当前位置：文档之家 › 普通高等学校招生全国统一考试卷及含答案) (1)

普通高等学校招生全国统一考试卷及含答案) (1)

  • 格式：pdf
  • 大小：250.06 KB
  • 文档页数：9

普通高等学校招生全国统一考试

数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，

ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之

比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到

中转站的费用最少，则地点应选在（）A.P点B.Q点C.R点D.S点

2．若(3a2－312a)n展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．8

3．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）

A．203B．103C．201D．101

4、等差数列na中，已知112a，130S，使得0na的最小正整数n为()A．7B．8C．9D．10

5、为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到

了如下的列联表：患疾病

A不患疾病A合计

男20525

女1015

25EF

DO

CBA合计302050

请计算出统计量，你有多大的把握认为疾病A与性别有关

下面的临界值表供参考：（）0.050.0100.0050.001

k3.8416.6357.87910.828

A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%

6.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）2表

示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制

数转换成十进制形式是（）A.217－2B.216－2C.216－1D.215－1

7.已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是（）

A.1B.23C.0D.－1

8.已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+x4,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于（）

A.2B.1C.3D.23

9.某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法

抽取了15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为（）A.150，450B.300，900C.600，600D.75，225

10.在同一直角坐标系中，函数y=1xa，y=loga(x+12)(a>0，且a≠1)的图象可能是()

11.设0＜a＜1，则随机变量X的分布列是()

则当a在（0,1）内增大时，A．D（X）增大B．D（X）减小

C．D（X）先增大后减小D．D（X）先减小后增大

12.设三棱锥V–ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端

点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与平面ABC所成的角为β，二

面角P–AC–B的平面角为γ，则()A．β

C．β

二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆

柱的体积为_________.2、不等式0)5(1xx）（的解集是______.（用集合表示）

3．ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc.若π6,2,3bacB，则ABC△的面积为__________.

4．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正

方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.

半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的

对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面

上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________.

三、大题：(满分70分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是

否投中相互之间没有影响，求：

（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；

（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，求g(x)

3.已知点M是离心率是22226:1(0)3xyCabab的椭圆上一点：过点M作直线MA、MB交椭圆C于A：B两点：且斜率分别为12,.kk

（1）若点A：B关于原点对称：求12kk的值：

（2）若点M的坐标为（0：1）：且123kk：求证：直线AB过定点：并求直线AB的斜的取值范围。4.已知椭圆2222:1(0)xyabCab经过点(2,1)P：离心率32e：直线l与椭圆C交于,AB

两点(,AB均异于点P)：且有0PAPB.(1)求椭圆C的方程：

(2)求证：直线l过定点.

5.为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠

随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服

乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时间后用

某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）

的估计值为0.70.

（1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；

（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的

中点值为代表）.

6.ABC△的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinsin2ACabA．（1）求B；

（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．参考答案：

一、选择题：

1-5题答案:BBCBB

6-10题答案:CDBAD

11-12题答案:DB

二、填空题：

1、43；2、(1,5)；

3.63

4.26；21

三、大题：1、参考答案：（１）0.46．（２）0.2352．

(详解)

（１）P1＝0.6（1－0.7）＋（1－0.6）0.7＝0.46．

（２）P2＝［0.6（1－0.6）］·［（0.7）2（1－0.7）0］＝0.2352．2、解：由已知得：g(x＋2)＝2x＋3，令t＝x＋2，则x＝t－2，

代入g(x＋2)＝2x＋3，则有g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，g(x)＝2x－13.参考答案：（1）由222226,3,333eabxyb得椭圆方程为

111100(,),(,),(,)AxyBxyMxy设

由A：M是椭圆上的点得：2221133xyb①2220033xyb②①—②得：2210221013yyxx22101010122210101013yyyyyykkxxxxxx（定值）（2）点M的坐标为（0：1）：则221,33bxy椭圆方程为

显然直线AB的斜率存在：设直线AB的方程为ykxt：代入椭圆方程得：2222121222(31)63(1)063(1),3131kxktxtkttxxxxkk22223612(31)(1)0,ktkt

化简得：2231kt（*）由121212113,3yykkxx得③：又1122,ykxtykxt④：

由③：④得：1212(1)()(23)0txxkxx：化简得：23(1)()03ktt

231(),3ktt舍或

则直线AB的方程为232()133kykxkx2(,1)3AB直线过定点将将2312(*),0.323ktkk代入式得或

1223ABk直线的斜率的取值范围为(-,-)(0,3)(3,+).

4.参考答案：

(Ⅰ)解：易知22411ab：32cae：222abc：∴28a：22b：26c.故方程为22821xy.

(Ⅱ)证明：设l：ykxm与椭圆C的方程联立：消去y得：222(14)8480kxkmxm.

设1122(,),(,)AxyBxy：则22212128481414,kmmkkxxxx.

1122(2,1)(2,1)PAPBxyxy

21212121212(2)(2)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(1)xxyyxxkxmkxmkxx22222221248481414(2)()4(1)(1)(2)()4(1)mmkkkmkxxmkkmkm22222212165231216(53)(1)(653)(21)1414140kkmmmkkmmmkmkmkkk∴(653)(21)0kmkm.

若6530km：则l：6363555()kykxkx：

∴直线l过定点6355(,).

若210km：则l：21(2)1ykxkkx：∴直线l过定点(2,1)：即为P点(舍去).

若斜率k不存在：易知65x：符合题意.综上：直线l过定点6355(,)

5.解：（1）由已知得0.70=a+0.20+0.15，故a=0.35．b=1–0.05–0.15–0.70=0.10．

（2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为2×0.15+3×0.20+4×0.30+5×0.20+6×0.10+7×0.05=4.05．

乙离子残留百分比的平均值的估计值为3×0.05+4×0.10+5×0.15+6×0.35+7×0.20+8×0.15=6.00．

6.解：（1）由题设及正弦定理得sinsinsinsin2ACABA．

因为sinA0，所以sinsin2ACB．

由180ABC，可得sincos22ACB，故cos2sincos222BBB．因为cos02B，故1sin22B，因此B=60°．

（2）由题设及（1）知ABC△的面积34ABCSa△．由正弦定理得sin120sin31sinsin2tan2CcAaCCC．由于ABC△为锐角三角形，故0°

所以30°

因此，ABC△面积的取值范围是33,82．

合集下载

2022年普通高等学校招生全国统一考试英语试题全国卷1-含答案

2022年普通高等学校招生全国统一考试英语试题全国卷1-含答案

.

. v 绝密★启封前 试卷类型A 2022年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 英 语 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷由四个部份组成。其中，第一、二部份和第三部份的第一节为选择题。第三部份的第二节和第四部份为非选择题。 2.答卷前，考生务势必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部份 听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例： A. £ 19. 15. B. £ 9. 18. C. £ 9. 15. 答案是 C。 1．A．It’s amusing B．It’s excitingC．It’s disappointing 2．A．Traveling aroundB．Studying at a schoolC．Looking after her aunt 3．A．Going outB．Ordering drinksC．Preparing for a party 4．.

. v A．In a classroomB．In a library C．In a bookstore 5．．A．Go on the InternetB．Make a phone callC．Take a train trip 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或者独白。每段对话或者独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或者独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或者独白读两遍。 听第6段材料，回答6、7题。 6．．A．An information officeB．A police stationC．A shoe repair shop 7．What is the Town GuideA．A brochureB．A newspaperC．A map 听第7段材料，回答8、9题。 A.It’s the biggest one around. B.It offers many tasty dishes. C. It’s famous for its seafood. A.Fried fish. B.Roast chicken. C.Beef steak. 听第8段材料，回答第10至12题。 10.Where will Mr. White be at 11 o’’ A.At the office. B.At the airport. C.At the restaurant. A.Receive a guest. B.Have a meeting. C.Read a report. A.At lunch time te in the afternoon. C.The next morning. 听第9段材料，回答第13至16题。 A.To work on a project. B.To study German. C.To start a new company. 14.What did the woman dislike about Germany. .

2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考1卷)数学含答案解析(原卷版)

2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考1卷)数学含答案解析(原卷版)

第1页，共21页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

绝密★启用前

2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考1卷）数学

副标题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二 三 四 总分

得分

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 若集合𝑀={𝑥|√𝑥<4}，𝑁={𝑥|3𝑥≥1}，则𝑀∩𝑁=( )

A. {𝑥|0≤𝑥<2} B. {𝑥|13≤𝑥<2}

C. {𝑥|3≤𝑥<16} D. {𝑥|13≤𝑥<16}

2. 若𝑖(1−𝑧)=1，则𝑧+𝑧=

A. −2 B. −1 C. 1 D. 2

3. 在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷在边𝐴𝐵上，𝐵𝐷=2𝐷𝐴.记𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑚⃗⃗⃗ ，𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑛⃗ ，则𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =( )

A. 3𝑚⃗⃗⃗ −2𝑛⃗ B. −2𝑚⃗⃗⃗ +3𝑛⃗ C. 3𝑚⃗⃗⃗ +2𝑛⃗ D. 2𝑚⃗⃗⃗ +3𝑛⃗

4. 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5𝑚时，相应水面的面积为140.0𝑘𝑚2;水位为海拔157.5𝑚时，相应水面的面积为180.0𝑘𝑚2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5𝑚上升到157.5𝑚时，增加的水量约为(√7≈2.65)( )

2024年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)语 文含答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)语 文含答案

2024年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）语

文

使用地区：四川、宁夏、内蒙古、青海、陕西

本试卷满分150分，考试时间150分钟。

一、现代文阅读（36分）

（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）

阅读下面的文字，完成下面小题。

2019年4月23日，习近平主席在会见应邀出席中国人民解放军海军成立70周年多国海军活动的外方代表团团长时指出：“海洋对于人类社会生存和发展具有重要意义。海洋孕育了生命、联通了世界、促进了发展。我们人类居住的这个蓝色星球，不是被海洋分割成了各个孤岛，而是被海洋连结成了命运共同体，各国人民安危与共。”作为“人类命运共同体”的重要组成部分，海洋命运共同体的建设目标是打造一个持久和平、普遍安全、共同繁荣、开放包容、清洁美丽的海洋环境。

要实现海洋的持久和平与普遍安全，各国必须摒弃传统的大国争霸思路，充分照顾彼此的安全关切和合理利益，联合起来打击海盗、人口走私、贩毒等海上犯罪行为，在涉及海洋权益争端时通过友好协商的方式来解决问题，短期内无法协商的问题可以考虑搁置争议。共同繁荣、开放包容和清洁美丽的愿景意味着，我们要坚持开放的自由贸易体系，同时共同应对气候变化、海洋环境保护等问题，发挥海洋作为国际贸易大通道的积极作用，关注发展中国家的发展诉求。随着人类技术水平的提升和各国经济发展对资源需求的日益增加，各国都希望开发利用更多的海洋资源。如何才能在更好地利用海洋资源的同时又促进可持续发展、构建海洋命运共同体？习近平总书记提出海洋发展的“四个转变”：“要提高海洋资源开发能力，着力推动海洋经济向质量效益型转变”；“要保护海洋生态环境，着力推动海洋开发方式向循环利用型转变”；“要发展海洋科学技术，着力推动海洋科技向创新引领型转变”；“要维护国家海洋权益，着力推动海洋维权向统筹兼顾型转变”。这为海洋开发利用指明了方向。

具体到全球、地区和双边层面，构建海洋命运共同体应该着眼于不同的路径，这样才更具有可行性。

(2024年高考真题)2024年普通高等学校招生全国统一考试物理试卷 全国甲卷(含答案)

(2024年高考真题)2024年普通高等学校招生全国统一考试物理试卷 全国甲卷(含答案)

2024年普通高等学校招生全国统一考试 全国甲卷

物理试卷

养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

一、单选题

1．氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用241112016H2Henp43.15MeVxy表示，式中x、y的值分别为（ ）

A．1x，2y B．1x，3y C．2x，2y D．3x，1y

2．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到am图像。重力加速度大小为g。在下列am图像中，可能正确的是（ ）

A． B．

C． D．

3．2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的16。下列说法正确的是（ ）

A．在环月飞行时，样品所受合力为零

B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零

C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同

D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小

4．如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（ ）

A．在Q点最大 B．在Q点最小 C．先减小后增大 D．先增大后减小

5．在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为Qkr，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为1Q和2Q的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）