基于matlab干涉系统仿真_
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基于Matlab的光学实验仿真基于Matlab的光学实验仿真一、引言光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的学科,广泛应用于光学器件、光通信等领域。
在光学实验中,通过搭建实验装置来观察和研究光的行为,以验证光学理论并深入理解光的特性。
然而,传统的光学实验不仅设备复杂,成本高昂,而且需要大量的实验时间和实验设计。
因此,基于计算机仿真的方法成为了一种重要的补充和替代。
Matlab作为一种强大的数值计算和仿真工具,具有强大的数学运算能力和友好的图形界面,被广泛应用于科学研究和工程设计。
在光学实验中,Matlab可以模拟光的传播、折射、干涉等各种光学现象,使得研究人员可以在计算机上进行光学实验,加速实验过程并提高实验效率。
二、光的传播仿真在光学实验中,光的传播是一项重要的研究内容。
通过Matlab的计算能力,我们可以模拟光线在不同介质中的传播情况,并观察其光程差、折射等现象。
光的传播可以用波动光学的理论来描述,其中最经典的是亥姆霍兹方程。
在Matlab中,我们可以利用波动光学的相关工具箱,通过求解亥姆霍兹方程来模拟光的传播。
例如,我们可以模拟光在一特定系统中的衍射效应。
在Matlab中,衍射效应可以通过菲涅尔衍射和弗雷涅尔衍射来模拟。
我们可以设定特定的光源和障碍物,通过Matlab的计算能力计算光的传播、衍射和干涉等现象,得到不同条件下的衍射效应,并可视化展示。
三、光的折射仿真光的折射是光学领域中的另一个重要现象,研究光的折射对于理解光在不同介质中的传播行为至关重要。
通过Matlab的仿真,我们可以模拟光的折射行为,并研究不同介质对光的影响。
在Matlab中,我们可以利用光学工具箱中的折射相关函数,输入光线的入射角度、折射率等参数,模拟光线在不同介质中的折射行为。
通过改变不同介质的折射率、入射角度等参数,我们可以观察到光的全反射、折射偏折等现象,并进行定量分析和比较。
四、光的干涉仿真光的干涉是光学领域的重要研究课题之一,通过模拟光的干涉行为,可以深入理解光的相干性、波动性质等特性。
控制工程实训课程学习总结基于MATLAB 的系统建模与仿真实验报告摘要:本报告以控制工程实训课程学习为背景,基于MATLAB软件进行系统建模与仿真实验。
通过对实验过程的总结,详细阐述了系统建模与仿真的步骤及关键技巧,并结合实际案例进行了实验验证。
本次实训课程的学习使我深入理解了控制工程的基础理论,并掌握了利用MATLAB进行系统建模与仿真的方法。
1. 引言控制工程是一门应用广泛的学科,具有重要的理论和实践意义。
在控制工程实训课程中,学生通过实验来加深对控制系统的理解,并运用所学知识进行系统建模与仿真。
本次实训课程主要基于MATLAB软件进行,本文将对实验过程进行总结与报告。
2. 系统建模与仿真步骤2.1 确定系统模型在进行系统建模与仿真实验之前,首先需要确定系统的数学模型。
根据实际问题,可以选择线性或非线性模型,并利用控制理论进行建模。
在这个步骤中,需要深入理解系统的特性与工作原理,并将其用数学方程表示出来。
2.2 参数识别与估计参数识别与估计是系统建模的关键,它的准确性直接影响到后续仿真结果的可靠性。
通过实际实验数据,利用系统辨识方法对系统的未知参数进行估计。
在MATLAB中,可以使用系统辨识工具包来进行参数辨识。
2.3 选择仿真方法系统建模与仿真中,需要选择合适的仿真方法。
在部分情况下,可以使用传统的数值积分方法进行仿真;而在其他复杂的系统中,可以采用基于物理原理的仿真方法,如基于有限元法或多体动力学仿真等。
2.4 仿真结果分析仿真结果的分析能够直观地反映系统的动态响应特性。
在仿真过程中,需对系统的稳态误差、动态响应、鲁棒性等进行综合分析与评价。
通过与理论期望值的比较,可以对系统的性能进行评估,并进行进一步的优化设计。
3. 实验案例及仿真验证以PID控制器为例,说明系统建模与仿真的步骤。
首先,根据PID控制器的原理以及被控对象的特性,建立数学模型。
然后,通过实际实验数据对PID参数进行辨识和估计。
用MATLAB实现杨氏双缝干涉实验仿真摘要:实验室中,做普通光学实验,受到仪器和场所的限制;实验参数的改变引起干涉图样的改变不明显,难以体现实验的特征。
本文利用MATLAB仿真杨氏双缝干涉实验,创建用户界面,实现人机交互,输入不同实验参数,使干涉现象直观表现出来。
关键词:MATLAB;杨氏双缝干涉实验;用户界面设计;程序编写;仿真。
1. 引言:在计算机迅猛发展的今天,光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。
其应用主要有两个方面:一是科学计算方面,利用仿真实验的结果指导实际实验,减少和避免贵重仪器的损害;二是在光学教学方面,将抽象难懂的光学概念和规律,由仿真实验过程直观的描述,使学生对学习感兴趣。
在科学计算方面,国外的光学实验仿真是模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的,在这方面美国走在最前,其中最具代表性的是劳伦斯利和弗莫尔实验光传输模拟计算机软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE;另外法国也开发完成其具有自身特点的光传输软件Miro。
在光学教学方面,国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。
我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚,但也已经取得了显著成绩。
特别是1999年,神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。
目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发,推出的标准版本基本能稳定运行。
目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。
计算机仿真具有观测方便,过程可控等优点,可以减少系统对外界条件对实验本身的限制,方便设置不同的参数,借助计算机的高数运算能力,可以反复改变输入的实验条件系统参数,大大提高实验效率。
MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。
具有可扩展性,易学易用性,高效性等优势。
通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析,本文将用Matlab编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。
基于 Matlab 的线性调频信号干扰仿真研究发布时间:2021-11-26T08:30:18.086Z 来源:《科学与技术》2021年8月24期作者:杨慧君1 邵正途1 缪旭东2[导读] 针对现代雷达普遍采用脉冲压缩体制杨慧君1 邵正途1 缪旭东21.空军预警学院,湖北武汉4300192.湖北省军区武汉第一离职干部休养所湖北武汉 430019摘要:针对现代雷达普遍采用脉冲压缩体制,分析了线性频率调制(LFM)脉冲压缩雷达的工作原理,利用Matlab/simulink仿真平台建立了干扰仿真系统,对雷达干扰仿真系统进行了建模和系统仿真,给出了射频噪声干扰、卷积干扰对LFM脉压雷达的干扰仿真系统框图和仿真结果。
最后的仿真结果证明了仿真的正确性。
现代新体制的雷达,已经普遍采用脉冲压缩技术。
脉冲压缩技术是指发射宽的调制脉冲,保证在一定的峰值功率电平上提供必须的平均功率,然后把接收的回波信号压缩为窄脉冲。
脉冲压缩雷达常用的信号包括线性调频信号、非线性调频信号和相位编码信号。
线性调频脉冲压缩本质上就是对回波进行频率延迟,低频信号部分延迟时间长,高频信号部分延迟时间短,从而使脉冲宽度较的宽脉冲压缩为脉冲宽度较窄的窄脉冲。
各种干扰对雷达的压制效果如何是雷达研究者关注的重点问题[1],Matlab/simulink软件具有模型简洁,可操作性强等优点,基于该平台对几种典型的噪声压制性干扰样式进行干扰仿真,并对仿真结果进行分析、得出结论。
1.基于simulink的仿真方法Mathworks公司开发的Simulink是功能最强大的仿真软件之一,在仿真领域具有很多十分突出的优势[2]。
Simulink提供了一个丰富的模块库,涉及航空航天、控制系统、信号处理等各个领域,用户只需鼠标拖动就能完成非常复杂的仿真,Simulink提供了方便的图像输出界面,与一般程序仿真相比更为直观,可用于实现各种动态系统的建模、分析与仿真;与Matlab最大的不同之处在于,Simulink是基于时间流的仿真,更有利于对实时系统进行仿真。
第32卷第4期大学物理实验Vol.32No.42019年8月PHYSICALEXPERIMENTOFCOLLEGEAug.2019收稿日期:2019 ̄03 ̄22∗通讯联系人文章编号:1007 ̄2934(2019)04 ̄0076 ̄03基于Matlab的波的干涉实验仿真研究史㊀严∗ꎬ牛宽宽(石家庄铁道大学数理系ꎬ河北石家庄㊀050043)摘要:利用计算机和Matlab方法对大学物理实验中的波的干涉实验进行了仿真研究ꎬ并进行了适当的计算和作图ꎬ此方法可以大大简化实验条件ꎬ并能加深学生对物理实验内涵的理解ꎮ关键词:计算机技术ꎻMatlab软件ꎻ波的干涉实验中图分类号:O4 ̄39文献标志码:ADOI:10.14139/j.cnki.cn22 ̄1228.2019.04.021㊀㊀在传统的大学物理实验中ꎬ通常需要使用大量的实验仪器㊁装置ꎬ需要在特定的物理实验室中进行操作ꎬ并且需要一定的环境条件ꎬ如:温度㊁湿度㊁压力㊁外场等[1]ꎮ随着计算机技术的发展ꎬ越来越多的新技术㊁新方法被引入到大学物理实验的科研和教学环节中[2]ꎬ其中使用Matlab程序方法进行大学物理和实验的仿真研究是一个热点[3 ̄7]ꎬ利用这个方法既可以使学生深刻理解物理实验的内涵ꎬ又可以减少对实验条件的依赖ꎬ有很大的发展空间ꎮ本文使用Matlab方法详细研究了波的干涉实验ꎮ1㊀波的干涉实验的强度和图样研究1.1㊀物理模型及分析设空间中两个相干波源ꎬ其角频率都为wꎬ初相位分别是φ1和φ2ꎬ两个波源之间的距离是2aꎬ假设空间任意一点Pꎬ两列波在P点产生的振动是u1=A1cos(wt+φ1-2πr1/λ)u2=A2cos(wt+φ2-2πr2/λ)其中ꎬA1和A2分别是两列波在P点的振幅ꎻr1和r2是两个波源到P点的距离ꎮ则P点的合振动是u=u1+u2=Acos(wt+φ)其中A=A21+A22+2A1A2cosΔφφ=arctanA1sin(φ1-2πr1/λ)+A2sin(φ2-2πr2/λ)A1cos(φ1-2πr1/λ)+A2cos(φ2-2πr2/λ)Δφ称为相位差Δφ=φ2-φ1-2πr2-r1λ其中ꎬδ=r2-r1称为波程差ꎮ波的强度与振幅的平方成正比ꎬ所以波的强度是I=I1+I2+2I1I2cosΔφ当Δφ=2κπ时(k=0ꎬ1ꎬ-1ꎬ )满足这样条件的点干涉振幅最大ꎬ称为干涉相长ꎻ当Δφ=(2κ+1)π时(k=0ꎬ1ꎬ-1ꎬ )ꎬ满足这样条件的点干涉振幅最小ꎬ称为干涉相消ꎮ1.2㊀编程思想取A1为振幅单位ꎬ则合振幅可表示如下A=A11+A∗22+2A∗2cosΔφ其中ꎬA∗2=A2/A1ꎬ取I1=A21为波的强度单位ꎬ则波的总强度可表示如下I=I1(1+I∗22I∗2cosΔφ)其中ꎬI∗2=I2/I1=A∗22ꎮ可限定0<A∗2<1ꎬ或者取A2为振幅单位ꎮ波的振幅和强度随A∗2值不同而不同ꎮ取分振幅之比为参数向量ꎬ取相差为自变量向量ꎬ形成矩阵ꎬ即可计算相对合振幅和相对强度ꎮ1.3㊀作图及分析取干涉相长的级数为2ꎬ则有5个干涉相长位置ꎬ4个干涉相消位置ꎬ取四个不同的分振幅之比0.1㊁0.4㊁0.7㊁1ꎬ绘制相对合振幅如图1ꎮ图1㊀两列相干波干涉的振幅分布同样的数据ꎬ绘制两列波干涉的相对强度ꎬ如图2所示ꎮ图2㊀两列相干波干涉的强度分布根据图1可知ꎬ随着振幅比的增大ꎬ相对振幅的大小范围急剧变化ꎬ但整体上还是有余弦函数的趋势ꎮ由图2可以看出ꎬ相对强度是相差的余弦函数ꎬ随着振幅比增大ꎬ干涉相长增强ꎬ干涉相消减弱ꎮ2㊀水波的干涉实验图样研究2.1㊀物理模型及分析两列相干的水波相遇ꎬ仿真模拟其形成的干涉图样ꎮ假设两列相干水波的振幅都为A0ꎬ频率相同ꎬ振动方向相同ꎬ令它们的初相位均是零ꎬ则它们在P点叠加的合振幅和初相位分别是A=2A0cos(πr1-r2λ)φ=arctan-sin(2πr1/λ)-sin(2πr2/λ)cos(2πr1/λ)+cos(2πr2/λ)由此可得ꎬ在干涉相长线上ꎬ不同的点的相位一般也是不同的ꎮ根据振动方程可以确定各点的位移值ꎮ2.2㊀编程思想取波长为单位ꎬ则水波的合振幅可表示如下A∗=A∗02cosπ(r∗2-r∗1)[]初相位可表示为φ=arctan-sin(2πr∗1)+sin(2πr∗2)[]cos(2πr∗1)+cos(2πr∗2)其中ꎬA∗0=A0/λꎬA∗=A/λꎬ波程r∗1=x∗2+(y∗-a∗)2r∗2=x∗2+(y∗+a∗)2其中ꎬx∗=x/λꎬy∗=y/λꎮP点的振动方程可表示如下u∗=A∗cos(t∗+φ)其中t∗=wt表示无量纲的时间ꎮ2.3㊀作图根据各点位移的大小ꎬ用曲面surf指令画出水波的初始干涉图样ꎬ变换各点的坐标数值ꎬ连续扫描ꎬ形成波的传播的动画ꎬ显示稳定的干涉图样ꎬ设置俯视角即可得两列水波的干涉图样ꎮ如图3所示图3㊀水波的干涉图样效果图3㊀总㊀结在大学物理实验的教学和科研中ꎬ计算机技77基于Matlab的波的干涉实验仿真研究术都提供了很大的帮助ꎬ在科研中主要进行数值分析和模拟㊁复杂的演算和推导ꎬ在教学中是重要的辅助工具ꎬ可以帮助学生处理实验数据㊁解决物理问题和作图等ꎮ对于大学物理和实验中的问题ꎬ应用计算机程序解决物理问题是一个新的思想ꎬ未来有很大的应用前景ꎮ参考文献:[1]㊀王振彪ꎬ刘虎ꎬ郑乔ꎬ等.大学物理实验[M].中国铁道出版社ꎬ2009.[2]㊀隋成华ꎬ魏高尧ꎬ等.大学物理实验[M].高等教育出版社ꎬ2016.[3]㊀李海涛ꎬ苏艳丽ꎬ等.MATLABGUI在光学实验教学中的应用[J].大学物理实验ꎬ2017ꎬ30(6). [4]㊀周群益.MATLAB可视化大学物理学[M].清华大学出版社ꎬ2001.[5]㊀彭芳麟.理论力学计算机模拟[M].清华大学出版社ꎬ2002.[6]㊀张志涌.精通matlab[M].北京航空航天大学出版社ꎬ2000.[7]㊀NicholasJ.GiordanoꎬComputationalPhysics[M].清华大学出版社ꎬ2011.SimulationResearchonInterferenceExperimentofWaveBasedonMatlabSHIYan∗ꎬNIUKuankuan(DepartmentofMathsandPhysicsꎬShijiazhuangTiedaoUniversityꎬShijiazhuang050043ꎬChina)Abstract:UsingMatlabmethodꎬwesimulatedandstudiedtheinterferenceexperimentofwaveincollegephys ̄icsexperiment.Thismethodcansimplifytheexperimentconditionanddeepenthestudents'understandingofphysicscontent.Keywords:computertechnologyꎻMatlabsoftwareꎻinterferenceexperimentofwave87基于Matlab的波的干涉实验仿真研究。
第32卷第4期大学物理实验Vol.32No.42019年8月PHYSICALEXPERIMENTOFCOLLEGEAug.2019收稿日期:2019 ̄03 ̄22∗通讯联系人文章编号:1007 ̄2934(2019)04 ̄0076 ̄03基于Matlab的波的干涉实验仿真研究史㊀严∗ꎬ牛宽宽(石家庄铁道大学数理系ꎬ河北石家庄㊀050043)摘要:利用计算机和Matlab方法对大学物理实验中的波的干涉实验进行了仿真研究ꎬ并进行了适当的计算和作图ꎬ此方法可以大大简化实验条件ꎬ并能加深学生对物理实验内涵的理解ꎮ关键词:计算机技术ꎻMatlab软件ꎻ波的干涉实验中图分类号:O4 ̄39文献标志码:ADOI:10.14139/j.cnki.cn22 ̄1228.2019.04.021㊀㊀在传统的大学物理实验中ꎬ通常需要使用大量的实验仪器㊁装置ꎬ需要在特定的物理实验室中进行操作ꎬ并且需要一定的环境条件ꎬ如:温度㊁湿度㊁压力㊁外场等[1]ꎮ随着计算机技术的发展ꎬ越来越多的新技术㊁新方法被引入到大学物理实验的科研和教学环节中[2]ꎬ其中使用Matlab程序方法进行大学物理和实验的仿真研究是一个热点[3 ̄7]ꎬ利用这个方法既可以使学生深刻理解物理实验的内涵ꎬ又可以减少对实验条件的依赖ꎬ有很大的发展空间ꎮ本文使用Matlab方法详细研究了波的干涉实验ꎮ1㊀波的干涉实验的强度和图样研究1.1㊀物理模型及分析设空间中两个相干波源ꎬ其角频率都为wꎬ初相位分别是φ1和φ2ꎬ两个波源之间的距离是2aꎬ假设空间任意一点Pꎬ两列波在P点产生的振动是u1=A1cos(wt+φ1-2πr1/λ)u2=A2cos(wt+φ2-2πr2/λ)其中ꎬA1和A2分别是两列波在P点的振幅ꎻr1和r2是两个波源到P点的距离ꎮ则P点的合振动是u=u1+u2=Acos(wt+φ)其中A=A21+A22+2A1A2cosΔφφ=arctanA1sin(φ1-2πr1/λ)+A2sin(φ2-2πr2/λ)A1cos(φ1-2πr1/λ)+A2cos(φ2-2πr2/λ)Δφ称为相位差Δφ=φ2-φ1-2πr2-r1λ其中ꎬδ=r2-r1称为波程差ꎮ波的强度与振幅的平方成正比ꎬ所以波的强度是I=I1+I2+2I1I2cosΔφ当Δφ=2κπ时(k=0ꎬ1ꎬ-1ꎬ )满足这样条件的点干涉振幅最大ꎬ称为干涉相长ꎻ当Δφ=(2κ+1)π时(k=0ꎬ1ꎬ-1ꎬ )ꎬ满足这样条件的点干涉振幅最小ꎬ称为干涉相消ꎮ1.2㊀编程思想取A1为振幅单位ꎬ则合振幅可表示如下A=A11+A∗22+2A∗2cosΔφ其中ꎬA∗2=A2/A1ꎬ取I1=A21为波的强度单位ꎬ则波的总强度可表示如下I=I1(1+I∗22I∗2cosΔφ)其中ꎬI∗2=I2/I1=A∗22ꎮ可限定0<A∗2<1ꎬ或者取A2为振幅单位ꎮ波的振幅和强度随A∗2值不同而不同ꎮ取分振幅之比为参数向量ꎬ取相差为自变量向量ꎬ形成矩阵ꎬ即可计算相对合振幅和相对强度ꎮ1.3㊀作图及分析取干涉相长的级数为2ꎬ则有5个干涉相长位置ꎬ4个干涉相消位置ꎬ取四个不同的分振幅之比0.1㊁0.4㊁0.7㊁1ꎬ绘制相对合振幅如图1ꎮ图1㊀两列相干波干涉的振幅分布同样的数据ꎬ绘制两列波干涉的相对强度ꎬ如图2所示ꎮ图2㊀两列相干波干涉的强度分布根据图1可知ꎬ随着振幅比的增大ꎬ相对振幅的大小范围急剧变化ꎬ但整体上还是有余弦函数的趋势ꎮ由图2可以看出ꎬ相对强度是相差的余弦函数ꎬ随着振幅比增大ꎬ干涉相长增强ꎬ干涉相消减弱ꎮ2㊀水波的干涉实验图样研究2.1㊀物理模型及分析两列相干的水波相遇ꎬ仿真模拟其形成的干涉图样ꎮ假设两列相干水波的振幅都为A0ꎬ频率相同ꎬ振动方向相同ꎬ令它们的初相位均是零ꎬ则它们在P点叠加的合振幅和初相位分别是A=2A0cos(πr1-r2λ)φ=arctan-sin(2πr1/λ)-sin(2πr2/λ)cos(2πr1/λ)+cos(2πr2/λ)由此可得ꎬ在干涉相长线上ꎬ不同的点的相位一般也是不同的ꎮ根据振动方程可以确定各点的位移值ꎮ2.2㊀编程思想取波长为单位ꎬ则水波的合振幅可表示如下A∗=A∗02cosπ(r∗2-r∗1)[]初相位可表示为φ=arctan-sin(2πr∗1)+sin(2πr∗2)[]cos(2πr∗1)+cos(2πr∗2)其中ꎬA∗0=A0/λꎬA∗=A/λꎬ波程r∗1=x∗2+(y∗-a∗)2r∗2=x∗2+(y∗+a∗)2其中ꎬx∗=x/λꎬy∗=y/λꎮP点的振动方程可表示如下u∗=A∗cos(t∗+φ)其中t∗=wt表示无量纲的时间ꎮ2.3㊀作图根据各点位移的大小ꎬ用曲面surf指令画出水波的初始干涉图样ꎬ变换各点的坐标数值ꎬ连续扫描ꎬ形成波的传播的动画ꎬ显示稳定的干涉图样ꎬ设置俯视角即可得两列水波的干涉图样ꎮ如图3所示图3㊀水波的干涉图样效果图3㊀总㊀结在大学物理实验的教学和科研中ꎬ计算机技77基于Matlab的波的干涉实验仿真研究术都提供了很大的帮助ꎬ在科研中主要进行数值分析和模拟㊁复杂的演算和推导ꎬ在教学中是重要的辅助工具ꎬ可以帮助学生处理实验数据㊁解决物理问题和作图等ꎮ对于大学物理和实验中的问题ꎬ应用计算机程序解决物理问题是一个新的思想ꎬ未来有很大的应用前景ꎮ参考文献:[1]㊀王振彪ꎬ刘虎ꎬ郑乔ꎬ等.大学物理实验[M].中国铁道出版社ꎬ2009.[2]㊀隋成华ꎬ魏高尧ꎬ等.大学物理实验[M].高等教育出版社ꎬ2016.[3]㊀李海涛ꎬ苏艳丽ꎬ等.MATLABGUI在光学实验教学中的应用[J].大学物理实验ꎬ2017ꎬ30(6). [4]㊀周群益.MATLAB可视化大学物理学[M].清华大学出版社ꎬ2001.[5]㊀彭芳麟.理论力学计算机模拟[M].清华大学出版社ꎬ2002.[6]㊀张志涌.精通matlab[M].北京航空航天大学出版社ꎬ2000.[7]㊀NicholasJ.GiordanoꎬComputationalPhysics[M].清华大学出版社ꎬ2011.SimulationResearchonInterferenceExperimentofWaveBasedonMatlabSHIYan∗ꎬNIUKuankuan(DepartmentofMathsandPhysicsꎬShijiazhuangTiedaoUniversityꎬShijiazhuang050043ꎬChina)Abstract:UsingMatlabmethodꎬwesimulatedandstudiedtheinterferenceexperimentofwaveincollegephys ̄icsexperiment.Thismethodcansimplifytheexperimentconditionanddeepenthestudents'understandingofphysicscontent.Keywords:computertechnologyꎻMatlabsoftwareꎻinterferenceexperimentofwave87基于Matlab的波的干涉实验仿真研究。
基于matlab 的几个干涉实验模拟------------吴旭普摘要:根据干涉原理对牛顿环,杨氏双缝和迈克尔逊干涉仪原理进行分析得到各种参数的关系,采用计算机模拟方法并通过软件matlab 编程并运行得到干涉图样 关键词:干涉 matlab 牛顿环 杨氏干涉 迈克尔逊干涉仪 一.牛顿环干涉模拟 1.建模如图,牛顿环是一种分振幅法产生干涉的装置,由一光平玻璃和一曲率很大的平凸透镜构成,平玻璃和平凸透镜之间形成了一个空气劈尖,且其等厚轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆,所以干涉条纹的形状也是明暗相间的同心圆。
在编制程序之前,我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ,光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。
对于形成牛顿环干涉处的空气层厚度e ,两相干光的光程差为: 22e λ∆=+由几何关系:因为R>>e ,所以略去故得:所以两相干光的相位差为:=两相干光的干涉光强为:其中分别是反射光1和反射光2的光强,为使问题简单化设平凸透镜和平板玻璃的反射率均为15%,并且设两反射光的光强近似相等,均设为最终牛顿环干涉的光强为2.程序编写Clear all %清除内存lamd=600e-9; %设定入射光波长 R=10; %设定牛顿环曲率 rm=1e-2; %设定干涉条纹区域 x=0:0.0001:rm; y=rm:-0.0001:0; [X,Y]=meshgrid(x,y); r2=X.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lamd/2)/lamd; %相位差I=4*cos(phi./2).^2; %第一象限干涉光强 N=255; %设定灰度等级Ir2=(I/4.0)*N; %最大光强为最大灰度Ir1=fliplr(Ir2); %矩阵对称操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1 Ir2;Ir3 Ir4]; %构造图像矩阵figureimage(Ir,'XData',[-0.02,0.02],'YData',[0.02,-0.02]); %画干涉条纹colormap(gray(N));axis squareTitle(“牛顿环干涉光强”)3.运行程序与结果分析如图2,模拟结果与实验一致,通过以上推倒可知牛顿环条纹与相位差有很大联系。
《工程光学》综合性练习一题目:基于matlab的干涉系统仿真学院精密仪器与光电子工程学院专业测控技术与仪器综合练习大作业一一、要求3-4人组成小组,对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。
二、仿真题目1、对于杨氏双缝干涉,改变双缝的缝宽和缝间距,观察干涉图样变化①原理图图中参数光线波长:lam=500纳米;双缝距离:d=0.1毫米;(可调)双缝距接收屏距离:D=1米;接收屏范围:xs:-0.005~0.005ys:-0.005~0.005光源振幅:AI=A2=1;(单位振幅,可调)②matlab代码:clear;lam=500e-9; %设定波长lam(500纳米)d=0.5e-3; %设定两缝之间距离d(0.5毫米)D=1; %双缝到接收屏距离D(1米)A1=1; %初始两光源均为单位振幅A2=1;xm=0.005;ym=xm; %接受屏的范围ym,xm(0.01*0.01矩形)n=1001;xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs,ys%(n为总点数)ys=linspace(-ym,ym,n);L1=sqrt((xs-d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点(xs,ys)距光源1距离r1L2=sqrt((xs+d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点(xs,ys)距光源2距离r2E1=A1./sqrt(L1).*exp(1i*L1*2*pi/lam);%光源1在接受屏上复振幅E1E2=A2./sqrt(L2).*exp(1i*L2*2*pi/lam);%光源2在接受屏上复振幅E2E=E1+E2; %复振幅叠加为合成振幅EI=abs(E).^2; %和振幅光强nc=255; %灰度br=(I/4)*nc; %灰度强度image(xs,ys,br); %生成干涉图样colormap(gray(nc));③初始干涉仿真图样④改变参数后的仿真图样(缝宽即光振幅A1、A2,缝间距d)A1=1.2、A2=1 A1=1.5、A2=1 (注:改变双缝宽度,等效为改变光源强度。
一、系统介绍本文介绍的是基于MATLAB的系统设计与仿真,它是一个基于MATLAB的系统设计和仿真工具,可以帮助用户快速设计、模拟和仿真系统。
它可以帮助用户分析系统的性能,提高系统的可靠性,并有效地实现系统的优化。
MATLAB的系统设计与仿真工具可以帮助用户在系统设计阶段构建出系统模型,并分析各种系统参数,以便系统的有效仿真和优化。
二、系统设计1、系统模型构建首先,使用MATLAB的系统设计与仿真工具,可以快速构建出系统模型。
MATLAB 提供了各种系统模型构建工具,如系统模型图、系统模型组件、系统模型参数等,可以帮助用户快速构建出系统模型。
例如,用户可以使用MATLAB的系统模型图来构建系统模型,可以使用系统模型组件来构建系统模型,也可以使用系统模型参数来构建系统模型。
2、系统参数分析系统参数分析是系统设计和仿真的重要环节,MATLAB提供了各种系统参数分析工具,可以帮助用户快速分析系统参数,如系统响应、系统稳定性、系统传递函数、系统模型等。
例如,用户可以使用MATLAB的系统响应工具来分析系统的响应特性,可以使用系统稳定性工具来分析系统的稳定性,也可以使用系统传递函数工具来分析系统的传递函数,以及使用系统模型分析工具来分析系统模型。
3、系统仿真系统仿真是系统设计和仿真的重要环节,MATLAB提供了各种系统仿真工具,可以帮助用户快速仿真系统,如模拟仿真、数字仿真、系统控制仿真等。
例如,用户可以使用MATLAB的模拟仿真工具来仿真系统的模拟特性,可以使用数字仿真工具来仿真系统的数字特性,也可以使用系统控制仿真工具来仿真系统的控制特性。
4、系统优化系统优化是系统设计和仿真的重要环节,MATLAB提供了各种系统优化工具,可以帮助用户快速优化系统,如系统参数优化、系统模型优化、系统结构优化等。
例如,用户可以使用MATLAB的系统参数优化工具来优化系统参数,可以使用系统模型优化工具来优化系统模型,也可以使用系统结构优化工具来优化系统结构。
基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验仿真作者:赵爽周哲海潘晗张亚男李文月来源:《教育教学论坛》2019年第33期摘要:利用MATLAB强大的矩阵运算功能和图形绘制功能,在波动光学相关理论的基础上,通过编程实现了杨氏双缝干涉现象的仿真,仿真图像与实验结果非常吻合。
实验仿真可以灵活地调节参数,能动态地反映干涉条纹随参数的改变而发生变化的过程,使得物理规律形象直观,有助于学生更加深刻地理解物理光学的现象和规律。
实验仿真还大大扩展了杨氏双缝干涉问题的研究途径与方法,对于波动光学的辅助理论教学具有重要的意义。
关键词:Matlab;杨氏双缝干涉;数值模拟;仿真中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2019)33-0266-03一、引言物理光学研究的主要现象为光的干涉、光的衍射和光的偏振。
其中杨氏双缝干涉理论在光的干涉教学中占有很重要的地位。
由于物理光学从光的微观上来理解光的本质,因此比较抽象[1]。
如果不借助于实验现象,学生很难理解其原理。
这一直以来都是教学过程中的重点和难点。
但是由于实验条件的限制,学生很难在课堂上通过实验来观察光的干涉现象,因此也就无法获得直观的认识。
随着计算机技术的飞速发展,计算机辅助教学(CAI)越来越受到人们的青睐,这为解决上述难题提供了途径。
Math Works 公司开发的Matlab(Matrix Laboratory)软件是当今国际上公认的在数值计算和可视化图形、图像处理领域最为优秀的工程软件之一,广泛地应用于数学分析、系统仿真、信息光学、数字图像处理等领域[2]。
Matlab强大的绘图和动画功能可以生动形象且准确地反映出连续变化的物理光学现象。
因此,将Matlab与光学教学有机地结合起来[3-6],有助于加深学生对基本概念和现象的理解以及认识,激发学生的学习热情,同时也能够使教学内容更加丰富,从而提高教学质量。
本文中,我们采用了计算机仿真技术对杨氏双缝实验进行仿真,课上学生可以形象直观地感受光的干涉现象。
基于MATLAB杨氏干涉仿真实验作者:张防震朱亚琼来源:《硅谷》2011年第20期摘要:利用MATLAB高性能的数值计算和可视化软件特点,对光学中的杨氏干涉实验进行仿真。
单色光双缝干涉的干涉图形是一组几乎是平行的直线条纹,且相邻两明条纹间间距相等,通过MATLABf仿真中可见相邻条纹间距,可知观察值与公式计算出的结果完全一致,故仿真结果正确。
使得学生对这一实验有更清楚的认识和了解。
关键词:大学物理;激光技术;杨氏干涉;MATLAB中图分类号:O436.1 文献标识码:A 文章编号:1671-7597(2011)1020173-010 引言波动光学实验(如光的干涉,菲涅耳衍射,夫琅和费衍射等)内容比较抽象,如不借助实验,学生很难理解。
光学教材一般配有大量的图片(包括计算和实验获得的图片),来形象的说明光学中抽象难懂的理论。
波动光学实验一般需要稳定的环境,高精度的仪器,而教室条件有限,能做的光学实验极少,同时还要受到授课时间的限制。
为了让学生容易理解抽象的内容,克服光学实验对实验条件的限制,可采用计算机仿真光学实验,特别是仿真光学演示实验,配合理论课的进行,把光学课程涉及的大多数现象展示在学生面前。
如实验中液晶光阀的分辨率较低,很难得到清晰的相关峰,利用计算机仿真联合变换相关实验,可以得到清晰的相关峰;初学者不易理解光学菲涅耳衍射与夫琅和费衍射,通过光学仿真实验,可以计算出它们之间的演化规律,清楚的说明二者之间的联系与区别。
学生们根据自己对光学原理和规律的理解,设置在仿真光学实验中的可控参数,探索和发现光学世界的奥秘,从而调动学习调动积极性。
1 杨氏干涉实验原理杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的代表,无论从经典光学还是从现代光学的角度来看,杨氏实验都具有十分重要的意义。
杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。
杨氏双缝实验的装置如图1所示,按照惠更斯-菲涅耳原理,线光源S上的点将作为次波源向前发射次波(球面波),形成交叠的波场。
第五题
四个图均为等厚干涉。
因此相位差,光强的式子均相同,只要更改光程差,并设置相关的参数即可。
224cos ( 2
I πϕλ
ϕ∆
==
1. 平面楔板
(1)光程差分析
22nh λ∆=+
(2)参数设置 =500=0.11 nm
rad n λθ=波长楔角折射率(3) Matlab 仿真程序
(4)仿真结果
2. 柱面楔板
(1)光程差分析
22222
y x R y A y h h nhA λ
+=⇒==-=∆=+ (2)参数设置
=500=4.51
nm
R mm n λ=波长平行平板距柱面圆心透镜距离h=0.5mm柱面透镜半径折射率(3) Matlab 仿真程序
(
4)仿真结果
3. 球面楔板
(1)光程差分析
2
222000( 222
r R R h r h R
A R h h nhA λ=-+⇒==--∆=-
(2)参数设置
=500=4.51
nm
R mm
n λ=波长平行平板距球面球心透镜距离h=0.5mm球面透镜半径折射率
(3) Matlab 仿真程序
(4)仿真结果
4. 不规则柱面楔板
(1)光程差分析
以柱面楔板干涉为基础,将以常数R 为半径的柱面更改为2(100 0.1R x x =+的二
次曲线,即可满足题目要求。
(2)参数设置波长平行平板距柱面圆心透镜距离h=0.5mm 折射率(3) Matlab 仿真程序(4)仿真结果。
基于matlab 的几个干涉实验模拟------------吴旭普摘要:根据干涉原理对牛顿环,杨氏双缝和迈克尔逊干涉仪原理进行分析得到各种参数的关系,采用计算机模拟方法并通过软件matlab 编程并运行得到干涉图样 关键词:干涉 matlab 牛顿环 杨氏干涉 迈克尔逊干涉仪 一.牛顿环干涉模拟 1.建模如图,牛顿环是一种分振幅法产生干涉的装置,由一光平玻璃和一曲率很大的平凸透镜构成,平玻璃和平凸透镜之间形成了一个空气劈尖,且其等厚轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆,所以干涉条纹的形状也是明暗相间的同心圆。
在编制程序之前,我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ,光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。
对于形成牛顿环干涉处的空气层厚度e ,两相干光的光程差为: 22e λ∆=+由几何关系:因为R>>e ,所以略去故得:所以两相干光的相位差为:=两相干光的干涉光强为:其中分别是反射光1和反射光2的光强,为使问题简单化设平凸透镜和平板玻璃的反射率均为15%,并且设两反射光的光强近似相等,均设为最终牛顿环干涉的光强为2.程序编写Clear all %清除内存lamd=600e-9; %设定入射光波长 R=10; %设定牛顿环曲率 rm=1e-2; %设定干涉条纹区域 x=0:0.0001:rm; y=rm:-0.0001:0; [X,Y]=meshgrid(x,y); r2=X.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lamd/2)/lamd; %相位差I=4*cos(phi./2).^2; %第一象限干涉光强 N=255; %设定灰度等级Ir2=(I/4.0)*N; %最大光强为最大灰度Ir1=fliplr(Ir2); %矩阵对称操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1 Ir2;Ir3 Ir4]; %构造图像矩阵figureimage(Ir,'XData',[-0.02,0.02],'YData',[0.02,-0.02]); %画干涉条纹colormap(gray(N));axis squareTitle(“牛顿环干涉光强”)3.运行程序与结果分析如图2,模拟结果与实验一致,通过以上推倒可知牛顿环条纹与相位差有很大联系。