MT二维正演计算

高密度电阻率法二维和三维有限差分正演计算高密度电阻率法（High-Resistivity Method，简称HRM）是一种用于精确描述电流在较大空间内散射和复杂反射情况下的分布和阻抗、电磁场和电动势场强度的方法。

它可以精确地计算出沿一个给定路径上电流和电场强度的分布，从而获得某一个时刻电阻地层的特点。

有别于PT和MT方法，HRM有明显优势，可以处理电磁参数和地质参数的复杂变化，适应复杂的反射现象，以及更好地解析各种地表以下界面及其结构形成的脉动反射特征。

HRM二维和三维正演计算都基于相同的数学模型，有一个主要的区别，即边界条件的处理不同。

二维正演计算是基于一维电磁方程组和单边带边界条件，而三维正演计算基于3维电磁方程组，具有等张场及大气层的沿着深度的变化。

HRM的数值正演模拟具有以下特点：（1）快速收敛：基于电磁方程组，通过精确描述电极间耦合时，就可以获得快速收敛。

（2）反射损失小：以解耦形式处理反射，它们的损失更小，从而可以更好地获得精确的结果。

（3）地质参数可调：由于地表以下空间有不同的地质参数，如电导率、磁导率等，只需简单地修改这些参数，就可以很好地模拟不同的深部地质结构。

HRM正演模拟分为2步完成：第一步建立模型，根据真实的地质情况设置正演路径，并确定正演模型的地表，地表以下的地质学参数及边界条件；第二步进行数值正演模拟，根据建立的模型，使用有限差分法的方法解决电磁方程，获得强度场及电场、磁场，并与水文地质诸要素参数建立联系以便反演出水文地质参数。

HRM正演模拟应用非常广泛，能够获得较精确的电流分布和阻抗、电磁场和电动势数据集，对地质勘查提供了有效的技术手段，例如辅助高精度的地质资料的获取和评价，预测浅层以及深部复杂地质结构非常有用，可帮助开发者识别和定位储层分布，有助于钻井现场安全和高效地进行。

任意四边形剖分二维MT有限元正演模拟毕武;刘云【摘要】In order to easily model topography in field work,on the basis of predecessors'achievements,the arbitrary quad-rilateral element grid was used in the finite element method (FEM),and the electromagnetic field of models were designed to bilinear variation within each quadrilateral element in our numeric modeling.We deduced the specific formula to calculate the u-nit coefficient matrix by Gaussian numerical integral and the expression of the auxiliary field when using arbitrary quadratic ele-ment.Model calculation shows that the mean square error between the simulation results with the analytical solution is less than 1 percent,and the results of terrain model is consistent with the one of otherscholar's.Through modeling of two ramp terrain modes with different pitch,comparing and analyzing the effect of the apparent resistivity and the phase.Due to the use of arbitrary quadrilateral element grid,the difficulty of programing was reduced,forward modeling can be more easily adapt to the topography variation.%为了模拟实际的起伏地形，在前人研究的基础上，单元网格设计为任意四边形网格，单元内的场值双线性变化，采用了高斯数值积分法计算单元系数矩阵，并给出二维大地电场的辅助场表达式。

《电法资料处理与解释》实验七二维MT正演实验专业名称：地球物理学学生姓名：学生学号：指导老师：冯兵、周建美完成时间：2017.01.05一、实验目的：1、掌握大地电磁法的二维有限元正演理论。

2、明确TE极化模式和TM极化模式特征。

3、编制二维正演程序（参考徐世浙有限元与边界元）。

4、掌握二维反演软件的应用，理解网格剖分的规则，合理的进网格剖分和模型设计。

5、设计不同的二维地电模型，包括一维层状模型进行程序精度的检验，分别就TE和TM模式进行正演，并根据结果分析两种模式的异同。

二、实验内容：1、均匀半空间及层状介质模型模拟，并和一维正演程序进行比较，分析误差，以检验二维正演软件的正确性。

2、设计一个低阻体和高阻体分别就TE和TM模式进行正演。

3、设计一个倾斜断层模型。

4、设计一个地堑地电模型。

5、其他模型。

三、实验要求：1、能够正确应用软件，掌握各参数的设置。

2、了解软件设计的基本思路，能够自己调整修改相关输出输入参数。

3、对设计模型进行计算，并绘制相关误差分析剖面曲线，进行误差统计，并对模拟结果做以分析。

4、完成实验报告，word排版，图标清晰，分析合理。

四、结果及分析（一）、均匀半空间1、均匀半空间TM二维正演模型其中电阻率为50，如图1：图表1均匀半空间正演模型2、均匀半空间TE模式视电阻率等值线图（图2）：（以下等值线图的纵坐标为f 的对数，横坐标为模型测量点位号，值为视电阻率）图表1均匀半空间TE模式视电阻率等值线图均匀半空间TM模式视电阻率等值线图，如图3：图表3均匀半空间TM模式视电阻率等值线图（二）、断层模型1、断层模型TM二维正演模型，左上侧电阻率200，右下侧电阻率50.如图4：图表2断层TM二维正演模型2、断层模型TE模式视电阻率等值线图（图5）：（以下等值线图的纵坐标为f的对数，横坐标为模型测量点位号，值为视电阻率）图表3断层TE模式视电阻率等值线图3、断层模型TM模式视电阻率等值线图（图6）：图表4断层TM模式视电阻率等值线图（三）低阻模型1、低阻模型TM二维正演模型其中，低阻体电阻10，背景电阻率50，如图7：图表5低阻模型TM二维正演模型2、低阻模型TE模式视电阻率等值线图（图8）：（以下等值线图的纵坐标为f的对数，横坐标为模型测量点位号，值为视电阻率）图表6低阻模型TE模式视电阻率等值线图3、低阻模型TM模式视电阻率等值线图（图9）：图表7低阻模型TM模式视电阻率等值线图（四）、高阻模型1、高阻模型TM二维正演模型其中，高阻体电阻率100 ，背景电阻率50，如图10：图表8高阻模型TM二维正演模型2、高阻模型TE模式视电阻率等值线图（图11）：（以下等值线图的纵坐标为f 的对数，横坐标为模型测量点位号，值为视电阻率）图表9高阻模型TE模式视电阻率等值线图3、高阻模型TM模式视电阻率等值线图（图12）：图表10高阻模型TM模式视电阻率等值线图（五）、地堑模型1、地堑模型TM二维正演模型其中，上部电阻率，下部电阻率，如图16：图表13地堑模型TM二维正演模型2、地堑模型TE模式视电阻率等值线图（图17）：（以下等值线图的纵坐标为f 的对数，横坐标为模型测量点位号，值为视电阻率）图表14地堑模型TE模式视电阻率等值线图3、地堑模型TM模式视电阻率等值线图（图18）：图表15 地堑模型TM模式视电阻率等值线图五、结论及分析（一）均匀半空间均匀半空间模型的二维MT正演试验的TE和TM模式的视电阻率计算结果在50欧米左右，符合模型结果。

MT中的计算公式计算公式是指一种用来计算数值的符号表达式，可以根据输入的变量值进行相应的数值运算，并输出计算结果。

MT中的计算公式通常包括基本的数学运算符（如加减乘除）、数值类型转换、变量定义和赋值等功能。

下面将详细介绍MT中的计算公式。

1.数值类型MT中的计算公式支持整型、浮点型、布尔型等常见的数值类型。

可以使用不同的数据类型来表示不同的数值，并根据需要进行类型的转换。

常见的数值类型包括整型（int）、浮点型（float）、布尔型（bool）等。

2.变量定义和赋值在MT中，可以用变量来保存计算结果或者其他中间值，以便在后续的计算中使用。

变量可以在使用之前进行定义和赋值操作。

变量的定义通常包括变量名和数据类型两部分，如"int a;"表示定义一个整型变量a。

变量的赋值可以使用赋值操作符"="，如"a = 10;"表示将整型变量a的值赋为10。

3.数学运算符MT中支持基本的数学运算符，包括加法运算（"+"）、减法运算（"-"）、乘法运算（"*"）、除法运算（"/"），以及求余（"%"）、求幂（"^"）等高级数学运算。

常见的运算包括整型与整型的运算、整型与浮点型的运算、浮点型与浮点型的运算等。

4.数学函数MT中内置了许多常用的数学函数，供用户直接调用。

这些数学函数包括三角函数（如sin、cos、tan等）、指数函数（如exp、log等）、幂函数、绝对值函数、四舍五入函数、取整函数等。

用户可以根据实际需求选择合适的数学函数来进行计算。

5.逻辑运算符MT中支持逻辑运算符，包括与运算（"&&"）、或运算（"，"）、非运算（"!"）等。

这些逻辑运算符通常用于判断条件，进行逻辑运算，并根据结果进行相应的决策。

大地电磁资料处理中有效视电阻率的利用李爱勇;柳建新;杨生【摘要】有效视电阻率与大地电磁响应阻抗张量矩阵的模相对应,是坐标旋转不变量,在一维条件时有效视电阻率等于常规视电阻率ρa,在二维条件时等于ρTE和ρTM的几何平均,具有降维特征.因静态效应不影响有效视电阻率的曲线形态,所以可用平移法进行静校正,由于与旋转轴无关,对有效视电阻率进行二维反演可避免因极化模式判别不准确而带来的反演结果偏差.经系统的讨论,认为在大地电磁测深资料处理解释中,可充分利用有效视电阻率发挥作用.%Based on the systematical discussion of the effective apparent resistivity properties, the effective apparent resistivity is an invariable under the coordinate rotation, which is correspondent to the modulus of magnetotelluric response impedance tensor matrix. Under the 1-D condition, It is equal to the normal apparent resistivity ρa, and under 2-D condition, it is the average of the ρTE andρTM, which has the dimension reduction property. The parallel moving algorithm was used to do static correction, as the static effect can not affect its curl shape. At the same time, it is irrelative to coordinate rotation, so the inversed deviation because of the incorrect mode discrimination, can be avoided in the effective apparent resistivity 2-D inversion. So the utilization of effective apparent resistivity in processing and interpretation of the magnetotelluric sounding data was recommended.【期刊名称】《物探化探计算技术》【年(卷),期】2011(033)005【总页数】5页(P496-500)【关键词】大地电磁测深;有效视电阻率;旋转不变量;降维特征【作者】李爱勇;柳建新;杨生【作者单位】中南大学信息物理工程学院,湖南长沙410083;江苏省有色金属华东地质勘查局八一四队,江苏镇江212005;中南大学信息物理工程学院,湖南长沙410083;中南大学信息物理工程学院,湖南长沙410083;有色金属矿产地质调查中心,北京100073【正文语种】中文【中图分类】P631.3+25大地电磁测深法(简称MT)野外数据采集，随着仪器硬件系统性能的提高，设计思路的完善，特别是将GPS应用到采集信号的时间同步上，使远参考技术从设想变为现实，大大改善了野外数据的采集质量［1］。

二维傅里叶变换正余弦-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在现代数学和信号处理领域中，傅里叶变换是一项重要的数学工具。

它是将一个信号或函数分解为一系列复数信号的技术，这些复数信号可表示为不同频率的正弦和余弦函数的线性组合。

傅里叶变换的基本思想是通过将时域信号转换到频域来分析和处理信号。

二维傅里叶变换是傅里叶变换的扩展，适用于二维图像、图形和信号的分析和处理。

它可以将一个二维时域信号转换为一个二维频域信号，从而揭示图像或信号中不同频率的分量。

正余弦函数是傅里叶变换中经常出现的基本函数。

正余弦函数是周期为2π的周期函数，通过改变函数的频率和相位可以表示不同频率的信号。

在二维傅里叶变换中，正余弦函数的线性组合形成了基础函数，用于表示图像或信号中的频率分量。

正余弦变换与二维傅里叶变换密切相关。

正余弦变换是傅里叶变换的特殊情况，它只考虑实值信号的频域表示。

而二维傅里叶变换则可以处理复杂的图像和信号，将它们分解为具有不同振幅和相位的频率分量。

通过理解和掌握二维傅里叶变换及其与正余弦变换的关系，我们可以更好地理解和分析图像和信号的频域特性，从而在图像处理、图像压缩、图像恢复以及其他领域中应用二维傅里叶变换的技术。

在接下来的章节中，我们将介绍二维傅里叶变换的定义和基本原理，探讨它在各个领域中的应用，以及与正余弦变换的关系。

我们还将讨论二维傅里叶变换的重要性和优势，以及它的局限性和改进方向。

通过全面了解二维傅里叶变换，我们可以更好地应用这一强大的数学工具解决实际问题。

1.2文章结构2. 正文2.1 二维傅里叶变换的定义和基本原理2.2 二维傅里叶变换的应用领域2.3 二维傅里叶变换与正余弦变换的关系在本篇文章中，我们将主要探讨二维傅里叶变换以及与正余弦变换之间的关系。

首先，我们将对二维傅里叶变换的定义和基本原理进行介绍。

其次，我们将探讨二维傅里叶变换在各个领域的广泛应用，包括图像处理、信号处理和通信领域等。

最后，我们将详细比较二维傅里叶变换与正余弦变换之间的异同，并分析它们在实际应用中的优缺点。