一等量代换
【例题】
（1）▲+●=12 （2）★×■=16 ▲=●+●+●★÷■=4
▲=（）●=（）★=（）■=（）
【解题思路】
（1）把3个●代入第一道算式：●+●+●+●=12，4个3是12，所以●=3，▲=9。
（2）想口诀（）十六，同时两数相除得4，得出★=8 ■=2。
【练一练】
1.○、△、☆分别代表什么数？
○+○+○=18△+○=14☆+☆+☆+☆=20
○=( ) △=( ) ☆=( )
2.△+○=9 △+△+○+○+○=25
△=( ) ○=( )
3.
（1）□×□=□+□□=（）
（2）△×○×□=△+○+□
○=（）△=（）□=（）
（3）△×○=24 △×△=16
△+○=（）
二填最大数
【例题】有46块糖，最少拿出几块后正好平均分给6个小朋友，每人最多分几块？
【解题思路】
46块糖平均分给6个小朋友，每人最多分得：46÷6=7（块）……4（块），余数4就是最少拿出的块数，每人最多分7块。
【练一练】
1. 有38块巧克力，至少拿出（）后，正好可以平均分给6个同学，每人最多分（）块。
2. 有50个气球，最少拿出几个后正好平均分给8个人，每人最多分几个？
3.下面的□中被除数和余数最大填几？
÷6=4……
4.下面的□中被除数和除数最小填几？
(3)
5.填空。
（1）★÷7= □……△，△最大是（）。
（2）★÷△= □……8，△最小是（）。
（3）□÷4=6……★，□最大是（）。
三坐船车问题
【例题】：19名战士要过一条河，河边只有一条船，船工划船每次只能运4名战士，那么至少需要多少次，才能使全体战士过河？
【解题思路】：要把19名战士全部运过河，每次只能运4名战士，现在我们把19名战士按每4名分成一组过河，共分4组，结果还余下3名战士，不管余下几名战士，都要再运一次，不然剩下的战士就过不了河。
算式：19÷4=4（次）…3（人），4+1+5（次），所以至少需运5次，才能使全体战士过河。
【练习】：
1．刘老师带着二（1）班45名学生去划船，每条船最多只能坐7人，最少需要多少条？
2．二（3）班和二（4）班两个班同学坐两辆汽车到人民公园秋游，每辆车上坐了68人。已知两班男生共有60人，那么两班女生共有多少人？
4．3个老师带着48个学生坐车去农场参观，每辆车能坐8人，需要几辆车？
【例题】
【解题思路】根据十二生肖的常识，可知每12年一个轮回，现在8岁是属兔，再过12年，也就是8+12=20(岁)，当20岁时才能再是兔年，继续往下推，可以得出：20+12=32（岁）
32+12=44（岁）
44+12=56（岁）
56+12=68（岁）
68+12=80（岁）
......
既然妈妈和姥姥都是属兔，那他们的年龄肯定是20、32、44、56、68、80……这些数字，根据生活实际妈妈可能是32或44岁，姥姥可能是56或68岁。
【练一练】
1.小红今年7岁了，是属虎的，她的爸爸，爷爷也是属虎的，爸爸、爷爷可能是多少岁？
2、爷爷今年56岁，再过几年，爷爷就65岁了？
3、小刚今年12岁，小明今年14岁，再过两年，他们一共多少岁？
4、娟娟今年7岁，妈妈今年34岁，后年娟娟比妈妈小几岁？
我的妈妈、
姥姥也都属
兔。 我们8岁
了，都属兔。
【例题】
【解题思路】
这是一道简单的推理题，需要我们根据已知条件有条理地思考，进行综合判断、推理。一壶水到两瓶水，一瓶水能到4杯水。一壶能到两个4杯，也就是8杯水。因此通过推理，我们发现一壶水能到8杯水。
【练一练】
1.已知：一个桃子质量+2个西瓜质量=26个橘子质量；
一个西瓜质量=12个橘子质量。求：1个桃子的质量等于几个橘子的质量？
2. 一头小猪的质量等于2只羊的质量，2只羊的质量等于8只白兔的质量，一头小猪16千克，一只小兔多少千克？
3．1只兔子的重量=12只苹果的重量
2只松鼠的重量=1只兔子的重量
24只苹果的重量=（）只松鼠的重量
4. 王明比李强跳得高，刘芳比王明跳的低，刘芳比李强跳得高。你能给他们的比赛成绩从高到低排序吗？
六按规律填数
【例题】1，2，3，5，8，13，( )
【解题思路】二年级的学生对按规律填数的认识受思维定势的影响，一般只会看相邻的两个数是否加几减几，这类题要引导学生观察相邻三个数之间的关系，1加2是3,2加3是5,3加5是8，5加8是13……前两个数的和是第三个数，依次类推。
【练一练】
一、按规律填数：
1.1, 2，2，4，8，（）
2.8，10，13，17，( ), 28
3.1, 2，4，8，（）
4.1, 3, 4, 7, 11，（），（）
5.2, 3, 5，（），13, 21，（）
二、下面盒子里应该装什么颜色的珠子？几白几黑？
1.
……
2..
（1）照这样排列下去，第26个五角星是什么颜色？（）
有（）个。
（2）第48个是什么颜色呢？（）
七重叠问题
【例题】蓝绳子长7分米，红绳子比蓝绳子长5分米，把两根绳子接成一根长多少分米？（接头处用1分米）
【解题思路】根据“红绳子比蓝绳子长5分米”，说明蓝绳子短，红绳子长，已知蓝绳子长7分米，要求红绳子长要用加法计算，求出红绳子长后，再把两根绳子的长度加起来，还要减去接头用去的1分米，就是接成一根后的长度。
红绳子长多少米？7+5=12（分米）
两根绳子接成一根后长多少分米？7+12-1=18（分米）
【练一练】
1. 有两块边长都是85厘米的硬纸板，把两块硬纸板黏成长纸板，长度是150厘米，两块硬纸板中间黏接的部分是多少厘米？
2.一班有学生46人，期中考试后，语文得优秀的有24人，数学优秀的有38人，全班每人至少有一门课得优秀，两门都得优秀的有多少人？
3.每根绳长9分米，有两根，把这两根绳接成一根，这根绳长多少分米？（接头处用2分米）
4.两根一样长的绳子接在一起长15分米（接头处用1分米），问这两根绳子原来长几分米？
