鲁教版五四制七年级数学上册—学年度上学期期末质量检测

章节测试题1.【题文】如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）．（1）作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A'，B'，C'的坐标；（3）求△ABC的面积．【答案】（1）如图．（2）点A'的坐标为（4，0），点B'的坐标为（-1，-4），点C'的坐标为（-3，-1）．（3）．【分析】【解答】2.【题文】“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游．出发前，汽车油箱内有油45L，行驶150km后，发现油箱余油量为30L（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；（2）当x=280时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3L时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．【答案】【分析】【解答】（1）该车平均每千米的耗油量为（45-30）÷150=0.1（L/km）．行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式为Q=45-0.1x．（2）当x=280时，Q=45-0.1×280=17（L）．（3）（45-3）÷0.1=420（km）．∵420＞400．∴他们在汽车报警前能回家．3.【答题】下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解答】4.【答题】16的平方根是（）A. ±4B. ±2C. 4D. -4【答案】A【分析】【解答】5.【答题】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于坐标轴和原点都不对称【答案】A【分析】【解答】6.【答题】关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A. 图象经过点（-2，1）B. y随x的增大而增大C. 图象不经过第三象限D. 图象不经过第二象限【答案】C【分析】7.【答题】观察下列几组数据：①3，4，5；②4，5，6；③6，8，10；④7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组【答案】C【分析】【解答】8.【答题】如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（）A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m【答案】D【分析】【解答】9.【答题】如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD. 若∠AFD=135°，则∠EDF的度数为（）A. 55°B. 45°C. 35°D. 65°【答案】B【分析】【解答】10.【答题】如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】11.【答题】如图，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF．若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°【答案】C【分析】【解答】12.【答题】小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示．在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下列图象中可以近似刻画容器最高水位h与注水时间t 之间的关系的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】13.【答题】______．【答案】6【分析】【解答】14.【答题】若点M（a+2，a-3）在x轴上，则点M的坐标为______．【答案】（5，0）【分析】【解答】15.【答题】将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移5个单位后，得到的函数图象对应的函数关系式为______．【答案】y=2x+2【分析】【解答】16.【答题】已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m+n=______．【答案】【分析】【解答】17.【答题】如图，有一张直角三角形纸片，直角边AC=6cm，AB=10cm．将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，那么CD的长为______cm．【答案】【分析】【解答】18.【答题】如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，A n在x轴上，点B1，B2，…，B n在直线y=x上．已知OA1=1，则OA2020的长是______．【答案】22019【分析】【解答】19.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】【分析】【解答】（1）．（2）原式=5-1+9-3=10．20.【题文】小明骑自行车上学，骑了一段后想起来要买一本书，于是又折回到刚才经过的新华书店，买到书后继续去学校．他本次所用的时间与路程的关系如图所示，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是______m；（2）小明在书店停留了______min；（3）本次上学途中小明一共骑行了多少米?一共用了多少分钟?【答案】【分析】【解答】（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500m．（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从8min到12min，故小明在书店停留了4min．（3）一共行驶的总路程=1200+（1200-600）+（1500-600）=1200+600+900=2700（m）．共用了14min．。

第一学期期末考试 初二数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试 卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B 铅笔，但必须把所画线条加黑．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使 用计算器．第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1.下列各式中，正确的是A 3=-B ．3=-C 3=±D 3=±2．直线233y x =--与直线y a =(a 为常数)的交点在第四象限，则a 可能的值为A ．3B ．4C ．-3D ．-43.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 分别在边BC 和AC 上，若AD=AE ，则下列结论错误的是A.∠ADB=∠ACB+∠CADB.∠ADE=∠AEDC.∠B=∠CD.∠BAD=∠BDA 4．下列说法中错误的是A ．两个成轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B ．关于某直线对称的两个图形全等C ．面积相等的两个三角形对称D ．轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 5.下列说法中正确的是A.已知c b a ,,是三角形的三边长，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边和的平方等于第三边的平方 C.在Rt △中，若∠°，则222c b a =+D.在Rt △中，若∠°，则222c b a =+6.如图，等边三角形ABC 中，BD =CE ，AD 与BE 交于点P ，则∠APE 的度数是A．45B．55C．60D．757.在实数：20182017，π，9，3，2π，38，0.36，0.373 773 777 3…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），25，94，无理数的个数为A.4B.5C.6D.78.如图，数轴上点A、B分别对应1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是A．B．C．D．9.王老师给出了下列三条线段的长度，其中能首尾相接构成直角三角形的是（）A.1 ,2,3B.3,4,5C.6，8，9D.5，12，13 10．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是A.作∠BAC的角平分线与BC的交点B．作∠BDC的角平分线与BC的交点C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点11.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为A.B. C. D.12.如图所示，如果将长方形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后 得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是A.2+10B.2+210C.12D.18第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 13．27的立方根是 .14.已知一次函数y=kx+b （k≠0）的图象经过点（3，-3），且与直线x y 34-=平行，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积 .15.在,90,=∠∆ACB ABC Rt 中∠A 与∠B 的内角平分线交于点F ，则∠AFB 的度数是 . 16.我们可以利用计算器求一个正数a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为 ．17.小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤． 18．(本题满分6分）已知a 是16的算术平方根，b 是9的平方根，c 是﹣27的立方根，求2322+-+++c a c b a 的值．19.(本题满分7分）如图，在△ABD 和△FEC 中，点B ，C ，D ，E 在同一直线上，且AB=FE ，BC=DE ，∠B=∠E ，试说明：△CDM 是等腰三角形．20.（本题满分7分）如图，在ABC ∆中，0,36AB AC A =∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ， 试说明：AD BC =.21. (本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线， CD ＝5cm ，求AB 的长．22.（本题满分7分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出B1、C1两点的坐标．23.（本题满分8分）学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．24．（本题满分9分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）. （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 5 10 20 30 … 甲复印店收费（元） 0.5 1 2 … 乙复印店收费（元）0.62.4…（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70 x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.第一学期期末考试初二数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题4分，共48分 1-12：BDDCC CABDB DB 二、填空题：每小题4分，共20分13、3 14、8315、 135° 16、40 17、 80三、解答题18.解：因为a 是16的算术平方根，所以a=4，所以a 2=16， ............................................1分 又因为b 是9的平方根，所以92=b . ...........................................................................2分 因为c 是﹣27的立方根，所以273-=c ，c=﹣3 ..........................................................3分 所以2322+-+++c a c b a=16+9﹣27+4+3+2 ....................................................................................................4分 =7 ................................................................................................................6分 19. 说明：因为BC=DE ，所以BC+CD=DE+CD ，即BD=C E..............................................2分 在△ABD 与△FEC 中，，所以△ABD ≌△FEC （SAS ），................................................................................................5分 所以∠ADB=∠FCE ，所以CM=DM ， ...............................................................................6分 即△CDM 是等腰三角形..............................................................................................................7分 20.说明：因为AB=AC, ∠A=36°所以∠ABC=∠C=12(180°-∠A)= 12×(180°-36°)=72°...........................................................2分 又因为BD 平分∠ABC, 所以∠ABD=∠DBC=12∠ABC=12×72°=36°,∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°, ...................................................................................4分 所以∠C=∠BDC, ∠A=∠ABD ........................................................................................6分 所以AD=BD=BC........................................................................................................................7分 21.解：因为在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，所以∠ABC=60°.又BD 是∠ABC 的平分线，所以∠ABD=∠CBD=30°. 所以∠ABD=∠BAD ，所以AD=DB ........................................................................................................................4分 又因为Rt △CBD 中，CD=5cm ，∠CBD=30°，所以BD=10cm.由勾股定理得BC=75cm ， …………………………………………………………………7分所以AB=2BC=275cm ． ……………………………………………………………8分 （说明：结果化成310也可以）22解：（1）..... ...............................................................3分A （0，1），C （-3，1）.......................................................................................................5分 （2）B 1(-3，-5)C 1（-3，-1） ...........................................................................................7分 23、解：连接AC ......................................................................................................1分 在Rt △ABC 中，由勾股定理得AC 2＝AB 2＋BC 2，所以AC 2＝42＋32＝25，即AC ＝5米．.......................................................................3分 在△ACD 中，因为AC 2＋C D 2＝52＋122＝169＝AD 2.所以△ACD 是直角三角形，且∠ACD ＝90° ............................................................... 6分 所以S 草坪＝S △ABC ＋S △ACD ＝12×3×4＋12×5×12＝36(平方米)．答：这块草坪的面积是36平方米． ..............................................................................8分 分 一次复印页数（页） 5 10 20 30 … 甲复印店收费（元） 0.5 123 … 乙复印店收费（元）0.61.22.43.3…1当0≤x≤20时，y 2=0.12x ，...........................................................................................................4分当x＞20时，y2=0.12×20+0.09(x－20)，即y2=0.09x+0.6. .......................................................5分（III）顾客在乙复印店花费少....................................................................................................6分∵x＞20时，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，设y=y1－y2=0.1x－(0.09x+0.6)=0.01x－0.6∴y=0.01x－0.6，.................................................................................................................7分∵0.01＞0，∴y随x的增大而增大，又∵当x=70时，y=0.1，∴x＞70时，y＞0.1，即y＞0，................................................................................................8分∴y1－y2＞0，∴y1＞y2，即当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少. ..........................................................................9分初二数学试题第页（共8页）11。

2021-2022学年鲁教版（五四学制）七年级数学上册第一学期期末模拟测试题（附答案）一、单选题（满分30分）1．下列是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，BC，AC为边向外作三个正方形，已知其中两个正方形面积分别为25，169，则正方形M的面积为（）A．100 B．144 C．154 D．1943．在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y 轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（）．A．（5，－4）B．（4，－5）C．（－5，4）D．（－4，5）4．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（）乙A．＞B．＜C．＝D．无法确定5．在实数：①14；②0.9﹔③34；④0(3)π-；⑤32中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，则四边形ABCD的面积为（）A．12cm2B．18cm2C．22cm2D．36cm27．如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）8．甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离（千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．甲的速度是40km/hB ．乙的速度是30km/hC ．甲出发23小时后两人第一次相遇 D ．甲乙同时到达B 地9．如图，在锐角三角形ABC 中，4,60,AB BAC BAC =∠=︒∠的平分线交BC 于点D ，M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，当BM MN +取得最小值时，AN =（ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，0）、B （0，3），对△AOB 连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）…，则第2020个三角形的直角顶点的坐标是（ ）A ．（8072，0）B ．（8027，125）．C ．（8076，0）D ．（8076，125）二、填空题（满分30分）11．若一个正数的两个平方根分别为 a +3与3a +1，则a =__________．12．无论m 为何值，y 关于x 的一次函数y ＝mx ＋1恒过的点的坐标是__．13．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=︒，12AB =，5AC =，点E 在AB 上，将CAE 沿CE 折叠，使点A 落在斜边BC 上的点A '处，则AE 的长为____．14．如图，一次函数y ＝－43x ＋8的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．P 是x 轴上一个动点，若沿BP 将△OBP 翻折，点O 恰好落在直线AB 上的点C 处，则点P 的坐标是______．15．在平面直角坐标系中，若点()1,1A a b -+和()3,3B a --关于y 轴对称，则a b +=_________．16．如图，在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）处，则“兵”位于点__________处．17．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D ，己知DE ＝4，AD ＝6，则BE 的长为 ___．18．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，那么原处还有______尺高的竹子．19．直线4y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，M 是y 轴上一点，若将ABM ∆沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上，则点M 的坐标为__________．20．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，…，第n 次移动到点An ，则点A 2022的坐标是__________．三、解答题（满分60分）21．求下列各式中的x ．（1）252x -=；（2）()311250x +-=．22．老李家有一块四边形草坪ABCD如图所示，AC是一条小路（小路的宽度忽略不计），现在欲对该草坪重新进行规划，需要知道其面积，老李测量了草坪各边得知：AB＝3米，BC＝4米，AD＝10米，CD＝55米，且AB⊥CB．请同学们帮老李计算一下这块草坪的面积．23．一架云梯长25m，如图所示斜靠在一而墙上，梯子底端C离墙7m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米?24．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件．（1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式；（2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？（3）若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？25．如图，直线1:21l y x =+与x 轴、y 轴交于点D 、A ，直线2:4l y mx =+与x 轴y 轴分别交于点C 、B ，两直线相交于点()1,P b ．（1）求b ，m 的值；（2）求PDC PAB S S -△△的值；（3）垂直于x 轴的直线x a =与直线1l ，2l 分别交于点M ，N ，若线段MN 的长为2，求a 的值．26．某经销商经销的冰箱二月份每台的售价比一月份每台的售价少500元，已知一月份卖出20台冰箱，二月份卖出25台冰箱，二月份的销售额比一月份多1万元．（1）填空：一、二月份冰箱每台售价分别为 元， 元；（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y 台，填空：可列关于y 的不等式为 ；（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a 元，而洗衣机按每台4400元销售，在这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，求a 的值．27．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．参考答案1．D解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．2．B解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2＝AB2﹣BC2＝169﹣25＝144，∴正方形M的面积为144，故选：B．3．D解：∵点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，∴点A在第二象限，又∵点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，∴点A的坐标为（-4，5），故选D．4．C解：如图，在三角形中，等底等高的两个三角形的面积相等，由此可得三角形1面积=三角形2面积，三角形3面积=三角形4面积，根据长方形的对边相等，则长方形对角线分成的两个三角形面积等相等，所以甲的面积加上三角形1和三角形3的面积等于乙的面积加上三角形2和三角形4的面积，则甲的面积等于乙的面积．故选：C．5．D解：在实数：1412=；0.934④0(3)π-=1；30.934；⑤32是无理数，共3个，①1412=；④0(3)π-=1是有理数． 故选：D ．6．D解：如图，连接BD ，∵∠A =90°，AB =3cm ，AD =4cm ，∴BD 222234AB AD ++（cm ），∵BC =13cm ，CD =12cm ，52+122=132，∴BD 2+CD 2=CB 2，∴∠BDC =90°，∴S △DBC =12×DB ×CD =12×5×12=30（cm 2）， S △ABD =12×3×4=6（cm 2）， ∴四边形ABCD 的面积为30+6=36（cm 2），故选：D ．7．B解：点(3,1)M a a ++在直角坐标系的x 轴上，10a ∴+=，1a ∴=-，把1a =-代入横坐标得：32a +=．则M 点坐标为(2,0)．故选：B ．8．C解：由图可得， 甲车出发第2小时时距离A 地40千米，甲车出发第3小时时距离A 地100千米，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，故选项A 符合题意；乙车出发3小时时距离A 地60千米，乙车速度是60320÷=千米/小时，故选项B 不合题意；甲车第3小时到达B 地，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，则甲车到达B 地用时5100603÷=小时，则甲车在第43小时出发，由图像可得甲，乙两车在第2小时相遇，则甲车出发42233-=小时两车相遇，故选项C 正确； 甲车行驶100千米时，乙车行驶了60千米，甲车先到B 地，故选项D 不合题意； 故选：C9．A解：如图，作点B 关于AD 的对称点B ′，由垂线段最短，过点B ′作B ′N ⊥AB 于N 交AD 于M ，B ′N 最短，由轴对称性质，BM =B ′M ，∴BM +MN =B ′M +MN =B ′N ，由轴对称的性质，AD 垂直平分BB ′，∴AB =AB ′，∵∠BAC =60°，∴△ABB ′是等边三角形，∵AB =4， ∴122AN AB ==， 故选A ．10．C解：∵点A （-4，0），B （0，3），∴OA =4，OB =3，∴22435AB∴三角形（3）的直角顶点坐标为：（12，0），∵202036731÷=……，∴第2020个三角形是第673组后的第一个直角三角形，顶点坐标与第673组的最后一个三角形顶点坐标相同，∵673128076⨯=，∴第2020个三角形的直角顶点的坐标是（8076，0）．故选：C ．11．（0，1）解：由题意可知：当x ＝0时，y ＝1，∴该一次函数经过（0，1），故答案为：（0，1）．12．103##解:由勾股定理，得BC 13．由折叠可知CA =CA '，AE =A 'E ，∠CA 'E =∠CAE =90°．设AE =x ，则A 'E =x ，BE =12-x ，BA '=13-5=8．在Rt △BEA '中，BE 2=A 'E 2+BA ’2∴（12-x ）2=x 2+82，解得x =103， 即AE 的长为103 故答案为: 103． 13．（83，0），（－24，0）解：根据题意可得：OA =6，OB =8，则10=，①、当点P 在线段OA 上时，设点P 的坐标为(x ，0)，则AP =6－x ，BC =OB =8，CP =OP =x ，AC =10－8=2，∴根据勾股定理可得：()22226x x +=-， 解得：83x =， ∴点P 的坐标为(83，0)；②、当点P 在x 轴的负半轴上时，设OP 的长为x ，则AP =6+x ，BC =8， CP =OP =x ，AC =10+8=18，∴根据勾股定理可得：()222186x x +=+， 解得：x =24，∴点P 的坐标为(－24，0)；∴综上所述，点P 的坐标为(83，0)，(－24，0)． 故答案为：(83，0)，(－24，0)．14．4解：∵点()1,1A a b -+和()3,3B a --关于y 轴对称，∴130,13a b a --=+=-，解得：4,0a b ==，∴404a b +=+=．故答案为：4．15．（－3，1）解：如图所示：则“兵“位于点：(﹣3，1)．故答案为：(﹣3，1)．16．-1解：∵一个正数的两个平方根分别为a +3和3a +1，∴a +3+3a +1=0，解得：a =-1，故答案为：-1．17．2解：∵∠ACB =90°，∴∠BCE +∠ACD =90°，∵AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，∴∠ADC =∠CEB =90°，∠CAD +∠ACD =90°，∴∠BCE =∠CAD ，在△ACD 与△CBE 中，ADC CEB BCE CAD AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△CBE ，∴BE =CD ，CE =AD ，∴BE =CD =CE −DE =AD −DE =6−4=2．故答案为：2．18．4.55解：根据题意画图如下：由题意得BC =3尺，AB+AC =10尺，设AC=x 尺，则AB=(10-x )尺，∵在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，222AC BC AB +=，∴2223(10x)x +=-，解得x =4.55，∴原处还有4.55尺高的竹子．故答案为：4.55．19．(0,424)---或(0,424)解：当x＝0时，y＝4，∴B（0，4），当y＝0时，﹣x+4＝0，x＝4，∴A（4，0），在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝4，∴AB＝2222OA OB+=+=，4442如图，由折叠得：AB＝AB'＝42，∴OB'＝42﹣4，设OM＝a，则BM＝B'M＝4﹣a，由勾股定理得：a2+（42﹣4）2＝（4﹣a）2，a＝42﹣4，∴M（0，42﹣4），如图，由折叠得：AB＝AB'＝2∴OB'＝42，设OM＝a，则BM＝B'M＝4﹣a，由勾股定理得：a2+（2）2＝（4﹣a）2，a＝2-4，∴M（0，42-﹣4），20．（1011，-1）．解：由题意知：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），可以发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，∴2022÷8=252⋯6，∴252×4=1008，∴A2022（1011，-1），故答案为：（1011，-1）．21．（1）7x=x=±（2）4解：（1）∵252x-=，∴27x=，∴7x=x+-=，（2）∵()311250∴()31125x+=，x+=，∴15∴4x=．22．31平方米解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3米，BC＝4米，∴AC22+米，34∵CD ＝DA ＝10米，∴AC 2+AD 2＝CD 2，∴△ACD 为直角三角形，∴这块草坪的面积＝S △ABC +S △ACD ＝3×4÷2+5×10÷2＝6+25＝31（米2）． 答：这块草坪的面积为31米2．23．（1）这个梯子的顶端A 距地面有24m 高；（2）梯子的底部在水平方向滑动了8m ． 解：（1）由题意可知：90B ∠=︒，25m AC DE ==；7m BC =，在Rt ABC 中，由勾股定理得：222AB BC AC +=， ∴AB ==24=，因此，这个梯子的顶端A 距地面有24m 高．（2）由图可知：AD =4m ，24420BD AB AD =-=-=，在Rt DBE 中，由勾股定理得：222BE BD DE +=， ∴BE ==15=，∴1578CE BE BC =-=-=．答：梯子的底部在水平方向滑动了8m ．24．（1）y =17x+1800（2）2310（3）2650解：（1）由题意可知A 种奖品的数量x 件，那么B 种奖品的数量为（120-x ）件， y =32x +15(120-x )=32x +1800-15x=17x+1800即y =17x+1800；（2）购买了30件A 种奖品时，即x =30，代入y =17x+1800得：y =17×30+1800y =2310即总费用是2310元；（3）若购买的A 种奖品不多于50件，即x ≤50，y =17x+1800（x ≤50）∵k =17＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x =50时，y 最大，∴y =17×50+1800y =850+1800y =2650即则总费用最多是2650元．25．（1）1m =-, 3b =．（2）S 214=．（3）a 的值为13或53． 解：（1）∵点()1,P b 在直线121l y x =+：上，∴2113b =⨯+=，∵()1,3P 在直线24l y mx =+：上，∴34m =+，∴1m =-；（2）∵直线121l y x =+：与x 轴、y 轴交于点D 、A ，∴()0,1A ，1,02D ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∵直线24l y x =-+：与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，∴()0,4B ，()4,0C ， ∴()111112143411222224PDC PAB P P S S DC y AB x ∆∆⎛⎫-=⋅-⋅=⨯+⨯-⨯-⨯= ⎪⎝⎭； （3）设直线x a =与直线1l ，2l 分别交于点M ，N ，当x a =时，21M y a =+，当x a =时，4N y a =-，∵2MN =，∴()2142a a +--=， 解得：13a =或53a =， ∴a 的值为13或53． 26．（1）一月份冰箱每台售价4500元，则二月份冰箱每台售价4000元；（2）3500y +4000（20-y ）≤76000；（3）100．解：（1）设一月份冰箱每台售价x 元，则二月份冰箱每台售价（x -500）元， 25（x -500）-20x =10000，解得，x =4500，∴x -500=4000，答：一月份冰箱每台售价4500元，则二月份冰箱每台售价4000元； （2）由题意可得，3500y +4000（20-y ）≤76000；（3）设总获利w 元，w =（4000-3500-a ）y +（4400-4000）（20-y ）=（100-a ）y +8000，∵（2）中各方案获得的利润相同，∴100-a =0，解得，a =100，故答案为：100．27．解：（1）BE 垂直平分AD ，理由：∵AM ⊥BC ，∴∠ABC +∠5＝90°，∵∠BAC ＝90°，∴∠ABC +∠C ＝90°，∴∠5＝∠C ；∵AD 平分∠MAC ，∴∠3＝∠4，∵∠BAD＝∠5+∠3，∠ADB＝∠C+∠4，∠5＝∠C，∴∠BAD＝∠ADB，∴△BAD是等腰三角形，又∵∠1＝∠2，∴BE垂直平分AD．（2）△ABD、△GAE是等边三角形．理由：∵BE垂直平分AD，∴BA＝BD，又∵∠C＝30°，∠BAC＝90°，∴∠ABD＝60°，∴△ABD是等边三角形．∵Rt△BGM中，∠BGM＝60°＝∠AGE，又∵Rt△ACM中，∠CAM＝60°，∴∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，∴△AEG是等边三角形．。

鲁教版（五四制2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题1．（3分）同学们，交通安全要时刻牢记．下列交通标志图案中,是轴对称图形的是( )．A．B．C．D．2．（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE3．（3分）在实数5、227、π、327、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中，其中无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）直角三角形ABC的两条直角边的长分别为1、2，则它的斜边长为（）A．3B．5C．2 D．35．（3分）下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．（3分）重庆一中寄宿学校北楼，食堂，含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1,2）表示，食堂的位置用（2,1）表示，那么含弘楼的位置表示成（）A ．（0,0）B ．（0，4）C ．（-2，0）D ．（1，5）8．（3分）等腰三角形周长为20cm ，底边长ycm 与腰长xcm 之间的函数关系是( ) A ．y=20-2x(0＜x ＜10) B ．y=20-2x(5＜x ＜10) C ．y=10-x(5＜x ＜10)D ．y=10-0.5x(10＜x ＜20)9．（3分）如图，一架长25m 的梯子AB 斜靠在墙AC 上，这时梯足距墙面AC 距离为7m ，如果梯子顶端沿墙下滑4m ，那么梯足将向外滑动的距离BB 1为（ ）A ．15mB ．9mC ．8mD ．5m10．（3分）若点A （﹣3，y 1），B （2，y 2），C （4，y 3）是函数y=kx+2（k ＜0）图象上的点，则（ ） A ．1y ＜2y ＜3y B ．1y ＞2y ＞3y C ．1y ＜3y ＜2y D ．2y ＞3y ＞1y评卷人 得分二、填空题11．（4分）化简: 43ππ-+-=________12．（4分）如图，为了加固小板凳，用两枚钉子A ，B 将一根木条钉在它上面，这种做法的几何原理是利用了三角形的_____．13．（4分）如图，小明从A 地沿北偏东60°方向走2千米到B 地，再从B 地向正南方向走3千米到C 地，此时小明距离A 地 千米（结果可保留根号）.14．（4分）若某个正数的两个平方根分别是2a ﹣1与2a+5，则a=_____．15．（4分）如图，将直线OA 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为__________.16．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数23y x =-的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1____y 2（填“>”或“<”）．17．（4分）如图，在锐角△ABC 中，AC ＝8，△ABC 的面积为20，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是________.18．（4分）小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回．两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y 与小婷打完电话后步行的时间x 之间的函数关系如图所示（1）妈妈从家出发_____分钟后与小婷相遇；（2）相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟_____米，小婷家离学校的距离为_____米．评卷人得分三、解答题19．（7分）求下列各等式中x的值（1）4（x﹣1）2＝9 （2）3（1﹣x）3﹣81＝020．（7分）在数轴上找出13对应的点.21．（7分）如果一个正数m的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．22．（7分）如图，已知DA⊥AC，EC⊥AC，点B在AC上，且DB⊥EB，AD=CB．求证：EB=BD．23．（7分）已知：如图，已知△ABC，（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1．（2）求△ABC的面积．24．（7分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？25．（8分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标.26．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．参考答案1．B2．B3．C4．B5．A6．A7．C8．B9．C10．B11．112．稳定性13.14．-115．y＝2x+216．＞17．518．860210019．（1）x＝52或x＝﹣12；（2）x＝﹣2．20．见解析21．922．见解析. 23．（1）如图所示：（2）524．（1）24米；（2）8米．25．（-2，0）26．（1）y=x+2；（2）4。

一、选择题(每小题4分，共48分)1.下列图案中，不是轴对称图形的是( A )2.√52的算术平方根是( C )A.±√5B.±5C.√5D.-√523.已知三角形的三边长分别为3，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有( C )A.2个B.3个C.5个D.13个4.(2021贵港)在平面直角坐标系中，若点P(a-3，1)与点Q(2，b+1)关于x轴对称，则a+b的值是( C )A.1B.2C.3D.45.(2021河口期中)下列说法正确的是( D )A.角是轴对称图形，对称轴是角的平分线B.平方根是它本身的数是0和1C.两边及其一角对应相等的两个三角形全等D.实数和数轴上的点是一一对应的6.如图所示，点C，D在线段AB上，AC=DB，AE∥BF.添加以下哪一个条件仍不能判定△AED≌△BFC( A )A.ED=CFB.AE=BFC.∠E=∠FD.ED∥CF第6题图7.已知一次函数y=kx-k的图象过点(-1，4)，则下列结论正确的是( C )A.y随x的增大而增大B.k=2C.该函数图象过点(1，0)D.与坐标轴围成的三角形面积为28.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是( B )A.30B.15C.10D.5第8题图9.如图所示，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2，2)，黑棋(乙)的坐标为(-1，-2)，则白棋(丙)的坐标是( D )A.(2，2)B.(0，1)C.(2，-1)D.(2，1)第9题图10.如图所示，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地面4.5 m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，当人移至该门铃5 m及5 m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.若一个身高1.5 m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为( B )A.3 mB.4 mC.5 mD.7 m第10题图11.(2021黔东南)已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为( C )A.(1，1)B.(1，1)或(1，2)C.(1，1)，(1，2)或(2，1)D.(0，0)，(1，1)，(1，2)或(2，1)12.在一次全民健身越野赛中，甲、乙两选手的路程y(km)随时间t(h)变化的图象(全程)如图所示.下列四种说法:①起跑后1 h内，甲在乙的前面;②第1 h两人都跑了10 km;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20 km.其中正确的有( C )A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④第12题图二、填空题(每小题4分，共24分)13.如图所示，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，则∠D= 66°.第13题图14.在无理数√17，√11，√5，-√3中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是√11.15.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为140°.第15题图16.如图所示，在长方形地面ABCD中，长AB=20 m，宽AD=10 m，中间竖有一堵砖墙高MN=2 m.一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要爬26 m.第16题图17.如图所示，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)，B(-4,0)，C(2,0)，若存在点D使△BCD与△ABC全等，则点D的坐标是(-2,3)，(0,-3)或(-2,-3).第17题图18.(2021武汉)一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度不变，两车离甲地的距离y(单位:km)与慢车行驶时间t(单位:h)的函数关系如图所示，则两车先后两次相遇的间隔时间是 1.5 h.第18题图三、解答题(共78分)19.(8分)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是√57的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.解:因为2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，所以2a-1=9，3a+b-9=8，解得a=5，b=2.因为49<57<64，所以7<√57<8，所以√57的整数部分是7，所以c=7，所以a+2b+c=5+4+7=16.因为16的算术平方根为4，所以a+2b+c的算术平方根是4.20.(8分)如图所示，用(-1,-1)表示点A 的位置，用(3,0)表示点B 的位置.(1)画出平面直角坐标系;(2)写出点E 的坐标;(3)求△CDE 的面积.题图解:(1)如图所示.答图(2)点E 的坐标为(3,2).(3)S △CDE =3×3-12×2×3-12×1×2-12×1×3=3.5. 21.(10分)(1)如图①所示，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE 的度数.(2)如图②所示，已知AF 平分∠BAC ，交边BC 于点E ，过点F 作FD ⊥BC 于点D ，∠B=x °，∠C=(x+36)°.①∠CAE= ;(用含x 的式子表示)②求∠F 的度数.① ②解:(1)因为∠B=30°，∠C=50°，所以在△ABC 中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°. 因为AE 是△ABC 的角平分线，即AE 平分∠BAC ，所以∠CAE=12∠BAC=12×100°=50°. 因为AD 是△ABC 的高，即AD ⊥BC ，所以在Rt △ADC 中，∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°，所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°.(2)①(72-x)°②因为AF 平分∠BAC ，所以∠BAE=∠CAE=(72-x)°.因为∠AEC=∠BAE+∠B=72°，所以∠FED=∠AEC=72°.因为FD ⊥BC ，所以在Rt △EDF 中，∠F=90°-∠FED=90°-72°=18°.22.(12分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BE=CF ，BD=CE.(1)试说明:△DEF 是等腰三角形;(2)试说明:∠B=∠DEF;(3)当∠A=40°时，求∠DEF的度数.解:(1)因为AB=AC，所以∠B=∠C.在△DBE和△ECF中，BE=CF，∠B=∠C，BD=CE，所以△DBE≌△ECF，所以DE=FE，所以△DEF是等腰三角形.(2)因为△BDE≌△CEF，所以∠FEC=∠BDE，所以∠DEF=180°-∠BED-∠FEC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B.(3)因为AB=AC，∠A=40°，所以∠DEF=∠B=70°.23.(12分)某学校准备租用甲、乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学.甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元.设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(8-x)辆，租车费用为y元.(1)求y与x的函数表达式.(2)若租用甲种客车不小于6辆，应如何租用才能使租车费用最低?最低费用是多少?解:(1)由题意，得y=400x+280(8-x)=120x+2 240，所以y与x的函数表达式为y=120x+2 240.(2)在函数y=120x+2 240中，k=120>0，所以y随x的增大而增大，所以当x=6时，y有最小值，最小值为120×6+2 240=2 960，所以租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时，租车费用最低，最低费用是2 960元.24.(14分)(2021丽水)李师傅将容量为60 L的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10 L时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1 L/km，请根据图象解答下列问题:(1)直接写出工厂离目的地的路程;(2)求s关于t的函数表达式;(3)当货车显示加油提醒后，行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油?解:(1)由图象，得t=0时，s=880，所以工厂离目的地的路程为880 km.(2)设s=kt+b(k≠0)，将t=0，s=880和t=4，s=560分别代入表达式，得b=880，560=4k+b，解得k=-80，所以s关于t的函数表达式为s=-80t+880(0≤t≤11).(3)当油箱中剩余油量为10 L时，s=880-(60-10)÷0.1=380，所以380=-80t+880，解得t=25.4当油箱中剩余油量为0 L时，s=880-60÷0.1=280，所以280=-80t+880，解得t=152. 所以t 的取值范围是254<t<152. 25.(14分)如图所示，P 是等边三角形ABC 内的一点，连接PA ，PB ，PC ，以BP 为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP ，连接CQ.(1)观察并猜想AP 与CQ 之间的数量关系，并说明理由;(2)若PA ∶PB ∶PC=3∶4∶5，连接PQ ，试判断△PQC 的形状，并说明 理由.解:(1)AP=CQ.理由如下:因为△ABC 是等边三角形，所以∠ABC=60°，AB=BC ，所以∠ABP+∠PBC=60°.因为∠PBQ=60°，所以∠QBC+∠PBC=60°，所以∠ABP=∠QBC.又因为BP=BQ ，所以△ABP ≌△CBQ ，所以AP=CQ.(2)△PQC 是直角三角形.理由如下:由PA ∶PB ∶PC=3∶4∶5，可设PA=3a，PB=4a，PC=5a，则CQ=AP=3a.因为PB=BQ=4a，∠PBQ=60°，所以△PBQ为等边三角形，所以PQ=4a.在△PQC中，PQ2+QC2=(4a)2+(3a)2=16a2+9a2=25a2=PC2，所以△PQC是直角三角形.。

鲁教版（五四制）2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试题1（附答案）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）4的算术平方根是（）A．B．±2C．2D．±2．（3分）下列各数，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）5．（3分）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（）A．8B．4C．D．6．（3分）如果＝﹣，那么a，b的关系是（）A．a＝b B．a＝±b C．a＝﹣b D．无法确定7．（3分）若函数y＝kx（k≠0）的值随自变量的增大而增大，则函数y＝x+2k的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分别交AB，AC 于点E，D，那么∠DBC的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°9．（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）10．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）11．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（）A．cm B．cm C．cm D．1cm12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s 的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）点P（2﹣a，a+1）在y轴上，则a＝．14．（3分）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是．15．（3分）某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）0123y（升）12011210496由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为0．16．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1y2．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）17．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行，且经过点A （1，﹣2），则kb＝．18．（3分）如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为cm2．19．（3分）如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A n B n﹣1B n，顶点B n的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，满分60分）21．（4分）计算：（+1）0+﹣（﹣）222．（4分）已知：四边形ABCD．求作：点P，使∠PCB＝∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．23．（6分）如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD＝CE，∠1＝∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．24．（8分）已知一个正数m的平方根为2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？25．（8分）计算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代数式表示）26．（9分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A →B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，△APD的面积S的最大值为cm2；（2）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm2．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B （0，4），点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求直线AB的表达式；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得S△P AB＝S△OCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．28．（11分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A点出发沿A ﹣C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为多少时，△PEC 与△QFC全等？参考答案:一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1．解：4的算术平方根是2．故选：C．2．解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）中，无理数有π，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）共2个．故选：B．3．解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A．4．解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，∴点A的坐标是：（4，1）．故选：A．5．解：＝＝故选：D．6．解：∵＝﹣，∴a＝﹣b，故选：C．7．解：∵正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵一次函数y＝x+2k，∴k′＝1＞0，b＝2k＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限．故选：A．8．解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故选：B．9．解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD＝5，CD＝50÷2﹣16＝9，OA＝OD﹣AD＝40﹣30＝10，∴P（9，10）；故选：C．10．解：∵AD′＝AD＝2，AO＝AB＝1，∴OD′＝＝，∵C′D′＝2，C′D′∥AB，∴C′（2，），故选：D．11．解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故选：C．12．解：由题意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴当△APQ是直角三角形时，有两种情况：①当∠APQ＝90°时，如图1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②当∠AQP＝90°时，如图2，当0＜t≤3时，AP＝2AQ，即t＝2（6﹣t），t＝4（不符合题意），当t＞3时，P与C重合，则AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，综上，t的值为2s或4.5s；故选：D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）13．解：∵点P（2﹣a，a+1）在y轴上，∴2﹣a＝0，解得：a＝2．故答案为：2．14．解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，∠AOB＝22.5°×2＝45°；故答案为45°．15．解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，∵t＝0时，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小时，∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，故答案为15．16．解：∵直线经过第一、二、四象限，∴k＜0，∴直线y＝kx+b随着x的增大而减小，∵﹣2＜1，∴y1＞y2，故答案为＞．17．解：∵y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行，∴k＝2，∵y＝kx+b的图象经过点A（1，﹣2），∴2+b＝﹣2，解得b＝﹣4，∴kb＝2×（﹣4）＝﹣8．故答案为：﹣8．18．解：连接OA，作OE⊥AB于点E，作OF⊥AC于点F，∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案为4．19．解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，∴AB＝﹣1，设B点关于点A的对称点为点C为x，则有＝1，解可得x＝2﹣，故点C所对应的数为2﹣．故填空答案为2﹣．20．解：直线y＝x+1与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0），（0，1），∴OA1＝1，∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，∴B1（1，0），∴A2（1，2），∴A2B1＝2，∴B2（3，0），∴A3（3，4），∴A3B2＝4，∴B3（7，0），……B n（2n﹣1，0），故答案为B n（2n﹣1，0）．三、解答题（本大题共8个小题，满分60分）21．解：原式＝1+|﹣1|﹣3﹣2＝1+﹣1﹣3﹣2＝﹣5．22．解：作法：①作∠ADC的平分线DE，②过C作CP1∥AB，交DE于点P1，③以C为角的顶点作∠P2CB＝∠P1CB，则点P1和P2就是所求作的点；23．解：BC与AE的位置关系是：BC∥AE；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAD＝∠BCA＝60°，AB＝AC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD＝∠CAE＝60°，∴∠CAE＝∠BCA，∴BC∥AE．24．解：（1）正数m的平方根互为相反数，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c的立方根是．25．解：（1）＝＝3＝1+2，故答案为3；（2）＝＝6＝1+2+3，故答案为6；（3）＝＝10＝1+2+3+4，故答案为10；（4）＝＝15＝1+2+3+4+5，故答案为15；（5）＝210＝1+2+3+ (20)故答案为210；（6）＝1+2+3+…+n＝，故答案为．26．解：（1）由函数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为2s，∵CD＝4cm，∴P在CD上的运动速度为4÷2＝2cm/s，P在BC上运动时，△APD的面积最大为8cm2．（2）当0≤t＜4时，P在AB上运动，由函数图象可知，P在AB上的运动速度为4÷4＝1cm/s，∴AP＝t，∴S＝AD•AP＝2t．当4≤t≤8时，P在BC上运动，△APD的面积为定值8，即S＝8．当8＜t≤10时，P在CD上运动，DP＝4﹣2（t﹣8）＝﹣2t+20，S＝AD•DP＝﹣4t+40．（3）当P在AB上时，令2t＝6，解得t＝3s；当P在CD上时，令﹣4t+40＝6，解得t＝．综上所述，当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm2．27．解：（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b得：，解得：，故直线AB的表达式为：y＝﹣x+4；（2）由题意得：AD＝AB＝5，故点C（8，0），设点D的坐标为：（0，m），而CD＝BD，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故点D（0，﹣6）；（3）设点P（0，n），S△OCD＝××CO×OD＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×x A＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0（舍去），故P（0，8）．28．解：设运动时间为t秒时，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜边CP＝CQ，有2种情况：①P在AC上，Q在BC上，CP＝6﹣t，CQ＝8﹣3t，∴6﹣t＝8﹣3t，∴t＝1；②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，∴CP＝6﹣t＝3t﹣8，∴t＝3.5；答：点P运动1s或3.5s时，△PEC与△QFC全等。

期末复习试卷（三角形）全等三角形的判定方法：________ _______ _______ ________1. 如图，中，，，则由“”可以判定（ ）(A)(B) (C)(D)以上答案都不对2. 如图，AB=CD ，BF=CE ，E 、F 是BC 上两点，且AE=DF ．欲证∠A =∠D ，可先运用等式的性质证明CF=________，再用“SSS ”证明______≌_______得到结论．.3. 如图，已知线段AB CD 、相交于点O , AD CB 、的延长线交于点E , OA=OC, EA=EC ， 请说明: ∠A =∠C .4.如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF.请说明下列结论：⑴∠D=∠B ；⑵AE ∥CF ．ABC △AB AC =EB EC =SSS ABD ACD △≌△ABE ACE △≌△BDE CDE △≌△ （第2题）（第1题）5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．说明：△B EC≌△CDA．6.如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，请说明：△ACE≌△BCD.(第3题)7.如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O.请说明：(1) △ABC≌△AED；(2) OB=OE8.如图，正三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。

(1)请说明DP=PE；(2)若D为AC的中点，求BP的长。

期末复习试卷2（三角形）1．已知：线段∠α，∠β，线段c。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，BC=c .作出图形：2．如图所示，已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，夹这个角的两边分别为2a和a．3．如图，已知线段a，用尺规作ΔABC，使AB=a，BC=AC=2a．4．如图，试求∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E的度数．5.如图，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t s后，它们分别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F．(1)试说明：△ACD≌△CBE；(2)小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请说明理由．6.如图，已知点M是AB的中点，DC是过点M的一条直线，且∠ACM＝∠BDM，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F．(1)试说明：△AME≌△BMF；(2)猜想MF与CD之间的数量关系，并说明理由．。

2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末测试卷一．选择题（共12小题）1．下列实数为无理数的是（）A．B．0.2C．﹣5D．2．等腰三角形的一个角是90°，则它的底角是（）A．45°B．90°C．45°或90°D．10°或90°3．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|＜|﹣b|D．|﹣a|＞|b|4．点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021＝______．（）A．1B．﹣1C．±1D．05．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠ABD＝∠ADB B．∠BAD＝∠CAE C．∠DAC＝∠C D．∠B＝∠ADE 6．如图，AB，CD相交于点E，且AB＝CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出五个条件：①∠A＝∠C；②∠B＝∠D；③AE＝CE；④BE＝DE；⑤AD＝CB，其中符合要求的有（）A．③④B．①②C．①②③④D．①②③④⑤7．如图，△ABC中，∠A＝105°，AB的垂直平分线EF交BC于点D，BD＝AC，则∠B 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图所示，一文物被探明位于A点地下48m处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A点14m的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖（）米．A．14B．48C．50D．609．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x＞﹣3C．x≠0且x≠﹣3D．x≥﹣3且x≠0 10．对于一次函数y＝﹣2x+1的相关性质，下列描述错误的是（）A．函数图象经过第一、二、四象限B．图象与y轴的交点坐标为（1，0）C．y随x的增大而减小D．图象与坐标轴调成三角形的面积为11．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25B．7C．5或D．7或2512．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC 于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（）A．∠CED＝∠FDB B．DC＝3C．AE＝5D．AC＝10二．填空题（共6小题）13．已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，则x2+y2﹣x﹣1的值为．14．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为°．15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD＝4，AD是∠BAC的平分线．若P，Q 分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．16．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是．17．已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，则乙出发小时被甲追上．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（﹣7，1），∠AOB＝135°，OB＝5，则点B的坐标为．三．解答题（共7小题）19．如图，将墙面和地平线的一部分分别标记EF，FG，且EF⊥FG．把长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子底端离墙角6m．如果梯子的顶端下滑了2m，求梯子底部在水平方向滑动的距离BD．20．已知：点P是线段AC上一点，BP＝DP，AB＝3，CD＝7．（1）如图1，若∠A＝∠C＝∠BPD＝90°，求AC的长；（2）如图2，若∠A＝∠C＝∠BPD≠90°，能否求出AC的长？若能，求出AC的长；若不能，说明理由．21．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶时间x（h）间的函数关系如图，下列信息：（1）求出租车和客车的速度分别为多少？（2）经过多少小时，两车相遇？并求出相遇时，出租车离甲地的路程是多少？22．如图，△ACB中，点D是AB边上一点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE 的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若CD＝CF，∠DCF＝120°，求∠ACD的度数．23．计算（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．24．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x，y轴交于点A，B（0，4），与正比例函数y＝﹣2x的图象相交于点C（﹣1，m）．（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若点P在直线AB上，且S△OAP＝3S△OAC，求点P的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．（1）请在图中作出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）若点M（m+2，n﹣2）是△ABC的边上一点，其关于y轴的对称点为M′（﹣n.2m），求m，n的值．（3）请在y轴上找到一点P，使PC﹣PB的值最大，并在图上标注出来．。

2017 年初一上册数学期末试卷一、选择题（共8 个小题，每题 3 分，共 24 分）1.－ 5 的绝对值是 ()A．5B．－ 5C． D．－2.十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族将来的长久大计” ，这些年党和政府在生态文明的发展进度上连续推动，在“十一五”时期，中国减少二氧化碳排放 1460000000 吨，博得国际社会宽泛赞美 . 将 1460000000用科学记数法表示为A．146×107B．1.46 ×107C．1.46 ×109 D．1.46 ×10103.下边四个立体图形，从正面、左面、上边察看都不行能看到长方形的是()．．．ABCD4.以下各式中，是一元一次方程的是A x y 6B x1 x 22 3C3x 4 D x2 x 15. 已知代数式5a m 1b6和1ab 2n是同类项，则 m n 的值是() 2A．1B．－ 1C．－ 2D．－ 36.．以下各组整式中不是同类项的是（）2 2 ． 2 2 y 2 ．－ 5ab3 与－．3mn 与 3nm 1 xy 与1 x 与－× 10 ab ．12A B C 5 D 353 37.某商场把一个双肩背书包按进价提升 50%标价，而后再按八折销售，这样商场每卖出一个书包便可盈利 8 元 . 设每个双肩背书包的进价是 x 元，依据题意列一元一次方程，正确的选项是（）A． 1 50% x 80% x 8 B． 50% x 80% x8C． 1 50% x 80% 8 D． 1 50% x x88. 假如代数式 8y2－4y＋5 的值是 13，那么代数式2y2－ y+1 的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2D．4二、填空题（共7 个小题，每题 2 分，共 14 分）9.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面睁开图如下图．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“”．6 5 ．b O a10. 比较大小：7 6 第 11 题图11. 数 a、 b 在数轴上的地点如下图，化简 b a b =____________.12. 已知 2 是对于 x 的方程 2x－a=1 的解，则 a=．13.2 2013假如（ a+2）+ 1 b =0，那么（ a+b） = ．14. 如图，两条直线订交只有 1 个交点，三条直线订交最多有 3 个交点，四条直线订交最多有 6 个交点，五条直线订交最多有10 个交点， n 条直线订交最多有个交点．1 个交点 3 个交点 6 个交点 10 个交点三、解答题16.计算题(1) 91121 ．（2）1 5 1．12 2424617.先化简后求值2(x 2 y xy 2 ) 2(x 2 y x) 2xy 2 2 y ，此中 x2, y 2 18、解方程（1） 6x+1=4 x 5．（2） 2 x 3 3x 1 1．（3）x 1=1-x2 2 319．如图，池塘边有一块长为 20 米，宽为 10 米的长方形土地，此刻将其他三面留出宽都是x米的小道，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（ 1）菜地的长a＝米，菜地的宽b＝米；菜地的面积s＝平方米；（ 2）x＝1 时，求菜地的面积．（第 19 题）20. 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44 人，此中男生人数比女生人数少 2 人，而且每名学生每小时剪筒身50 个或剪筒底120 个．（1）七年级（ 2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底恰好配套，应当分派多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？21、周末，七年级一班准备邀请全部教师14 人和全班48 名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8 元／人，学生票 5 元／人；②集体票一致按成人票的7 折计算（ 50 人以上可买集体票）。