三力动态平衡、整体隔离受力分析,经典拔高练习题总结

专题06 三力动态平衡问题的处理技巧【专题概述】在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题.用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”，“静”中求“动”，【典例精讲】1. 图解法解三力平衡图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化典例1如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大【答案】D典例2、如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是( )A．90° B．45° C．15° D．0°【答案】C2 . 相似三角形解动态一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都在发生变化，此时就适合选择相似三角形来解题了，物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向典例3 半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是( )A． F N不变，F T变小B． F N不变， F T先变大后变小C． F N变小，F T先变小后变大D． F N变大，F T变小【答案】A【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力F，典例4 如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，OP杆所受作用力的大小( )A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【答案】A【解析】在OP杆和竖直方向夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，结点P在一系列不同位置处于静态平衡，以结点P为研究对象，如图甲所示，3. 辅助圆图解法典例5 如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,即 ( )A．F1先变小后变大 B．F1先变大后变小C．F2逐渐减小 D．F2最后减小到零【答案】BCD【解析】从上述图中可以正确【答案】是：BCD【提升总结】用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律（1）若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2;（2）若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合。

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN动态平衡受力分析在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。

这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。

解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。

基础知识必备方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加B．F N2一直减小，F N1先增加后减小C．F N1先减小后增加，F N2一直减小D．F N1一直减小，F N2先减小后增加答案 C【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（）A．绳上张力先增大后减小B．绳上张力先减小后增大C．劈对小球支持力减小D．劈对小球支持力增大答案 D方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

第三章 相互作用第四讲：整体隔离法，动态平衡问题一、整体法与隔离法在平衡问题中的应用1．整体法：研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法。

因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法。

2．隔离法：分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体。

练习题1、如图，在光滑的水平面上叠放三个完全相同的木块，水平细绳绕过 定滑轮，两端分别系在第1、第3木块上，用水平力F 拉第3块木块 但未拉动。

设第1块和第2块、第2块和第3块之间的摩擦力大小 分别为f 12和f 23，且滑轮的摩擦不计，则应有（ ）A ．f 12<f 23B ．f 12>f 23C ．f 12=f 23D ．f 12=F/22、（08海南高考）如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( ) A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θ3、如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。

则所受支持力N 和摩擦力正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m 1、m 2.当它们静止时，m 1、m 2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F 1、F 2大小之比( )A ． B.3C ． 3 D.35、(2014·浙江五校联考)如图7所示，在足够长水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的小木块(长度不计)1、2、3，中间分别用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图1m 2m F 1m 2m F θ1m f 12sin N m g m g F θ=+-12cos N m g m g F θ=+-cos f F θ=sin f F θ=示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( )A ．2L ＋μ(m 2＋m 3)g /kB ．2L ＋μ(2m 2＋m 3)g /kC ．2L ＋μ(m 2＋2m 3)g /kD ．2L ＋μ(m 1＋m 2＋m 3)g /k6、如图2－22所示，50个大小相同，质量均为m 的小物块，在平行于斜面向上的恒力F 作用下一起沿斜面向上匀速运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g ，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( )．A.125F B.2425F C ．24mg ＋F 2D ．因为动摩擦因数未知，所以不能确定二、解决动态平衡问题的三种方法通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。

做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解)动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步：1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力）2、找另外一个力（方向不变，大小在改变）3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。

因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。

三、单选题(共15小题)1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小例如：1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力）2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为()A． B．mgC．D．4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()A． 90°B． 45°C． 30°D． 0°6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mg cosαB．mg tanαC．D．mg7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2不变C．F1缓慢减小，F2不变D．F1缓慢减小，F2缓慢增大8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大9.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大10.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F逐渐增大，F f保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F f逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F f逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F f逐渐减小，F N保持不变11.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大12.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大13.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大14.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大15.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是()A．FOA逐渐增大B．FOA逐渐减小C．FOB逐渐增大D．FOB逐渐减小答案解析1.【答案】C【解析】结点O在三个力作用下平衡，受力如图甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图丙所示，则只有当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C选项正确．2.【答案】A【解析】木板静止，所受合力为零，所以F1不变，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F2变大，正确选项A.3.【答案】B【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与F T的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值根据平衡条件得：F＝2mg sin 60°＝mg；故选B.4.【答案】B【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)．由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)．由图可知水平拉力增大．以环，绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)．由整个系统平衡可知：F N＝(mA＋mB)g；F f＝F.即F f增大，F N不变，故B正确．5.【答案】C【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力F T方向不变，因为绳子拉力F T和外力F 的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得θ＝30°.故C正确，A、B、D错误．6.【答案】B【解析】法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将F N2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sinα，mg＝F N2cosα可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα，所以B正确．法二(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mg tanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα.所以B正确．法三(三角形法则)：如图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mg tanα，故挡板受压力F N1′＝FN1＝mg tanα.所以B正确．7.【答案】C【解析】先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时，F N2与竖直方向的夹角减小，由图甲看出，柱状物体对球的弹力F N2与挡板对球的弹力F N1均减小．则由牛顿第三定律得知，球对挡板的弹力F1减小．再对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得知，F＝F N1，推力F变小．地面对整体的支持力F N＝G总，保持不变．则甲对地面的压力不变．故C正确．A、B、D错误．8.【答案】D【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；OA拉力变大，则绳拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．9.【答案】D【解析】对小球受力分析如图(重力mg、支持力F N，绳的拉力F T)画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N一直增大，只有选项D正确．10.【答案】D【解析】物体在3个力的作用下处于平衡状态，根据矢量三角形法，画出力的矢量三角形，如图所示．其中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳子的拉力F T与竖直方向的夹角θ减小，由图可以看出，F随之减小，F f 也随之减小，D正确．11.【答案】B【解析】小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F N、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．12.【答案】B【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．13.【答案】B【解析】对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力F N2逐渐减小，墙面对球的压力F N1逐渐减小，故B对．14.【答案】B【解析】对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大．故选B.15.【答案】B【解析】以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误．。

动态平衡受力分析在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。

这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。

解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。

基础知识必备方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加B．F N2一直减小，F N1先增加后减小C．F N1先减小后增加，F N2一直减小D．F N1一直减小，F N2先减小后增加答案C【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（）A．绳上张力先增大后减小B．绳上张力先减小后增大C．劈对小球支持力减小D．劈对小球支持力增大答案D方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

受力分析、物体的平衡1．隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。

隔离法的原则：把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。

当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。

2．整体法：把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。

整体法的基本原则：（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不建议采用整体法）或都处于平衡状态（即a =0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。

（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。

（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。

3．整体法、隔离法的交替运用对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。

考点二：共点力作用下物体的平衡1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2．共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即0F =合。

3.平衡条件的推论（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。

（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。

（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。

（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。

受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。

一.几种常见力的产生条件及方向特点。

1.重力。

重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。

重力不是地球对物体的引力。

重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。

重力的方向：竖直向下。

2.弹力。

弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。

·判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。

弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。

弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。

【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

图a 中接触面对球无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。

`【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。

【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。

a 图中物体A 静止在斜面上。

b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。

￥c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。

图1—1a b图1—2;【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。

%3.摩擦力。

摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。

摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。

判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。

三力动态测试题及答案一、选择题1. 在三力平衡中，下列哪一项不是力的平衡条件？A. 作用在同一物体上B. 作用在不同物体上C. 大小相等D. 方向相反答案：B2. 根据牛顿第三定律，下列说法正确的是：A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力可以是同种性质的力C. 作用力和反作用力可以同时消失D. 作用力和反作用力作用在不同物体上答案：A二、填空题3. 当一个物体受到两个力的作用时，如果这两个力大小相等、方向相反，并且________________，那么这两个力是平衡力。

答案：作用在同一直线上4. 牛顿第三定律指出，对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的力，这个力被称为_______。

答案：反作用力三、判断题5. 一个物体在受到两个力的作用下，如果这两个力的合力为零，则物体处于平衡状态。

（）答案：正确6. 牛顿第三定律只适用于宏观物体，对于微观粒子不适用。

（）答案：错误四、简答题7. 简述牛顿第三定律的内容。

答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指出当一个物体对另一个物体施加作用力时，另一个物体也会对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。

这两个力是作用力和反作用力，它们总是成对出现，作用在两个不同的物体上。

8. 解释为什么在三力平衡的情况下，三个力的合力为零。

答案：在三力平衡的情况下，三个力能够相互抵消，使得物体保持静止状态或匀速直线运动。

这是因为这三个力的矢量和为零，即它们的大小和方向相互抵消，导致物体的净外力为零，根据牛顿第一定律，物体将保持其运动状态不变。

五、计算题9. 一个物体受到三个力的作用，分别为F1=10N，F2=20N，F3=15N，且这三个力的方向可以任意调整。

如果要求这三个力达到平衡状态，请计算F1和F2之间的夹角θ。

答案：首先，根据三力平衡的条件，三个力的矢量和必须为零。

设F1和F2之间的夹角为θ，那么根据矢量合成法则，我们有：F1 * cos(θ) + F2 * cos(180° - θ) + F3 = 010 * cos(θ) - 20 * cos(θ) + 15 = 0解得cos(θ) = 3/4，因此θ = arccos(3/4) ≈ 41.81°10. 如果在上题中，F3的方向与F1相反，且大小不变，求此时F1和F2之间的夹角θ。

3.5.2共点力平衡2：专题课:整体法与隔离法、动态平衡问题班级__________姓名________________学号____________________1.如图所示,放在斜面上的物块A和斜面体B一起水平向右做匀速直线运动,则物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力方向是()A.竖直向上B.竖直向下C.沿斜面向下D.水平向右2.(多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是()A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力3.(多选)如图所示,物体A、B放在物体C上,水平力F作用于A,使A、B、C一起沿水平桌面做匀速直线运动,各接触面间的摩擦力的情况是()A.物体C对物体A有向右的摩擦力B.物体B受到三个力作用C.物体C受到三个摩擦力的作用D.物体C对桌面的摩擦力大小为F4.(多选)如图所示,两个物体A、B用轻弹簧相连接,A用细线挂在天花板上,B放在水平地面上.已知A、B两物体的重力分别为G A=3 N、G B=4 N,A、B间弹簧的弹力为2 N,则细线的拉力F T、B对地面的压力F N的可能值分别是()A.F T=5 N,F N=2 NB.F T=7 N,F N=0C.F T=2 N,F N=5 ND.F T=1 N,F N=6 N5.(多选)如图所示,物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态.力F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中,斜面对物体的作用力可能()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大6.如图所示,用轻绳把一个小球悬挂在O点,用力F拉小球使绳偏离竖直方向30°角,小球处于静止状态,力F与竖直方向成θ角.若要使拉力F取最小值,则θ应为()A.30°B.60°C.90°D.45°7.如图所示,位于水平桌面上的物块P由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间、P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,重力加速度为g,滑轮轴上、滑轮与轻绳间的摩擦不计.若用一水平向右的力F拉物块P,使其做匀速直线运动,则拉力F的大小为()A.3μmgB.4μmgC.5μmgD.6μmg8.如图所示,物体A、B由跨过定滑轮的轻绳相连,m A>m B,设地面对A的支持力为F N,绳子对A的拉力为F1,地面对A的摩擦力为F2.若用水平向右的力F拉A,使B匀速上升,不计滑轮摩擦,则在此过程中()A.F N增大,F2增大,F1不变B.F N减小,F2减小,F1不变C.F N减小,F2减小,F1增大D.F N增大,F2减小,F1增大9.(多选)质量分布均匀的光滑小球O放在倾角为θ的斜面体上,斜面体置于水平面上,在如图所示的四种情况下,小球在挡板MN的作用下均处于静止,则下列说法中正确的是()A.甲图中斜面对小球O的弹力最大B.丙图中斜面对小球O的弹力最小C.乙图中挡板MN对小球O的弹力最小D.丙图中挡板MN对小球O的弹力最小10.(多选)如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角缓慢增大,在货物相对车厢仍然静止的过程中,下列说法正确的是()A.货物对车厢的压力变小B.货物受到的摩擦力变大C.地面对车的摩擦力增大D.车对地面的压力不变11.如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小盒b置于斜面上,通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,连接a的一段细绳竖直,a连接在竖直固定在地面的弹簧上.现向b盒内缓慢加入适量沙子,a、b、c始终处于静止状态,下列说法中正确的是()A.b对c的摩擦力可能先减小后增大B.地面对c的支持力可能不变C.c对地面的摩擦力方向始终向左D.弹簧的弹力可能增大12.(多选)如图LZ3-12所示,B、C两个小球分别用细绳悬挂于竖直墙面上的A、D两点,两球均保持静止.已知两球的重力均为G,细绳AB与竖直墙面之间的夹角为30°,细绳CD与竖直墙面之间的夹角为60°,则()A.AB绳中的拉力为√32G B.CD绳中的拉力为2GC.BC绳中的拉力为GD.细绳BC与竖直方向的夹角为60°13.如图所示,轻质弹性绳一端固定于O点,另一端系一小球,小球静止时弹性绳竖直.现对小球施加一个水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°角,若弹性绳的形变在弹性限度内,弹性绳原长为x0,则此过程中小球上升的高度为()A.14x0B.12x0C.13x0D.x014.如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态.现将两环间的距离变小后,书本仍处于静止状态,则()A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力大小不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大15.如图所示,质量M=2√3kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m=√3kg的小球相连.今用与水平方向成α=30°角的F=10√3N的力拉着小球带动木块一起向右匀速运动,运动中木块和小球的相对位置保持不变,g取10 m/s2.求:(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.答案与解析1.C[解析]以A为研究对象,受到重力、支持力、摩擦力,因物块A处于平衡状态,则合外力为零,物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力与摩擦力等大反向,故该合力方向沿斜面向下,选项C正确.2.AD[解析]对A、B整体受力分析,整体受到向下的重力和向上的推力F,由共点力平衡的条件可知,B与墙壁之间不可能存在弹力,因此也不可能存在摩擦力,故选项C错误;隔离B,对B受力分析,B 受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B只能受到三个力,选项B错误,D正确;隔离A,对A受力分析,A受到重力、推力F、B对A的弹力和摩擦力共四个力作用,选项A正确.3.AD[解析]隔离物体A,对A受力分析,根据共点力平衡条件知,A受到拉力F、重力、支持力和向右的静摩擦力作用,选项A正确;隔离物体B,对B受力分析,结合共点力平衡条件知,B受到重力和支持力两个力作用,C对B不产生摩擦力,故选项B错误;对整体受力分析,整体受到拉力F、重力、支持力和水平桌面对其向右的滑动摩擦力作用,根据共点力平衡条件和牛顿第三定律知,物体C对桌面的摩擦力大小为F,选项D正确;再隔离C受力分析,C受重力、A对C的压力、B对C的压力、桌面对C的支持力、A对C向左的静摩擦力和桌面对C向右的滑动摩擦力作用,选项C错误.4.AD[解析]如果弹簧处于压缩状态,隔离物体B受力分析,B受到重力、弹簧的弹力F及地面的支持力F N而处于平衡状态,因为弹簧的弹力F向下,根据共点力平衡条件知,F N=G B+F=4 N+2 N=6 N,对物体A、B及弹簧组成的整体受力分析,则F T=G A+G B-F N=7 N-6 N=1 N;若弹簧处于伸长状态,则B受到支持力F N=G B-F=4 N-2 N=2 N,对整体分析,悬线的拉力F T=G A+G B-F N=7 N-2 N=5 N,故选项A、D正确,B、C错误.5.AD[解析]因为物体始终保持静止状态,所以斜面对物体的作用力与物体重力G和拉力F的合力是平衡力.物体所受的重力G和拉力F的合力的变化如图所示,由图可知,F可能先减小后增大,也可能逐渐合增大,选项A、D正确.6.B[解析]选取小球为研究对象,小球受三个共点力作用:重力G、拉力F和轻绳拉力F T,由于小球处于平衡状态,所以小球所受的合力为零,则F T和F的合力与重力G等大反向.因为绳子方向不变,作出F T和F的合成图,发现只有当F的方向与F T的方向垂直时,表示力F的有向线段最短,即当F的方向与轻绳方向垂直时,F有最小值,选项B正确.7.B[解析]隔离P进行受力分析,P受到桌面给它的水平向左的滑动摩擦力2μmg、绳子给它的水平向左的拉力F T和Q物块给它的水平向左的滑动摩擦力μmg,物块P做匀速直线运动,根据共点力平衡条件知,F=F T+μmg+2μmg;隔离物块Q进行分析,物块Q匀速向左运动,受到绳的拉力和滑动摩擦力作用,二力平衡,所以F T=μmg,因此F=μmg+μmg+2μmg=4μmg,选项B正确.8.A[解析]B保持匀速上升,由平衡条件可知,绳子的拉力大小F T不变,根据定滑轮的特点可知,A受到轻绳的拉力F1大小也不变,对A受力分析如图所示,则竖直方向上有F N+F1cos θ=m A g,可得F N=m A g-F1cos θ,A沿地面向右运动时,θ增大,cos θ减小,F1不变,则F N逐渐增大,而F2=μF N,μ不变,则F2也逐渐增大,故A正确.9.AD[解析]丁图中挡板水平,斜面对小球的支持力为零,挡板对小球的支持力大小等于小球的重力;甲、乙、丙三种情况下,对小球受力分析如图所示,从图中可看出,甲图中斜面对小球的弹力最大,丙图中挡板对小球的弹力最小,选项A、D正确.10.ABD[解析]货物处于平衡状态,受到重力、支持力、静摩擦力,根据共点力平衡条件,有mg sinθ=F f,F N=mg cos θ,θ增大时,F f增大,F N减小,根据牛顿第三定律,货物对车厢的压力变小,故A、B正确.对货车整体受力分析,只受到重力与支持力,不受摩擦力,故C错误.对货车整体受力分析,只受到重力与支持力,根据平衡条件,支持力不变,根据牛顿第三定律,车对地面的压力不变,故D正确.11.A[解析]当向b盒内缓慢加入沙子的过程中,a、b、c一直处于静止状态,对a分析,弹簧弹力不变,a的重力不变,则细绳拉力不变;对b、c整体分析,其受方向始终向左的摩擦力,故c对地面的摩擦力方向始终向右,由于b、c整体质量增大,则地面对c的支持力增大,B、C、D错误.如果开始时b所受c的摩擦力沿斜面向下,对b分析,随着沙子的加入,c对b的摩擦力可能先减小后增大,由牛顿第三定律可知,A正确.12.CD[解析]对两个小球构成的整体受力分析,整体受到重力2G、绳AB的拉力F1、绳CD的拉力F2作用,根据平衡条件知,F1=2G cos 30°=√3G,F2=2G sin 30°=G,选项A、B错误;隔离小球C,对C 球受力分析,设绳BC的拉力F3与竖直方向的夹角为θ,将F2、F3沿水平方向和竖直方向分解,根据平衡条件得,F3sin θ=F2sin 60°,F3cos θ+F2cos 60°=G,解得F3=G,θ=60°,选项C、D正确.13.B[解析]设弹性绳的劲度系数为k,小球的质量为m,未对小球施加水平力,小球静止时,根据平衡条件有mg=kx2,弹性绳的长度x=x0+x2=x0+mgk;对小球施加水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°角时,小球受到重力mg、水平力F、弹力F1三个力,由平衡条件得F1=mgcos60°=2mg,弹性绳的长度为x'=x0+2mgk ,此过程中小球上升的高度为Δh=x-x'cos 60°=12x0,选项B正确.14.B[解析]将A、B两个轻环、细绳和书本视为整体,整体受到竖直向下的重力和两个竖直向上的支持力作用,两个支持力的合力大小等于重力,则F N A=F N B=12mg保持不变,A错误;对B环进行受力分析,B环受到细绳的拉力F T B、杆的支持力F N B和摩擦力F f B,设细绳与竖直方向的夹角为θ,有F f B=F N B tan θ=12mg tan θ,两环间的距离变小,则θ变小,F f B变小,B正确;A环受力与B环类似,杆对A环的力为支持力F N A和摩擦力F f A的合力,其大小与细绳拉力大小相等,F T A=F NAcosθ=mg2cosθ,θ变小时,F T A变小,即杆对A环的力变小,与B环相连的细绳对书本的拉力变小,C、D错误.15.(1)30°(2)√35[解析](1)设轻绳对小球的拉力为F T,对小球受力分析,如图甲所示,由平衡条件可得F cos 30°-F T cosθ=0F sin 30°+F T sinθ-mg=0解得F T=10√3N,θ=30°.(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,受力分析如图乙所示,由平衡条件得F cos 30°-F f=0F N+F sin 30°-(M+m)g=0又F f=μF N.解得μ=√35。