因此集合A与集合B相等,记作A=B
若AB且BA,则A=B.
练习1:观察下列各组集合,并指明两个
集合的关系
① A=Z ,B=N;
B A
② A={长方形}, B={平行四边形};
AB
③ A={x|x2-3x+2=0},
B={1,2}.
A=B
3.真子集
示例3:A={1, 2, 7},B={1, 2, 3, 7},
例题
例1⑴写出集合{a,b}的所有子集; ⑵写出所有{a,b,c}的所有子集; ⑶写出所有{a,b,c,d}的所有子集.
一般地,集合A含有n个元素, 则A的子集共有 2n 个,A的真子集 共有2n-1个.非空真子集有 2n 2 个
例2在以下六个写法中
①{0}∈{0,1}
② {0}
③{0,-1,1}{-1,0,1}
例题
例1 ⑵写出所有{a,b,c}的所有子集;
解:{a},{b},{c},{a,b},{a,b,c}, a,c},{b, c},;
例题
例1 ⑶写出所有{a,b,c,d}的所有子集.
⑶{a},{b},{c},{d},{a, b},{b, c}, {a, d},{a, c}, {b, d}, {c, d}, {a,b,c},{a,b,d}, {b,c,d}, {a,d,c} {a,b,c,d},;
④ {}
⑤ {}
⑥{(0,0)}={0}.
例3设集合A={1, a, b},B={a, a2, ab}, 若A=B,求实数a, b.
例4已知A={x | x2-2x-3=0}, B={x | ax-1=0},
若BA, 求实数a的值.
课堂练习
1.教科书7面练习第2、3题 2.教科书12面习题1.1第5题