鲁教版七年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】

一个解,记作 x 6
y
2
x 5, y 3 是否为方程 x y 8 的一个解? x 5, y 3 是否为方程 5x 3y 34的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一
次方程组的解.
x 5
x y 8
例如：y 3 就是二元一次方程组 5x 3y 34
的解.
1 认识了二元一次方程 x+y=8 2 认识二元一次方程组 5x+3y=34
（2）x 5, y 3 适合方程 5x 3y 34 吗?
x 2, y 8 呢？
（3） 你能同时找到一组 x, y 的值，同时适合
方程 x y 8 和 5x 3y 34 吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做 这个二元一次方程的一个解.
例如: x 6, y 2 是方程 x y 8 的
x y 2 x 1 2( y 1)
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程，叫做二元一次方程组。
练一练
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
做一做
(1) x 6, y 2 适合方程 x y 8 吗，
x 5, y 3 呢? x 4, y 4呢?你还能找到
其他 x, y 的值适合方程 x y 8 吗?
7.1 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程、二元一次 方程组和它的解的概念； 2.会检验所给的一组未知数的值 是否是二元一次方程、二元一次 方程组的解。
复习回顾
1.什么叫一元一次方程？说出一元一次方程的标准 形式。
2.什么叫做方程的解？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等 于0的方程叫做一元一次方程。
3 二元一次方程的解是无数个 4 二元一次方程组的解通常是一个 5 会判断一组数是不是二元一次方程(组)

1.全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形； 全等三角形的定义：能够 完__全__重_合__的__两_个__三__角_形_ 叫做全等三角形.
2.全等三角形的对应边_相__等__、对应角_相___等.
3.关于三__夹___角__分__别__相___等__的两个三角形全等（SAS ）
命题的结论两个三角形全等
推理过程
关于“两角分别相等且其中一组等角的对 边相等的两个三角形全等”的证明.
已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’，∠C=∠C’，
AB=A’B’ . 求证：△ABC≌△A’B’C’
A
A'
B
C B'
C'
已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’，∠C=∠C’，
BC∥EF，AD=BE．
求证：BC=EF．
C
F
A
D
B
E
4.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证∠A=∠C.
D
分析：要证两角或两线段相等，
常先证这两角或两线段所在的两
个三角形全等，从而需构造全等
三角形.
A
C B
构造公共边是常添的辅助线
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D， AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？ E
鲁教版五四学制七年级下册第十章第一节
学习目标
1.了解作为证明基础的几条基本事实的内容， 掌握证明的基本步骤和书写格式.
2.能灵活地运用“边角边”基本事实、“角边 角” 基本事实、 “边边边” 基本事实和定 理“角角边”定理判定两个三角形全等.
3.对推理证明的要求，应在学生已有的基础上， 进一步熟练和提高.

件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
知识点二 频率的稳定性
要点：
m
频率的定义：在n次重复试验中,不确定事件 A 发生了 m 次,则比值 称为
事件 A 发生的频率.
n
频率的稳定性：在试验次数很大时,事件发生的频率会在一个常数附近摆动, 这个性质称为频率的稳定性。
知识点二
例
பைடு நூலகம்
给出以下结论，错误的有（ ）
知识点一
变式1. 下列事件是必然事件的是（ ）A.正数大于负数 B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
变式2
下列说法正确的是（ ）A．如果一件事发生的机会只有千
万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，
那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事
知识点一
例 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)； (4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月 份相同.
知识点一
判断事件的类型最简单的方法就是： 判断这句话的正确性.如果这句话是正确的,那么它就是必然 事件;如果这句话是错误的,那么它就是不可能事件;其他情况 均为随机事件.
知识点二
变式1. 一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命 中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ） A．射中10环的可能性最大 B．命中9环的可能性最大 C．命中8环的可能性最大 D．以上可能性均等
变式2. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下 列说法正确的是( ) A.频率就是概率

鲁教版义务教育教科书五四学制数学七 年级下册
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Than

AF=CD,AB=DE,BC=EF
E
A
C
(F)
D B
3张+1张，这里还有一个引导学生识图的过 程
由静到动，并且可以使用画板演示动态第（2） 问出现之时
a
21
改后
课堂操练
已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上，
AF=CD,AB=DE,BC=EF
(1)求证：AB∥DE
E A
C
(F) D
B
a
22
改后
因为想让学生在课堂上读 一下这个目标，所以目标分 的更细，并且选择适合学生
的语言
a
4
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第 十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
还记得我们曾经探索过哪些全等三角形
知识引航 夯实基础
的有关知识吗？
最好A重S新A排列一下， SSS
SAS SSS-SAS-SSA-ASA-AASAAA 让学生个辨不别能清用知楚的识后隐内再去容将两
结论，可以引导他们这些是
不是都可以由全等一并得到.
先总结再深入
,所以将原版两张片对调。
C
一样吗？ B
a
16
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
思维迁移 理解深化
已知：如图，AE和CD相交于点O，
∠AEB=∠CDB，要证明⊿ABE≌⊿ CBD，
只需要增加一个条件：
=
，
或
= ，或 =
。A
D O
aB
E
C
17
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》

第七章 二元一次方程组
最新鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
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第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组

4
3
3
4
3
2.已知：如图，DE∥GF，∠B=60°，∠1=15° 问题1：求∠2的度数.
问题2：∠B 与∠1,∠2有着怎样的数量关系？
探究无限
4
3
3
4
3
在上图中，如果只有DE∥GF的条件， ∠B 与∠1,∠2还有这样的数量关系吗？
探究无限
4
3
3
4
数学方法
作平行线 构造
作截线
构造
两组内错角 三角形
∠2， ∠3的度
数吗？
109876543210
C
F3 G
14
A
E
探究无限
C
2.小明将含60°的
三角板旋转到如图
所示位置，他先测
量出∠1=15 °. E
你能求出∠2的度 数吗？
D 2
B
F
1
GA
探究无限
2.已知：如图，DE∥GF，∠B=60°，∠1=15° 问题1:求∠2的度数.
E
D
2
B
F
1
G
探究无限
创境引入
创境引入
如图，填空
①∵ ∠B=∠1 (已知)
3
∴ AB∥DE
5
( 同位角相等，两直线平行 ) ②∵ DF∥AC (已知)
41
2
∴ ∠2=∠F ( 两直线平行 ，同位角相等) ③∵ ∠A=∠3 (已知)
∴ AB∥DE ( 内错角相等，两直线平行 )
④∵ AC∥DF
(已知)
∴∠3=∠D
( 两直线平行 ，内错角相等 )
E
D
2
B
13
F
G
H
猜想

需甲种材料
需乙种材料
1件A型工艺品 1件B型工艺品
0.9㎏ 0.4㎏
0.3㎏ 1㎏
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制 作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
6、配套问题
一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如 果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或 做桌腿300条，现有5立方米木料，那么 用多少立方米木料做桌面、多少立方米 木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好 配成方桌？能配成多少方桌？
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
6、下列属于二元一次方程组的是 （ A ）
A、
x y 1
35
B 3 5 1
xy
x y 0
x y0
C、 x+y=5 x2+y2=1
D
y 1 x2 2
xy 1
7)用加减法解方程组{3x+4y=16①，
5x-6y=33② 若要消去Y，则应由 ①×？，②× ？ 再 相加，从而消去y。
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数
的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、 右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组 的解.
活动二：二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思路
是什么？
消元 二元一次方程组
一元一次方程
转化
消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法
解二元一次方程组 例1 解方程组：
x 4y 30 (1) 4x 7 y 15 (2)
例２ 解方程组：

如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相 等时 ，把一个或两个方程两边乘以一个适当的数 使两 个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化 为第一类型方程组求解
下列方程组中你觉得用哪种方法解较为简捷：
｛5x+6y=8 x-4y=1
代入法
｛4x+7y= -19 4x-5y=17
｛5x+6y=8 2x-3y=1
解：①×3 得：6x+9y =36 ③
② ×2 得：6x+8y =34 ④ ③ - ④ 得：y = 2 把 y= 2代入①得：
2x+6=12 x=3
｛x=3
∴方程组的解是 y=2
二. 用加减法解方程组
5x-6y=9①
x=-3
（1）
7x-4y=-5②
y=-4
用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤
如果方程组的二个方程中某一未知数的系 数的绝对值相等时，把两个方程的两边分 别 相加或相减 ，消去一个未知数，得到一元 一次方程。
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法
一、填一填
1.已知方程组
7x-2y=3 9x+2y=-19
两个方程只要两边
分别相加 就可以消去未知数 y ，
得到一元一次方程 16x = -16 。
2.已知方程组
6x-5y=3 两个方程只要两边 6x+y=-15
分别相减 就可以消去未知数 x ，得到一元 一次方程 6y = -18 。
7.2 解二元一次方程组（2）
做一做
1+(-1)=_0_
-2+(2) = 0
y+(-y)=_0_
-3x+(3x)=0
结论： 互为相反数的两数之和为零

第七章 二元一次方程组
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1 二元一次方程组
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2 解二元一次方程组
2 证明的必要性
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3 基本事实与定理
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4 平行线的判定定理
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3 二元一次方程组的应用
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4 二元一次方程与一次函数
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*5 三元一次方程组
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第八章 平行线的有关证明
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1 定义与命题
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2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】目录
0002页 0075页 0107页 0136页 0150页 0182页 0235页 0256页 0292页 0323页 0350页 0378页 0413页 0429页 0444页 0461页
第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组