七年级数学上学期第一次素质测评试题无答案 新人教版五四制

（人教版）初中数学七年级上册全册测试卷一(附答案)第一章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.（舟山中考）6-的绝对值是（ ） A.6B.6-C.16D.16-2.（台州中考）在12，0，1，2-这四个数中，最小的数是（ ）A.12B.0C.1D.2-3.下列各数：0.8-，123-，8.2--（）， 2.7+-（），17-+（）， 2 012+-.其中负数的个数是（ ） A.6B.5C.4D.34.下列运算结果等于1的是（ ） A.33-+-（）（） B.33---（）（） C.33-⨯-（）D.33-÷-（）（）5.（福州中考）2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币.将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A.105.1810⨯ B.951.810⨯ C.110.51810⨯D.851810⨯6.（吉林中考）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）ABCD7.（舟山中考）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A.2 010B.2 011C.2 012D.2 013二、填空题（每小题5分，共25分） 8.3-的倒数是_______.9.（河南中考）计算：212-+-=（）_______.10.用“＜”“＞”或“=”填空： （1）0.02-_______1；（2）45-_______56-；（3）34⎛⎫-- ⎪⎝⎭_______[(0.75)]-+-.11.绝对值大于1而小于4的整数有_______，其和为_______. 12.若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则()xa b xy y+-=_______ 三、解答题（共47分）13.（14分）（1）2432232(2)(4)5⨯-÷---⨯；（2）2531324524864⎡⎛⎫⎤-+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎣⎝⎭⎦.14.（10分）“十一”黄金周期间，某商场家电部大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）.已知9月30日的营业额为26万元：（1）黄金周内营业额最低的是哪一天？那天的营业额是多少？（直接回答，不必写过程） （2）黄金周内平均每天的营业额是多少？15.（11分）有一出租车在一条南北走向直的公路上进行出租运营服务，如果规定向北为正，向南为负，出租车运营8次的行车里程如下（单位：千米）：13+，7-，11+，10-，5-，9+，12-，8+.（1）将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若出租车耗油量为a 升/千米，则以上8次出租运营服务共耗油多少升？16.（12分）（中山中考）阅读下列材料：112(123012)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，134(345234)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，由以上三个等式相加，可得1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=.读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯（写出过程）； （2）122334(1)n n ⨯+⨯+⨯+⋯+⨯+=_______； （3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯=_______.第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】A 2.【答案】【解析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，所以上述四个数中最小的数是2-. 3.【答案】C 4.【答案】D【解析】因为336-+-=-（）（）； 330---=（）（）； 339-⨯-=（）；331÷-=（-）（）.5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D 二、8.【答案】13- 9.【答案】5 10.【答案】（1）＜ （2）＞ （3）=【解析】（1）因为负数小于正数，所以0.02-＜1.（2）因为40.85-=，50.836-≈，又因为5465--＞，所以4556--＞.（3）因为330.7544⎛⎫--== ⎪⎝⎭，[(0.75)]0.75-+-=， 所以3[(0.75)]4⎛⎫--=-+- ⎪⎝⎭.11.【答案】23±±， 0 12.【答案】1- 三、13.【答案】（1）原式2916(8)165=⨯-÷--⨯18280=+- 60=-（2）原式253131242424248645⎛⎫-⨯-⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭= 2519418245⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 2515245⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭25115551124552424=⨯+⨯=+=.14.【答案】（1）10月7日的营业额最低，营业额是26万元.（2）30333535343126732++++++÷=（），即黄金周内每天的平均营业额是32万元. 15.【答案】（1）137111059128+-+--+-+ 131198710512=++++----（）（）4134=- 7=（千米）.答：将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点向北方向，距离出发点有7千米. （2）()1371111059128175a a ++-+++-+-+++-++⨯=（升）. 答：以上8次出租运营服务共耗油75a 升. 16.【答案】（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯111(123012)(23412 3) (10111291011)333=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯L 11011124403=⨯⨯⨯=. （2）1(1)(2)3n n n ++（3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯L1111(23451234)(12340123)(789106789)444=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯L 178910 1 2604=⨯⨯⨯⨯=.第二章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列说法正确的是（ ） A.x 的指数是0B.x 的系数是0C.3-是一次单项式D.23ab -的系数是23-2.下列式子中，整式的个数为（ ）1x a +，abc ，225b ab -，πy x+，2xy -，5- A.3B.4C.5D.63.若A 是3次多项式，B 也是3次多项式，则A B +一定是（ ） A.6次多项式B.次数不低于3次的多项式C.次数不高于3次的整式D.以上答案都不正确4.单项式233πxy z -的系数和次数分别是（ ）A.π-，5B.1-，6C.3x -，6D.3-，7 5.四个连续偶数中，最小的一个为22n -（），则最大的一个是（ ） A.2(2)3n -+ B.2(1)n + C.23n +D.2(2)n +6.()223422x x x x --+=-，括号内应填（ ）A.2532x x --B.23x x -+C.232x x -++D.232x x -+-7.（衢州中考）如图，边长为3m +（）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A.23m +B.26m +C.3m +D.6m +二、填空题（每小题5分，共25分）8.已知单项式312n a b +与223m a b --是同类项，则23m n +=______. 9.254143a b ab --+是______次______项式，常数项为______. 10.若40.5m x y -与36m x y 的次数相同，则m =______. 11.（绥化中考）若2345x x --的值为7，则2453x x --的值为______. 12.如图所示，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来为______，如果输入3m =，那么输出______.三、解答题（共47分）13.（10分）试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原两位数之和可被11整除。

2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣43．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等 B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣610．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是，次数是．12．计算（2+x）（2﹣x）= ，（﹣a﹣b）2= ．13．5k﹣3=1，则k﹣2= ．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值．15．用科学记数法表示：0.0000025= ，﹣1490000000= ．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2= 度．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2= ．18．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC= 度．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3= 度，∠4= 度．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．23．已知m﹣=2，求m2+的值．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （），∴= （）∴BE∥CF （）．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：，；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式【考点】多项式．【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，由此判定﹣x3+2x+24有三项，是三项式；一个多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，由于﹣x3是最高次项，由此得出﹣x3+2x+24的次数是3．【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4【考点】整式的混合运算．【分析】利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断．【解答】解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A选项错误；B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C选项正确；D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D选项错误；故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果．【解答】解：（﹣a﹣b）（﹣a+b）=（﹣a）2﹣b2=a2﹣b2．故选D．4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q【考点】同底数幂的除法．【分析】先把原式化为同底数幂的除法，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减来计算．【解答】解：原式=（﹣q+p）4÷（q﹣p）3，=（﹣1）4（q﹣p）4÷（q﹣p）3，=q﹣p．故选C．5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等 B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对【考点】平行线的性质．【分析】此题要正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析．【解答】解：如图所示，∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件．根据平行线的性质，得到∠1=∠2．结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠2+∠3=180°．故选C．6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC【考点】平行线的判定．【分析】∠AFE与∠FED是直线AC、直线DE被直线EF所截形成的同旁内角，又∠AFE+∠FED=180°，从而得到AC∥DE．【解答】解：∵∠AFE+∠FED=180°，∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故选A．7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④【考点】平行线的判定与性质．【分析】先分清平行线的性质和判定，再进行判断：结论是平行，为判定；条件是平行，为性质．【解答】解：①两条直线平行，同旁内角互补，条件是平行，为性质．②同位角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．③内错角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．④垂直于同一直线的两直线平行，结论是平行，为判定．故选A．8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【解答】解：∵9b=32b，∴3a+2b，=3a•32b，=5×10，=50．故选B9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出m与n的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣6．故选B10．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】一元二次方程的应用．【分析】设这个正方形原来的边长为x，则新的正方形的边长是x+3cm，面积是（x+3）2cm2．根据面积之间的相等关系可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设这个正方形原来的边长为x，则x2+39=（x+3）2解得x=5，故选A．二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是﹣，次数是9 ．【考点】单项式．【分析】对单项式进行化简后即可求出系数和次数．【解答】解：原式=﹣x6y3，系数为：﹣；次数为：9．故答案为：﹣、912．计算（2+x）（2﹣x）= 4﹣x2，（﹣a﹣b）2= a2+2ab+b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣x2；原式=a2+2ab+b2，故答案为：4﹣x2；a2+2ab+b213．5k﹣3=1，则k﹣2= ．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】由题意知k﹣3=0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3=0，解得，k=3，则k﹣2=3﹣2=．故答案是：．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值±12 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵a2﹣ma+36是一个完全平方式，∴m=±12，故答案为：±1215．用科学记数法表示：0.0000025= 2.5×10﹣6，﹣1490000000= ﹣1.49×109．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，﹣1490000000=﹣1.49×109．故答案为：2.5×10﹣6，﹣1.49×109．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2= 135 度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质，得∠1的同位角是45°，再根据邻补角的定义，得：∠2=180°﹣45°=135°．【解答】解：∵l1∥l2，∠1=45°，∴∠1的同位角是45°，∴∠2=180°﹣45°=135°．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2= 22 ．【考点】完全平方公式．【分析】将x+y=6两边平方，利用完全平方公式展开，把xy=7代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y=6两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=36，把xy=7代入得：x2+y2+14=36，则x2+y2=22．故答案为：2218．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC= 46 度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3= 95 度，∠4= 85 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据对顶角相等、三角形内角和为180度可求出∠3的邻补角∠5度数，又∠5和∠4为同位角，且两直线平行，即可求解．【解答】解：∠1=∠6=40°，∠2=∠7=55°，∴∠5=180°﹣∠6﹣∠7=85°，∴∠3=180°﹣∠5=95°，又∵l1∥l2，∴∠5=∠4=85°．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于45°．【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为，依题意，得（90°﹣x）+=180°解得x=45°．故答案为45°．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再计算单项式相乘；（2）先计算完全平方和平方差，再去括号合并即可；（3）根据多项式除以单项式法则即可得；（4）先计算单项式的乘法和除法，再合并可得；（5）先计算平方差，再计算完全平方式；（6）根据平方差公式因式分解，再利用乘法分配律展开即可得．【解答】解：（1）原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5；（2）原式=x2+2x+1﹣（x2﹣9）=x2+2x+1﹣x2+9=2x+10；（3）原式=3x﹣6y﹣2；（4）原式=a5﹣2a5=﹣a5；（5）原式=（x2﹣y2）2=x4﹣2x2y2+y4；（6）原式=（a﹣2b+3c+a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c﹣a﹣2b+3c）=2a（﹣4b+6c）=﹣8ab+12ac．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值；平方差公式．【分析】按平方差公式、完全平方公式把式子化简，再代入计算．【解答】解：原式=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab，当时，原式=5×（﹣5）2﹣6×（﹣5）×=125+10=135．23．已知m﹣=2，求m2+的值．【考点】分式的混合运算；完全平方公式．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值．【解答】解：把m﹣=2，两边平方得：（m﹣）2=m2+﹣2=4，则m2+=6．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3 = ∠4 （等角的余角相等）∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】先根据垂直的定义得出∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，再由∠1=∠2可得出∠3=∠4，由此可得出结论．【解答】证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3=∠4（等角的余角相等），∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；∠3=∠4，等角的余角相等；内错角相等，两直线平行．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】根据题目中的式子可以求得x、y的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵x2+2x+y2﹣4y+5=0，∴（x+1）2+（y﹣2）2=0，∴x+1=0，y﹣2=0，解得，x=﹣1，y=2，∴．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？【考点】平行线的判定．【分析】利用角平分线的性质、已知条件“∠1=∠2”、等量代换推知同位角∠BDF=∠BAC．【解答】解：DF∥AC．理由：∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF∥AC．27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠BMD和∠BME，即可求出答案．【解答】解：∵∠CAB=100°，AC∥MD，∴∠BMD=∠CAB=100°，∵BF∥ME，∠ABF=130°，∴∠BME=180°﹣∠ABF=50°，∴∠DME=∠BMD﹣∠BME=100°﹣50°=50°．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）分别根据面积公式进行计算；（2）根据图1的面积=图2的面积列式；（3）①把后两项看成一个整体，利用平方差公式进行计算；②把分母利用平方差公式分解因式，再计算并约分得5；③添一项2﹣1后，与第一个括号里的数组成平方差公式，依次这样计算可得结果．【解答】解：（1）原阴影面积=a2﹣b2，拼剪后的阴影面积=（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）验证的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p），=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2；②====5；③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，=（28﹣1）（28+1）+1，=+1，=+1，=264﹣1+1，=264．。

某某省某某市海州实验中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次质检试题一、选一选，每题只有一个最好答案.（本题共10小题，每题5分，满分50分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．根据如图中箭头指向的规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向( )A．B．C．D．3．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是( )A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 5．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与B．2与﹣C．﹣（﹣1）与1 D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|6．下列运算正确的是( )A．﹣+=﹣（+）=﹣1 B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．3÷×=3÷1=3D．|3﹣5|=﹣（3﹣5）7．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④8．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=09．如图是某月的月历，横着或竖着取连续的三个数字，它们的和可能是( )A．18 B．33 C．38 D．8110．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B ( )A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能二、填一填（共8小题，每小题3分，共24分）11．在数轴上表示a的点向右平移9个单位后得到的它的相反数，则a=__________．12．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为__________．13．学完了有理数这一章后，海州实验中学七年级的小聪同学用计算机设计了一个计算程序，如表．请问当输入数据是﹣9时，输出的结果是__________．输入﹣1 2 ﹣3 4 ﹣5 ……输出﹣﹣﹣14．用3，﹣5，6，﹣8这四个数，请你写出一个算式使其结果为24．__________．15．绝对值不大于π的所有整数为__________．16．小明中秋节在超市买一盒月饼，外包装上印有“总质量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家__________（填“有”或“没有”）欺诈行为．17．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b=__________．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为__________．三、做一做（要写出必要的解答的过程或理由）（共7大题，共76分）19．（30分）计算（1）16﹣（+14）﹣（﹣18）+（﹣13）；（2）﹣5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；（3）﹣99×36（4）18×（﹣）+13×﹣4×；（5）1÷（﹣）×（﹣）；（6）（﹣56）×（﹣+）20．将有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）放入恰当的集合中．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 0 1与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），423．请你先认真阅读材料：计算解：原式的倒数是（﹣+）÷（）=（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）=﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．24．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，求（a+b）m﹣cd+m的值．25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．2015-2016学年某某省某某市海州实验中学七年级（上）第一次质检数学试卷一、选一选，每题只有一个最好答案.（本题共10小题，每题5分，满分50分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．根据如图中箭头指向的规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向( )A．B．C．D．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，根据题意得出2014是第504个循环组的第3个数，2015是第504个循环组的第4个数，2016是第505个循环组的第1个数，进而解答即可．【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，故2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，2014是第504个循环组的第3个数，2015是第504个循环组的第4个数，2016是第505个循环组的第1个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．故选：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．3．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是( )A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．5．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与B．2与﹣C．﹣（﹣1）与1 D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、绝对值不同不是相反数，故B错误；C、都是1，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．下列运算正确的是( )A．﹣+=﹣（+）=﹣1 B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．3÷×=3÷1=3D．|3﹣5|=﹣（3﹣5）【考点】有理数的混合运算．【分析】A、根据有理数的减法法则计算即可作出判断；B、先算乘法，再算减法即可作出判断；C、将除法变为乘法约分计算即可作出判断；D、先计算减法，再计算绝对值即可作出判断．【解答】解：A、﹣+=﹣（﹣）=﹣，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、3÷×=3××=，故选项错误；D、|3﹣5|=﹣（3﹣5），故选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．7．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．8．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=0【考点】有理数的加法；正数和负数；绝对值；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可．【解答】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）=1；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3；C、若|m|=2，则m=±2，正确；D、若ab=0，则a=0或b=0，错误；故选C．【点评】此题考查了有理数的加法，正数与负数，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图是某月的月历，横着或竖着取连续的三个数字，它们的和可能是( )A．18 B．33 C．38 D．81【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先设出中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期X围求出24≤3x≤72，即可判断选择项．【解答】解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，由题意得x+x﹣7+x+7=3x，故一定是3的倍数，又∵，∴8≤x≤24，∴24≤3x≤72．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，掌握日历表中数字的排列规律是解决问题的关键．10．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B ( )A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能【考点】两点间的距离．【分析】根据|a﹣b|+|b﹣c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a﹣c|表示数a与c 两点的距离即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，∴点B在A、C点之间．故选C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．二、填一填（共8小题，每小题3分，共24分）11．在数轴上表示a的点向右平移9个单位后得到的它的相反数，则a=．【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数列出方程求解即可．【解答】解：∵表示a的点向右平移9个单位后得到的它的相反数，∴﹣a﹣a=9，解得a=﹣4.5．故答案为：﹣4.5．【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟练掌握数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．12．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为5．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．13．学完了有理数这一章后，海州实验中学七年级的小聪同学用计算机设计了一个计算程序，如表．请问当输入数据是﹣9时，输出的结果是﹣．输入﹣1 2 ﹣3 4 ﹣5 …输出…﹣﹣﹣【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，输出的数分子是输入的数，分母是输入的数的平方加1，然后写出第n个数的表达式，再把n=﹣9代入进行计算即可得解．【解答】解：输入﹣1，输出﹣=﹣，输入2，输出=，输入﹣3，输出﹣=，…，输入n，输出（﹣1）n，当n=﹣9时，输出的数据是﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查数字的变化规律，观察出输出的数的分子和分母与输入的数的关系是解题的关键．14．用3，﹣5，6，﹣8这四个数，请你写出一个算式使其结果为24．（﹣5+6÷3）×（﹣8）=24（答案不唯一）．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】利用“二十四点”的游戏规则计算即可．【解答】解：根据题意得，（﹣5+6÷3）×（﹣8）=24，故答案为：（﹣5+6÷3）×（﹣8）=24（答案不唯一）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．绝对值不大于π的所有整数为0，±1，±2，±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质直接求得结果．【解答】解：设这个数为x，则：|x|≤3，∴x为0，±1，±2，±3．∴绝对值不大于π的所有整数为0，±1，±2，±3．故答案为：0，±1，±2，±3．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．16．小明中秋节在超市买一盒月饼，外包装上印有“总质量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家没有（填“有”或“没有”）欺诈行为．【考点】正数和负数．【分析】理解字样的含义，食品的质量在（300±5）g，即食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格．【解答】解：∵总净含量（300±5）g，∴食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格，而产品有297g，在X围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．【点评】本题考查的是正数与负数，解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（300±5）g的意义，难度适中．17．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b=±3．【考点】绝对值；代数式求值．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1﹣4=﹣3；或a+b=﹣1+4=3．【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为﹣5．【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．三、做一做（要写出必要的解答的过程或理由）（共7大题，共76分）19．（30分）计算（1）16﹣（+14）﹣（﹣18）+（﹣13）；（2）﹣5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；（3）﹣99×36（4）18×（﹣）+13×﹣4×；（5）1÷（﹣）×（﹣）；（6）（﹣56）×（﹣+）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（6）根据乘法分配律计算；（5）将除法变为乘法，约分计算即可求解．【解答】解：（1）16﹣（+14）﹣（﹣18）+（﹣13）=16﹣14+18﹣13=34﹣27=7；（2）﹣5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|=﹣5﹣15+17﹣12=﹣32+17=﹣15；（3）﹣99×36=（﹣100+）×36=﹣100×36+×36=﹣3600+=﹣3599（4）18×（﹣）+13×﹣4×=（﹣18+13﹣4）×=﹣9×=﹣6；（5）1÷（﹣）×（﹣）=1×（﹣）×（﹣）；=；（6）（﹣56）×（﹣+）=﹣56×+56×﹣56×=﹣32+21﹣4=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．将有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）放入恰当的集合中．【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：负数集合应填：﹣3，﹣1.25，﹣|﹣12|，整数集合应填：﹣3，0，20，﹣|﹣12|，﹣（﹣5），其中的﹣3，﹣|﹣12|要填在中间公共的位置．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 0 1与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【专题】应用题；图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可．【解答】解：在数轴上把各数表示出来为：用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．请你先认真阅读材料：计算解：原式的倒数是（﹣+）÷（）=（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）=﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．【考点】有理数的除法．【专题】阅读型．【分析】首先看懂例题的做法，先计算出的倒数（﹣+﹣）÷（﹣）的结果，再算出原式结果即可．【解答】解：原式的倒数是：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣（×42﹣×42+×42﹣×42）=﹣（7﹣9+28﹣12）=﹣14，故原式=﹣．【点评】此题主要考查了有理数的除法，看懂例题的解法是解决问题的关键．24．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，求（a+b）m﹣cd+m的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】由相反数和倒数的定义可知a+b=0，cd=1，由绝对值的性质可知m=±3，然后代入计算即可．【解答】解：a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|m|=3，∴m=±3．当m=3时，原式=0﹣1+3=2；当m=﹣3时，原式=0﹣1+（﹣3）=﹣4．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，相反数、绝对值、倒数的定义，求得a+b=0，cd=1，m=±3是解题的关键．25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×（加数的个数+1），由此得出S与n之间的关系即可；（2）（a）直接利用公式，代入公式计算即可；（b）加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可．【解答】解：（1）S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+100=50×51=2550；（b）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+...+200）﹣（2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。

新课标人教版七年级数学第一学期第一次考试题及答案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】2006－2007学年度第一学期第一次月考试题七年级数学说明：本试题（卷）共8页，满分120分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分，共16分）1．如果－50元表示支出50元，那么＋100元表示 。

2．－7的相反数的绝对值的倒数是 。

3．从数轴上看，大于－3且小于2的整数有 。

4．如果一个数的绝对值是6，那么这个数是 。

5．若1y1x -=⋅，则x 和y 之间的关系是 。

6．在数轴上表示数a 的点离开原点的距离是3，那么a ＝ 。

7．若0＜1x1<，则x 的取值范围是 。

8．若5n 5m +=+，则m 、n 之间的关系为 。

二、选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是A、(－14)－(＋5)＝－19 B 、0－(－3)＝0 C 、(－3)－(－3)＝－6D 、)35(35--=-2．－21-的倒数是A 、2B 、－2C 、21D 、21-3．下列语句中正确的是A 、0既没有倒数又没有相反数B 、倒数等于本身的数只有±1C 、相反数等于本身的数有无数个D 、绝对值等于本身的数有有限个4、在数轴上A 点和B 点所表示的数分别为-2和1,若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍,应将A 点A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位5．下列运算中没有意义的是A 、－2006÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-7337B 、)2006(7337-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-C 、)2()]4(0[2131-⨯--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-D 、⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷1863133126．若a 为有理数，则下列说法正确的是A 、－a 一定是负数B 、a 一定是正数C 、a 一定不是负数D 、－a 2一定是负数7．一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和A 、可能是负数B 、是正数C 、是正数或者是零D 、是零8．设a 、b 为有理数，下列命题正确的是A 、若a ≠b ，则a 2≠b 2B 、若b a =，则a ＝－bC 、若a ＞b ，a 2＞b 2D 、若a 、b 不全为零，则a 2＋b 2＞0三、解答题（共80分）1．计算（每小题4分，共24分）（1）)5(8)9()3(-⨯--⨯-（2）)9(45763-÷+÷- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-21131143（4）)48()43611(-⨯+-（5）)64()5(25.016185-⨯-⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-（6）27418772435671÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷2．（8分）阅读下面解题过程：计算：62212315÷⎪⎭⎫⎝⎛--÷解： 62212315⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷＝66255⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷……………………………………………………………① ＝)25(5-÷…………………………………………………………………② ＝51…………………………………………………………………………③回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是 ，第二处是 ，错因是 。

人教版七年级数学上册第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 4练习T 3变式】如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作( )A ．－2 ℃B ．＋2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃2．【教材P 10练习T 2变式】－16的相反数是( )A ．16B ．－16C ．6D ．－63．【2021·襄阳】下列各数中最大的是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．14．【中考·白银】如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( )A ．0B ．1C ．2D ．35．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3 C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．【教材P 52复习题T 13变式】【2021·贵阳】袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2．4亿亩，每年增产的粮食可以养活80 000 000人，将80 000 000这个数用科学记数法可表示为8×10n ，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．97．【2020·枣庄】数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( )A ．|a |＜1B ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．1－a ＞18．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－1110．已知有理数a ≠1，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12．如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100的值是( )A ．－7.5B ．7.5C ．5.5D ．－5.5二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P 4练习T 1变式】在数＋8．3，－4，－0．8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．12．若A ，B ，C 三地的海拔高度分别是－102米，－80米，－25米，则最高点比最低点高________米．13．近似数2.30精确到__________位．14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________．16．【教材P 20例3变式】有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．17．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 023的值为________．18．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分)19．【教材P 14习题T 6变式】将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2．5，|－3|20．【教材P 51复习题T 5变式】计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋15＋27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65； (2)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2; (4)(－1)1 000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．求a ＋b a ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．22．若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值．(1)－6⊗2；(2) [(－4)⊗(－2)]⊗12．23．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．24．【教材P 26习题T 8拓展】足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？25．观察下列等式并回答问题．第1个等式a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13，第2个等式a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15，第3个等式a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17，第4个等式a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19…… (1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．答案一、1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B 10．A二、11．－4，－0．8，－15，－343，－|－24|；＋8．3，－0．8，－15，－34312．77 13．百分 14．0；－4 15．－3或1 16．244千克 17．－1 18．－26三、19．解：如图所示．－22＜－2．5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|．20．解：(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋27＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65＝－17－1＝－87． (2)原式＝1＋9÷(－3)×2＝1＋(－3)×2＝1－6＝－5．(3) 原式＝136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫162÷36 ＝136×36×136＝136．(4)原式＝1＋(－2.45－2.55)×8＝－39．21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4．所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3． 22．解：(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16．(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗12＝2⊗12＝2×12＋2＋12＝312．23．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ．由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a ．24．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)．所以守门员最后回到球门线上．(2)第一次，10 m ；第二次，10－2＝8(m)；第三次，8＋5＝13(m)；第四次，13－6＝7(m)；第五次，7＋12＝19(m)；第六次，19－9＝10(m)；第七次，10＋4＝14(m)；第八次，14－14＝0(m)．因为19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守门员离开球门线的最远距离为19 m ．(3)结合(2)中所求守门员离开球门线的距离，知：第一次，10＝10；第二次，8＜10；第三次，13＞10；第四次，7＜10；第五次，19＞10；第六次，10＝10；第七次，14＞10；第八次，0＜10．所以对方球员有3次挑射破门的机会．25．解：(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113． (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是正整数的是（）A. 0B. 1C. 2D. -12. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 2 = 2x + 5B. 2x - 3 = 3x - 5C. 2x + 3 = 3x + 5D. 2x - 3 = 3x + 53. 已知等差数列的第三项是7，第五项是13，则这个等差数列的首项是（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 2/xD. y = 3x - 57. 已知等比数列的第一项是2，公比是3，则这个等比数列的第六项是（）A. 18B. 27C. 54D. 818. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 7xD. 2x - 3 = 7x9. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2B. 3x < 2C. 3x ≥ 2D. 3x ≤ 210. 在平面直角坐标系中，点P（4，5）到原点的距离是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共50分）1. 若x + y = 5，则x - y的最大值是______。

2. 下列等差数列中，公差为2的是______。

3. 在直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴的对称点是______。

4. 下列函数中，是二次函数的是______。

5. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。

6. 下列等比数列中，公比为1/2的是______。

7. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到y轴的距离是______。

2016-2017学年上学期七年级数学第一次考试试卷(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题（每小题3分，共30分）1、在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个2、下列说法不正确的是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3、| -2 | 的相反数是 （ ） A 、-12B 、-2C 、12D 、24、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ） A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<05、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ） A 、3B 、-3C 、9D 、±36、23表示 （ ） A 、2×2×2B 、2×3C 、3×3D 、2+2+27、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60 C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.50568、如果 | a + 2 | + ( b-1)2 = 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ） A 、- 2009B 、2009C 、- 1D 、19、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、若x<0，则x| x |= ________________。

12、水位上升30cm 记作+30cm ，那么-16cm 表示________________ 。

某某省某某市海滨九年一贯制学校2015-2016学年七年级数学上学期第一次质检试题一、精心选一选（将答案填写在下面的表格内．每小题3分，共30分）1．的倒数是( )A．B．C． D．2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有( )A．l个B．2个C．3个D．4个3．下列算式中，积为负分数的是( )A．0×（﹣5）B．4×0.5×（﹣10） C． 1.5×（﹣2）D．4．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过( )5．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )A．7 B．1 C．0 D．﹣16．a是有理数，下列说法正确的是( )A．a表示正数B．﹣a表示负数C．|a|表示正数D．a2是非负数7．下列几种说法中，正确的是( )A．任意有理数a的相反数是﹣aB．绝对值等于其本身的数必是正数C．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数D．最小的自然数是18．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品，提高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )A．高12.8% B．低12.8% C．高40元D．高28元9．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|10．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为( )A．2 B．2或3 C．4 D．2或4二、用心填一填（每小题3分，共30分）11．上升5米记作+5米；下降3米记作__________米．12．已知x2=，那么x=__________．13．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是__________．__________位．15．绝对值不大于3的整数的和是__________．16．有理数m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）3﹣（pq）2的值为__________．17．用“⊗”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊗b=a﹣b2．例如4⊗1=4﹣12=3，那么（﹣3）⊗2=__________．18．[x]]]=__________．19．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是__________．20．观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是__________．三、解答题（共60分）21．计算下列各题：（1）﹣32﹣（﹣2）2；（2）﹣1×[2﹣（﹣3）2]；（3）05﹣（1﹣5）÷|﹣|（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．22．用简便算法计算下列各题．（1）（2）．23．将有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）放入恰当的集合中．24．比较下列各对数的大小．（1）﹣与﹣；（2）2×32与（2×3）2．25．在数轴上表示下列各数：，|﹣7|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．26．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？27．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离为__________；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离为__________；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离为__________．28．已知：，（1）照上面算式，你能猜出=__________；（2）利用上面的规律计算：的值．2015-2016学年某某省某某市海滨九年一贯制学校七年级（上）第一次质检数学试卷一、精心选一选（将答案填写在下面的表格内．每小题3分，共30分）1．的倒数是( )A．B．C． D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可知．【解答】解：根据倒数的定义，可知的倒数是．故选B．【点评】本题主要考查了倒数的定义．2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有( )A．l个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．故选：B．【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．3．下列算式中，积为负分数的是( )A．0×（﹣5）B．4×0.5×（﹣10） C． 1.5×（﹣2）D．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0×（﹣5）中算式乘积为0，故本选项错误；B、4×0.5×（﹣10）中算式乘积为﹣20，是负整数，故本选项错误；C、1.5×（﹣2）中算式乘积为﹣3，是负整数，故本选项错误；D、（﹣2）×（﹣）×（﹣）=﹣，是负分数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法，负整数，负分数的定义，熟记运算法则和概念是解题的关键．4．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过( )【考点】正数和负数．【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解30±0.03mm的意义．5．数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )A．7 B．1 C．0 D．﹣1【考点】数轴．【分析】利用数轴及移动单位，点C的数确定A的值．【解答】解：如图，数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为0．故选：C．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定A的值．6．a是有理数，下列说法正确的是( )A．a表示正数B．﹣a表示负数C．|a|表示正数D．a2是非负数【考点】有理数．【分析】分别根据有正数、负数、绝对值、平方数进行判断即可．【解答】解：A、当a为0时，既不是正数也不是负数，所以A不正确；B、当a为负数时，则﹣a为正数，所以B不正确；C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，所以C不正确；D、任何有理数的平方都是非负数，所以D正确；故选：D．【点评】本题主要考查对有理数、绝对值及平方数的理解，正确理解有理数、绝对值及平方数是解题的关键．7．下列几种说法中，正确的是( )A．任意有理数a的相反数是﹣aB．绝对值等于其本身的数必是正数C．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数D．最小的自然数是1【考点】相反数；正数和负数；有理数；绝对值．【分析】根据a的相反数是﹣a，非负数绝对值是本身，最小的自然数是0分别进行分析即可．【解答】解：A、任意有理数a的相反数是﹣a，说法正确；B、绝对值等于其本身的数必是正数，说法错误，还有0；C、在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数，说法错误，负数前加上负号是正确；D、最小的自然数是1，说法错误，应是0；故选：A．【点评】此题主要考查了相反数和绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品，提高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )A．高12.8% B．低12.8% C．高40元D．高28元【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（1+60%）×100×80%﹣100=28（元），则该商品三月份的价格比进货价高28元．故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选B．【点评】掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则．10．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为( )A．2 B．2或3 C．4 D．2或4【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据互为相反数的两数和为0，又因为|a﹣b|=6，可求得b的值，代入即可求得结果判定正确选项．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵|a﹣b|=6，∴b=±3，∴|b﹣1|=2或4．故选D．【点评】此题把相反数和绝对值的运算结合求解．先根据相反数求出b的值，再确定绝对值符号中代数式的正负，去绝对值符号．二、用心填一填（每小题3分，共30分）11．上升5米记作+5米；下降3米记作﹣3米．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：上升5米记作+5米，下降3米记作﹣3米，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．已知x2=，那么x=±．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：∵x2=，∴x=±，故答案为：±【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12．【考点】有理数的加法．【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：5﹣（﹣7）=5+7=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系．百分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：近似数30.15精确到百分位．故答案是：百分．【点评】本题考查了近似数和有效数字，最后一位所在的位置就是精确度，是需要识记的内容，经常会出错．15．绝对值不大于3的整数的和是0．【考点】绝对值．【专题】推理填空题．【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数，据此解答．【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；其和为0．故答案为：0．【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．16．有理数m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）3﹣（pq）2的值为﹣1．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】若m，n互为相反数，则m+n=0，p和q互为倒数，则pq=1，整体代入即可求得3（m+n）3﹣（pq）2的值．【解答】解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，∴m+n=0，pq=1，∴3（m+n）3﹣（pq）2=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．17．用“⊗”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊗b=a﹣b2．例如4⊗1=4﹣12=3，那么（﹣3）⊗2=﹣7．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的规定转化为正常的运算，然后计算即可求解．【解答】解：（﹣3）⊗2=﹣3﹣22=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题考查有理数的混合运算，定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．18．[x]]]=﹣2．【考点】有理数大小比较；有理数的加法．【专题】新定义．【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，可得最大整数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】]]=3+（﹣5）=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】]的最大整数是﹣5而不是﹣4．19．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是1，﹣7．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与点﹣3的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于点﹣3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣7和1，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|=4，所以x=1或x=﹣7．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．20．观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是﹣85．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先根据行数确定出最后一个数的变化规律，再根据得出的规律确定出第9行的数，然后用9行的最后一个数的绝对值与4相加即可．【解答】解：因为行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方，当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数，所以第9行最后一个数字是：﹣9×9=﹣81，它的绝对值是81，第10行从左边第4个数的绝对值是：81+4=85．故第10行从左边第4个数是﹣85．故答案为：﹣85．【点评】此题考查了数字的变化类，找出最后一个数的变化规律，确定出第9行最后一个数是解题关键．三、解答题（共60分）21．计算下列各题：（1）﹣32﹣（﹣2）2；（2）﹣1×[2﹣（﹣3）2]；（3）05﹣（1﹣5）÷|﹣|（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9﹣4=﹣13；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（3）原式=0﹣（﹣4）×4=0﹣（﹣16）=16；（4）原式=﹣48÷（﹣8）﹣25×4+4=6﹣100+4=﹣90．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．用简便算法计算下列各题．（1）（2）．【考点】有理数的乘法．【分析】（1）利用乘法的分配律，进行简化计算；（2）利用乘法的分配律，进行简化计算．【解答】解：（1）=（﹣24）=6﹣4+3﹣2=3（2）=（100﹣）×（﹣13）=﹣1300+=﹣1298．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律进行简化计算．23．将有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）放入恰当的集合中．【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：负数集合应填：﹣3，﹣1.25，﹣|﹣12|，整数集合应填：﹣3，0，20，﹣|﹣12|，﹣（﹣5），其中的﹣3，﹣|﹣12|要填在中间公共的位置．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．24．比较下列各对数的大小．（1）﹣与﹣；（2）2×32与（2×3）2．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先算出各数，再比较大小即可．【解答】解：（1）∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣；（2）∵2×32=2×9=18，（2×3）2=36，∴2×32＜（2×3）2．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．25．在数轴上表示下列各数：，|﹣7|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数．【专题】常规题型．【分析】先根据画出数轴，在数轴上表示出各数，再由相反数的定义及绝对值的性质求出各数的绝对值，根据有理数比较大小的法则比较出各数，并用“＜”符号连接起来．【解答】解：各数在数轴上表示为：根据相反数的定义可知，各数的相反数分别为：5，﹣2，0，1，﹣4.5，0.5，﹣|﹣7|，﹣1，用“＜”符号连接为：﹣|﹣7|＜﹣4.5＜﹣2＜﹣1＜0＜0.5＜1＜5．【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则及相反数的定义，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）有理数比较大小的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小；（2）相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．26．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数．【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=27+（﹣27）=0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5、3、10、8、6、12、10，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10=54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为1；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A、B两点间的距离为88；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是m+n﹣t，A、B两点间的距离为|n﹣t|．【考点】数轴．【分析】（1）根据图形可直接的得出结论；（2）先求出B点表示的数，再总结出即可．【解答】解：（1）∵点A表示数3，∴点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点B表示的数是3﹣7+5=1，A，B两点间的距离是|3﹣7+5|=1，故答案为1，1；（2）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88；故答案为﹣92，88；∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣t），A，B两点间的距离为|n﹣t|，故答案为m+n﹣t，|n﹣t|．【点评】本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用以及熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．28．已知：，（1）照上面算式，你能猜出=；（2）利用上面的规律计算：的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）根据已知条件：，可以得出分母相乘部分，差值是2，分子是2，可以分为两个分数相减，分子是1的形式．（2）将原式按照（1）中形式分解后，仍然不能运算，所以还需要提取，得出答案即可．【解答】解：（1）∵，∴=；故答案为：；（2）原式==，=．【点评】此题主要考查了数的运算规律性知识，运用已知条件得出分数的分子与分母的变化是解决问题的关键，对于（2）中需要提取，这种题型应引起同学们的注意．。

2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y＝0B．x＝0C．2+＝3D．3x2+x＝82．方程4﹣3y＝5y的解为y＝（）A．B．﹣2C．2D．3．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b4．下列变形正确的是（）A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．把中的分母化为整数得5．已知2是关于x的方程x﹣2a＝0的一个解，则2a﹣1的值是（）A．B．2C．D．36．整式2x﹣9与3﹣x的值互为相反数，则x＝（）A．﹣6B．﹣2C．6D．47．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母18个或螺栓12个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．2×18x＝12（28﹣x）B．18x＝12（28﹣x）C．2×12x＝18（28﹣x）D．12x＝18（28﹣x）8．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则下面所列方程中正确的是（）A．3（9﹣x）+x＝19B．2（9﹣x）+x＝19C．x（9﹣x）＝19D．3x+9﹣x＝199．某个体商贩在一次买卖中，卖出两件上衣，每件都按135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%．则在这次买卖中他（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚8元10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题（共30分）11．已知（m﹣3）x|m|﹣2+m﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．12．若方程3x+4＝0与方程3x+4k＝8的解相同，则k＝．13．七年级男生入住的一楼有x间房间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则x的值为．14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是．15．轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则两码头之间的距离是．16．有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的和是﹣96，那么这三个数中最大的数是．17．甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，则这座山高米．18．A、B两地相距215千米，甲骑自行车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若2小时后两车相距25千米，则自行车的速度为千米/时．19．如图是某月历表，用一个长方形在月历中任意框出4个代表日期的数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系．20．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．三、解答题：（共60分）21．解方程（1）3x﹣2＝5x﹣4；（2）8y﹣3（3y+2）＝6；（3）；（4）．22．已知方程2（x﹣1）+1＝x的解与关于x的方程3（x+m）＝m﹣1的解相同，求m的值．23．列一元一次方程解应用题某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？24．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）若|x﹣2|＝5，则x＝．（3）同理|x+1|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x﹣2|＝3，这样的整数是（直接写答案）．25．列方程解应用题十七中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了60平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有10平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面．（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．（2）已知每天需要给每名一级技工支付费用180元，每天需要给每名二级技工支付费用160元．十七中学有40个办公室的墙面和600平方米的展览墙需要粉刷，现有5名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．十七中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，十七中学应如何选择方案，请通过计算说明．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、﹣3x﹣y＝0是二元一次方程，故此选项错误；B、x＝0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+＝3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x＝8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．2．解：4﹣3y＝5y，移项，得4＝5y+3y，合并同类项，得4＝8y，系数化为1，得y＝．故选：D．3．解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．B选项c有可能为0，故B错误，符合题意；C和D等式两边都乘c，等式仍然成立．故C，D正确，不符合题意；故选：B．4．解：A．5x＝2x﹣3，移项，得5x﹣2x＝﹣3，故本选项不符合题意；B．＝1+，去分母，得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故本选项不符合题意；C．2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号，得4x﹣2﹣3x+9＝1，故本选项不符合题意；D．﹣＝1，﹣＝1，故本选项符合题意；故选：D．5．解：依题意，得×2﹣2a＝0，即3﹣2a＝0．所以，2a﹣1﹣2＝0，解得，2a﹣1＝2．故选：B．6．解：由题意，得（2x﹣9）+（3﹣x）＝0，去括号，得2x﹣9+3﹣x＝0，移项，得2x﹣x＝9﹣3，合并同类项，得x＝6．故选：C．7．解：设分配x名工人生产螺栓，则（28﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母18个或螺栓12个，∴2×12x＝18（28﹣x）．故选：C．8．解：设该队共平x场，则该队胜了14﹣x﹣5＝（9﹣x）（场），根据题意得：3（9﹣x）+x＝19，故选：A．9．解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．10．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二、填空题（共30分）11．解：∵（m﹣3）x|m|﹣2+m﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴，即，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．12．解：由3x+4＝0，得出x＝﹣，将出x＝﹣代入方程3x+4k＝8得：3×（﹣）+4k＝8，解得k＝3．故答案为：3．13．解：设共有x间，依题意得：6（x﹣1）＝5x+4．解得x＝10．故答案是：10．14．解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是x+3，这个两位数是10x+（x+3），根据题意得：x+（x+3）＝[10x+（x+3）]，解得x＝3，∴10x+（x+3）＝10×3+（3+3）＝36，答：这个两位数是36．故答案为：36．15．解：设A、B两码头之间的距离是x千米，根据题意得：﹣2＝+2，解得x＝80．即：A、B两码头间距离是80千米．故答案是：80千米．16．解：∵一列数为1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，∴这列数的第n个数可以表示为（﹣2）n﹣1，∵其中某三个相邻数的和是﹣96，∴设这三个相邻的数为（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，设（﹣2）n＝x，则（﹣2）n﹣1＝﹣x，（﹣2）n+1＝﹣2x，∴﹣x+x+（﹣2x）＝﹣96，∴x＝64，∴（﹣2）n﹣1＝＝﹣32，（﹣2）n+1＝64×（﹣2）＝﹣128，∴这三个数中最大的数是64．故答案为：64．17．解：设甲用x分钟登上山顶，则乙用（x﹣30）分钟登上山顶，由题意得，10x＝15（x﹣30），解得x＝90．则10×90＝900（米）．故答案为：900．18．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为4x千米/时，根据题意得：2x+8x＝215+25或2x+8x＝215﹣25，解得x＝19或x＝24，∴自行车的速度为19或24千米/时，故答案为：19或24．19．解：由题意得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8，∵a+a+8＝a+1+a+7，∴a+d＝b+c．故答案为：a+d＝b+c．20．解：设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x﹣7）×2＝17，解得x＝12．故答案为：12．三、解答题：（共60分）21．解：（1）3x﹣2＝5x﹣4，移项，得3x﹣5x＝2﹣4，合并同类项，得﹣2x＝﹣2，系数化为1，得x＝1；（2）8y﹣3（3y+2）＝6，去括号，得8y﹣9y﹣6＝6，移项，得8y﹣9y＝6+6，合并同类项，得﹣y＝12，系数化为1，得y＝﹣12；（3），去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项，得2x+x＝8+4+2﹣2，合并同类项，得3x＝12，系数化为1，得x＝4；（4），去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括号，得4x+2﹣10x﹣1＝6，移项，得4x﹣10x＝6+1﹣2，合并同类项，得﹣6x＝5，系数化为1，得x＝﹣．22．解：方程2（x﹣1）+1＝x，解得，x＝1，解方程3（x+m）＝m﹣1，得x＝，又因为方程2（x﹣1）+1＝x的解与关于x的方程3（x+m）＝m﹣1的解相同，所以1＝，解得：m＝﹣2．23．解：设共需要x小时完成，根据题意得：+x＝1，解得：x＝．答：共需要小时完成．24．解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|7|＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得，x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，则x＝7或x＝﹣3；故答案为：7或﹣3；（3）由|x+1|+|x﹣2|＝3，可得，﹣1≤x≤2，这样的整数是﹣1，0，1，2．故答案为：﹣1，0，1，2．25．解：（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据题意得，﹣＝10，解得x＝30．答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为30m2；（2）40×30+600＝1800（m2）．方案一：甲队每日工作量：8×30+60＝300（m2），1800÷300＝6（天），6×5×180＝5400（元）；方案二：乙队每日工作量：7×30﹣10＝200（m2），1800÷200＝9（天），9×4×160＝5760（元），∵5400＜5760，∴选择方案一总费用少．。