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物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答引言本文档旨在探讨高一物理学中的共点力平衡与动态分析问题，并提供相应的解答。
共点力平衡是指多个力作用在一个物体上，使得该物体保持静止的状态。
动态分析问题则涉及到物体在运动中所受到的力和相应的运动规律。
通过解答这些问题，我们可以更好地理解力学的基本概念和原理。
共点力平衡问题与解答问题1: 一个悬挂在天花板上的物体，如何确定它的平衡条件？解答:当物体处于平衡状态时，合力和合力矩都必须为零。
合力为零意味着所有作用在物体上的力的矢量和为零。
合力矩为零则意味着物体在任意一点的合力矩为零。
因此，我们可以通过分析所有作用在物体上的力及其对物体的力臂，来确定物体的平衡条件。
问题2: 如何计算一个物体的重力和支持力？解答:物体的重力可以通过质量乘以重力加速度来计算，即 F = m × g，其中 F 为重力，m 为物体的质量，g 为重力加速度（通常取9.8m/s^2）。
支持力则与重力相等且方向相反，以保持物体的平衡。
动态分析问题与解答问题3: 物体的加速度如何与作用在它上面的力相关？解答:根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，且与物体的质量成反比。
具体而言，加速度 a 可以通过 F = m× a 计算，其中 F 为作用在物体上的合力，m 为物体的质量。
问题4: 如何计算物体的摩擦力？解答:物体的摩擦力可以通过摩擦系数和法向力的乘积来计算，即F_friction = μ × F_normal，其中 F_friction 为摩擦力，μ 为摩擦系数，F_normal 为物体所受的法向力。
结论本文档讨论了高一物理学中的共点力平衡与动态分析问题，并给出了相应的解答。
通过理解和应用这些基本概念和原理，我们能够更好地分析物体的平衡和运动情况。
希望这份文档对您的研究和理解有所帮助。
高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。
这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。
共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。
其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。
二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。
解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（）A．绳子的拉力不断减小B．绳子的拉力不断增大C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。
由于小船处于匀速直线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①；Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。
最后答案选BC。
三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。
图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。
专题强化7共点力平衡问题的综合分析[学习目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法。
2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问题。
3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题。
4.会分析平衡中的临界问题。
一、动态平衡问题1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。
2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。
3．处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。
②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。
(2)图解法：①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)。
b.根据第三个力(方向变化的力)的方向变化情况，在图中作出三角形。
c.比较第二个力、第三个力的大小变化情况。
(3)相似三角形法①适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直。
②解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化。
例1(多选)如图所示，质量分别为m、M的两个物体甲、乙系在一根通过轻质定滑轮的轻绳两端，乙放在水平地板上，甲被悬在空中，若将乙沿水平地板向左缓慢移动少许后，乙仍静止，则()A．绳中张力变小B．地面对乙的支持力变大C．绳子对滑轮的力变大D．乙所受的静摩擦力变大答案BD解析以甲为研究对象，得到绳子张力F＝mg，以乙为研究对象，分析受力，如图所示。
由平衡条件得地面对乙的支持力N＝Mg－F cos α，静摩擦力f＝F sin α，乙沿水平地板向左缓慢移动少许后α增大，由数学知识得到N变大，f变大。
高中物理动态分析专题一、力学中的动态问题分析1、变动中力的平衡问题的动态分析 ①矢量三角形法物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。
用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点， 特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。
例1、如图1a 所 示，绳OA 、OB 等长，A 点固定不动，将B 点沿圆弧向C 点运动的过程中绳OB 中的张力将（ ）A 、由大变小；B 、由小变大C 、先变小后变大D 、先变大后变小 解：如图1b ，假设绳端在B'点，此时Ｏ点受到三力作用平衡：T A 、书的大小方向不断的变化（图中T 'B 、T ''B T '''B ......），但T 的大小方向始终不变，T A 的方向不变而大小改变，封闭三角形关系始终成立.不难看出； 当T A 与T B 垂直时，即a+ =90时，T B 取最小值，因此，答案选C 。
②相似三角形法物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。
例2、如图2a 所示，在半径为Ｒ的光滑半球面上高h 处悬挂一定滑轮。
重力为Ｇ的小球用绕过滑轮的绳子站在地面上的人拉住。
人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力和绳子拉力如何变化？分析与解：受一般平衡问题思维定势的影响，以为小球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。
对小球进行受力分析：球受重力Ｇ、球面对小球的支持力Ｎ和拉力Ｔ，如图2b 所示：可以看到由Ｎ、Ｔ、G 构成的力三角形和由边长L 、R 、h+R 构成的几何三角形相似，从而利用相似比 Ｎ／Ｇ＝R ／R+h ，T ／Ｇ＝L ／R+h. 由于在拉动的过程中，R 、h 不变，L 减小，则Ｎ＝R Ｇ／R+h 大小不变， 绳子的拉力T ＝L Ｇ／R+h 减小。
高一物理课题—共点力平衡与动态分析练习及答案一、共点力平衡练题1. 一根长为2m的细木棍，质量为0.5kg，其左端离支点30cm处有一个重量为8N的物体挂着，求木棍的质心离支点的距离。
答案：根据平衡条件，木棍的质心应该位于支点的正上方，所以质心离支点的距离为0cm。
2. 在一个水平光滑的桌面上，放置着一个质量为2kg的物体A，物体A的正下方离桌面10cm的位置有一个质量为3kg的物体B，求物体B离物体A的距离。
答案：由于物体A和物体B的质量相等，且在同一水平面上，所以物体B离物体A的距离为0cm。
3. 一个质量为4kg的物体A和一个质量为6kg的物体B共同悬挂在一个绳子上，绳子两端分别与两个天花板固定，物体A离左边固定点的距离为2m，物体B离右边固定点的距离为3m，求绳子的张力。
答案：根据平衡条件，物体A和物体B的重力合力应该与绳子的张力相等，所以绳子的张力为10N。
二、动态分析练题1. 一个质量为2kg的物体沿着水平方向以5m/s的速度运动，受到一个3N的水平向右的力作用，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于物体受到的合力除以物体的质量，所以物体的加速度为1.5 m/s²。
2. 一个质量为0.5kg的物体沿着水平方向以10m/s²的加速度运动，受到一个2N的水平向左的力作用，求物体的摩擦力。
答案：根据牛顿第二定律，物体受到的合力等于物体的质量乘以加速度，所以物体受到的合力为5N。
由于物体受到一个2N的力向左的作用，所以摩擦力应该为3N。
3. 一个质量为5kg的物体沿着斜面以2m/s²的加速度向下滑动，斜面的倾角为30°，求物体受到的重力分解到斜面上的分力大小。
答案：物体受到的重力分解到斜面上的分力大小等于物体的重力乘以斜面的正弦值，所以物体受到的重力分解到斜面上的分力大小为25N。
以上是高一物理课题—共点力平衡与动态分析的练题及答案。
高中物理力学中动态平衡问题的解题探析杜㊀颖(徐州市侯集高级中学ꎬ江苏徐州２２１１２１)摘㊀要:力学作为物理学的基础和重要组成部分ꎬ是物理研究的关键内容.力学问题的解决是实现知识实际应用的有效途径ꎬ也是高考中测试物理知识和力学知识的主要途径.然而ꎬ由于理解力学知识的困难和缺乏科学的解决问题的方法ꎬ许多学生不能灵活地使用力学知识来解决相关的问题ꎬ这使我们的学习效率和解决问题的能力无法得到有效的提高.关键词:高中物理ꎻ力学ꎻ动态平衡中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)２５－０１０７－０３收稿日期:２０２３－０６－０５作者简介:杜颖(１９８１.９－)ꎬ女ꎬ江苏省徐州人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀高中物理教学过程中ꎬ教师需要带领学生对力学知识中的动态问题进行学习ꎬ在这之前首先要对静力学进行动态分析ꎬ促使学生能够掌握知识.１静力学动态分析静力学中的动态分析通常是在共点力的作用下而产生的平衡问题.教师需要带领学生明确动态平衡问题的基本内涵ꎬ即通过控制一些物理量使得物体受力情况发生一定的变化ꎬ并在物体受力情况发生变化的过程中物体总是处于一系列的平衡状态中[１].所以ꎬ在解决类似动态问题的过程中ꎬ教师需要引导学生掌握解题的关键:掌握不变量ꎬ并根据不变量对其他量的变化进行确定.图１㊀例１题图例１㊀如图１所示ꎬ已知ＯＡ与ＯＢ的长度相等ꎬ假设Ａ点为固定点ꎬＢ沿着圆弧逐渐向Ｃ移动ꎬ那么在Ｂ点移动的过程中ＯＢ的张力将(㊀㊀).Ａ.先变小后变大㊀㊀㊀Ｂ.先变大后变小Ｃ.由大变小Ｄ.由小变大解析㊀类似于例１的问题中ꎬ往往涉及多个力ꎬ一般情况下３个力是这种问题的基础.因此ꎬ在这种涉及多个力的情况下ꎬ教师需要让学生将多个力合并成一个力进行解题[２].这样ꎬ一个物体等同受多个力作用ꎬ所以可以使用矢量三角形法对问题进行求解.在例１的解答过程中ꎬ需要利用矢量三角形法将Ｂ假设成一个绳子的端点ꎬ如图２所示.图２㊀受力分析及矢量三角形法７０１这时ꎬＯ点受到ＦＴＡ㊁ＦＴＢ㊁ＦＴ三个力共同作用ꎬ并且这三个力保持了相互平衡ꎬ并且构成了一个矢量三角形ꎬ且这个三角形还是首尾相连的ꎬ图中ＦＴＢ它的方向是一直在变化的.其中可以明确的是ＦＴ无论是方向还是大小都是始终不变的ꎬ而ＦＴＡ的方向不发生任何变化ꎬ但是力的大小是改变的.所以当ＦＴＡ与ＦＴＢ呈现垂直方向时ꎬＦＴＢ的值最小ꎬ所以选项Ｄ正确.例２㊀如图３所示ꎬ在一个水平面上固定了一个半球形体ꎬ将一个滑轮安装在半球形的上半部分ꎬ同时一个小球通过细绳在滑轮下方悬挂ꎬ且在半球形的Ｐ点处ꎬ细绳通过滑轮的一端有一个人在拉拽ꎬ从而让小球不断地增加高度ꎬ最终由Ｐ点上升到了Ｑ点.试问整个过程中ꎬ小球所受半球体的支撑力和细绳的拉力是怎样变化的?请对其进行基本的受力分析.图３㊀例２题图解析㊀需要对物体进行基本的受力分析就需要对图形进行基本的绘制.题中要求我们对半球体对小球的支撑力以及细绳对小球的拉力进行基本的受力分析ꎬ如图３所示ꎬ得到小球刚开始受到重力㊁支持力以及拉力ꎬ并且这三个力还达到了一个平衡状态ꎬ根据矢量三角形的方式ꎬ将细绳的拉力进行延长ꎬ同时与支撑力相结合形成一个矢量三角形ꎬ要始终保持Ｆ合＝０.所以ꎬ就可以得到一个公式ＬＦＴ＝ＲＦＮ＝Ｈ＋ＲＧ.因此ꎬ通过这个公式就能够对小球的受力进行详细的分析ꎬ从而获取到相应的受力状态.２动力学动态分析在高中阶段中ꎬ牛顿运动定律可以说是非常重要的定理ꎬ因为它将运动和力充分地结合起来.对于 控制物体运动 这个专题ꎬ它可以让我们知道力和初始条件能够决定物体的运动ꎬ但是这个定理的应用需要学生去进一步地进行实践学习ꎬ并积极地对所出现的问题进行分析探究ꎬ以此来正确地进行知识内容的学习.牛顿运动定律在应用时有着很多种层次ꎬ像运动的演变等都可以做到详细的说明.因此ꎬ可以说牛顿定律是对整体经典力学研究的核心.例３㊀有一个小球在进行自由落体运动ꎬ最终刚好落在弹簧上ꎬ如图４所示ꎬ在Ａ点小球弹簧相互接触ꎬ但是当小球达到Ｂ点这个位置时ꎬ它的速度刚好变成了０ꎬ并且还被弹回到了空中.根据上述内容ꎬ试分析下列选项哪个正确(㊀㊀).Ａ.小球在自由落体运动中ꎬ通过图中ＡＢ段时ꎬ速度开始逐渐变小Ｂ.小球开始被弹向空中时ꎬ通过图中ＡＢ段时速度逐渐变大Ｃ.下降和上升过程中的ＡＢ段ꎬ小球的速度都是先变大后变小Ｄ.上列说法都不正确图４㊀例３题图解析㊀在这一例题中ꎬ首先ꎬ要先对小球的受力状况和它的运动状态进行分析:刚开始是做自由落体运动ꎬ并且最后与弹簧接触ꎬ如图４中ＯңＡꎬ刚开始的速度是０ꎬ并且只受到重力.当落到Ａ点时ꎬ在这个过程中除了受到重力外ꎬ小球还会受到弹簧的８０１作用力.由于这个过程小球的重力是比弹力要大的ꎬ也就是说它的加速度在逐渐变小.接下来ꎬ对于ＡңＢ段ꎬ当小球处于一种临界点时ꎬ它的速度是最大的ꎬ同时所受到的合力为０ꎬ加速度也是０ꎬ最后ꎬ当弹回Ａ点时ꎬ小球的加速度又变成了最大ꎬ并且重力是要比弹力小的ꎬ所以就出现了加速度变大的减速运动状态.我们在对小球的两个运动状态分析中ꎬ就可以得到一个结论: 物体的运动受到力和初始条件的影响. 所以ꎬ本题Ｃ选项正确.３机动车启动问题机动车启动分为恒定功率启动与恒定加速度启动两种理想形式.针对这一类问题ꎬ我们需要解决问题的关键就是理清加速度ａ㊁牵引力Ｆ以及实际功率Ｐ和瞬时速度ｖ四个物理量之间的关系ꎬ即Ｆ－ｆ＝ｍａꎬＰ＝Ｆｖ.例４㊀一辆汽车在水平直线公路上行驶ꎬ已知额定功率为Ｐｅ＝８０ｋＷꎬ且汽车行驶过程中受到的阻力恒为ｆ＝２.５ˑ１０３Ｎ.汽车的质量Ｍ＝２.０ˑ１０３ｋｇ.假设汽车从静止状态开始做匀加速直线运动ꎬ已知加速度为ａ＝１.０ｍ/ｓ２ꎬ当汽车达到额定功率后ꎬ保持额定功率不变继续行驶.(１)在整个运动中ꎬ汽车的最大速度是多少ꎻ(２)２０ｓ时汽车的瞬时功率是多少ꎻ(３)当速度为５ｍ/ｓ时ꎬ它的瞬时功率是多少ꎻ(４)当速度是２０ｍ/ｓ时ꎬ它的加速度是多少.解析㊀(１)汽车达到最大速度时做匀速运动ꎬ牵引力Ｆ＝ｆꎬ所以ꎬ根据Ｐ＝Ｆｖꎬ可以得到ｖｍ＝Ｐｅｆ＝８０ˑ１０３２.５ˑ１０３ｍ/ｓ＝３２ｍ/ｓ. (２)首先ꎬ判断２０ｓ末汽车的运动状况ꎬ开始时汽车作匀加速运动:Ｆ１－ｆ＝ｍａꎬ从而解得:Ｆ１＝ｆ＋ｍａ＝４.５ˑ１０３Ｎꎬ当Ｐ＝Ｐｅ时ꎬｖ１＝ＰｅＦ１＝８０ˑ１０３４.５ˑ１０３ｍ/ｓ＝１７.８ｍ/ｓꎬ又因为ｔ＝ｖ１ａ＝１７.８ｓ<２０ｓ所以ꎬ汽车不能做匀加速运动ꎬ这时汽车已经达到额定功率ꎬ所以功率Ｐ１＝Ｐｅ＝８０ｋＷ.(３)当ｖ２＝５ｍ/ｓ时ꎬＰ２＝Ｆ１ｖ２＝４.５ˑ１０３ˑ５Ｗ＝２.２５ˑ１０４Ｗ＝２２.５ｋＷ(４)当ｖ３＝２０ｍ/ｓ时ꎬ由于ｖ３>ｖ１ꎬ所以汽车不作匀加速运动ꎬ且功率为额定功率ꎬ由于Ｐｅ＝Ｆ２ｖ３ꎬ所以Ｆ２＝Ｐｅｖ３＝４.０ˑ１０３Ｎ因为Ｆ２－ｆ＝ｍａᶄ求得ａᶄ＝Ｆ２－ｆｍ＝０.７５ｍ/ｓ２总之ꎬ力学是高中物理学学习的重点和难点ꎬ同时也是高考的关键内容.只有掌握科学的力学问题解决方法ꎬ才能快速㊁准确地解决问题.简而言之ꎬ在解决高中物理和力学问题时ꎬ必须仔细解释主题ꎬ明确主题的意义ꎬ选择合适的研究对象并建立模型ꎬ选择合适的解决方案ꎬ以提高解决力学问题的准确性.参考文献:[１]李婷.浅谈高中物理力学中动态平衡问题的解决方法[Ｊ].高中数理化ꎬ２０１９(１８):４１－４１. [２]刘杭州ꎬ宋书婷.选对方法速解动态平衡问题[Ｊ].数理化学习(高中版)ꎬ２０２１(４):３.[责任编辑:李㊀璟]９０１。
专题课4共点力平衡条件的应用——动态平衡问题题型一解析法的应用如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，地面对人的支持力和摩擦力如何变化？提示：人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力，当人缓慢向右移动时，绳子拉力的大小不变，但在水平方向的分力增大，竖直方向的分力减小，故地面对人的支持力和摩擦力都变大。
1．动态平衡：物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫作动态平衡。
2．分析方法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。
现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比()A．B对A的作用力变小B．A对B的压力增大C．木板对B的作用力不变D．木板对B的摩擦力不变[解析]设板与水平地面的夹角为α，木板转过的角度为β，以A为研究对象，无论木板如何转动，只要二者保持相对静止，B对A的作用力始终与A的重力平衡，保持不变，故A错误；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B 的上表面不再水平，A的重力分解情况如图甲，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；旋转后设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，受到的B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，则N＝G A·cos β，所以A受到的支持力一定减小了，根据牛顿第三定律可知A对B的压力减小，故B错误；以A、B整体为研究对象，分析受力情况如图乙，总重力G AB、板的支持力N2和摩擦力f2，板对B的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力，系统始终保持静止，由平衡条件分析可知，板对B的作用力大小与总重力大小相等，保持不变，支持力N2＝G AB cos α，摩擦力f2＝G AB sin α，α增大，N2减小，f2增大，故C正确，故D错误。
