2017-2018学年江苏省盐城市亭湖区南洋中学九年级(上)数学期中试卷带解析答案

2017-2018学年江苏省盐城中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）对于函数y=﹣2（x﹣1）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x=1C．最大值为0 D．与y轴不相交2．（3分）下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形3．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）A．﹣0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 4．（3分）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是六名学生捐书的册数：2，2，3，6，5，6，则这组数据的中位数为（）A．2 B．3 C．4 D．4.55．（3分）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．B． C．πD．6．（3分）如图所示是二次函数y=﹣x2+1的图象在x轴上方的一部分，对于这项图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A．1 B．C． D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是．8．（3分）抛物线y=﹣x2向右平移2个单位，所得到的抛物线关系式为．9．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是．10．（3分）二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象与x轴的交点坐标为．11．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针90°得到△A′OR′，则A点运动的路径的长为．12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，若把Rt△ABC绕直线BC旋转一周，则所得圆锥侧面积等于．（结果保留π）13．（3分）已知y=﹣（x﹣3）2+2，若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，则y1y2（填＜、＞或=）14．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=．15．（3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是．16．（3分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若＜m＜1，则a的取值范围是．三、解答题：（本大题共10小题，共102分）17．（6分）用公式法求二次函数y=﹣2x2+4x﹣1的图象的顶点坐标．18．（8分）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴．（2）在给定的坐标系内画出该函数的图象；（3）写出y＜0时x的取值范围．19．（8分）为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测试，如图绘出了两个人赛前5次测验成绩（每次测验成绩都是5的倍数）（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数与方差；（2）如果你是他们的辅导老师，应该被哪位学生参加这次竞赛，请结合图形简要说明理由．20．（8分）已知二次函数y=x2﹣（m﹣1）x﹣m的图象过点（﹣2，5），与x轴交于点A、B（A在B的左侧）点C在图象上，且S=8．△ABC求：（1）求m；（2）求点A、点B的坐标；（3）求点C的坐标．21．（10分）如图，已知扇形AOB的圆心角为90°，面积为16π．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高OH．（注：结果保留根号或π．）22．（10分）如图，AB切⊙O于点B，AC交⊙O于点M，N，若四边形OABN为平行四边形，且弦BN的长为10cm．（1）求⊙O的半径长；（2）图中阴影部分的面积S．23．（10分）如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．（1）求图1中∠APN的度数是；图2中，∠APN的度数是，图3中∠APN的度数是．（2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）．24．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|﹣3的图象和性质进行了探究，探究过程如下．，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：﹣﹣其中，m=．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|﹣3=0有个实数根；②方程x2﹣2|x|﹣3=﹣3有个实数根；③关于x的方程x2﹣2|x|﹣3=a有4个实数根时，a的取值范围是．25．（12分）已知二次函数y=ax2+bx+b﹣2（b＞0，a≠0）的图象经过A（﹣2，0）．（1）用含b的代数式表示a；（2）求证：二次函数y=ax2+bx﹣b﹣2的图象与x轴始终有2个交点；（3）设二次函数y=ax2﹣bx+b﹣2的图象与x轴的另一个交点为B（t，0）．①若t为整数，求整数b的值．②当b取b1时，t分别为t1，t2，若b1＜b2，试判断t1，t2的大小关系，并说明理由．26．（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与直线y=x+k的图象相交于点A（﹣1，0）B（2，n），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点Q在是该抛物线上位于直线AB上方的一点，作QE∥y轴交AB于E①求EQ的最大值；②当EQ的最大值时，若点D在x轴上，在抛物线上是否存在一点F，使得以A、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？求出点F的坐标；若不存在，说明理由．（3）点M是y轴上的点，且△ABM为直角三角形，直接写出所有符合条件的点M的坐标．2017-2018学年江苏省盐城中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）对于函数y=﹣2（x﹣1）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x=1C．最大值为0 D．与y轴不相交【解答】解：对于函数y=﹣2（x﹣1）2的图象，∵a=﹣2＜0，∴开口向下，对称轴x=1，顶点坐标为（1，0），函数有最大值0，故A、B、C正确，故选：D．2．（3分）下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形【解答】解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺．故选：C．3．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）A．﹣0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20【解答】解：由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围．4．（3分）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是六名学生捐书的册数：2，2，3，6，5，6，则这组数据的中位数为（）A．2 B．3 C．4 D．4.5【解答】解：这组数据的中位数为=4.5（册），故选：D．5．（3分）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．B． C．πD．【解答】解：l==．故选：B．6．（3分）如图所示是二次函数y=﹣x2+1的图象在x轴上方的一部分，对于这项图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A．1 B．C． D．2【解答】解：∵二次函数y=﹣x2+1，当x=0时，y=1，当y=0时，﹣x2+1=0，∴x=±1，∴二次函数y=﹣x2+1的图象与坐标轴的简单坐标为：（0，1），（1，0），（﹣1，0），∴这三个交点围成的三角形的面积为：×1×2=1，而所求面积大于这个三角形的面积，∴图象与x轴所围成的阴影部分的面积与其最接近的值为，二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是5．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，∴边数=360°÷72°=5，那么它的边数是5．8．（3分）抛物线y=﹣x2向右平移2个单位，所得到的抛物线关系式为y=﹣（x ﹣2）2．【解答】解：∵向右平移2个单位，∴y=﹣（x﹣2）2．故得到的抛物线的函数关系式为：y=﹣（x﹣2）2．故答案为：y=﹣（x﹣2）29．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是乙．【解答】解：由于S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，则成绩较稳定的同学是乙．故答案为乙．10．（3分）二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象与x轴的交点坐标为（3，0）．【解答】解：当y=0时，﹣x2+6x﹣9=0，解得：x=3．∴交点坐标是（3，0）．11．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针90°得到△A′OR′，则A点运动的路径的长为2π．【解答】解：∵每个小正方形的边长都为1，∴OA=4，∵将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，∴∠AOA′=90°，∴A点运动的路径的长为：=2π．故答案为：2π．12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，若把Rt△ABC绕直线BC旋转一周，则所得圆锥侧面积等于15π．（结果保留π）【解答】解：∵AC=3，BC=4，∴由勾股定理得：AB=5∵把Rt△ABC绕直线BC旋转一周，∴底面的周长是：6π，∴圆锥的侧面积=πrl=π×3×5=15π，故答案为：15π．13．（3分）已知y=﹣（x﹣3）2+2，若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，则y1＜y2（填＜、＞或=）【解答】解：∵y=﹣（x﹣3）2+2，∴抛物线对称轴为x=3，开口向下，∴当x＜3时，y随x增大而增大，∵m＜n＜3，∴y1＜y2．故答案为：＜．14．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=﹣8．【解答】解：∵x=﹣3时，y=7；x=5时，y=7，∴二次函数图象的对称轴为直线x=1，∴x=0和x=2时的函数值相等，∴x=2时，y=﹣8．故答案为﹣8．15．（3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4﹣π．【解答】解：小正方形的面积是：1；当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形BAO，它的面积是：．则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4（1﹣）=4﹣π．故答案是：4﹣π．16．（3分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若＜m＜1，则a的取值范围是1＜a＜2或﹣1＜a＜﹣．【解答】解：∵y=ax2+（a2﹣1）x﹣a=（ax﹣1）（x+a），∴当y=0时，x1=，x2=﹣a，∴抛物线与x轴的交点为（，0）和（﹣a，0）．∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且＜m＜1，∴当a＞0时，＜＜1，解得1＜a＜2；当a＜0时，＜﹣a＜1，解得﹣1＜a＜﹣．故答案为：1＜a＜2或﹣1＜a＜﹣．三、解答题：（本大题共10小题，共102分）17．（6分）用公式法求二次函数y=﹣2x2+4x﹣1的图象的顶点坐标．【解答】解：∵a=﹣2，b=4，c=﹣1，∴﹣，．∴顶点坐标为（1，1）．18．（8分）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴．（2）在给定的坐标系内画出该函数的图象；（3）写出y＜0时x的取值范围．【解答】解：（1）二次函数y=2x2﹣4x﹣6=2（x﹣1）2﹣8，则顶点坐标为（1，﹣8），对称轴为直线x=1；（2）如图所示：（3）由图象得：y＜0时x的取值范围﹣1＜x＜3．19．（8分）为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测试，如图绘出了两个人赛前5次测验成绩（每次测验成绩都是5的倍数）（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数与方差；（2）如果你是他们的辅导老师，应该被哪位学生参加这次竞赛，请结合图形简要说明理由．【解答】解：（1）由折线图可得：甲的5个数据依次为：65，80，80，85，90；乙的5个数据依次为：75，90，80，75，80；故甲的平均数为×（65+80+80+85+90）=80；方差为×（225+25+100）=70；乙的平均数为×（75+90+80+75+80）=80；方差为×（25+100+25）=30；（2）根据（1）的计算结果，可得甲乙的平均数相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成绩比甲的稳定；故应选乙参加这次竞赛．20．（8分）已知二次函数y=x2﹣（m﹣1）x﹣m的图象过点（﹣2，5），与x轴交于点A、B（A在B的左侧）点C在图象上，且S=8．△ABC求：（1）求m；（2）求点A、点B的坐标；（3）求点C的坐标．【解答】解：（1）∵二次函数y=x2﹣（m﹣1）x﹣m的图象过点（﹣2，5），∴（﹣2）2﹣（m﹣1）×（﹣2）﹣m=5，解得，m=3；（2）当m=3时，函数解析式为：y=x2﹣2x﹣3，y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得，x1=﹣1，x2=3，∴点A的坐标为（﹣1，0）、点B的坐标为（3，0）；（3）设点C的坐标为（n，n2﹣2n﹣3），∵点A的坐标为（﹣1，0）、点B的坐标为（3，0），∴AB=4，由题意得，×4×|n2﹣2n﹣3|=8，∴|n2﹣2n﹣3|=4，当n2﹣2n﹣3=4时，n=1±2，当n2﹣2n﹣3=﹣4时，n=1，∴点C的坐标为（1+2，4）或（1﹣2，4）或（1，﹣4）．21．（10分）如图，已知扇形AOB的圆心角为90°，面积为16π．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高OH．（注：结果保留根号或π．）【解答】解：（1）设扇形的半径是R，则=16π，解得：R=8，设扇形的弧长是l，则lR=16π，即4l=16π，解得：l=4π．（2）圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr=，解得r=2，所以个圆锥形桶的高==2．22．（10分）如图，AB 切⊙O 于点B ，AC 交⊙O 于点M ，N ，若四边形OABN 为平行四边形，且弦BN 的长为10cm ． （1）求⊙O 的半径长； （2）图中阴影部分的面积S ．【解答】解：（1）连接OB ，则OB=ON ，如图所示： ∵AB 是⊙O 的切线， ∴OB ⊥AB ，即∠OBA=90°， ∵四边形OABN 是平行四边形， ∴AB ∥ON ，∴∠OBA=∠BON=90°， ∴△OBN 为等腰直角三角形， ∵BN=10，∴OB=5；（2）如图，S 阴影=S 扇形﹣S △OBN =×（5）2π﹣×5×5=π﹣25（cm 2）．23．（10分）如图，图1、图2、图3、…、图n 分别是⊙O 的内接正三角形ABC ，正四边形ABCD 、正五边形ABCDE 、…、正n 边形ABCD…，点M 、N 分别从点B 、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．（1）求图1中∠APN的度数是60°；图2中，∠APN的度数是90°，图3中∠APN的度数是108°．（2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）．【解答】解：（1）图1：∵点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动，∴∠BAM=∠CBN，又∵∠APN=∠BPM，∴∠APN=∠BPM=∠ABN+∠BAM=∠ABN+∠CBN=∠ABC=60°；同理可得：在图2中，∠APN=90°；在图3中，∠APN=108°．（2）由（1）可知，∠APN=所在多边形的内角度数，故在图n中，．24．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|﹣3的图象和性质进行了探究，探究过程如下．，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：﹣﹣其中，m=﹣3．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．①函数图象关于y轴对称，②当x＞1时，y随x的增大而增大（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有2个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|﹣3=0有2个实数根；②方程x2﹣2|x|﹣3=﹣3有3个实数根；③关于x的方程x2﹣2|x|﹣3=a有4个实数根时，a的取值范围是﹣4＜a＜﹣3．【解答】解：（1）当x=﹣2时，y=（﹣2）2﹣2×|﹣2|﹣3=﹣3，∴m=﹣3，故答案为：﹣3．（2）根据给定的表格中数据描点画出图形，如图所示．（3）观察函数图象，可得出：①函数图象关于y轴对称，②当x＞1时，y随x 的增大而增大．故答案为：①函数图象关于y轴对称，②当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①观察函数图象可知：当x=﹣3、3时，y=0，∴该函数图象与x轴有2个交点，即对应的方程x2﹣2|x|﹣3=0有2个实数根．故答案为：3；3．②在图中作直线y=2，如图2所示．观察函数图象可知：函数y=x2﹣2|x|的图象与y=2只有2个交点．故答案为：2．25．（12分）已知二次函数y=ax2+bx+b﹣2（b＞0，a≠0）的图象经过A（﹣2，0）．（1）用含b的代数式表示a；（2）求证：二次函数y=ax2+bx﹣b﹣2的图象与x轴始终有2个交点；（3）设二次函数y=ax2﹣bx+b﹣2的图象与x轴的另一个交点为B（t，0）．①若t为整数，求整数b的值．②当b取b1时，t分别为t1，t2，若b1＜b2，试判断t1，t2的大小关系，并说明理由．【解答】解：（1）把A（2，0）代入y=ax2+bx+b﹣2，得4a﹣2b+b﹣2=0，a=；（2）∵△=（﹣b）2﹣4a（b﹣2）=b2﹣4××（b﹣2）=b2﹣b2+4=4＞0，∴二次函数y=ax2+bx+b﹣2的图象与x轴始终有2个交点；（3）①t==2﹣，因为t为整数且b＞0，所以b+2＞2，所以b+2=4或b+2=8，所以b=2或b=6；②依题意可知t=；所以t1﹣t2=﹣=，因为b1＜b2，所以b1﹣b2＜0，又因为b＞0，所以b1+2＞0，b2+2＞0，所以t1﹣t2＜0，所以t1＜t2．26．（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与直线y=x+k的图象相交于点A（﹣1，0）B（2，n），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点Q在是该抛物线上位于直线AB上方的一点，作QE∥y轴交AB于E①求EQ的最大值；②当EQ的最大值时，若点D在x轴上，在抛物线上是否存在一点F，使得以A、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？求出点F的坐标；若不存在，说明理由．（3）点M是y轴上的点，且△ABM为直角三角形，直接写出所有符合条件的点M的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=x+k经过A（﹣1，0），∴k=1，∴直线是解析式为y=x+1，∵B（2，n）在直线上，∴n=3，把A（﹣1，0），B（2，3）代入y=ax2+bx+3得到，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）①设Q（m，﹣m2+2m+3）则E（m，m+1）．QE=﹣m2+m+2=﹣（m﹣）2+，∵﹣1＜0，∴m=时，QE的值最大，最大值为．②如图1中，∵点D在x轴上，∴EF∥AD，过点E作x轴的平行线交抛物线于F或F′，点F和F′即为所求；由①可知，E（，），当y=时，=﹣x2+2x+3，解得x=，∴F（，），F′（，）．（3）如图：①当∠M1MA=90°时，易知直线BM1的解析式为y=﹣x+5，可得M1（0，5）；②当∠M2AB=90°，易知直线AM2的解析式为y=﹣x﹣1，可得M2（0，﹣1）；③当∠AMB=90°时，设M（0，m），则点M在以AB为直径的圆上，则有：（）2+（m﹣）2=（）2，解得m=，∴M3（0，），M4（0，）．。

盐城市南洋中学2017～2018学年第一学期 九年级第二次学情了解阶段练习数学试题（命题: 审核： 时间:120分钟 总分:150分）一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 1.若xyx ,23y x -=则的值为 （ ▲ ） A ．21 B ．1 C ．31 D ． 252．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面点数大于4的概率是（ ▲ ）． A ．12B ．13C ．23D ．563.抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（2，－3）B ．（－2，3）C ．（2，3）D ．（－2，－3） 4．如图，在△ABC 中，点O 为重心，则S △DOE ：S △BOC =（ ▲ ） A ．1：4 B ．1：3 C ．1：2 D ．2：3第4题图 第5题图5. 如图所示，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△A 1B 1C 1，（顶点均在格点上），它们是以P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是（ ▲ ）A ．（-4，-3）B ．（-3，-3）C ．（-4，-4）D ．（-3，-4）6. 已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当112,x <<234x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是（ ▲ ）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y ≥D ．12y y ≤二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.7.已知线段．．a 是线段．．b 、c 的比例中项，b=3cm ，c=12cm ，则a= ▲ cm ． 8．在一张比例尺为1：10000的地图上，公园的周长为18cm ，则实际周长为 ▲ m ． 9．写出一个y 关于x 的二次函数的解析式，使得它的图象的顶点在x 轴的负半轴上： ▲ ．10.已知关于x 的一元二次方程0322=--k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_ ▲ __11. 如图，在正八边形ABCDEFGH 中，AC 、GC 是两条对角线，则∠ACG =__ ▲ __°． 12. 一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm 2，则此扇形的半径长为_ ▲ _cm . 13．学校有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h （单位：m ）与水流运动时间t （单位：s ）之间的关系式为h =10t ﹣t 2，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间是_______________ s ．14.如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O 经过点A ，C ，D ，与BC 相交于点E ，连接AC ，AE.若∠D ＝78°，则∠EAC ＝ ▲ °15. 直角坐标系中，以P(4，2)为圆心，a 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a 的值为 ▲ ．第11题图 第14题图 第16题图16．如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交AD 于点F.若CD ＝5，BC ＝8，AE ＝2，则AF ＝ ▲ 三、解答题：本大题共11题,共102分. 17.(本题满分6分)已知234x y z==，且x+y ﹣z=6，求x 、y 、z 的值．18．(本题共8分，每小题4分) 解方程：（1）(1)12x x += （2）23(1)2(1)x x -=-19．(本题满分6分) 已知二次函数的图像的顶点为(2，－2)，且经过点(0，－4)．求这个二次函数的表达式．20.（8分）甲、乙两人分别进行了5次射击训练，成绩如下（单位：环）（1）甲射击成绩的中位数是__________环． （2）求甲射击成绩的方差．21.(本题满分8分) 已知抛物线y=x 2-mx+m-2（其中m 是常数） （1）求证：不论m 取何值，该抛物线与x 轴一定有两个不同的交点；（2） 不论m 取何值，抛物线都经过一个定点，则这个定点的坐标为 ．22．(本题满分10分).已知平行四边形ABCD ，AE 与BC 延长线相交于E 、与CD 相交于F ， (1)求证：△AFD ∽△EAB ．(2)若2:1:=FC DF ,求△AFD 与△EAB 面积之比.23．（本题满分10分）已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴的交点分别为A （－1，0）、B （3，0），与y 轴的交点为C （0，－3）.（1）求抛物线表达式并写出其对称轴； （2）画出函数草图，利用函数图象填空：①当x 满足：__________________时， 对应的函数值y<0； ②当0<x<3时，对应的函数值y 的取值范围是______________．24. （本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，O 点在BC 边上，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，连接BD 、CD ，过点D 作BC 的平行线，与AB 的延长线相交于点P ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线； （2）求证：△PBD ∽△DCA ；25．（本题满分10分）某水果店销售某种水果，原来每箱售价60元，每星期可卖200箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖20箱．已知该水果每箱的进价是40元，设该水果每箱售价x 元，每星期的销售量为y 箱． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于4180元的利润，至少要销售该水果多少箱？26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(8，0)，点B 的坐标是(0，6)点P 从点O 开始沿x 轴向点A 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿y 轴向点O 以相同的速度移动，若P 、Q 同时出发，移动时间为 (s)(0t <<6).2 (1)当//PQ AB 时，求t 的值;(2)是否存在这样的值，使得线段PQ 将AOB ∆的面积分成1:5的两部分.若存在，求出t 的值;若不存在，请说明理由;2(3)当t=2时，试判断此时POQ ∆的外接圆与直线AB 的位置关系，并说明理由.27．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=221与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，直线4+=x y 经过A ，C 两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在AC 上方的抛物线上有一动点P ．①如图1，当点P 运动到某位置时，以AO AP ，为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P 的坐标；②如图2，过点O ，P 的直线kx y =交AC 于点E ，若8:3:=OE PE ，求点P 的坐标．九年级数学第二次学情了解参考答案一、1-6 CBD AAB二、9. 6 10. 1800 11. 答案不限 12. k>-3 13. 45 14. 15. 1016. 27 17.4 18.169三、17、18、19题答案略20.．（1）对甲成绩进行排序：7，7，8，8，10．∴中位数为8．………2分 乙成绩出现次数最多的为10，∴众数为10． ………4分 （2）78108785x ++++==（分）， 222222(78)(88)(108)(88)(78)5s ⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦=21.2=环． ………8分21. 答案略22．（1） ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BE ，AB ∥CD ，∴∠DAE=∠AEB ，∠DCE=∠B ，∴△AFD ∽△EAB ． ………5分 （2） 1：9 ………10分 23. 答案略24．（1）证明：∵圆心O 在BC 上，∴BC 是圆O 的直径，∴∠BAC =90°，连接OD ，∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAC =2∠DAC ，∵∠DOC =2∠DAC ，∴∠DOC =∠BAC =90°，即OD ⊥BC ，∵PD ∥BC ，∴OD ⊥PD ，∵OD 为圆O 的半径，∴PD 是圆O 的切线；………5分 （2）证明：∵PD ∥BC ，∴∠P =∠ABC ，∵∠ABC =∠ADC ，∴∠P =∠ADC ，∵∠PBD +∠ABD =180°，∠ACD +∠ABD =180°，∴∠PBD =∠ACD ，∴△PBD ∽△DCA ；………10分 25.解：（1）由题意可得：y=200+20（60﹣x ）=﹣20x+1400（0＜x ＜60）；………3分 （2）设每星期利润为W 元，W=（x ﹣40）（﹣20x+1400）=﹣20（x ﹣55）2+4500，∵﹣20＜0，抛物线开口向下，∴x=55时，W 最大值=4500，且x=55＜60，符合题意．∴每箱售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润4500元； ………6分 （3）由题意W=4180时，（x ﹣40）（﹣20x+1400）=4320，解得：x1=51，x2=59，………8分故W≥4180时，51≤x≤59，当x=51时，销售200+20×9=380，当x=59时，销售200+20×1=220，∴该网店每星期想要获得不低于4180元的利润，每星期至少要销售该水果220箱．10分26．解:(1),即; ………3分(2)假设存在.当的面积是的面积的时,,解之,或; ………5分当的面积是的面积的时,,即,方程无解,此种情况不存在; ………6分综上可以知道,当或时,线段PQ将的面积分成的两部分. ………7分(3)当时,点,设的外接圆的圆心为M,则点M的坐标是,,过点M,作于H,连结AM,BM,OM利用面积法,,解之,,,的外接圆与直线AB相离………12分27. 解：（1）∵直线y=x+4经过A，C两点，∴A点坐标是（﹣4，0），点C坐标是（0，4），又∵抛物线过A，C两点，∴，解得：，∴抛物线的解析式为．..............................................4分（2）①如图1∵，∴抛物线的对称轴是直线x=﹣1．∵以AP，AO为邻边的平行四边形的第四个顶点Q恰好也在抛物线上，∴PQ∥AO，PQ=AO=4．∵P，Q都在抛物线上，∴P，Q关于直线x=﹣1对称，∴P点的横坐标是﹣3，∴当x=﹣3时，，∴P点的坐标是；..............................................8分②过P点作PF∥OC交AC于点F，∵PF∥OC，∴△PEF∽△OEC，∴．又∵，∴，设点F（x，x+4），∴，化简得：x2+4x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣3．当x=﹣1时，；当x=﹣3时，，即P点坐标是或．.............................................14分。

江苏省盐城市盐都区2018届九年级数学上学期期中联考试题注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、考试编号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1． 下列方程中，是一元二次方程的是 ················· （ ）A ．x ＋2y ＝1B ．x 2－2xy ＝0C ．x 2＋x1＝3 D ．x 2－2x ＋3＝02． 下列图形中，不是中心对称图形的是 ················ （ ）A ．正方形B ．正五边形C ．正六边形D ．正八边形 3． 已知⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离OA ＝5cm ，则点A 与⊙O 的位置关系为（ ） A ．点A 在圆上 B ．点A 在圆内 C ．点A 在圆外 D ．无法确定 4． 已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是 ··· （ ） A ．2B ．2.4C ．5D ．65． 已知关于x 的一元二次方程22(2)34m x x m -++-＝0有一个解为0，则m 的值为································ （ ） A ．2B ．2-C ．2±D ．06． 如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠ADC 的度数为 ························ （ ） A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）7． 一元二次方程x 2＝2x 的解为 ． 8． 数据2，3，4，4，5的众数为 ．9． 圆内接正六边形的一条边所对的圆心角的度数为 ．10．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ．11．若a 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则2a 2－2a ＋5＝ ．12．某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元．若该药品平均每次降价的百分数是x ，则可列方程为 ．13．如图，正方形ABCD 的边长为4，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 ．（结果保留π）14．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：（第6题图） CDABO（第10题图） （第13题图） CDAB （第15题图）CDE ABOP（第16题图）CDAB等级 单价（元/千克）销售量（千克）一等 5.0 20 二等 4.5 40 三等4.040则售出蔬菜的平均单价为 元/千克．15．如图，从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA 、PB ，切点分别是A 、B ，若PA ＝8cm ，C 是AB 上的一个动点（点C 与A 、B 两点不重合），过点C 作⊙O 的切线，分别交PA 、PB 于点D 、E ，则△PED 的周长是 cm ．16．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，连接对角线AC 、BD ，若AC ＝AD ，∠CAD ＝76°，则∠CBD ＝________°． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或计算步骤．） 17．（本题满分6分）解方程：241x x -+＝0．（用配方法）18．（本题满分7分）某公司招聘一名部门经理，对A 、B 、C 三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）： 候选人语言表达 微机操作 商品知识 A60 80 70 B 50 70 80 C608065如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？19．（本题满分7分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的 底面圆的半径r ＝2 cm ，扇形的圆心角θ＝120°． （1）求该圆锥的母线长l ； （2）求该圆锥的侧面积．20．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红1、红2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率．21．（本题满分8分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：（第19题图）lrθ甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5． （1）根据以上数据完成下表：平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 63（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．22．（本题满分8分）已知△ABC 中，∠A ＝25°，∠B ＝40°．（1）求作：⊙O ，使⊙O 经过A 、C 两点，且圆心落在AB 边上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） （2）求证：BC 是（1）中所作⊙O 的切线．23．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2－2x －m 2＝0． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个实数根为x 1，x 2，且x 1＝2x 2＋5，求m 的值．24．（本题满分10分）（第22题图）CA B如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．（第24题图）CD E FA BO25．（本题满分12分）小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下促销优惠方案：若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件． 例如：一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件．请解答下列问题： （1）一次购买20件这款童装的售价为 元/件，所获利润为 元； （2）促销优惠方案中，一次购买多少件这款童装，所获利润为625元？26．（本题满分12分）如图，在扇形AOB 中，OA 、OB 是半径，且OA ＝4，∠AOB ＝120°．点P 是弧AB 上的一个动点，连接AP 、BP ，分别作OC ⊥PA ，OD ⊥PB ，垂足分别为C 、D ，连接CD ．（1）如图①，在点P 的移动过程中，线段CD 的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段CD 的长；若会发生变化，请说明理由；（2）如图②，若点M 、N 为AB 的三等分点，点I 为△DOC 的外心．当点P 从点M 运动到N 点时，点I 所经过的路径长为__________．（直接写出结果）27．（本题满分14分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 分别在两个半圆上（不与点A 、B 重合），AD 、BD 的长分别是图①DABOPC图②DABINOPMC（第26题图）关于x 的方程221102(10225)4x x m m -+-+＝0的两个实数根．（1）求m 的值；（2）连接CD ，试探索：AC 、BC 、CD 三者之间的等量关系，并说明理由； （3）若CD ＝72，求AC 、BC 的长．（第27题图）CDABO2017/2018学年度第一学期期中质量检测九年级数学参考答案及评分标准 （阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共18分）题号 1 2 3 4 5 6 答案DBAABC二、填空题（每小题3分，共30分） 7． x 1＝0，x 2＝2． 8． 4． 9． 60°． 10．14． 11．7． 12．25(1－x )2＝16． 13．π2． 14．4.4．15．16． 16．38°．三、解答题17．（本题满分6分）解：24x x -＝1-．244x x -+＝14-+． ························· 2分 2(2)x -＝3． ····························· 3分2x -＝7． ······························ 4分∴1x ＝23+，2x ＝23-． ······················ 6分 （说明：根写对一个给1分） 18．（本题满分7分）解：A 的成绩＝603803704334⨯+⨯+⨯++＝70（分）； ············· 2分B 的成绩＝503703804334⨯+⨯+⨯++＝68（分）； ··············· 4分C 的成绩＝603803654334⨯+⨯+⨯++＝68（分）． ··············· 6分∵A 的成绩最高，∴A 将会被录取． ··························· 7分 19．（本题满分7分）解：（1）由题意，得2πr ＝120π180l． ··················· 3分 ∴l ＝3r ＝6（cm ）． ························· 4分 （2）S 侧＝2120π6360⨯＝12π（cm 2）． ··················· 7分20．（本题满分8分）解：（1）12． ···························· 3分 （2）用表格列出所有可能出现的结果： ·················· 6分 红1红2白球黑球红1（红1，红球2） （红1，白球） （红1，黑球）红2 （红2，红球1）（红2，白球） （红2，黑球）白球 （白球，红1） （白球，红2）（白球，黑球）黑球（黑球，红1） （黑球，红2） （黑球，白球）由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能． ······························ 7分 ∴P （两次都摸到红球）＝212＝16． ··················· 8分 21．（本题满分8分）（1）甲的方差为2； ·························· 3分 丙的中位数为6． ··························· 6分 （2）∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差，而方差越小，数据波动越小， ···· 7分 ∴甲的成绩最稳定． ·························· 8分 22．（本题满分8分）（1）解：如答图所示，⊙O 就是所要求作的圆． ············ 4分（2）证明：连接O C ．∵∠BOC ＝2∠A ＝50°，∠B ＝40°，∴∠BOC ＝90°． ··························· 6分 ∴OC ⊥B C ． ······························ 7分 ∴BC 是（1）中所作⊙O 的切线． ···················· 8分 23．（本题满分10分）（1）证明：∵b 2－4ac ＝(－2)2－4(－m 2)＝4＋4m 2． ············· 2分 ∵2m ≥0， ∴4＋4m 2＞0．（第22题答图）CABO∴b2－4ac＞0．∴该方程有两个不相等的实数根．···················· 4分（2）解：由题意，得x1＋x2＝2，x1x2＝－m2．··············· 5分又∵x1＝2x2＋5，∴x1＝3，x2＝－1．·························· 7分∴－m2＝－3，即m2＝3．±．··························· 8分解得m＝324．（本题满分10分）（1）证明：连结O D．∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠OD B．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠AC B．∴∠ODB＝∠AC B．∴OD∥A C．······························ 3分∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥O D．∴DF⊥A C．······························ 5分（2）连结OE．∵DF⊥AC，∠CDF＝22.5°，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5°．∴∠BAC＝45°．··························· 7分∵OA＝OE，∴∠AOE＝90°．∴⊙O的半径为4，∴S扇形AOE＝4π，S△AOE＝8．······················· 9分∴S阴影＝S扇形AOE－S△AOE＝π4－8．···················10分25．（本题满分12分）解：（1）售价为90；·························· 3分利润为600．····························· 6分（2）设一次购买x件这款童装，所获利润为625元．根据题意，得---＝625．······················· 9分[100(10)60]x x解得x1＝x2＝25．…………………………………………………………………………11分答：一次购买25件这款童装，所获利润为625元．···········12分26．（本题满分12分）解：（1）线段CD 的长不会发生变化． ·················· 2分 连接AB ，过O 作OH ⊥AB 于H ． ∵OC ⊥PA ，OD ⊥PB ， ∴AC ＝PC ，BD ＝P D ． ∴CD ＝12A B ． 4分 ∵OA ＝OB ，OH ⊥AB ， ∴AH ＝BH ＝12AB ，∠AOH ＝12∠AOB ＝60°． ··············· 5分 在Rt △AOH 中，∵∠OAH ＝30°， ∴OH ＝OA 21＝2．························ 6分 ∴在Rt △AOH ，由勾股定理得AH ＝2242-＝23． ········ 8分 ∴AB ＝43．∴CD ＝23． ··························· 9分（2）4π9． ····························· 12分27．（本题满分14分）解：（1）由题意，得 b 2－4ac ≥0．∴221(102)41(10225)4m m --⨯⨯-+≥0．化简整理，得 21025m m -+-≥0． ··················· 2分 ∴21025m m -+≤0，即2(5)m -≤0． ·················· 3分 又∵2(5)m -≥0，∴m ＝5． ······························ 4分 （2）AC ＋BC ＝2C D ． ······················ 6分 理由是：如图，由（1），得 当m ＝5时，b 2－4ac 0=．∴ AD ＝B D ． ····························· 7分 ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝∠ADB ＝90°．将△ADC 绕点D 逆时针旋转90°后，得△BDE ． ∴△ADC ≌△BDE ． ∴∠DAC ＝∠DBE ． ∵∠DAC ＋∠DBC ＝180°， ∴∠DBE ＋∠DBC ＝180°．DABOPC（第26题答图）H（第27题答图）CDABE∴点C、B、E三点共线．∴△CDE为等腰直角三角形．······················ 9分∴CE＝2C D．即AC＋BC＝2C D．·······················10分=．（3）由（1），得当m＝5时，b2－4ac0∴AD＝BD＝52．∵∠ACB＝∠ADB＝90°，∴AB＝10．11分∴AC2＋BC2＝102＝100．①····················11分由（2）得，AC＋BC＝2CD＝2⨯72＝14．②··········12分由①②解得AC＝6，BC＝8或AC＝8，BC＝6．··············14分。

江苏省盐城市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A . 2x﹣1=0B . y2﹣x=1C . x2﹣1=0D . ﹣x2=12. （2 分） (2020·上海模拟) 关于 的方程有实数根，则 的值的范围是（ ）A.B.C.D.3. （2 分） (2020·鄂州) 目前以 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市 2019 年底有 用户 2 万户，计划到 2021 年底全市 用户数累计达到 8.72 万户.设全市 用户数年平均增长率为 ，则 值为（ ）A.B.C.D.4. （2 分） (2019 九上·江都期末) 如图，已知 是半圆 的直径，， 是 的中点，那么的度数是（ ）A. B. C. D. 5. （2 分） (2019·潍坊模拟) 如图，四边形内接于， 为直径，，过点 作于点 ，连接交于点 ．若，，则 的长为（ ）第 1 页 共 10 页A.8 B . 10 C . 12 D . 16 6. （2 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AD=DE，AE 与 BD 交于点 C，则图中与∠BCE 相等的角有（ ）A . 1个 B . 3个 C . 5个 D . 6个 7. （2 分） △ABC 与△DEF 满足下列条件，其中能使△ABC∽△DEF 的是（ ） A . AB＝1，BC＝1.5，AC＝2，DE＝8，EF＝12，DF＝16 B . AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，DE＝ ，EF＝3，DF＝3 C . AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝16 D . AB＝3，BC＝4，AC＝5，DE＝ ，EF＝2，DF＝ 8. （2 分） (2020·临潭模拟) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，E 为 AB 上一点且 AE∶EB＝4∶1， EF⊥AC 于点 F，连接 FB，则 tan∠CFB 的值等于（ ）A. B.第 2 页 共 10 页C. D.5 9. （2 分） (2020 九上·兰考期末) 如图，在中，已知点 在，，下列结论中正确的是（ ）上，点 在上，A. B. C. D. 10. （2 分） 一个圆上长度最长的弦叫做圆的（ ）. A . 直径 B . 半径 C.弧 D . 圆心角二、 填空题 (共 8 题；共 10 分)11.（1 分）(2016 九上·宁波期末) 线段 a、b 的长度分别是 2cm 和 8cm，则 a、b 的比例中项长为________ cm． 12. （1 分） (2020 八下·北京月考) 方程 x2－3x+2=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是________． 13. （1 分） (2020 八下·贵港期末) 如图，以原点 O 为圆心， 为半径画弧与数轴交于点 A，则点 A 在数 轴上表示的数为________.14. （1 分） 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 的长为________． 15. （1 分） (2018·安徽模拟) 如图,已知☉O 是△ABC 的外接圆,且∠C =70°,则∠OAB =________.第 3 页 共 10 页16. （1 分） (2019 七下·越秀期末) 已知直线 AB∥x 轴，A 点的坐标为（1，2），并且线段 AB＝3，则点 B 的坐标为________．17. （2 分） (2017 九上·下城期中) 如图，在中， ， 分别是 ， 上的点， 平分，交于点 ，交于点 ，若，且，则________．18. （2 分） (2019 九上·瑞安开学考) 如图，直线 AB 的解析式 y= x+3，交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B， 点 P 为线段 AB 上一个动点，作 PE⊥x 轴于点 E，PF⊥y 轴于点 F，则线段 EF 的最短长度为________。

江苏省盐城市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选。

(共10题；共20分)1. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D . 等腰梯形是中心对称图形2. （2分） (2020八下·温州期中) 若k是一元二次方程x²-5x-1=0的一个实数根，则2020-k2+5k的值是（）A . 2020B . 2019C . 2018D . 20173. （2分） (2018九上·绍兴月考) 将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A . y=(x-2)2B . y=(x-2)2+6C . y=x2+6D . y=x24. （2分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A . x2-2x=5B . 2x2-4x=5C . x2+4x=5D . x2+2x=55. （2分） (2019九上·淮北月考) 某工厂2017年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x（），设2019年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）A .B .C .D .6. （2分）平面内有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）A . 90°B . 180°C . 270°D . 360°7. （2分）小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） . 你认为其中符合题意信息的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）(2020·吕梁模拟) 如图，点在轴上，，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·江夏期中) 抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）A . 无交点B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017·盘锦模拟) 在反比例函数y= 中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax2﹣ax的图象大致是下图中的（）A .B .C .D .二、细心填一填。

新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.x=2不是下列哪一个方程的解（）A. B. C. D.4.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（）A. B. C. D.5.若一元二次方程x2=m有解，则m的取值为（）A. 正数B. 非负数C. 一切实数D. 零6.函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，则m的值为（）A. B. 0 C. 或1 D. 17.函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（）A. B.C. D.8.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A. 抛物线开口向上B. 抛物线的对称轴是C. 当时，y的最大值为4D. 抛物线与x轴的交点为，9.若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A. 13B. 16C. 12或13D. 11或1610.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（）A. 点B和点E关于点O对称B.C. △ ≌△D. △与△关于点B中心对称11.如图所示，△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，则下列结论成立的有（）①AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若连接BD，则△ABD为等腰三角形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.二次函数y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图所示，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是1，则m的值是______．14.在直角坐标系中，点（-3，6）关于原点的对称点是______．15.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是______．16.若抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的取值是______．17.把二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的函数图象对应的解析式为______．18.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B=______度．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．20.如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上（1）求一次函数和二次函数的解析式；（2）请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）21.用适当的方法解下列方程（1）（y+3）2-81=0（2）2x（3-x）=4（x-3）（3）x2+10x+16=0（4）x2-x-=022.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？23.已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．24.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2x-y=1，是二元一次方程，故此选项错误；B、x+3xy+y2=2，是二元二次方程，故此选项错误；C、=，是一元二次方程，正确；D、x2+=3，含有分式，故此选项错误．故选：C．直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握方程定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选：C．结合中心对称图形的概念求解即可．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】解：A，当x=2时，方程的左边=3×（2-2）=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是A中方程的解；B，当x=2时，方程的左边=2×22-3×2=2，右边=2，则左边=右边，故x=2是B中方程的解；C，当x=2时，方程的左边=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是C中方程的解；D，当x=2时，方程的左边=22-2+2=4，右边=0，则左边≠右边，故x=2不是D中方程的解；故选：D．把x=2分别代入各个方程的两边，根据方程的解的定义判断即可．本题考查的是一元二次方程的解的定义，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，∴△≥0，即22-4×3×a≥0，解得a≤．故选：A．根据△的意义得到△≥0，即22-4×3×a≥0，解不等式即可得a的取值范围．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．5.【答案】B【解析】解：当m≥0时，一元二次方程x2=m有解．故选：B．利用平方根的定义可确定m的范围．本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．6.【答案】D【解析】解：∵函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，∴m2+m=2，m+2≠0，解得：m=1．故选：D．直接利用二次函数的定义分析得出答案．此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：当a＞0时，y=ax2的图象是抛物线，顶点在原点，开口向上，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第一、二、三象限，故选项A、D错误，选项B正确，当a＜0时，y=ax2的图象是抛物线，顶点在原点，开口向下，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第二、三、四象限，故选项C错误，故选：B．根据题目中的函数解析式，讨论a＞0 和a＜0时，两个函数的函数图象，从而可以解答本题．本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.【答案】C【解析】解：把（0，-3）代入y=x2-2x+c中得c=-3，抛物线为y=x2-2x-3=（x-1）2-4=（x+1）（x-3），所以：抛物线开口向上，对称轴是x=1，当x=1时，y的最小值为-4，与x轴的交点为（-1，0），（3，0）；C错误．故选：C．把（0，-3）代入抛物线解析式求c的值，然后再求出顶点坐标、与x轴的交点坐标．要求掌握抛物线的性质并对其中的a，b，c熟悉其相关运用．9.【答案】A【解析】解：∵x2-5x+6=0，∴（x-3）（x-2）=0，解得：x1=3，x2=2，∵三角形的两边长分别是4和6，当x=3时，3+4＞6，能组成三角形；当x=2时，2+4=6，不能组成三角形．∴这个三角形的第三边长是3，∴这个三角形的周长为：4+6+3=13故选：A．首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，又由三角形的两边长分别是4和6，利用三角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，然后求得周长即可．此题考查了因式分解法解一元二次方程与三角形三边关系的知识．此题难度不大，解题的关键是注意准确应用因式分解法解一元二次方程，注意分类讨论思想的应用．10.【答案】D【解析】解：A、点B和点E关于点O对称，说法正确；B、CE=BF，说法正确；C、△ABC≌△DEF，说法正确；D、△ABC与△DEF关于点B中心对称，说法错误；故选：D．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可知△ABC≌△DEF，再根据全等的性质可得EC=BF，进而可得答案．此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．11.【答案】C【解析】解：∵△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，∴△ABC≌△ADE，∴AE=AC，故正确；∠CAB=∠EAD，AB=AD，∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，∴∠EAC=∠BAD，故正确；连接BD，则△ABD为等腰三角形，故正确，故选：C．根据旋转的性质得到△ABC≌△ADE，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定，正确的识别图形是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：由图象可得，c＞0，a＞0，b＞0，故正确，当x=1，y=a+b+c＞0，故正确，函数图象与x轴两个不同的交点，故b2-4ac＞0，故错误，∵b=4a，＜0，a＞0，解得，4a＞c，故正确，∵c＞0，a＞0，b＞0，∴abc＞0，故错误，故选：C．根据函数图象可以判断a、b、c的正负，根据b=4a可以得到该函数的对称轴，从而可以判断各个小题是否正确，本题得以解决．本题考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．13.【答案】-3【解析】解：∵一元二次方程2x2+x+m=0的一个根为1，∴2×12+1+m=0，解得m=-3．故答案是：-3．把x=1代入已知方程列出关于m的一元一次方程，通过解该一元一次方程来求m的值．本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．14.【答案】（3，-6）【解析】解：点（-3，6）关于原点的对称点为（3，-6）．故答案为：（3，-6）．根据“两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数”解答．本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．15.【答案】50（1-x）2=32【解析】解：由题意可得，50（1-x）2=32，故答案为：50（1-x）2=32．根据某药品经过连续两次降价，销售单价由原来50元降到32元，平均每次降价的百分率为x，可以列出相应的方程即可．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．16.【答案】-16【解析】解：∵抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，∴=0，解得，c=-16，故答案为：-16．根据题意，可知抛物线顶点的纵坐标等于0，从而可以求得c的值．本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．17.【答案】y=（x-2）2-3【解析】解；将二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位后，所得图象的函数表达式是y=（x-2）2+2-5，即y=（x-2）2-3，故答案为：y=（x-2）2-3．根据函数图象向右平移减，向下平移减，可得答案．本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是左加右减，上加下减．18.【答案】65【解析】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∵∠CB′A′=∠B′AC+∠1=45°+20°=65°，∴∠B=65°．故答案为65．先根据旋转的性质得到∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′=45°，然后利用三角形外角性质计算出∠CB′A′，从而得到∠B的度数．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．19.【答案】解：由题意得，，解得，，则抛物线的解析式为y=-3x2-6x-1．【解析】利用待定系数法求出抛物线的解析式．本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，掌握二次函数的性质，待定系数法求解析式的一般步骤是解题的关键．20.【答案】解：（1）把A（-1，0）代入y=-x+m得1+m=0，解得m=-1，∴一次函数解析式为y=-x-1；把A（-1，0）、B（2，-3）代入y=ax2+bx-3得，解得，∴抛物线解析式为y=x2-2x-3；（2）当-1＜x＜2时，y2＞y1．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数和抛物线解析式；（2）利用函数图象，写出一次函数图象在二次函数图象上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了二次函数与不等式（组）：函数值y与某个数值m之间的不等关系，一般要转化成关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围或利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．21.【答案】解：（1）（y+3）2-81=0y+3=±9，解得：y1=-12，y2=6；（2）2x（3-x）=4（x-3）2x（3-x）-4（x-3）=0，2（3-x）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=-2；（3）x2+10x+16=0（x+2）（x+8）=0，解得：x1=-2，x2=-8；（4）x2-x-=0∵△=b2-4ac=3+1=4，∴x=，解得：x1=，x2=．【解析】（1）利用直接开平方法解方程得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式进而得出答案；（3）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；（4）利用公因式法解方程得出答案．此题主要考查了一元二次方程的解法，正确掌握相关解方程的方法是解题关键．22.【答案】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x-1=21，即=21，∴x2-x-42=0，∴x=7或x=-6（不合题意，舍去）．答：应邀请7个球队参加比赛．【解析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排21场比赛即可列出方程求解．此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．23.【答案】解：（1）∵一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根，∴△=（-3）2-4×1×（-k）＞0，解得k＞-；（2）当k=-2时，方程为x2-3x+2=0，因式分解得（x-1）（x-2）=0，解得x1=1，x2=2．【解析】（1）根据方程有两个不相等的实数根根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围；（2）k取负整数，再解一元二次方程即可．本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根是解答此题的关键．24.【答案】解：设涨价x元能赚得8000元的利润，即售价定为每个（x+50）元，应进货（500-10x）个，…（1分）依题意得：（50-40+x）（500-10x）=8000，…（5分）解得x1=10 x2=30，当x=10时，x+50=60，500-10x=400；当x=30时，x+50=80，500-10x=200 …（8分）答：售价定为每个60元时应进货400个，或售价定为每个80元时应进货200个．…（9分）【解析】总利润=销售量×每个利润．设涨价x元能赚得8000元的利润，即售价定为每个（x+50）元，应进货（新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）26.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.27.观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（）A. B.C. D.28.x=2不是下列哪一个方程的解（）A. B. C. D.29.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（）A. B. C. D.30.若一元二次方程x2=m有解，则m的取值为（）A. 正数B. 非负数C. 一切实数D. 零31.函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，则m的值为（）A. B. 0 C. 或1 D. 132.函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（）A. B.C. D.33.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A. 抛物线开口向上B. 抛物线的对称轴是C. 当时，y的最大值为4D. 抛物线与x轴的交点为，34.若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A. 13B. 16C. 12或13D. 11或1635.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（）A. 点B和点E关于点O对称B.C. △ ≌△D. △与△关于点B中心对称36.如图所示，△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，则下列结论成立的有（）①AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若连接BD，则△ABD为等腰三角形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个37.二次函数y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图所示，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）38.已知一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是1，则m的值是______．39.在直角坐标系中，点（-3，6）关于原点的对称点是______．40.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是______．41.若抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的取值是______．42.把二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的函数图象对应的解析式为______．43.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B=______度．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）44.已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．45.如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上（1）求一次函数和二次函数的解析式；（2）请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）46.用适当的方法解下列方程（1）（y+3）2-81=0（2）2x（3-x）=4（x-3）（3）x2+10x+16=0（4）x2-x-=047.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？48.已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．49.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？50.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2x-y=1，是二元一次方程，故此选项错误；B、x+3xy+y2=2，是二元二次方程，故此选项错误；C、=，是一元二次方程，正确；D、x2+=3，含有分式，故此选项错误．故选：C．直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握方程定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选：C．结合中心对称图形的概念求解即可．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】解：A，当x=2时，方程的左边=3×（2-2）=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是A中方程的解；B，当x=2时，方程的左边=2×22-3×2=2，右边=2，则左边=右边，故x=2是B中方程的解；C，当x=2时，方程的左边=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是C中方程的解；D，当x=2时，方程的左边=22-2+2=4，右边=0，则左边≠右边，故x=2不是D中方程的解；故选：D．把x=2分别代入各个方程的两边，根据方程的解的定义判断即可．本题考查的是一元二次方程的解的定义，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，∴△≥0，即22-4×3×a≥0，解得a≤．故选：A．当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．5.【答案】B【解析】解：当m≥0时，一元二次方程x2=m有解．故选：B．利用平方根的定义可确定m的范围．本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．6.【答案】D【解析】解：∵函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，∴m2+m=2，m+2≠0，解得：m=1．故选：D．直接利用二次函数的定义分析得出答案．此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：当a＞0时，y=ax2的图象是抛物线，顶点在原点，开口向上，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第一、二、三象限，故选项A、D错误，选项B正确，当a＜0时，y=ax2的图象是抛物线，顶点在原点，开口向下，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第二、三、四象限，故选项C错误，故选：B．根据题目中的函数解析式，讨论a＞0 和a＜0时，两个函数的函数图象，从而可以解答本题．本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.【答案】C【解析】解：把（0，-3）代入y=x2-2x+c中得c=-3，抛物线为y=x2-2x-3=（x-1）2-4=（x+1）（x-3），所以：抛物线开口向上，对称轴是x=1，当x=1时，y的最小值为-4，与x轴的交点为（-1，0），（3，0）；C错误．故选：C．把（0，-3）代入抛物线解析式求c的值，然后再求出顶点坐标、与x轴的交点坐标．要求掌握抛物线的性质并对其中的a，b，c熟悉其相关运用．9.【答案】A【解析】解：∵x2-5x+6=0，∴（x-3）（x-2）=0，解得：x1=3，x2=2，∵三角形的两边长分别是4和6，当x=3时，3+4＞6，能组成三角形；当x=2时，2+4=6，不能组成三角形．首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，又由三角形的两边长分别是4和6，利用三角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，然后求得周长即可．此题考查了因式分解法解一元二次方程与三角形三边关系的知识．此题难度不大，解题的关键是注意准确应用因式分解法解一元二次方程，注意分类讨论思想的应用．10.【答案】D【解析】解：A、点B和点E关于点O对称，说法正确；B、CE=BF，说法正确；C、△ABC≌△DEF，说法正确；D、△ABC与△DEF关于点B中心对称，说法错误；故选：D．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可知△ABC≌△DEF，再根据全等的性质可得EC=BF，进而可得答案．此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．11.【答案】C【解析】解：∵△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，∴△ABC≌△ADE，∴AE=AC，故正确；∠CAB=∠EAD，AB=AD，∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，∴∠EAC=∠BAD，故正确；连接BD，则△ABD为等腰三角形，故正确，故选：C．根据旋转的性质得到△ABC≌△ADE，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定，正确的识别图形是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：由图象可得，c＞0，a＞0，b＞0，故正确，当x=1，y=a+b+c＞0，故正确，函数图象与x轴两个不同的交点，故b2-4ac＞0，故错误，∵b=4a，＜0，a＞0，解得，4a＞c，故正确，∵c＞0，a＞0，b＞0，∴abc＞0，故错误，故选：C．根据函数图象可以判断a、b、c的正负，根据b=4a可以得到该函数的对称轴，从而可以判断各个小题是否正确，本题得以解决．本题考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．13.【答案】-3【解析】解：∵一元二次方程2x2+x+m=0的一个根为1，∴2×12+1+m=0，本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．14.【答案】（3，-6）【解析】解：点（-3，6）关于原点的对称点为（3，-6）．故答案为：（3，-6）．根据“两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数”解答．本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．15.【答案】50（1-x）2=32【解析】解：由题意可得，50（1-x）2=32，故答案为：50（1-x）2=32．根据某药品经过连续两次降价，销售单价由原来50元降到32元，平均每次降价的百分率为x，可以列出相应的方程即可．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．16.【答案】-16【解析】解：∵抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，∴=0，解得，c=-16，故答案为：-16．根据题意，可知抛物线顶点的纵坐标等于0，从而可以求得c的值．本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．17.【答案】y=（x-2）2-3【解析】解；将二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位后，所得图象的函数表达式是y=（x-2）2+2-5，即y=（x-2）2-3，故答案为：y=（x-2）2-3．根据函数图象向右平移减，向下平移减，可得答案．本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是左加右减，上加下减．18.【答案】65【解析】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∵∠CB′A′=∠B′AC+∠1=45°+20°=65°，∴∠B=65°．故答案为65．先根据旋转的性质得到∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′=45°，然后利用三角形外角性质计算出∠CB′A′，从而得到∠B的度数．19.【答案】解：由题意得，，解得，，则抛物线的解析式为y=-3x2-6x-1．【解析】利用待定系数法求出抛物线的解析式．本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，掌握二次函数的性质，待定系数法求解析式的一般步骤是解题的关键．20.【答案】解：（1）把A（-1，0）代入y=-x+m得1+m=0，解得m=-1，∴一次函数解析式为y=-x-1；把A（-1，0）、B（2，-3）代入y=ax2+bx-3得，解得，∴抛物线解析式为y=x2-2x-3；（2）当-1＜x＜2时，y2＞y1．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数和抛物线解析式；（2）利用函数图象，写出一次函数图象在二次函数图象上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了二次函数与不等式（组）：函数值y与某个数值m之间的不等关系，一般要转化成关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围或利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．21.【答案】解：（1）（y+3）2-81=0y+3=±9，解得：y1=-12，y2=6；（2）2x（3-x）=4（x-3）2x（3-x）-4（x-3）=0，2（3-x）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=-2；（3）x2+10x+16=0（x+2）（x+8）=0，解得：x1=-2，x2=-8；（4）x2-x-=0∵△=b2-4ac=3+1=4，∴x=，解得：x1=，x2=．【解析】（1）利用直接开平方法解方程得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式进而得出答案；（3）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；（4）利用公因式法解方程得出答案．此题主要考查了一元二次方程的解法，正确掌握相关解方程的方法是解题关键．22.【答案】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x-1=21，答：应邀请7个球队参加比赛．【解析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排21场比赛即可列出方程求解．此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．23.【答案】解：（1）∵一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根，∴△=（-3）2-4×1×（-k）＞0，解得k＞-；（2）当k=-2时，方程为x2-3x+2=0，因式分解得（x-1）（x-2）=0，解得x1=1，x2=2．【解析】（1）根据方程有两个不相等的实数根根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围；（2）k取负整数，再解一元二次方程即可．本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根是解答此题的关键．24.【答案】解：设涨价x元能赚得8000元的利润，即售价定为每个（x+50）元，应进货（500-10x）个，…（1分）依题意得：（50-40+x）（500-10x）=8000，…（5分）解得x1=10 x2=30，当x=10时，x+50=60，500-10x=400；当x=30时，x+50=80，500-10x=200 …（8分）答：售价定为每个60元时应进货400个，或售价定为每个80元时应进货200个．…（9分）【解析】总利润=销售量×每个利润．设涨价x元能赚得8000元的利润，即售价定为每个（x+50）元，应进货（新九年级（上）数学期中考试试题及答案一、填空题（每小题3分，共30分）．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，关于x的一元一次方程是（）。

江苏省盐城市2017届九年级数学上学期期中试题一、选择题 ：（本大题共8小题， 每小题3分,共24分）1．下面的函数是二次函数的是 【 】A ．y=3x+1B ．2xy =C ．y=x 2+2xD ．x y 2=2下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 【 】A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正七边形3．若数据1a 、2a 、3a 的平均数是3，则数据12a 、22a 、32a 的平均数是 【 】A ．2B ．3C ．4D ．64．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0)图象上部分点的坐标（x ，y ）对应值列表如下:x … －3 －2 －1 0 1 …y … －3 －2 －3 －6 －11…【 】A ．直线x=﹣2B ．直线x=﹣3C ．直线x=﹣1D ．直线x=05．抛物线y=2x 2如何平移可得到抛物线y=2（x ﹣3）2﹣4 【 】A ．向左平移3个单位，再向上平移4个单位B ．向左平移3个单位，再向下平移4个单位C ．向右平移3个单位，再向上平移4个单位D．向右平移3个单位，再向下平移4个单位6．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是【】A．C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6。

217．已知抛物线y=ax 2+bx 和直线y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 【 】8．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI 、BD 、DC ．下列说法中错误的一项是【 】A ．线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合 B ．线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DI 重合 C ．线段ID 绕点I 顺时针旋转一定能与线段IB 重合 D ．∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合 二、填空题 ：（本大题共10小题，每小题3分,共30分) 9．有一组数据：—3、-4、0、2、7，则这组数据的的极差 ．10．母线长为2㎝，底面圆的半径为1㎝的圆锥的侧面积为__________2cm ．11．如图,正六边形ABCDEF 内接于半径为6的圆，则B 、E 两点间的距离为 ．12．抛物线2)1(22+-=x y 沿y 轴翻折所得的抛物线的解析式是 ．13．如图，在正八边形ABCDEFGH 中,AC 、GC 是两条对角线，则∠ACG= ．y xOABCDyxyxyxOOO第8题B D CI AA FB ED C ABD BC ABG HA CF14．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2:3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是________________．15．如图，某数学兴趣小组将边长为1的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ABD的面积为．16．学校有一个圆形喷水池,喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h(单位：m）与水流运动时间t（单位：s)之间的关系式为h=10t﹣t2，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间是_______________ s．17．若二次函数y＝（x－1）2＋k的图象过A(－1，1y)、B （2，2y）、C(5，3y)三点，则1y、2y、3y的大小关系正确的是__________________.18．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0）的图象与x 轴交于点A（﹣1, 0）,与y 轴的交点B 在（0,﹣2)和（0,﹣1)之间(不包括这两点）,对称轴为直线x=1．下列结论：①abc ＞0 ;②4a+2b+c ＞0 ；③4ac ﹣b 2＜8a ；④31＜a ＜32;⑤b ＞c ．其中正确结论的是：____________.（填序号) 三、解答题：（本大题共有10小题，其中第19题～22题每题8分，第23题～26题每题10分，第27题、第28题每题12分，共96分） 19．（本题满分8分）求下列二次函数的顶点坐标。

2017-2018学年第一学期期中考试九年级数学试题1. 计算()23-的结果是（）A.3B.3- C.3± D.92. 若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13. 下列二次根式是最简二次根式的是（）4. 一元二次方程22350xx++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断5. 用配方法解方程0142=++xx，则配方正确的是（）A、3)2(2=+x B、5)2(2-=+x C、3)2(2-=+x D、3)4(2=+x6. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）. A． 4 B.5 C． 6 D.7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7. 2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8. 221x-=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)NMOCBA10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：ba b a b a -+=*，如523232*3=-+=，那么)5(*3-= .12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。

13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5︒，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是．三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝016. 计算：0)15(282218-+--17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．图① 图② 图③ 图④18. 如图，大正方形的边长为515+，小正方形的边长为515-，求图中的阴影部分的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。