资金就必须考虑时间价值。

2．考虑资金时间价值，可以提高投资的经济效益，有效地使用建设资金。

3．我国在国际贸易中，也必须和国际工程经济接轨，在贷款、补偿贸易、合资经济等方面，均要考虑资金的时间价值。

资金的时间价值表现为两方面，一方面是资金在生产或流通过程中产生的利润或利息，另一方面是利润率或利息率。

☆☆☆考点2：现金流量图在工程造价的研究中常常需要评价企业的某一项经济活动，例如，采购一部设备的经济效果如何。

在这种情况下，为了便于考察，需要把该项活动用某种方法从整个企业中分离出来。

例如，为了考察采购一部机器的经济效果，就必须把有关这部机器的收入和支出都计算出来，然后可以看出投资的回收情况。

在考察不同投资方案的经济效果时，用现金流量图把各种方案的现金流入与支出情况表示出来，是一种很方便的方法。

☆☆考点3：现金流量图的画法1．水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）。

标度上的数字表示时间已经推移到的单位数。

应该注意，第n格的终点和第n＋1格的起点是相重合的。

2．箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示支出（现金的减少），向上的箭头表示现金收入（现金的增加），箭头的长短与收入或支出的大小成比例。

☆☆☆考点4：利息公式假设i--利率；n--计息期数；p--现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；F--将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值。

它们之间的关系是：现在值＋复利利息将来值An次等额支付系列中的一次支付，在各个计息期末实现。

☆☆☆☆考点5：一次支付复利公式如果有一项资金P按年利率i进行投资，n年以后本得和应为多少？这项活动可用下列的现金流量图表示如下图，n年末的将来值：FP1＋in。

金融利率计算公式
金融利率计算公式是指在金融领域中，用于计算利率的公式。

利率是指资金借入或存入一定期限后所产生的利息与本金的比率，是衡量资金时间价值的重要指标。

在金融业务中，不同类型的利率计算公式略有不同，但其中最常用的是复利计算公式和简单利率计算公式。

复利计算公式指的是每个计息周期内，将本金和利息合并计算，再在下一个计息周期内计算利息时，将合并后的本息作为新的本金进行计算。

复利计算公式的计算公式为：FV = PV x (1+r/n)^(nt)，其中FV为期末本息合计，PV为期初本金，r为年利率，n为复利计算周期，t为计息时间（年）。

简单利率计算公式也称为单利计算公式，指的是在每个计息周期内，仅计算本金的利息，不将本金和利息合并计算。

简单利率计算公式的计算公式为：FV = PV x (1 + r x t)，其中FV为期末本息合计，PV为期初本金，r为年利率，t为计息时间（年）。

以上是两种常见的金融利率计算公式，应用广泛，但需要注意的是，在实际应用中还可能会受到其他因素的影响，例如税收、手续费等，需要综合考虑。

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资金时间价值和复利终值与现值一、资金时间价值的概念1.定义:资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。

【提示】理解资金时间价值要把握两个要点:(1)不同时点;(2)价值量差额2.资金时间价值的衡量(量的规定)理论上,资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率,(纯利率)。

实际工作中,可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。

二、终值和现值的计算1.终值又称将来值,是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值,俗称“本利和”,通常记作“F”。

2.现值,是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。

现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值,其差额即为资金的时间价值。

生活中计算利息时所称本金、本利和的概念,相当于资金时间价值理论中的现值和终值,利率(用i表示)可视为资金时间价值的一种具体表现:现值和终值对应的时点之间可以划分为n期(n≥1),相当于计息期。

【注意】终值与现值概念的相对性。

【思考】现值与终值之间的差额是什么?两者之间的差额是利息。

三、利息的两种计算方式:1.单利计息方式:只对本金计算利息。

以本金为基数计算利息,所生利息不再加入本金滚动计算下期利息(各期的利息是相同的)。

2.复利计息方式:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息。

将所生利息加入本金,逐年滚动计算利息的方法(各期的利息是不同的)。

【提示】除非特别指明,在计算利息的时候使用的是复利计息。

四、复利终值与现值1.复利终值复利终值的计算公式为:F=P(1+i)n在上式中,(1+i)n称为“复利终值系数”,用符号(F/P,i,n)表示。

这样,上式就可以写为:F=P(F/P,i,n)【提示】在平时做题时,复利终值系数可以查表得到。

考试时,一般会直接给出。

但需要注意的是,考试中系数是以符号的形式给出的。

因此,对于有关系数的表示符号需要掌握。

第一节资金的时间价值及其计算【知识点一】现金流量和资金时间价值一、现金流量现金流量图可以反映现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。

P F现金流量图的绘制规则：1.横轴表示时间轴，0表示时间序列的起点；n表示时间序列的终点（期末惯例）。

轴上每一间隔表示一个时间单位（计息周期）。

整个横轴表示系统的寿命周期。

2.与横轴相连的垂直箭线表示不同时点的现金流入或流出；3.垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上（或下）注明其现金流量数值；4.垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。

二、资金时间价值（一）含义资金的价值会随着时间的推移而变动，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值，资金的价值是时间的函数。

（二）利率与利息1.用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度。

利息被看作是资金的一种机会成本。

是指占用资金所付出的代价或者是放弃现期消费所得到的补偿。

利息：占用资金所付出的代价；放弃使用资金所得到的补偿；资金的一种机会成本；投资者一种收益。

2.用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

3.影响利率的主要因素社会平均利润率正向变动，在通常情况下，是利率的最高界限资本供求情况供不应求，利率升高；供大于求，利率降低借贷风险风险越大，利率也就越高；反之亦然通货膨胀通货膨胀率越高，利率越高；反之亦然期限长短期限越长，利率越高；反之亦然【知识点二】利息计算方法一、单利计算（利不生利）单利方式第1年借入1000万元，年利率8%，第4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。

F＝P＋I n＝P（1＋n×i d）：1000×（1+4×8%）=1320万元【提示】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。

二、复利计算（利生利、利滚利）复利方式借入1000万元，年利率8%，4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。

资金的时间价值的复利法计算六个基本公式资金的时间价值是指在时间的推移下，同样金额的资金具有不同的价值。

由于时间价值的存在，现在的一笔资金更有价值，而未来同样的一笔资金可能相对较低。

复利是计算资金时间价值的一种常用方法，它考虑了资金的增长或减少，并结合时间因素来评估资金的价值。

以下是资金时间价值的六个基本公式，分别用于计算不同情况下的复利：1.将来资金的价值（FV）计算：FV=PV*(1+r)^n其中FV代表将来资金的价值，PV代表现值或现在的资金金额，r代表年化利率，n代表资金的期限或年数。

2.现值（PV）的计算：PV=FV/(1+r)^n其中PV代表现值，FV代表将来资金的价值，r代表年化利率，n代表资金的期限或年数。

3.年化利率（r）的计算：r=(FV/PV)^(1/n)-1其中r代表年化利率，FV代表将来资金的价值，PV代表现值，n代表资金的期限或年数。

4.资金的期限（n）的计算：n = log(FV / PV) / log(1 + r)其中 n 代表资金的期限或年数，FV 代表将来资金的价值，PV 代表现值，r 代表年化利率。

log 表示以10为底的对数运算。

5.年金的计算：PV=PMT*[(1-(1+r)^-n)/r]其中PV代表现值，PMT代表年金支付的金额或固定金额，r代表年化利率，n代表年金的期限或年数。

6.年金支付金额（PMT）的计算：PMT=PV*(r/(1-(1+r)^-n))其中PMT代表年金支付的金额或固定金额，PV代表现值，r代表年化利率，n代表年金的期限或年数。

上述六个基本公式可以帮助我们计算资金的时间价值，包括现值、将来资金的价值、年化利率、资金的期限以及年金等。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适合的公式进行计算，以评估资金的价值和做出合理的金融决策。