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七年级上下册重点知识点
一、数与式
1.自然数与整数
2.有理数
3.小数的四则运算
4.真分数与假分数
5.分数的四则运算
6.代数式的定义及常识
7.代数式的运算
二、方程与不等式
1.方程
2.一元一次方程
3.带绝对值的一元一次方程
4.两个未知数的一次方程组
5.不等式及不等式的解法
三、图形的认识
1.图形的分类
2.平面图形的性质及计算
3.立体图形的性质及计算
四、数形结合
1.比例及其性质
2.比例的应用
3.百分数及其计算
4.简单利率与复合利率
5.解决问题的方法
五、函数基本概念
1.函数的定义、记号及性质
2.解决函数的问题
3.函数的图象及应用
六、几何基础知识
1.角的概念及性质
2.角的度与弧度
3.角的平分线及数学图形中的角
4.三角形及其分类
5.相似三角形和勾股定理
七、统计与概率
1.统计学及其基本方法
2.概率的基本概念
3.事件与概率
4.求概率的方法
以上就是七年级上下册重点知识点的内容，希望能对您在学习
中有所帮助。
需要注意的是，要扎实基础，不断地练习，多做题，在掌握基本知识的基础上，发挥自己的思维能力，解决实际的问题。
各章节知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则（6分）9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则（6分）14.有理数的乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法（3分）17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则（6分）第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）（6分）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图（3分）5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线（3分）15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质（3分）七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定（3分）11.平行线的性质（3分）12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质（3分）第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征（3分）第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理（3分）9.等腰三角形的性质10.等边三角形的性质11.直角三角形的性质（6分）12.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）13.多边形的内角和定理14.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）（6分）4.二元一次方程的应用（6分）5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质（3分）6.一元一次不等式的解法（3分）7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法（6分）第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）（6分）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）（6分）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定（SSS，SAS，ASA，AAS）（6分）5.直角三角形的判定（HL）6.角平分线的性质7.角平分线的判定（6分）第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质（6分）5.线段垂直平分线的判定（6分）6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定（6分）11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质（6分）第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质（3分）4.立方根的概念5.立方根的性质（3分）6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值（3分）9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质（7分）6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质（7分）8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式（3分）2.幂的乘方公式（3分）3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则（3分）6.平方差公式7.完全平方公式（3分）8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）（6分）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质（3分）3.约分与通分4.最简分式5.分母有理化（3分）6.分式乘除的法则7.分式加减的法则8.整数指数幂的运算性质（3分）9.分式方程的概念10.分式方程的解法（6分）11.分式方程的应用（7分）第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质（7分）3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理（6分）2.勾股定理的逆定理（3分）第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质（7分）3.平行四边形的判定（7分）4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质（7分）8.菱形的概念9.菱形的性质（7分）10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定（7分）13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定（7分）第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数（3分）4.方差第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式（3分）3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则（6分）6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则（3分）九年级上册第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）（6分）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）（6分）第二十三章《二次函数》1. 一元二次方程的概念2. 二次函数的基本形式3. 二次函数图象的平移4. 二次函数图像的画法5. 二次函数图像的性质（7分）6. 二次函数图像的表示方法7. 二次函数图像的图像与各项系数之间的关系（7分）8. 二次函数图象的对称9. 二次函数与一元二次方程（7分）10. 函数的应用第二十四章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质（6分）3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）（6分）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征（3分）第二十五章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论（6分）3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理（6分）4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质（3分）8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念（7分）12.切线的性质及判定定理（7分）13.切线长定理（7分）14.圆与圆的位置关系及其相关概念（7分）15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式（7分）17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积（7分）第二十六章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式（3分）5.用列表法、树形图计算概率（7分）6.频率与概率的关系第二十七章《相似》1. 有关相似形的概念2. 比例的性质3. 平行线分线段成比例定理（3分）4. 相似三角形（判定，性质，应用）（7分）5. 位似第二十八章《解直角三角形》1. 直角三角形的性质（3分）2. 直角三角形的判定（6分）3. 锐角三角函数的概念4. 解直角三角形（7分）第二十九章《投影与视图》1. 平行投影2. 中心投影3. 正投影。
七年级数学上下册知识点详细目录一、上册知识点详解1、整数的概念和运算2、有理数的概念及其运算3、数轴与有理数的位置4、代数式的概念和基本操作5、一次方程的概念及应用二、下册知识点详解1、比例的概念及运用2、百分数的概念及简单应用3、图形的基本概念及分类4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用5、统计图和统计量的计算方法一、上册知识点详解1、整数的概念和运算整数是由正整数、负整数和零组成的数。
整数运算包括加法、减法、乘法和除法。
2、有理数的概念及其运算有理数是指可以表示为两个整数的比的数，包括正有理数、负有理数和零。
有理数运算和整数运算相似，包括加法、减法、乘法和除法。
3、数轴与有理数的位置数轴是用来表示数的一条直线，上面的每个点都代表一个数。
有理数在数轴上的位置被称为有理数的坐标。
4、代数式的概念和基本操作代数式是由数、变量和运算符号组成的式子。
代数式的基本运算包括加法、减法、乘法与除法，此外还有合并同类项、提取公因数、配方法等操作。
5、一次方程的概念及应用一次方程是指变量的次数为1的方程，形如ax+b=0。
解一次方程通常使用逆运算的方法来求解。
二、下册知识点详解1、比例的概念及运用比例是指同一类或不同类对象之间的数量关系，比例的基本要素是比和比值。
比例的应用包括计算、改变或比较量等。
2、百分数的概念及简单应用百分数是指百分之一的数，百分数与分数和小数的等价关系都必须掌握。
百分数在实际生活中的应用很广，例如计算打折、利息和赠品等。
3、图形的基本概念及分类图形是平面上的几何形状，通常包括点、线、角和面。
图形的分类包括三角形、四边形、多边形、圆等。
4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用平移、旋转和翻折是图形的基本变换，这些变换可以通过手绘或图形软件来实现。
图形的组合指将不同的图形通过组合变换得到新的图形。
5、统计图和统计量的计算方法统计图是用来描述和展示数据分布情况的图表，包括条形图、折线图和饼图等。
七年级上下册的知识点汇总本文旨在汇总七年级上下册学过的知识点，为同学们进行复习提供便利。
数学一、整数1.整数的定义；2.正整数、负整数、零的概念；3.整数的大小比较；4.相反数的概念和性质；5.绝对值的概念和性质；6.连续整数的概念和应用。
二、分数1.分数的定义和基本性质；2.分数的大小比较；3.分数的化简和约分；4.分数的加减乘除；5.整数与分数的互化；6.带分数的概念和运算。
三、代数式1.代数式的定义；2.代数式的构成要素；3.同类项的概念和合并同类项；4.分配律和结合律；5.开方与代数式。
四、方程1.方程的概念和解释；2.方程的转化和等式的性质；3.一元一次方程的解法；4.方程的应用；5.方程组的概念和解法。
五、几何1.直线、线段、射线的概念和表示方法；2.角的定义和性质；3.平行线和垂直线的定义和判定；4.三角形的分类及性质；5.四边形的分类及性质。
语文一、语言文字综合运用1.词语的意义及辨析；2.成语的运用及解释；3.词语的运用和造句。
二、语法知识1.句子的基本成分；2.句子的基本结构；3.句子的种类和分类；4.短语和从句的概念和分类。
三、阅读理解和写作1.阅读理解的方法和技巧；2.作文的几种写作技巧；3.写作常见错误及纠正方法。
英语一、基础语法1.动词的时态；2.动词的语态；3.名词的所有格；4.副词的比较级和最高级。
二、词汇学习1.常用短语及其用法；2.常用词汇的组合及熟记。
三、口语交流1.日常用语的灵活运用；2.简单的面对面对话。
四、听力训练1.基本听力技巧；2.常见口音的理解。
历史一、中国古代史1.华夏文明的起源和发展；2.夏、商、周三代的政治、经济和文化；3.中华民族的困境及历史上的救星。
二、世界古代史1.埃及文明、希腊文明和罗马帝国；2.中东地区的文明和历史；3.古印度文明和历史。
三、中国近现代史1.近代中国的悲惨历史；2.中国近代历史的国内和国际背景；3.辛亥革命和新文化运动。
七年级数学各章知识点第一章：数与运算1.1 十进制数及其进位和退位原理1.2 数的比较及其应用1.3 数的整数倍1.4 两个数之和、之差及应用1.5 乘法公式及应用1.6 除法的定义及性质第二章：分数2.1 分数的概念及分数的简化与扩展2.2 分数的加、减及其应用2.3 分数的乘除及其应用2.4 分数的比较及其应用第三章：代数式3.1 代数式的概念和表示3.2 代数式的合并同类项及其应用3.3 代数式的展开及其应用3.4 代数式的因式分解及其应用第四章：一次方程式4.1 一次方程式的概念及解法4.2 一次方程式的应用第五章：平面图形5.1 点、线、面及其相互关系5.2 三角形的性质及分类5.3 四边形的性质及分类5.4 五边形以上的多边形及其分类5.5 离散型图形的应用第六章：数学作图6.1 绘制、使用常用几何图形6.2 制作、使用简单的统计图表6.3 使用计算器、计算机画图第七章：百分数7.1 百分数及其化百分数为分数、小数的运算方法7.2 百分数的应用第八章：角的知识8.1 角及其度量8.2 角的分类及其性质8.3 角的应用第九章：三角形9.1 直角三角形的基本性质及其应用9.2 锐角三角形的正弦、余弦、正切及其应用9.3 角的平分线9.4 相似三角形及其应用以上是七年级数学各章知识点的分类总结，这些知识点的掌握是七年级数学学习的基础。
同学们在学习的过程中要多做练习，加强对知识点的记忆和理解，以便在学习中更加轻松自如地掌握这些知识点。
希望同学们都能在数学学习中取得好成绩！。
七年级数学上册下册知识点七年级数学上下册知识点一、整数整数的概念：整数是由零、正整数和负整数组成的数集。
绝对值的概念：正整数a的绝对值，记为|a|，是a到零的距离，-a的绝对值也是|a|。
加减整数：同号两数相加（或相减）的结果是同号的，异号的两数相加（或相减）的结果是取它们的绝对值，符号与大数相同。
二、分数分数的概念：分数是指一个整体被平均分成若干份，每份都是这个整体的1/n，其中n表示平均分成的份数。
分数的大小比较：同分母，分子越大，分数越大；同分子，分母越大，分数越小。
分数的加减：分母相同，分子相加（或相减）；分母不同，通分后分子相加（或相减）。
三、代数式代数式的概念：由数、字母及它们的组合和运算符号（+、-、*、/、()等）组成的式子叫做代数式。
分配律：a×(b+c)＝a×b+a×c，a×(b-c)＝a×b-a×c。
四、方程方程的概念：在代数式中，把一个数用字母表示，用等号将它和另一个代数式相等的式子叫做方程。
解方程：方程两边进行相同的加、减、乘、除运算，使得等号两侧的式子相等，方程的这个解就是方程的解。
五、比例比例的概念：比例是指两个数或两个量之间的相对大小关系。
比例的性质：比例的四个数之间有三个对应相等的关系，如果比例中的两个比值相等，那么称它们互为比例。
六、平面图形正方形：四边相等，四角为直角的四边形。
长方形：对边相等，四角为直角的四边形。
平行四边形：对边平行，对角线互相平分的四边形。
三角形：三条边和三个角。
七、统计学统计图形：包括条形图、折线图、饼图等。
频数：某个数据在样本中出现的次数。
频率：某个数据在样本中出现的频次除以总数的比值。
以上就是七年级数学上下册的全部知识点，掌握这些知识点可以让我们更好更快地学习数学，希望大家可以好好学习。
七年级数学上下两册知识点数学是学习科学的基础，对于七年级的学生来说，数学的知识便是他们的学习重点之一。
而数学的知识点，要再上下两册中学完，则需要花费更多的时间去学习。
本文将为您详细介绍七年级数学上下两册的知识点，供学生们在学习过程中参考。
一、七年级数学上册知识点1.数学基础知识七年级数学上册重点介绍了常数和变量、代数式、方程式、不等式、函数、平方根、三角形等基础知识。
它们是数学的基础，也是后续学习的重要前提。
2.数字与计算数学上册也介绍了数字和计算，重点在于小数、分数以及整数的加减乘除和数字的整体转换。
3.几何几何知识上册则主要介绍了平面图形、立体图形、相似和全等、三角形与四边形，这些都是基础的几何知识。
4.概率与统计七年级上册的概率与统计重点介绍了数据分类，频率、概率和统计等概率基础知识。
二、七年级数学下册知识点1.数字与计算下册的数字和计算主要介绍了整数的运算规律、除法定理、算式简化、代数式的加减法、等式与方程，同时也需要掌握数字的整体转换。
2.几何在几何知识方面，下册则重点介绍了线段、角度、三角形、平行四边形以及尺规作图等知识。
需要掌握的几何知识点比上册更加复杂。
3.概率与统计下册概率与统计则侧重介绍了频率分析、用图形表示数据、数据的统计等更深入的概率知识。
4.函数下册还要学习函数知识，包括函数的概念、函数图象、函数的特性、一次函数等重要知识。
总结七年级数学上下两册的知识点，多以数学基础知识、数字和计算、几何、概率与统计、函数等为主，这些知识都是相互关联的。
因此，学生们在学习过程中，需要注重掌握基础，加强理解和联系，同时，也要大量运用到训练中，提高自己的数学思考能力和解决问题的能力。
初一数学上册知识点总结一:有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
2024年七年级上册数学知识总结____年七年级上册数学知识总结一、整数及其运算1. 整数的定义与性质：正整数、负整数、零，绝对值，同号相除正，异号相除负。
2. 整数的加法：同号相加取同号，异号相加取一正一负。
3. 整数的减法：加上相反数。
4. 整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。
5. 整数的除法：同号相除为正，异号相除为负。
6. 整数的混合运算：根据运算顺序进行计算。
二、有理数1. 有理数的概念及性质：有理数的定义，有理数的大小比较。
2. 有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 有理数的乘方：同底数乘方则底数相乘，不同底数乘方无定则。
三、平方根及其运算1. 平方根的概念与符号：非负实数的平方根，平方根的符号。
2. 平方根的性质：非负实数的平方根是一个正数或零。
3. 平方根的计算：通过列式求解，按位逼近法求解。
四、比例1. 比例及其性质：比例的定义，比例的三种特殊情况。
2. 比例的化简与扩大：化简比例，扩大比例。
3. 比例的应用：求比例中的未知数，计算与比例相关的实际问题。
五、百分数及其运算1. 百分数的概念与意义：百分数的定义，百分数的意义。
2. 百分数的计算：百分数转换为小数或分数，小数或分数转换为百分数。
3. 百分数的四则运算：百分数的加法、减法、乘法、除法。
六、一元一次方程1. 方程的概念与解的概念：方程的定义，解的概念。
2. 一元一次方程的等价变形：等式两边加(减)同一个数，等式两边乘(除)同一个非零数。
3. 一元一次方程的解法：列方程法，加(减)常数法。
七、图形的认识与初步应用1. 平面图形的性质：点、线段、线、射线、角、多边形、三角形、四边形、圆等。
2. 三角形的分类及性质：按边长分类，按角度分类，三角形内角和。
3. 多边形的性质：正多边形与等边多边形。
八、数据的收集、处理及分析1. 调查与统计：收集数据，制表，制图。
2. 平均数的计算：算术平均数，加权平均数。
3. 相关系数的计算：正相关，负相关，无相关。
七年级数学上、下册知识点总结一:有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点（origin）。
6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
9、两个负数,绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加,仍得这个数。
11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
13、有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。
任何数同0相乘,都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
18、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
21、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂（power）。
在an 中,a叫做底数（basenumber）,n叫做指数（exponeht）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：（1）先乘方,再乘除,最后加减；（2）同级运算,从左到右进行；（3）如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数）,使用的是科学计数法。
25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数（approximate number）。
26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）注：黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial）,单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。
3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。
4、几个单项的和叫做多项式（polynomial）,其中,每个单项式叫做多项式的项（term）,不含字母的项叫做常数项（constantly term）。
5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数（degree ofa polynomial）。
6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程（equation）。
2、含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等。
5、等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。
6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形初步认识知识网络：概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。
2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形（solidfigure）。
3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内,它们是平面图形（planefigure）。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。
5、几何体简称为体（solid）。
6、包围着体的是面（surface）,面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线（line）,线和线相交的地方是点（point）。
8、点动成面,面动成线,线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线（公理）。
10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交（intersection）,这个公共点叫做它们的交点（pointof intersection）。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点（center）。
12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短。
简单说成：两点之间,线段最短。
（公理）13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离（distance）。
14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分,每一份就是1度（degree）的角,记作1°；把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′；把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。
16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线（angular bisector）。
17、如果两个角的和等于90°（直角）,就是说这两个叫互为余角（angle）,即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°（平角）,就说这两个角互为补角（supplementaryangle）,即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等,等角的余角相等。
初一数学下册重要知识点1由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
解不解不等式的诀窍大于大于取大的（大大大）；例如：X>-1X>2不等式组的解集是X>2小于小于取小的（小小小）；例如：X<-4X<-6不等式组的解集是X<-6 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等大于小于交叉取中间；无公共部分分开无解了初一数学1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要,有时在正数前面也加上“+”）。
1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
