17.2.2配方法

2.2配方法配方法是继探索一元二次方程近似解的基础上研究的一种求精确解的方法．它是一元二次方程的解法的通法．因为用配方法解一元二次方程比较麻烦，一个一元二次方程需配一次方，所以在实际解一元二次方程时，一般不用配方法．但是，配方法是导出求根公式的关键，且在以后的学习中，会常常用到配方法．因此，要理解配方法，并会用配方法解一元二次方程.本节的重点、难点是配方法．根据课程的特点，以及学生的认知结构特点，本节内容分三课时．在教学时，首先从前面两节课的实例引入求精确解.因为我们已经能解形如(x+a)2=b(b≥0)的方程，所以想到要求一个一元二次方程的精确解时，是否可把方程转化为已经能解的方程，这时引入了一元二次方程的解法——配方法．配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征．教学方法主要是学生自主探索、发现的方法．2.2配方法(一)教学目标(一)教学知识点1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．(二)能力训练要求1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程；理解配方法．2．体会转化的数学思想方法．3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，学生的进一步操作来增强其数学应用意识和能力．教学重点利用配方法解一元二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式．教学方法讲练结合法教具准备投影片六张：第一张：问题(记作投影片§2．2．1 A)第二张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 B)—第三张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 C)第四张：想一想(记作投影片§2．2．1 D)第五张：做一做(记作投影片§2．2．1 E)第六张：例题(记作投影片§2．2．1 F)教学过程Ⅰ．创设现实情景，引入新课[师]前面我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?[生甲]如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。

班级______ 姓名_______17.2一元二次方程的解法——配方法（1）一、学习目标：1. 使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠０，b≠０，c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;2. 在理解的基础上，牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”过程与方法二、学习重点：掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方。

学习难点：凑配成完全平方的方法与技巧。

三、学习过程：（一）课前探究1.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的?(注意a≠0)___________2.不完全一元二次方程的哪几种形式?__________________________3、解形如(x+m) 2=n(n≥0)的方程，用___________方法，得__________4、解方程x2=169；（x+2）2-3=0；(x-3) 2=4 (让学生说出过程)。

问题1、(x-3) 2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方__________①___________②_________ ③（二）合作交流探究新知1.逆向思维我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，一元二次方程不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式。

这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m) 2。

2.通过观察，发现规律问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方x+?)2即 x2+2x+___=( ) 2.练习，填空：x2+4x+( )=(x+ ) 2; y2+6y+( )=(y+ ) 2.3：总结规律：对于x2+px,再添上____________的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的_________ 即x2+px+____= ( )2④项固练习(填空配方)x2-4x+( )=(x- ) 2;x2-7x+( )=(x- ) 2.x2-bx+( )=(x- ) 2;x2-(m+n)x+( )=(x- ) 2.得出结论：______________________________________________________________ __________________________这种解一元二次方程的方法叫配方法，例：用配方法解下列方程x2+4x-2=0（三）巩固提高：用配方法解下列方程1、x2-2x-2=02、a2-5a-2=03、x2－34x=0（四|）课堂小结：配方法解一元二次方程的步骤（五）、布置作业：124页2（六）、课堂反馈一、填空1、x2+6x+ =（x+ ）2；2、x2－8x+ =（x+ ）2；3、x2+ x+ =（x+ ）2；4、x2－5x+ =（x －）2；二、解方程：1、x2+6 x+7=02、x2+2x-2=03、a2-3a+2=0。