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初三数学随堂测试卷上册

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列数中，有理数是（ ）

A. √16

B. √-9

C. π

D. 2.5

2. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）

A. y = x + 2

B. y = 2x

C. y = 3/x

D. y = x²

3. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，那么这个等腰三角形的周长是（ ）

A. 18

B. 20

C. 26

D. 28

4. 如果一个数的平方是64，那么这个数可能是（ ）

A. 8

B. -8

C. 8或-8

D. 0

5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（ ）

A. （-2，-3） B. （2，-3）

C. （2，3）

D. （-2，3）

6. 已知一元二次方程 x² - 5x + 6 = 0，那么它的解是（ ）

A. x₁ = 2，x₂ = 3

B. x₁ = 3，x₂ = 2

C. x₁ = -2，x₂ = -3

D. x₁ = -3，x₂ = -2

7. 下列各数中，绝对值最小的是（ ）

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

8. 在等差数列 {an} 中，若 a₁ = 3，公差 d = 2，那么第10项 a₁₀ 是（ ）

A. 19

B. 21

C. 23

D. 25

9. 若 a、b、c 是等比数列中的连续三项，且 a + b + c = 21，b = 3，那么这个等比数列的公比 q 是（ ）

A. 2

B. 3

C. 6

D. 9 10. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到直线 x + 2y - 1 = 0 的距离是（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

二、填空题（每题5分，共25分）

11. 已知 3a - 2b = 5，a + b = 3，那么 a = _______，b = _______。

12. 如果一个数的倒数是 -1/4，那么这个数是 _______。

13. 在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是 √3/2，那么这个锐角的度数是

_______。

14. 一个等差数列的前三项分别是 2，5，8，那么这个等差数列的公差是 _______。

15. 已知等比数列 {an} 的前三项分别是 1，3，9，那么这个等比数列的公比是

_______。

三、解答题（每题15分，共45分）

16. 解下列方程：

（1）2x - 3 = 5

（2）x² - 4x + 3 = 0

17. 已知一个等差数列的前三项分别是 3，7，11，求这个等差数列的通项公式。

18. 在直角坐标系中，点A（-3，4），B（2，-2），求线段AB的长度。

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专题23 利用二次函数解决投球问题-2021-2022学年九年级数学上册随堂测试(人教版)(原卷版)

专题23 利用二次函数解决投球问题-2021-2022学年九年级数学上册随堂测试(人教版)(原卷版)

专题23 利用二次函数解决投球问题

班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________

一、单选题(共10小题)

1．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）

A．此抛物线的解析式是y=﹣15x2+3.5

B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）

C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）

D．篮球出手时离地面的高度是2m

2．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t 0 1 2 3 4 5 6 7 …

h 0 8 14 18 20 20 18 14 …

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线92t；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（ ）

A．小球的飞行高度不能达到15m 随堂测试 B．小球的飞行高度可以达到25m

C．小球从飞出到落地要用时4s

D．小球飞出1s时的飞行高度为10m

4．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（ ）

人教版初三数学上册随堂检测

人教版初三数学上册随堂检测

23.2 .4一元二次方程的解法(四)

教学目标

1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。

3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。

研讨过程

一、复习旧知，提出问题

1.用配方法解下列方程：

（1）xx10152 (2)2131203xx

2.用配方解一元二次方程的步骤是什么？

3.用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？

二、探索解法

问题1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程20(0)axbxca转化为2224()4bbacxaa吗？

因为0a，方程两边都除以a，得

移项，得

配方，得

即

问题2：当240bac，且0a时，2244baca大于等于零吗？

得出结论：当240bac时，因为0a，所以240a，从而22404baca。

问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？

得出结论，当240bac时，一般形式的一元二次方程20(0)axbxca的根为2422bbacxaa，即242bbacxa。

由以上研究的结果，得到了一元二次方程20(0)axbxca的求根公式：242bbacxa （240bac）

这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。

人教版初一数学上册随堂检测

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《绝对值》随堂检测

1. 写出下列各数的绝对值：0,100,112,9.3,6

2. 若3x，则x= . 若03a，则a= 。

3. 下列说法中，错误的是（ ）

A、一个数的绝对值一定是正数 B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、绝对值最小的数是0 D、绝对值等于它本身的数是非负数

4. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）

A、+2 B、-3 C、+3 D、+4

5. 若014yx，则x= ，y= 。

姓名：

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苏科版九年级数学上册第一章随堂测试题含答案)

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第1页（共20 页） 1.1一元二次方程

一、选择题（共4小题；共20分）

1. 下列方程一定是一元二次方程的是 (  )

A. √2𝑥2=0 B. 2𝑥(3𝑥−5)=6𝑥2+4

C. 2𝑥2−1𝑥+3=0 D. (𝑚+3)𝑥2+5𝑥=6

2. 将一元二次方程 −3𝑥2−2=−4𝑥 化成一般形式 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎>0) 后，一次项和常数项分别是 (  )

A. −4，2 B. −4𝑥，2 C. 4𝑥，−2 D. 3𝑥2，2

3. 已知关于 𝑥 的一元二次方程 (𝑎−1)𝑥2+𝑥+∣𝑎∣−1=0 的一个根是 𝑥=0，则实数 𝑎 的值是 (  )

A. −1 B. 0 C. 1 D. −1 或 1

4. 若 𝑥0 是方程 𝑎𝑥2+2𝑥+𝑐=0(𝑎≠0) 的一个根，设 𝑀=1−𝑎𝑐，𝑁=(𝑎𝑥0+1)2，则 𝑀 与 𝑁 的大小关系为 (  )

A. 𝑀>𝑁 B. 𝑀=𝑁 C. 𝑀<𝑁 D. 无法确定

二、填空题（共8小题；共40分）

5. 只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程．一元二次方程的左右两边都是整式，因此它是一个 方程．

6. 关于 𝑥 的一元二次方程的一般形式是 ．其中，𝑎𝑥2，𝑏𝑥，𝑐 分别叫做二次项、 和常数项，𝑎，𝑏 分别叫做

系数、一次项系数．

7. 一元二次方程 𝑥2−4=6𝑥 的一般形式是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．