[推荐学习]2017_2018学年高中物理第二章力2.3弹力练习2含解析教科版必修1

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。

2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。

突破点(一)实验原理与操作典例1]如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________________________________。

(2)实验中需要测量的物理量有：____________________________________________。

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。

(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．在弹簧下端依次挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。

首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_________________________________。

答案](1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200(4)CBDAEFG由题引知·要点谨记]1.实验器材的选用对应第(1)题]弹簧的伸长量应由刻度尺测出。

2．实验原理的理解与应用对应第(2)题](1)应先测出不挂钩码时弹簧的自然长度l0；然后测出悬挂钩码后弹簧的长度l，则x＝l－l0。

高二物理弹力试题答案及解析1.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）．A．L2>L1B．L4>L3C．L1>L3D．L2＝L4【答案】D【解析】弹簧伸长量由弹簧的弹力（F弹）大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项。

【考点】胡克定律2.“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，选用的螺旋弹簧如图甲所示。

（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针。

在弹簧下端的挂钩上挂上钩码时（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度为x。

逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码所受的重力F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图中，如图乙，请在图中描绘出x随F变化的图象。

由图象得出弹簧的劲度系数kA＝________N/m（结果取2位有效数字）。

（2）如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA 相比，可能是________。

A．等于k B．大于kA C．小于kAD．无法确定【答案】（1）见解析；42（40～44均可） ; （2）A【解析】（1）如图所以；弹簧的劲度系数（40～44均可） ; （2）如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，则在图像上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与kA相比不变，仍等于k，选项A 正确。

【考点】“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。

3.如图所示，在质量为m0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m（m>m）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为（）A.mgB.（m- m）gC.（m+ m）gD.（m+ 2m）g【答案】A【解析】轻弹簧悬挂质量为的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，设弹簧形变量为，弹簧劲度系数为k，由平衡条件知，A将在弹簧形变量2x到0之间做振幅为x的简谐运动，即当A运动到最高点时弹簧被压缩x=0，木箱只受到重力和地面的支持力，由二力平衡知，再有牛顿第三定律知木箱对地面的压力为，A正确；【考点】考查了牛顿第二定律，共点力平衡条件，胡克定律4.如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘的水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。

第1节 电源和电流1．电源的作用是能保持导体两端的电压，使电路中有持续电流。

2．电流的大小为I ＝q t，方向规定为正电荷定向移动的方向。

负电荷定向移动的方向与电流方向相反。

3．恒定电流是指大小和方向都不随时间变化的电流。

一、电源1．概念在电路中把在电场力作用下移动到导体A 的电子搬运到导体B 的装置。

图2­1­12．作用(1)在导体A 、B 两端维持一定的电势差。

(2)使电路中保持持续的电流。

二、恒定电流 1．恒定电场(1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。

(2)形成：导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。

(3)特点：导线内的电场线与导线平行，电荷的分布是稳定的，导线内的电场是沿导线切线方向的恒定电场。

(4)恒定电场与静电场的关系：在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，因此其基本性质与静电场相同，在静电场中所学的电势、电势差及其与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用。

2．电流(1)概念：电荷的定向移动形成电流。

(2)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。

(3)符号及单位：电流用符号I 表示，单位是安培，符号为A 。

常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，1 A ＝103mA ＝106μA。

(4)表达式：I ＝q t(q 是在时间t 内通过导体某一横截面上的电荷量)。

(5)方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。

3．恒定电流(1)概念：大小、方向都不随时间变化的电流。

(2)形成：恒定电场使自由电荷速率增加，自由电荷与导体内不动的粒子的碰撞，使自由电荷速率减小，最终表现为平均速率不变。

1．自主思考——判一判(1)电路中有电流时，电场的分布就会随时间不断地变化。

(×) (2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。

(√) (3)恒定电场的电场强度不变化，一定是匀强电场。

(×) (4)电流既有大小，又有方向，是矢量。

第二章相互作用第7课时重力弹力(双基落实课)[命题者说]重力和弹力是高中物理最常见、最基础的两个力。

本课时的重点是弹力的分析和判断、几种常见弹力的计算等。

对本课时的学习，重在理解，熟练掌握各种接触方式弹力的判断方法，会计算弹力的大小。

1.重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。

(3)方向：竖直向下。

(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。

2. 弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

3．弹力有无的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

[小题练通]1．判断正误(1)自由下落的物体所受重力为零。

(×)(2)重力的方向一定指向地心。

(×)(3)直接接触的两个物体间必然有弹力存在。

(×)(4)只要物体发生形变就会产生弹力作用。

(×)2.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。

当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A．球在a、b两点处一定都受到支持力B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力解析：选D若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起做水平向左匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。

3.(2017·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。

3.2 弹力课后巩固作业时间：45分钟一、单项选择题1．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验．他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L—L0作为弹簧的伸长量x.由于弹簧自身重力的影响，最后得到的图线应是( )2．如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上，A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm.已知A、B两物体的重力分别是3 N和5 N．则细线的拉力及B对地面的压力分别是( )A．1 N和0 B．5 N和7 NC．5 N和3 N D．7 N和7 N3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，弹性杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为1 N，方向平行于斜面向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上4.如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断不正确的是( )A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200 N/mD．该弹簧受压力作用时，劲度系数不变5．S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1>k2；a和b表示质量分别为m a和m b的两个小物体，m a>m b.将弹簧与物体按如图所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( )A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上二、多项选择题6．力是物体间的相互作用．下列有关力的图示及表述正确的是( )7．如图所示，地面受到的弹力的大小等于( )A ．A 和B 产生的压力之和 B ．B 对地面的压力C ．A 的重力加上B 对地面的压力D ．A 和B 的重力之和答案1．C 由于弹簧本身有重力，当不挂重物时也有伸长量．最后画出的图线应该是图中的C .2．C 已知弹簧伸长2 cm ，弹簧的弹力为F ＝2 N ．可判断弹簧对A 产生向下的拉力，故细线的拉力应为T ＝F ＋G A ＝5 N ，B 对地面的压力F N ＝G B －F ＝3 N ．综上所述，本题正确选项应是C .3．D 小球受重力和弹性杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向．4．A 由图象可知弹力F 随弹簧的形变量x 变化的图线是一条过坐标原点的倾斜直线，所以弹力的增加量与对应的弹簧长度的伸长量成正比，同时由图象可得弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝100.05N /m ＝200 N /m ，选项B 、C 、D 正确，选项A 错误． 5．D 当系统平衡时，上部弹簧所受的弹力F 上＝(m a ＋m b )g 与a 、b 的位置无关，根据胡克定律F ＝kx ，欲使下部弹簧伸长量最大，其所受弹力应最大，故a 应在下，b 在上．对下部弹簧，由胡克定律有m a g ＝k 下x 下，所以x 下＝m a gk 下.对上部弹簧，由胡克定律有(m a ＋m b )g＝k 上x 上，所以x 上＝ m a ＋m b gk 上.由于k 1>k 2，欲使x 下＋x 上为最大，显然应取k 上＝k 2，k 下＝k 1，即S 2在上，S 1在下，选项D 正确．6．BD A 中各处压力方向不同，所以压力变了，C 中桌面受压力的示意图作用点应画在桌面上，A 、C 错．B 中，内部压力大于外部压力，B 对．D 中车后轮受静摩擦力向前，是车的动力，D 对．7．BD 地面受到的弹力是由与它接触的B 物体施加的，大小等于A 和B 的重力之和． ——————————————————————————— 8.下图中A 、B 之间一定有弹力作用的是( )三、非选择题9．在图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丙、丁中物体P处于静止状态．10．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如下图(1)所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(弹力始终未超过弹性限度，g取10 N/kg)(1)试根据这些实验数据，在给定的如上图(2)所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F 跟弹簧总长度l之间的函数关系图象．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义是__________．该弹簧的劲度系数k是________ N/m.11.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方向．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1到L6，数据如表：________．(3)如下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(填“L0”或“L x”)的差值．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________ N /m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________ g (结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m /s 2)．12．如图所示，一劲度系数为k 2的弹簧竖直地放在桌面上，上面压一质量为m 的物体，另一劲度系数为k 1的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要想使物体在静止时下面弹簧承受的压力减为原来的23，应将上面弹簧的上端A 竖直向上提一段距离d ，则d 为多少？答案8.BD 由弹力的产生条件知，A 、C 图中两球接触但不相互挤压，故无弹力；B 、D 图中两球既接触又相互挤压，所以B 、D 对．9．如图所示10．(1)如图所示 (2)表示弹簧原长 20解析：(1)描点作出图象，如图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k ＝ΔFΔl＝20 N /m .11．(1)竖直 (2)稳定 L 3 1 mm (3)L 0 (4)4.9 10解析：(2)测量仪器是10分度的，需要估读到最小精度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1 mm ，故L 3读数错误．(3)横轴表示的是弹簧的形变量，故为弹簧长度与L 0的差值．(4)由mg ＝kx 得图象的斜率k′＝m x ＝k g ＝10×10－32×10－2＝0.5，故k ＝4.9 N /m ，挂了砝码盘后弹簧伸长了2 cm ，由mg ＝kx ，知其质量为10 g .12. k 1＋k 2 mg 3k 1k 2解析：本题考查胡克定律与二力平衡问题，关键是A 端上移距离应是上面弹簧的伸长量与下面弹簧压缩量的减少量的和．物体处于平衡状态，在竖直方向上所受的合外力为零．当上面的弹簧没有作用力时，下面弹簧对物体的支持力等于物体的重力，所以下面弹簧的压缩量为Δx 1＝mgk 2.当上面弹簧提起时，下面弹簧的弹力为物体重力的23，故弹簧的压缩量为Δx 2，k 2Δx 2＝2mg 3，Δx 2＝2mg 3k 2. 下面弹簧两次压缩量之差为Δx ＝Δx 1－Δx 2＝mg3k 2. 这说明重物要上升Δx.当提起A 端时，上面的弹簧伸长量为Δx 3，产生的弹力大小为mg 3＝k 1Δx 3，所以Δx 3＝mg3k 1.A 端竖直上提的高度等于下面弹簧压缩量的减少量与上面弹簧伸长量之和，如右图所示．d ＝Δx ＋Δx 3＝ k 1＋k 2 mg3k 1k 2.。

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系【基本要求】一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的关系．2．培养学生实验探究的能力．二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器材铁架台、弹簧、钩码若干、毫米刻度尺、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸．四、实验步骤1．安装实验仪器．2．测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的图线，所画的点不一定正好在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同．【方法规律】一、数据处理1．解析法：以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数解析式，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．2．列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．3．图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．二、注意事项1．对钩码的要求(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．2．测量与记录数据(1)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．(2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．3．作图象：描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上，但应注意一定要使尽可能多的点落在线上，其余各点均匀分布在线的两侧．三、误差分析1．弹簧长度的测量和作图象时造成偶然误差．2．钩码标值不准确造成系统误差．对实验原理和操作的考查如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：______________________________________.(2)实验中需要测量的物理量有：____________________________________________________________________________________________________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图象，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于_______________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F ．解释函数表达式中常数的物理意义；G ．整理仪器． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________________________________________________________________.[审题指导] (1)弹簧的伸长量应由刻度尺测出； (2)F －x 图线的斜率等于弹簧的劲度系数．[解析] (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)．(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF ＝k Δx 可得k ＝200 N/m ，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG .[答案] (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)(3)200 弹簧自身存在重力 (4)CBDAEFG对实验数据处理和误差分析的考查(高考全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在下图给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)(2)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.[解析] (1)①k ＝mgΔx 2＝0.100×9.80 N （5.26－4.06）×10－2 m ≈81.7 N/m. ②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧． (3)设直线的斜率为a ，则有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，则有n ＝60l 00.118 8，把其代入k ＝1a ·1n中可求得．[答案] (1)①81.7 ②0.012 2 (2)如图所示(3)1.75×103n ⎝⎛⎭⎫1.67×103n ～1.83×103n 3.47l 0⎝⎛⎭⎫3.31l 0～3.62l 0本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响．对本实验的创新迁移可能从以下角度进行：1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验；或是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论．3．运用k ＝ΔFΔx来处理数据(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”； (2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”．(2017·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中：(1)以x 为横坐标、F 为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间关系的图线．(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(保留三位有效数字) [解析] (1)描点作图，如图．(2)根据解析(1)中图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝ΔFΔx＝75.0 N/m.[答案] (1)见解析图 (2)75.0 N/m本方案在水平方向上测量实验数据，消除了由弹簧自身重量引起的误差；用力传感器测量弹力，避免了采用定滑轮、钩码做实验时因摩擦带来的误差，提高了实验精确度．1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是________． A ．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B ．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C ．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D ．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 (2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L －L 0作为弹簧的伸长量x ，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是________．解析：(2)由于弹簧自身重力的影响，未挂钩码时，弹簧就伸长了一定长度，故只有C 正确．答案：(1)AB (2)C2．(2017·深圳模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.解析：(2)x 0为乙图中F ＝0时的x 值，即x 0＝4 cm. k ＝ΔF Δx ＝6（16－4）×102N/m ＝50 N/m.(3)测力计示数F ＝3.0 N ，由乙图知弹簧长度x ＝10 cm. 答案：(1)竖直 (2)4 50 (3)103．(2015·高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是50 g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2＝________N(当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2)．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是________．作出F －x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．甲 乙解析：由题图乙知l 1＝25.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F 2＝0.98 N ．要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长．答案：25.85 0.98 弹簧原长4．为了探究弹簧弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m ，乙弹簧为________ N/m.若要制作一个精确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．解析：(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度．(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为： k 甲＝F 甲Δx 甲＝46×10－2N/m ＝66.7 N/mk 乙＝F 乙Δx 乙＝84×10－2N/m ＝200 N/m要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，故选甲弹簧．答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度 (2)66.7 200 甲5．(高考浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.(2)在弹性限度内，将50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B如下表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g ＝10 m/s 2)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．解析：(1)16.00 cm ，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm 均算对．(2)由胡克定律F ＝k Δx ，结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k 1＝50×10－3×10（19.71－15.71）×10－2N/m ＝12.5 N/m ，考虑误差范围情况下12.2～12.8 N/m 均算正确；对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B 的示数变化量减去指针A 的示数变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．答案：(1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确) (2)12.5(12.2～12.8) 能6．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L 0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L 1至L 6，数据如下表：________．(3)如图为该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L 0”或“L x ”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2)．解析：(1)悬挂法测量弹簧的弹力时，弹簧轴线和刻度尺应在竖直方向上．(2)当弹簧静止时，读出弹簧的原长，此时误差较小；表中数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，由表格中的数据可知刻度尺的最小分度为1 mm.(3)图象经过坐标原点，纵轴是砝码的质量，则横轴为与所挂钩码质量相对应的弹簧的伸长量，所以横轴是弹簧长度与L x 的差值．(4)由图象知，弹簧的劲度系数为k ＝ΔF Δx ＝60×10－3×9.812×10－2N/m ＝4.9 N/m ，砝码盘的质量m ＝k （L x －L 0）g＝0.01 kg ＝10 g.答案：(1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 107．在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F —L 图线．(2)由此图线可得出的结论是_______________________________________________________________________________________________________________________.该弹簧的原长为L0＝________ cm，劲度系数k＝________N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格．(不必填写其实验测得的具体数据)解析：(1)如图所示(2)由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比．弹簧的原长为10 cm，劲度系数k＝25 N/m(24.8～25.2 N/m均算对)．(3)如下表所示答案。

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系[基本要求][数据处理]1.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点.2.按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线.所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同.3.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义.[误差分析]1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.[注意事项]1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度.3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.4.观察所描点的走向：不要画折线.5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.考向1 对实验操作的考查[典例1] (2018·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是.(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________________.[解析] (1)图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确.(3)不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度.[答案] (1)6.93 (2)A (3)超过弹簧的弹性限度(1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度.(2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧.考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] 某同学做实验探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数k.他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个数值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.37中.(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d 1＝L 4－L 0＝6.90 cm ，d 2＝L 5－L 1＝6.90 cm ，d 3＝L 6－L 2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d 4＝ ＝ cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g 砝码，弹簧平均伸长量ΔL .ΔL 用d 1、d 2、d 3、d 4表示的式子为：ΔL ＝ .代入数据解得ΔL ＝ cm.(5)计算弹簧的劲度系数k ＝ N/m.(g 取9.8 m/s 2)[解析] (1)通过对6个值的分析可知记录有误的是L 5、L 6(估读位不正确).(2)用分度值是毫米的刻度尺测量时，应正确读数并记录到毫米的下一位，由题图知L 3＝6.85 cm ，L 7＝14.18 cm.(3)利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值d 4＝L 7－L 3＝14.18 cm －6.85 cm ＝7.20 cm.(4)ΔL ＝d 1＋d 2＋d 3＋d 44×4＝6.90＋6.90＋7.00＋7.2016cm ＝1.75 cm. (5)ΔF ＝k ·ΔL ，又ΔF ＝mg ，所以k ＝ΔF ΔL ＝mg ΔL ＝0.05×9.80.017 5N/m ＝28 N/m. [答案] (1)L 5 L 6 (2)6.85(6.84～6.86) 14.18(14.18～14.18) (3)L 7－L 37.20(7.18～7.22) (4)d 1＋d 2＋d 3＋d 44×4 1.75 (5)28实验数据处理的三种方法(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线.(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数.(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系.考向3 实验创新与改进本实验需要测量的物理量是弹力和弹簧的伸长量，命题创新的方向有：1.运用k ＝ΔF Δx来处理数据. (1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；(2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”.2.将弹簧平放在桌面上，消除弹簧自身重力的影响.3.利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象.4.将弹簧换为橡皮条.[典例3] (2018·湖南益阳调研)弹簧的弹力与其形变量是遵循胡克定律的.其实橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，其中k 是一个比例系数，类似于弹簧的劲度系数，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关.理论与实验都表明k ＝YS L，其中Y 是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量.(1)物理公式能够反映物理量的单位关系，则在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( )A.NB.mC.N/mD.N/m 2 (2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋，用螺旋测微器测量它的直径如图甲所示，则读数为 mm.(3)通过实验测得该橡皮筋的一些数据，并作出了外力F 与伸长量x 之间的关系图象如图乙所示.图象中图线发生弯曲的原因是________________________________________.[解析] (1)由F ＝kx 可知k 的单位为N/m ，由k ＝YS L ，可得Y ＝kL S，又知L 的单位为m ，S 的单位为m 2，则Y 的单位为N m ·m m 2＝N/m 2，故选D.(2)橡皮筋直径d ＝2.5 mm ＋0.01×4.3 mm＝2.543 mm.(3)图象中图线发生弯曲的原因是：橡皮筋受力超出其弹性限度，不再遵循伸长量x 与弹力F 成正比的规律.[答案] (1)D (2)2.541～2.545之间均可 (3)见解析[典例4] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究.(1)某次测量如图乙所示，指针示数为cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为N/m(重力加速度取g＝10 m/s2).由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.[解析] (1)刻度尺读数时需要估读到精确位的下一位，由题图可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.18 cm 均算对.(2)由胡克定律F＝kx，结合题表中数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝50×10－3×10N/m＝12.50 N/m，考虑到误差范围，12.20～12.80 N/m均算正确；－15.71）×10－2对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B 的变化量减去指针A的变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.[答案] (1)16.00(15.95～16.18)(有效数字位数正确)(2)12.50(12.20～12.80均正确) 能提醒完成课时作业(八)。

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摩擦力学习目标知识脉络1.知道摩擦力产生的条件．2．会判断静摩擦力和滑动摩擦力的方向．(重点、难点）3．了解静摩擦力和滑动摩擦力大小的计算．（重点)4．知道动摩擦因数、最大静摩擦力的概念。

滑动摩擦力错误!1．定义:两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生相对运动时,每个物体的接触面上都受到对方作用的阻碍相对运动的力．2．产生条件（1）两物体间接触且相互挤压．(2）接触面粗糙．(3)有相对运动．3．方向:总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反．4．大小:f＝μN，其中μ叫做动摩擦因数，N表示两个物体接触面间的垂直作用力．错误!1．一个物体在另一个物体表面滑动时，一定产生摩擦力．(×) 2．滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体运动方向相反．（×）3．静止的物体可能受到滑动摩擦力．（√)［后思考]1．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗？【提示】不是．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动．2．滑动摩擦力公式f＝μN中的“N”的大小等于物体的重力吗？【提示】不一定．“N”是两接触物体间的压力(弹力)．错误!如图2。

4。

1所示，一粗糙的斜面在地面上静止不动,当滑块沿斜面下滑时．图2.4。

1探讨1：滑块受到斜面的作用力有哪些？【提示】受到斜面的支持力和滑动摩擦力的作用．探讨2:滑块受到斜面各作用力的方向如何？【提示】支持力垂直斜面向上，滑动摩擦力沿斜面向上．探讨3：如果滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块的质量为m，那么滑块受到的滑动摩擦力是多少？【提示】f＝μN＝μmg cos θ［核心点击］1．滑动摩擦力的产生及作用效果(1)产生条件：①两物体之间有弹力②接触面粗糙③有相对运动．（2)“相对”的含义“相对”是指相互摩擦的两个物体之间有位置的变化,而不用考虑相对别的物体是否有位置的变化．(3）作用效果：阻碍物体间的相对运动．2．滑动摩擦力方向(1）方向：跟接触面相切并与物体相对运动的方向相反，与物体的运动方向不一定相反（2）判断滑动摩擦力方向的具体步骤：①选取研究对象(受滑动摩擦力作用的物体)，并选与其接触的物体为参考系．②确定研究对象相对参考系的运动方向．③判定滑动摩擦力的方向(与相对滑动的方向相反）．3．滑动摩擦力大小的计算（1)公式法：根据f＝μN计算．①根据物体的受力情况，求出压力N.②根据f＝μN求出滑动摩擦力．（2)二力平衡法：物体处于匀速直线运动或静止状态时,根据二力平衡的条件求解．下列关于滑动摩擦力的认识正确的是（) A．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，因此滑动摩擦力是阻力B．相互接触的两个物体间如果存在相对滑动,则它们之间一定存在相互的滑动摩擦力C．快速行驶的自行车急刹车时与地面的摩擦力一定比慢速行驶的自行车同样条件下急刹车的摩擦力大D．滑动摩擦力的方向可能跟物体运动方向相同，也可能跟物体运动方向相反【解析】滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定是阻碍运动，它既可作为动力又可作为阻力，它的大小与物体运动的速度和接触面大小无关,故选D.【答案】D三个质量相同的物体，与水平桌面的动摩擦因数相同，由于所受的水平拉力不同，A做匀速运动,B做加速运动，C做减速运动，那么，它们受到的摩擦力的大小关系应是（）A．f B>f A〉f C B．f B<f A〈f CC．f B＝f A＝f C D．不能比较大小【解析】由f＝μN知f的大小只与μ、N有关，与物体的运动状态无关，故C正确．【答案】C（多选）在水平力F作用下,重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图2­4。

高中物理教材第二章练习题及答案
本文档提供了高中物理教材第二章的练题及答案，旨在帮助高中物理学生巩固和复相关知识。

1. 第一节练题
1.1. 问题：描述牛顿第一定律的内容是什么？
答案：牛顿第一定律又称惯性定律，它指出一个物体如果没有外力作用，将保持匀速运动或静止状态。

1.2. 问题：如何判断一个物体是否处于平衡状态？
答案：一个物体处于平衡状态时，所有作用在它上面的力的合力为零。

1.3. 问题：什么是质量和重量？
答案：质量是一个物体所固有的特性，衡量了物体对于改变其运动状态所需要的力。

重量是物体受地球引力作用的结果，由质量乘以重力加速度计算得出。

...
2. 第二节练题
2.1. 问题：什么是力的合成？
答案：力的合成是将两个或多个力的作用效果用一个等效的单一力表示的方法。

2.2. 问题：如何计算力的合成？
答案：力的合成可以通过将各个力的大小和方向相加来计算。

2.3. 问题：什么是力的分解？
答案：力的分解是将一个力分解成多个分力的过程。

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以上所列为部分练题及其答案，希望对学生们的物理研究有所帮助。

更多练题和答案请参考教材第二章。

专题02 追击相遇问题【专题概述】1. 当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小时,就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。

2. 追及问题的两类情况(1) 若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。

(2) 若后者追不上前者,则当后者的速度与前者速度相等时,两者相距最近。

3.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。

(2)相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

4.追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。

(2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。

5.追及相遇问题常见的情况物体A追物体B,开始时,两个物体相距s。

(1)A追上B时,必有s=且;(2)要使两物体恰好不相撞,必有s=且;(3)若使物体肯定不相撞,则由时,且之后。

【典例精讲】1. 基本追赶问题【典例1】在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。

要使两车不相撞,求A车的初速度满足什么条件。

【答案】v0< 这是一个关于时间t的一元二次方程,当根的判别式Δ=时,t 无实数解,即两车不相撞,所以要使两车不相撞,A车的初速度应满足的条件是< 解法三:(图像法)利用速度-时间图像求解,先作A、B两车的速度-时间图像,其图像如图乙所示,设经过t时间两车刚好不相撞,则对A车有v A=v=v0-2at对B车有v B=v=at以上两式联立解得t= 经t时间两车发生的位移大小之差,即为原来两车间的距离s,它可用图中的阴影面积表示,由图像可知s== = 所以要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是 v0< 。