高中物理竞赛-第二章力与平衡上课

专题一 力 物体的平衡【扩展知识】 1．重力物体的重心与质心重心：从效果上看，我们可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。

质心：物体的质量中心。

设物体各部分的重力分别为G 1、G 2……G n ，且各部分重力的作用点在oxy 坐标系中的坐标分别是（x 1，y 1）（x 2，y 2）……（x n ，y n ）,物体的重心坐标x c ，y c 可表示为x c=∑∑iiiGx G =n n n G G G x G x G x G ++++++ΛΛ212211， y c =∑∑ii i G y G =n n n G G G y G y G y G ++++++ΛΛ2122112．弹力胡克定律：在弹性限度内，弹力F 的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x 成正比，即F=k x ，k 为弹簧的劲度系数。

两根劲度系数分别为k 1，k 2的弹簧串联后的劲度系数可由k 1=11k +21k 求得，并联后劲度系数为k=k 1+k 2. 3．摩擦力最大静摩擦力：可用公式F m =μ0F N 来计算。

F N 为正压力，μ0为静摩擦因素，对于相同的接触面，应有μ0>μ(μ为动摩擦因素) 摩擦角：若令μ0=NmF F =tanφ，则φ称为摩擦角。

摩擦角是正压力F N 与最大静摩擦力F m 的合力与接触面法线间的夹角。

4．力的合成与分解余弦定理：计算共点力F 1与F 2的合力FF=θcos 2212221F F F F ++ φ=arctanθθcos sin 212F F F +（φ为合力F 与分力F 1的夹角）三角形法则与多边形法则：多个共点共面的力合成，可把一个力的始端依次画到另一个力的终端，则从第一个力的始端到最后一个力的终端的连线就表示这些力的合力。

拉密定理：三个共点力的合力为零时，任一个力与其它两个力夹角正弦的比值是相等的。

5．有固定转动轴物体的平衡力矩：力F 与力臂L 的乘积叫做力对转动轴的力矩。

高中物理竞赛辅导资料四：力、力矩、平衡（一）重力重力大小G=mg，方向竖直向下。

一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。

（二）弹力当物体在外力作用下发生形变时，其内部产生的反抗外力作用而企图恢复形变的力叫弹力。

胡克弹力的大小由F=k△x确定。

a)当劲度系数分别为k1、k2…的若干弹簧串联使用时，等效弹簧的劲度系数为：b)当劲度系数分别为k1、k2…的若干弹簧并联使用时，等效弹簧的劲度系数为：例一：一根重力不计的弹簧一端固定，挂上重100N的物体时伸长了30cm，若把弹簧减去2/3，再把100N物体挂在弹簧下端，则弹簧伸长了多少？劲度系数变为多少？（三）摩擦力1、摩擦力方向一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。

方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。

2、滑动摩擦力的大小由公式f=μN计算。

3、静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。

其大小范围在0＜f≤f m之间。

（四）力矩力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。

记为M=FL，单位“牛·米”。

一般规定逆时针方向转动为正方向，顺时针方向转动为负方向。

力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂例二：.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O点转动.杆的OA段长30cm，AB段长40cm.现用F=10N的力作用在杆上，要使力F对轴O逆时针方向的力矩最大，F应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F的最大力矩.（五）共点力作用下物体平衡条件：这些力的合力为零，即ΣF=0。

例三：如图所示，质量m =5kg 的物体，置于倾角θ=30°的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30N 的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动.求地面对斜面块M 的静摩擦力.（六）三力汇交原理：若一个物体受三个非平行力作用而处于平衡状态，则这三个力必为共点力。

第二章力一力1.力的概念力是物体对物体的作用。

理解：力具有物质性，力不能离开物体而独立存在，有力必有施力物体和受力物体。

力具有相互性，相互作用的一对力称为作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反、作用在一条直线上，分别作用在相互作用的两个物体上，他们同时产生、同时消失、具有相同的性质，不能说合力为零，也不能说保持平衡。

2. 力的三要素是：大小、方向、作用点。

力的图示为：用一根带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点的方法。

做力的图示的方法：确定研究对象，明确力的大小、方向、作用点；选取标度，过力的作用点作力方向上的一条直线力，根据标度和力的大小取线段的长度，根据力的方向确定箭头的方向；标上力的大小和力的符号。

力的示意图：只画力的方向和作用点。

3. 力的作用效果是：使物体发生形变、改变物体的运动状态（即产生加速度）、使物体转动。

影响力的作用效果的因素：力的大小、方向、作用点均。

力在时间上的累积效果是：使物体的动量发生改变。

力在空间上的累积效果是：使物体的动能发生变化。

力不能从一个物体传递到另一个物体。

保持力的大小和方向不变，沿力的作用线移动不改变力的效果；保持力的大小和方向不变，不沿力的作用线移动，要改变力的作用效果4.力的量性：力是矢量。

比较矢量是否相同要先比较矢量的方向，后比较矢量的大小，只有矢量的大小和方向都相同，矢量才相同。

两个力要相同必须大小、方向、和性质都相同。

5.力的国际单位为：牛顿。

符号：N 常用单位有：达因、千克力。

6.力的测量工具：弹簧秤、测力计。

7.力的分类按力的性质分类有：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力。

按力的效果分类有：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力。

二重力1.重力的产生重力是由于地球对物体的吸引而产生的.不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.万有引力的另一个分量提供物体随地球一起自转的向心力，只有在地球外和两极处万有引力和重力才相等。

物理从高考到竞赛专题讲座（力和平衡）2005、2一、知识概要：（一）教学大纲要求：1、力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因、力是矢量、力的合成和分解（Ⅱ）2、重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，重心（Ⅱ）3、形变和弹力、胡克定律（Ⅱ）4、静摩擦、最大静摩擦力（Ⅰ）5、滑动摩擦、滑动摩擦定律（Ⅱ）6、共点力作用下的物体的平衡（Ⅱ）（二）竞赛大纲要求：1、力学中常见的三种力：（1）重力（2）弹力（3）摩擦力2、共点力作用下物体的平衡条件3、力矩、定轴转动物体的平衡条件4、一般物体的平衡条件5、物体平衡的种类、稳度6、液体静平衡：（1）静止流体中的压强（2）浮力二、知识点剖析：（一）力学中的三种力、力的合成和分解：1、力的概念：2、重力、重心：3、弹力：4、摩擦力、摩擦角：5、力的合力和分解：例题：1、下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是：（）A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D．静止物体所受静摩擦力一定为零2、原长20cm的轻弹簧，两端各受到10N的拉力时，弹簧的长度变为25cm，则这根弹簧产生的弹力等于________，将这根弹簧压缩1cm时产生的弹力为________．3、如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑，已知m A＞m B，则物体B：（）A．只受一个重力B．受到重力和一个摩擦力C．受到重力、一个弹力和一个摩擦力D．受到重力、一个摩擦力、两个弹力4、在力的分解中，有惟一解的条件是：（）A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小C．已知一个分力的大小和方向D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向5、如图所示，A重8N，B重16N，A与B之间以及B与地面之间的动摩擦因数都是0.25．水平拉力F是多大时，B在其牵动下向左作匀速运动？6、一薄壁圆柱形烧杯，半径为r，质量为m，重心位于中心线上，离杯底的距离为H，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同杯内的水共同重心最低时，水面离杯底的距离等于多少？设水的密度为ρ。

第二章 力和物体的平衡【竞赛要求】摩擦力 弹性力 胡克定律 共点力作用下物体的平衡 力矩 刚体的平衡条件 重心 物体平衡的种类第一节 力的合成与分解 力学理想模型一、刚体 1、基本概念刚体就是在任何情况下形状和大小都不发生变化的物体。

刚体是一种理想化的力学模型，当实际物体的形变对所研究问题的影响可以忽略时，就可将物体看成刚体。

讨论刚体力学时，常把刚体分成许多部分，每一部分都小到可看成质点，这些小部分 叫做刚体的“质元”。

由于刚体不变形，各质元间的距离不变，质元间距离保持不变的质点组叫做“不变质点组”，把刚体看作不变质点组并运用已知质点或质点组的运动规律加以讨论，这是刚体力学的基本方法。

通常把作用于刚体的若干个力称为力系，若作用于刚体的力系不影响刚体的运动状态，这样的力系称作平衡力系。

如果用一个力系代替作用于刚体上的另一个力系时，力的作用效果没有变化，即刚体的状态不变，则称此二力系为等效力系。

与力系等效的力称为合力。

2、重要规定和结论：加减平衡力系原理：在作用于刚体上的已知力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果，即不改变刚体的状态(运动状态或静止状态)。

力的可传性原理：作用于刚体上的力，其作用点可沿作用线移至刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。

二、力的合成与分解：1、平行四边形定则，三角形定则，多边形定则2、平行力的合成：什么叫做共点力(系)，什么叫做平行力(系)同向平行力的合成：两个同向平行力F A 和F B 相距AB ，则合力F 的大小为F A +F B ，合力的方向与两个分力相同，合力的作用线与AB 的交点为C ，且满足F A •AC=F B •BC 的关系(如下左图所示)。

反向平行力的合成：两个大小不同的反向平行力F A 和F B (F A >F B )相距AB ，则合力F 的大小为F A -F B ，与F A 同向，合力的作用线与AB 延长线上靠近A 的一侧交点为C ，且满足F A •AC=F B •BC 的关系。

第二章力物体的平衡考纲要求一、考纲要求内容要求说明1．滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数2．形变、弹力、胡克定律3．矢量和标量4．力的合成和分解5．共点力平衡ⅡⅡⅠⅡⅡ力学中的三类常见的力：重力、弹力、摩擦力，特别是静摩擦力，这是高考中常考的内容.由于静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，在分析中非常容易失误，同学们一定要下功夫把静摩擦力弄清楚.共点力作用下物体的平衡，是高中物理中重要的问题，几乎是年年必考，对共点力平衡的考查不仅在本章可独立出题，也常常与电磁学知识综合考查.另外，本章的知识与数学、生物学科、体育运动等结合形成新颖试题的亮点.知识网络力物体的平衡力力的概念力的定义静力学效果：产生形变动力学效果：产生加速度力的作用效果力的性质：物质性、相互性、矢量性力学中常见的三种力重力：G=mg弹力线性形变：胡克定律F=kx微小形变：拉力、压力、支持力等摩擦力静摩擦力：0<f≤f m滑动摩擦力：f=μN力的等效处理力的合成力的分解平行四边形定则共点力的平衡平衡条件：∑=0F力的合成、分解法处理方法相似三角形法三力平衡图解法正交分解法多力平衡正交分解法动态平衡解析法第1讲力★一、考情直播1．考纲解读2．考点整合考点一形变和弹力（1）弹力产生的原因发生的物体要恢复原状时，会对与之相接触的物体产生力的作用，这个力就是弹力（2）弹力的产生条件①两物体②发生（3）弹力方向的判断①细绳的拉力指向绳收缩的方向．②点与面、面与面接触处的弹力指向（4）弹簧的弹力大小弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F= 式中k为x为，并非原长或总长.【例1】.如图所示,一匀质木棒,搁置于台阶上保持静止,下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是（ ）【解析】 木棒的下端与地面接触，接触面为水平面，故弹力的方向应该与地面垂直，木棒的上端与台阶的一点接触，接触面为木棒一个面，故弹力的方向和木棒垂直. 【答案】D【规律总结】物体的点与面、面与面接触处的弹力总是垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体.考点二 轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力【例2】.如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系．根据图象判断，正确的结论是 ( ) A ．弹簧的劲度系数为1 N ／m B ．弹簧的劲度系数为100 N ／mC. 弹簧的原长为6 cm D ．弹簧伸长0．2 m 时，弹力的大小为4 N【解析】由图可知，弹簧的原长为6cm ，弹簧的劲度系数为m N m N x F k /100/10222=⨯=∆∆=-， 当弹簧伸长量为0.2m 时，弹力的大小为N N x k F 202.0100=⨯=∆= 【答案】BC【规律总结】胡克定律的另一种表达式为x k F ∆=∆，其中为F ∆弹力的改变量，而x ∆为弹簧形变量的变化量. 考点三 滑动摩擦力（1）滑动摩擦力的产生产生：两个相互接触的物体发生 时产生的摩擦力. 产生条件：①相互接触且 ；②有 ；③ （2）滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的大小与 成正比，即：=f（3）动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的 相反.【例4】如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接着，黑毛巾的中部用细线拉住.设细线均水平，欲使黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为m 、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F 值为 ( )A.mg μ2B.mg μ4C. mg μ5D.mg μ25【解析】以黑毛巾为研究对象，其水平受力如图所示： 其中mg f 211μ=，mg f μ=2 f 2 分mg f 233μ=，mg f 24μ= 故mg f f f f F μ54321=+++=【规律总结】求解滑动摩擦力问题，关键在于理解N 的含义 考点四：静摩擦力（1）静摩擦力的产生产生：两个相互接触的物体，有 时产生的摩擦力.产生条件：①相互接触且 ；②有 ；③ （2静摩擦力的大小静摩擦力的大小随 的变化而变化，有最大值，最大静摩擦力与物体间的 成正比，还与接触面有关，在实际问题中最大静摩擦力 滑动摩擦力，但在一般计算中，若无特别说明，认为二者 .（3）动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的 相反【例5】（2006年北京卷）木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F =1 N 的水平拉力作用在木块B 上.如图所示.力F 作用后（ ） A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A 所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B 所受摩擦力大小是9 N D.木块B 所受摩擦力大小是7 N【解析】未加F 时，木块A 在水平面内受弹簧的弹力F 1及静摩擦力F A 作用，且F 1＝F A ＝kx ＝8N ，木块B 在水平面内受弹簧弹力F 2和静摩擦力F B 作用，且F 2＝F B ＝kx ＝8N ，在木块B 上施加F ＝1N 向右拉力后，由于F 2＋F ＜μG B ，故木块B 所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F /B ＝F 2＋F ＝9N ，木块A 的受力情况不变.【答案】C【规律总结】：本题涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力的知识，求解时应注意静摩擦力mgF 1F 2 的可变性，静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决定的..★ 高考重点热点题型探究热点1 弹力大小的计算【真题1】（2008年广东理科基础）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2.以下结果正确的是（ ）A ．1sin F mg θ=B ．1sin mgF θ= C ．2cos F mg θ= D ．2cos mgF θ=【解析】以O 点为研究对象，受力如图所示：由平衡条件可得1tan F mg θ= 2cos mgF θ= 【答案】D【名师指引】本题关键在于以结点O 为研究对象，正确分析O 点所受弹力的方向. 【真题2】（2008广东理科基础）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N 重物时，弹簧长度为0.16m ；悬挂20N 重物时，弹簧长度为0.18m ，则弹簧的原长L 原和劲度系统k 分别为（ ）A ．L 原＝0.02m k ＝500N ／mB ．L 原＝0.10m k ＝500N ／mC ．L 原＝0.02m k ＝250N ／mD ．L 原＝0.10m k ＝250N ／m【解析】根据胡克定律可得2015/500/0.180.16F k N m N m x ∆-===∆-.设弹簧的原长为0l ，则有015(0.15)k l =-，解得0l ＝0.10m. 【答案】B【名师指引】对于弹簧的弹力关键在于理解x k F ∆=中x ∆的含义 新题导练1－1．甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛，正僵持不下，如图所示．如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为6 000N ，同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为500 N ．绳上的A 、B 两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间．不考虑绳子的质量．下面说法正确的是（ ）A ．地面对乙方队员的总的摩擦力是6 000 NB ．A 处绳上的张力为零C ．B 处绳上的张力为500 ND ．B 处绳上的张力为5500N1－2（2009年中山一中）如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端下面挂一个重物，BO 与竖直方向夹角45=θ，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( )A ．只有角θ变小，弹力才变小B ．只有角θ变大，弹力才变大C ．不论角θ变大或变小，弹力都变大D ．不论角θ变大或变小，弹力都不变 热点2 摩擦力的大小及方向的判断[真题3] (2008高考山东卷)用轻弹簧竖直悬挂的质量为m 物体，静止时弹簧伸长量为L 0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 0，斜面倾角为30︒，如图2-1-7所示.则物体所受摩擦力（ ）A ．等于零B ．大小为12mg ,方向沿斜面向下 C，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ,方向沿斜面向上[解析] 竖直挂时mg k x =∆，当质量为2m 放到斜面上时，2sin 30mg f k x ︒=+∆，因两次时长度一样，所以x ∆也一样.解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零，A 正确.图2-1-7C【答案】A[名师指引] 斜面上物体受力分析是高考的必考内容，本题综合考察了考生对三种性质的力的分析与理解，本题若不注意前题条件mg k x =∆，有可能得出B 选项 【真题4】（2008高考全国Ⅱ卷）如图2-1-8, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑, A 与B 的接触面光滑. 已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. ，则B 与斜面之间的动摩擦因数是（ ）A ．αtan 32 B ．αcot 32C ．αtanD ．αcot【解析】设B 与斜面之间的动摩擦因数为μ，则对A 、B 两物体有αμαμαcos 2cos sin 2mg mg mg +=，解得αμtan 32=【答案】B【名师指引】本题关键在于研究对象的选取，以整体做为研究对象将使问题求解十分简单. 新题导练：2－1（2008年韶关一模）如图所示，两个等大的水平力F 分别作用在B 和C 上．A 、B 、C 都处于静止状态．各接触面与水平地面平行．A 、C 间的摩擦力大小为f 1，B 、C 间的摩擦力大小为f 2，C 与地面间的摩擦力大小为f 3，则（ ）A ．f 1=0，f 2=0，f 3=0B ．f 1=0，f 2=F ，f 3=0C ．f 1=F ，f 2=0，f 3=0D ．f 1=0，f 2=F ，f 3=F2－2.如图所示，小木块以初速度0v 沿三角形木块a 的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后又沿斜面加速返回斜面底端，三角形木块a 始终相对水平面保持静止，则水平面对三角形木块a 的摩擦力方向是( )A ．始终向左B ．始终向右C ．先向左后向右D ．先向右后向左图2-1-8FF★三、抢分频道◇限时基础训练1．用手握着一只圆柱形杯子处于静止状态，当手握杯子的力增大时（ ）A ．杯子所受的摩擦力增大B ．杯子所受的摩擦力不变C ．杯子所受的摩擦力减小D ．杯子所受的摩擦力始终为零. 2．如图１所示，水平推力F 使物体静止于斜面上，则（）A.物体一定受3个力的作用；B.物体可能受3个力的作用；C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力；D.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力.3．如图２所示,质量为m 的物体在恒力F 的作用下沿天花板匀速滑动, F 与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ,则物体受到的摩擦力大小是（ ）A. θcos F B ．θsin FC ．)sin (mg F -θμD ．)sin (θμF mg -4．如图３所示，皮带传送机的水平传送带将物体M 以一定的速度向右输送，若关闭传送机的动力，在物体随传送带逐渐停下的过程中，物体M 受到的摩擦力的情况是（ ）A ．不受摩擦力B ．摩擦力方向向左C ．摩擦力方向向右D ．条件不足，难以确定5.运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦力分别是f 1和f 2，那么()A ．f 1向下，f 2向上，且f 1=f 2B.f 1向下，f 2向上，且f 1>f 2C.f 1向上，f 2向上，且f 1=f 2D.f 1向上，f 2向下，且f 1=f 26.（2008年湛江二模）如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F是作用在物块图１B 上的沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知A 、B 间的动摩因数μ1和B 、C 间的动摩因数μ2有可能是（ ） A ．μμ1200== B ．μμ1200=≠C ．μμ1200≠=D ．μμ1200≠≠7.（2009年潮州一模）如图A 、B 然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知m A ＞m B ,则物体B （ ） A ．只受一个重力 B ．受到重力和一个摩擦力C ．受到重力、一个弹力和一个摩擦力D ．受到重力、一个摩擦力和两个弹力8.（2007年海南）如图，P 是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮的轻绳将P 小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m .在Ｐ运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P 在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（ ） Ａ.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 Ｂ.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面 Ｃ. 重力mg 和摩擦力，施力物体是地球和桌面 Ｄ. 重力mg 和摩擦力，施力物体是绳和桌面9．如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动.求： （1） 地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？10.（2009年北京海定区）在一次课外活动中，某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A 与金属板B 间的动摩擦因数.已知铁块A 的质量m A =1kg ，金属板B 的质量m B =0.5kg .用水平力F 向左拉金属板B ，使其向左运动，弹簧秤的示数如图甲所示，则A 、B 间的摩擦力f μ=_______N ，A 、B 间的动摩擦因数μ= .（g 取10m /s 2）.该同学还将纸带连接在金属板B 的后面，通过打点计时器连续打下一系列的点，测量结果如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为0.1s ，可求得拉金属板的水平力F = N◇基础提升训练11．如图６所示，物体m 放在一木板上，木板与水平面间的夹角由0逐渐增大到90°的过程中(缓慢地绕支点O 转动)对木块的摩擦力 （ ）A.不断增大B.先变大后变小C.不断变小D.先变小后变大12.（2009肇庆一模）如图所示，一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F 作用而处于静止状态，下列判断正确的是（ ）A.墙面与木块间的弹力可能为零B.墙面对木块的摩擦力可能为零C.在推力F 逐渐增大过程中，木块将始终维持静止D. 木块所受墙面的摩擦力随推力F 的增大而变化乙13．用水平力把一个重量为G 的长方体物块,压在足够高的竖直墙上，水平力的大小从零开始随时间成正比地逐渐增大，物块沿墙面下滑，则物块所受摩擦力随时间变化的图线是下图中的( )14.两个重叠在一起的滑块，置于固定的，倾有为θ的斜面上，如图2-1-10所示.滑块A 、B 的质量分别为M 、m .A 与斜面间的动摩擦因数μ1,B 与A 之间的动摩擦因数μ2.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，在运动过程中，滑块B 受到的摩擦力 （ ）A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于μ1mg cos θD.大小等于μ2mg cos θ15.（2006年全国卷）如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m ，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F 拉P 使做匀速运动，则F 的大小为（ ）A ．4μmgB ．3μmgC ．2μmgD ．μmg16.如图所示，两木块质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于静止状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在整个过程中下面木块移动的距离为（ ）A.11k gm B.12k g m图ACGDBGC.21k gm D.22k g m◇能力提升训练17．（2005年·天津理综卷）如图2-1-16所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 （ ）A. Q受到的摩擦力一定变小 B. Q受到的摩擦力一定变大 C.轻绳上拉力一定变小 D. 轻绳上拉力一定不变18．如图2-1-17所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ ）A ．g m Kl 1μ+ B ．g m m Kl )(21++μC ．g m Kl 2μ+ D ．g m m m m K l )(2121++μ19．重力为G 的物体A 受到与竖直方向成α角的外力F 后，静止在竖直墙面上，如图2-1-13所示，试求墙对物体A 的静摩擦力.20.如图，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状图2-1-13图2-1-17图2-1-16态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，求（1）m2上升的高度是多少？（2）此时平板受到人对其的托力为多大？第一讲参考答案考点参考答案考点一、（1）弹性形变；（2）直接接触，弹性形变；（3）沿绳，垂直接触面，被压或被支持的物体；（4）kx，弹簧的劲度系数，弹簧的形变量考点三、（1）相对运动，挤压；相对运动；接触面不光滑（2）物体间的正压力，μN；（3）相对运动方向考点四（1）相对运动趋势，挤压；相对运动趋势；接触面不光滑（2）外力，正压力，略大于，相等（3）相对运动趋势方向新题导练1－1.AD【以甲乙双方的队员为整体，分析水平方向的受力，易知地面对乙方队员的总的摩擦力也是6000 N，以甲队为研究对象，水平方向受力平衡，故AAB段绳子为研究对象，可得B处绳上的张力为5500N】1－2.D【以滑轮为研究对象，受力如图：滑轮两边绳子的拉力大小相等，故改变手柄的方向，弹力不变】2－1.B【以ABC整体为研究对象，分析整体在水平方向的受力易知，地面对C的摩擦力为零，以A为研究对象，A处于平衡状态，故C与A之间无摩擦力，以B为研究对象，易知C与B 之间的摩擦力为F】2－2.A【无论是上滑还是下滑，物体的加速度均是沿斜面向下，加速度有水平向左的分量，T把物体和斜面视为一整体，易知地面对斜面的摩擦力方向始终向左】★三、抢分频道限时基础训练参考答案1．答案：B ．解析：因杯子始终静止，故摩擦力始终与重力平衡.手握杯子的力增大只是导致手与杯子间的最大静摩擦力增大.2．答案：B 、D 解析：物体在水平推力F 的作用下与斜面间可能无相对运动趋势，也可能有向上或向下的相对运动趋势，故物体可能不受静摩擦力，也可能受到沿斜面向上或向下的静摩擦力.3．答案：C 解析：对物体进行受力分析，在竖直方向有 θsin F F mg N =+ 故)sin (mg F F f N -==θμμ4．答案：B ．解析：物体有向左的加速度，故摩擦力向左.5.C[运动员匀速上攀时，运动员所受的是静摩擦力 ，匀速下滑时，运动员所受的时滑动摩擦力，两者都和重力大小相等]6.BD 【AB 以共同的速度做匀速直线运动，A 处于平衡状态，A 所受的合外力应为零，故B 对A 无摩擦力作用，把AB 看做一整体，地面对B 有摩擦力作用，故μ2一定不为零，μ1可能为零，也可能不为零】7.A 【墙壁和物体之间无挤压，故墙壁和物体之间无弹力，AB 均自由下落，故AB 之间也无弹力】8.B 【以P 物体为研究对象，水平方向受绳子的拉力和桌面的静摩擦力，施力物体分别是绳子和桌面】9．以物体为研究对象，受力如图所示水平方向有：θcos F f = 竖直方向有：Mg F N =+θsin又N f μ= 解得 θsin F Mg N -=； θθμsin cos F Mg F -=10.以A 为研究对象，A 水平方向二力平衡，故AB 之间的摩擦力为2.50N，动摩擦因素为x25.0===gm f N f A μ，以B 为研究对象，根据纸带，用分组法可求出纸带的加速度 222/2)1.03(10)]50.550.350.1()50.1150.950.7[(s m a =⨯⨯++-++=-，根据牛顿第二定律 a m g m F B A =-μ解得F ＝3.50N基础提升训练11.B 【在倾斜角逐渐增大的过程中，物块所受摩擦力由静摩擦力转变为动摩擦力，在静摩12.C 【以物体为研究对象，受力如图，把重力沿墙面方向和垂直于墙面 正交分解易知C 正确】13．答案：D 解析：物体开始沿墙面下滑，受滑动摩擦力，其大小与压力成正比，当滑动摩擦力大于重力后，物体将做减速运动直到速度变为零，此后物体所受的摩擦力为静摩擦力，与重力平衡，大小为G ．14.答案：BC 解析：以AB 为整体进行研究，其加速度为αμαcos sin 1g g -，然后再隔离B 物体进行研究，根据牛顿第二定律可知答案为BC15.A 【以Q 为研究对象，Q 在水平方向受绳的拉力F 1和P 对Q 的摩擦力F μ1作用，由平衡条件可知：F 1＝F μ1＝μmg ；以P 为研究对象，P 受到水平拉力F 2绳的拉力地F 2，Q 对P 的摩擦力F /1μ和地面对P 的摩擦力F μ2，由平衡条件可知：F ＝F 2＋F /1μ＋F μ2，F μ2＝μF N ＝2μmg ，牛顿第三定律知：F 1＝F 2，F /1μ＝F μ1，代入得：F ＝4μmg 】16.C 【初态整个系统处于平衡状态，弹簧k 2的弹力为g m m )(21+，当m 1提离弹簧k 1时， 弹簧k 2的弹力为g m 2，弹簧k 2的弹力的改变量g m F 1=∆,由x k F ∆=∆得，弹簧k 2形变量的改变量为21k gm 】 能力提升训练17．答案：D 解析：P 只受重力和绳的拉力，所以绳的拉力不变，.对Q 受力分析不能确定摩擦力的大小、方向及其有无，所以A 、B 错，故选 D.18．答案：A 解析：对木块m 1，水平方向受滑动摩擦力f 、弹簧弹力F 的作用匀速运动，且f ＝μm 1g ，F ＝k △x ，由平衡条件知F ＝f ，即μm 1g ＝k △x ，有△x ＝μm 1g ／k ，故两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是g m Kl 1μ+，本题正确答案为A.19.解析：当 Fcos α=G 时，物体A 在竖直方向上受力已经平衡，故静摩擦力为零；当 Fcos α<G 时，物体有向下滑动的趋势，故静摩擦力f 的方向向上，大小为G-F •cos α；当 Fcos α>G 时，物体有向上滑动的趋势，故静摩擦力f 的方向向下，大小为 Fcos α-G. 20.解：（1）挂上重物后，设上面的弹簧伸长x 1，下面的弹簧伸长x 2对m 1、m 2所组成的整体，有：g m m x k )(2111+= 对m 2 有 g m x k 222=平板把m 2托起后，m 2上升的高度为221)21(21k g m k g m m x x h ++=+= （2）用力托起后，上面的弹簧必伸长，下面的弹簧必缩短，设形变量为x ，人对m 的托力为F ，对m 1、m 2、m 所组成的整体，有 g m m m x k F )21(1++=+对m 1 有 gm x kx k 121=+联立解出 2111)21(k k g m k g m m m F +-++=或 2112)2(k k gm k g m m F +++=。