第八章二元一次方程组单元测试题[1]

人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题考试时间： 100 分钟； 满分： 120 分班级：姓名：学号：分数：一、选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．以下各式是二元一次方程的是（）A ．1b2 B ． 2m3n5C ． 2x+3=5D ． xy3a2．若x2是方程 ax －3y=2 的一个解，则 a 为 （）y 7A ．8B． 23C．－23D ．－192223．解方程组 4x 3 y 7时，较为简单的方法是（）4x3y 5A ．代入法B．加减法 C ．试值法 D ．没法确立4．方程组2xy的解为x2，则被掩盖的两个数分别为（）x y3yA ．1，2 B．1，3C ．5，1（Ｄ） 2，4 5．以下方程组，解为x1是（）y2A ． x y 1B ． x y 1C ． x y 3D ．x y33x y53x y53xy 1 3x y56．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的 2 倍少 3 支．若设买钢笔 x 支，铅笔 y 支，依据题意，可得方程组（）A ． x y 30B ． x y 30C ． x y 30D ．x y 30 y 2x 3y 2x 3x 2 y 3x 2 y 37．已知 x 、y 知足方程组x 2y8，则 x ＋y 的值是（ ）2x y 7A ．3B ．5C ．7D ．98．已知 3x m n y m n 与－ 9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则 m ，n 的值分别是（）5A ．m=－ 1， n=－7B ．m=3，n=1C ．m=29， n=6D．m=5，n=－ 210 549．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（ ）A ．51 元B ．35元C ．8 元D ．7.5 元10．已知二元一次方程 3x ＋y ＝0 的一个解是xa，此中 a ≠ 0，那么（ ）y bA.b＞0B.b＝0C.b＜ 0D. 以上都不对aaa二、填空题（本题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）11．请你写出一个有一解为的二元一次方程：．12．已知方程 3x ＋5y － 3=0，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=________．．若 x a-b-2－2y a ＋ b是二元一次方程，则 a=________ , b=________．13 =314．方程 4x ＋3y ＝20 的全部非负整数解为：．15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45元。

七年级数学（下）《第八章二元一次方程组》单元检测卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －15．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等12．已知方程组，则__________．13．若方程组，则的值是_____．14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．已知{x my n==和{x ny m==是方程2x－3y＝1的解，则代数式2635mn--的值为______．17．已知方程320{6320x y zx y z+-=++=，则x：y：z=________18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x22．（5分）若x 2y 1=⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组3ax by 52ax by 2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 的解，求a 2b +的值．23．(5分）已知二元一次方程：①x ＋y ＝4；②2x －y ＝2；③x －2y ＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）25．（8分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度． （1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.【答案】D2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣【答案】D【解析】把代入6kx﹣2y=8得:-18k-4=8,∴k= .故选D.3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.【答案】C【解析】，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选C．4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －1【解析】,解得,所以a=-x-y=-2+3=1,故选C. 学科#网5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g【答案】C6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=【答案】A【解析】根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x-5y=10；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组，故选A.7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解【答案】B【解析】设这个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：解得：，所以这个两位数为56．故选：B.9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】∵在方程中，当时，；当时，；当时，；当时，；∴方程的非整数解有3个.故选C.10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④【答案】C二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等【解析】∵，，∴这个方程组可以是：（答案不唯一）.12．已知方程组，则__________．【答案】5【解析】,解得,所以故填5.13．若方程组，则的值是_____．【答案】24【解析】将方程组中得两个方程看作整体代入得：3(x＋y)－(3x－5y)＝3×7－(－3)＝24．故答案为：24．学%科网14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.【答案】2x＝－3.【解析】①×2﹣②得：6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得：2x=﹣3．故答案为：2x=﹣3．15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．【答案】 20 1516．已知{x m y n ==和{ x n y m ==是方程2x －3y ＝1的解，则代数式2635m n --的值为______． 【答案】1【解析】将{x m y n ==和{ x n y m ==代入方程2x ﹣3y =1，得： 231{ 231m n n m -=-= ，解得： 1{ 1m n =-=-，则26263535m n ---=---=1．故答案为：1． 17．已知方程320{6320x y z x y z +-=++= ，则x ：y ：z=________【答案】﹣7：12：3 【解析】320{6320x y z x y z +-=++=①②，①×2+②得：12x+7y=0，12x =-7y ，所以x ：y=-7：12， ①×2-②得：y-4z=0，y=4z,所以y:z=4:1=12:3， 所以x:y:z=-7:12:3， 故答案为：-7：12：3.18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．【答案】83{74x yx y-=+=19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．【答案】3 【解析】，①−②×2得，y=−k −1；将y=−k −1代入②得，x=2k ， ∵x+y=2， ∴2k −k −1=2， 解得k=3.故答案为：3.20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．【答案】-1 【解析】52{{213a b a a b b +=-=-⇒-=-=-则()2017b a -=-1三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x【答案】（1）⎩⎨⎧=-=124y x ；（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x【解析】考点：1、一元二次方程组；2、三元一次方程组.22．（5分）若x2y1=⎧⎨=⎩是二元一次方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的解，求a2b+的值．【答案】3 【解析】试题分析：根据方程组解的定义，将x2y1=⎧⎨=⎩代入3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得到关于a,b的二元一次方程组，二式相减即可求得a2b+的值．试题解析：把x2y1=⎧⎨=⎩代入方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得：3a b5(1)2a b2(2)+=⎧⎨-=⎩，（1）-（2），得a+2b=3．考点：1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．23．(5分）已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【答案】22xy=⎧⎨=⎩(答案不唯一）【解析】考点：解二元一次方程组.24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）【答案】（1）20，18；18，20-18；甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y 表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨． 【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生考点：二元一次方程组的应用．25．（8分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【答案】（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒．【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组．试题解析：（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得601000,401000.x yx y=+⎧⎨=-⎩解得20,200.xy=⎧⎨=⎩，火车的长度为200米，速度为20米/秒．考点:二元一次方程组的应用．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?【答案】（1）一班48名，二班55名；（2）节省302元．学……科%网【解析】考点：二元一次方程组的应用．27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？【答案】（1）篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）乙【解析】试题分析：（1）设篮球的单价为x元，书包的单价为y元，根据“一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元”即可列方程组求解；考点：二元一次方程组的应用28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）3，4；（2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）方案三，940．【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”，“用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出方程，组成方程组求出即可；（2）由题意得出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．试题解析：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：210211x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得：34xy=⎧⎨=⎩，故1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；考点：1．二元一次方程组的应用；2．二元一次方程的应用．。

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷(1)一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC.⎩⎨⎧==+34y y xD.⎩⎨⎧==+34xy y x 2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=23y x B ．⎩⎨⎧-==32y x C ．⎩⎨⎧==51y x D ．⎩⎨⎧-==20y x 3.⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（ ）A.8B.223C.－223 D.－219 4.若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（ ）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. 23 5.如果2x-7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872y x -= 6.已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定 7．已知方程组54{ 58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ） A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣48．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A. 400B. 500C. 600D. 40009.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.7717066772066x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是______ ．12.已知，则x 与y 的关系式为______ ．13.三元一次方程组的解是______ ． 14.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

沙坪中学 七年级数学试卷 第 1 页 共 2 页第八章《二元一次方程组》单元测试(1) 2017.4数 学 试 题（时间：120分钟 满分：120分 ）得分：亲爱的同学们，一分耕耘，才能有一份收获；初中数学已成为你的好朋友，学习数.这样，你一定会在学习中不断进步！这一份试卷将记录你成长的脚印！：试试你的身手！(本大题共8小题，每小题3分，共24分。

将答案填在括号内）．下列各方程中，是二元一次方程的是 【 】A ．x 2－2y =7B ．x 2－3x ＋1=0 C ．x 3 ＋2y =5 D ．x －25 ＋y －37 =0．已知是方程3x ＋ky =8的一个解，则k 的值等于【 】 A ．0 B ．2 C ．4 D ．6．用加减消元法解二元一次方程组 时，最简捷的方法是【 】 A .①×4－②×3,消去x B . ①×4＋②×3,消去x C .②×2－①, 消去y D . ②×2＋①, 消去y ．若关于x 、y 的方程组 的解是 则∣m －n ∣的值为【 】 A ．1 B ．3 C ．5 D ．7．已知方程组2527.x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解满足方程1253x y -=，那么k 的值为【 】（A ）35 （B ）53（C ）5- （D ）1 ．由方程组 可得x 、y 的关系为 【 】A ．x ＋y =1B ．x ＋y =－1C ．x ＋y =7D ．x ＋y =－7. 一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到的方程组为【 】A ．B ．C ．D ．. 已知方程组 与方程组有相同的解，则m 、n 的值是【 】A .B .C .D . 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接写在题中的横线上． 9．请你编一个解为 且未知数系数不是1的二元一次方程 ． 10．已知432-=-y x ，当y x =时，x 、y 的值都为_________．11．已知点A (3x －6，4y ＋15)，点B （5y ，x ）关于x 轴对称，则x ＋y 的值是________。

第八章二元一次方程组章节测试一、单选题：1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．141y xx v ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y y z +=⎧⎨+=⎩C ．41x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．22513x y x y +=⎧⎨+=⎩2．已知方程237x y =+，用含y 的代数式表示x 的是（）A ．237x y =+B ．237x y =-+C ．372x y =+D ．3722=+x y 3．将13x y -=-代入21x y -=的可得（）A ．1213x x --⨯=B ．()2113x x --=C ．2213x x ++=D ．2213x x -+=4．将三元一次方程组5x 4y z 03x y 4z 11x y z 2++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是（）A ．4x 3y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩B ．4x 3y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩C ．3x 4y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩D ．3x 4y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩【答案】A【分析】根据题意先得出①-③后的方程，再得到③×4+②的方程，从而得出二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：①-③得：4x+3y=2，③×4+②得：7x+5y=3，则三元一次方程组54034112x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是432753x y x y +=⎧⎨+=⎩；故选：A ．【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的解，解题的关键是掌握加减消元法消去未知数项，从而得到二元一次方程组．5．若324432a b a b x y ++--=是关于x ，y 的二元一次方程，则23a b +的值为（）A ．0B ．3-C ．3D ．6【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义，得=1a b +，324=1+-a b ，即可得到关于a 、b 的方程组，从而解出a ，b ．【详解】解：∵324432a b a b x y ++--=是一个关于x ，y 的二元一次方程，∴=1324=1a b a b +⎧⎨+-⎩，解得：=3=2a b ⎧⎨-⎩，∴23=660+-=a b ，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．6．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式（）．A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y -=【答案】C【分析】方程组中的两个方程相加得出x +y +m -5=4+m ，整理后即可得出答案．【详解】解：45x m y m +⎧⎨-⎩＝①＝②，①+②得：x +y +m -5=4+m ，即x +y =9，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．7．对于非零的两个实数a ，b ，规定a b am bn ⊗=-，若3⊗(-5)=-15，4⊗(-7)=-28，则(-1)⊗2的值为()A ．-13B ．13C ．2D ．-2【答案】B【分析】根据已知规定及两式，确定出m 、n 的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【详解】根据题意得：3⊗(-5)3515m n =+=-，4⊗(-7)4728m n =+=-，∴35154728m n m n +=-⎧⎨+=-⎩，解得：3524m n =⎧⎨=-⎩，∴(-1)⊗22354813m n =--=-+=，故选：B ．【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了解二元一次方程组等知识，要求学生能理解题目规则，正确列出等式．解决本题时，求出m 、n 是关键．8．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．2400cmB ．2500cmC ．2600cmD ．24000cm 【答案】A【分析】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意列方程组求解即可．【详解】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意得504x y y x +=⎧⎨=⎩，解得1040x y =⎧⎨=⎩，∴一个小长方形的面积为21040400cm ⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够根据题意列出方程组并准确求解是解题的关键．9．已知关于,x y 的方程组212ax y x by +=⎧⎨-=⎩，甲看错a 得到的解为12x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b 得到的解为11x y =⎧⎨=⎩，他们分别把a b 、错看成的值为（）A ．5,1a b ==-B ．15,2a b ==C ．11,2a b =-=D ．1,1a b =-=【答案】A【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a 的值，把乙的结果代入第二个方程求出b 的值，求解即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入21ax y +=得：41a -=，把11x y =⎧⎨=⎩代入2x by -=得：12b -=，解得：a=5，b=-1，故选A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a 、b 的值．10．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝﹣6的解，则k 的值是（）A ．﹣34B ．34C ．43D ．﹣43二、填空题：11．请写出一个以21x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：______．【答案】1x y +=（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程定义：ax by c +=，令,,a b c 为常数，把21x y =⎧⎨=-⎩代入，解出c 即可．【详解】∵本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩即可∴令1a =，1b =，得x y c +=∴把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程x y c+=解出1c =∴1x y +=故答案是：1x y +=．【点睛】本题考查解二元一次方程的逆过程、不定方程的定义，灵活掌握二元一次方程定义是解题的关键．12．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2421ax y bx by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a ＝_______，b ＝_______．【答案】3， 1.【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x 、y 的值代入原方程组可转化成关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可求出a 、b 的值．【详解】把x ，y 的值代入方程组，得2421a b b a -=⎧⎨+=-⎩解得a=3，b=1，故答案为3， 1.【点睛】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．13．若()235230x y x y ，-++-+=则x y +的值为______.【答案】-3【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可确定出x+y 的值．【详解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【点睛】本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于0，那么平方数的底数为0，绝对值里面的代数式的值为0．14．在y=ax 2+bx+c 中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10，则当x=4时，y=___.【答案】18【分析】先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c ，求出a ，b ，c 的值，从而得出等式y=x 2+x-2，再把x=4代入，即可求出y 的值．【详解】把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c 得：04249310a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得：112a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，则等式y=x 2+x-2，把x=4代入上式得：y=18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，掌握解三元一次方程组的步骤是本题的关键15．已知点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，则x y +的值是____．【答案】-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x ，y 的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，∴3654150x y y x -=⎧⎨++=⎩；解得：33x y =-⎧⎨=-⎩，∴=-6+x y ，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．16．若二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，则可通过解方程组_____求得这个解．【答案】23151x y x y -=⎧⎨+=⎩【分析】联立两方程组中不含a 与b 的方程重新组成新的方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，∴可通过解方程组23151x y x y -=⎧⎨+=⎩求得这个解，故答案为：23151x y x y -=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组同解的问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．17．已知关于x ，y 的二元一次方程组224x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ﹣y ＝3，则m 的值为_____【答案】1【分析】②−①得到x−y ＝4−m ，代入x−y ＝3中计算即可求出m 的值．【详解】解：224x y m x y +=⎧⎨+=⎩①②，②−①得：x−y ＝4−m ，∵x−y ＝3，∴4−m ＝3，解得：m ＝1，故答案为1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．若关于x ，y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正整数，则整数a 的值是_____．19．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，则可列方程组为_________．【答案】5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩【分析】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，根据等量关系“①5头牛，2只羊共值10两金；②2头牛，5只羊共价值8两金”，分别列出方程即可求解．【详解】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，由题意可得，5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．故答案为：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．20．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米(含30立方米)以内，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上部分，执行市场调节价格．小明家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小明7月份用气29立方米，则他家应交费________元．【答案】87【分析】根据5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，列出方程组求得气价，再进一步根据7月份用气29立方米选择气价计算即可．【详解】设基准价格为x 元，市场调节价格为y 元，由题意得305112.5,3011139.5,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得3,4.5.x y =⎧⎨=⎩7月份用气29立方米，则他家应交费29×3＝87元．故答案为87.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组.三、解答题：21．解方程：（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩（用代入消元法）（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩（用加减消元法）（3）12343314312x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（4）281223x y z x y x z y ++=⎧⎪-=-⎨⎪+=+⎩【答案】（1）56x y =⎧⎨=⎩；（2）513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）22x y =⎧⎨=⎩；（4）123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【分析】（1）由方程②变形得39y x =-，并代入方程①，解方程即可求得x 的值，再将求得的x 值代入39y x =-中，可求得y 的值，从而得方程组的解；（2）考虑两方程中y 的系数相同，两式相减即可消去未知数y ，求得x ，再将x 的值代入第一个方程即可求得y 的值，从而得方程组的解；（3）先化简方程组中的每一个方程，再用加减法解方程组即可；（4）先消去未知数z ，转化为二元一次方程组，解二元一次方程组求得x 与y 的值，最后求得z 的值即可．【详解】（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，方程②变形得：39y x =-③，把③代入①，得：()33923x x +-=，解得：5x =，把5x =代入③得：6y =，所以方程组的解为：56x y =⎧⎨=⎩；（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，②-①得：5x =-，把5x =-代入①得：3534y --=解得：13y =-所以方程组的解为：513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）方程组化简得：432342x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：770x y -=，即y x =，把y x =代入①得：2x =，∴2y x ==，所以原方程组的解为：22x y ==⎧⎨⎩；（4）原方程组化为：281223x y z x y x y z ++=⎧⎪-=-⎨⎪-+=⎩①②③①×2－③得：613x y +=④，④－②得：714y =，解得：2y =，把2y =代入②得：1x =，把2y =，1x =代入①得：3z =，所以原方程组的解为：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组和三元一次方程组，解法有代入消元法和加减消元法两种，能够根据方程组的特点，灵活选取适当的方法，熟练而准确地掌握解方程组方法是本题的关键．22．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？【答案】原两位数是53．【分析】设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据“个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入10y ＋x 即可得出结论．【详解】解：设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意得：()8101018x y y x x y +=⎧⎨+-+=⎩解得：35x y =⎧⎨=⎩∴10y+x ＝53．答：原两位数是53．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车．【答案】240名学生，5辆车.【分析】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝即可解.【详解】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝，解方程组可得：5240x y ⎧⎨⎩＝＝.所以一共有学生240人，车5辆.故答案为一共有学生240人，车5辆.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．24．已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m ，n 的值．【答案】41m n =⎧⎨=-⎩【分析】先解不含m 、n 的方程组，解得x 、y 的值，再代入含有m 、n 的方程组求解即可．【详解】解：∵3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴32453x y y x -=⎧⎨-=⎩和23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 也有相同的解，∴解方程组324{53x y y x -=-=，得21x y =⎧⎨=⎩，代入23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 中得431927m n m n -=⎧⎨+=⎩，∴解方程组得41m n =⎧⎨=-⎩．故答案为41m n =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了与二元一次方程组的解有关的知识点，解题的关键是准确理解方程组有相同解的情况，组成新的二元一次方程组求解．25．材料：解方程组()1045x y x y y --=⎧⎨--=⎩时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②得415y ⨯-=，求得1y =-，从而进一步求得01x y =⎧⎨=-⎩这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解方程组()()423324x y x y x y -=⎧⎨--=⎩26．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？27．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x 2y 72x y 1xy 15 y 1C ．32D ． x 3 2A ．5B ．2xyx z3x 4 y 2x 2 y 32 方程组3x 2 y 7）.4x y 的解是（13x 1 B ．x 3 x3 x 1A ．3y-1C ．1D ．-3yyy 3．假如 2x-7y=8, 那么用含 y 的代数式表示x 正确的选项是（）8 2 xB ． y2x 8C ． x8 7 yD ． x8 7yA ． y7722x 3是二元一次方程 3xmy 5 的一组解，则 m 的值为 （）4.已知2 yA ． -2B ． 2C ． -0.5D ． 0.55． 方程 2 x y 8 的正整数解的个数是（）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 16． 若方程 ax3y2x 6 是对于 x ， y 的二元一次方程，则a 一定知足（）A. a ≠ 2B. a ≠-2C. a=2D. a=07.若 3x 2 y 7 0 ，则 6 y 9x 6 的值为 （）A ． 15B ． -27C ． -15D ．没法确立x 2 ax by 5b 的值是 （8.已知是方程组bx ay的解，则 a）y11A. -1B. 2C. 3D. 49．假如方程 x 2y 4,2 xy7, y kx 9 0 有公共解，则 k 的解是（）A ．-3B ． 3C ．6D ． -610. 甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为 x 米 /秒，乙的速度为 y 米 /秒，可列方程组正确的选项是（）5x 5 y 10B ．5x5y105x+10 5 y5x 5 y 10A ．C．D．4x 2 4y 4x 4 y 2 y4x 2 y 4 y4x 4 y 2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．已知方程5x3y40 ，用含x的代数式表示y 的形式，则 y=__________________ 。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。

人教版七年级下册第八章二元一次方程组培优综合卷一、 选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（ ） A ．3x 2-2y=9B ．2x+y=6C ．+2 =3yD ．x-3=4y 22．在方程组 ⎩⎨⎧3x －y ＝7x ＝y －1中，代入消元可得（ ）A ．3y-l-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=73．已知 ＝ ＝ 是方程kx+2y=-2的解，则k 的值为（ ）A ．-3B ．3C ．5D ．-54．将方程3x-4y=5变形为用含x 的代数式表示y 为（ ） A ．y ＝B ．y=C ．y=D ．y=5．以方程组 ＝ ＝ 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（ ） A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种7．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（ ）＝ ① ＝ ② ＝ ③ A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．先消去常数8．关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的解是 ＝ ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，则m 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．2D ．-29．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ）A ． ＝ ＝B ．＝＝C ． ＝ ＝D ．＝ ＝10．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的45少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的34．问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x 人，第二车间原来有y 人，依题意可得（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个解为＝ ＝的方程组为 12．下列方程（组）中，①x+2=0 ②3x-2y=1 ③xy+1=0 ④2x-=1 ⑤ ＝ ＝ ⑥＝ ＝是一元一次方程的是 ，是二元一次方程的是 ，是二元一次方程组的是 ． 13．已知方程组＝ ＝ 和 ＝ ＝的解相同，则2m-n= ．14．结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为 ．15．已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重76kg,写出满足条件的x ，y 的全部整数解16．如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为（平方单位）．三．解答题（共7小题，共52分）17．（5分）（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解（2）写出二元一次方程3x+y=5的正整数解：．18．（9分）解下列方程：( 1 )1-3(x-1)=2x+6( 2 ) - =1（3）＝＝＝19．（6分）甲、乙两人共同解方程组＝①＝②时，甲看错了方程①中的a，解得＝＝，乙看错了②中的b，解得＝＝，求a2019+()2020的值。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．以下各式，属于二元一次方程的个数有（）① xy+2x － y=7； ②4x+1=x － y ；③ 1 +y=5； ④ x=y ；⑤ x 2－ y 2=2x⑥ 6x －2y⑦x+y+z=1⑧ y （ y － 1） =2y 2－ y 2+x A ． 1B ．2C ． 3D ．4x ＋ y ＝★，x ＝ 6，()2．假如方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别是2x ＋ y ＝16y ＝■，A ． 10， 4B ． 4，10C ． 3，10D ． 10，33. 已知二元一次方程3x y0 的一个解是x a 0 ，那么（y ，此中 a）bＡ．bＢ．bＣ．bＤ．以上都不对aaa4．若知足方程组的 x 与 y 互为相反数，则m 的值为（）A ．1B ．﹣ 1C ．﹣ 11D ． 115 今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分方法是：胜 1场得 3分，平 1 场得 1 分，负1 场得 0 分．在此次足球竞赛中，小虎足球队得16 分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的状况有（ ）A ．2 种B ．3种C ．4 种D ．5 种5x y 3 x 2 y 56. 已知方程组5 y和5x by 有相同的解，则 a ， b 的值为 （ ）ax 41a 1Ｂ．a 4a 6a14Ａ．2b6Ｃ．2Ｄ．2b bb7． 某文具店一本练习本和一支水笔的单价共计为 3 元，小妮在该店买了20 本练习本和 10支水笔，共花了 36 元．假如设练习本每本为 x 元，水笔每支为y 元，那么依据题意，以下方程组中，正确的选项是 ( )x － y ＝ 3B.x ＋ y ＝ 3A.20x ＋ 10y ＝ 3620x ＋ 10y ＝36 y － x ＝ 3D.x ＋ y ＝ 3C.10x ＋ 20y ＝ 3620x ＋ 10y ＝368．某年级学生共有 246 人，此中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下边所列的方程组中切合题意的有（）x y 246x y246x y 216x y 246 A． B. C. D.2 y x 22x y 2y 2x 2 2 y x 29.某商铺有两进价不一样的耳机都卖64元，此中一个盈余 60%，另一个赔本 20%，在此次买卖中，这家商铺（）A、赔 8元B、赚 32 元C、不赔不赚D、赚 8元10．如图，宽为 50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为（）A ．400cm2B ．500cm2C． 600cm2D． 300cm2二、填空题1．将方程3y﹣ x＝ 2 变形成用含y 的代数式表示x，则 x＝2．为了展开“阳光体育”活动，某班计划购置甲、乙两种体育用品此中甲种体育用品每件20 元，乙种体育用品每件30 元，共用去．( 每种体育用品都购置) ，150 元，请你设计一下，共有____ 种购置方案．3．已知│x－ 1│ +（ 2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，此中有一段文字的粗心是：甲、乙两人各有若干钱．假如甲获取乙所有钱的一半，那么甲共有钱48 文；假如乙获取甲所有钱的，那么乙也共有钱48 文．甲、乙两人本来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ ax+by，比如： 2*3 ＝ 2x+3y，若1*1 ＝8， 4*3 ＝27，求 x、 y 的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a 看错了获取方程组的解为；乙把字母 b 看错了获取方程组的解为．（1）求 a， b 的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550 台，经市场检查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536 台，此中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅游社面向学生推出的收费标准以下：人数 m0＜m≤ 100100＜ m≤ 200m＞ 200/收费标准（元人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100 人，八年级参加春游学生人数少于100 人．经核算，若两个年级分别组团共需花销17700 元，若两个年级结合组团只要花销14700 元．（ 1）两个年级参加春游学生人数之和超出200 人吗？为何？（ 2）两个年级参加春游学生各有多少人？3 6．某商场第一次用4600 元购进甲、乙两种商品，此中甲商品件数的 2 倍比乙商品件数的倍少 40 件，甲、乙两种商品的进价和售价以下表（收益＝售价﹣进价）：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2840（1）该商场第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该商场将第一次购进的甲、乙两种商品所有卖出后一共可获取多少收益？（ 3）该商场第二次以相同的进价又购进甲、乙两种商品．此中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完此后获取的收益比第一次获取的收益多280 元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参照答案一．选择题1．B.2． A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10． A．二．填空题1． 3y﹣ 22．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得： 2x＝ 4，解得： x＝ 2，把 x＝ 2 代入①得：2﹣ 2y＝﹣ 3，解得： y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵ a* b＝ ax+by∴1*1 ＝ 8，即为 x+y＝ 8，4*3 ＝27 即为 4x+3y＝ 27；解方程组① ×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得 x＝3，将 x＝ 3 代入①，得y＝ 5．3．解：（ 1）依据题意得：，解得： a＝ 2， b＝﹣ 3，（ 2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的解法研究专题x＋ y＝ 6，①一．典例解说 : 解方程组：2x－ y＝ 9. ②解：①＋②，得3x＝ 15. ∴ x＝ 5.将 x＝5 代入①，得 5＋ y＝ 6. ∴ y＝ 1.x＝5，∴原方程组的解为y＝1.二．对应训练 :x－2y ＝ 3，①1. 解方程组：3x＋4y＝－ 1. ②x＋0.4y ＝ 40，①2．解方程组：0.5x ＋ 0.7y ＝ 35. ②5x＋ 4y＝ 6，①3．解方程组：2x＋ 3y＝ 1. ②种类 3选择适合的方法解二元一次方程组y－ 5一．典例解说：解方程组：x＝2，①4x＋ 3y＝ 65. ②y－ 5解：把①代入②，得 4×＋ 3y ＝65.2解得 y＝ 15.15－ 5把 y＝15 代入①，得 x＝＝ 5.2x＝5，∴原方程组的解为y＝15.二．对应训练：3x＋ 5y＝ 19，①1．解方程组：8x－ 3y＝ 67. ②yx－2＝ 9，①2．解方程组：x y－＝7. ②3 2x y3．解方程组：2＝3，①3x ＋4y＝ 18. ②x y14．解方程组：4＋3＝ 3，3（x－ 4）＝ 4（ y＋ 2） .2y＋ 1x＋＝4（x－1），5．解方程组：23x－2（ 2y ＋ 1）＝ 4.2x－y＝ 5，①6．解方程组：1x－ 1＝2（ 2y－1） . ②种类 4利用“整体代换法”解二元一次方程组一．典例解说 :2x＋5y＝ 3，①阅读资料：擅长思虑的小军在解方程组时，采纳了一种“整体代换” 的解法：4x＋ 11y＝ 5②解：将方程②变形：4x＋10y ＋ y＝5，即 2(2x ＋ 5y) ＋y＝ 5，③把方程①代入③，得 2×3＋ y＝ 5. ∴ y＝－ 1.把 y＝－ 1 代入①，得 x＝4.x＝4，∴原方程组的解为y＝－ 1.一．对应训练：请你解决以下问题：3x－ 2y＝5，①(1) 模拟小军的“整体代换法”解方程组：9x－ 4y＝19；②(2)已知 x， y 知足方程组3x2－ 2xy＋12y2＝47，①2x2＋ xy＋ 8y2＝ 36，②人教版七年级下册第 8 章 二元一次方程能力提高测试人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题能力提高测试一．选择题：（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 方程 2x y8 的正整数解的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 设方程组ax by 1,x 1,a 3 x 3by的解是y那么 a, b 的值分别为（）4.1.A.2,3B.3, 2C.2, 3D.3,2x m 4 3．已知 x ， y 知足方程组5，则不论 m 取何值， x ，y 恒相关系式是（）y mA ． x+y=1B ． x+y=－ 1C ． x+y=9D ．x+y=-94．已知x 1y3的一个解，那么 k 的值是 ()y 是方程 kx4A ． 7B ． 1C．－ 1 D．－ 75．假如 x y 1 和 2 2x y2互为相反数，那么 x ， y 的值为（）3x 1 x1 x2 D .x 2 A ．2B .2C .1y1yyy6. 已知方程组x y 3 和ax by 9 a, b 的值分别为 ()ax by3x y 的解相同，则77a 1 B a 1A ．2．2bba 1 a 1C ．2D ．2bb7. 甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙 . 若设甲的速度为x 米 / 秒，乙的速度为 y 米 / 秒，则以下方程组中正确的是()A. B. C. D.8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．假如保持上坡每小时走3km ，平路每小时走 4km ，下坡每小时走 5km ，那么从甲地到乙地需54min ，从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地 上坡与平路分别为 xkm ， ykm ，依题意，所列方程组正确的选项是（ ）A ．D ．x y 54 3 4 60 x y 42 54 60x y543 4 x y424 5xy 54 B．34 60 xy 4245 60x y54 C．3 4xy425 4x 2 y 3x 2.2a 2018 2b 2019 39. 若方程组4 y 5的解是，则方程组3 a2018 4 b2019的解3x y0.4 5为（）a 2.2 a 2020.2 a 2015.8 a 2020.2A.B.b2018.6C.2018.6D.2018.4b0.4bb 10．滴滴快车是一种便利的出行工具，计价规则以下表：计费项目里程费 时长费 远途费单价1.8 元/ 公里0.3 元/ 分0.8 元 / 公里注：车资由里程费、 时长费、 远途费三部分组成，此中里程费按行车的实质里程计算；时长费按行车的实质时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 7 公里之内 ( 含 7 公里 ) 不收远途费，超出7公里的，高出部分每公里收0.8 元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里．假以下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A ．10 分钟B ．13 分钟C．15 分钟D． 19 分钟二．填空题（此题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题一定是最简短最正确的答案！11. 方程组2x 3 y 6 3x y，则 5x 2 y _______2a 1是对于 a ， b 的二元一次方程ax+ay － b=7 的一个解，则代数式x y 21?12. 若2b的值是 ____13．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，此中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是________14．对于 x ，y 的二元一次方程组x y1 mx 或 y 相等，则x 3y5 中， m 与方程组的解中的 3mm 的值为 _______________________15．已知ab c，且 3a 2b 4c9 ，则 a b c __________3 5716．已知对于 x ，y 的二元一次方程组ax by 7 x 2bx ay的解为y，那么对于 m ，n 的二元一83a m nb m n 7 次方程组na m n的解为b m 8三．解答题（共 6 题，共 66 分）温馨提示： 解答题应将必需的解答过程体现出来！17（此题 6 分）解以下方程组：3x2 y xy x y 921（1）3y（ 2）32x7y 5 x y 2x18（此题 8 分）已知二元一次方程组 的解为 且 m ＋n=2 ，求 k的值．19（此题 8 分）解对于ax by 9x 2x ，y 的方程组cy时，甲正确地解出y乙由于把 c3x 24x 4 求 a,b, c 的值．抄错了，误会为y120（此题 10 分）（ 1）已知对于7x 9 y mx ， y 的方程组y的解也是二元一次方程 2x3x 29 0＋y ＝－ 6 的解，求 m 的值．x2 y 6m3 m 的值．（2）已知对于 x ， y 的方程组y 2m的解互为相反数，求 2x121（此题 10 分）某水果店购进苹果与提子共 60 千克进行销售， 这两种水果的进价、 标价以下表所示， 假如店东将这些水果按标价的 8 折所有售出后， 可赢利 210 元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元 / 千克）标价（元 / 千克）苹果38提子41022（此题12 分）“重百”、“沃尔玛”两家商场销售相同的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家商场的售价分别相同．已知买 1 个保温壶和 1 个水杯要花销60 元，买 2 个保温壶和3 个水杯要花销130 元．（ 1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家商场都在搞促销活动，“重百”商场规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”商场规定：买一个保温壶赠予一个水杯．若某单位想要买 4 个保温壶和 15 个水杯，假如只好在一家商场购置，请问选择哪家商场购置更合算？请说明原因．23.（此题 12 分）小丽购置学惯用品的收条如表：因污损致使部分数据没法辨别，依据下表，解决以下问题：(1) 小丽购置自动铅笔、记号笔各几支？(2) 若小丽再次购置软皮笔录本和自动铅笔两种学惯用品，共花销15元，则有哪几种不一样的购置方案？商品名单价(元)数目(个)金额(元)署名笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔录本●29圆规 3.51●共计828答案一．选择题：1.答案： B 分析：方程 2xy 8 变形为： y 8 2x ，x 1x 2 x 3 ∴正整数解为：6，4，共 3 组，应选择 By yy22.答案： Aax by 1,x 1,分析：∵方程组3 x 3by 4.的解是，a y1.a b 1a 2∴3b7解得：3 a b应选择 A3. 答案： Cx m4 xm 4分析：方程组y5m变形为：y m5。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷含答案一、选择题 (本大题共 10小题，，共 30 分 )1．已知方程 2 m6x |n |1n2y m 2 80是二元一次方程，则m+n 的值（）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组2y－ 3x＝ 1，() x＝y－ 1，下边的变形正确的选项是A ． 2y－ 3y＋ 3＝ 1B． 2y－ 3y－ 3＝ 1C． 2y－ 3y ＋ 1＝ 1D ．2y－ 3y－ 1＝ 13.以下方程组，解为x1y 是（）．2A．x y 1B．x y 1x y 3x y3 3x y53x y5C．y1D．53x3x y4．已知 x，y 知足方程组x m4y5，则 x， y 的关系式是（）mA． x+y=1B． x+y=－ 1C． x+y=9D．x+y=9 5．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（）A．51 元 B． 35 元C．8 元D．7.5 元6.已知x2ax by5b 的值是（y是方程组bx ay的解，则 a）11A. -1B. 2C.3D. 47.在等式y x2mx n 中，当x2时, y5; x3时, y 5.则 x3时，y（）。

A.23B.-13C.-5D.138．方程组2x y 53x 2 y ，消去 y 后获得的方程是（）8A. 3x4x100B.3x4x58C.3x2(52x)8D.3x4x1089．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（）A．3B． 2C． 1D．没法确立10.甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为x 米/ 秒，乙的速度为y 米 / 秒，可列方程组正确的选项是（）5x5y10B．5x5y105x+105y5x 5 y10A．4y 2 y4x 2 y C．4x 4 y2D．2 4 y4x4y4x 二、填空题 (本大题共 6 小题，每题 4 分，共24 分)11．写出一个解为x1的二元一次方程组 __________．y212．方程4 xy7中，用含 x 的式子表示y，则y=13．若 2x 5a b+41－ 2b2a是同类项，则 a+b=________．y与－ x ya1是对于 a， b 的二元一次方程 ax+by－ b=7 的一个解，则代数式2x－ 4y+1?的14．若b2值是 _________．15．在△ ABC中，∠ B－∠ A＝ 45°，∠ A＋∠ B＝ 135 °.则∠ C＝____16．今年甲和乙的年纪和为24， 6 年后甲的年纪就是乙的年纪的 2 倍，则甲今年的年纪是_________岁 .三、解答题 (本大题共 6 小题，，共 66 分 )17.解方程组（每题 5 分，共 20 分）4x3y5（ 2）3x 5 y10（1）y22x 3 y62x人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习检测试题一、选择题。

第八章二元一次方程组单元测试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共9 小题，共27 分）1.方程 2x- =0， 3x+y=0，2x+xy=1， 3x+y-2x=0， x2-x+1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2. 假如 3x m+n+5y m-n-2=0是一个对于x、y 的二元一次方程，那么（）A. B. C. D.3.以下各方程的变形，正确的选项是（）A.由 3+x=5，得 x=5+3 C. 由y=0，得y=2B.D.由7x= ，得 x=49由3=x-2，得 x=2+34. 假如 x=y，那么以下等式不必定成立的是（）A. x+a=y+aB. x-a=y-aC. ax=ayD.=5.已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30 元，甲、乙两种商品的订价分别为（）A. 50元、150元B. 50元、100元C. 100元、50元D. 150元、50元6.把方程 x=1 变形为 x=2，其依照是（）A. 分数的基天性质B. 等式的性质1C. 等式的性质2D. 解方程中的移项7.用“加减法”将方程组中的 x 消去后获得的方程是（）A. 3y=2B. 7y=8C. -7y=2D. -7y=88.已知 2x-3y=1，用含 x 的代数式表示 y正确的选项是（）A. y= x-1B. x=C. y=D. y=-- x9.在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分红 y 组，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）10.对于 x、y 方程（ k2-1）x2+（ k+1）x+2 ky=k+3，当 k= ______ 时，它为一元一次方程，当 k= ______ 时，它为二元一次方程．11.若（ 2x-y）2与|x+2 y-5|互为相反数，则（x-y）2005= ______ ．12.二元一次方程组的解是 ______ ．13.一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为 x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为 ______ ．14.方程 x（ x+3 ） =0 的解是 ______ ．15.由方程组，能够获得 x+y+z的值是 ______ ．三、计算题（本大题共8 小题，共 49 分）16.解方程组：17. 解方程组：18.解方程组．19. 五一时期，春华旅行社组织一个由成人和学生共20 人构成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148 元 /张，学生门票20 元 /张，该旅行团购置门票共花销 1936 元，问该团购置成人门票和学生门票各多少张？20.为迎接 6 月 5 日“世界环境日”，某校团委展开“光盘行动”，提议学生截止餐桌上的浪费．该校七年级（1）、（ 2）、（ 3）三个班共128 人参加了活动，此中七（3）班有 38 人参加，七（ 1）班参加的人数比七（2）班多 10 人，请问七（ 1）班和七（ 2）班各有多少人参加“光盘行动”？21. 广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140 千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元 /千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（ 1）若该水果店估计进货款为1000 元，则这两种水果各购进多少千克？（ 2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超出甲种水果的进货量的 3 倍，应如何安排进货才能使水果店在销售完这批水果时赢利最多？此时收益为多少元？22. 某旅行社组织一批旅客出门旅行，原计划租用45座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用相同数目的60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满．已知45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆300 元，问：（ 1）这批旅客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（ 2）若租用同一种车，要使每位旅客都有座位，应当如何租用才合算？23. 为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水办理企业计划购置10台污水办理设施，现有A、 B 两种型号的设施，此中每台的价钱、月办理污水量如表：A 型B 型价钱（万元 /台）m n办理污水量（吨/250200月）经检查：买一台 A 型比购 B 型多 3 万元，买 2 台 A 型比购置 3 台 B 型少 5 万元．（ 1）求 m， n 的值；（ 2）经估算，购置设施自己不超出117 万元，你以为有哪几种购置方案？（ 3）在（ 2）的条件下，若每个月要求办理无水不低于2050 吨，为节俭资本，请你为企业设计一种最省钱的方案．答案和分析【答案】1.D2.B3. D4. D5. D6. C7. D8.C9.A10.-1； 111.-112.13.14.0 或 -315.316. 解：，① ×3+②得： 16x=48，解得： x=3，把x=3 代入①得： y=2．因此原方程组的解为．17. 解：，① ×2+②得： 9x=18，解得： x=2，把x=2 代入②得： y=1，则方程组的解为．18. 解：方程组整理得：，①-② ×2 得： x=-1，把x=-1 代入②得： y=5 ，则方程组的解为．19.解：设购置成人门票 x 张，学生门票 y 张，由题意得解得答：购置成人门票12 张，学生门票8 张．20. 解：设七（1）班有x人参加“光盘行动”，七（2）班有 y 人参加“光盘行动”，，解得，，即七（ 1）班有 50 人参加“光盘行动”，七（2）班有 40 人参加“光盘行动”．21.解：（ 1）设购进甲种水果 x 千克，则购进乙种水果（ 140-x）千克，依据题意可得：5x+9 （ 140-x） =1000 ，解得： x=65，∴140-x=75（千克），答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75千克；（ 2）由图表可得：甲种水果每千克收益为： 3 元，乙种水果每千克收益为： 4 元，设总收益为W，由题意可得出：W=3 x+4（ 140-x） =-x+560，故W 随 x 的增大而减小，则 x 越小 W 越大，由于该水果店决定乙种水果的进货量不超出甲种水果的进货量的3 倍，∴140-x≤3x，解得： x≥35，∴当 x=35 时， W 最大 =-35+560=525 （元），故140-35=105 （ kg）．答：当甲购进35 千克，乙种水果105 千克时，此时收益最大为525 元．22. 解：（1）设这批旅客的人数是x 人，原计划租用45 座客车 y 辆．依据题意，得，解这个方程组，得．答：这批旅客的人数240 人，原计划租45 座客车 5 辆；（ 2）租 45 座客车： 240÷45≈5.（3辆），因此需租 6 辆，租金为220×6=1320（元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），因此需租 4 辆，租金为300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．23. 解：（1）由题意得，解得；（ 2）设购置污水办理设施 A 型设施 x 台， B 型设施（ 10-x）台，依据题意得14x+11（ 10-x）≤117，解得 x≤∵x 取非负整数，∴x=0， 1， 2，∴有三种购置方案：①A 型设施 0 台， B 型设施 10 台；② A 型设施 1 台， B 型设施 9 台；③ A 型设施 2 台， B 型设施 8 台；（ 3）由题意： 250x+200（ 10-x）≥2050，解 x≥1，又∵x≤，∴1≤x≤，而 x 取非负整数，∴x 为 1， 2，当x=1 时，购置资本为： 14×1+11×9=113 （万元），当x=2 时，购置资本为： 14×2+11×8=116 （万元），∴为了节俭资本，应选购 A 型设施 1 台， B 型设施 9 台．【分析】1.解： 2x- =0 是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0 是二元次方程；2x+xy=1 不是二元一次方程；3x+y-2x=0 是二元一次方程；2x -x+1=0 不是二元一次方程．含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．本题主要考察的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的重点．2. 解：依题意得：，解得．应选： B．依据二元一次方程的定义进行判断即可．本题考察了二元一次方程的定义，二元一次方程一定切合以下三个条件：（1）方程中只含有 2 个未知数；（ 2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3. 解：A、两边加的数不一样，故 A 不切合题意；B、两边乘的数不一样，故 B 不切合题意；C、左侧乘2，右侧加 2，故 C 不切合题意；D 、两边都加2，故 D 切合题意；应选： D．依据等式的性质，可得答案．本题考察了等式的性质，熟记等式的性质是解题重点．4.解： A、等式 x=y 的两边同时加上 a，该等式仍旧成立；故本选项正确；B、等式 x=y 的两边同时减去a，该等式仍旧成立；故本选项正确；C、等式 x=y 的两边同时乘以a，该等式仍旧成立；故本选项正确；D 、当 a=0 时，、无心义；故本选项错误；应选： D．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考察等式的性质．运用等式性质 2 时，一定注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果还是等式．5.解：设甲种商品的订价分别为x 元，则乙种商品的订价分别为y 元，依据题意得：，解得：．应选 D．设甲种商品的订价分别为x 元，则乙种商品的订价分别为y 元，依据“若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元”可得出对于 x、 y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考察认识二元一次方程组，依据数目关系列出二元一次方程组是解题的重点．6. 解：把方程x=1变形为x=2，其依照是等式的性质2，应选 C利用等式的基天性质判断即可．本题考察认识一元一次方程，以及等式的性质，娴熟掌握等式的性质是解本题的重点．7. 解：，①-②得： -7y=8，应选 D．方程组中双方程相减消去x 获得结果，即可做出判断．本题考察认识二元一次方程组，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．8.解：方程 2x-3y=1 ，解得： y=．应选 C．将 x 看做已知数求出y 即可．本题考察认识二元一次方程，解题的重点是将x 看做已知数求出y．9.解：依据每组 7 人，则余下 3 人，得方程 7y+3= x，即 7y=x-3；依据每组8 人，则缺 5 人，即最后一组差 5 人不到 8 人，得方程8y-5=x，即 8y=x+5．可列方程组为：．应选： A．本题中不变的是全班的人数x 人．等量关系有：①每组 7 人，则余下 3 人；②每组 8 人，则缺 5 人，即最后一组差 5 人不到 8 人．由此列出方程组即可．本题考察二元一次方程组的实质运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不一样的代数式表示全班的人数是本题的重点．10.解：由于方程为对于 x、 y 的一元一次方程，因此：①，解得 k=-1 ；②，无解，因此 k=-1 时，方程为一元一次方程．依据二元一次方程的定义可知，解得k=1，因此 k=1 时，方程为二元一次方程．故答案为： -1； 1．（ 1）若方程为对于x、 y 的一元一次方程，则二次项系数应为0，而后 x 或 y 的系数中有一个为0，另一个不为0 即可．（ 2）若方程为对于x、y 的二元一次方程，则二次项系数应为0 且 x 或 y 的系数不为0．考察了一元一次方程与二元一次方程的定义，本题比较简单，解答本题的重点是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义．11.解：∵（ 2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，∴（ 2x-y）2+|x+2y-5|=0，∴，解得，，∴（ x-y）2005=（ 1-2）2005=-1 ，故答案为 -1．依据非负数的性质列出方程求出x、 y 的值，代入所求代数式计算即可．本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．12. 解：，把①代入②得：x+2x=3，即 x=1，把x=1 代入①得： y=2，则方程组的解为，故答案为：方程组利用代入消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：由题意，有．题中有两个等量关系：十位数字+个位数字 =5；十位数字 -个位数字 =1．依据这两个等量关系即可列出方程组．读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的重点．本题比较简单．注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-个位数字，而不是个位数字 -十位数字．14.解：x（x+3）=0 ，∴x=0， x+3=0 ，∴方程的解是x1=0， x2=-3 ．故答案为： 0 或 -3．推出方程x=0， x+3=0，求出方程的解即可．本题主要考察对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转变成一元一次方程是解本题的重点．15.解：∵① +② +③，得2x+2 y+2z=6，∴x+y+z=3，故答案为： 3．依据方程组，三个方程相加，即可获得x+y+z的值．本题考察三元一次方程组的解，解得重点是明确解三元一次方程组的解答方法．16.用加减法，先把 y 的系数转变成相同的或相反的数，而后双方程相加减消元，从而求出 x 的值，而后把x 的值代入一方程求y 的值．解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加减法，本题主要考察了加减消元法．17.方程组利用加减消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.设购置成人门票 x 张，学生门票 y 张，则由“成人和学生共 20 人”和“购置门票共花销1936 元”列出方程组解决问题．本题考察二元一次方程组的实质运用，找出题目包含的数目关系是解决问题的重点．20.依据题意能够列出相应的二元一次方程组，从而能够解答本题．本题考察二元一次方程组的应用，解题的重点是明确题意，列出相应的二元一次方程组．21. （1）依据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140 千克，从而利用该水果店估计进货款为1000 元，得出等式求出即可；（2）利用两种水果每千克的收益表示出总收益，再利用一次函数增减性得出最大值即可．主要考察了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题重点．22.145×45座客车辆数+15=旅客总数，60× 45座客车辆数（）本题中的等量关系为：（-1） =旅客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算 45 座客车和 60 座客车各自的租金，比较后再弃取．本题考察二元一次方程组的实质运用，找出题目包含的数目关系是解决问题的重点．23.（ 1）利用买一台 A 型比购 B 型多 3 万元，买 2 台 A 型比购置 3 台 B 型少 5 万元可列二元一次方程组，而后解方程组可获得m、 n 的值；（ 2）设购置污水办理设施 A 型设施 x 台， B 型设施（ 10-x）台，利用购置设施自己不超出117 万元列不等式 14x+11（ 10-x）≤117，解得 x≤，而后 x 取非负整数可获得购置方案；（ 3）利用每个月要求办理无水不低于2050 吨列不等式250x+200（ 10-x）≥2050，解 x≥1，加上 x≤，则 1≤x≤，再 x 取非负整数获得x 为 1， 2，而后比较x=1 和 x=2 的购置资本可获得最省钱的方案．本题考察了一元一次不等式的应用：由实质问题中的不等关系列出不等式，成立解决问题的数学模型，经过解不等式能够获得实质问题的答案．。

人教版七年级下册第八章二元一次方程组检测题一、填空题（每题3分，共24分）1、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 。

2、二元一次方程52=+x y 在正整数范围内的解是 。

3、5+=x y 中，若3-=x 则=y _______。

4、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

5、如果方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a by x b y ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则=a ，=b 。

6、7、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米，则可列方程组 {___________________.8、已知：10=+b a ，20=-b a ，则2b a -的值是 。

二、选择题：（每题3分，共21分）9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 [ ] A 、⎩⎨⎧==+725xy y x B 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=343453y x y xD 、⎩⎨⎧=+=-12382y x y x 10、若3243y x b a +与b a yx -634是同类项，则=+b a[ ]A 、-3B 、0C 、3D 、6 11A 、 是这方程的唯一解B 、不是这方程的一个解C 、是这方程的一个解D 、以上结论都不对12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的ｙ值应为： ［ ］A 、4B 、－4C 、3D 、－313、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，列方程组 ［ ］正确的个数为：A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列说法正确的 ［ ］A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A. 3B. 6C. 5D. 43.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷含答案一、选择题(本大题共10小题，，共30分) 1．已知方程()()026281||2=++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（ ）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝13.下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（ ）．A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则x ，y 的关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=9 5．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元 6.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 47.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。

A.23 B.-13 C.-5 D.13 8．方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）A.01043=--x xB.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x9．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510424x y x y-=⎧⎨-=⎩二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．方程中，用含x 的式子表示y，则y=13．若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则a+b=________．14．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+by －b=7的一个解，则代数式2x －4y+1•的值是_________．15．在△ABC 中，∠B －∠A ＝45°，∠A ＋∠B ＝135°.则∠C ＝____16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 _________岁.三、解答题(本大题共6小题，，共66分) 17.解方程组（每题5分，共20分） （1）⎩⎨⎧=-=-22534y x y x（2）⎩⎨⎧-=+=-6321053y x y x人教版数学七下第八章 二元一次方程组 培优提升卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中是二元一次方程的是（ ） A ．3x 2-2y=9B ．2x+y=6C ．1x +2=3yD ．x-3=4y 22．下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是（ ）A ． ⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3B ．＝ ＝C ． ＝ ＝D ． ＝ ＝3．在方程组 ＝ ＝ 中，代入消元可得（ ）A ．3y-1-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=74．已知 ＝ ＝是方程kx+2y=-2的解，则k 的值为（ ）74=-y xA ．-3B ．3C ．5D ．-55．已知 ＝ ＝ ，如果x 与y 互为相反数，那么（ ）A ．k=0B ．k ＝- 34C ．k ＝- 32D ．k ＝346．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ） A ．105元B ．95元C ．85 元D ．88元7．小亮解方程组 ＝● ＝ 的解为 ＝ ＝ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ） A ．4和6B ．6和4C ．2和8D ．8和-28．某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ） A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种9．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ） A ． ＝ ＝B ．＝ ＝C ． ＝ ＝D ．＝＝10．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共5小题）11．已知方程(a-3)x |a-2|+3y=1是关于x 、y 的二元一次方程，则a= 12．关于x ，y 的二元一次方程x+2y=6的解是正整数，则x+y 的值为 ． 13．已知方程组＝ ＝ 和 ＝ ＝的解相同，则2m-n= ．14．数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的正确解与乙求关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的正确的解相同，则a 2018+⎝⎛⎭⎫- 110b 2018的值为 ．15．某商家今年3月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果，第一次购买甲种糖果的数量比乙种糖果的数量多50%,第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少60%,结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多20%,但第二次购买甲乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少10%．（甲，乙两种糖果的单价不变），则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的 %．三．解答题（共8小题） 16．（1） ＝ ＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝＝17．已知＝＝是二元一次方程2x+y=a的一个解．(1)a= ;（2）完成下表18．一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数．19．某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为3元，小红在该店买了20本练习本和10支水性笔，共花了36元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？20．李宁准备完成题目；解二元一次方程组＝＝，发现系数“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组＝＝；（2）张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？21．古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题．22．随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？答案：1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.B10.A11.112.4或513.514.215.5016.解：（1）＝①＝②，②-①，得5y=5，解得，y=1，把y=1代入①，得x-2=1，解得，x=3，∴＝＝；（2）＝①＝②，把①代入②，得4x+3(2x+5)=5，解得，x=-1，把x=-1代入①，得y=-2+5=3， ∴ ＝ ＝；（3）＝ ①＝ ②，化简①，得4x-3y=2③， ②×2，得4x+2y=52④， ④-③，得5y=50， 解得，y=10，把y=10代入②，得2x+10=26， 解得，x=8， ∴ ＝ ＝；（4） ＝ ①＝ ② ＝ ③，③×3+②，得6a+7b=16④， ①×7+④，得,20a=100, 解得，a=5，把a=5代入①，得10-b=12， 解得，b=-2，把a=5，b=-2代入③，得5-4-3c=0， 解得，c=13, ∴ ＝＝ ＝ ．17.解：（1）将 ＝ ＝代入2x+y=a ，得：a=4， 故答案为：4；（2）完成表格如下：18.解：这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上的数字为z ． ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝y ①7z ＝x ＋y ＋2x ＋y ＋z ＝14③② 把①代入③得y=7，把y=7代入①得x+z=7④，代入②得7z=x+9⑤④+⑤得z=2，∴x=5，∴这个三位数为2×100+7×10+5=275．答：这个三位数是275．19.解：设练习本单价为x 元人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习测试题一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. 43xy -=1 B. x +y =6 C. 3x +1=2xy D.2.方程■x -2y =x +5是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）A. 不可能是-1B. 不可能是-2C. 不可能是1D. 不可能是23.若5x3m-2n-2y n-m+11=0是二元一次方程，则（）A. m=1，n=2B. m=2，n=1C. m=-1，n=2D. m=3，n=44.关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）A. 8B. 9C. 10D. 115.若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A. 7B. 4C. 0D. -46.已知方程组的解是（）A. B. C. D.7.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A. 1B. 2C. 3D. 48.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天9.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（）A. B.C. D.10.下列运用等式性质正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b-cB. 如果a=b，那么a b c c=C. 如果a bc c=，那么a=b D. 如果a=3，那么a2=3a211.已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 4二、填空题1.有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是______．3.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长______ 米．4.二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是______ ．5.若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是______ ．6.已知，则x与y的关系式为______ ．三、计算题1.．2.解方程组：．3.已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．4.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．5.观察下列方程组，解答问题：①；②；③；…（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．6.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？一、选择题。

人教版七年级下册第8章 二元一次方程能力提升测试人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题能力提升测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 12.设方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（ ）A. 3,2-B. 2,3-C. 3,2-D. 2,3-3．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=-9 4．已知⎩⎨⎧==41y x 是方程3=+y kx 的一个解，那么k 的值是( )A ．7B ．1C ．－1D ．－75．如果1-+y x 和()2322-+y x 互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）A ．1122 (2211)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩ 6.已知方程组⎩⎨⎧=+=+73by ax y x 和⎩⎨⎧-=--=-739y x by ax 的解相同，则b a ,的值分别为( )A ．⎩⎨⎧=-=21b aB ．⎩⎨⎧-==21b aC ．⎩⎨⎧==21b aD ．⎩⎨⎧-=-=21b a7.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是( ) A.B.C.D.8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ，从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm ，ykm ，依题意，所列方程组正确的是（ ）A ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+604245605443y x y x B ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+604254605443y x y x C ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+42455443yx yxD ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+42545443yx yx9.若方程组⎩⎨⎧=+=-54332y x y x 的解是⎩⎨⎧-==4.02.2y x ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+520194201833201922018b a b a 的解为（ ）A.⎩⎨⎧-==4.02.2b aB.⎩⎨⎧==6.20182.2020b aC.⎩⎨⎧=-=6.20188.2015b aD.⎩⎨⎧==4.20182.2020b a10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A ．10分钟B ．13分钟C ．15分钟D ．19分钟 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.方程组⎩⎨⎧=-=+23632y x y x ，则_______25=+y x12.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式()12-+y x •的值是____13．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是________14．关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=--=+m y x my x 3531中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为_______________________ 15．已知753cb a ==，且9423=-+c b a ，则__________=++c b a 16．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+87ay bx by ax 的解为⎩⎨⎧==32y x ，那么关于m ，n 的二元一次方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=-++87n m a n m b n m b n m a 的解为三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-732923y x y x （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++25132y x y x yx y x18（本题8分）已知二元一次方程组的解为且m ＋n=2，求k的值．19（本题8分）解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+239cy x by ax 时，甲正确地解出⎩⎨⎧==42y x 乙因为把c抄错了，误解为⎩⎨⎧-==14y x 求c b a ,,的值．20（本题10分）（1）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+-=+029397y x my x 的解也是二元一次方程2x＋y ＝－6的解，求m 的值．（2）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=-+=+122362m y x m y x 的解互为相反数，求m 的值．21（本题10分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？22（本题12分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．23.（本题12分）小丽购买学习用品的收据如表：因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？答案一．选择题： 1.答案：B解析：方程82=+y x 变形为：x y 28-=，∴正整数解为：⎩⎨⎧==61y x ，⎩⎨⎧==42y x ，⎩⎨⎧==23y x 共3组，故选择B2.答案：A解析：∵方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.1,1y x ，∴⎩⎨⎧=+=+731b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=32b a 故选择A3.答案：C解析：方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩变形为：⎩⎨⎧+=+-=54m y m x人教版七年级下册第8章二元一次方程组培优训练卷人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题培优训练试题三．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+7282y x y x 则x ＋y 的值是（ ）A. 3B. 5C. 7D. 92．若方程组()⎩⎨⎧=+=-+143461y x y a ax 的解y x ,的值相等，则a 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．2D ．13．下列方程组中，与方程组⎩⎨⎧=+-=73243y x y x 的解相同的是( )A.⎩⎨⎧=+=73211y x xB.⎩⎨⎧=+=7325y x y C.⎩⎨⎧=+--=734643y x y x D.⎩⎨⎧=-=y x y x 43 4﹒如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则a y x ++ 的值为（ ）A ﹒5B ﹒6C ﹒7D ﹒85.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．现有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( ) A ．129B ．120C ．108D ．966.已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x ay x ，若y x ,的值互为相反数，则a 的值为（ ）A. 5-B. 5C. 20-D.207．关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（ ）A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、5 8.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A ．4种 B ．3种C ．2种D ．1种9.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购 买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是A.⎩⎨⎧=+=+400161230y x y xB.⎩⎨⎧=+=+400121630y x y xC.⎩⎨⎧=+=+400301612y x y xD.⎩⎨⎧=+=+400301216y x y x 10.已知a 为常数，且方程组⎩⎨⎧=+=+-1153)35(y ax y x a 只有唯一解，则a 的值为（ ）A. 65=a B. 65≠a C. 35<a D.a 为任意实数四．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.二元一次方程x ＋3y=7的非负整数解是_________ 12．已知⎩⎨⎧==13y x 和⎩⎨⎧=-=112y x 都是方程7=+by ax 的解，则___________,==b a 13.若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程2x +3y ＝6的解，则k的值为 ___________14．已知⎩⎨⎧-=-=+122k y x ky x 如果x 是y 的3倍少1，那么______=k15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-232y mx ny x 有无数个解，则____________,==n m16.某公司去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_________万元 三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+82523y x y x （2）()()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--3223121432y x y x yx y x18（本题8分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+142y x by ax 与()⎩⎨⎧=-+=-313y a bx y x 的解相同，求ba ,的值．19（本题8分）已知二元一次方程组的解为且m ＋n=2，求k的值．20(本题10分）(1)满足方程组⎩⎨⎧=++=+532153y x k y x 的x 、y 值之和为2，求k 的值。

七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷及答案一、单选题1．关于x，y的方程组3212x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A．11515xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩B．11xy=⎧⎨=⎩C．21xy=⎧⎨=-⎩D．34xy=⎧⎨=⎩2．已知二元一次方程组235x yx y+=⎧⎨-=⎩，则2x y+的值为（）A．2-B．0C．6D．8 3．将方程2x+y＝5写成含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y＝2x﹣5B．y＝5﹣2x C．x＝522x-D．x＝522x-4．用加减法解方程组224x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，方程①+②得（）A．2y＝2B．3x＝6C．x﹣2y＝﹣2D．x+y＝65．若21xy=-⎧⎨=⎩是关于x，y的方程组322x yx ay-=-⎧⎨+=⎩的解，则a的值为（）A．6B．5C．4D．36．若1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程3ax y+=的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（）A．1xy=⎧⎨=⎩B．3xy=⎧⎨=⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．2xy=⎧⎨=⎩7．若方程组31331x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x＋y＝0，则a的值为（）A．－1B．1C．0D．无法确定8．已知二元一次方程5x＋（k－1）y－7＝0的一个解是13xy=⎧⎨=-⎩，求k的值（）A．13B．13-C．53D．53-9．已知关于x，y的二元一次方程组2332x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，有下列说法：①当a＝2时，方程的两根互为相反数 ②不存在自然数a ，使得x ，y 均为正整数 ③x ，y 满足关系式x －5y ＝6 ④当且仅当a ＝－5时，解得x 为y 的2倍．其中正确的是( ) A ．①②③④B ．①③④C ．②③D ．①②④10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设有鸡x 只，兔y 只，可列出的方程组为（ ）A ．352494x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2352294x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．2352247x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．352294x y x y +=⎧⎨-=⎩二、填空题11．已知方程2x+y ＝7，用关于x 的代数式表示y 得：y ＝ .12．已知31x y =⎧⎨=⎩是方程mx -y=2的解，则m 的值是 ．13．已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是410x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222459459a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 ． 14．已知关于x ，y 的二元一次方程组2586235x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x ，y 互为相反数，则a 的值为 .三、计算题15．用指定的方法解下列方程组：（1）23328y x x y =-⎧⎨+=⎩(代入法)（2） 34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩(加减法)16．解方程组6342312a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩．四、解答题17．当y =－3时，二元一次方程3x +5y =－3和3y －2ax =a +2（关于x ，y 的方程）有相同的解，求a 的值．18．阅读以下内容：已知x ，y 满足25x y +=，且3753238x y m x y +=-⎧⎨+=⎩，，求m 的值．（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x ，y 的方程组3753238x y m x y +=-⎧⎨+=⎩，，再求m 的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m 的值． 丙同学：先解方程组25238x y x y +=⎧⎨+=⎩，，，再求m 的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．19．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，求5a b -的平方根．20．先阅读，再解方程组.解方程组104()5x y x y y --=⎧⎨--=⎩，①②时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②，得415y ⨯-=，解得1y =-，从而进一步得01.x y =⎧⎨=-⎩，这种方法被称为“整体代入法”.请用上述方法解方程组232023529.7x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩， 五、综合题21．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本.已知A 笔记本的单价是12元，B 笔记本的单价是8元.（1）若学校购买A ，B 两种笔记本作为奖品.设购买A 种笔记本x 本. ①根据信息填表（用x 的代数式表示）.型号 单价（元/本）数量（本）费用（元）A 笔记本12x12xB 笔记本 8（2）为缩减经费，学校最终花费186元购买A ，B ，C 三种笔记本作为奖品.若C 笔记本的单价为5元，则购买A 笔记本的数量是 本，B 笔记本的数量是 本，C 笔记本的数量是 本（请直接写出答案）.22．已知关于x y 、的二元一次方程组252ax y x by +=⎧⎨-=⎩①②．（1）若1a =，请写出方程①的所有正整数解 （2）由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为21x y =-⎧⎨=⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为13x y =⎧⎨=⎩，求a b 、的值及原方程组的解．23．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A 型消毒液每箱8瓶，B 型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的60%（1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A 型，B 型各有多少箱？（2）一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的30%，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：∵3212x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ∴①+②×2，5x=5 解得x=1把x=1代入②，解得y=1故方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩故答案为：B ．【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。

第 1 页 共 3 页新人教版七年级下册 第八章 二元一次方程组 测试题（两份试题）第八章 二元一次方程组 测试题（一）一、选择题1、下列不是二元一次方程组的是（ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y x B 、⎩⎨⎧=+=+42634y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+14y x y x D 、⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x2、由123=-yx ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A 、322-=x y B 、3132-=x y C 、232-=x y D 、322xy -=3、方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=31y x B 、⎩⎨⎧-==13y x C 、⎩⎨⎧-=-=13y x D 、⎩⎨⎧-=-=31y x 4、方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=21y x B 、⎩⎨⎧-==12y x C 、⎩⎨⎧==21y x D 、⎩⎨⎧==12y x 二、填空题5、在943=+y x 中，如果62=y ，那么x= 。

6.方程2x-y=9 在正整数范围内的解有＿＿＿个。

7、若753234=+--b a y x是二元一次方程，则=a ，=b。

8、写出方程52=-y x 的一组解9、已知⎩⎨⎧-==81y x 是方程13-=-y mx 的解，则m= 。

10、若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m= ，n= 。

11、如果03512=--=-+=+-z x y z y x ，那么x= ，y= ，z= 。

三、解下列方程组12.解下列方程组：543(1).32x y x y -=⎧⎨-=⎩ 1323(2).334a ba b ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩（3）、⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x （3）、⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++1123721432z y x z y x z y x四、综合运用13、用16元买了60分、80分两种邮票共22枚，60分与80分的邮票各买了多少枚？14、已知梯形的面积是42cm 2，高是6cm ，它的下底比上底的2倍少1cm 。

人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．2x-4=xB ．x-2y=6C ．x+ 2y ＝3D ．xy=52．以方程组 ⎩⎨⎧x ＋y ＝102x ＋y ＝6的解为坐标的点(x,y)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在方程组 ＝ ＝中，代入消元可得（ ） A ．3y-1-y=7 B ．y-1-y=7 C ．3y-3=7 D ．3y-3-y=74．若2x |k|+(k-1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．1或-1D ．05．若关于x ，y 的二元一次方程组 ＝ ＝ 的解为 ＝ ＝，则a+4b 的值为（ ） A ．17 B ．197 C ．1 D ．36．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为 ＝ ＝，那么这一个方程可以是（ ） A ．2(x-y)=6y B ．3x-4y=16 C ．14x+2y ＝5D ．12x+3y ＝8 7．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ）A ． ＝ ＝B ． ＝ ＝C ． ＝ ＝D ．＝ ＝8．关于x ，y 的方程组 ＝ ＝ 的解是 ＝ ＝ ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（ ）A．- 12B．12C．-14D．149．A、B两地相距900km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A．25 B．15 C．12 D．14二．填空题（共5小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x的式子表示y的形式是．12．已知＝＝是方程ax+by=3的一组解（a≠0，b≠0），任写出一组符合题意的a、b值，则a= ，b= ．13．已知方程组＝＝和＝＝的解相同，则2m-n= ．14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了元．15．甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是．三．解答题（共10小题）16．解下列方程（组）（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝＝17．已知＝＝,＝＝都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m-n=b2+2b-4,求b的值．18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为＝＝，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为＝＝，试求a、b的值．19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组＝，①＝，②现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x=2y+5,③把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……解法二：①-②，得-2x=2．……（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是．（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？22．【方法体验】已知方程组＝①＝②求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组＝＝则3x+y-z=．【探究升级】已知方程组＝＝求-2x+y+4z的值．小明凑出"-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m﹒(x+2y+3z)+n﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组＝＝＝，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z=(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k为时,8a+3b-2c为定值，此定值是．（直接写出结果）23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24．【阅读材料】南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B8.A9.B10.B11. y=-5x+312.1,113.514.5015.16.解：（1） ＝ ①＝ ② ，①+②×5，得：13x=26,x=2，将x=2代入②，得：4-y=3，y=1，所以方程组的解为 ＝＝ ；（2）将方程组整理成一般式为 ＝ ①＝ ②，①+②，得：6x=14,x=73,将x=73代入①，得：7-2y=8，y=- 12,所以方程组的解为（3）＝ ①＝ ② ＝ ③， ①+②，得：3x+4y=24 ④，③+②，得：6x-3y=人教版 七年级下册-第八章 二元一次方程组 专题练习一、单选题1.一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（ ）A. 6个B. 5个C. 3个D. 无数个2.下列各组数中① ； ② ；③ ；④ 是方程 的解的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. -y=6B. +=1C. 3x-y 2=0D. 4xy=34.二元一次方程组 的解为（ ）A. B. C. D.5.已知方程组， 则x ﹣y 的值为（ ）A. -1B. 0C. 2D. 36.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（ ）A. 4.5元B. 5元C. 6元D. 6.5元7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D.8.笼中有x 只鸡y 只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（ ）A. x+y=18B. x+y=36C. 4x+2y=36D. 2x+4y=369.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A. 只有1个B. 只有2个C. 只有3个D. 有无数个二、填空题10.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组________11.若+（2a+3b﹣13）2=0，则a+b= ________．12.已知，则a+b等于________．13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为 ________．14.请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是 ________．15.已知|x﹣y+2|+（2x+y+4）2=0．则x y=________．16.将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.17.方程组的解是________．三、计算题18.解方程组：．19.解下列二元一次方程组：（1）（2）20.解下列方程组：（1）（2）四、综合题21.已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4．（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于10？答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．2.【答案】B【解析】【解答】解：把① 代入得左边=10=右边；把② 代入得左边=9≠10；把③ 代入得左边=6≠10；把④ 代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。