17.2.1平面直角坐标系

《平面直角坐标系》教学设计思考2 ：由1你发现数轴上的点与实数是什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了。

思考3：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形。

是近代科学的始祖，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。

在教师的引导下完成思考1,2,3通过思考1和2复习数轴上的点与实数一一对应，以及思考3的提问来引入本节课新知。

二、探究活动一(约10分钟）平面直角坐标系的概念①两条数轴②互相垂直③原点重合构成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

练一练：1.你会画吗？在作业纸上试着画一个平面直角坐标系，比一比看谁画得最完整。

你能说一说平面直角坐标系的组成及特征吗？2.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）( A ) ( B )学习平面直角坐标系及相关概念，即平面直角坐标系、x轴、y轴、正方向、原点独立引导学生感受法国数学家笛卡儿的成就，顺利引入平面直角坐标系及相关概念。

利用练一练两道题，培养学生动手操作、观察、归纳和语言表达能力。

C3·2·1·-1·-2·······-2 -1 0 1 2 3 xy·····2 1 0 -1 -2 xy2·1·-1·-2·( C ) ( D ) 完成练一练,然后举手回答三、探究活动二(约8分钟)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)。

17.2.1平面直角坐标系导学案班级＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿学习目标：1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，正确画坐标和找对应点。

2、理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。

学习重难点：平面直角坐标系和点的坐标.一、独立看书3４——3５页（８分钟）二、学习导航：1、平面直角坐标系在平面内画两条互相＿＿、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为__________，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____. 请你动手，在页面空白处画一个平面直角坐标系。

2、点的坐标（1）已知点的位置写坐标：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个坐标来表示了.图中点A的坐标是(3，4)，请写出点B、C、D的坐标：B(___，___)、C(___，___)、D(___，___).原点的坐标是(___，___).（2）已知点坐标确定点的位置：如给你一个坐标G（-2,3），则先在x轴上找到表示-2的点，过这个点做x轴的垂线；再在y 轴上找到表示3的点，过这个点做y轴的垂线，两条垂线的交点为G(-2,3)。

你能画出已知点E(-5，0)，F(5，-2)吗？，请在图中画出点E、F.平面内点的坐标是有序数对，其顺序是_____在前，＿＿＿＿在后，中间用“，”分开.当a b≠时，(),a b和(),b a表示相同的点吗？3、象限的概念（1）建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限. 如上图中的点A在第___象限，点B在第___象限.坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.（2）坐标平面内的点的坐标有如下特征：点(),P x y在第一象限：0,0.>>x y点(),P x y在第二象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点(),P x y在第三象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点(),P x y在第四象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点(),P x y在x轴上：点(),P x y在y轴上：点(),P x y在原点上：三、练习案：【第一关】1. . 写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.2. 在上图中描出下列各点：L（-2, 3），M（-4，-1），N（4,5），P（2.5,-2）.,Q(0,-4)3. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限★4.已知有一点P（m-1,m+2）在直角坐标系中的x轴上，则点P的坐标为（，）。