控制图类型及其原理

控制图基础知识介绍一． 前言:为使现场的质量状况达成目标，均须加以管理。

我们所说的 “管理”作业,一般均用侦测产品的质量特性来判断 “管理”作业是否正常。

而质量特性会随着时间产生显著高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常?故设定一合理的高低界限,作为我们分析现场制程状况是否在 “管理”状态,即为控制图的基本根源。

控制图是于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart)博士所发明。

而主要定义即是[一种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示出来的图形]。

二．控制图的基本特性:一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。

在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。

对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。

控制状态:三．控制图的原理:1.质量变异的形成原因:一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,它的质量特性一定都会有变动,绝对无法做出完全一样的产品;而引起变动的原因可分为两种：一种为偶然(机遇)原因；一种为异常(非机遇)原因。

（1）偶然(机遇)原因(Chance causes)：不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因,是属于控制状态的变异。

（2）异常(非机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存上控制界限(UCL) 中心线(CL) 下控制界限(LCL)在,必须追查原因,采取必要的行动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很大的损失。

管制图的原理与应用培训教程管制图是统计质量控制的一种重要工具，其原理是通过对过程的各种测量数据进行统计分析，从而监控和改进生产过程，确保产品质量稳定。

1.1 基本原理管制图的基本原理是根据过程的测量数据，建立一组统计标准和控制限，通过对过程数据的监控和分析，判断过程是否处于控制状态。

如果过程数据表现为随机变动，即符合统计分布的规律，说明过程是稳定的，产品质量是可控的；如果过程数据出现特殊原因引起的偏离，即出现了异常变动，说明过程可能存在问题，需要及时纠正。

1.2 控制图原理管制图通常分为均值图和范围图两种，均值图用于监控过程的平均值，范围图用于监控过程数据的变异程度。

通过监控这两种图，可以及时发现过程的异常变动，从而采取措施改进生产过程。

1.3 应用原理管制图的应用原理是要建立合适的统计标准和控制限，根据过程的特点和要求，选择合适的统计方法和控制图类型，通过对过程数据进行分析和监控，及时发现过程的异常变动，确保产品质量是稳定的。

同时，管制图还可以帮助生产管理人员了解过程的变动规律，找出可能存在的问题，从而加强过程改进和持续改进的能力。

二、管制图的应用管制图广泛应用于生产制造、服务行业和质量管理等领域，是保证产品质量稳定性和质量管理的重要手段。

2.1 生产制造领域在生产制造领域，管制图常用于监控生产线和工序的质量控制，通过对生产过程的监控和分析，发现潜在的质量问题，及时采取措施进行调整和改进，提高生产效率和产品质量。

2.2 服务行业在服务行业，管制图可以用于监控服务质量，发现服务过程中可能存在的问题和偏差，及时调整和改进服务流程，提高服务质量和客户满意度。

2.3 质量管理在质量管理领域，管制图可以用于监控和分析各种质量数据，发现产品质量的变异规律，判断产品是否合格，及时发现产品质量异常，减少质量损失。

2.4 实例应用以汽车制造业为例，汽车制造企业通过管制图对生产过程进行监控和分析，及时发现生产过程中可能存在的问题和异常，减少废品率和质量损失，提高产品质量和生产效率。

第二节-控制图原理什么是控制图控制图是一种用于监测和控制工程过程的可视化工具。

通常用于监测质量控制过程的统计数据，以便及时识别潜在问题并采取适当措施。

控制图也可以用于监测设备可靠性、生产进度等方面。

控制图的分类控制图可分为过程控制图和直方图。

过程控制图过程控制图是一种监测过程稳定性并指导改进的可视化工具。

它可以帮助我们在过程中及时发现不正常现象，以便采取适当措施，确保过程在稳定状态下运行。

过程控制图通常包括三种类型：一种是X-控制图，一种是S-控制图，另一种是R-控制图。

1.X控制图X控制图是一种数据类型控制图，用于监测均值是否稳定。

X控制图在原理上是比较简单的，是通过标准上下限范围内连续数据点的变化情况来判断过程是否稳定的。

2.S控制图S控制图用于监测数据分布的散布状况，通过这个散布情况来判断过程的稳定性。

如果散布过于广泛，则表明过程不稳定。

3.R控制图R控制图是一种可视的数据类型控制图，用于监测组内差异的大小和组间差异的大小。

如果组内差异很大，则表明过程不稳定。

直方图直方图是一种用于描述数据分布情况的图表。

它将数据进行分段，然后把每个分段的数据条数用柱状图表示出来，以便看出数据的分布规律。

直方图通常可以用于评估数据的分布形状，以便在研究中进行比较，并检测极端值/离群值。

如何制作控制图制作控制图的步骤如下:1.收集数据并进行分析首先我们需要收集数据，可以使用过程采样或过程监控系统，或手工记录过程数据。

然后对数据进行分析，计算出均值、标准差、极差等基本统计量。

2.设定控制限根据数据的均值、标准差和其他基本统计量，我们可以计算出控制限。

控制限是用来指导控制图的范围。

一般我们会选用3倍标准差作为上下控制限，即所谓的3σ控制图。

3.绘制控制图一旦确定了控制限，我们就可以开始绘制控制图了。

绘制控制图可以手动绘制，也可以使用计算机软件自动生成。

控制图的应用控制图的应用非常广泛，特别是在工业制造中。

经常使用控制图来监控生产过程，以及检测过程中的变化。

控制图应用的原理1. 什么是控制图控制图是一种用来监控和分析过程质量的统计工具。

它通过收集和绘制过程数据，帮助我们了解过程中的变化情况，并提供了一种方法来判断是否存在特殊原因变异。

2. 控制图的作用控制图可以帮助我们：•监控过程质量：通过绘制并分析控制图，我们可以及时发现过程中的变化，并采取相应措施来提高质量。

•判断过程稳定性：通过控制图上的控制限，我们可以判断过程是否处于稳定状态。

•辨别特殊原因变异：控制图能够帮助我们识别特殊原因变异，即那些超出正常变异范围的异常情况。

•提供数据分析依据：控制图上的数据可以用于统计分析，帮助我们识别并改进问题。

3. 控制图的常见类型控制图根据数据类型可以分为多种类型，常见的控制图有：•X-bar 控制图：用于监控样本均值的变化情况。

•R 控制图：用于监控样本范围（极差）的变化情况。

•S 控制图：用于监控样本标准差的变化情况。

•P 控制图：用于监控样本不良品率的变化情况。

• C 控制图：用于监控样本计数的变化情况。

4. 控制图的原理控制图的原理是基于统计学中的过程稳定性概念和常见分布假设。

4.1 过程稳定性过程稳定性是指一个过程在一段时间内保持在稳定状态，即可预测性和可控性。

如果一个过程是稳定的，其输出会在一个可预测的范围内波动。

控制图通过绘制上下控制限来判断过程是否稳定。

如果数据点落在控制限内，说明过程在统计上是稳定的；如果数据点超出控制限，说明过程可能出现了特殊原因变异。

4.2 正态分布假设控制图利用正态分布假设来判断过程的稳定性。

根据中心极限定理，当样本数量足够大时，样本平均值会近似服从正态分布。

绘制控制图时，我们通常假设样本平均值的分布是正态的，并以此为基础计算控制限。

4.3 控制限的计算方法控制限是用于判断过程稳定性的参考线。

通常情况下，控制限由平均线、上控制限和下控制限组成。

上控制限和下控制限的计算方法通常有以下几种：•3σ原则：上控制限等于平均值加上3倍标准差，下控制限等于平均值减去3倍标准差。

控制图控制图（Control chart）又称为管理图、休哈特图。

由美国贝尔实验室的休哈特博士于1924年发明。

控制图是以假设检验原理为基础设置统计控制线，按照时间坐标记录独立测量值、平均值或其他统计量的折线图，用以区分过程中的异常波动与正常波动，并判断过程是否处于统计过程控制状态的一种工具。

一. 控制图的类型根据控制图在过程控制中所处的阶段，可将控制图分为分析用控制图和管理用控制图，如图1所示。

分析用控制图主要用于分析过程是否处于统计过程控制状态，并对过程的总体参数进行估计。

若分析表明过程处于统计过程控制状态且满足预期的要求，则将分析用控制图的控制界限延长，用作管理用控制图，实现对产品生产过程进行连续监控，及时发现过程的异常波动。

图1 平均值-极差控制图控制图可以用来显示各种不同数据类型的质量特性的波动，常用的控制图类型与适用场合如表1所示。

表1 常用控制图类型与适用场合二. 控制图的基本原理控制图的设计原理可以概括为“正态性”假定、“3σ”原则、“小概率事件不发生”原理和“统计反证推断”思想。

具体说就是，假定所收集的质量特性数据服从正态分布，在此假定下，过程特性值落在分布中心上下各三倍标准差范围内的概率是99.73%，也就是说质量特性值落在上下三倍标准差之外的概率仅为0.27%，这是一个小概率事件，而“小概率事件不发生”原理认为小概率事件在一次观测中不发生，因此，一旦控制图出现“小概率事件发生”的现象，则表明过程发生了异常变化，这就是“统计反证推断”思想。

表2和表3分别表示计量值控制图和计数值控制图的中心线和控制界限的公式，以及样本量的确定。

表2 计量值控制图的中心线和控制界限表3 计量值控制图的中心线和控制界限三. 控制图的应用控制图显示随时间采集的数据和由这些数据计算出的波动；控制图与过程能力分析结合在一起称为统计过程控制（SPC）。

图2是一个典型的SPC的应用流程。

图2 典型的SPC的应用流程。

第七章控制图95第七章控制图一．前言:为使现场的质量状况达成目标，均须加以管理。

我们所说的“管理”作业,一般均用侦测产品的质量特性来判断“管理”作业是否正常。

而质量特性会随着时间产生显著高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常?故设定一合理的高低界限,作为我们分析现场制程状况是否在“管理”状态,即为控制图的基本根源。

控制图是于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart)博士所发明。

而主要定义即是[一种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示出来的图形]。

二．控制图的基本特性:一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。

在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。

对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。

控制状态:96 品管七大手法上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)三．控制图的原理:1.质量变异的形成原因:一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,它的质量特性一定都会有变动,绝对无法做出完全一样的产品;而引起变动的原因可分为两种：一种为偶然(机遇)原因；一种为异常(非机遇)原因。

（1）偶然(机遇)原因(Chance causes)：不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因,是属于控制状态的变异。

（2）异常(非机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存在,必须追查原因,采取必要的行动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很大的损失。

控制图原理⼀、控制图的结构控制图(Control　Chart)是对过程质量特性值进⾏测定、记录、评估，从⽽监察过程是否处于控制状态的⼀种⽤统计⽅法设计的图。

图上有中⼼线(CL，Central line)、上控制限(UCL，Upper Control limit)和下控制限(LCL，lower Control limit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图4.2-1。

UCL与LCL统称为控制线。

若控制图中的点落在UCL与LCL之外或点在UCL与LCL之间但排列不随机，则表明过程异常。

控制图有⼀个很⼤的优点，在图中将所描绘的点⼦与控制界限相⽐较，从⽽能够直观地看到产品或服务的质量的变化。

控制图构成必有中⼼线，上下控制限中的⼀条或两条和按时间顺序抽取的样本点⼦连线。

⼆、控制图的重要性1、是贯彻预防原则的重要⼯具，控制图可⽤以直接控制与诊断过程，是质量管理⼯具的重要组成部分。

2、可以应⽤于不同⾏业及不同规模的企业。

3、控制图应⽤推⼴反映了管理现代化的程度。

三、产品质量的统计观点1、产品质量具有变异性。

给定的公差范围体现了产品的变异性。

2、产品质量的变异具有统计规律性。

影响产品的因素可分为异常因素和偶然因素两类。

偶然因素对产品质量影响微⼩，是过程固有的难以消除，异常因素对产品质量影响⼤，不是过程所固有的，不难消除。

前者约占过程的85%，后者约占过程的15%。

由于异常因素不是过程所固有，故容易发现，通常可由过程控制⼈员⾃⾏消除，⽽不必求⾼⼀级的管理⼈员。

由于偶然因素是过程所固有，故难以发现。

偶然因素涉及到⼈、机、料、法、环、测等整个系统的改进，故需由⾼⼀级⼈员决策。

休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素。

四、控制图原理（⼀）控制图的形成：将通常的正态分布转个⽅向，使⾃变量增加的⽅向垂直向上，将µ、µ+3σ、µ-3σ分别标为CL、UCL和LCL，就得到⼀张控制图。

控制图的原理、作用及应用范围1. 控制图的原理控制图是一种用于分析和监测过程稳定性的统计工具，它基于统计学原理和概念，并结合实际数据将过程的表现可视化呈现出来。

控制图的原理主要包括以下几点： - 随机性原理：过程中的变化是由随机因素引起的，控制图通过测量样本数据并计算统计量，与过程的预期稳定性进行对比，从而判断变异是否超出预期范围。

- 稳态原理：在一个稳定的过程中，所测量的样本数据会围绕着一个中心值进行随机波动。

通过指定上下控制限，控制图可以帮助识别超出正常变异范围的异常情况。

- 规范化原理：控制图将过程数据标准化为无量纲形式，这样可以直观地比较不同过程的稳定性和性能。

2. 控制图的作用控制图在质量管理和过程改进中起到了重要的作用，主要体现在以下几个方面：- 监测过程稳定性：通过控制图的使用，可以对过程的稳定性进行实时监测。

当过程的变异超出控制限时，可以及时采取相应的纠正措施，确保过程能够持续稳定地运行。

- 识别特殊因子：控制图能够帮助识别过程中的特殊因子，如异常事件、材料变化等。

通过对控制图的分析，我们可以及时发现潜在问题并进行解决，以提高过程的品质和效率。

- 指导决策：控制图提供了过程数据的可视化展示，有助于决策者快速了解过程的状况并作出相应的决策。

例如，当控制图显示过程稳定时，可以进一步优化操作流程；当控制图显示过程异常时，可以立即采取措施进行调整。

3. 控制图的应用范围控制图可以应用于各种不同类型的过程，尤其在生产制造和服务行业中具有广泛的应用范围。

以下是一些常见的应用领域： - 制造业：控制图可以用于监测生产线上的产品质量，帮助找出生产过程中的异常情况，并及时调整以提高产品质量和生产效率。

- 服务业：控制图可以用于监测服务过程的性能指标，如平均等待时间、客户满意度等，帮助提高服务质量和客户体验。

- 医疗领域：控制图可以应用于医疗过程的监测和改进，如手术时间、治疗效果等，有助于提高医疗质量和安全性。

控制图与过程能力分析控制图是一种用于监控过程稳定性和一致性的工具，它通过监控产品或过程的变异性来确保产品质量以及生产效率。

在工业生产中，控制图被广泛应用于监控制造过程中的变异性，以便及时发现和纠正问题，从而确保产品的稳定性和一致性。

与此同时，过程能力分析则是用于评估制造过程的稳定性和一致性的工具，它可以帮助企业确定其生产过程是否能够满足产品质量要求。

因此，控制图与过程能力分析在生产管理中扮演着至关重要的角色。

控制图的原理和类型控制图是一种通过统计方法来监控过程稳定性的工具，它可以帮助生产者及时发现和纠正生产过程中的问题。

控制图的原理是将生产过程中的数据进行分类，然后根据统计学方法对数据进行分析，以便确定过程是否处于稳定状态。

控制图的基本原理是将数据按照时间顺序绘制在图表上，并根据统计学规则来判断生产过程的稳定性。

常见的控制图类型包括X-bar图、R 图、P图和C图等，每种类型的控制图都有着不同的应用范围和适用条件。

X-bar图是一种用于监控过程平均值的控制图，它可以帮助生产者了解生产过程的变异情况。

R图则是用于监控过程变异性的控制图，它可以帮助生产者了解生产过程的一致性。

P图和C图则是用于监控不合格品率的控制图，它们可以帮助生产者了解生产过程的品质情况。

通过绘制这些不同类型的控制图，生产者可以全面了解生产过程的稳定性和一致性，从而及时发现和纠正生产过程中的问题。

过程能力分析的原理和方法过程能力分析是一种用于评估生产过程稳定性和一致性的工具，它可以帮助企业确定其生产过程是否能够满足产品质量要求。

过程能力分析的原理是通过统计方法对生产过程的数据进行分析，以便评估过程的稳定性和一致性。

常见的过程能力指标包括过程能力指数(Cp)、过程能力指数(Cpk)以及过程性能指数(Pp)和过程性能指数(Ppk)等，它们可以帮助企业全面了解生产过程的稳定性和一致性。

通过计算这些过程能力指标，企业可以全面了解生产过程的稳定性和一致性，从而确定生产过程是否能够满足产品质量要求。

控制图的原理与绘制1. 引言控制图是一种用于监控过程稳定性和异常情况的工具。

它可以帮助我们了解一个过程是否处于控制状态，以及是否存在任何特殊原因造成了异常情况的发生。

控制图通常由上下限线和一系列的数据点组成，我们可以通过分析这些数据点的模式和分布来判断过程的稳定性和品质。

2. 控制图的原理控制图的原理基于统计学和过程控制的概念。

它使用统计方法来衡量过程的变异性，并将这些统计量与事先设定的控制线进行比较。

控制线一般由上限线（UCL）和下限线（LCL）组成，代表了过程的变异范围，在这个范围内的数据点被认为是正常的，而超出这个范围的数据点则可能表明过程存在异常情况。

控制图的主要原理是基于正态分布假设，也就是我们假设过程的数据是服从正态分布的。

基于这个假设，我们可以利用统计学的知识计算出各种控制统计量，比如平均值、标准差、极差等。

通过计算这些统计量，我们可以确定过程的中心线和控制线，并通过绘制数据点和控制线来进行过程的监控。

3. 控制图的绘制步骤3.1 数据收集和准备控制图的绘制首先需要收集一组数据，这些数据一般是从过程中抽样得到的。

在收集数据之前，需要确定抽样的方法、频率和样本量，并确保数据的准确性和可靠性。

3.2 计算统计量在绘制控制图之前，我们需要计算一些统计量，比如均值、标准差和极差。

这些统计量可以帮助我们了解数据的分布和变异性，并用于确定控制线的位置。

3.3 绘制控制图绘制控制图通常使用一些专门的软件工具，比如Excel或统计软件，也可以使用编程语言如Python来编写程序进行绘制。

在绘制控制图时，需要确定控制线的位置和数据点的标记方式，通常使用不同的颜色或标记来表示正常和异常的数据点。

3.4 分析结果绘制完成后，我们需要对控制图进行分析和解读。

可以观察数据点的分布模式和位置关系，判断过程的稳定性和异常情况。

如果数据点超出控制线的范围，我们需要进行进一步的调查和改进，以确定是否存在特殊原因和采取相应的措施。

控制图的原理及应用教案一、控制图的概述•控制图是用来监测和分析过程稳定性的工具。

它能够帮助我们判断过程是否受到了特殊因素的影响，从而帮助我们定位问题和改进过程。

•控制图包括过程监控图、变动图、普通图等，每种图形都有其特定的使用场景和目的。

二、控制图的基本原理•均值控制图的原理：通过收集和分析过程数据，确定过程的中心线和控制上下限，根据数据的离散程度来判断过程的稳定性。

•范围控制图的原理：通过跟踪样本范围的变化，来评估过程的稳定性和一致性。

•动态测量控制图的原理：通过在过程控制中，采样循环中检测结果的变化，来判断过程的稳定性。

•经济控制图的原理：通过分析与经济因素相关的数据，来优化过程并减少资源的浪费。

三、控制图的应用场景1.生产过程监控：通过定期采样和测量关键参数，将数据绘制在控制图上，及时发现过程异常和问题并采取相应的纠正措施。

2.产品质量控制：通过控制图来监测产品参数的变化和偏离，确保产品质量在可接受范围内，并及时发现潜在问题。

3.供应链管理：通过掌握供应链中各个环节的数据，绘制控制图来分析供应链的稳定性和可靠性，及时处理延迟和异常情况。

4.服务质量监控：对于服务行业，可以使用控制图来衡量并监控关键指标，及时发现异常情况并采取相应的改进措施。

5.实验过程控制：在实验过程中，采用控制图能够帮助我们评估实验结果的稳定性和一致性，从而提高实验的可靠性。

四、控制图的应用步骤1.收集数据：需要收集与需要监控的过程相关的数据。

2.绘制控制图：选择适当的控制图类型并将数据绘制在控制图上。

3.判断过程稳定性：通过分析控制图数据的模式和规律，判断过程的稳定性。

4.分析过程问题：如果控制图中存在异常点或趋势，说明过程可能存在问题，需要进一步分析和排查。

5.纠正和改进：根据分析结果采取纠正措施，并对过程进行改进以提高稳定性和一致性。

6.持续监控：持续收集数据并绘制控制图，监控过程的稳定性和持续改进。

五、控制图的优势和局限性优势•提供直观的数据展示和分析方式，便于快速理解和判断过程稳定性。

控制图的基本原理质量特性数据具有波动性，在没有进行观察或测量时，一般是未知的，但其又具有规律性，它是在一定的范围内波动的，所以它是随机变量。

一、正态分布如果随机变量受大量独立的偶然因素影响，而每一种因素的作用又均匀而微小，即没有一项因素起特别突出的影响，则随机变量将服从正态分布。

正态分布是连续型随机变量最常见的一种分布。

它是由高斯从误差研究中得出的一种分布，所以也称高斯分布。

随机变量服从正态分布的例子很多。

一般来说，在生产条件不变的前提下，产品的许多量度，如零件的尺寸、材料的抗拉强度、疲劳强度、邮件的内部处理时长、随机测量误差等等都是如此。

定义若随机变量的概率密度函数为：则称的分布为正态分布，记为。

正态分布的概率密度函数如图5—1所示。

图5-l正态分布概率密度曲线从图中我们叫以看出正态分布有如下性质：(1)曲线是对称的，对称轴是x=μ；(2)曲线是单峰函数，当x=μ时取得最大值；(3)当曲时，曲线以x轴为渐近线；(4)在处，为正态分布曲线的拐点；(5)曲线与x轴围成的面积为1。

另外，正态分布的数字特征值为：平均值标准偏差数字特征值的意义：平均值μ规定了图形所在的位置。

根据正态分布的性质，在x=μ处，曲线左右对称且为其峰值点。

标准偏差，规定了图形的形状。

图5-2给出了3个不同的值时正态分布密度曲线。

当小时，各数据较多地集中于μ值附近，曲线就较“高”和“瘦”；当大时，数据向μ值附近集中的程度就差，曲线的形状就比较“矮”和“胖”。

这说明正态分布的形状由的大小来决定。

在质量管理中，反映了质量的好坏，越小，质量的一致性越好。

图5-2大小不同时的正态分布在正态分布概率密度函数曲线下，介于坐标,,,间的面积，分别占总面积的58.26%，95.45%，99.73%和99.99%。

它们相应的几何意义如图5-3听示。

图5-3各种概率分布的几何意义二、控制图的轮廓线控制图是画有控制界限的一种图表。

如图5-4所示。

通过它可以看出质量变动的情况及趋势，以便找出影响质量变动的原因，然后予以解决。

控制图的原理及产业应用1. 控制图的定义控制图是用来分析数据变动、检测过程的稳定性，并且通过监控及调整过程来保持其稳定的统计工具。

控制图可帮助我们了解过程中的变异性，以便采取适当的措施来提高过程的质量。

2. 控制图的原理控制图基于统计学原理，使用过程数据来描述过程的变动情况，并根据统计规则判断过程是否稳定。

其原理基于以下两个假设： - 过程中的变异是由于常因所致；- 测量误差是符合正态分布的。

控制图通常包括以下几个要素：- 中心线（Center Line）：代表过程的中心值；- 上限线（Upper Control Limit，UCL）：代表过程的变异性上限； - 下限线（Lower Control Limit，LCL）：代表过程的变异性下限； - 控制限（Control Limits）：UCL和LCL之间的区域，在这个区域内的数据都被认为是正常的变异。

3. 控制图的类型根据要监控的数据类型和过程特点，控制图可分为以下几类：3.1 均值控制图均值控制图用于监控过程中的平均值变动情况，常用的均值控制图有： - X-控制图：适用于稳定过程中的连续数据，如长度、重量等； - Xbar-控制图：适用于稳定过程中的样本平均值，如产品质量、生产时间等。

3.2 范围控制图范围控制图用于监控过程中的变异性变动情况，常用的范围控制图有： - R-控制图：适用于稳定过程中的连续数据，如长度、重量等； - S-控制图：适用于稳定过程中的样本标准差，如产品质量、生产时间等。

3.3 其他控制图除了均值控制图和范围控制图，还有一些特殊的控制图，如： - P-控制图：用于监控不良品的比例； - C-控制图：用于监控不良品的计数。

4. 控制图的产业应用控制图在各个产业中广泛应用，以下是控制图在几个主要产业的应用示例：4.1 制造业制造业中的质量控制是至关重要的，控制图可以帮助制造商监控并改进产品的质量。

制造过程中的控制图可用于监控产品尺寸、重量、硬度等关键参数，并及时发现并纠正可能导致产品质量问题的原因。

控制图的原理及其分类引言控制图是一种常用的质量管理工具，在工业生产和过程控制中广泛应用。

控制图可以用于监测和分析过程的稳定性、变异性和质量水平，从而帮助企业进行控制和改进。

本文将介绍控制图的原理及其分类。

首先，我们将解释控制图的基本原理，然后详细讨论三种常用的控制图分类：X-Bar 控制图、R 控制图和P 控制图。

控制图的原理控制图的原理基于统计过程控制（SPC）理论。

SPC 理论认为，任何可测量的过程或系统都存在一定的变异性。

控制图通过对过程数据的统计分析，判断这种变异性是否超出可接受的范围，从而帮助工程师获取关于过程的可靠信息。

控制图的构建基于以下几个关键原则：1.任何过程可测量的特性都可以用统计数据来描述：控制图的基础是使用统计数据描述过程的变异性。

2.过程的变异性存在常态分布：根据中心极限定理，大部分过程的变异性都可以近似地呈现正态分布。

3.随机变异与特殊原因变异：过程变异性可以分为两种类型，随机变异（常态变异）和特殊原因变异（非常态变异）。

控制图的目标是从这两种变异中区分出来。

4.过程的稳定性：稳定的过程是指在统计范围内，没有特殊原因导致的变异性。

控制图的作用是监控过程的稳定性，及时发现过程中的异常情况。

5.控制上下限：控制图上下限的选择是基于统计数据，目标是覆盖大部分的随机变异，并确定过程不受特殊原因的影响。

X-Bar 控制图X-Bar 控制图是最常用的控制图之一，用于监控过程的平均值。

X-Bar 控制图的构建步骤如下：1.收集样本数据：从过程中选择一组样本，并记录样本的平均值。

2.计算平均值和范围：计算所有样本的平均值，并计算样本平均值的平均值和范围。

3.衡量中心线和控制限：根据样本平均值的平均值和范围来确定中心线和控制限。

4.绘制控制图：根据计算结果，将中心线和控制限绘制在控制图上。

通过观察样本平均值是否在控制限范围内，可以判断过程的稳定性。

如果样本平均值超出控制限，表示过程存在特殊原因变异，需要进行调查和纠正。

控制图的原理一、定义：控制图：对过程质量特性值进行测定、记录、评估，以监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

（也称休哈特控制图）二、控制图的形成σ：标准差，表分散程度σ5.0=σ=1σ2=三、控制图的基本结构1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标；2、三条具有统计意义的控制线：上控制线UCL 、中心线CL 、下控制线LCL ；3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。

四、控制图原理的解释第一种解释：“点出界就判异”小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。

控制图就是统计假设检验的图上作业法。

第二种解释：“抓异因，弃偶因”控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。

休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素的。

五、常规控制图分类上控制限UCL 中心线CL 下控制限LCL样本统计量数值x12始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可避免的如材料成分的微小变化、设备的轻微震动、刃具的正常磨损、夹具的弹性变型等偶然因素有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的如材料成分的显著变化、设备安装不当、零件损坏、人员违反规程操作等异常因素控制图缺陷数控制图控制图 单位缺陷数控制图 泊松分布计点型控制图 不合格品数控制图 控制图 不合格品率控制图 二项分布 计件型 计数型控制图 单值－移动极差控制图控制图 中位数－极差控制图 控制图均值－标准差控制图控制图 均值－极差控制图 正态分布计量型简记控制图 分布 数据类型 R X -S X -R X -~S R X -p np u c六、按用途分类1、分析用控制图——用于质量和过程分析，研究工序或设备状态；或者确定某一“未知的”工序是否处于控制状态；2、控制用控制图——用于实际的生产质量控制，可及时的发现生产异常情况；或者确定某一“已知的”工序是否处于控制状态。

七、控制图的应用八、Ｘ－Ｒ控制图的绘制 1、确定控制对象（统计量）一般应选择技术上最重要的、能以数字表示的、容易测定并对过程易采取措施的、大家理解并同意的关键质量特性进行控制。