第七章 第七节 课时限时检测

第七章力章节测试一、单选题1.如图所示，从斜面底端被弹簧弹出的木块在沿光滑斜面上滑的过程中受到（不计空气阻力）（）A. 重力、支持力B. 重力、支持力、推力C. 重力、摩擦力、冲力D. 重力、摩擦力、推力2.日常生活中，下列估测最接近实际的是( )A. 自行车轮子的直径约为1.5mB. 一棵大白菜的质量约为100gC. 一名中学生的体重约为490ND. 人步行的速度约为6m/s3.下列图象中能用来表示物体的重力跟质量关系的是（）A. B. C. D.4.如图所示，将带钩的木块放在粗糙程度相同的水平桌面上，小明水平拉动木块．在木块加速运动的过程中，以下说法中正确的是( )A. 木块受到的摩擦力逐渐增大B. 木块受到的摩擦力逐渐减小C. 绳对木块的拉力和桌面对木块的摩擦力是一对平衡力D. 绳对木块的拉力和木块对绳的拉力是一对相互作用力5.体育活动中蕴含很多物理知识，下列相关说法中正确的是（）A. 用力扣杀排球时手感到疼痛，说明力的作用是相互的B. 足球被踢出后仍能继续运动，是因为受到惯性力作用C. 铅球落地后将地面砸了个坑，说明铅球受力发生了形变D. 乒乓球被扣杀后飞向对方，说明力可以维持物体运动6.小李同学对体育比赛中的一些现象进行了分析，其中不正确的是（）A. 短跑选手百米冲刺后很难停下，是因为运动员受到平衡力作用B. 射箭运动员用力拉弓，是力使弓的形状发生改变C. 皮划艇运动员用力向后划水，利用了物体间力的作用是相互的D. 足球运动员头球攻门，是力使足球的运动状态发生改变7.如图所示，手对桌子作用一个力F1，桌子也对手作用一个力F2，则下列说法正确的是（）A. F1的施力物体是手，受力物体是桌子B. F2的施力物体是手，受力物体是桌子C. F1的施力物体是地球，受力物体是桌子D. F2的施力物体是地球，受力物体是手8.为了研究受到拉力时弹簧长度的增加量与弹簧自身因素的关系，选取弹簧和测力计进行实验，在实验过程中应控制不变的量是（）A. 弹簧长度B. 弹簧材料C. 弹簧伸长量D. 拉力9.一个连同随身装备共90kg的航天员在月球上的重力为150N，那么一个质量为30kg的物体在月球上的重力为（）A. 300NB. 294NC. 100ND. 50N10.汽车发动机通过变速器和后轮相连，当汽车由静止开始向前运动时，前轮和后轮所受的摩擦力的方向是（）A. 前轮受到的摩擦力向前，后轮的向后B. 前轮受到的摩擦力向后，后轮的向前C. 前、后轮受到的摩擦力都向后D. 前、后轮受到的摩擦力都向前11.下列说法正确的是（）A. 力是改变物体运动状态的原因B. 物体的运动一定需要力来维持C. 只有相互接触的物体之间才有力的作用D. 静止的物体一定不受力的作用12.关于摩擦力下列说法中正确的是（）A. 两个物体相互接触时他们之间一定有摩擦力B. 相同条件下滚动摩擦力比滑动摩擦力小C. 物体质量越大受到的摩擦力越大D. 摩擦力都是有害的13.如图所示，在弹簧测力计的两侧沿水平方向各加4N拉力并使其保持静止，此时弹簧测力计的示数为（）A. 0NB. 2NC. 4ND. 8N14.利用弹簧测力计测量一块秒表的重力时，使测力计内弹簧伸长的力是（）A. 秒表的重力B. 秒表对弹簧的拉力C. 秒表和测力计的总重力D. 弹簧对秒表的拉力15.如图所示，将系在细线下的小球拿至A点，然后释放，小球将在A、C两点之间往复摆动，如果不考虑空气对小球的阻力，下列分析中正确的是（）A. 小球在摆动过程中始终受到平衡力的作用B. 小球在B位置的重力势能最大，动能最小C. 当小球摆至B位置时，如果细线突然断裂，则小球将竖直下落D. 当小球摆至C位置时，如果小球所受的力同时消失，小球将静止在C位置二、填空题16.一艘排水量为3000吨的轮船在河水中航行，满载时船及所装的货物共重________N；当这艘轮船从河里驶入海里时，它排开水的体积________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．17.一个盛水的平底茶杯，质量,450g，底面积为50cm2，放在水平桌面上，杯子和水所受的重力为________ N(g取10N/kg)，杯子对桌面的压强为________ Pa.18.如图是新颖同学探究摩擦力大小与哪些因素有关的实验，实验中以0.2m/s的速度匀速拉动重5N的木块，测力计的示数是3N，则木块所受摩擦力为________ N．实验中以0.4m/s的速度匀速拉动木块，测力计的示数应是________ N．19.2015年3月13日下午，盐城三中进行了防震紧急疏散演练，人在地震中受伤是因为受到力的作用，砖瓦在重力的作用下掉下，重力的方向是________的，重力的施力物体是________．20.小明参加立定跳远考试，起跳时他用力向后蹬地，就能向前运动，一是利用了物体间力的作用是________，二是利用了力可以改变物体的________．21.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组成部分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响．与较粗的大气颗粒物相比，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大．PM2.5在空气中________ （受/不受）重力作用，其直径小于等于________ m，PM2.5在空气中的运动________ （“属于”或“不属于”）分子的热运动．三、解答题22.“只有有生命或有动力的物体才会施出力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施出力”的说法对吗？23.月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的六分之一．若一个连同随身装备的航天员在月球表面时月球对他的引力大约是196N，则他返回地球后的质量是多少？四、实验探究题24.某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片（如图所示）.为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：A、与卡片的质量有关B、与橡皮筋的形成变量有关C、与橡皮筋的条数有关为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同的卡片进行实验.（1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的现象是________，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片________，因此它具有弹性势能.（2）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，控制其它实验条件相同，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是________.（3）探究跳起高度与橡皮筋形变量是否有关，请你为该小组提供使橡皮筋的形变量不同的两种方法：①________，②________.25.在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中：（1）小明设计了如图所示的实验方案，将物体A置于水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动，使其做________运动，这时滑动摩擦力等于弹簧测力计拉力的大小．（2）通过下面的甲图和乙图实验得到了正确的结论．下列各种现象中，利用了该实验结论的是（选填字母）．A. 汽车在结冰的路面行驶时，在车轮上缠绕铁链B. 用力压住橡皮，擦去写错的字C. 移动很重的石块时，在地上铺设滚木（3）小明发现有块质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线MN为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，哪一侧更粗糙？小明继续进行了研究：将滑块放在木板上，通过细线和固定的测力计相连，如图丙，水平向右拉动木板，待示数稳定时，记下滑块经过左、右两部分时测力计的示数F左和F右，若F左＞F右，则木板的________侧更粗糙，实验时________（选填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板．26.探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关时，做了以下的三个实验：实验一：用弹簧秤拖动木块在水平木板上运动实验二：用弹簧秤拖动木块在垫有毛巾的水平木板上运动实验三：用弹簧秤拖动放有砝码的木块在水平木板上运动回顾课堂上的实验过程回答问题：（1）该实验的原理是什么？________。

第七章力7.1 力一、选择题1、．下列哪个物体最接近3 NA．一头小牛B．一块砖C．九年级物理课本D．两枚1元硬币2、两个鸡蛋相碰，总是一个先破碎，下面说法正确的是（）A 只有未破的鸡蛋受力B 只有破了的鸡蛋受力C 两只鸡蛋都受力D 究竟哪只鸡蛋受力说不清楚3、下列关于力的说法中错误的是（）A．相互接触的物体才会发生力的作用B．人用力推墙，他同时也受到墙的推力C．人坐在软沙发上，会发现沙发凹下去，这表明力可以改变物体的形状D．足球运动员用头顶球，球运动方向发生改变，表明力可以改变物体的运动状态4、下列有关力的说法中，正确的是（）A．相互接触的两个物体一定产生力的作用B．力可以脱离物体而存在C．在运动场上撑杆跳运动员用的撑杆，利用了撑杆受力所产生的弹性形变D．航母上的舰载战机着舰时，战机对拦阻索的作用力和拦阻索对战机的作用力的作用效果相同5、用力推课桌的下部，课桌会沿地面滑动，而推课桌的上部，则课桌可能会翻倒，这说明力的作用效果( )A．与力的大小有关 B．与力的方向有关C．与力的作用点都有关 D．与受力面积有关6、下列物体的运动状态没有发生改变的是（）A、做匀速圆周运动的小车B、在盘山公路上减速运动的小车C、腾空而起的火箭D、在平直公路上行驶的汽车7、用浆划船前进时，使船前进的力是哪个物体给的？A、水B、浆C、人D、船8、下列足球比赛的场景，不能说明力可以改变物体的运动状态的是（）A.足球在草地上越滚越慢B.守门员一脚踢出放在地面上的足球C.踢出去的足球在空中继续向前飞行D.运动员用头将迎面飞来的足球顶回去9、在某次身体素质检测中，小明同学的部分测试结果如下，其中合理的是（）A．质量60N B．身高170dmC．握力40kg D．百米短跑成绩15s10、下列哪个例子不能说明力能使物体发生形变（）A．射箭运动员箭上弦后将弓拉开B．一石子在空中加速下落C．茶杯放在桌上也能使桌子发生形变D．陨石落地，将地面砸开一个大坑二、填空题11、.暴风雨来临前，狂风把小树吹弯了腰，落叶被吹得漫天飞舞。

第七章《力》达标测试卷（测试内容：第七章《力》）（时间：60分钟满分：70分）一、选择题（1~10小题为单选题，每小题的四个选项中，只有一个选项符合题意，每小题1分，11~13小题为多选题，每小题的四个选项中，有两个或者两个以上的选项符合题意，每小题2分，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选或不选的不得分，共16分）1.下列四个现象中，力的作用效果和其他三个不同的是（）A.同学们投出的实心球运动的轨迹是弧线的B.撑杆跳高时运动员把杆压弯C.运动员用力拉弓，弓变弯曲D.用手捏一个易拉罐，易拉罐变瘪了2.手通过绳子提起水桶，手受到向下的拉力，这个拉力的施力物体是（）A.手B.水桶C.地球D.绳子3.如图所示实验，表示力的作用效果与（）A.力的大小有关B.力的方问有关C.力的作用点有关、固定的相D.力的大小、方向和作用点都有关4.如图所示，各种力的作用效果中，改变物体形状的是（）5.关于力的认识，下列说法中错误的是（）A.力是物体对物体的作用B.力能使物体发生形变或改变物体的运动状态C.物体间力的作用是相互的D.只有相互接触的物体才会产生力的作用6.有一个弹簧测力计，挂钩上不受力时，指针不是指在零刻线位置，而是指在0.2N的位置上，此时用手拉测力计的挂钩，使测力计示数为4N，则手拉挂钩的力（）A.4.2NB.4NC.3.8ND.无法判断7.如图所示，分别用大小相等的力拉和压同一弹簧。

该实验表明，弹簧受力产生的效果与力的（）A.大小有关B.作用点有关C.方向有关D.大小、方向、作用点都有关8.当人用力提起一个物体时，人对物体施加了一个拉力，物体对人也施加了一个拉力，则这两个拉力的三要素（）A.都相同B.大小相同C.作用点相同D.大小、作用点都相同9.测一个6N的力时，应选用的弹簧测力计，最恰当的规格是（）A.量程15N，分度值0.5NB.量程5N，分度值0.1NC.量程10N，分度值0.2ND.上述三个弹簧测力计均可用10.物体沿光滑的斜面滑下的过程中（不计空气阻力），物体受到的力有（）A.重力和支持力B.重力、支持力和下滑力C.重力和下滑力D.重力、下滑力和对斜面的压力11.如图所示的情景中，物体所受重力的示意图正确的是（）12.下列现象中，物体运动状态不发生变化的是（）A.汽车匀速直线行驶B.在滑梯上的木块匀速直线下滑C.人造卫星绕地球匀速转动D.苹果从树上落下13.关于弹簧测力计的使用，下列说法中不正确的是（）A.使用时必须检查指针是否对准零刻度线B.弹簧测力计使用时必须竖直放置，不得倾斜C.使用中要使弹簧测力计的受力方向沿弹簧的轴线方向D.用弹簧测力计可以测量任何大小的力二、填空题（本大题共6个小题，每空1分，共16分）14.熟了的苹果向地面掉落，这是由于苹果受作用的原因，这个力的施力物体是。

(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．若平面α，β的法向量分别为a ＝(－1,2,4)，b ＝(x ，－1，－2)，并且α⊥β，则x 的值为( )A ．10B ．－10C.12 D ．－12解析：∵α⊥β，∴a ·b ＝0∴x ＝－10.答案：B2．已知向量m ，n 分别是直线l 和平面α的方向向量和法向量，若cos 〈m ，n 〉＝－12，则l 与α所成的角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°解析：由于cos 〈m ，n 〉＝－12，∴〈m ，n 〉＝120°，所以直线l 与α所成的角为30°. 答案：A3．已知平面α内有一个点A (2，－1,2)，α的一个法向量为n ＝(3,1,2)，则下列点P 中，在平面α内的是( )A ．(1，－1,1)B.⎝⎛⎭⎫1，3，32C.⎝⎛⎭⎫1，－3，32D.⎝⎛⎭⎫－1，3，－32 解析：对于选项A ， PA ＝(1,0,1)，则PA ·n ＝(1,0,1)·(3,1,2)＝5≠0，故排除A ；对于选项B ，PA ＝⎝⎛⎭⎫1，－4，12，则PA ·n ＝⎝⎛⎭⎫1，－4，12·(3,1,2)＝0，验证可知C 、D 均不满足PA ·n ＝0.答案：B4．已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝4，CC 1＝2，则直线BC 1和平面DBB 1D 1所成角的正弦值为( ) A.32 B.52 C.105 D.1010解析：以D 为坐标原点，DA ，DC ，1DD 的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，则A (4,0,0)，B (4,4,0)，C (0,4,0)，C 1(0,4,2)，AC ＝(－4,4,0)，1BC ＝(－4,0,2)．易知AC ⊥平面DBB 1D 1，所以AC 是平面DBB 1D 1的一个法向量．所以BC 1与平面DBB 1D 1所成角的正弦值为|cos 〈AC ，1BC 〉|＝|AC ·1BC ||AC ||1BC |＝1642×25＝105. 答案：C5．(2010·海口模拟)正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，二面角A －BD 1－B 1的大小为( )A ．60°B ．30°C ．120°D ．150°解析：建系如图．设A (1,0,0)，D 1(0,0,1)，B (1,1,0)，B 1(1,1,1)C (0,1,0) 则AC ＝(－1,1,0)为平面BB 1D 1的一个法向量．设n ＝(x ，y ，z )为平面ABD 1的一个法向量．则n ·1AD ＝0，n ·AB ＝0 又1AD ＝(－1,0,1)，AB ＝(0,1,0)∴⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋z ＝0y ＝0∴⎩⎪⎨⎪⎧z ＝x y ＝0 令x ＝1.∴则z ＝1 ∴cos 〈AC ，n 〉＝－12，∴〈AC ，n 〉＝120°，即二面角A －BD 1－B 1的大小为120°. 答案：C6.如图所示，A 1B 1C 1－ABC 是直三棱柱，∠BCA ＝90°，点D 1、F 1分别是A 1B 1和A 1C 1的中点，若BC ＝CA ＝CC 1，则BD 1与AF 1所成角的余弦值为( )A.3010 B.1010 C.510 D ．－3010解析：建立如图所示的空间直角坐标系，设BC ＝CA ＝CC 1＝2，则A (2,0,0)，B (0,2,0)，C 1(0,0,2)，A 1(2,0,2)，B 1(0,2,2)．∵D 1、F 1为A 1B 1、A 1C 1的中点，∴D 1(1,1,2)，F 1(1,0,2)，∴1BD ＝(1，－1,2)，1AF ＝(－1,0,2)，∴1BD ·1AF ＝(1，－1,2)·(－1,0,2)＝3， |1BD |＝1＋1＋22＝6，|1AF |＝1＋22＝5，∴cos 〈1BD ，1AF 〉＝36×5＝33030＝3010. 答案：A 二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7.如图，在45°的二面角α－l －β的棱上有两点A 、B ，点C 、D 分别在α、β内，且AC ⊥AB ，∠ABD ＝45°，AC ＝BD ＝AB ＝1，则CD 的长度为________．解析：由CD ＝CA ＋AB ＋BD ，cos 〈AC ，BD 〉＝cos45°cos45°＝12，∴|CD |2＝2CA ＋2CB ＋2BD ＋2(CA ·AB ＋AB ·BD ＋CA ·BD )＝3＋2(0＋1×1×cos135°＋1×1×cos120°)＝2－2，∴|CD |＝2－ 2.答案：2－ 28．若A ⎝⎛⎭⎫0，2，198，B ⎝⎛⎭⎫1，－1，58，C ⎝⎛⎭⎫－2，1，58是平面α内的三点，设平面α的法向量a ＝(x ，y ，z )，则x ∶y ∶z ＝__________.解析：AB ＝⎝⎛⎭⎫1，－3，－74，AC ＝⎝⎛⎭⎫－2，－1，－74， 由a ·AB ＝0，a ·AC ＝0，得⎩⎨⎧ x －3y －74z ＝0，－2x －y －74z ＝0， 解得⎩⎨⎧ x ＝23y ，z ＝－43y ， 所以x ∶y ∶z ＝23y ∶y ∶⎝⎛⎭⎫－43y ＝2∶3∶(－4)． 答案：2∶3∶(－4)9.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M ，N 分别是C 1D 1，CC 1的中点，则直线B 1N 与平面BDM 所成角的正弦值为________．解析：以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，1DD 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系，如图，则B 1(2,2,2)，N (0,2,1)，1NB ＝(2,0,1)，又M (0,1,2)，D (0,0,0)，B (2,2,0)，则DB ＝(2,2,0)，DM ＝(0,1,2)，可得平面BDM 的一个法向量n ＝(2，－2,1)，因为cos 〈n ，1NB 〉＝n ·1NB |n ||1NB |＝53，故直线B 1N 与平面BDM 所成角的正弦值是53. 答案：53三、解答题(共3个小题，满分35分)10．(2010·新课标全国卷)如图，已知四棱锥P －ABCD 的底面为等腰梯形，AB ∥CD ，AC ⊥BD ，垂足为H ，PH 是四棱锥的高，E 为AD 中点．(1)证明：PE ⊥BC ；(2)若∠APB ＝∠ADB ＝60°，求直线PA 与平面PEH 所成角的正弦值．解：以H 为原点，HA ，HB ，HP 所在直线分别为x ，y ，z 轴，线段HA 的长为单位长，建立空间直角坐标系如图，则A (1,0,0)，B (0,1,0)．(1)证明：设C (m,0,0)，P (0,0，n )(m <0，n >0)，则D (0，m,0)，E (12，m 2，0)． 可得PE ＝(12，m 2，－n )，BC ＝(m ，－1,0)． 因为PE ·BC ＝m 2－m 2＋0＝0，所以PE ⊥BC .(2)由已知条件可得m ＝－33，n ＝1， 故C (－33，0,0)，D (0，－33，0)，E (12，－36，0)，P (0，0,1)． 设n ＝(x ，y ，z )为平面PEH 的法向量，则⎩⎨⎧ n ·HE ＝0，n ·HP ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧12x －36y ＝0，z ＝0. 因此可以取n ＝(1，3，0)．由PA ＝(1,0，－1)，可得|cos 〈PA ，n 〉|＝24， 所以直线PA 与平面PEH 所成角的正弦值为24. 11．(2010·浙江高考)如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在线段AB ，AD 上，AE ＝EB ＝AF ＝23FD ＝4.沿直线EF 将△AEF 翻折成△A ′EF ，使平面A ′EF ⊥平面BEF .(1)求二面角A ′－FD －C 的余弦值；(2)点M ，N 分别在线段FD ，BC 上，若沿直线MN 将四边形MNCD 向上翻折，使C 与A ′重合，求线段FM 的长．解：(1)取线段EF 的中点H ，连接A ′H ，因为A ′E ＝A ′F 及H 是EF 的中点，所以A ′H ⊥EF .又因为平面A ′EF ⊥平面BEF ，及A ′H ⊂平面A ′EF ，所以A ′H ⊥平面BEF .如图建立空间直角坐标系A －xyz ，则A ′(2,2,22)，C (10,8,0)，F (4,0,0)，D (10,0,0)．故FA ′＝(－2,2,22)，FD ＝(6,0,0)．设n ＝(x ，y ，z )为平面A ′FD 的一个法向量，所以⎩⎨⎧ －2x ＋2y ＋22z ＝0，6x ＝0，取z ＝2，则n ＝(0，－2，2)．又平面BEF 的一个法向量m ＝(0,0,1)，故cos 〈n ，m 〉＝n ·m |n |·|m |＝33. 所以二面角的余弦值为33. (2)设FM ＝x ，则M (4＋x,0,0)，因为翻折后，C 与A ′重合，所以CM ＝A ′M ，故(6－x )2＋82＋02＝(－2－x )2＋22＋(22)2，得x ＝214， 经检验，此时点N 在线段BC 上．所以FM ＝214.12．(2010·厦门模拟)如图，矩形ABCD 和梯形BEFC 所在平面互相垂直，BE ∥CF 且BE <CF ，∠BCF ＝π2，AD ＝3，EF ＝2. (1)求证：AE ∥平面DCF ；(2)设AB BE ＝λ，当λ取何值时，二面角A －EF －C 的大小为π3？ 解：(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥DC .又BE ∥CF ，AB ∩BE ＝B ，∴平面ABE ∥平面DCF .又AE ⊂平面ABE ，∴AE ∥平面DCF .(2)过点E 作GE ⊥CF 交CF 于点G ，由已知可得：EG ∥BC ∥AD ，且EG ＝BC ＝AD ，∴EG ＝AD ＝3，又EF ＝2，∴GF ＝1.∵四边形ABCD 是矩形，∴DC ⊥BC .∵∠BCF ＝π2，∴FC ⊥BC ，又平面ABCD ⊥平面BEFC ，平面ABCD ∩平面BEFC ＝BC .∴FC ⊥平面ABCD ，∴FC ⊥CD .∴分别以C 为原点，CB 、CD 、CF 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系．设BE ＝m ，由AB BE＝λ，得AB ＝λm . ∴A (3，λm,0)，E (3，0，m )，F (0,0，m ＋1)，∴AE ＝(0，－λm ，m )，EF ＝(－3，0,1)．设平面AEF 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，由AE ·n ＝0，EF ·n ＝0，得⎩⎨⎧ －λmy ＋mz ＝0－3x ＋z ＝0，∴⎩⎨⎧－λy ＋z ＝0－3x ＋z ＝0， 令y ＝3，可得平面AEF 的一个法向量n ＝(λ，3，3λ)． 又CD ＝(0，λm,0)是平面CEF 的一个法向量，∴cos π3＝|CD ·n ||CD ||n |，即3λm 4λ2＋3·λm ＝12，解得λ＝32， ∴当λ＝32时，二面角A －EF －C 的大小为π3.。

京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明课时练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（）A．55°B．125°C．65°D．135°2、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知∠α＝30°14′，则∠β的度数为（）A．75°14′B．59°86′C．59°46′D．14°46′3、下列命题中，为真命题的是（）A ．若22a b =，则a b =B ．若a b >，则a b >C ．同位角相等D ．对顶角相等4、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程： 已知：如图，b ∥a ，c ∥a ，求证：b ∥c ；证明：作直线DF 交直线a 、b 、c 分别于点D 、E 、F ，∵a ∥b ，∴∠1＝∠4，又∵a ∥c ，∴∠1＝∠5，∴b ∥c ．小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∴∠1＝∠5”和“∴b ∥c ”之间作补充，下列说法正确的是（ ）A ．嘉淇的推理严谨，不需要补充B ．应补充∠2＝∠5C ．应补充∠3+∠5＝180°D ．应补充∠4＝∠55、下列有关“线段与角”的知识中，不正确的是（ ）A．两点之间线段最短B．一个锐角的余角比这个角的补角小90︒C．互余的两个角都是锐角D．若线段AB BC=，则B是线段AC的中点6、下列语句中，错误的个数是（）①直线AB和直线BA是两条直线；=，那么点C是线段AB的中点；②如果AC BC③两点之间，线段最短；④一个角的余角比这个角的补角小．A．1个B．2个C．3个D．4个7、若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（）A．30°B．60°C．105°D．120°8、下列说法中，假命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与这条直线平行④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A．1个B．2个C．3个D．4个9、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G．已知∠BGD′＝26°，则∠α的度数是（）A．77°B．64°C．26°D．87°10、如图，下列给定的条件中，不能判定//AB DF的是（）A ．1A ∠=∠B ．3A ∠=∠C ．14∠=∠D ．2180A ∠+∠=︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知AO ⊥OC ，OB ⊥OD ，∠COD =42°，则∠AOB =__________．2、下列命题：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．叙述正确的序号是________．3、如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C =40°，则∠AEC =_____度．4、已知∠α＝39°18'，则∠α的补角的度数是 _____．5、已知：如图，直线AB 、CD 被直线GH 所截，1112,268∠=︒∠=︒，求证： AB ∥CD ．完成下面的证明：证明：∵AB 被直线GH 所截，1112,∠=︒∴1∠=∠_____112,︒＝∵268∠=︒∴13∠+∠=______∴______∥________（________）（填推理的依据）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将一个含有60°角的三角尺ABC 的直角边BC 放在直线MN 上，其中∠ABC ＝90°，∠BAC ＝60°．点D 是直线MN 上任意一点，连接AD ，在∠BAD 外作∠EAD ，使∠EAD ＝∠BAD ．（1）如图，当点D 落在线段BC 上时，若∠BAD ＝18°，求∠CAE 的度数；（2）当点E 落在直线AC 上时，直接写出∠BAD 的度数；（3）当∠CAE ：∠BAD ＝7：4时，直接写出写∠BAD 的度数．2、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是∠COB 的平分线，OE ⊥OF ，∠AOD =74°，求∠COF 的度数．3、直线AB CD ∥，直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NP 平分MND ∠．（1）如图1，若MR平分EMB∠，则MR与NP的位置关系是．∠，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由．（2）如图2，若MR平分AMN（3）如图3，若MR平分BMN∠，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由．4、如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．则∠BON=______°．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？5、如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分AOC∠．∠和BOC（1）求DOE∠的度数．（2）如果63∠的度数．∠=︒，求BODCOE---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】先根据余角的定义求得AOC∠，进而根据邻补角的定义求得AOD∠即可．【详解】EO⊥AB，∠EOC＝35°，∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，90903555AOC COE∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．AOD AOC180********故选：B．【点睛】本题考查了垂直的定义，求一个角的余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键．2、C【分析】观察图形可知，∠β=180°-90°-∠α，代入数据计算即可求解．【详解】解：∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到∠β=180°-90°-∠α是解题的关键．3、D【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可．【详解】解：A 、若22a b =，则a b =或a b =-，故A 错误．B 、当0b a <<时，有a b <，故B 错误．C 、两直线平行，同位角相等，故C 错误．D 、对顶角相等，D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键．4、D【分析】根据平行线的性质与判定、平行公理及推论解决此题．【详解】解：证明：作直线DF 交直线a 、b 、c 分别于点D 、E 、F ，∵a ∥b ，∴∠1=∠4，又∵a ∥c ，∴∠1=∠5，∴∠4=∠5．∴b∥c．∴应补充∠4=∠5．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、平行公理及推论，熟练掌握平行线的性质与判定、平行公理及推论是解决本题的关键．5、D【分析】根据线段的性质及余角补角的定义解答．【详解】解：两点之间线段最短，故A选项不符合题意；一个锐角的余角比这个角的补角小90︒，故B选项不符合题意；互余的两个角都是锐角，故C选项不符合题意；若线段AB BC=，则B不一定是线段AC的中点，故D选项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查线段的性质，余角与补角的定义，熟记定义及线段的性质是解题的关键．6、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断．【详解】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；②如果AC BC③两点之间，线段最短，故该项不符合题意；④一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B．【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型．7、B【分析】设这个角为α，则它的余角为：90°－α，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的解．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为：90°－α，由题意得，α－（90°－α）＝30°，解得：α＝60°，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键．8、C【分析】根据平行线的判定与性质、垂直的性质逐个判断即可得．【详解】解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则原说法错误，是假命题；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，则原说法错误，是假命题；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，则原说法错误，是假命题；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原说法正确，是真命题；综上，假命题的个数是3个，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、垂直的性质，熟练掌握各性质是解题关键．9、A【分析】本题首先根据∠BGD′＝26°，可以得出∠AEG=∠BGD′＝26°,由折叠可知∠α=∠FED，由此即可求出∠α=77°．【详解】解：由图可知：AD∥BC∴∠AEG=∠BGD′＝26°,即：∠GED=154°，由折叠可知: ∠α=∠FED，∴∠α=12GED=77°故选：A．【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化．10、A【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可．【详解】解：A选项：当∠1=∠A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE∥AC，而不是AB∥DF，故符合题意；B选项：当∠A=∠3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB∥DF，故不符合题意；C选项：当∠1=∠4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得AB∥DF，故不符合题意；D选项：当∠2+∠A=180°时，是一对同旁内角，可得AB∥DF；故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．二、填空题1、138°【分析】根据垂直的定义得到∠AOC=∠DOB=90°，由互余关系得到∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，即可求出∠AOB．【详解】解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，又∵∠COD=42°，∴∠BOC=90°-∠COD=90°-42°=48°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+48°=138°．【点睛】本题考查了余角的概念：若两个角的和为90°，那么这两个角互余．2、①【分析】根据相交线与平行线中的一些概念、性质判断，得出结论．【详解】①等角的余角相等，故正确；②中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；③中，相等的角不一定是对顶角，故错误；④中，仅当两直线平行时，同位角才相等，故错误；⑤中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误．故答案为：①．【点睛】本题考查概念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件．解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定．3、70【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，再根据平行线性质求出∠AEC的度数即可．【详解】解：∵AB//CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=40°，∴∠CAB=180°-40°=140°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=70°，∵AB//CD，∴∠AEC=∠EAB=70°，故答案为70．【点睛】本题考查角平分线的定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．4、14042︒′【分析】根据补角的概念求解即可．补角：如果两个角相加等于180°，那么这两个角互为补角．【详解】解：∵∠α＝39°18'，∴∠α的补角＝180391814042︒-︒=︒′′．故答案为：14042︒′．【点睛】此题考查了补角的概念和角度的计算，解题的关键是熟练掌握补角的概念．补角：如果两个角相加等于180°，那么这两个角互为补角．5、3 180° AB CD同旁内角互补，两直线平行【分析】先根据对顶角相等求得∠3的度数，进而得到∠2+∠3=180°，即可判定AB∥CD．【详解】证明：∵AB 被直线GH 所截，∠1=112°，∴∠1=∠3=112°∵∠2=68°，∴∠2+∠3=180°，∴AB ∥CD ，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为∠3，180°，AB ，CD ，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．三、解答题1、（1）24︒；（2）30,60︒︒；（3）BAD ∠的值为：16︒或80︒.【解析】【分析】（1）先求解36,BAE 再利用角的和差关系可得答案；（2）分两种情况讨论，当E 落在A 的下方时，如图，当E 落在A 的上方时，如图，再结合已知条件可得答案；（3）分两种情况讨论，如图，当E 落在ABC 的内部时，如图，当E 落在ABC 的外部时，再利用角的和差倍分关系可得答案.【详解】解：（1） ∠BAD ＝18°，∠EAD ＝∠BAD ，18,EAD BAD21836,BAE 60,BAC ∠=︒603624.CAE BAC BAE（2）当E落在A的下方时，如图，1BAD EAD BAC30,2当E落在A的上方时，如图，∠=︒60,BACEAD BADEAB而,120,1BAD BAE60.2（3）当E落在ABC的内部时，如图，,60,BAD EAD BAC∠CAE：∠BAD＝7：4,4BAD6016,447当E落在ABC的外部时，如图，,60,BAD EAD BAC ∠CAE ：∠BAD ＝7：4,设7,CAE x 则4,BAD x EAD 360,EAD BAD BAC EAC74460360,x x x解得：20,x80.BAD综上：BAD ∠的值为：16︒或80︒.【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，周角的含义，邻补角的含义，三角形中的角度问题，一元一次方程的应用，根据题干信息画出符合题意的图形，再进行分类讨论是解本题的关键.2、53°【解析】【分析】首先根据对顶角相等可得∠BOC =74°，再根据角平分线的性质可得∠COE =12∠COB =37°，再利用余角定义可计算出∠COF 的度数．【详解】解：∵∠AOD =74°，∴∠BOC =74°，∵OE 是∠COB 的平分线，∴∠COE =12∠COB =37°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF =90°，∴∠COF =90°-37°=53°．【点睛】本题考查了角平分线的性质、余角、对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线把角分成相等的两部分．3、（1）MR ∥NP ；（2）MR ∥NP ，理由见解析；（3）MR ⊥NP ，理由见解析【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得EMB END ∠=∠，根据角平分线的意义可得11,22EMR EMB ENP END ∠=∠∠=∠，进而可得EMR ENP ∠=∠，即可判断MR ∥NP ； （2）根据两直线平行，内错角相等，角平分线的意义可得EMR ENP ∠=∠，即可判断MR ∥NP ；（3）设,MR PN 交于点Q ，过点Q 作QG AB ∥根据两直线平行，同旁内角互补，角平分线的意义，可得90BMR PND ∠+∠=︒，进而可得90MQN ∠=︒，进而判断MR ⊥NP ．【详解】（1）如题图1，AB CD ∥EMB END ∴∠=∠ MR 平分EMB ∠，NP 平分MND ∠．11,22EMR EMB ENP END ∴∠=∠∠=∠ EMR ENP ∴∠=∠（2）如题图2，AB CD ∥AMN END ∴∠=∠ MR 平分AMN ∠，NP 平分MND ∠．11,22RMN AMN ENP END ∴∠=∠∠=∠ RMN ENP ∴∠=∠∴MR ∥NP ；（3）如图，设,MR PN 交于点Q ，过点Q 作QG AB ∥AB CD ∥180BMN END ∴∠+∠=︒，QG CD ∥,MQG BMR GQN PND ∴∠=∠∠=∠MR 平分BMN ∠，NP 平分MND ∠．11,22BMR BMN PND END ∴∠=∠∠=∠ 90BMR PND ∴∠+∠=︒90MQN MQG NQG ∴∠=∠+∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的意义，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．4、（1）35；（2）5.5或23.5【解析】【分析】（1）先计算∠MOB的度数，再利用互余原理计算即可；（2）分ON的反向延长线平分∠AOC和ON所在射线平分∠AOC两种情形计算，先计算需要旋转的度数，除以旋转的速度即可得到旋转需要的时间.【详解】解：（1）如图2，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵∠BOC=110°∴∠MOB=55°，∵∠MON=90°，∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°,故答案为：35°；（2）∵∠BOC=110°∴∠AOC=70°，当射线NO的延长线恰好平分锐角∠AOC时，∵∠AOD=∠COD=35°，∴∠BON=35°，∠BOM=55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得，10t=55，故t=5.5.当ON平分∠AOC时，逆时针旋转的角度为：360°-90°-35°=235°，由题意得，10t=235，∴t=23.5；故t=5.5秒或t=23.5秒.【点睛】本题考查了旋转的意义，角的平分线，互余的性质，分类的思想，熟练掌握性质，正确进行分类是解题的关键.5、（1）90︒；（2）153︒【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义求解即可；（2）根据角平分线的定义，互补和互余的意义计算即可得出答案．【详解】解：（1）如图，∵OD 是AOC ∠的平分线， ∴12COD AOC ∠=∠.∵OE 是BOC ∠的平分线， ∴12COE BOC ∠=∠. ∴11()9022DOE COD COE AOC BOC AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）由（1）可知9027AOD COD COE ∠=∠=︒-∠=︒.∴180153BOD AOD ∠=︒-∠=︒.【点睛】本题考查角平分线的定义、平角的定义，互余、互补的意义以及角的和差关系，通过图形直观得出各个角之间的关系式正确解答的关键．。

北师大版八年级数学上册第七章《3.平行线的判定》课时练习题（含答案）一、选择题1．如图，直线a 、b 被直线c 所截．若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）时能判定a ∥b ．A ．35°B ．45°C ．125°D ．145° 2．如图，给下列四个条件：①12∠=∠；②3=4∠∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=°．其中能使//AB CD 的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，直线a b ，且直线a ，b 被直线c ，d 所截，则下列条件不能．．判定直线c d ∥的是（ ）A ．3=4∠∠B ．15180∠+∠=︒C ．12∠=∠D ．14∠=∠4．如图，下列条件中，能判断直线a ∥b 的有（ ）个．①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，要使AD BC ∥，则需要添加的条件是（ ）A ．A CBE ∠=∠B ．AC ∠=∠ C ．C CBE ∠=∠D ．180A D ︒∠+∠= 6．如图，把一副直角三角板如图那样摆放在平行直线AB ，CD 之间，∠EFG ＝30°，∠MNP ＝45°．则：①EG PM ∥；②∠AEG ＝45°；③∠BEF ＝75°；④∠CMP ＝∠EFN ．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠3=∠5D ．∠3+∠4=180°8．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（ ）A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB二、填空题9．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴//a b．10．如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是____________________11．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是___．（填写序号）12．如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE，成立的有_____个．13．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），下列条件①∠BAD ＝30°；②∠BAD ＝60°；③∠BAD ＝120°；④∠BAD ＝150°中，能得到的CD ∥AB 的有__________．（填序号）三、解答题15．如图，利用尺规，在ABC 的边AC 上方作CAE ACB ∠=∠，若AB BC ⊥，证明：AB AE ⊥（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）．16．如图,已知∠1=∠3,AC 平分∠DAB ,你能推断出哪两条直线平行?请说明理由.17．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，请说明AB //EF 的理由．18．如图，已知AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF AC ⊥，2140∠=︒，求AFG ∠的度数．19．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，顶点B 在直线PQ 上，顶点A 在直线MN 上，BC 平分PBA ∠，AC 平分MAB ∠．(1)求证：PQ //MN ；(2)求QBC NAC ∠+∠的度数．20．已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：(1)BC＝EF；(2)BC∥EF参考答案1．C2．B3．C4．C5．A6．C7．C8．C9．∠1=∠4（答案不唯一）10．①④11．③12．113．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）14．①④．15．解：如图，证明：∠CAE= ∠ACB，∥，BC AE180∴∠+∠=︒，EAB B⊥，即90AB BCB，∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，EAB B1801809090∴⊥．AB AE16．解：可以推断出DC∥AB，理由如下：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3(等量代换)，∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行). 17．解：12∠∠＝，AB CD∴，//∠+∠︒＝，34180∴，CD EF//∴．AB EF//BF DE，18．解：()1//理由如下：AGF ABC∠=∠，∴，GF BC//∴∠=∠，13∠+∠=︒，1218032180∴∠+∠=︒，∴；//BF DE()2//BF DE，BF AC⊥，DE AC∴⊥，∠=︒，12180∠+∠=︒，2140∴∠=︒，140∴∠=︒-︒=︒．904050AFG19（1）证明：∵BC 平分PBA ∠，∴2PBA ABC ∠=∠，∵AC 平分MAB ∠，∴2MAB CAB ∠=∠，∵90C ∠=︒，∴90ABC CAB ∠+∠=︒，∴∠P AB +∠MAB =2∠ABC +2∠CAB =2(∠ABC +∠CAB )=2×90°=180°， ∴PQ MN ∥；（2）解：由（1）知：PQ MN ∥，∴180ABQ NAB ∠+∠=︒，∵90C ∠=︒，∴90ABC CAB ∠+∠=︒，∴18090270QBC NAC ABQ NAB ABC CAB ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒．20．（1）证明：（1）//AB DE ，A D ∴∠∠＝，AF CD ＝，AC DF ∴＝，在ABC 与DEF 中AB DE A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABC DEF SAS ∴≅（）， BC EF ∴＝．（2）（2）ABC DEF ≅，BCA EFD ∴∠∠＝ ，//BC EF ∴ ．。

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系课时练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．某电影院4排B ．大桥南路C ．北偏东60°D ．东经118°，北纬30°2、点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且点P 在y 轴的左侧，则点P 的坐标是（ ）A ．（－2，3）或（－2，－3）B ．（－2，3）C ．（－3，2）或（－3，－2）D ．（－3，2）3、已知点(),21P a a +在一、三象限的角平分线上，则a 的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．24、已知点A （a +9，2a +6）在y 轴上，a 的值为（ ）A ．﹣9B ．9C ．3D ．﹣35、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()21，，将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()12-，B ．()50，C ．()10-，D ．()52，6、已知y 轴上点P 到x 轴的距离为3，则点P 坐标为（ ）A ．(0，3)B ．(3，0)C．(0，3)或(0，﹣3) D．(3，0)或(﹣3，0)7、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点坐标分别为：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，若t＝2020秒，则点P所在位置的点的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）8、下列不能确定点的位置的是（）A．东经122°，北纬43.6°B．乐平市珠海路76号C．教室第1组D．小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里9、点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标为（）A．（0，4）B．（4，0）C．（0，﹣4）D．（﹣4，0）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将△AOB沿x轴方向向右平移得到△CDE，点B的坐标为（3，0），DB＝1，则点E的坐标为___．2、点(3,1)P m +在直角坐标系的x 轴上，m 等于 ____．3、已知点()2,1P m m -在第二、四象限的角平分线上，则m 的值为______．4、在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是，则经过第2021次变换后所得的点A 的坐标是___________．5、已知点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，则|3||5|m m ++-=____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知三角形ABC 的三个顶点坐标为A （﹣4，0），B （2，0），C （1，2）（1）求△ABC 的面积（2）若△ABD 与△ABC 面积相等，且点D 在y 轴上，求D 的坐标2、在直角坐标系中，写出下列各点的坐标：（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．3、如图，把△ABC向上平移4个单位，再向右平移2个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）△A1B1C1的面积是______．4、长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为()2,3--．与同伴进行交流，你们的答案相同吗？5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A (a ，0)，B (b ，0)，C (﹣1.5，-2)，其中a ，b 满足|a +1|+（b ﹣3）2＝0．（1）求ABC 的面积；（2）在x 轴上求一点P ，使得ACP 的面积与ABC 的面积相等；（3）在y 轴上是否存在一点Q ，使得BCQ 的面积与ABC 的面积相等？若存在，请写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、某电影院4排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、北偏东60°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．2、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．3、A【分析】根据平面直角坐标系一三象限角平分线上点的特征是横纵坐标相等列式计算即可；【详解】∵点(),21P a a +在一、三象限的角平分线上，∴21a a =+，∴1a =-；故选A ．【点睛】本题主要考查了一三象限角平分线上点的特征，准确分析计算是解题的关键．4、A【分析】根据y 轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．【详解】解：∵点A （a +9，2a +6）在y 轴上，∴a +9=0，解得：a =-9，故选：A ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y 轴上点的横坐标为0是解题的关键．5、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，∴点A′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．6、C【分析】根据题意，结合点的坐标的几何意义，可得点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，即可得点P的坐标．【详解】解：∵y轴上点P到x轴的距离为3，∴点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，∴点P坐标为：（0，3）或（0，﹣3）．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x 轴的距离．7、A【分析】根据点A 、B 、C 、D 的坐标可得出AB 、AD 及矩形ABCD 的周长，由202020210=⨯可得出当2020t =秒时点P 与点A 重合，然后问题可求解．【详解】解：(1,1)A ，(1,1)B -，(1,2)C --，(1,2)D -，2AB CD ∴==，3AD BC ==，()210ABCD C AB AD ∴=+=矩形．∵202020210=⨯，∴当2020t =秒时，点P 与点A 重合，∴此时点P 的坐标为(1,1)．故选A ．【点睛】本题主要考查坐标规律问题，解题的关键是找到当t =2020时，点P 的位置．8、C【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【详解】A ，东经122︒，北纬43.6︒，物体的位置明确，故本选项不符合题意；B ，乐平市珠海路76号物体的位置明确，故本选项不符合题意；C ，教室第1组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；D ，小岛H 北偏东30方向上距小岛50海里物体的位置明确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题关键．9、B【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可．【详解】解：∵点P的坐标为（﹣3，2），∴则点P位于第二象限．故选：B．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．10、D【分析】点A在x轴上得出纵坐标为0，点A位于原点的左侧得出横坐标为负，点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为4-，故得出点A的坐标．【详解】∵点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，-．∴A点的坐标为：(4,0)故选：D．【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键．二、填空题1、（5，0）【解析】【分析】先由点B坐标求得OB，进而求得OD，根据平移性质可求得点E坐标．【详解】解：∵点B的坐标为（3，0），∴OB=3，又∵DB＝1，∴OD=OB－DB=3－1=2，∵△AOB沿x轴方向向右平移得到△CDE，∴BE=OD=2，∴点E坐标为（5，0），故答案为：（5，0）．【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移，熟练掌握平移变换规律是解答的关键．2、-1【解析】【分析】让纵坐标为0得到m的值，计算可得点P的坐标．【详解】解：∵点P（3，m+1）在直角坐标系x轴上，∴m+1=0，解得m =-1，故选：-1．【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：x 轴上点的纵坐标为0．3、-1【解析】【分析】根据第二、四象限的角平分线上点的特点即可得到关于a 的方程，进行求解即可．【详解】解：点()2,1P m m -在第二、四象限的角平分线上，∴210m m +-=，解得：1m =-，故答案为：1-．【点睛】题目主要考查了二、四象限角平分线上点的特点，掌握象限角平分线上点的特点是解题的关键．4、 【解析】【分析】由题意根据点A 第四次关于y 轴对称后在第一象限，即点A 回到初始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环进行分析即可得出答案．【详解】解：根据题意可知：点A 第四次关于y 轴对称后在第一象限，即点A 回到初始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2021÷4=505…1，∴经过第2021次变换后所得的A 点与第一次关于x 轴对称变换的位置相同，在第四象限，坐标为.故答案为：． 【点睛】 本题考查轴对称的性质以及点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键．5、8【解析】【分析】根据题意可得393m -=，求出m 的值，代入|3||5|m m ++-计算即可．【详解】 解：点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，393m ∴-=，解得4m =，|3||5|m m ∴++-71=+8=．故答案为：8．【点睛】本题考查了平面直角坐标系－点到坐标轴的距离，绝对值的意义，跟具体题意求出m 的值是解本题的关键．三、解答题1、（1）6，（2）（0，2）或（0，-2）【解析】【分析】（1）过点C 作CG ⊥AB 于G ，根据三角形面积公式计算即可；（2）根据△ABD 与△ABC 面积相等，则点D 纵坐标与点C 的纵坐标绝对值相同即可求．【详解】解：（1）过点C 作CG ⊥AB 于G ，∵三角形ABC 的三个顶点坐标为A （﹣4，0），B （2，0），C （1，2），∴AB =2-（-4）=6，CG =2，1162622ABC S AB CG ∆==⨯⨯=． （2）∵△ABD 与△ABC 面积相等，∴CG =OD =2，∴D 的坐标为（0，2）或（0，-2），【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，解题关键是树立数形结合思想，利用点的坐标求线段长．2、（1）()4,0A -；（2）()0,4B ；（3）()4,4C -．【解析】【分析】（1）根据x 轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（2）利用在y 轴上点的坐标性质得出即可；（3）利用点的位置进而得出C 点坐标．【详解】（1）∵点A 在x 轴上，∴点A 的纵坐标为0，∵点A 位于原点左侧，距离原点4个单位长度，∴点A 的横坐标为-4，∴点A 的纵坐标为（-4，0）；（2）∵点B 在y 轴上，∴点B 的横坐标为0，∵点B 位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度∴点B 的纵坐标为4∴点B 的纵坐标为（0，4）；（3）∵点C 在y 轴的左侧，在x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．∴C 的纵坐标为（-4，4）．【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系．注意：平面内一点到x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是它的横坐标的绝对值．3、（1）见解析；（2）A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）12．【解析】【分析】（1）把△ABC的各顶点向上平移4个单位，再向右平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A1B1C1；（2）利用各象限点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标；（3）根据三角形面积公式求解．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）△A1B1C1的面积=1×6×4=12，2故答案为：12．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．4、见解析【解析】【分析】先建立直角坐标系，找到点()2,3--，再以这个点为顶点做长方形即可，符合题意就可以了，答案很多．【详解】如图，建立直角坐标系，则四个点的坐标分别为A （-2，3），B （-2，-3），C （2，-3），D （2，3）以点()2,3--为圆心，4或6为半径做出一条长方形边长，最后可以做出无数个符合条件的长方形，故答案有无数个．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，确定出坐标原点的位置是解题的关键．5、（1）4；（2）(5,0)P -；（3）存在，Q 的坐标为40,9⎛⎫ ⎪⎝⎭或280,9⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【解析】【分析】（1）先根据非负性的性质求出a 、b 的值，从而求出AB 的长，过点C 作CN x ⊥轴于点N ，根据C 点坐标得到CN 的长，再根据三角形面积公式求解即可；（2）设点(,0)P p ，根据12ACP AP CN S =⋅进行求解即可得到答案； （3）设BC 交y 轴于点D ，设(0,)Q q ，(0,)D d ，先利用面积法求出43d =-．则40,3D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再根据ABC BCQ S S =，得到14[3( 1.5)]423q ⎛⎫⨯--⨯--= ⎪⎝⎭，由此即可得到答案． 【详解】解：（1）∵2|1|(3)0a b ++-=，且|10a +≥∣，2(3)0b -≥ 1030a b +=⎧⎨-=⎩， 13a b =-⎧⎨=⎩． 如图①，过点C 作CN x ⊥轴于点N ，∵点( 1.5,2)C --，2CN ∴=，∵点(1,0)A -，(3,0)B3(1)4AB ，1142422ABC S AB CN ∴=⋅=⨯⨯=．（2）设点(,0)P p ． ∵1|1|242ACPS p =⨯--⨯=， 3p ∴=或5p =-．当3p =时，APC △与ABC 重合，不合题意，舍去，∴点(5,0)P -；（3）如图②，设BC 交y 轴于点D ，设(0,)Q q ，(0,)D d ．∵()()()()1111=323 1.532222BOC B C C S OD x x OB y d ⎡⎤=⋅-⋅-=⨯⨯=⨯-⨯--=⎣⎦， 43d ∴=-． 40,3D ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭． ∵ABC BCQ SS =， ∴()142B C QD x x ⋅-=14[3( 1.5)]423q ⎛⎫∴⨯--⨯--= ⎪⎝⎭， 解得49q =或289-．∴点Q的坐标为40,9⎛⎫⎪⎝⎭或280,9⎛⎫-⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，绝对值方程，非负数的性质，解题的关在于能够熟练掌握非负数的性质，求出a、b的值．。

教科版八年级物理下册第七章力章节测评考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一人站在电梯上随电梯一起匀速上升，如图所示，则下列关于人的受力分析正确的是（）A．人受到重力，竖直向上的支持力B．人受到重力，竖直向上的支持力以及斜向下的摩擦力C．人受到重力，竖直向上的支持力以及水平向左的摩擦力D．人受到重力，竖直向上的支持力，电梯对人斜向上与速度方向一致的推力2、如图所示的四个实例中，属于减小摩擦的是（）A．刹车时用力捏闸B．运动员手上涂防滑粉C．冰壶表面打磨光滑D．运动鞋底制有花纹3、关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是（）A．摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反B．物体受到的重力的方向总是竖直向下，有时还垂直于接触面C．物体的重心一定在物体上D．物体间如果有相互作用的弹力，就定存在摩擦力4、下列四个力中与其他三个力产生的作用效果不同的是( )A．手对弹簧的力B．斧头对木柴的力C．球拍对乒乓球的力D．瓶对海绵的力5、校园内不允许追逐打闹，小黄不遵守校规，在追逐打闹过程中撞掉了小方一颗牙，自己额头也肿了，下列相关力学知识的描述，最合理的是（）A．力的作用效果只跟力的大小有关B．力的作用是相互的C．接触的两物体间一定能产生力D．力能改变物体的运动状态6、如图所示，一个木块在斜面上下滑的过程中如不计空气阻力，木块所受的力有（）A．重力、支持力、摩擦力B．重力、支持力、下滑力、摩擦力C．重力、压力、下滑力D．重力、压力、摩擦力7、在日常生活中，摩擦的现象普遍存在，有益的摩擦需要增大，有害的摩擦需要减小。

第七章《平行线的证明》单元复习卷1一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列命题为真命题的是( )A．若a2＝b2，则a＝b B．等角的补角相等C．有两边及一角分别相等的两个三角形全等 D．若x甲＝x乙，s甲2＞s乙2，则甲组数据更稳定2．如图1，下列不能判定l1∥l2的是( )A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠3图 1 图 2图3，把一块含有45°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1°，那么∠2的度数是( )A．15° B．20°C．25°D．30°4．如图3所示，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4的度数为( ) A．40° B．50°C．70°D．80°5．如图4，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为( ) A．80° B．60°C．50°D．40°图4 图5 图66．根据光的反射定律，射到平面镜上的光线及被反射出的光线与平面镜的夹角相同．如图7－Z－5所示，已知∠AOB的两边OA，OB均为平面镜，∠AOB＝36°，在OB上有一个点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠CDE的度数是( )A．36° B．72°C．108°D．144°7．将一副三角尺按图7－Z－6放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则AC∥DE；③若∠2＝30°，则BC∥AD；④若∠2＝30°，则∠4＝∠C.其中正确的有( )A．①②③B．①②④ C．③④D．①②③④二、填空题(每小题4分，共20分)8．如图7，直线a，b被直线c所截，若满足__________，则a，b平行(写出一个即可)．图7－Z－77－8所示，AB∥CD，∠1＝60°，FG平分∠EFD，则EGF°.图7Z－810．如图7－Z－9所示，P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于点D，连接PC，把∠1，∠2，∠A按从大到小的顺序排列为____________．图7－Z－911．如图7－Z－10，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为________．7－Z－1012．如图7－Z－11，将△ABC沿DE，EF折叠，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO处，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为________．7－Z－11三、解答题(共52分)13．(6分)如图7－Z－12，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．图7－Z－1214．(10分)将一副三角尺拼成如图7－Z－13所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数．图7－Z－1315．(10分)如图7－Z－14，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数．图7－Z－1416．(12分)如图7－Z－15，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝90°，设AD＝x，BC＝y，且(x－3)2＋|y－4|＝0.(1)求AD和BC的长；(2)你认为AD和BC有怎样的位置关系？并证明你的结论．图7－Z－1517．(14分)探究与发现：如图7－Z－16①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED.(1)当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；(2)当点D在边BC(点B，C除外)上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由；(3)深入探究：如图②，若∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．图7－Z－16教师详解详析1．[解析] B A．若a2＝b2，则a＝±b，此选项错误；B.等角的补角相等，此选项正确；C.有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，本选项中的一角不一定是相等两边的夹角，故本选项错误；D.若x甲＝x乙，s甲2＞s乙2，则乙组数据更稳定，此选项错误．故选B.2．D 3.C 4.C5．[解析] C ∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM＝∠ACF＝50°.∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCM＝50°.故选C.6．[解析] C ∵DC∥OB，∴∠ADC＝∠AOB＝36°.∵入射角等于反射角，∴∠ADC＝∠ODE＝36°.∴∠CDE＝180°－∠ADC－∠ODE＝108°.7．[解析] B ∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，故①正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝60°.又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E.∴AC∥DE，故②正确．∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°.又∵∠C＝45°，∴∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝195°≠180°.∴BC与AD不平行，故③错误．∵∠2＝30°，∴AC∥DE.∴∠4＝∠C，故④正确．故选B.8．∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°(答案不唯一)9．3010．[答案] ∠1>∠2>∠A[解析] 根据∠2是△ABD的外角，∠1是△PDC的外角，结合三角形外角的性质比较角的大小．11．110°12．46°13．解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝12∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°. 14．解：(1)证明：如图．∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠2＝12∠DCE.∵∠DCE＝90°，∴∠1＝45°.又∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3.∴CF∥AB(内错角相等，两直线平行)．(2)∵∠D＝30°，∠1＝45°，∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.15．解：∵∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5，设∠A＝3α，∠ABC＝4α，∠ACB＝5α，∴3α＋4α＋5α＝180°，解得α＝15°.∴∠ABC＝60°，∠ACB＝75°.在△DBC中，由∠BDC＝90°，知∠DBC＝180°－90°－75°＝15°.在△ECB中，由∠CEB＝90°，知∠ECB＝180°－90°－60°＝30°.在△BHC中，∠BHC＝180°－15°－30°＝135°. 16．解：(1)∵(x－3)2＋|y－4|＝0，∴x－3＝0，y－4＝0，解得x＝3，y＝4，即AD＝3，BC＝4.(2)AD∥BC.证明：∵AE，BE分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE＝∠EAB，∠CBE＝∠EBA.∵∠AEB＝90°，∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∴∠DAE＋∠CBE＝90°.∴∠EAB＋∠EBA＋∠DAE＋∠CBE＝90°＋90°＝180°，即∠DAB＋∠ABC＝180°. ∴AD∥BC.17．解：(1)∵∠B＝∠C＝45°，∴∠BAC＝90°.∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝105°.∵∠DAE＝∠BAC－∠BAD＝30°，∴∠ADE＝∠AED＝75°.∴∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝105°－75°＝30°.(2)∠BAD＝2∠CDE.理由如下：设∠BAD＝x，则∠ADC＝∠BAD＋∠B＝45°＋x.∵∠DAE＝∠BAC－∠BAD＝90°－x.∴∠ADE＝∠AED＝90°＋x2.∴∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝45°＋x－90°＋x2＝12x.∴∠BAD＝2∠CDE.(3)设∠BAD＝x，则∠ADC＝∠BAD＋∠B＝∠B＋x. ∵∠DAE＝∠BAC－∠BAD＝180°－2∠B－x，∴∠ADE＝∠AED＝∠B＋12 x.∴∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝∠B＋x－(∠B＋12x)＝12x.∴∠BAD＝2∠CDE.。

第七章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.如图,用GPS观察小岛A相对于灯塔O的位置,下列描述准确的是()A.北偏东60°B.距灯塔20 km处C.北偏东30°,且距灯塔20 km处D.北偏东60°,且距灯塔20 km处2.若点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在()A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上3.在平面直角坐标系中,将点(2,1)向下平移3个单位长度,所得点的坐标是()A.(-1,1)B.(5,1)C.(2,4)D.(2,-2)4.如图,小刚画了一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成()”A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)5.下列说法正确的是()A.点P(-3,5)到x轴的距离为3B.在平面直角坐标系中,点(-3,1)和(1,-3)在同一象限内C.若x=0,则点P(x,y)在x轴上D.在平面直角坐标系中,有且只有一个点既在横轴上,又在纵轴上6.平面直角坐标系中,到x轴的距离为2,y轴的距离为2的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知a<b<0,则点A(a-b,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.三角形PAB的面积为5,两个顶点的坐标为A(1,0),B(0,2).如果另一个点P在x轴上,那么P点坐标为()A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.无法确定二、填空题(每小题5分,共20分)9.先将点P向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到P'(-1,3),则点P的坐标是.10.已知点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.11.已知x轴上一点A(3,0),点B在y轴上,连接AB,所得三角形AOB的面积为6,则点B的坐标是.12.如图,已知A(-2,1),B(-6,0),则黑棋C的坐标为.三、解答题(共40分)13.(10分)下图是“欢乐谷”的平面图,请建立适当的平面直角坐标系,写出“欢乐谷”中各娱乐设施的坐标.“欢乐谷”平面图14.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,直角三角形ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).将直角三角形ABC沿x轴正方向平移5个单位长度得到直角三角形A1B1C1,试在图上画出直角三角形A1B1C1,并写出点A1的坐标.15.(10分)(1)写出图中小鱼身上所标各点的坐标;(2)观察点A与点E,点B与点D的位置,看看它们的坐标有什么特点?16.(10分)如图,三角形ABC内任意一点P(a,b)经平移后得到对应点P1(a-2,b+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,求A1,B1,C1的坐标.答案：一、选择题1.D2.A3.D4.A5.D6.D7.C8.C二、填空题9.(-3,4)10.(2,-3)或(2,5)与点B相比,点A的横坐标不变,纵坐标加上或减去4.11.(0,4)或(0,-4)12.(-1,1)根据A(-2,1),B(-6,0),建立坐标系如下图所示,故C的坐标为(-1,1).三、解答题13.解本题答案不唯一.如以小正方形的边长为单位长度,以碰碰车为原点,分别以水平向右方向、竖直向上方向为x轴、y轴的正方向,建立平面直角坐标系,则各娱乐设施的坐标为:碰碰车(0,0),海盗船(5,1),太空飞人(3,4),跳伞塔(1,5),艺术绘(4,8),过山车(-2,7),碰碰船(-2,2).14.解如图,A1的坐标为(-1,1).15.解(1)A(0,2),B(2,1),C(1,0),D(2,-1),E(0,-2),F(-2,0).(2)A与E,B与D的横坐标相等,纵坐标互为相反数.16.解由题意可知,P(a,b),P1(a-2,b+3),对应点的横坐标减2,纵坐标加3.因此其他各点的对应点也是如此,又A(1,1),B(-1,-1),C(4,-2),所以A1(-1,4),B1(-3,2),C1(2,1).。