数据结构考研习题-第五章数组和广义表

第五章数组和广义表一．选择题1．在二维数组A 中引用A[i,j]的时间_________。

A．与i、j的大小有关B．与i、j的大小无关C．与i的大小有关，与j的大小无关D．与i的大小无关，与j的大小有关2．在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每一行单链表中的结点都具有相同的________。

A．行号 B．列号 C．元素值 D.地址3．二维数组A 按行顺序存储，其中每个元素占1个存储单元。

若 A[1][1]的存储地址为420， A[3][3]的存储地址为446，则A[5][5]的存储地址为_______。

A．470 B．471 C．472 D. 4734．在稀疏矩阵的十字链接存储中，每个列单链表中的结点都具有相同的_____。

A．行号 B．列号 C．元素值 D.地址5．下面的说法中，不正确的是________。

A．对称矩阵中只须存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角部分的元素即可B．对角矩阵中只须存放的非零元素即可C．稀疏矩阵中值为零的元素较多，因此可以采用三元组表方法存储D．稀疏矩阵中大量值为零的元素分布有规律，因此可以采用三元组表方法存储6．对一些特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了________。

A．表达变得简单 B．对矩阵元素的存取变得简单C．去掉矩阵中的多余元素 D．减少不必要的存储空间的开销7．若将n 阶对称矩阵 A 按照行序为主序方式将包括主对角线元素在内的下三角形的所有元素依次存放在一个一维数组 B 中，则该对称矩阵在 B 中占用了________个数组元素。

A．n2 B．n*(n-1) C．n*(n+1)／2 D．n*(n-1)8. 稀疏矩阵的三元组顺序表表示的一个三元组中不包括________。

A. 行号B.列号C.元素值D.元素总数9．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即________。

A．二维数组和三维数组 B．三元组和散列C. 三元组和十字链表 D．散列和十字链表10．有一个 10 阶对称矩阵 A，采用压缩存储方式(以行序为主存储，且A[0 Ⅱ0]=1)，则A[8][5]的地址是________。

第五章数组和广义表一、选择题1. 常对数组进行的两种基本操作是（）（A）建立与删除（B）索引和修改（C）查找和修改（D）查找与索引参考答案：C2.二维数组M的元素是4个字符(每个字符占一个存储单元)组成的串,行下标i的范围从0到4,列下标j的范围从0到5,M按行存储时元素M[3][5]的起始地址与M按列存储时元素( ) 的起始地址相同。

（A）M[2][4]（B）M[3][4]（C）M[3][5]（D）M[4][4]参考答案：B3.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,存放该数组至少需要的单元数是（）。

（A）80（B）100（C）240（D）270参考答案：C4.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按行存放时,元素A[7][4]的起始地址为（）。

（A）SA+141（B）SA+144（C）SA+222（D）SA+225参考答案：C5.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按列存放时,元素A[4][7]的起始地址为（）。

（A）SA+141（B）SA+180（C）SA+222（D）SA+225参考答案：B6.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即（）。

（A）二维数组和三维数组（B）三元组和散列（C）三元组和十字链表（D）散列和十字链表参考答案：C7.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算,这种观点（）。

（A）正确（B）错误参考答案：B8.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j(i<=j),在一组数组B的下标位置k的值是（）。

（A）i(i-1)/2+j-1（B）i(i-1)/2+j（C）i(i+1)/2+j-1 (D)i(i+1)/2+j参考答案：B二、填空题1.己知二维数组A[m][n]采用行序为主方式存储,每个元素占k个存储单元,并且第一个元素的存储地址是LOC(A[0][0]),则A[0][0]的地址是_____________________。

第五章数组和广义表：习题习题一、选择题1．假设以行序为主序存储二维数组A[1．．100,1．．100]，设每个数据元素占两个存储单元，基地址为10，则LOC(A[5，5])=( )。

A. 808B. 818C. 1010D. 10202．同一数组中的元素( )。

A. 长度可以不同B．不限C．类型相同 D. 长度不限3．二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。

从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中( )内的正确答案。

(1)存放A至少需要( )个字节。

(2)A的第8列和第5行共占( )个字节。

(3)若A按行存放，元素A[8]【5]的起始地址与A按列存放时的元素( )的起始地址一致。

供选择的答案：(1)A. 90 B. 180 C. 240 D. 270 E.540(2) A. 108 B. 114 C. 54 D. 60 E.150(3)A.A[8][5] B. A[3][10] c.A[5][8] D.A[O][9]4.数组与一般线性表的区别主要是( )。

A.存储方面B.元素类型方面C.逻辑结构方面D.不能进行插入和删除运算5．设二维数组A[1．．m，1．．n]按行存储在数组B[1．．m×n]中，则二维数组元素A [i，j]在一维数组B中的下标为( )。

A. (i-l)×n+jB. (i-l)×n+j-lC．i×(j-l) D. j×m+i-l6．所谓稀疏矩阵指的是( )。

A.零元素个数较多的矩阵B.零元素个数占矩阵元素中总个数一半的矩阵C.零元素个数远远多于非零元素个数且分布没有规律的矩阵D.包含有零元素的矩阵7．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是( )。

A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D. 降低运算的时间复杂度8．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( )。

A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.三元组和十字链表D.散列和十字链表9．有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占两字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是( )。

第五章数组与广义表一．单项选择题1．在以下的叙述中，正确的是。

A. 线性表的线性存储结构优于链表存储结构B. 二维数组是数据元素为线性表的线性表C. 栈的操作方式是先进先出D. 队列的操作方式是先进后出2．常对数组进行的两种操作是。

A. 建立与删除B. 索引和修改C. 查找和修改D. 查找与索引3．在数组A中，每个数组元素A[i,j]占用3个存储字，行下标i从1到8，列下标j从1到10。

所有数组元素相继存放在一个连续的存储空间，则存放该数组至少需要的存储字数是。

A. 80B. 100C. 240D. 2704．假设8行10列的二维数组a[1..8, 1..10]分别以行序为主序和以列序为主序顺序存储时，其首地址相同，那么以行序为主序时元素a[3][5]的地址与以列序为主序时元素 _______的地址相同。

A. a[5][3]B. a[8][3]C. a[1][4]D. 答案A、B、C均不对5．如果只保存一个n阶对称矩阵a的下三角元素（含对角线元素），并采用行主序存储在一维数组b中，a[i][j]（或a[i,j]）存于b[k]，则对i<j，下标k与i、j的关系是_____。

A. B. C. D.6．将一个A[1..100,1..100]的三对角矩阵以行序为主序存入一维数组B[1..298]中，元素A[66，65]在B数组中的位置k等于_______。

A. 198B. 197C. 196D. 1957．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即。

A. 二维数组和三维数组B. 三元组和散列C. 三元组和十字链表D. 散列和十字链表8. 一个非空广义表的表头_______。

A. 不可能是子表B. 只能是子表C. 只能是原子D. 可以是原子或子表9. 对广义表，通常采用的存储结构是______。

A. 数组B. 链表C. Hash表D. 三元组10. 一个三元组表用于表示一个_______。

A. 线性表B. 广义表C. 双向链表D. 稀疏矩阵11．广义表G=(a,b,(c,d,(e,f)),G)的长度是。

第五章数组和广义表答案部分答案解释如下。

1. 错误。

对于完全二叉树，用一维数组作存储结构是效率高的（存储密度大）。

4. 错误。

数组是具有相同性质的数据元素的集合，数据元素不仅有值，还有下标。

因此，可以说数祖是元素值和下标构成的偶对的有穷集合。

5. 错误。

数组在维数和界偶确定后，其元素个数已经确定，不能进行插入和删除运算。

6. 错误。

稀疏矩阵转置后，除行列下标及行列数互换外，还必须确定该元素转置后在新三元组中的位置。

8. 错误。

广义表的取表尾运算，是非空广义表除去表头元素，剩余元素组成的表，不可能是原子。

9. 错误。

广义表的表头就是广义表的第一个元素。

只有非空广义表才能取表头。

10. 错误。

广义表中元素可以是原子，也可以是表（包括空表和非空表）。

11. 错误。

广义表的表尾，指去掉表头元素后，剩余元素所组成的表。

三、填空题1. 顺序存储结构2.（1）9572（2）12283.（1）9174（2）87884. 11005. 1164 公式：LOC(a ijk)=LOC(a000)+[v2*v3*(i-c1)+v3*(j-c2)+(k-c3)]*l (l为每个元素所占单元数)6. 2327. 13408. 11969. 第1行第3列10. (1)270 (2)27 (3)2204 11. i(i-1)/2+j (1<=i,j<=n)12. (1)n(n+1)/2 (2)i(i+1)/2 (或j(j+1)/2) (3)i(i-1)/2+j (4)j(j-1)/2+i (1<=i,j<=n)13. 1038 三对角矩阵按行存储：k=2(i-1)+j (1<=i,j<=n)14. 33 (k=i(i-1)/2+j) (1<=i,j<=n)15. 非零元很少(t<<m*n)且分布没有规律 16. 节省存储空间。

17. 上三角矩阵中，主对角线上第r(1≤r≤n) 行有n-r+1个元素，a ij所在行的元素数是j-i+1。

一、选择题1、设二维数组A[0..m-1][0..n-1]按行优先顺序存储在内存中，每个元素a ij占d个字节，则元素a ij的地址为（）A、LOC(a00)+(i*n+j)*dB、LOC(a00)+((i-1)*n+j-1)*dC、LOC(a00)+((j-1)*n+i-1)*dD、LOC(a00)+(j*n+i-1)*d2、已知二维数组A8*10中，元素a12的地址为1000，每个元素占2个字节，则元素a00的地址为（）A、972B、974C、976D、9783、若数组A[0..m-1][0..n-1]按列优先顺序存储，则a ij地址为（）A、LOC(a00)+j*m+iB、LOC(a00)+j*n+IC、LOC(a00)+(j-1)*n+i-1D、LOC(a00)+(j-1)*m+I-14、若下三角矩阵A n*n，按行顺序压缩存储在数组a[0..(n+1)n/2]中，则非零元素a ij的地址为（）（设每个元素占d个字节）A、LOC(a00)+((j-1)j/2+i)*dB、LOC(a00)+((i+1)i/2+j)*dC、LOC(a00)+((i-1)i/2+i-1)*dD、LOC(a00)+((i-1)i/2+j-1)*d5、设有广义表D=（a,b,D），其长度为（B），深度为（A）A、∞B、3C、2D、56、广义表A=（a），则表尾为（）A、aB、（（））C、空表D、（a）7、广义表A=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y))，则运算head(head(tail(A)))为（）A、xB、(a,b)C、(x,(a,b))D、A8、数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址a开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的单元数为（）A、80B、100C、240D、2709、数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址a开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，元素A[8][5]的起始地址为（）A、a+141B、a+144C、a+222D、a+22510、稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（）A、二维数组和三维数组B、三元组和散列C、三元组和十字链表D、散列和十字链表11、一个广义表的表头总是一个（）A、广义表B、元素C、空表D、元素或广义表12、数组就是矩阵，矩阵就是数组，这种说法（）A、正确B、错误C、前一句对，后一句错D、后一句对二、填空题1、广义表LS=（），其长度为（0）；深度为（0）。

第五章数组和广义表一、选择题部分答案解释如下。

1. 错误。

对于完全二叉树，用一维数组作存储结构是效率高的（存储密度大）。

4. 错误。

数组是具有相同性质的数据元素的集合，数据元素不仅有值，还有下标。

因此，可以说数祖是元素值和下标构成的偶对的有穷集合。

5. 错误。

数组在维数和界偶确定后，其元素个数已经确定，不能进行插入和删除运算。

6. 错误。

稀疏矩阵转置后，除行列下标及行列数互换外，还必须确定该元素转置后在新三元组中的位置。

8. 错误。

广义表的取表尾运算，是非空广义表除去表头元素，剩余元素组成的表，不可能是原子。

9. 错误。

广义表的表头就是广义表的第一个元素。

只有非空广义表才能取表头。

10. 错误。

广义表中元素可以是原子，也可以是表（包括空表和非空表）。

11. 错误。

广义表的表尾，指去掉表头元素后，剩余元素所组成的表。

三、填空题1. 顺序存储结构2.（1）9572（2）12283.（1）9174（2）87884. 11005. 1164 公式：LOC(a ijk)=LOC(a000)+[v2*v3*(i-c1)+v3*(j-c2)+(k-c3)]*l (l为每个元素所占单元数)6. 2327. 13408. 11969. 第1行第3列10. (1)270 (2)27 (3)2204 11. i(i-1)/2+j (1<=i,j<=n)12. (1)n(n+1)/2 (2)i(i+1)/2 (或j(j+1)/2) (3)i(i-1)/2+j (4)j(j-1)/2+i (1<=i,j<=n)13. 1038 三对角矩阵按行存储：k=2(i-1)+j (1<=i,j<=n)14. 33 (k=i(i-1)/2+j) (1<=i,j<=n)15. 非零元很少(t<<m*n)且分布没有规律 16. 节省存储空间。

17. 上三角矩阵中，主对角线上第r(1≤r≤n) 行有n-r+1个元素，a ij所在行的元素数是j-i+1。

第5章数组与广义表一、选择题1.在以下讲述中，正确的是（B ）。

A、线性表的线性存储结构优于链表存储结构B、二维数组是其数据元素为线性表的线性表C、栈的操作方式是先进先出D、队列的操作方式是先进后出2.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算，这种观点（A ）。

A、正确B、错误3.二维数组SA 中，每个元素的长度为3 个字节，行下标I 从0 到7，列下标J 从0 到9，从首地址SA 开始连续存放在存储器内，该数组按列存放时，元素A[4][7]的起始地址为（B）。

A、SA+141B、SA+180C、SA+222D、SA+2254.数组SA 中，每个元素的长度为3 个字节，行下标I 从0 到7，列下标J 从0 到9，从首地址SA 开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的字节数是（ C ）。

A、80B、100C、240D、2705.常对数组进行的两种基本操作是（B ）。

A、建立与删除B、索引和修改C、查找和修改D、查找和索引6.将一个A[15][15]的下三角矩阵（第一个元素为A[0][0]），按行优先存入一维数组B[120]中，A 中元素A[6][5]在B 数组中的位置K 为（ B ）。

A、19B、26C、21D、157.若广义表A 满足Head(A)=Tail(A)，则A 为（B ）。

A、（）B、（（））C、（（），（））D、（（），（），（））8.广义表（（a）,a）的表头是（ C ），表尾是（C ）。

A、aB、bC、(a)D、((a))9.广义表（（a,b）,c,d）的表头是（ C ），表尾是（D ）。

A、aB、bC、(a,b)D、(c,d)10.广义表（（a））的表头是（ B ），表尾是（C ）。

A、aB、(a)C、()D、((a))11.广义表（a,b,c,d）的表头是（A ），表尾是（D ）。

A、aB、(a)C、(a,b)D、(b,c,d)12.广义表（（a,b,c,d））的表头是（C ），表尾是（B ）。

第五章习题参考答案一、简答题1．【参考答案】：数组是一组具有相同数据类型的数据集合。

数据元素按次序存储于一段地址连续的内存空间中。

可以通过下标找到存放该元素的存储地址，访问该数据元素的值。

数组中的每一个元素和下标惟一对应。

访问数组中任意指定的数据元素形式是，数组名[下标]。

举例略。

2．【参考答案】：数组是一组具有相同数据类型的数据集合。

数据元素按次序存储于一段地址连续的内存空间中。

即数组是数据元素的线性组合，类似于顺序存储结构的线性表。

3．【参考答案】：在n阶方阵A中，若元素满足下述性质：aij=aji （0≤i，j≤n-1）则称A为n阶对称矩阵。

三角矩阵是指n阶矩阵中上三角（不包括对角线）或下三角（不包括对角线）中的元素均为常数c或为0的n阶方阵。

以主对角线划分，三角矩阵有上三角和下三角两种。

在n阶矩阵A中，所有的非零元素都集中在以对角线为中心的带状区域中，则称A为n阶对角矩阵。

实质上，除了主对角线和主对角线相邻两侧的若干条对角线上的元素之外，其余元素均为零或为常数c。

稀疏矩阵压缩存储方法有两类：顺序存储结构和链式存储结构。

共同点：为了节省存储单元，可只存储非零元素，压缩零元素的存储空间；非零元素的分布一般是没有规律的；在存储非零元素的同时，还必须存储非零元素所在的行号、列号，才能惟一确定非零元素是矩阵中的哪一个元素。

稀疏矩阵中的所有非零元素构成了三元组线性表。

4．【参考答案】：一个阶数较大的m×n矩阵中，设有s个非零元素，如果s<<m×n时，则称该矩阵为稀疏矩阵。

准确的讲，在矩阵A中，有s个非零元素。

令e=s/(m×n),称e 为矩阵的稀疏因子。

通常认为e≤0.05时，称矩阵A为稀疏矩阵。

特点：非零元素分布没有规律，而且很少，远小于矩阵中的元素总个数。

采用压缩存储，节省存储空间，只存储非零元素，并且每个非零元素都需要一个三元组（i,j,aij）惟一表示。

第五章数组和广义表：习题习题一、选择题1．假设以行序为主序存储二维数组A[1．．100,1．．100]，设每个数据元素占两个存储单元，基地址为10，则LOC(A[5，5])=( )。

A. 808B. 818C. 1010D. 10202．同一数组中的元素( )。

A. 长度可以不同 B．不限 C．类型相同 D. 长度不限3．二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。

从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中( )内的正确答案。

(1)存放A至少需要( )个字节。

(2)A的第8列和第5行共占( )个字节。

(3)若A按行存放，元素A[8]【5]的起始地址与A按列存放时的元素( )的起始地址一致。

供选择的答案：(1)A. 90 B. 180 C. 240 D. 270(2) A. 108 B. 114 C. 54 D. 60(3)[8][5] B. A[3][10] [5][8] [O][9]4.数组与一般线性表的区别主要是( )。

A.存储方面B.元素类型方面C.逻辑结构方面D.不能进行插入和删除运算5．设二维数组A[1．．m，1．．n]按行存储在数组B[1．．m×n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( )。

A. (i-l)×n+jB. (i-l)×n+j-lC．i×(j-l) D. j×m+i-l6．所谓稀疏矩阵指的是( )。

A.零元素个数较多的矩阵B.零元素个数占矩阵元素中总个数一半的矩阵C.零元素个数远远多于非零元素个数且分布没有规律的矩阵D.包含有零元素的矩阵7．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是( )。

A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D. 降低运算的时间复杂度8．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( )。

A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.三元组和十字链表D.散列和十字链表9．有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占两字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是( )。

第五章 数组和广义表一、选择题1、设广义表L=((a ，b ，c))，则L 的长度和深度分别为（ ）。

A. 1和1B. 1和3C. 1和2D. 2和32、广义表((a),a)的表尾是（ ）。

A. aB. (a)C. ()D. ((a))3、设有一个10阶的对称矩阵A ，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一个元素，其存储地址为1，每元素占1个地址空间，则a85的地址为（ ）。

A. 13B. 33C. 18D. 404、一个非空广义表的表头（ ）。

A. 不可能是子表B. 只能是子表C. 只能是原子D. 可以是子表或原子5、设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i>=j)，在一维数组B 的下标位置k 的值是（ ）。

A. i(i-1)/2+j-1B. i(i-1)/2+jC. i(i+1)/2+j-1D. i(i+1)/2+j6、广义表G=(a,b(c,d,(e,f)),g)的长度是（ ）。

A. 3B. 4C. 7D. 87、采用稀疏矩阵的三元组表形式进行压缩存储，若要完成对三元组表进行转置，只要将行和列对换，这种说法（ ）。

A. 正确B. 错误C. 无法确定D. 以上均不对8、常对数组进行两种基本操作是（ ）。

A. 建立和删除B. 索引和修改C. 查找和修改D. 查找与索引9、对一些特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了（ ）。

A. 表达变得简单B. 对矩阵元素的存取变得简单C. 去掉矩阵中的多余元素D. 减少不必要的存储空间的开销 10、假设以三元组表表示稀疏矩阵，则与如图所示三元组表对应的4×5的稀疏矩阵是（注：矩阵的行列下标均从1开始）（ ）。

A. ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--00405000000000706080 B. ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--00000004053000706080 C. ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--00405000073000006080D. ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--00000304050000706080二、判断题1、广义表中原子个数即为广义表的长度。

第五章数组和广义表习题一、选择题1.已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f))，运用head和tail函数取出LS中原子e运算是。

A.head(tail(LS))B.tail (head(LS))C.head(tail(head(tail(LS))))D. head(tail(tail(head(LS))))2.若广义表A满足head(A)＝ tail(A)，则A为。

A.（）B.（（））C.（（）,（））D.（（）,（）,（））3.广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g)))，则下面式子Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为。

A.（）B.（d）C.cD.d4.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有 两种。

A.二维数组和三维数组B.三元组和散列表C.三元组和十字链表D.散列表和十字链表5.已知矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行优先存放在一维数组B[1…n(n-1)/2]中，对下三角部分中任一元素aij(i>=j)在一维数组B的下标位置k值是。

A.i(i-1)/2+j-1B. i(i-1)/2+jC. i(i+1)/2+j-1D. i(i+1)/2+j6.已知广义表L＝((x,y,z),a,(u,t,w))，从L表中取出原子u的运算是。

A.head(tail(tail(L)))B.tail(head(head(tail(L))))C.head(tail(head(tail(L))))D.head(head(tail(tail(L))))7.广义表L＝((a,b,c))，则L的长度和深度分别为。

A.1和1B.1和3C.1和2D.2和38. tail (head(((a,b,c,d,e))))= 。

A.aB.c,dC.D.(b,c,d,e)9.二维数组A[10…20,5…10]采用列序方式存储，每个数据元素占4个存储单元，且A[10,5]的存储地址是1000，则A[20,9]的地址是。

第五章数组与广义表一、假设有二维数组A6*8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。

已知A的起始存储位置（基地址）为1000。

计算：1、数组A的体积（即存储量）；2、数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址；3、按行存储时，元素a14的第一个字节的地址；4、按列存储时，元素a47的第一个字节的地址；答案：1、（6*8）*6=2882、loc(a57)=1000+(5*8+7)*6=1282或=1000+（288-6）=12823、loc(a14)=1000+(1*8+4)*6=10724、loc(a47)=1000+(7*6+4)*6=1276二、假设按低下标(行优先)优先存储整数数组A9*3*5*8时第一个元素的字节地址是100，每个整数占四个字节。

问下列元素的存储地址是什么？（1）a0000(2)a1111(3)a3125 (4)a8247答案：（1）100（2）loc(a1111)=100+(1*3*5*8+1*5*8+1*8+1)*4=776(3) loc(a3125)=100+(3*3*5*8+1*5*8+2*8+5)*4=1784(4) loc(a8247)=100+(8*3*5*8+2*5*8+4*8+7)*4=4416五、设有一个上三角矩阵（aij）n*n,将其上三角元素逐行存于数组B[m]中，（m 充分大），使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c。

试推导出函数f1,f2和常数C（要求f1和f2中不含常数项）。

答：K=n+(n-1)+(n-2)+…..+(n-(i-1)+1)+j-i=(i-1)(n+(n-i+2))/2+j-i所以f1(i)=(n+1/2)i-1/2i2f2(j)=jc=-(n+1)九、已知A为稀疏矩阵，试从空间和时间角度比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）完成∑aii运算的优缺点。

（对角线求和）解：1、二维数组For(i=1;i<=n;i++)S=s+a[i][i];时间复杂度：O（n）2、for(i=1;i<=m.tu;i++)If(a.data[k].i==a.data[k].j) s=s+a.data[k].value;时间复杂度：O（n2）二十一、当稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构时，试写出矩阵相加的算法，其结果存放在三元组表C中。