控制图的原理及应用图解

控制图1、概念控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。

控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线（CL ）、上控制线（UCL ）、下控制线（LCL ），并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。

控制图主要用于：过程分析及过程控制。

图1表示了控制图的基本形状：2、原理控制图的作图原理被称为“3σ原理”，或“千分之三法则”。

根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3σ”区域间的数据占据了总数据的99.73%，位于此区域之外的数据占据总数据的0.27%（约千分之三，上、下界限外各占0.135%），因此，在正常生产过程中，出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽略不计（认为不可能发生），如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。

μ：中心线，记为CL ，用实线表示； μ+3σ：上界线，记为UCL ，用虚线表示； μ－3σ：下界线，记为LCL ，用虚线表示。

3、控制图的种类①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。

A R Chart ）； B S Chart ）；C Chart ）；D 、单值控制图（X Chart ）；②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值（如：不良品率、不良数、缺点数、件数等）。

A 、不良率控制图（P Chart ）；质 量 特 性 数 据B、不良数控制图（Pn Chart）；C、缺点数控制图（C Chart）；D、单位缺点数控制图（U Chart）。

4、控制图的用途根据控制图在实际生产过程中的运用，可以将其分为分析用控制图、控制用控制图：①、分析用控制图（先有数据，后有控制界限）：用于制程品质分析用，如：决定方针、制程解析、制程能力研究、制程管制之准备。

分析用控制图的主要目的是：（1）分析生产过程是否处于稳态。

第二节-控制图原理什么是控制图控制图是一种用于监测和控制工程过程的可视化工具。

通常用于监测质量控制过程的统计数据，以便及时识别潜在问题并采取适当措施。

控制图也可以用于监测设备可靠性、生产进度等方面。

控制图的分类控制图可分为过程控制图和直方图。

过程控制图过程控制图是一种监测过程稳定性并指导改进的可视化工具。

它可以帮助我们在过程中及时发现不正常现象，以便采取适当措施，确保过程在稳定状态下运行。

过程控制图通常包括三种类型：一种是X-控制图，一种是S-控制图，另一种是R-控制图。

1.X控制图X控制图是一种数据类型控制图，用于监测均值是否稳定。

X控制图在原理上是比较简单的，是通过标准上下限范围内连续数据点的变化情况来判断过程是否稳定的。

2.S控制图S控制图用于监测数据分布的散布状况，通过这个散布情况来判断过程的稳定性。

如果散布过于广泛，则表明过程不稳定。

3.R控制图R控制图是一种可视的数据类型控制图，用于监测组内差异的大小和组间差异的大小。

如果组内差异很大，则表明过程不稳定。

直方图直方图是一种用于描述数据分布情况的图表。

它将数据进行分段，然后把每个分段的数据条数用柱状图表示出来，以便看出数据的分布规律。

直方图通常可以用于评估数据的分布形状，以便在研究中进行比较，并检测极端值/离群值。

如何制作控制图制作控制图的步骤如下:1.收集数据并进行分析首先我们需要收集数据，可以使用过程采样或过程监控系统，或手工记录过程数据。

然后对数据进行分析，计算出均值、标准差、极差等基本统计量。

2.设定控制限根据数据的均值、标准差和其他基本统计量，我们可以计算出控制限。

控制限是用来指导控制图的范围。

一般我们会选用3倍标准差作为上下控制限，即所谓的3σ控制图。

3.绘制控制图一旦确定了控制限，我们就可以开始绘制控制图了。

绘制控制图可以手动绘制，也可以使用计算机软件自动生成。

控制图的应用控制图的应用非常广泛，特别是在工业制造中。

经常使用控制图来监控生产过程，以及检测过程中的变化。

控制图应用的原理1. 什么是控制图控制图是一种用来监控和分析过程质量的统计工具。

它通过收集和绘制过程数据，帮助我们了解过程中的变化情况，并提供了一种方法来判断是否存在特殊原因变异。

2. 控制图的作用控制图可以帮助我们：•监控过程质量：通过绘制并分析控制图，我们可以及时发现过程中的变化，并采取相应措施来提高质量。

•判断过程稳定性：通过控制图上的控制限，我们可以判断过程是否处于稳定状态。

•辨别特殊原因变异：控制图能够帮助我们识别特殊原因变异，即那些超出正常变异范围的异常情况。

•提供数据分析依据：控制图上的数据可以用于统计分析，帮助我们识别并改进问题。

3. 控制图的常见类型控制图根据数据类型可以分为多种类型，常见的控制图有：•X-bar 控制图：用于监控样本均值的变化情况。

•R 控制图：用于监控样本范围（极差）的变化情况。

•S 控制图：用于监控样本标准差的变化情况。

•P 控制图：用于监控样本不良品率的变化情况。

• C 控制图：用于监控样本计数的变化情况。

4. 控制图的原理控制图的原理是基于统计学中的过程稳定性概念和常见分布假设。

4.1 过程稳定性过程稳定性是指一个过程在一段时间内保持在稳定状态，即可预测性和可控性。

如果一个过程是稳定的，其输出会在一个可预测的范围内波动。

控制图通过绘制上下控制限来判断过程是否稳定。

如果数据点落在控制限内，说明过程在统计上是稳定的；如果数据点超出控制限，说明过程可能出现了特殊原因变异。

4.2 正态分布假设控制图利用正态分布假设来判断过程的稳定性。

根据中心极限定理，当样本数量足够大时，样本平均值会近似服从正态分布。

绘制控制图时，我们通常假设样本平均值的分布是正态的，并以此为基础计算控制限。

4.3 控制限的计算方法控制限是用于判断过程稳定性的参考线。

通常情况下，控制限由平均线、上控制限和下控制限组成。

上控制限和下控制限的计算方法通常有以下几种：•3σ原则：上控制限等于平均值加上3倍标准差，下控制限等于平均值减去3倍标准差。

控制图的原理、作用及应用范围1. 控制图的原理控制图是一种用于分析和监测过程稳定性的统计工具，它基于统计学原理和概念，并结合实际数据将过程的表现可视化呈现出来。

控制图的原理主要包括以下几点： - 随机性原理：过程中的变化是由随机因素引起的，控制图通过测量样本数据并计算统计量，与过程的预期稳定性进行对比，从而判断变异是否超出预期范围。

- 稳态原理：在一个稳定的过程中，所测量的样本数据会围绕着一个中心值进行随机波动。

通过指定上下控制限，控制图可以帮助识别超出正常变异范围的异常情况。

- 规范化原理：控制图将过程数据标准化为无量纲形式，这样可以直观地比较不同过程的稳定性和性能。

2. 控制图的作用控制图在质量管理和过程改进中起到了重要的作用，主要体现在以下几个方面：- 监测过程稳定性：通过控制图的使用，可以对过程的稳定性进行实时监测。

当过程的变异超出控制限时，可以及时采取相应的纠正措施，确保过程能够持续稳定地运行。

- 识别特殊因子：控制图能够帮助识别过程中的特殊因子，如异常事件、材料变化等。

通过对控制图的分析，我们可以及时发现潜在问题并进行解决，以提高过程的品质和效率。

- 指导决策：控制图提供了过程数据的可视化展示，有助于决策者快速了解过程的状况并作出相应的决策。

例如，当控制图显示过程稳定时，可以进一步优化操作流程；当控制图显示过程异常时，可以立即采取措施进行调整。

3. 控制图的应用范围控制图可以应用于各种不同类型的过程，尤其在生产制造和服务行业中具有广泛的应用范围。

以下是一些常见的应用领域： - 制造业：控制图可以用于监测生产线上的产品质量，帮助找出生产过程中的异常情况，并及时调整以提高产品质量和生产效率。

- 服务业：控制图可以用于监测服务过程的性能指标，如平均等待时间、客户满意度等，帮助提高服务质量和客户体验。

- 医疗领域：控制图可以应用于医疗过程的监测和改进，如手术时间、治疗效果等，有助于提高医疗质量和安全性。

控制图的基本原理应用案例1. 控制图的基本原理控制图是一种用于监控和管理过程稳定性的统计工具。

它可以帮助我们确定一个过程的正常变化范围，以便及时发现和纠正异常变化。

控制图的基本原理包括以下几个要点：•过程可变性：每个过程都存在一定的变异性，其来源可能包括工具、人员、材料、环境等方面的因素。

控制图可以帮助我们区分正常的随机变异和特殊因素引起的异常变异。

•随机变异和系统变异：随机变异是正常的、无法避免的变异，而系统变异是由特殊因素引起的非随机变异。

控制图可以帮助我们把握过程的变异状态。

•控制限：控制图通过计算上下控制限来判断过程的稳定性。

上下控制限是根据过程中已有的数据计算得出，它们可以帮助我们判断过程是否受到特殊因素的影响。

2. 控制图的应用案例控制图可以应用于各种领域的过程管理中。

以下是一些控制图的应用案例：a. 制造业中的过程控制在制造业中，控制图常被用于监控产品质量和生产过程的稳定性。

例如，某汽车零件制造厂使用控制图来监控某一关键尺寸的变化。

通过收集一组零件的尺寸数据，并绘制控制图，他们可以判断制造过程是否处于稳定状态，以及是否需要调整工艺参数来提高产品质量。

b. 服务业中的过程控制在服务业中，控制图可以用于监控服务质量和业务流程的稳定性。

例如，某银行使用控制图来监控客户服务热线接听时间。

通过记录每天的接听时间，并绘制控制图，银行可以判断服务质量是否稳定，并及时发现和解决服务滞后的问题。

c. 质量管理中的过程控制控制图在质量管理中的应用非常广泛。

例如，某电子产品制造公司使用控制图来监控产品的良率。

通过采集一组产品的良品和不良品数据，并绘制控制图，公司可以判断生产过程是否稳定，并及时发现和解决生产异常的原因。

d. 医疗保健中的过程控制在医疗保健中，控制图可以用于监控诊疗过程的稳定性和效果。

例如，某医院使用控制图来监控手术室的感染率。

通过收集每个季度的感染事件数据，并绘制控制图，医院可以判断感染控制措施是否有效，并及时采取措施来改善手术室的卫生环境。

控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制线（LCL，Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。

UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。

根据控制图使用目的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图。

根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。

计量型控制图平均数与极差控制图( -X-R Chart )平均数与标准差控制图( -X-S Chart )中位数与极差控制图( ~X-R Chart )个別值与移动极差控制图( X-Rm Chart )计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart，又称np chart 或d chart)缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart) 控制图种类及应用场合控制图的分析与判定应用控制图的目的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“小概率事件”，为此，判断的准则有两类。

第一类：点子越出界限的概率为0.27% 。

准则1属于第一类。

第二类：点子虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。

准则2-8属于第二类。

控制图八大判异准则（口诀）2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）4/5C （连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）8缺C （连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）9单侧（连续9点落在中心线同一侧）14交替（连续14点相邻点上下交替）15全C （连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内1界外（1点落在A区以外）▶ 2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）判读：1、控制过严；2、材料品质有差异；3、检验设备或方法之大不相同；4、不同制程之资料绘于同一控制图上；5、不同品质材料混合使用。