(浙教版)八年级数学上册课件：3.3 一元一次不等式 第2

第3章 一元一次不等式

3.1~3.2认识不等式与不等式的基本性质

专题一 根据不等式的基本性质确定字母的取值范围

1. 不等式axb的解集是bxa，那么a的取值范围是（ ）.

A.0a B.0a C.0a D.0a

2. 如果关于x的不等式(1)1axa的解集为1x，那么a的取值范围是（ ）.

A.0a B.0a C.1a D.1a

3. 不等式234mxx的解集是63xm，则m的取值范围是__________.

专题二 比较式子的大小

4. 有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示，下面的关系中正确的是（ ）

A．ac＞bc B．ab＜a+c C．2a+3b+c＞0 D．2a+3b+c＜0

5. 已知0a，10b，试比较2aabab、、的大小.

6. 阅读下面材料并填空．

你能比较20122 013与20132 012的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n为正整数)．然后分析n＝1，n＝2，n＝3，n＝4，…，从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)：

①12________21；②23________32；③34________43；④45________54；

(2)从(1)的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是________；

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2 0122 013与2 0132 012的大小关系是________．

1 第九章 不等式与不等式组

9.3 一元一次不等式组

学习目标：1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归纳推理能力.

2.通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想.

3.激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐.

重点：一元一次不等式组的解法.

难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集.

一、知识链接

1.什么是一元一次不等式？

2.解一元一次不等式的步骤是怎样的？

3.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？

二、新知预习

1.什么是一元一次不等式组？

2.解一元一次不等式组的步骤是什么？

三、自学自测

1.下列各选项是一元一次不等式组的是（ ）

A.32,125xxì+ïí--ïí+

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

自主学习 教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

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一、要点探究

探究点1：一元一次不等式组的概念及解集

问题1：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).

如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是 m，面积为 m2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 和 这两个不等式同时成立.

3.3一元一次不等式

专题一 天平问题

1. 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）

A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c

2. 如图，a,b,c 三种物体的质量从大到小的关系是__________.

专题二 方程（组）与不等式联姻

3. 若关于的二元一次方程组3133xyaxy的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（ ）

A．a＜4 B．a＞4 C．a＜-4 D．a＞-4

4. 关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ）

A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2

5. 关于x，y的方程组131xymxym的解满足x＞y，求m的最小整数值．

课时笔记

八年级（上）数学 第3章 一元一次不等式 单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．若，则下列各不等式不一定成立的是

A． B． C． D．

2．不等式的解集是

A． B． C． D．

3．下列方程或不等式的解法正确的是

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

4．已知关于的方程的解是非负数，则的取值范围是

A． B． C． D．

5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是

A． B．

C． D．

6．不等式的最大整数解为

A．2 B．3 C．4 D．5

7．不等式组的解集是

A． B． C． D．无解

8．不等式组的解集为

A．无解 B． C． D．

9．若关于的不等式的整数解共有3个，则的取值范围是

A． B． C． D．

10．已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是

A． B． C． D．1 二．填空题（共8小题）

11．用不等式表示“与5的差不大于1”：

．

12．若，则

（填“”或“”

．

13．不等式组的解集为

．

14．已知不等式组有三个整数解，则的取值范围是 ．

15．某个关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ．

16．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算．

17．我们定义，例如：，若字母满足，则的取值范围是 ．

18．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式，它的正整数解有 个．

三．解答题（共8小题）

19．解不等式：．

20．解不等式组：．

21．已知不等式，若该不等式的最大整数解是方程的解．求的值．

22．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

23．已知关于的方程的解是负数．