2017年广西钦州市中考数学模拟试卷及解析答案word版(一)

钦州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·寮步期中) 和数轴上的点一一对应的是（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数2. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列各式中运算正确的是（）A . 3m+2=5mB . 2x2-x2=2C . ab-ab=0D . y+y+y=y33. （2分）(2013·义乌) 为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（）A . 2x﹣3=8B . 2x+3=8C . x﹣3=8D . x+3=85. （2分）如图,是由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）A . 29°B . 32°C . 42°D . 58°7. （2分）(2020·铁岭) 不等式组的整数解的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）在△ABC和△A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（）（1）若∠A=∠A1 ，∠C=∠C1 ，则△ABC∽△A1B1C1；（2）若AC：A1C1=CB：C1B1 ，∠C=∠C1 ，则△ABC∽△A1B1C1；（3）若AB=kA1B1 ， AC=kA1C1 ，（k≠0），∠A=∠A1 ，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若S△ABC=S△A1B1C1 ，则△ABC∽△A1B1C1 ．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2020八上·河池期末) 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，那么这个公园应建的位置是（）A . 三条高线的交点B . 三条中线的交点C . 三条角平分线的交点D . 三边垂直平分线的交点10. （2分）晓明家到学校的路程是3 500米，晓明每天早上7∶30离家步行去上学，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达学校。

钦州市中考模拟数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·呼和浩特模拟) 下列实数是分数的是（）A . 3.14B . 0C .D .2. （2分）(2017·临沂模拟) 下列各式计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （﹣2x）3=﹣8x3C . a3•a4=a12D . （x﹣3）2=x2﹣93. （2分）(2016·齐齐哈尔) 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个4. （2分）下列不是必然事件的是（）A . 角平分线上的点到角两边的距离相等B . 三角形内心到三边距离相等C . 三角形任意两边之和大于第三边D . 面积相等的两个三角形全等5. （2分）下列说法中，正确的是（）.A . 相等的角一定是对顶角B . 四个角都相等的四边形一定是正方形C . 平行四边形的对角线互相平分D . 矩形的对角线一定垂直6. （2分）(2019·晋宁模拟) 如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y＝kx交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（）A . x≤2B . x≥2C . 0＜x≤2D . 2≤x≤67. （2分）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A . 正六边形B . 正五边形C . 正四边形D . 正三边形8. （2分）(2020·河北模拟) 一个正方形周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为和，则这个正方形的对角线长为（）A .B .C .D .9. （2分）方程x2=3x的根是（）A . 3B . ﹣3或0C . 3或0D . 010. （2分）(2020·云南) 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E是的中点，则与的面积的比等于（）A .B .C .D .11. （2分）已知，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（）A . 根据图象可得该函数y有最小值B . 当x=﹣2时，函数y的值小于0C . 根据图象可得a＞0，b＜0D . 当x＜﹣1时，函数值y随着x的增大而减小12. （2分） (2016九上·吴中期末) 如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（）A . 75πcm2B . 150πcm2C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·贵州模拟) 分解因式： ________.14. （1分） (2017八上·李沧期末) 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差 2.1 1.8 1.6 1.415. （1分）我们把不相等的两个实数a，b中较大实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，max{﹣5.6，﹣8.7}=﹣5.6，max{﹣3，0}=0…那么：关于x的方程的解是________．16. （1分）(2017·慈溪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y= （x＜0）经过点B、M．若平行四边形ABOC的面积为12，则k=________．17. （1分）(2017·禹州模拟) 如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC 于D，则∠CBD的度数为________°．18. （1分）将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是________．三、解答题 (共7题；共59分)19. （2分） (2017七下·南通期中) 现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．解决问题：解不等式组并利用数轴确定它的解集；拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分.（1）直接写出的解集为________；（2）已知关于的不等式组无解，则的取值范围是________．20. （5分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？21. （5分）(2019·江北模拟) 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC 的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）22. （12分）(2020·武汉) 为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策.某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了________名居民进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少人？23. （10分）(2020·天台模拟) 如图，四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC，（1）求证：△ADE∽△CEB；（2）已知△ABC是等边三角形，求证：① ；② .24. （10分）(2018·松桃模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果AC= ，求DE的长．25. （15分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，已知抛物线与轴交于点和点与y轴交于点C，过点A的直线交抛物线的另一个点为点E,点E的横坐标为2．（1）求b和c的值．（2）点p在直线AE下方的抛物线上任一点，点p的横坐标为t过点p作轴，交AE于点F,设求出d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．（3）在（2）问的条件下，过点p作，垂足为点K，连接 ,若把分成面积比为的两个三角形，求出此时的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共59分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2017年广西南宁市、北海市、钦州市中考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ）A．100°B．80°C．60°D．40°2．在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）A．B．C．D．3．根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A．0.6×1010B．0.6×1011C．6×1010D．6×10114．下列运算正确的是（ ）•2=﹣12x4A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12B．（﹣3x）24xC．3x+2x2=5x3D．x6÷x2=x35．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．6．今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分7．如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC8．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ）A．B．C．D．9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）A．B．C．D．10．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（ ）A． =B． =C． =D． =11．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（ ）A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile 12．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y=（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作E F∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：|﹣6|= ．14．红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人．15．已知是方程组的解，则3a﹣b= ．16．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为E F，则五边形AE F CD的周长为 ．17．对于函数y=，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是 ．18．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 ．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：﹣（﹣2）+﹣2s in45°+（﹣1）3．20．先化简，再求值：1﹣÷，其中x=﹣1．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=D F．（1）求证：AE=C F；（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．23．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．24．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作E G∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且E G=FG，连结CE．（1）求证：△EC F∽△G CE；（2）求证：E G是⊙O的切线；（3）延长AB交G E的延长线于点M，若ta n G=，A H=3，求E M的值．26．如图，已知抛物线y=a x2﹣2a x﹣9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时， +均为定值，并求出该定值．2017年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ）A．100°B．80°C．60°D．40°【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故选：B．2．在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案．【解答】解：A圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；B、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，故B不符合题意；C、圆锥的主视图是梯形，左视图是梯形，俯视图是同心圆，故C不符合题意；D、球的三视图都是圆，故D符合题意；故选：D．3．根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A．0.6×1010B．0.6×1011C．6×1010D．6×1011【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将60000000000用科学记数法表示为：6×1010．故选：C．4．下列运算正确的是（ ）•2=﹣12x4A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12B．（﹣3x）24xC．3x+2x2=5x3D．x6÷x2=x3【考点】4I：整式的混合运算．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣3（x﹣4）=﹣3x+12，故选项A正确，•2=9x24x•2=36x4，故选项B错误，∵（﹣3x）24x∵3x+2x2不能合并，故选项C错误，∵x6÷x2=x4，故选项D错误，故选A．5．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断．【解答】解：解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：．故选A．6．今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】分别根据众数的定义及中位数的定义求解即可．【解答】解：由题中的数据可知，8.8出现的次数最多，所以众数为8.8；从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5，故可得中位数是=8.9．故选C．7．如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC【考点】N3：作图—复杂作图；J B：平行线的判定与性质；K8：三角形的外角性质．【分析】根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B，进而判定AE∥BC，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B，故A选项正确，∴AE∥BC，故C选项正确，∴∠EAC=∠C，故B选项正确，∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D选项错误，故选：D．8．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ）A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号之和等于5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是： =．故选：C．9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）A．B．C．D．【考点】MN：弧长的计算；M5：圆周角定理．【分析】连接OB、OC，利用圆周角定理求得∠BOC=60°，属于利用弧长公式l=来计算劣弧的长．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°，又OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴BC=OB=OC=2，∴劣弧的长为： =．故选：A．10．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（ ）A． =B． =C． =D． =【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35﹣v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设江水的流速为vkm/h，根据题意得： =，故选：D．11．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（ ）A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile 【考点】T B：解直角三角形的应用﹣方向角问题；KU：勾股定理的应用．【分析】如图作PE⊥AB于E．在RT△PAE中，求出PE，在Rt△PBE中，根据PB=2PE即可解决问题．【解答】解：如图作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60n mile，∴PE=AE=×60=30n mile，在Rt△PBE中，∵∠B=30°，∴PB=2PE=60n mile，故选B12．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y=（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作E F∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（ ）A．B．C．D．【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．【分析】可以设A、B横坐标为a，易求得点E、F、D的坐标，即可求得OE、CE、AD、B F的长度，即可解题．【解答】解：设点A、B横坐标为a，则点A纵坐标为a2，点B的纵坐标为，∵BE∥x轴，∴点F纵坐标为，∵点F是抛物线y=x2上的点，∴点F横坐标为x==，∵CD∥x轴，∴点D纵坐标为a2，∵点D是抛物线y=上的点，∴点D横坐标为x==2a，∴AD=a，B F=a，CE=a2，OE=a2，∴则==×=，故选 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：|﹣6|= 6 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的化简，由﹣6＜0，可得|﹣6|=﹣（﹣6）=6，即得答案．【解答】解：﹣6＜0，则|﹣6|=﹣（﹣6）=6，故答案为6．14．红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 680 人．【考点】V5：用样本估计总体．【分析】用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得．【解答】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为，∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×=680，故答案为：680．15．已知是方程组的解，则3a﹣b= 5 ．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】首先把方程组的解代入方程组，即可得到一个关于a，b的方程组，①+②即可求得代数式的值．【解答】解：∵是方程组的解，∴，①+②得，3a﹣b=5，故答案为：5．16．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为E F，则五边形AE F CD的周长为 7 ．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；L8：菱形的性质．【分析】根据菱形的性质得到∠ABO=∠CBO，AC⊥BD，得到∠ABC=60°，由折叠的性质得到E F⊥BO，OE=BE，∠BE F=∠OE F，推出△BE F是等边三角形，得到∠BE F=60°，得到△AEO是等边三角形，推出E F是△ABC的中位线，求得E F= AC=1，AE=OE=1，同理C F=O F=1，于是得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD，∵AO=1，BO=，∴ta n∠ABO==，∴∠ABO=30°，AB=2，∴∠ABC=60°，由折叠的性质得，E F⊥BO，OE=BE，∠BE F=∠OE F，∴BE=B F，E F∥AC，∴△BE F是等边三角形，∴∠BE F=60°，∴∠OE F=60°，∴∠AEO=60°，∴△AEO是等边三角形，∴AE=OE，∴BE=AE，∴E F是△ABC的中位线，∴E F=AC=1，AE=OE=1，同理C F=O F=1，∴五边形AE F CD的周长为=1+1+1+2+2=7．故答案为：7．17．对于函数y=，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是　﹣ 2＜ x＜ 0．【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】先求出y=﹣1时x的值，再由反比例函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵当y=﹣1时，x=﹣2，∴当函数值y＜﹣1时，﹣2＜x＜0．故答案为：﹣2＜x＜0．18．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 ．【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转；D2：规律型：点的坐标．【分析】首先求出P1～P5的坐标，探究规律后，利用规律解决问题．【解答】解：第一次P1（5，2），第二次P2（5，1），第三次P3（7，1），第四次P4（10，2），第五次P5（14，2），…发现点P的位置4次一个循环，∵2017÷4=504余1，P2017的纵坐标与P1相同为1，横坐标为5+3×504=1517，∴P2017，故答案为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．计算：﹣（﹣2）+﹣2s in45°+（﹣1）3．【考点】2C：实数的运算；T5：特殊角的三角函数值．【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式=2+2﹣2×﹣1=1+．20．先化简，再求值：1﹣÷，其中x=﹣1．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：1﹣÷=1﹣=1﹣==，当x=﹣1时，原式=．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．【考点】P7：作图﹣轴对称变换；F A：待定系数法求一次函数解析式；Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1并写出点B1的坐标即可；（2）连接AA2，作线段AA2的垂线l，再作△ABC关于直线l对称的△A2B2C2即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，B1（﹣2，﹣1）；（2）如图，△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y=﹣x．22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=D F．（1）求证：AE=C F；（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．【考点】L B：矩形的性质；K D：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由矩形的性质得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，证出OE=O F，由S A S证明△AOE≌△CO F，即可得出AE=C F；（2）证出△AOB是等边三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC==6，即可得出矩形ABCD的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，∵BE=D F，∴OE=O F，在△AOE和△CO F中，，∴△AOE≌△CO F（S A S），∴AE=C F；（2）解：∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=∠COD=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=12，在Rt△ABC中，BC==6，•=36．∴矩形ABCD的面积=AB BC=6×623．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 2000 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 108 °；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．【考点】X6：列表法与树状图法；V B：扇形统计图；V C：条形统计图．【分析】（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；（2）根据C组的人数，补全条形统计图；（3）根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率【解答】解：（1）被调查的人数为：800÷40%=2000（人），C组的人数为：2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600（人），∴C组对应的扇形圆心角度数为：×360°=108°，故答案为：2000，108；（2）条形统计图如下：（3）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具的有4种情况，∴甲、乙两人选择同一种交通工具上班的概率为： =．24．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？【考点】AD：一元二次方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年图书借阅总量的最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a的值至少是多少．【解答】解：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800÷1350=8（本）12960÷1440=9（本）（9﹣8）÷8×100%=12.5%．故a的值至少是12.5．25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作E G∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且E G=FG，连结CE．（1）求证：△EC F∽△G CE；（2）求证：E G是⊙O的切线；（3）延长AB交G E的延长线于点M，若ta n G=，A H=3，求E M的值．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）由AC∥E G，推出∠G=∠AC G，由AB⊥CD推出=，推出∠CE F=∠ACD，推出∠G=∠CE F，由此即可证明；（2）欲证明E G是⊙O的切线只要证明E G⊥OE即可；（3）连接OC．设⊙O的半径为r．在Rt△OC H中，利用勾股定理求出r，证明△A H C∽△M EO，可得=，由此即可解决问题；【解答】（1）证明：如图1中，∵AC∥E G，∴∠G=∠AC G，∵AB⊥CD，∴=，∴∠CE F=∠ACD，∴∠G=∠CE F，∵∠EC F=∠EC G，∴△EC F∽△G CE．（2）证明：如图2中，连接OE，∵GF=G E，∴∠GF E=∠G E F=∠A FH，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵∠A FH+∠F A H=90°，∴∠G E F+∠AEO=90°，∴∠G EO=90°，∴G E⊥OE，∴E G是⊙O的切线．（3）解：如图3中，连接OC．设⊙O的半径为r．在Rt△A H C中，ta n∠AC H=ta n∠G==，∵A H=3，∴H C=4，在Rt△H OC中，∵OC=r，O H=r﹣3，H C=4，∴（r﹣3）2+（4）2=r2，∴r=，∵GM∥AC，∴∠CA H=∠M，∵∠OE M=∠A H C，∴△A H C∽△M EO，∴=，∴=，∴E M=．26．如图，已知抛物线y=a x2﹣2a x﹣9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时， +均为定值，并求出该定值．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由点C的坐标为（0，3），可知﹣9a=3，故此可求得a的值，然后令y=0得到关于x的方程，解关于x的方程可得到点A和点B的坐标，最后利用抛物线的对称性可确定出抛物线的对称轴；（2）利用特殊锐角三角函数值可求得∠CAO=60°，依据AE为∠BAC的角平分线可求得∠DAO=30°，然后利用特殊锐角三角函数值可求得OD=1，则可得到点D 的坐标．设点P的坐标为（，a）．依据两点的距离公式可求得AD、AP、DP的长，然后分为AD=PA、AD=DP、AP=DP三种情况列方程求解即可；（3）设直线MN的解析式为y=kx+1，接下来求得点M和点N的横坐标，于是可得到A N的长，然后利用特殊锐角三角函数值可求得A M的长，最后将A M和A N的长代入化简即可．【解答】解：（1）∵C（0，3）．∴﹣9a=3，解得：a=﹣．令y=0得：a x2﹣2 x﹣9a=0，∵a≠0，∴x2﹣2 x﹣9=0，解得：x=﹣或x=3．∴点A的坐标为（﹣，0），B（3，0）．∴抛物线的对称轴为x=．（2）∵OA=，OC=3，∴ta n∠CAO=，∴∠CAO=60°．∵AE为∠BAC的平分线，∴∠DAO=30°．∴DO=AO=1．∴点D的坐标为（0，1）设点P的坐标为（，a）．依据两点间的距离公式可知：AD2=4，AP2=12+a2，DP2=3+（a﹣1）2．当AD=PA时，4=12+a2，方程无解．当AD=DP时，4=3+（a﹣1）2，解得a=2或a=0，∴点P的坐标为（，2）或（，0）．当AP=DP时，12+a2=3+（a﹣1）2，解得a=﹣4．∴点P的坐标为（，﹣4）．综上所述，点P的坐标为（，2）或（，0）或（，﹣4）．（3）设直线AC的解析式为y=mx+3，将点A的坐标代入得：﹣ m+3=0，解得：m=，∴直线AC的解析式为y=x+3．设直线MN的解析式为y=kx+1．把y=0代入y=kx+1得：kx+1=0，解得：x=﹣，∴点N的坐标为（﹣，0）．∴A N=﹣+=．将y=x+3与y=kx+1联立解得：x=．∴点M的横坐标为．过点M作MG⊥x轴，垂足为G．则A G=+．∵∠M A G=60°，∠A GM=90°，∴A M=2A G=+2=．∴+=+=+===．　。

钦州市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·高淳期末) 的倒数是（）A . -2B . 2C .D .2. （2分）下列说法中正确的是（）A . 带根号的数是无理数B . 无理数不能在数轴上表示出来C . 无理数是无限小数D . 无限小数是无理数3. （2分）(2017·深圳模拟) 直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°4. （2分）下列运算正确的是A . 4a﹣a=3B . a•a2=a3C . (-a3)2=a5D . a6÷a2=a35. （2分）下列调查方式中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查一批牛奶的质量B . 调查重庆市中学生上网的情况C . 调查航天飞船上各零件的质量D . 调查万州区学生每天体育锻炼时间6. （2分）如右图所示的工件的主视图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）抛物线y=ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=-3（x-1）2+4，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（）A . （6,3）B . （6,5）C . （-4,3）D . （-4,5）9. （2分）(2016·南平模拟) 如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C 两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于 BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（）A . AD平分∠MANB . AD垂直平分BCC . ∠MBD=∠NCDD . 四边形ACDB一定是菱形10. （2分）由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角为30°，则图中阴影部分的面积为（）A . 1B . 3C . 4-2D . 4+2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·萧山期中) 据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________12. （1分）若关于x的分式方程﹣1= 无解，则m的值________13. （1分）如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________ y（用“＞”或“＜”填空）．14. （1分） (2016·滨州) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．15. （1分） (2015九上·宁波月考) 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC：CF=3：2，则sinB= ________ ．16. （1分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若＝，且AB＝10，则CB的长为________.三、解答题 (共9题；共102分)17. （5分） (2019六下·哈尔滨月考) 已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求：﹣ x﹣ y+4xy的值．18. （11分）(2017·成都) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有________人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是________人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．19. （15分） (2019九上·莲湖期中) 如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB 边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).（1）求几秒后，PQ的长度等于5 cm.（2）运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.20. （10分） (2017八下·大丰期中) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．（1）求证：AB=BC；（2）若AB=4，AC=4 ，求平行四边形ABCD的面积．21. （15分）(2017·普陀模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（m，4）．（1）求正比例函数的解析式；（2）将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠ABO的正弦值．22. （10分）(2018·大庆) 如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：AC平分∠FAB；（2）求证：BC2=CE•CP；（3）当AB=4 且 = 时，求劣弧的长度．23. （15分）(2017·锦州) 为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：（1）①当x≤10时，y与x的关系式为：________；②当x＞10时，y与x的关系式为：________；（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？24. （6分）(2017·响水模拟) 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的长．25. （15分）(2018·惠山模拟) 如图1，直线AD对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，﹣6）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQ⊥DF时，求t的值；（图3为备用图）（3）如果点M是直线BC上的动点，是否存在一个点M，使△ABM中有一个角为45°？如果存在，直接写出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共102分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

广西钦州市钦州港区2017届九年级数学12月月考试题(时间：90分钟满分：120分)学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A． B． C． D．2. 如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）A． B．12mm C． D．3. 如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64.在四个命题：各边相等的圆内接多边形是正多边形；各边相等的圆外切多边形是正多边形；各角相等的圆内接多边形是正多边形；各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为A．1 B．2 C．3 D．45. 已知：如图，ABCD为正方形，边长为a，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影部分面积为.A．B．C．D．6. 正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是. A．两角互余 B．两角互补 C．两角互余或互补 D．不能确定7. 在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，现有一根长为2 cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为（）A．6 cm 2 B．3 cm 2 C．（2＋π）cm 2 D．（6－π）cm 28. 现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40 cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为( )A．9°B．18° C．63° D．72°9. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )A．64π－12 B．16π－32C．16π－24 D．16π－1210. 如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）A． B． C． D．11. 一扇形的半径为24cm，若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm，那么这个扇形的面积是（）A．120πcm 2 B．240πcm 2 C．260πcm 2 D．480πcm 212. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A．cm B．cm C．3cm D．cm二、填空题13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为（结果保留根号）．14. 若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为．15. 下图是中国共产主义青年团团旗上的图案(图案本身没有字母)，5个角的顶点A、B、C、D、E把外面的圆5等分，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝__________.16. 边长为2的正方形的外接圆的面积等于________.17. 正n边形的中心角的度数是_______.三、解答题18. 如图，已知：正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R，周长P和面积S.19. 已知⊙O和⊙O上的一点A(如图24-3-1).(1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；(2)在(1)题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是⊙O内接正十二边形的一边.图24-3-120. （8分）如图，AC，BD是⊙O的两条直径.（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由.（2）若⊙O的直径为8，∠AOB=120°，求四边形ABCD的周长和面积.21. 如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB 于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．（1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．22. 一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥的母线与底面半径之比；(2)圆锥的表面积．答案一、选择题1、 A2、 C3、 C．4、B5、D6、B7、 D8、B9、 D 10、 A． 11、 B 12、 A.二、填空题13、． 14、 6． 15、180° 16、 17、三、解答题18、nar.19、(1)作法：①作直径AC;②作直径BD⊥AC;③依次连结A、B、C、D四点,四边形ABCD即为⊙O的内接正方形;④分别以A、C为圆心，OA长为半径作弧，交⊙O于E、H、F、G;⑤顺次连结A、E、F、C、G、H各点.六边形AEFCGH即为⊙O的内接正六边形.(2)证明：连结OE、DE.∵∠AOD＝＝90°，∠AOE＝＝60°，∴∠DOE＝∠AOD－∠AOE＝30°.∴DE为⊙O的内接正十二边形的一边.20、（1）在圆中，圆的半径处处相等，所以AO=0C=0D=OB，所以AB，CD即相互平分，有相等，问题得证．（2）根据∠AOB=120°，推出∠ABD=30°，然后解直角三角形可得出各条线段的长，以及四边形的周长和面积.21、（1）BE是圆的切线；（2）．22、如图，设圆锥的轴截面为△ABC，过A作AO⊥BC于O，设母线长AB＝l，底面⊙O的半径为r，高AO＝h.(1)∵圆锥的侧面展开图是半圆，∴2πr＝×2πl＝πl，＝2.(2)在Rt△ABO中，∵l 2 ＝r 2 ＋h 2 ，l＝2r，h＝3 cm，∴(2r) 2 ＝3 2 ＋r 2 .∵r为正数，解得r＝，l＝2r＝2 .S 表＝S 侧＋S 底＝πl 2 ＋πr 2 ＝π×(2 ) 2 ＋π×( ) 2 ＝9π.。

广西钦州市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分1．2的相反数是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．2．如图，已知a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°3．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（ ）A ．413×104B ．41.3×105C ．4.13×106D ．0.413×1075．下列运算正确的是（ ）A ．a+a=2aB ．a 6÷a 3=a 2C ．+= D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ．7．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）A ．骰子向上的一面点数为奇数B ．骰子向上的一面点数小于7C ．骰子向上的一面点数是4D ．骰子向上的一面点数大于68．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x 2＜0＜x 1，则有（ ）A ．0＜y 1＜y 2B ．0＜y 2＜y 1C ．y 2＜0＜y 1D ．y 1＜0＜y 29．若关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+a=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤9B ．a ≥9C ．a ＜9D ．a ＞910．如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为（）（结果精确到0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m11．如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB=，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF 的周长是（）A．1+3B．3+C．4+D．5+12．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B=，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D 作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B． C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．因式分解：ab+2a=______．2=1.9，乙队队员身高的方差是S 14．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是______队．（填“甲”或“乙”）乙15．若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k=______．16．如图，在菱形ABCD 中，AB=4，线段AD 的垂直平分线交AC 于点N ，△CND 的周长是10，则AC 的长为______．17．若x ，y 为实数，且满足（x+2y ）2+=0，则x y 的值是______．18．如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，边A 1B 1、F 1E 1分别在射线OM 、ON 上，边C 1D 1所在的直线分别交OM 、ON 于点A 2、F 2，以A 2F 2为边作正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，边C 2D 2所在的直线分别交OM 、ON 于点A 3、F 3，再以A 3F 3为边作正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3，…，依此规律，经第n 次作图后，点B n 到ON 的距离是______．三、解答题：本大题共8小题，共66分19．计算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣．20．解分式方程： =． 21．如图，DE 是△ABC 的中位线，延长DE 到F ，使EF=DE ，连接BF（1）求证：BF=DC ；（2）求证：四边形ABFD 是平行四边形．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣1），B （﹣3，3），C （﹣4，1）（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点B 的对应点B 1的坐标；（2）画出△ABC 绕点A 按逆时针旋转90°后的△AB 2C 2，并写出点C 的对应点C 2的坐标．23．网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x（h）频数（人数）A 0＜x≤1 8B 1＜x≤2 24C 2＜x≤3 32D 3＜x≤4 nE 4小时以上 4（1）表中的n=______，中位数落在______组，扇形统计图中B组对应的圆心角为______°；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．24．某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格进价（元/箱）售价（元/箱）类型A 60 70B 40 55（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=4，∠C=30°，求的长．26．如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C（1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分1．2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：2的相反数等于﹣2．故选A．2．如图，已知a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质进行解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=60°，∴∠2=∠1=60°，故选B．3．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图的定义，观察图形即可解决问题．【解答】解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是D．故选D．4．据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（）A．413×104B．41.3×105C．4.13×106D．0.413×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4130000用科学记数法表示为：4.13×106．故选：C．5．下列运算正确的是（）A．a+a=2a B．a6÷a3=a2C． +=D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考点】二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答．【解答】解：A、a+a=（1+1）a=2a，故本选项正确；B、a6÷a3=a6﹣3≠a2，故本选项错误；C、+=2+=3≠，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2+2ab+b2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选A．6．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．【解答】解：∵解不等式x﹣6≤0，得：x≤6，解不等式x＞2，得：x＞2，∴不等式组的解集为：2＜x≤6，将不等式解集表示在数轴上如图：，故选C．7．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）A ．骰子向上的一面点数为奇数B ．骰子向上的一面点数小于7C ．骰子向上的一面点数是4D ．骰子向上的一面点数大于6【考点】随机事件．【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子可能会出现1，2，3，4，5，6六种情况，出现每一种情况均有可能，属于随机事件，朝上的一面的点数必小于7，故选B ．8．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x 2＜0＜x 1，则有（ ）A ．0＜y 1＜y 2B ．0＜y 2＜y 1C ．y 2＜0＜y 1D ．y 1＜0＜y 2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】依据反比例函数的性质确定双曲线所在的现象，即可作出判断．【解答】解：∵k=﹣3＜0，∴双曲线位于二、四象限．∵x 2＜0＜x 1，∴y 2＞0，y 1＜0．∴y 1＜0＜y 2．故选：D ．9．若关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+a=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤9B ．a ≥9C ．a ＜9D ．a ＞9【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于a 的不等式，求出不等式的解集即可得到a 的范围．【解答】解：根据题意得：△=（﹣6）2﹣4a ＞0，即36﹣4a ＞0，解得：a ＜9，则a 的范围是a ＜9．故选：C ．10．如图，为固定电线杆AC ，在离地面高度为6m 的A 处引拉线AB ，使拉线AB 与地面上的BC 的夹角为48°，则拉线AB 的长度约为（ ）（结果精确到0.1m ，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m【考点】解直角三角形的应用．【分析】在直角△ABC中，利用正弦函数即可求解．【解答】解：在直角△ABC中，sin∠ABC=，∴AB=AC÷sin∠ABC=6÷sin48°=≈8.1（米）．故选：C．11．如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB=，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF 的周长是（）A．1+3B．3+C．4+D．5+【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】先在直角三角形EFG中用勾股定理求出EF，FG，再判断出三角形A'EF是等边三角形，求出AF，从而得出BE=B'E=1，最后用四边形的周长公式即可．【解答】解：如图，过点E作EG⊥AD，∴∠AGE=∠FGE=90°∵矩形纸片ABCD，∴∠A=∠B=∠AGE=90°，∴四边形ABEG是矩形，∴BE=AG，EG=AB=，在Rt△EFG中，∠EFG=60°，EG=，∴FG=1，EF=2，由折叠有，A'F=AF，A'B'=AB=，BE=B'E，∠A'FE=∠AFE=60°，∵BC∥AD，∴∠A'EF=∠AFE=60°，∴△A'EF是等边三角形，∴A'F=EF=2，∴AF=A'F=2，∴BE=AG=AF﹣FG=2﹣1=1∴B'E=1∴四边形A′B′EF的周长是A'B'+B'E+EF+A'F=+1+2+1=4+，故选C．12．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B=，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D 作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B． C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】由 tan∠B==，设DE=4m，BE=3m，则BD=5m=x，然后将AE与DE都用含有x的代数式表示，再计算出△AEF的面积即可得到y与x的函数关系，由此对照图形即可．【解答】解：∵DE⊥AB，垂足为E，∴tan∠B==，设DE=4m，BE=3m，则BD=5m=x，∴m=，DE=，BE=，∴AE=6﹣∴y=S△AEF=（6﹣）•化简得：y=﹣+x，又∵0＜x≤8∴该函数图象是在区间0＜x≤8的抛物线的一部分．故：选B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．因式分解：ab+2a= a（b+2）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】找出公因式进而提取公因式得出即可．【解答】解：ab+2a=a（b+2）．故答案为：a（b+2）．14．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S 乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是乙队．（填“甲”或“乙”）【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=1.9，S乙2=1.2，∴S甲2=1.9＞S乙2=1.2，∴两队中队员身高更整齐的是乙队；故答案为：乙．15．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k= 2 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由点（1，2）在正比例函数图象上，根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），∴2=k×1，即k=2．故答案为：2．16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为 6 ．【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由菱形性质AC=CD=4，根据中垂线性质可得DN=AN ，继而由△CND 的周长是10可得CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC ．【解答】解：如图，∵四边形ABCD 是菱形，AB=4，∴AB=CD=4，∵MN 垂直平分AD ，∴DN=AN ，∵△CND 的周长是10，∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10，∴AC=6，故答案为：6．17．若x ，y 为实数，且满足（x+2y ）2+=0，则x y 的值是 ． 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根． 【分析】因为，（x+2y ）2≥0，≥0，所以可利用非负数的和为0的条件分析求解． 【解答】解：∵（x+2y ）2+=0，且（x+2y ）2≥0，≥0， ∴ 解之得：∴x y =4﹣2==．18．如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，边A 1B 1、F 1E 1分别在射线OM 、ON 上，边C 1D 1所在的直线分别交OM 、ON 于点A 2、F 2，以A 2F 2为边作正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2，边C 2D 2所在的直线分别交OM 、ON于点A 3、F 3，再以A 3F 3为边作正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3，…，依此规律，经第n 次作图后，点B n 到ON 的距离是 3n ﹣1• ．【考点】正多边形和圆．【分析】首先求出B 1，B 2，B 3，B 4到ON 的距离，条件规律后，利用规律解决问题．【解答】解：点B 1到ON 的距离是，点B 2到ON 的距离是3， 点B 3到ON 的距离是9， 点B 4到ON 的距离是27， …点B n 到ON 的距离是3n ﹣1•．三、解答题：本大题共8小题，共66分19．计算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】根据实数的运算法则以及特殊角的锐角三角函数计算即可．【解答】解：原式=2﹣8+1﹣2，=﹣6﹣1，=﹣7．20．解分式方程： =．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：原方程两边同乘以x（x﹣2），得3x﹣6=5x，解得：x=﹣3，检验x=﹣3是分式方程的解．21．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF（1）求证：BF=DC；（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理．【分析】（1）连接DB，CF，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形CDBF是平行四边形，进而可得CD=BF；（2）由（1）可得CD∥FB，再利用三角形中位线定理可得DF∥AB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得结论．【解答】证明：（1）连接DB，CF，∵DE是△ABC的中位线，∴CE=BE，∵EF=ED，∴四边形CDBF是平行四边形，∴CD=BF；（2）∵四边形CDBF是平行四边形，∴CD∥FB，∴AD∥BF，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴DF∥AB，∴四边形ABFD是平行四边形．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣1），B （﹣3，3），C （﹣4，1）（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点B 的对应点B 1的坐标；（2）画出△ABC 绕点A 按逆时针旋转90°后的△AB 2C 2，并写出点C 的对应点C 2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）补充成网格结构，然后找出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点A 1、B 1、C 1的位置，再顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点B 1的坐标；（2）根据旋转的性质画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后的△AB 2C 2，写出点C 2的坐标即可．【解答】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为△ABC 关于y 轴对称的图形；则B 1的坐标是（3，3）；（2）△ABC 绕点A 按逆时针旋转90°后的△AB 2C 2是：则点C的对应点C的坐标是（1，2）．223．网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x（h）频数（人数）A 0＜x≤1 8B 1＜x≤2 24C 2＜x≤3 32D 3＜x≤4 nE 4小时以上 4（1）表中的n= 12 ，中位数落在 C 组，扇形统计图中B组对应的圆心角为108 °；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．【分析】（1）根据A组的频数和百分比求出总人数，再利用D组的百分比求出n的值，n=总人数×D组的百分比；根据中位数的定义，中间的一个数或两个数的平均数求出中位数；圆心角=百分比×360°；（2）如图，（3）先画树状图得出所有等可能的情况数，找到抽取的两名学生都来自九年级的情况数，计算概率即可．【解答】解：（1）8÷10%=80，n=15%×80=12，∵总人数为80人，∴中位数落在第40、41个学生学习时间的平均数，8+24=32＜40，32+32=64＞40，∴中位数落在C组，B：×360°=108°，故答案为：12，C，108；（2）如图所示，（3）画树状图为：共12种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有2种可能，==，∴P（两个学生都是九年级）答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为．24．某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格进价（元/箱）售价（元/箱）类型A 60 70B 40 55（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以得到相应的方程，从而可以得到两种水果各购进多少箱；（2）根据题意可以得到利润与甲种水果的关系式和水果A与B的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A种水果进货x箱，则B种水果进货箱，60x+40=10000，解得，x=100，200﹣x=100，即A种水果进货100箱，B种水果进货100箱；（2）设A种水果进货x箱，则B种水果进货箱，售完这批水果的利润为w，则w=（70﹣60）x+（55﹣40）=﹣5x+3000，∵﹣5＜0，∴w随着x的增大而减小，∵x≥，解得，x≥50，当x=50时，w取得最大值，此时w=2750，即进货A种水果50箱，B种水果150箱时，获取利润最大，此时利润为2750元．25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=4，∠C=30°，求的长．【考点】切线的判定；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；弧长的计算．【分析】（1）连接OE，利用角平分线的定义和圆的性质可得∠OBE=∠OEB=∠EBD，可证明OE∥BD，结合等腰三角形的性质可得AD⊥BD，可证得OE⊥AD，可证得AD为切线；（2）利用（1）的结论，结合条件可求得∠AOE=30°，由AC的长可求得圆的半径，利用弧长公式可求得．【解答】（1）证明：如图，连接OE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE=∠EBD，∴∠OEB=∠EBD，∴OE∥BD，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠OEA=∠BDA=90°，∴AD是⊙O的切线；（2）解：∵AB=AC=4，∴OB=OE=OF=2，由（1）可知OE∥BC，且AB=AC，∴∠AOE=∠ABC=∠C=30°，∴==．26．如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C（1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）令抛物线解析式中x=0求出点C的坐标，根据点A、B的坐标即可求出其中点M的坐标，由此即可得出CM的长，根据圆中直径对的圆周角为90°即可得出△COM∽△CDE，根据相似三角形的性质即可得出，代入数据即可求出DC的长度；（3）根据平移的性质求出平移后的抛物线的解析式，令其y=0，求出平移后的抛物线与x轴的交点坐标，由此即可得出点P横坐标的范围，再过点P作PP′⊥y轴于点P′，过点D作DD′⊥y轴于点D′，通过分割图形求面积法找出S△PDE关于x的函数关系式，利用配方结合而成函数的性质即可得出△PDE面积的最大值．【解答】解：（1）将点A（﹣3，0）、B（1，0）代入y=ax2+bx﹣2中，得：，解得：，∴抛物线的函数解析式为y=x2+x﹣2．（2）令y=x2+x﹣2中x=0，则y=﹣2，∴C（0，﹣2），∴OC=2，CE=4．∵A（﹣3，0），B（1，0），点M为线段AB的中点，∴M（﹣1，0），∴CM==．∵CE为⊙O的直径，∴∠CDE=90°，∴△COM∽△CDE，∴，∴DC=．（3）将抛物线向上平移个单位长度后的解析式为y=x2+x﹣2+=x2+x﹣，令y=x2+x﹣中y=0，即x2+x﹣=0，解得：x1=，x2=．∵点P在第三象限，∴＜x＜0．过点P作PP′⊥y轴于点P′，过点D作DD′⊥y轴于点D′，如图所示．........ 在Rt △CDE 中，CD=，CE=4， ∴DE==，sin ∠DCE==， 在Rt △CDD ′中，CD=，∠CD ′D=90°，∴DD ′=CD •sin ∠DCE=，CD ′==， OD ′=CD ′﹣OC=，∴D （﹣，），D ′（0，），∵P （x ， x 2+x ﹣），∴P ′（0， x 2+x ﹣）．∴S △PDE =S △DD ′E +S 梯形DD ′P ′P ﹣S △EPP ′=DD ′•ED ′+（DD ′+PP ′）•D ′P ′﹣PP ′•EP ′=﹣﹣x+2（＜x ＜0），∵S △PDE =﹣﹣x+2=﹣+，＜﹣＜0， ∴当x=﹣时，S △PDE 取最大值，最大值为．故：△PDE 的面积关于x 的函数关系式为S △PDE =﹣﹣x+2（＜x ＜0），且△PDE 面积的最大值为．。

广西钦州市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，不是互为相反数的一对是（）A . －（＋５）和＋（－５）B . -（-2）与-2C . ０和０D . -1和1.52. （2分） (2019八下·襄城月考) 如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ；②＝1；③ ＝－b.其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ②③3. （2分）(2018·日照) 在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·卢龙期末) 反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·宁江期末) 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）A .B .C .D .6. （2分）若点Ｐ（２ｋ－１，１－Ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（）A . ｋ＞１B . ｋ＜C . ｋ＞D . ＜ｋ＜１7. （2分）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A . 5B . 7C . 5或7D . 68. （2分）某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是（）A . x+2（12﹣x）=20B . 2（12﹣x）﹣20=xC . 2（12﹣x）=20﹣xD . x=20﹣2（12﹣x）9. （2分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2018七上·九台期末) 某省进入全民医保改革3年来，共投入36400000元，将36400000用科学记数法表示为________。

广西钦州市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列算式中，积为正数的是（）A . （－2）×（＋）B . （－6）×（－2）C . 0×（－1）D . （＋5）×（－2）2. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（）A . 6.1×10﹣5B . 6.1×10﹣6C . 0.61×10﹣5D . 61×10﹣73. （2分）(2019·昭平模拟) 下列各因式分解正确的是（）A . ﹣x2+（﹣2）2＝（x+2）（x﹣2）B . x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C . x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）D . （2x﹣1）2＝4x2﹣4x+14. （2分）(2018·义乌) 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·博白期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.下列结论错误的是（）A . AD=CDB . ∠A=∠DCEC . ∠ADE=∠DCBD . ∠A=2∠DCB6. （2分） 2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0. 11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）(2017·永修模拟) 下列性质中，菱形对角线不具有的是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线所在直线是对称轴C . 对角线相等D . 对角线互相平分8. （2分）(2017·孝感模拟) 一元二次方程x2+x﹣1=0 的根的情况为（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根9. （2分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=（）A . 18B . 12C . 32D . 1610. （2分）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）A . BD2=ODB . BD2=ODC . BD2=ODD . BD2=OD二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若使二次根式有意义，则x的取值范围是________ ．12. （1分）(2018·吉林模拟) 化简 =________．13. （2分） (2018八上·广东期中) 如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15,则△AMN的周长为________.14. （1分）(2019·高台模拟) 如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，垂足为E，∠AOE＝50°，则∠BCD等于________.15. （1分） (2018九上·朝阳期中) 圆锥底面半径为6，高为8，则圆锥的侧面积为________．16. （1分） (2015七下·宽城期中) 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为________元．17. （1分）(2017·长沙模拟) 在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=________．18. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，直线y=x，点A1坐标为（1,0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…；按照此做法进行下去，则OAn的长为________.三、综合题 (共8题；共43分)19. （5分） (2020九上·高平期末) 计算：．20. （5分） (2017七下·海安期中) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （2分） (2015八下·杭州期中) 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？22. （15分）(2018·嘉定模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，，以点为圆心，长为半径的⊙ 与边交于点，以点为圆心，长为半径的⊙ 与⊙ 另一个交点为点 .（1）求的长；（2）求的长．23. （2分） (2015八下·津南期中) 如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．24. （2分） (2019九上·东台月考) 实践操作如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）①作的平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆.综合运用在你所作的图中，（2）与⊙ 的位置关系是________；（直接写出答案）（3）若，，求⊙ 的半径.（4）在（3）的条件下，求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积.25. （10分）已知：抛物线y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．（1）求抛物线的解析式，并写出y＜0时，对应x的取值范围；（2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；②设动点A的坐标为（a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由．26. （2分）(2019·东湖模拟) 矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E.（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF、AB，求证：EF∥AB；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共43分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、26-3、。

钦州市九年级中考数学全真模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016八上·怀柔期末) 如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（）A . 62°B . 152°C . 208°D . 236°2. （2分） (2018七上·宁城期末) 下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是（）A .B .C .D .3. （2分）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）A . 1.9×1014B . 2.0×1014C . 7.6×1015D . 1.9×10154. （2分） (2017九上·东莞月考) 将x= 代入反比例函数y=﹣中，所得函数记为y1 ，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2 ，再将x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3 ，如此继续下去，则y2009值为（）A . 2B . -C .D .5. （2分）对于不等式组下列说法正确的是（）A . 此不等式组无解B . 此不等式组有7个整数解C . 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D . 此不等式组的解集是﹣＜x≤26. （2分） (2019八上·兰州期末) 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 7，7B . 8，7.5C . 7，7.5D . 8，6.57. （2分） (2018七下·昆明期末) 如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3＝∠4B . ∠D＋∠ACD＝180°C . ∠D =∠DCED . ∠1＝∠28. （2分）分别写有数字0，﹣3，﹣4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·慈溪期中) 在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A . 6πB . 4πC . 2πD . π10. （2分）若 = ﹣，则a﹣2b的值是（）A . ﹣6B . 6C . ﹣2D . 211. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛F在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是（）A . 10 海里B . (10 －10)海里C . 10海里D . (10 －10)海里12. （2分） (2017九上·钦州月考) 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:① ;②2a+b=0;③a+b+c>0:④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·天台月考) 已知，则的值为________．14. （1分）右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a ， b的关系式：①a-b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．其中正确的是（只填序号）________。