内外接法的选择方法

测量电路内接法与外接法的选择【教学目标】1.理解伏安法测电阻的原理，会讨论伏安法测电阻的误差.2.准确选择安培表内接法和外接法。

【教学重点】1.伏安法测电阻的两种接法【教学难点】1.伏安法测电阻两种接法的测量误差的讨论2.测量电路的选择方法【教学方法】实验讨论【教学仪器】干电池、电键、电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻、导线若干【教学过程】一、复习引入师：欧姆定律的内容是什么？生：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。

师：它的公式是什么？ 生：R U I =。

引导学生由欧姆定律R U I =推出I U R =。

（板书：R U I =→IU R =） 二、新课教学 1.测量原理：根据欧姆定律的变形公式I U R =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。

误差原因：因为所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也在内阻，所以实验测量出的电阻值与真实值不同，存有误差。

测量方法：通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：内接法和外接法2.选择电路：学生活动：请学生分组讨论，根据两种不同的接法，分别找出每种接法的缺乏之处互动讨论：甲组代表：因为电流表有内阻，在内接法的电路中电流表两端有电压，所以电压表测出的电压是电流表和待测电阻消耗的电压之和，比待测电阻两端的电压值大，利用R =IU 计算，这样测得的电阻值比真实值偏大，就产生了实验误差。

师：这位同学分析的非常准确，既然内接法测得的电阻值不等于真实值，请同学们根据电压表的示数U=U R +U A ，再利用欧姆定律计算一下，内接法测得的电阻值R 测实际等于什么？生：等于电流表与待测电阻的阻值之和（即R 测=A X R R +）。

师：甲组同学们分析得非常好，思考问题非常严谨，这的确是内接法电路存有的问题。

内接法和外接法的选择很多同学在学了伏安法测电阻后，分不清什么时候采用内接法，什么时候采用外接法，仅是知道测大电阻用内阻法，测小电阻用外接法，但在测量既不是很大也不是很小的电阻时，就不清楚采用哪种接法才能使测量的误差最小。

下面就来谈谈在伏安法测电阻时内接法与外接法的选择。

一. 误差的产生原因伏安法测电阻是根据部分电路欧姆定律来进行测量的。

它的测量值和真实值应该是：RUIRUIxx测测测真，＝=，即使是测量十分准确的电压表和电流表，由于电压表和电流表都有内阻，导致了电阻的测量值和真实值存在误差。

当选用外接法（a）时，电压表与电阻并联，电压表的读数就是电阻两端的电压，但电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流，因此测量值要小于真实值，实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。

如果电阻R x的值远小于电压表的内阻R V，电压表分去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。

当选用内接法（b）时，电流表与电阻串联，电流表的读数就是电阻的电流值，但电压表测的是电阻和电流表的总电压，所以测量值大于真实值，实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总电阻值。

如果电阻R x的值远大于电流表的内阻R A，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。

二. 系统的相对误差由于外接法（a）测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以：相对误差=-=+-=+⨯||||R RRR RR RRRRR RxxV xV xxxxx V测100%内接法（b）测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以：相对误差=-=+-=⨯||||R RRR R RRRRxxx A xxAx测100%当内、外接法相对误差相等时，有R R R RR x x V A x+=，所以，R R R A V 0≈（R R A V <<）为临界值。

当R R R x A V >（即R x 为大电阻）时用内接法，当R R R x A V <（即R x 为小电阻）时用外接法，这样所测的值误差相对较小。

电流表内接外接的判断方法
电流表内接外接的判断方法如下：
1、电流表内接法导致测量值比真实值大，电流表测量值为真实值，而电压表测量值比真实值要大，因为它测量的是Rx与电流表的总电压。

这样，通过R=U/I来计算；所测量的结果就比真实值要大；因为分子变大了。

2、电流表外接法导致测量值比真实值小，电流表测量值比真实值要大，因为它测量的是Rx与电压表的总电流，而电压表测量值为真实值。

这样，通过R=U/I来计算；所测量的结果就比真实值要小；因为分母变大了。

电流表内外接选择原则：
待测电阻的阻值远大于电流表内阻时，电流表内接法。

电压表阻值远大于待测电阻阻值时，电流表外接法。

所谓的“远大于”一般指大于10倍或以上。

但是，如果这两个条件都不满足或者都满足，那么就看是待测电阻/电流表内阻的比值大还是电压表内阻/待测电阻
的比值大。

按照大的那个进行电流表连接。

电流表内外接法选择
写在前面：电学实验中关于电流表内外接法基本上是每次必考，现将选择的途径汇总如下。

法一：误差法
电流表内接法R测=Rx+RA，误差原因是电流表分压，其测量结果偏大，相对误差为RA/Rx；电流表外接法R测
=RxRV/(Rx+RV)，误差原因是电压表分流，其测量结果偏小，相对误差为Rx/RV。

这种方法适用于粗略知道待测电阻值和电压表、电流表内阻值。

法二：试探法
将电流表按内接法和外接法各测一次，电压表和电流表的计数都发生变化，比较两表变化量的相对大小△I/I和△U/U，其中I、U任取一组测量值。

分析其中一个较大的原因，然
后回避。

例如△I/I＞△U/U，说明两种接法对电流影响较大，其原因在于电压表分压作用明确，实验中应回避，故此时应该采用电流表内接法。

这种方法适用于不知道待测电阻值和电压表、电流表内阻值。

法三：精确法
电流表内接法R测=Rx+RA，电流表外接法R测=RxRV/(Rx+RV)，若在实验中知道电压表或电流表的准确内阻值，可将电表内阻值代入测量结果换算出更加精确的待测电阻的阻值。

此时
不受法一中误差大小的限制，只要选择能测出电阻精确值的接法即可。

这种方法适用知道待测电阻值和电压表、电流表内阻准确值。

电路的选择伏安法测电阻原理：根据欧姆定律，用电压表测出电阻两端的电压和通过电阻的电流，就可以求出电阻，这种测量电阻的方法叫伏安法。

一、安培表的内接法和外接法内接法和外接法的选择原则： （1）当x V A x R RR R <（或V A x R R R <）时，Rx 为小电阻，用外接法，测量值偏小 （2）当xV A x R RR R >（或V A x R R R >）时，Rx 为大电阻，用内接法，测量值偏大 （3）当xV A x R RR R =（或V A x R R R =）时，Rx 为临界值，内外接法均可【练习1】待测电阻估计为100Ω左右，采用伏安法测电阻，所用电压表内阻为5k Ω，电流表内阻为0.5Ω，则选用_____（内/外）接法误差较小。

试触法选择内接外接电路：用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时，可采用试触的办法，如图所示。

电压表一端接a 点，让电压表另一端先后接到b 点和c 点，观察两个电表的示数，若电流表的示数变化比较显著，说明电压表的分流作用太大，为减小误差，应该采用______（内/外）接法，电压表应接在a 、_____两点；若电压表的示数变化比较显著，说明电流表的分压作用太大，为减小误差，应该采用______（内/外）接法，电压表应接在a 、_____两点。

二、滑动变阻器的限流接法和分压接法限流法和分压接法的选择原则：分压：滑小必分（x R R <滑）、零起必分、烧表必分 限流：滑大可限（x R R >滑）、节能选限、烧滑必限【练习题】1. 用伏安法测电阻有电流表外接法与电流表内接法两种方法。

下列说法中正确的是（ ）A. 若V x R R >>，用外接法测得x R 的值误差较小B . 若V x R R <<，用外接法测得x R 的值误差较小C . 若A x R R >>，用内接法测得x R 的值误差较小D . 无论x R 之值如何，用外接法测得x R 的值总比真值小，用内接法测得x R 的值总比真值大2. 某同学用伏安法测量电阻x R ，分别用电流表内接法和外接法，测得x R 的阻值分别为21R R 和，所测阻值与真实值x R 之间的关系是（ ）A . 2x 1R R R >> B. 2x 1R R R << C. x 21R R R >>D. x 21R R R <<3. 一个电阻大约50Ω左右，现在需要比较准确地测定其阻值，所用的器材是电压表（3V ， 5000Ω），电流表（50mA ，20Ω），滑动变阻器（0~10Ω，1A ），电源（6V ，内阻很小），开关、导线若干，采用哪个电路进行测量比较合适（ ）4. 用伏安法测电阻，所用电压表内阻为5k Ω，电流表内阻为0.5Ω。

电流表内、外接法选择依据的理论分析全日制普通高级中学教科书物理(必修加选修>第二册第十四章“恒定电流”，介绍了伏安法测电阻的两种接法——电流表内、外接法，如图1。

书中对如何选择接法来测电阻作了定性分析，本文将从定量的角度阐明内、外接法的选择依据，并给出了内、外接法测电阻时，电流表内阻、电压表内阻能否达到系统误差要求的判据。

1 内、外接法都存在误差设电流表内阻为rA，电压表内阻为rV，用图1所示两种方法分别测量电阻时，测量值和真实值相比是大还是小? b5E2RGbCAP1．1外接法存在误差按图l(a>连接电路，即电流表外接法，电压表和待测电阻并联，因此电压表的示数就是电阻两端的电压，即 UV=UR 。

电压表电阻很大，但是它还是分得了很小的一部分电流，即电流表的示数就是通过待测电阻R和电压表的电流之和，有IR<IA。

由欧姆定律知，测量值比真实值小。

外接法测出的电阻值R1是待测电阻R和电压表内阻rV并联的阻值，即 p1EanqFDPw测量的绝对误差测量的相对误差当R远小于rV时，得1．2内接法存在误差按图l(b>连接电路，即电流表内接法，电流表和待测电阻串联，因此电流表示数就是通过电阻的电流，即IA=IR 。

电流表阻值虽小，但它还是分得了一部分电压，电压表示数就是待测电阻和电压表的电压之和，有UR<UV由欧姆定律知，测量值比真实值大。

即内接法测出的电阻值R2是待测电阻R和电流表内阻rA串联的阻值，即 DXDiTa9E3dR2=R+rA测量的绝对误差ΔR2= R2-R测量的相对误差2 内、外接法选择依据的理论推导上文已经指出，内、外接法都存在系统误差。

在实际操作中，我们应该选择误差小的接法。

那么“误差小”应如何确定呢? RTCrpUDGiT在物理实验中，必须遵循微小偏差原则和实验误差一般控制在5％以内的原则，其中微小偏差原则是指，若采用近似方法给测量带来的系统误差小于实际测量所产生的误差的1/3时，则这一近似方法是合理的，可以被实验所采用。