新浙教版数学八年级上册3.3一元一次不等式第三课时最新

第3章一元一次不等式

一、选择题

1.若，则下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.

2.已知，是有理数，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.

3.下列说法中，错误的是（）A.如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

C.如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD.如果a＞b，c＜0，那么-<-

4.不等式组的解集是（）

A.﹣1≤x＜2B.﹣1＜x≤2C.﹣1≤x≤2D.﹣1＜x＜25.若x>y,则ax>ay.那么一定有（）.A.a>0B.a≥0C.a＜0D.a≤06.某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售．A.7折B.7.5折C.8折D.8.5折

7.不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）

A.m＜1B.m≥1C.m≤1D.m＞1

8.不等式组的解集为（）

A.x≥2B.x＞3C.2≤x＜3D.x＞2

9.如果不等式ax＞1的解集是x＜，则（）

A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0

10.与不等式有相同解集的是（）

A.3x－3＜（4x＋1）－1B.3(x-3)＜2（4x＋1）－1C.2(x-3)＜3（2x＋1）－6D.3x－9＜4x－4二、填空题11.已知x＞y，则﹣2x________﹣2y（填“＞”“＜”或“=”）

12.不等式组的解集是________．

13.3x与9的差是非负数，用不等式表示为________．

14.若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是________．

15.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是________，小朋友的人数是________16.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是________．

17.如果不等式无解，则a的取值范围是________

18.式子a2x＞x（a2+1）成立，则x满足的条件是________．三、解答题

浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（1）

一. 教材分析

《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册第三章第三节的内容。本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行教学的。通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析

学生在七年级时已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有了一定的认识。但他们对一元一次不等式的定义、解法和应用还不够了解。因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式，并通过实例让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2. 过程与方法：通过实际问题引导学生从数学的角度进行分析，提高学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点

1. 重点：一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2. 难点：一元一次不等式的解法。

五. 教学方法

采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。通过实际问题引入一元一次不等式，引导学生主动探索、发现问题，并通过小组合作学习，共同解决问题。

六. 教学准备

1. 准备一些实际问题，用于导入和巩固知识点。

2. 准备PPT，用于呈现知识点和示例。

3. 准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学的方法来解决这些问题。例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，问小明和小红谁苹果多？引导学生发现这个问题可以用不等式来表示和解决。

2. 呈现（10分钟）

通过PPT呈现一元一次不等式的定义、解法及其应用。讲解一元一次不等式的定义，例如：ax > b（a、b为实数，a≠0）。讲解一元一次不等式的解法，例如：将不等式两边同除以a，得到x > b/a。同时，展示一些实例，让学生理解一元一次不等式的应用。

1 一元一次不等式应用

〖教学目标〗

1、会列一元一次不等式组应用题.

2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用．

教学重点：列一元一次不等式组解应用题.

教学难点：例２的数量关系比较复杂，并涉及求整数解，是本节教学的难点.

〖教学过程〗

一、 创设情景，引入新课：

如图,已知每个砝码的质量为1克,请你估计物体A的质量．

我们可以得到：ｘ＞２

x<3

从而得：2＜x＜３，由此题引出课题．

二、 合作交流，探求新知：

例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地．猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）

分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：

妈妈的体重+小宝的体重 ＜ 爸爸的体重

妈妈的体重+小宝的体重+6千克 ＞ 爸爸的体重

解略．

概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤

（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系

（2）设：设适当的未知数

（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集

（6）答：写出符合题意的答案

例２．某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式和竖式两种无盖的长方形包装盒,如图，现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个．若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？

分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：

横式无盖的

长方体x个 竖式无盖的长方体

(100-x)个 合计(张) 现有纸板(张)

长方形纸板(张) 3x 4(100-x) 3x+4(100-x) 351

3.3一元一次不等式

专题一 天平问题

1. 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）

A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c

2. 如图，a,b,c 三种物体的质量从大到小的关系是__________.

专题二 方程（组）与不等式联姻

3. 若关于的二元一次方程组3133xyaxy的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（ ）

A．a＜4 B．a＞4 C．a＜-4 D．a＞-4

4. 关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ）

A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2

5. 关于x，y的方程组131xymxym的解满足x＞y，求m的最小整数值．

课时笔记