工程光学等厚干涉Matlab仿真样本

用Matlab光学仿真设计关于光学中等倾干涉的现象光电11401 刘兴伟17号光线以倾角i入射,上下两条反射光线经过透镜作用汇聚一起,形成干涉.由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说,凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉.基本理论：薄膜干涉中两相干光的光程差公式(表示为入射角的函数形式）为式中n 为薄膜的折射率；n0为空气的折射率;h为入射点的薄膜厚度；i0为薄膜的入射角；+λ/2为由于两束相干光在性质不同的两个界面（一个是光疏—光密界面，另一是光密-光疏界面)上反射而引起的附加光程差；λ为真空中波长. 薄膜干涉原理广泛应用于光学表面的检验、微小的角度或线度的精密测量、减反射膜和干涉滤光片的制备等。

当光程差为波长整数倍时，形成亮条纹，为半波长奇数倍时是暗条纹。

等倾条纹是内疏外密的同心圆环.如图所示：设计程序如下：为了方便计算，这里假设光波为垂直入射到薄膜上，并且设光源波长为450nm。

薄膜的厚度魏0。

35nm，透镜焦距为0.25m。

通过matlab编程计算获得等倾干涉二维和三维光强分别如图所示。

二维图像三维图像设计程序如下:F=0。

25；Lambda=450＊10e—9;d=3。

5＊10e-4;Theta=0.15；rMax=f＊tan(theta/2）;N=451；For i=1：Nx(i）=（i-1)*rMax/(N-1）—rMax；For j=1:Ny(i）=(i-1)*rMax/（N—1)-rMax；r（i,j)=sqrt（x（i）^2+y（j）^2;delta(i，j）=2＊d/sqrt（1+r（i，j）^2/f^2); Phi（i,j）=2*pi＊delta（i，j）/lambda；B（i，j）=4*cos（Phi(i，j）/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels；figure（1)；image（x,y，Br)；Colormap（gray(NCLevels))；axis sqare;Figure（2）;mesh(x,y,Br)；Calormap（gray(NCLevels）);Axis square;。

工程光学仿真实验报告1、杨氏双缝干涉实验（1）杨氏干涉模型杨氏双缝干涉实验装置如图1所示: S 发出的光波射到光屏上的两个小孔S1 和S2 , S1 和S2 相距很近,且到S 等距;从S1 和S2 分别发散出的光波是由同一光波分出来的,所以是相干光波,它们在距离光屏为 D 的屏幕上叠加,形成一定的干涉图样。

图1.1 杨氏双缝干涉假设S 是单色点光源,考察屏幕上某一点P ,从S1 和S2 发出的光波在该点叠加产生的光强度为:I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos δ（1-1）式中, I1 和I2 分别是两光波在屏幕上的光强度, 若实验装置中S1 和S2 两个缝大小相等, 则有I1 = I2 =I0（1-2）δ= 2π（r2 - r1）/λ（1-3）（1-3）2221)2/(D y d x r （1-4）2222)2/(D y d x r （1-5）可得xd r r 22122（1-6）因此光程差：12r r （1-7）则可以得到条纹的强度变化规律- 强度分布公式：]/)([cos 1220d r r I I（1-8）（2）仿真程序clear; Lambda=650; %设定波长,以Lambda 表示波长Lambda=Lambda*1e-9;d=input('输入两个缝的间距 )'); %设定两缝之间的距离,以d 表示两缝之间距离d=d*0.001;Z=0.5; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z 表示Ox y z P(x,y,D)d S 1r 2r 1S 2S y x DyMax=5*Lambda*Z/d;xs=yMax; %设定y方向和x方向的范围Ny=101;ys=linspace(-yMax,yMax,Ny);%产生一个一维数组ys,Ny是此次采样总点数%采样的范围从- ymax到ymax,采样的数组命名为ys%此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny次计算L1=sqrt((ys(i)-d/2).^2+Z^2);L2=sqrt((ys(i)+d/2).^2+Z^2); %屏上没一点到双缝的距离L1和L2Phi=2*pi*(L2-L1)/Lambda; %计算相位差B(i,:)=4*cos(Phi/2).^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值end%结束循环NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=(B/4.0)*NCLevels; %定标:使最大光强(4. 0)对应于最大灰度级(白色) subplot(1,4,1),image(xs,ys,Br); %用subplot创建和控制多坐标轴colormap(gray(NCLevels)); %用灰度级颜色图设置色图和明暗subplot(1,4,2),plot(B(:),ys); %把当前窗口对象分成2块矩形区域%在第2块区域创建新的坐标轴%把这个坐标轴设定为当前坐标轴%然后绘制以( b (: ) , ys)为坐标相连的线title('杨氏双缝干涉');（3）仿真图样及分析a)双缝间距2mm b)双缝间距4mmc)双缝间距6mm d)双缝间距8mm图1.2改变双缝间距的条纹变化由上面四幅图可以看出，随着双缝之间的距离增大，条纹边缘坐标减小，也就e/推导一致。

1.工程光学系列之一：杨氏双缝干涉matlab1.基本原理杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的典型代表。

杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。

无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。

杨氏双缝实验的装置如图2-18所示，按照惠更斯-菲涅耳原理，线光源S上的点将作为次波源向前发射次波（球面波），形成交叠的波场。

在较远的地方放置一观察屏，屏上可以观测到一组几乎是平行的直线条纹。

图杨氏干涉实验原理图2.matlab源代码clearlam=500e-9;a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n);for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2); r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2); phi=2*pi*(r2-r1)./lam;B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2); endN=255;Br=(B/4.0)*N;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2)plot(B,ys)3.实验现象2. 工程光学系列之二：等倾干涉matlab2.1 基本原理等倾干涉是薄膜干涉的一种。

薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。

化学教案权倾一时化学教案内外无不造门者化学教案唯景仁不至试卷试题年三十化学教案方为著作佐郎试卷试题桓玄诛元图等倾干涉薄膜由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉。

倾角i相同时，干涉情况一样（因此叫做“等倾干涉”）2.2 matlab源代码%等倾干涉clear allclose allclc%%k=2000;s=500;D=0.2;bochang=s*10^(-9);theta=0.15;d=k*bochang/4;rMax=D*tan(theta/2);N=501;for i=1:Nx(i)=(i-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; for j=1:Ny(j)=(j-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; r(i,j)=sqrt(x(i)^2+y(j)^2);delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)^2/D^2); Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/bochang; B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels;figure(1);image(x,y,Br);colormap(gray(NCLevels));2.3 实验现象3. 工程光学系列之三：夫琅禾费矩孔衍射matlab3.1 实验原理衍射的定义：光波在传播过程遇到障碍物时，光束偏离直线传播，强度发生重新分布的现象。

光的干涉和衍射的matlab模拟单缝夫琅和费衍射是光的衍射现象之一，如图2所示。

当单色光波通过一个狭缝时，光波会向周围扩散，形成一系列同心圆环。

这些圆环的亮度分布是由夫琅和费衍射公式描述的，即。

其中为入射光波长，为狭缝宽度，为衍射角。

夫琅和费衍射公式表明，随着衍射角的增大，圆环的半径会减小，而亮度则会逐渐减弱。

在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长和狭缝宽度，来观察圆环的亮度分布和半径随衍射角的变化情况。

同时，还可以探讨不同波长和狭缝宽度对圆环亮度和半径的影响。

4双缝衍射双缝衍射是光的干涉和衍射现象的结合，如图3所示。

当一束单色光波通过两个狭缝时，光波会在屏幕上形成一系列干涉条纹和衍射环。

干涉条纹的亮度分布与___双缝干涉相同，而衍射环的亮度分布则由夫琅和费衍射公式描述。

在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长、双缝间距和双缝宽度，来观察干涉条纹和衍射环的亮度分布和条纹间距、环半径随实验参数的变化情况。

同时，还可以探讨不同实验参数对干涉条纹和衍射环的影响。

5衍射光栅衍射光栅是一种利用衍射现象制成的光学元件，如图4所示。

当一束单色光波通过光栅时，光波会被分为多个衍射光束，形成一系列亮度不同的衍射条纹。

衍射条纹的亮度分布与夫琅和费衍射公式描述的圆环类似，但是条纹间距和亮度分布会受到光栅常数的影响。

在MATLAB中，可以通过输入实验参数，如光波长和光栅常数，来观察衍射条纹的亮度分布和条纹间距随实验参数的变化情况。

同时，还可以探讨不同实验参数对衍射条纹的影响。

总之，通过MATLAB模拟光的干涉和衍射现象，可以更加直观地理解和掌握这些重要的光学现象，同时也可以为实验设计和数据分析提供有力的工具和支持。

本文介绍了___双缝干涉、单缝夫琅禾费衍射和衍射光栅光谱的计算机模拟。

当一束单色平行光通过宽度可调的狭缝，射到其后的光屏上时，形成一系列亮暗相间的条纹。

单缝夫琅禾费衍射的光强分布可以通过惠更斯-费涅耳原理计算。

第五题
四个图均为等厚干涉。

因此相位差，光强的式子均相同，只要更改光程差，并设置相关的参数即可。

224cos ( 2
I πϕλ
ϕ∆
==
1. 平面楔板
（1）光程差分析
22nh λ∆=+
（2）参数设置 =500=0.11 nm
rad n λθ=波长楔角折射率（3） Matlab 仿真程序
（4）仿真结果
2. 柱面楔板
（1）光程差分析
22222
y x R y A y h h nhA λ
+=⇒==-=∆=+ （2）参数设置
=500=4.51
nm
R mm n λ=波长平行平板距柱面圆心透镜距离h=0.5mm柱面透镜半径折射率（3） Matlab 仿真程序
（
4）仿真结果
3. 球面楔板
（1）光程差分析
2
222000( 222
r R R h r h R
A R h h nhA λ=-+⇒==--∆=-
（2）参数设置
=500=4.51
nm
R mm
n λ=波长平行平板距球面球心透镜距离h=0.5mm球面透镜半径折射率
（3） Matlab 仿真程序
（4）仿真结果
4. 不规则柱面楔板
（1）光程差分析
以柱面楔板干涉为基础，将以常数R 为半径的柱面更改为2(100 0.1R x x =+的二
次曲线，即可满足题目要求。

（2）参数设置波长平行平板距柱面圆心透镜距离h=0.5mm 折射率（3） Matlab 仿真程序（4）仿真结果。

matlab光学仿真设计MATLAB光学仿真实验报告⽬录⼀、实验⽬的 (3)⼆、实验内容 (3)三、实验原理 (4)四.实验结果（各种⼲涉图样，） (5)1.平⾯波与球⾯波之间的相互⼲涉 (5)（1）平⾯波与平⾯波⽅向相对的⼲涉 (5)（2）球⾯波与球⾯波 (6)（3）球⾯波与平⾯波 (7)2.双缝⼲涉 (8)（1）经典杨⽒双缝⼲涉 (8)（2）接收屏在侧⾯，且⼆者连线与⼲涉⾯垂直 (9)3.多孔⼲涉 (9)（1）三孔⼲涉 (9)（2）四个孔⼲涉 (10)4.多个不同⽅向的平⾯波 (11)5.⽜顿环与电磁波传播 (12)（1）⽜顿环 (12)（2）模拟电磁波动画 (12)五，实验总结与感想 (13)⼀、实验⽬的通过对光学现象的仿真，加深对各种光学现象本质的理解，同时，学会利⽤MATLAB，这种有效⼯具研究物理光学。

⼆、实验内容这次由于时间关系，只研究了光的⼲涉现象，不过⼲涉内容很多，按照⽼师给的实验的提⽰内容，我每个都做了。

并且⾃⼰还加了⼀些内容。

按先后顺序⾮别如下：1.平⾯波与球⾯波之间的相互⼲涉（1）平⾯波与平⾯波⽅向相对的⼲涉，并且调整⾓度，⽅向相对⼲涉。

（2）球⾯波与球⾯波，这个研究的⽐较多，我分别研究了两个光源，三个，四个以及六个光源在与之共⾯的平⾯上的⼲涉，得到许多精美的图案。

（3）球⾯波与平⾯波2.经典的杨⽒双缝⼲涉由于杨⽒⼲涉⽐较重要，所以研究的时间相对较长，这个我为了更好的调整参数，采⽤了先输⼊数据的⽅法，之后才运⾏得到结果，我还增加了研究⾮单⾊光的研究。

另外，我还研究了与两个点光源连线相垂直的屏上的⼲涉，虽然这个不属于杨⽒⼲涉，但是原理其实差不多。

3.多孔⼲涉这部分其实原理差不多，只需要设置对参数。

这部分分别研究了三孔和四孔的⼲涉，并且⼲涉屏的位置也不⼀样，分为与孔⾯平⾏和与孔⾯平⾏，总共四中情况，从中⾃⼰也找到了规律。

4.多个不同⽅向的平⾯波这部分研究了三个不同⽅向的⽚⾯波与四个⽅向的平⾯波，从中得到⼀些图案，找到了规律。

基于matlab 的几个干涉实验模拟------------吴旭普摘要：根据干涉原理对牛顿环，杨氏双缝和迈克尔逊干涉仪原理进行分析得到各种参数的关系，采用计算机模拟方法并通过软件matlab 编程并运行得到干涉图样 关键词：干涉 matlab 牛顿环 杨氏干涉 迈克尔逊干涉仪 一．牛顿环干涉模拟 1.建模如图，牛顿环是一种分振幅法产生干涉的装置，由一光平玻璃和一曲率很大的平凸透镜构成，平玻璃和平凸透镜之间形成了一个空气劈尖，且其等厚轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆，所以干涉条纹的形状也是明暗相间的同心圆。

在编制程序之前，我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ，光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。

对于形成牛顿环干涉处的空气层厚度e ，两相干光的光程差为: 22e λ∆=+由几何关系：因为R>>e ,所以略去故得:所以两相干光的相位差为：=两相干光的干涉光强为：其中分别是反射光1和反射光2的光强，为使问题简单化设平凸透镜和平板玻璃的反射率均为15%，并且设两反射光的光强近似相等，均设为最终牛顿环干涉的光强为2.程序编写Clear all %清除内存lamd=600e-9; %设定入射光波长 R=10; %设定牛顿环曲率 rm=1e-2; %设定干涉条纹区域 x=0:0.0001:rm; y=rm:-0.0001:0; [X,Y]=meshgrid(x,y); r2=X.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lamd/2)/lamd; %相位差I=4*cos(phi./2).^2; %第一象限干涉光强 N=255; %设定灰度等级Ir2=(I/4.0)*N; %最大光强为最大灰度Ir1=fliplr(Ir2); %矩阵对称操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1 Ir2;Ir3 Ir4]; %构造图像矩阵figureimage(Ir,'XData',[-0.02,0.02],'YData',[0.02,-0.02]); %画干涉条纹colormap(gray(N));axis squareTitle（“牛顿环干涉光强”）3．运行程序与结果分析如图2，模拟结果与实验一致，通过以上推倒可知牛顿环条纹与相位差有很大联系。

用Matlab光学仿真设计关于光学中等倾干涉的现象光电11401 刘兴伟17号光线以倾角i入射,上下两条反射光线经过透镜作用汇聚一起,形成干涉。

由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差,也就就是说,凡入射角相同的就形成同一条纹,故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样就是一些明暗相间的同心圆环.这种干涉称为等倾干涉。

基本理论:薄膜干涉中两相干光的光程差公式(表示为入射角的函数形式) 为式中n为薄膜的折射率;n0为空气的折射率;h为入射点的薄膜厚度;i0为薄膜的入射角;+λ/2为由于两束相干光在性质不同的两个界面(一个就是光疏-光密界面,另一就是光密-光疏界面)上反射而引起的附加光程差;λ为真空中波长。

薄膜干涉原理广泛应用于光学表面的检验、微小的角度或线度的精密测量、减反射膜与干涉滤光片的制备等。

当光程差为波长整数倍时,形成亮条纹,为半波长奇数倍时就是暗条纹。

等倾条纹就是内疏外密的同心圆环。

如图所示:设计程序如下:为了方便计算,这里假设光波为垂直入射到薄膜上,并且设光源波长为450nm。

薄膜的厚度魏0、35nm,透镜焦距为0、25m。

通过matlab编程计算获得等倾干涉二维与三维光强分别如图所示。

二维图像三维图像设计程序如下:F=0、25;Lambda=450*10e-9;d=3、5*10e-4;Theta=0、15;rMax=f*tan(theta/2);N=451;For i=1:Nx(i)=(i-1)*rMax/(N-1)-rMax;For j=1:Ny(i)=(i-1)*rMax/(N-1)-rMax;r(i,j)=sqrt(x(i)^2+y(j)^2;delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)^2/f^2);Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/lambda;B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4、0)*NCLevels; figure(1);image(x,y,Br);Colormap(gray(NCLevels));axis sqare;Figure(2);mesh(x,y,Br);Calormap(gray(NCLevels));Axis square;。

2011年8月第23期科技视界SCIENCE &TECHNOLOGY VISION 科技视界Science &Technology Vision※基金项目:浙江省2011年大学生科技创新资助项目(2011R425008)。

作者简介:钱淑珍(1992—),女,浙江温州人,本科生,主要从事光学设计仿真的研究。

通讯作者:吴平辉(1983.10—),男,福建泉州人,硕士,主要从事光电检测技术与光学设计方面的研究工作,作为主要成员参加国家自然科学基金和浙江省自然科学基金各一项,已在《Journal of Modern Optics 》、《Optoelectronics Letters 》、《中国激光》等国内外核心刊物上发表论文10多篇。

指导教师简介:吴平辉(1983—),男,福建泉州人,湖州师范学院物理系教师,硕士,主要从事光电检测技术与光学设计方面的研究。

基于Matlab 的光学干涉现象仿真钱淑珍陈芳芳倪小芳吴平辉(湖州师范学院理学院浙江湖州313000)【摘要】为了提高光学课程教学效果,采用Matlab 编程对光学现象进行模拟仿真。

文中以等倾干涉为例,实现了对其干涉条纹和光强分布的模拟演示,实验结果表明:该方法直观形象地展示了光学过程,有利于学生更好地理解相关物理概念,为教学内容和教学手段提供了一条新思路。

【关键词】光学;干涉;Matlab ;仿真0引言光学是大学物理学专业的一门重要基础课程,其中光的干涉既是光学的重要内容,也是教学的难点,由于该部分概念繁多、内容抽象、对实验依赖性大,学生对相关光学图像和物理规律的理解有一定困难,直接影响了学生的学习效果和兴趣[1-5]。

当然,可以通过改善实验条件来加强教学效果,但是传统的实验长期受到各种条件的限制,如光学仪器价格昂贵,精确度要求较高,对环境要求苛刻,操作难度大等,学校往往无法实现人均一台,同时传统实验还受到实验场地和时间安排的限制。

因此,如何在有限的教学课堂内,培养学生学习光学课程的兴趣,使学生全面深入理解光学规律,并形成直观的物理图像,是光学教学中的难题。