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2012年（下半年）全国教师资格考试《综合素质》（初、高中）真题试卷注意事项：1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共29小题，每小题2分，共58分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1.第斯多惠曾说：“教师本人是学校最重要的师表，是最直观的、最有教益的模范。
是学生最活生生的榜样。
”这说明教师劳动具有（）7.依据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》，下列选项中，学校应当及时与其父母或法定监护人取得联系的学生行为是（）A.上课聊天B.多日旷课C.不交作业D.谈情说爱8.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010~2012年）》提出，教育公平的基本要求是保障公民依法享有受教育的权利，关键是（）A.起点公平B.机会公平C.过程公平D.结果公平9.图1中，教师的做法（）A.正确，可以帮助学生养成良好学习习惯B.正确，教师有权利对学生进行适当处罚C.不正确，教师应详细了解情况后再发展D.不正确，教师不能体罚或变相体罚学生10.课间休息时，初中教师张某在教室吸烟。
张某的行为（）A.正确，吸烟是公民的自由权利B.正确，课间休息时教师可以吸烟C.不正确，违反了《中华人民共和国教师法》D.不正确，违反了《中华人民共和国未成年人保护法》11.校运动会上，胡某等几位同学随裁判老师进入铅球投掷区丈量结果。
在他们尚未撤离投掷区时，参赛同学赵某投出的铅球砸中了胡某，致其肩部受伤。
对胡某所受伤害应承担主要赔偿责任的主体是（）A.学校B.裁判老师C.赵某的法定监护人D.赵某的法定监护人和裁判老师12.依据《中华人民共和国教师法》，为保障教师完成教育教学任务，下列有关各级人民政府、教育行政部门、有关部门、学校和其他教育机构应当履行职责的说法，不正确的一项是（）A.提供教育教学设施和设备B.提供必需的图书、资料及其他教育教学用品C.对教师在教育教学、科学研究中的创造性工作给以鼓励和帮助D.支持教师制止有害于学生的行为或者其他侵犯学生合法权益的行为13.留守儿童小华身上有一些不良行为习惯，班主任老师应（）A.关心爱护小华，加强对他的行为养成教育B.宽容理解小华，降低对他的要求并顺其自然C.严厉责罚小华，令其尽快改变不良行为习惯D.联系小华家长，责令其督促小华改变不良习惯14.学校实施青年教师成长“导师制”，作为导师的教师手把手地对青年教师进行“传”、“帮”、“带”。
2012上半年教师资格考试中学综合素质真题及答案第1部分：单项选择题，共28题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]在一堂数学课上，同学们就其中延伸出来的一个新概念发生激烈争论，各执己见。
此时，老师应采取的合理措施是（）。
A)因势利导，鼓励学生课后探究B)及时干预，强行制止学生争论C)暂停教学，即时请教专业人员D)不加干预，让学生继续争论答案:A解析:根据新课程改革纲要，老师应采取的合理措施是因势利导，鼓励学生课后探究。
2.[单选题]根据《中华人们共和国教师法》，学校或者其他教育机构对教师进行考核的内容不包括（）。
A)业务水平B)工作态度C)工作成绩D)工作年限答案:D解析:关于教师考核，《中华人民共和国教师法》明确规定：学校或者其他教育机构应当对教师的政治思想、业务水平、工作态度和工作成绩进行考核，不包括对工作年限的考核。
3.[单选题]《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》提出把促进公平作为国家基本教育政策。
教育公平的关键是（ ）。
A)机会公平B)过程公平C)结果公平D)区域公平答案:A解析:《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中指出：教育公平的基本要求是保障公民依法享有受教育的权利，关键是机会公平，重点是促进义务教育均衡发展和扶持困难群体，根本措施是合理配置教育资源，向农村地区、边远贫困地区和民族地区倾斜，加快缩小教育差距。
4.[单选题]学生李某因在上课时嬉戏打闹，被班主任罚打手心30下。
班主任的这种做法（ ）。
A)正确，有利于维护课堂教学秩序B)错误,不能对学生实施体罚或变相体罚C)正确，这是教师惩戒学生的权利D)错误，对学生的体罚应当适度答案:B解析:《中小学教师职业道德规范》中明确规定：教师要关爱学生。
不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生。
专家点拨：讽刺、挖苦学生；故意侮辱学生，随意谩骂学生；给学生取外号；不给学生以合理的解释权和辩护权等，这些行为都属于教师不重视未成年学生的人格尊严权，侵犯学生人格权的表现。
高中数学教资面试考试真题一、函数的单调性。
真题：请设计一个教学片段，讲解函数单调性的概念。
解析：1. 导入。
- 展示气温变化图（可以是一天内气温随时间的变化图像），提问学生从图像中能观察到什么规律。
比如气温在某些时间段内是上升的，某些时间段内是下降的。
2. 概念讲解。
- 给出函数y = x^2的图像，在图像上取两个点A(x_1,y_1)和B(x_2,y_2)，且x_1。
- 当x∈(-∞,0)时，计算y_1-y_2=x_1^2-x_2^2=(x_1 + x_2)(x_1-x_2)，因为x_1，所以x_1+x_2<0，x_1-x_2<0，则y_1-y_2>0，即y_1>y_2，说明在(-∞,0)上，随着x的增大y减小。
- 当x∈(0,+∞)时，同样计算y_1-y_2，此时若x_1，y_1-y_2<0，即y_1，说明在(0,+∞)上，随着x的增大y增大。
- 引出函数单调性的概念：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
3. 巩固练习。
- 给出函数y=sin x，x∈[-(π)/(2),(π)/(2)]，让学生判断函数的单调性，并说明理由。
4. 课堂小结。
- 回顾函数单调性的概念，强调判断函数单调性的关键是比较函数值的大小关系。
二、等差数列的通项公式。
真题：如何引导学生推导等差数列的通项公式？解析：1. 复习旧知。
- 回顾等差数列的定义，即一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数d。
- 写出一个简单的等差数列，如1,3,5,7,·s，让学生说出公差d = 2。
2. 推导过程。
- 设等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d。
- 根据等差数列的定义有：a_2=a_1+d，a_3=a_2+d=(a_1+d)+d=a_1+2d，a_4=a_3+d=(a_1+2d)+d=a_1+3d。
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题与参考答案一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1.题目：下列关于实数的说法中，正确的是（）A. 实数都可以表示在数轴上B. 无理数都是无限小数C. 无限小数都是无理数D. 带根号的数都是无理数答案：B解析：A. 实数包括有理数和无理数，它们都可以在数轴上找到对应的点，所以A选项正确，但题目要求选择“正确”且“唯一正确”的选项，由于B选项也是正确的，且更具体，故A选项虽然正确但不是本题的最佳答案。
B. 无理数不能表示为两个整数的比，且其小数部分是无限不循环的，即都是无限小数。
所以B选项正确。
C. 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数才是无理数。
所以C选项错误。
D. 带根号的数不一定都是无理数，例如√4=2，2是一个有理数。
所以D选项错误。
2.题目：在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，若点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.(2,−3)B.(−2,3)C.(−2,−3)D.(3,2)答案：A解析：关于x轴对称的两点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数。
设点B的坐标为(x,y)，由于点B与点A关于x轴对称，且点A的坐标为(2,3)，则有x=2，y=−3。
所以点B的坐标为(2,−3)。
3.题目：已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点(1,2)和点(−1,−4)，则k+b=____.答案：0解析：将点(1,2)代入y=kx+b得：2=k×1+b，即k+b=2①；将点(−1,−4)代入y=kx+b得：−4=k×(−1)+b，即−k+b=−4②；① + ②得：2b=−2，解得b=−1；将b=−1代入①得：k=3；所以k+b=3−1=0。
4.题目：下列运算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.3a−2=19a2C.(a3)2=a5D.(a−b)2=a2−b2答案：B解析：A. 根据同底数幂的除法法则，有a m÷a n=a m−n，所以a6÷a2=a6−2=a4，与选项A的a3不符，故A错误。
教师资格考试高级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请结合教学实际，谈谈你对“以学生为主体，教师为主导”这一教学理念的理解。
第二题题目：请结合高中数学课程的特点，谈谈如何设计一节有效的数学复习课，以帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
第三题题目：请结合实际教学案例，谈谈你对“探究式教学”的理解以及在高中数学教学中的应用。
第四题题目：请结合高中数学教学实际，谈谈你对“学生为主体，教师为主导”教学理念的理解，并举例说明如何在教学过程中践行这一理念。
第五题题目：在高中数学教学中，如何有效地将抽象的数学概念与学生的实际生活经验相结合，以激发学生的学习兴趣和提升他们的理解能力？第六题题目：请结合实际教学案例，谈谈如何在高中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
第七题题目：在高中数学教学中，如何有效地运用探究式教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力？第八题题目描述：请你结合自己的教学经验，谈谈如何运用“探究式学习”的教学方法在高中数学课堂中提高学生的思维能力。
第九题题目：请谈谈你对“数学核心素养”的理解，并结合具体的教学案例，说明如何在高中数学教学中培养学生的数学核心素养。
第十题题目：请结合自身教学经验，谈谈如何运用多媒体技术辅助高中数学教学，提高学生的数学学习兴趣和效果。
二、教案设计题（3题）第一题题目：请根据以下教学背景和教学目标，设计一节高中数学的课堂教学教案。
教学背景：本节课是高中数学人教版必修5《圆锥曲线》中的“椭圆及其标准方程”这一节的内容。
椭圆是平面曲线中最常见的曲线之一，也是圆锥曲线中最基本的一种。
椭圆的研究对于后续学习抛物线和双曲线有着重要的铺垫作用。
本节课将通过引导学生观察、实验、探究，使学生掌握椭圆的标准方程及其性质，培养学生的几何直观能力和数学思维能力。
教学目标：1.知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其性质，能够运用椭圆的性质解决实际问题。
教师资格考试高中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目描述：你认为高中数学教学中最重要的是什么？请结合你的教学理念和高中数学的教学特点进行阐述。
第二题题目描述：假设你是高中数学教师，班级中有名学生小王，他在数学学习上遇到了困难，总是无法理解函数的概念。
在一次课后，小王向你请教，希望你能帮助他。
请结合你的教学经验，设计一个简短的辅导方案，并说明如何实施。
第三题题目：近年来，许多中小学开始引入STEM教育（科学、技术、工程和数学教育），作为培养学生综合素质的重要手段。
作为一名高中数学教师，你如何结合STEM教育的理念来改进你的教学方法和课程设计，以提升学生的综合素养？第四题题目：在高中数学的教学中，立方根的概念是一个非常重要的内容。
有位学生问你：“老师，为什么立方根的定义要与平方根的定义有所不同？它们之间有什么联系和区别？”请你结合教学实际，对此问题给予解答。
第五题题目：请描述一次你在高中数学教学中遇到的一个教学难题，以及你是如何克服这个难题的。
第六题题目：作为一名高中数学教师，你如何引导学生掌握数学证明的方法和技巧？第七题题目：在高中数学教学过程中，如何培养学生的数学思维能力和创新意识？第八题题目：请描述一次你在高中数学教学中成功引导学生进行探究性学习的经历。
请详细说明教学背景、教学目标、教学过程以及教学反思。
第九题题目：当前教育改革大背景下，如何在高中数学教学中落实核心素养的培养？第十题题目：请简述如何在一节高中数学课上，引导学生进行探究式的学习？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一堂关于“导数及其应用”的数学课教案，适用于高二年级的学生。
本堂课的主要教学目标是让学生理解导数的概念，掌握导数的基本运算方法，并能运用导数解决简单的实际问题。
请基于上述要求，设计完整的教案，并包含以下几点：教学目标、教学重难点、教学流程、教学方法、作业设计等内容。
第二题题目要求：设计一节高中数学必修课程《不等式的性质》的教案，要求包含教学目标、教学内容、教学过程、教学方法和教学评价等部分。
浙江省教师公开招聘考试中学数学真题2012年一、单项选择题(总题数：10，分数：30.00)1.集合A=x∈Z|-10≤x≤-1，B=x∈Z||x1≤5，则A∪B的元素个数是______A．11 B．10C．16 D．15A.B.C. √D.解析：由题意知A={ -10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，一1}，B={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，所以AUB={-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}。
2.向量a与b都是非零向量，下列说法不正确的是______A．若向量a与b同向，则向量a+b与a的方向相同B．若向量a与b同向，则向量a+b与b的方向相同C．若向量a与b反向，且|a|＜|b|，则向量a+b与a的方向相同D．若向量a与b反向，且|a|＜|b|，则向量a+b与b的方向相同A.B.C. √D.解析：因为向量a与b反向，且|a|＜|b|，所以a+b的方向与两个向量中模大的一个向量方向相同。
3.tan15°的值是______A. √B.C.D.解析：4.若关于x的方程式x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根，则纯虚数m=______A.B. √C.D.解析：设纯虚数m=ai，则方程可化为(x2+x+3a)+(2x+1)i=0。
若该方程有实数根，即2x+1=0，解得，将其代入方程得，则。
5.球面上有34π，那么这个球的半径是______A.B. √C.D.解析：设球的球心为0，球面上三个点为A，B，C，由题意知三角形ABC为正三角形。
设经过点A，B，C的小圆半径为r，则2πr=4π，所以r=2。
在正三角形ABC中，应用正弦定理，得。
因为，所以侧面AOB是正三角形，得球半径R=OA=AB=。
6.已知0＜a＜1，b＞1，ab＞1，则下列不等式正确的是______A.B.C. √D.解析：7.已知a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为______A．0 B．1C．2 D．1或2A.B.C.D. √解析：因为a，b，c成等差数列，所以2b=a+c，即4b2=a2+c2+2ac。
教师资格考试高级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请谈谈你对高中数学课程的理解，以及你认为作为一名高中数学教师，应该具备哪些专业素养？第二题题目：假设你是高中数学教师，班级里有一名学生在数学课上经常走神，对数学学习缺乏兴趣，但在课外活动中表现出较强的动手能力和创新思维。
请结合教育心理学的相关知识，谈谈你将如何帮助这名学生转变学习态度，提高数学成绩。
第三题题目：请谈谈你对“核心素养”在数学教学中的理解和应用。
第四题题目：请结合高中数学教学实际，谈谈你对“教师为主导、学生为主体”教学理念的内涵及其在教学实践中的具体应用。
第五题题目：请结合实际教学案例，谈谈如何在中职数学教学中激发学生的学习兴趣。
第六题题目：请结合实际教学经验，谈谈如何有效地在数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
第七题题目：在教学过程中，如何激发学生对数学的兴趣，并保持他们的学习动力？请结合实例说明。
第八题题目：请结合高中数学课程特点，谈谈如何设计一堂以“函数与导数”为主题的教学活动，以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
第九题题目：假设你在教授高中数学时，发现部分学生对抽象概念的理解有困难，特别是像极限、导数这类的概念。
请描述你会如何调整你的教学策略来帮助这些学生更好地理解和掌握这些抽象概念？第十题题目：请谈谈你对“数学教学中的启发式教学”的理解，并结合实际教学案例谈谈如何在实际教学中运用启发式教学。
二、教案设计题（3题）第一题题目背景：假设你是一名准备参加教师资格考试的高中数学教师候选人。
本题要求你设计一个关于函数概念及其图像的教学方案，适用于高中一年级的学生。
设计时，请确保教学目标明确，教学过程清晰，能够激发学生的兴趣，并且包含有效的评估手段来检测学生的学习成果。
具体要求：1.确定教学目标；2.描述教学重点与难点；3.设计教学过程（包括导入新课、讲授新知、巩固练习等环节）；4.提出评估方法。
