平行四边形定义及性质导学案

18.1平行四边形的性质（1）

【学习目标】

1.理解并掌握平行四边形的性质定理3；

2.应用用平行四边形的性质定理3求解与对角线有关问题；

【学习重点】探索和证明平行四边形的性质3，平行四边形的性质3的简单应用．

【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达．

【学习过程】

一．课前导学：学生自学课本41-42页内容，并完成下列问题：

1. 平行四边形的定义：

叫做平行四边形.

记作：

注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母

读作：

思考：如何用符号语言来描述平行四边形的定义？

几何语言表述：∵AB

CD,AD BC， ∴四边形ABCD 是 .

2．如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交

与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．

A、4个 B、5个 C、8个 D、9个

3. 平行四边形的性质：

⑴从边方面：平行四边形

⑵从角方面：平行四边形

二、合作、交流、展示：

1.已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

【结论】平行四边形的性质定理1：平行四边形的 ；

平行四边形的性质定理2：平行四边形的

用几何语言表述：∵ ABCD， ∴ ； .

练习 ⑴.已知在ABCD 中，AB=8,周长等24，则CD= ，AD= ， BC= .

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《平行四边形的性质（1）》教学设计

作者：宋晓琼

来源：《新课程·中学》2015年第05期

【教材分析】

1.教材的地位和作用

“平行四边形的性质”是北师大版八年级下册第六章第一节的内容。它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。

2.教学目标分析

（1）经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

（2）探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用。

（3）在探索活动过程中发展学生的探究意识。

3.教学重难点

教学重点：对平行四边形性质的探索。

教学难点：对平行四边形性质的理解。

【学情分析】

关于平行四边形的概念，在小学已经学过，八年级的学生对此并不会感到生疏，但对于这个概念的理解并不是十分深刻，所以，本节学习，并不是简单的重复。“两组对边分别平行”是平行四边形独有的，用以区别于一般四边形的本质属性，这也是平行四边形定义的核心所在。

关于平行四边形边、角的性质，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路。

【教法、学法分析】 龙源期刊网

教法：引导发现，探究合作。

教学流程：实践探索，直观感知—探索归纳，合作交流—推理论证，感悟升华—应用巩固，深化提高—评价反思，概括总结。

学法：归纳总结，自主学习，合作交流。

平行四边形的性质导学案（第1课时）

宾县四中 李明

学习目标：

1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

一.探究新知

1、平行四边形定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2、如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

3、自学平行四边形的性质

（1）边：_________________________________________________________

（2）角：_________________________________________________________

如何证明？

二、释疑提高：

1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.

2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.

3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？

NMDCBA

4.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求□ABCD的周长和面积. 若问题改为CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD的周长和面积.

FEDCBA

18.1.1 平行四边形及其性质(一)

学习目标：

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、自主预习（10分钟）

1.由

条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有

条边，

个角,四边形的内角和等于 度；

2.如图AB与BC叫 边， AB与CD叫 边；∠A与∠B叫 角，∠D与∠B叫 角;

3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有 条，它们是

自学课本

1.有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作 。

2.如图□ABCD中，对边有 组，分别是 ，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

二、合作解疑（15分钟）

1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

2、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：

3 ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：

4、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：

5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：4