圆柱的认识和侧面积

《圆柱的认识和侧面积》教案《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇）作为一名教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《圆柱的认识和侧面积》教案1一、问题提出对于圆柱的侧面积，传统的教法是：在认识了圆柱的特征之后，教师提问：怎样计算圆柱的侧面积呢？之后，引导学生分别沿着圆柱的高和一条斜线将圆柱的侧面展开，然后出示讨论题，从而推导出圆柱侧面积的计算方法。

最后，便是一层层的巩固练习。

很显然，这样设计教学活动，是以让学生理解圆柱侧面积计算公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的侧面积为目标的。

应该说，学生是在被动地接受知识。

这种以接受知识为目的的教学已不适应培养时代新人的要求。

为此，在设计此课教案时，我力求改变这种传统的教学，进行了如下的教学尝试。

二、教学案例【片断1】1、例1：一个圆柱形的茶叶桶，底面周长是28、3厘米，高是13厘米。

它的侧面积是多少平方厘米？生：独立分析2、练习：求下面各圆柱的侧面积（1）底面直径是12厘米，高2厘米。

（2）底面半径3厘米，高5厘米。

生：任选一题独立计算。

师：结合上面我们做的三道题，谁能说一说怎样求圆柱的侧面积？生：归纳小结。

（略）3、用长方形、正方形、平行四边形分别围成圆柱体（重叠部分不计），各有几种围法？师：请同学们动脑子想一想，然后利用手中的学具检验想得对不对，最后上台来演示给大家看。

生：演示4、想象：绕着长方形的一边旋转一周，得到一个什么形体？这个形体的有关部分与长方形的长和宽关系怎样？5、这是一个圆柱体的侧面展开图。

单位：厘米请你给它配上合适的底面。

（图片略）三、课后反思整个教学过程，学生学习兴趣浓厚，学得主动积极。

我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育氛围。

片断1通过学生动手动脑，来突破难点；片断2引导学生在应用中加深认识，形成能力。

圆柱的侧面积、表面积和体积数学圆柱作为几何图形中的一种，是我们经常在日常生活中见到的。

它不仅外形简洁美观，而且在数学中也有着重要的地位。

圆柱的侧面积、表面积和体积是圆柱的重要参数，对于我们理解和计算圆柱的性质具有重要价值。

本文将系统地介绍圆柱的侧面积、表面积和体积的相关知识，希望能够为读者提供一个清晰的数学概念。

一、圆柱的概念和性质圆柱是一种由一个圆沿着其直径方向移动而生成的几何体。

它有以下几个重要的性质：1.圆柱的底面是一个圆，侧面是一个矩形或者一个矩形和两个圆面的组合。

2.圆柱的高度是指两个底面的距离，底面之间的距离就是圆柱的高度。

3.圆柱的侧面是一个矩形，矩形的长是圆的周长，宽是圆柱的高度。

4.圆柱的表面积等于两个底面的面积加上侧面的面积。

5.圆柱的体积是指底面积乘以高度。

二、圆柱的侧面积圆柱的侧面积是指圆柱侧面的面积。

由于圆柱的侧面是一个矩形，所以其面积可以通过矩形的公式计算得出。

圆柱侧面积的计算公式为：侧面积=圆周长×高度其中圆周长可以通过直径或者半径计算得出。

具体计算时要根据题目给出的具体参数进行计算。

三、圆柱的表面积圆柱的表面积是指圆柱的所有表面的总面积。

圆柱的表面积包括两个底面的面积和侧面的面积。

由于底面是圆形，所以底面的面积可以通过圆的面积公式计算得出。

而侧面积已经在上文中介绍过了。

圆柱的表面积计算公式为：表面积= 2 ×圆面积+圆周长×高度其中圆面积和圆周长的计算可以通过圆的半径或直径进行计算。

同样具体计算时要根据题目给出的具体参数进行计算。

四、圆柱的体积圆柱的体积是指圆柱所围成的空间的大小。

圆柱的体积计算公式为：体积=圆面积×高度圆面积和高度的计算同样可以通过圆的半径或直径进行计算。

具体计算时同样要根据题目给出的具体参数进行计算。

五、应用举例1.一个圆柱的底面直径为6厘米，高度为8厘米，求其侧面积、表面积和体积。

解：首先计算底面半径为3厘米，圆周长为2πr=2×3.14×3=18.84厘米，然后计算侧面积为18.84×8=150.72平方厘米。

圆柱的认识和侧面积练习题一、填空1圆柱的上下两个底面都是（）它们的面积（）圆柱的侧面是一个（）面，两个底面之间的距离叫（）圆柱的高有（）条。

2、、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱（）3、当圆柱的（）和（）相等时，侧面展开得到一个正方形。

4、一个圆柱的底面周长是15.7厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）5、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的最简单整数比是( )。

6、圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的( )倍。

7、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。

这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米，底面半径是（）厘米8、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。

这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面直径是（）厘米，高是（）厘米。

二、判断１、形状、大小完全一样的长方形分别卷成两个不同的圆柱（接头处不重叠）则这两个圆柱的侧面积不相等（）２、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。

( )３、求圆柱形通风管所用铁皮材料就是求它的侧面积（）４、圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。

（）三、。

1.求圆柱形通风管所用铁皮材料就是求它的（） A 底面积 B侧面积 C容积2.用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮做一个圆柱形容器，配（）当底更能节省铁皮材料。

A 底面半径4.5cm B底面直径6cm C 底面直径5cm 3.一个圆柱的侧面展开得不到（）A 长方形 B正方形 C平行四边形 D梯形4.一个圆柱侧面展开是正方形，它的高是底面直径的（）倍 A π B 2π C 2 三、判四、应用题１、压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。

前轮转动十周，压路的面积是多少平方米？２、一个圆柱的底面半径是１．５分米，高是５分米，它的侧面积是多少？３、个圆柱形水池，直径是20米，高6米，水深2米。

圆柱体的认识与性质圆柱体是一种常见的几何图形，具有独特的性质和特点。

了解圆柱体的基本认识以及其性质对于我们在日常生活和学习中的应用都十分重要。

本文将对圆柱体的性质进行详细介绍和讨论。

一、圆柱体的定义与特点圆柱体是由一个底面是圆形的平面图形与一个平行于底面的平面图形所围成的立体图形。

底面圆形的直径称为圆柱体的底面直径，底面的中心称为圆柱体的底面中心。

圆柱体的高度是沿垂直于底面的方向所测得的距离。

圆柱体的特点之一是其底面积与高度的乘积等于圆柱体的体积。

也就是说，对于一个圆柱体，它的体积等于圆柱体的底面积乘以高度。

这一性质对于解决涉及圆柱体的实际问题非常有用。

另一个圆柱体的特点是其表面积。

圆柱体的表面由两个底面和一个侧面构成。

圆柱体的表面积等于两个底面的面积之和再加上侧面的面积。

可以通过计算这些面积来求得圆柱体的表面积。

二、圆柱体的几何性质1. 圆柱体的体积公式如前所述，圆柱体的体积等于底面积乘以高度。

对于一个底面半径为r，高度为h的圆柱体，其体积可以表示为V = πr²h，其中π是一个常数，约等于3.14159。

2. 圆柱体的表面积公式圆柱体的表面积由底面积和侧面积组成。

对于一个底面半径为r，高度为h的圆柱体，其表面积可以表示为S = 2πr² + 2πrh。

3. 圆柱体的对称性圆柱体具有轴对称性。

也就是说，沿着圆柱体的中心线旋转180度后，它看起来仍然是相同的。

这一性质使得圆柱体在建筑设计、工程制图等领域得到广泛运用。

4. 圆柱体的切割圆柱体可以通过与切割平面的交点形成各种截面形状。

截面可以是圆形、椭圆形、矩形等。

根据不同的切割位置和角度，截面形状会有所不同。

三、圆柱体的应用和实际问题圆柱体在日常生活和实际问题中有广泛的应用。

以下是一些例子：1. 圆柱容器圆柱体形状的容器常用于储存液体或纺织品等物品。

在设计和生产容器时，需要确定容器的大小、容积和材料强度，这些都需要对圆柱体的性质进行准确的认识。

圆柱与圆锥一、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的认识．圆柱的上、下两个面叫做，它们是面积相等的两个．两底面之间的距离叫做．圆柱的两个底面面积，圆柱有条高．（二）圆柱的侧面积．圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝字母表示：（三）圆柱的表面积．圆柱的与两个的和，就是圆柱的表面积．★★★但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如。

例、一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）例、一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．练习：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。

镶瓷砖的面积是多少平方米？二、圆柱、圆锥的体积（一）圆柱的体积圆柱的体积＝用字母表示：例、一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。

当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如图）。

请你算一算瓶内饮料为多少毫升？（二）圆锥的体积圆锥体的体积＝用字母表示：例、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）三、应用分类讲解（一）、表面积变化1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？2、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。

原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。

圆柱体的基本概念-概述说明以及解释1.引言1.1 概述圆柱体是几何学中的一个重要概念，它是由一个圆和围绕其旋转一周形成的一个面所构成的。

圆柱体具有许多独特的属性和特征，广泛应用于各个领域中。

在本文中，我们将深入探讨圆柱体的定义、特点以及如何计算其表面积和体积。

通过了解这些基本概念，我们可以更好地理解圆柱体在实际生活中的应用，并为未来的研究方向提供一定的指导。

在圆柱体的定义部分，我们将介绍什么是圆柱体以及如何描述它的几何特征。

我们将讨论圆柱体的底面、侧面和顶面，并说明它们的关系和性质。

接下来，在圆柱体的特点部分，我们将详细介绍圆柱体独特且重要的特点。

从几何形状到体积变化等方面，我们将探讨圆柱体的各种性质，以帮助读者更好地理解其特征并与其他几何体进行比较。

此外，在圆柱体的表面积计算和体积计算部分，我们将详细解释如何计算圆柱体的表面积和体积。

通过具体的数学公式和实例，我们将帮助读者了解如何应用这些计算方法来解决实际问题并进行相关研究。

最后，在结论部分，我们将总结圆柱体的基本概念和重要性，并讨论在实际生活中圆柱体的广泛应用。

我们还将探讨圆柱体的发展趋势和未来的研究方向，为读者提供一些思考和探索的方向。

通过本文的阅读，读者将对圆柱体的基本概念有一个全面的了解，并能够将其应用于实际生活中的问题解决和相关研究中。

希望本文能够对读者有所启发，并促进对圆柱体的更深入研究和应用。

文章结构包括引言、正文和结论三个部分。

引言部分主要介绍文章的背景和重要性，以及列出本文的主要内容和目的。

正文部分是文章的主体内容，包括所讨论的主题以及相关的定义、特点、计算等内容。

结论部分总结了文章的主要观点和结论，并对所讨论的主题在实际生活中的应用和未来的研究方向进行展望。

以下是对文章结构的具体描述：1. 引言1.1 概述在这一部分，我们将介绍圆柱体这一几何体的基本概念和特点。

1.2 文章结构本文将分为引言、正文和结论三个部分。

1.3 目的本文的目的是系统介绍圆柱体的基本概念，并探讨其在实际生活中的应用和未来的研究方向。

圆柱的认识知识点总结
首先，我们来看一下圆柱的定义。

圆柱可以分为直圆柱和斜圆柱两种情况。

直圆柱是当母
线垂直于底面时的圆柱，底面和顶面都是圆；而斜圆柱则是当母线不垂直于底面时的圆柱。

在日常生活中比较常见的是直圆柱，因此我们重点介绍直圆柱的性质和计算方法。

其次，我们来讨论关于圆柱的性质。

首先是圆柱的体积计算。

圆柱的体积可以通过公式
V=πr^2h来计算，其中r为底面半径，h为圆柱的高。

其次是圆柱的侧面积计算。

圆柱的
侧面积是底面周长乘以高，即S=2πrh。

另外，圆柱的全面积等于两个底面的面积加上侧
面积，即A=2πr^2+2πrh。

在圆柱的应用方面，我们可以看到圆柱在各种工程设计和生活中都有广泛的应用。

例如，
水管就是一种常见的圆柱形容器，圆柱形筒体也被广泛应用于食品包装、工业设备等领域。

此外，圆柱形状的柱子也是建筑结构和雕塑设计中常见的元素。

总而言之，圆柱是一种十分常见的几何图形，其认识对于我们的日常生活和工程建筑都有
重要意义。

通过对圆柱的定义、性质、计算和应用等方面进行全面的认识，可以更好地应
用数学和几何学知识，解决实际问题，促进科技和工程的发展。

因此，我们有必要对圆柱
进行深入的学习和研究。

圆柱认识的知识点总结圆柱的定义圆柱是一个由一个圆和与圆同轴的平行平面所组成的几何体。

圆柱的侧面是由平行于圆的轴的直线所构成的。

圆柱有两个底面，是圆的部分，两个底面平行并且具有相同的半径。

圆柱的特性1. 圆柱的底面积：圆柱的底面积等于底面圆的面积，即A=πr^2，其中A表示底面积，r 表示底面圆的半径。

2. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于侧面的长度乘以底面的周长，即A=2πrh，其中A表示侧面积，r表示底面圆的半径，h表示圆柱的高。

3. 圆柱的总表面积：圆柱的总表面积等于底面积加上侧面积，即A=2πr(r+h)，其中A表示总表面积，r表示底面圆的半径，h表示圆柱的高。

4. 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘以高，即V=πr^2h，其中V表示体积，r表示底面圆的半径，h表示圆柱的高。

圆柱的计算方法在进行圆柱的计算时，我们通常需要根据已知条件来求解未知量。

以下是一些常见的计算方法：1. 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积：根据公式V=πr^2h，当已知底面积和高的数值时，可以直接代入公式进行计算。

2. 已知圆柱的体积和底面半径，求圆柱的高：根据公式V=πr^2h，当已知体积和底面半径的数值时，可以 rearrange 公式来求解圆柱的高h。

3. 已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高：根据公式A=2πrh，当已知侧面积和底面半径的数值时，可以 rearrange 公式来求解圆柱的高h。

4. 已知圆柱的总表面积和底面半径，求圆柱的高：根据公式A=2πr(r+h)，当已知总表面积和底面半径的数值时，可以 rearrange 公式来求解圆柱的高h。

圆柱的应用圆柱在现实生活中有许多应用，以下是一些常见的应用场景：1. 圆柱容器：圆柱是一种最常见的容器形状，例如铁桶、圆筒等。

圆柱形状易于制造和储存，并且可以节省空间。

2. 圆柱柱体：许多建筑结构和机械构件都采用了圆柱形状，例如桥墩、管道、轴等。

圆柱形状可以提供更好的结构强度和稳定性。

圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。

圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 2 = 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）2 = 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。

例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。

错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

分析与解：高柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。

解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。