社会统计学公式总结及要点

统计学公式汇总统计学是研究数据收集、分析、解释和预测的一门学科。

在统计学中，有许多重要的公式被广泛应用于数据的处理和分析过程中。

本文将汇总一些常见的统计学公式，并简要介绍其应用场景和使用方法。

1. 均值（Mean）均值是统计学中最常用的概念之一，用于衡量一组数据的集中趋势。

对于一个样本集合，均值可以通过将所有观测值相加，然后除以样本容量来计算。

其数学公式如下：均值= ∑(观测值) / 样本容量2. 方差（Variance）方差是用于衡量一组数据的离散程度的指标。

方差越大，表示数据的离散程度越高；方差越小，表示数据的离散程度越低。

方差的计算公式如下：方差= ∑((观测值-均值)^2) / 样本容量3. 标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度，并且具有和原始数据相同的单位。

标准差的计算公式如下：标准差 = 方差的平方根4. 相关系数（Correlation Coefficient）相关系数用于衡量两组变量之间的线性关系强度和方向。

相关系数的取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全的负相关，1表示完全的正相关，0表示无相关。

相关系数的计算公式如下：r = Cov(X,Y) / (σX * σY)5. 回归方程（Regression Equation）回归方程用于建立一个或多个自变量与因变量之间的线性关系。

回归方程的一般形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数，ε表示模型的误差项。

6. 样本容量和置信水平（Sample Size and Confidence Level）在统计学中，样本容量和置信水平是决定实验或调查结果可靠性的重要因素。

样本容量是指从总体中抽取的样本大小，而置信水平是指对总体参数的估计值的信任程度。

《社会统计学》重点知识梳理第一章绪论[教学目的]：本章是对社会统计学这门课程对概要性介绍。

通过本章对学习，首先使学生熟悉到学习这门课程对重要意义和作用，激发其学习对踊跃性和主动性。

其次使学生对该课程有一个大体对了解，并掌握其中的一些基础性的知识，为后面对学习打下基础。

[教学重点]：变量及变量层次[教学难点]：统计和统计学对含义[教学方法和手段]：讲授法[学时分配]：4学时[教学内容]：统计和统计学的含义，统计学的产生和发展，变量及变量层次第一节统计和统计学的含义一统计的含义统计作为一种社会实践活动已有悠长的历史。

在外语中，统计一词与国家一词来自同一词源。

因此，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。

最初，统计只是为统治者管理国家对需要而搜集资料，弄清国家对人力、物力、财力，作为国家管理的依据。

（如早在古代奴隶制的国家，由于赋税、徭役、征兵对需要，就开始了人口、土地等的记录和简单的统计工作。

今天，统计一词已被人们赋予多种含义，在不同场合，其可以具有不同含义。

一般来说，统计一词包括以下三种含义：一指统计工作，即调查研究，包括资料的收集、整理和分析；二指统计资料，包括统计数据和分析报告；三指统计学这门学科，研究如何搜集、整理和分析数据资料。

其中，前两种含义统计工作和统计资料指的是统计的实践活动，统计学则指理论研究。

二统计学的含义一、概念统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在规律性，以达到对客观事物的科学认识。

统计数据的收集是取得统计数据的过程，它是进行统计分析对基础。

离开了统计数据，统计方法就失去了用武之地。

如何取得所需的统计数据是统计学研究的内容之一。

统计数据的整理是对统计数据的加工处理过程，目的是使统计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。

数据整理是介于数据收集与数据分析之间的一个必要环节。

统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律对过程。

社会统计学考试必备公式
学院：人文学院
姓名：李军
学号：2011014737
专业：社会学
班级：社会111
时间：2013年6月20日
社会统计学考试必备公式
第二章单变量统计描述分析
直方图：频次密度=频次/组距（条宽）
相对频次密度（频率密度）=相对频次（频率）/组距（条宽）
频次=频率密度*组距
A、集中趋势测量法
众值：m0
B、离散趋势测量法
极值R：观察的最大值-观察的最小值
四分互差Q=Q75-Q25
第三章概率
一、概率的运算
1.当事件A与事件B互不相容时，
P(A+B)=P(A)+P(B)
2. 当事件A与事件B不满足互不相容时，
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
3.A、B相互独立
P(AB)=P(A)P(B)
4. A、B不相互独立
P(AB)=P(A)P(B/A)或P(B)(A/B)
第五章正态分布
第六章参数估计
第七章假设检验的基本概念
1.统计假设
2.原假设与备择假设
3.假设检验的基本原理
4.双边检验与单边检验
第十四章非参数检验。

1.社会调查研究的步骤:1.确定课题。

2.了解情况。

3.建立假设。

4.确定概念和测量方法。

5.涉及问卷。

6.试填问卷。

7.调查实施。

8.校核与登录。

9.统计分析与命题的检验。

资料的整理归纳分析以及如何收集资料正是统计分析所要谈论的内容。

2.社会调查资料的特点：随机性和统计规律性。

3.怎样选用统计分析方法：1.全面调查和非全面调查。

2.单变量和多变量。

3.变量层次.4.分布概念：指一个概念或变量，它的各个情况出现的次数或频次，又称频次分布。

表现形式:数对的集合.5.变量取值的要求—⑴变量取值必须完备；⑵变量取值必须互斥。

6.统计表：是用表格形式来标识前面所说变量的分布。

它不需要文字表达，就能反响出资料的特性以及资料之间的关系，在编印，传递方面有很大优点，比统计表更精确，但不及统计图直观。

7.统计表必须具备的内容：1.表号。

2.表头。

3.标识行。

4.主体行。

5.表尾。

8.根据变量的层次,可以选择以下不同的统计图形:定类变量:圆瓣图、条形图。

定序变量：条形图。

定距变量：直方图、折线图。

9.圆瓣图：是将资料展示在一个圆的平面上，通常用圆形代表现象的总体，用圆瓣代表现象中一种情况，其大小代表变量取值在总体中所占的百分数。

10.条形图：是用长条的高度来表示资料类别的次数或百分数。

定类：离散。

定序：离散或紧挨着的。

11.直方图：直方图从图形来看，也是紧挨着的长条形所组成，它与条形图不同，宽度有意义，一般来说，直方图是以长条的面积来表示频次或相对频次，而条形的长度。

即纵轴高度表示是频次密度或相对频次密度。

频次密度=频次/组距。

12.折线图：如果用直线连接直方图中条形顶端的中点，就是折线图。

折线图可使资料的频次分布趋势更一目了然。

13.累计图和累计表：表示的是大于某个变量值的频次是多少或小于某个变量值的频次是多少。

14.众值：就是用具有频数最多的变量值来表示变量的集中值。

15.中位值：是数据序列之中央位置之变量值。

一、基本概念1、众数众数是一组数据中出现频数最多的数值，用Mo表示。

例如，一个城市有多种产业，但如果以旅游业为最多，那么旅游业就是众数，这个城市也被称为旅游城市。

2、中位数中位数是中心趋势的一种测量，是将一组数据排序后，处于中间位置的变量值，用Me表示。

中位数处于中间位置，前后每部分均包括50%的数据，而且前面部分小于中位数、后面部分大于中位数。

例如，在职工收入水平差异比较大的单位，要了解职工收入的一般水平，用职工收入分布的中位数作为收入水平的代表值要比用算术平均数更恰当，因为它排除了极端数据的影响。

3、四分位数四分位数是将一组数据排序后，找出将该组数据等分为四等份的三个点，每份包括25%的数据，这三个点上的数据就是四分位数。

第二个四分位数就是中位数，它前面包括50%数据，后面也包括50%数据，因而，平时所说的四分位数主要是指第一个四分位数和第三个四分位数。

通常，我们将第一个四分位数称为下四分位数（QL），将第三个四分位数称为上四分位数（QU）。

4、均值均值是集中趋势最主要的测量值，它是将全部数据进行加总然后除以数据总个数，也称为算数平均数。

均值包含一组数据中所有数值，它是先将所有数值进行加总，然后进行平均，在均值中所有数值都有所体现。

因而，我们说均值是集中趋势最主要的测量值。

二、基本方法1、众数的计算（1）众数的计算比较简单，就是找出频数最大的即可。

例如“甲城居民对交通满意度调查”，调查者在甲城市随机抽取统计500人调查，调查结果发现，选择“非常不满意”的有50人，“不满意”的有98人，选择“一般”的有204人，选择“满意”的有110人，选择“非常满意”的有38人。

从调查结果可以看出，选择“一般”的居民最多，为204人，占总数的40.8%，因而众数为“一般”这一变量值，即Mo=“一般”。

对于数值型数据，计算众数时，最好先对数据进行排序，有利于计算各变量值频数，避免出错。

（2）对于分组数据，计算具体数值时，根据公式：对于任意一组数据，基本都存在频数最多的数值，这个数值可能有一个，也可能是两个，或者三个甚至更多，不管存在几个，它们均是该组数据的众数。

社会统计学报告（一）引言概述：社会统计学是一门研究人类社会现象的学科，通过对人口、就业、教育、健康、犯罪等各个方面的数据进行收集、分析和解释，旨在揭示社会规律和趋势，为社会问题的解决提供科学依据。

本报告旨在总结社会统计学的研究成果，探讨社会统计学在现代社会的重要性和应用。

正文：一、人口统计1. 人口数量的测算与预测- 通过普查和抽样调查等方法，获取人口的真实数量。

- 运用人口统计学模型，预测未来的人口趋势和构成。

2. 人口结构的分析- 研究人口在不同地区、不同年龄、不同性别的分布情况。

- 分析人口结构对社会福利、经济发展等方面的影响。

3. 人口流动与迁徙- 调查人口迁徙的原因和目的，揭示人口流动对社会发展的影响。

- 分析人口迁徙对社会结构、就业市场等的影响。

4. 人口特征的研究- 研究人口的种族、民族、宗教等特征对社会生活的影响。

- 分析人口特征与教育、健康、就业等方面的关联性。

5. 人口政策与规划- 研究人口政策的制定和实施，促进人口合理发展。

- 运用人口统计学方法，制定人口规划，解决人口问题。

二、就业统计1. 就业率与失业率的测算- 统计劳动力市场的就业人数和失业人数，计算就业率和失业率。

- 分析就业率和失业率对经济发展的影响。

2. 就业结构的变化- 调查不同行业和职业的就业人数和比例，分析就业结构的演变。

- 研究科技进步、产业结构调整等因素对就业结构的影响。

3. 工资水平的分析- 收集不同行业和职业的工资数据，比较工资水平的差异。

- 研究工资水平与人力资本、社会地位等因素的关系。

4. 劳动力市场的需求和供给- 调查企业用工需求和劳动力供给的情况，分析供需关系。

- 研究劳动力市场的匹配问题和职业转移现象。

5. 就业政策的研究- 分析就业政策的效果和实施情况，提出改进建议。

- 探讨技能培训、就业援助等政策的作用和影响。

三、教育统计1. 教育水平的测算- 统计人口中受教育程度不同的人数和比例。

- 比较不同地区和不同社会群体之间的教育水平差异。

第四章时间序列分析第一节时间序列的一般问题一、时间序列及其分类（一）时间序列的概念及分析目的1、时间序列的概念同一现象在不同时间上的观察值按时间顺序排列而成的数列。

例：上海市历年国内生产总值年份2000 2001 2002 2003 2004 2005 GDP 4551.15 4950.84 5408.76 6250.81 7450.27 9143.95 （亿元）2、时间数列的基本要素：§现象所属的时间§反映数量特征的数值，即不同时间上该现象的发展水平。

3、时间序列的分析目的（二）时间序列的类型时期数列特点：数列中各个指标值是可加的；数列中每个指标值的大小随着时期的长短而变动。

时点数列特点：数列中各个指标值是不能直接相加的；数列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系。

二、编制时间数列的基本原则各指标数值应当可比：所属时间可比、总体范围可比、经济内容可比、计算口径可比、计算方法可比第二节时间序列的水平分析指标一、发展水平现象在不同时间上的观察值。

说明现象在某一时间上所达到的水平。

按照发展水平在序列中的位置可分为最初水平、最末水平和中间水平。

按照研究目的分为基期水平和报告期水平（计算期水平）。

二、平均发展水平（序时平均数）（一）概念：平均发展水平是对不同时时间的发展水平求平均数，统计上又叫序时平均数。

（二） 序时平均数的计算1、绝对数时间数列的序时平均数（1）时期数列的序时平均数 （2）时点数列的序时平均数例：某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：na n a a a a n ∑=+⋅⋅⋅++=21)26.5( 6293028282024万件上半年平均月产量=+++++=对连续变动的连续时点数列a a n =∑ 对非连续变动的连续时点数列 af a f=∑∑)(272312792125810人=⨯+⨯=a对间隔相等的间断时点资料 1221222132132211-++⋅⋅⋅+++=-++⋅⋅⋅++++=--n a a a a a n a a a a a a a nn n n。

1、四种测量尺度：（1）定类尺度：按现象性质差异进行的辨别与区分。

测量结果形成定类变量或指标。

定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可用数值标识，但仅起标签作用。

各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。

分类的原则：穷尽性或无遗性；互不重叠或互斥性属性：对称性；传递性（2）定序尺度：按现象顺序差异进行的辨别与区分。

测量结果形成定序变量或指标。

定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可用数值标识，但仅起标签作用。

定序变量或指标各类别间有高低优劣之分，不能随意排列。

（3）定距尺度：按现象绝对数量差异进行的辨别与区分。

测量结果形成定距变量或指标。

定居变量或指标的值以数字表述，有计量单位可进行加减运算，不能进行乘除运算。

各类别间有大小之分，但没有绝对零点。

（4）定比尺度：按现象绝对差异与相对差异进行的辨别与区分。

测量结果形成定比变量或指标。

定比变量或指标确切的值以数字表述，有计量单位，可加减。

有绝对意义上的零点，可乘除。

2、测量尺度的作用：（1）决定数据的整理、显示方法。

（2）决定数据的分析方法。

（3）决定计算机的处理方法。

3、对测量尺度的判断：测量精度、计算方法、信息数量4、条形图和直方图的区别：条形图：是以长方形的长度(宽度相同)来表示次数或百分率的多少，为求清楚长方形之间可以分开(当然也可以不分)，宽度没有意义。

直方图：又称矩形图，以一个矩形的面积(长宽)表示每组数值的次数或百分率的多少。

与条形图的不同。

条形图的宽度没有意义，直方图的长度与宽度均有意义；直方图各个矩形要相连排列，条形图可以分开。

5、累加次数：累加次数就是把次数逐级相加起来，分为两种；一种是向上累加(cf↑)，一种是向下累加(cf ↓)，其作用是使我们容易知道某值以下(或以上)之次数总和。

向上累积表示由低层向高层累加。

向下累积表示由高层向低层累加。

6、众值：众值(Mo)就是次数最多之值。

对于定类变项，以众值作预测所犯的错误是最小的。