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2018年秋高中数学第三章统计案例阶段复习课第3课统计案例学案新人教A版选修2-3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋高中数学第三章统计案例阶段复习课第3课统计案例学案新人教A版选修2-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第三课统计案例［核心速填］(建议用时4分钟）1．分析判断两个变量相关关系常用的方法（1）散点图法：把样本数据表示的点在直角坐标系中标出，得到散点图,由散点图的形状分析．(2）相关指数法：利用相关指数R2进行检验，在确认具有相关关系后,再求线性回归方程．2．求线性回归方程的步骤（1）画散点图:从直观上观察两个变量是否线性相关．(2）计算：利用公式求回归方程的系数的值．错误!＝错误!＝错误!，错误!＝错误!－错误!错误!。
(3)写出方程:依据错误!＝错误!＋错误!x,写出回归直线方程．3．两种特殊可线性化回归模型的转化（1）将幂型函数y＝ax m(a为正的常数，x，y取正值)化为线性函数．如果将y＝ax m两边同取以10为底的对数，则有lg y＝m lg x＋lg a．令u＝lg y，v＝lg x，lg a＝b，代入上式，得u＝mv＋b，其中m,b是常数．这是u，v的线性函数．如果以u为纵坐标,v为横坐标，则u＝mv＋b的图象就是一直线．（2)将指数型函数y＝ca x（a＞0且a≠1，c＞0且为常数)化为线性函数．将y＝ca x两边同取以10为底的对数，有lg y＝x lg a＋lg c，令lg y＝u,lg a＝k，lg c ＝b，得u＝kx＋b，其中，k和b是常数,与幂型函数不同的是x依然保持原来的，只是用y的对数lg y代替了y。
人教版高中选修2-3第三章统计案例教学设计一、教学背景本教学设计面向人教版高中数学选修2-3第三章《统计》的教学内容，本章节主要讲解相关的统计知识，包括频率分布、分组、频率分布直方图、累计频率分布、等分点、统计标准差等等。
本教学设计针对高中学生特点，通过设计案例，激发学生的学习兴趣，增强学生的统计知识复习和巩固的效果，提高学生的学习兴趣和学习效果，通过实际案例让学生更好地理解理论知识，拓宽学生的思维维度，提高他们的综合应用能力。
二、教学目标1.了解和掌握统计的相关概念和方法2.掌握构造频数分布表、频数分布图、累计频数分布表、累计频数分布图的方法3.熟练应用统计方法解决实际问题4.培养数据分析和解决问题的能力三、教学内容1.频数分布•频数分布表•频数分布图2.累计频数分布•累计频数分布表•累计频数分布图3.等分点及等分位数4.统计标准差本教学设计采用讲授、案例分析和问答等教学方法相结合。
教师通过针对教学目标讲解知识点，设计相关案例进行分析，让学生参与案例分析过程中，深入了解教学重点。
教师根据学生的学习情况提问，引导学生思考，提高学生的思维能力和综合应用能力。
五、课程安排第一节课：频数分布1.讲解概念，构造表格2.讲解构造频数分布图方法3.讲解统计数据分析第二节课：累计频数分布1.讲解累计频数分布概念2.构造累计频数分布表3.构造累计频数分布图4.讲解累计数据分析第三节课：等分点及等分位数1.讲解概念2.讲解求解方法3.应用案例分析第四节课: 统计标准差1.讲解概念2.讲解求解方法3.应用案例分析通过本教学设计的教学实践，学生们以案例为基础，通过讲述来了解和掌握统计的相关概念和方法、熟练应用统计方法解决实际问题、培养数据分析和解决问题的能力。
教学效果良好，学生积极参与，学习效果明显。
值得注意的是，案例的选择要与学生相关，注重实用性，让学生通过教学理论知识的学习能够得到运用和提升。
在教学过程中，要注重学生的积极性，充分发挥案例分析的效果，让学生通过实例了解和理解知识点，提高学习效率和兴趣。
回归分析与独立性检验教材分析（一）地位与作用：本节课是一节高三文科复习课，复习内容为新课标人教版高中数学课本选修1-2第一章《统计案例》p1-19页的内容，是在《必修3》概率统计的基础上，通过研究一些典型案例进一步介绍回归分析、独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
（二）学情分析：1、学生已经初步掌握概率统计的相关知识；2、学生已经具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力；3、学生整体基础比较薄弱，但求学意识浓厚，高考压力大。
目标分析通过对典型案例的探究，了解回归与独立性检验的基本思想、方法及其初步应用。
（一）教学目标：1、了解回归的基本思想、方法及其简单应用。
2、了解独立性检验（只要求列联表）的基本思想、方法及其简单应用。
（二）重点难点：重点是了解回归分析的方法步骤，独立性检验的基本思想及实施步骤；难点是独立性检验的基本思想及K2的含义。
（三）情感态度与价值观：教材案例典型，方案设计、数据的处理与分析、结论的形成主要通过学生的自主研究来完成，强化了学生的相互协作、合作交流的能力。
知识体系构建本节内容重在线性相关和列联表，最终体现在应用。
教法分析、学法分析（一）教法分析：基于本节课的内容特点和高三学生的年龄特征，在本节课中我采用启发式教学法和合作探究法，突出学生的主体地位，培养学生的自主意识和合作意识。
1、从学生熟悉的实际问题引入课堂，创设情境，引导学生温故知新。
尤其注重以典型案例引领学生探索、发现、掌握方法。
2、教师介绍高考要求和最新动态，学生相互补充复习要点，以起到明确目标、互动交流的作用。
3、合理安排例题讲解与习题巩固，以达到精讲多练、以练为主的目的。
4、合理采用多媒体手段，扩容增效，强化教学效果。
（二）学法分析：学习过程始终贯穿自主学习，通过分组协作，分工配合，协同完成学习。
教学过程分析一、考纲解读1、会作两个变量的散点图，判断两变量之间是否具有相关关系；2、了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；3、了解常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些常见问题：①了解独立性检验（只要求列联表）的基本思想、方法及其简单应用；②了解回归的基本思想、方法及其简单应用．③了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．二、高考预测近几年全国高考个别省市对本部分内容考查有加强趋势，大部分地区以容易题为主。
人教版高中选修2-3第三章统计案例课程设计一、课程目标通过本课程的学习，让学生了解统计学基础并能够灵活应用于实际生活中的问题解决。
同时，让学生了解统计学的应用范畴及其与其他学科的关联，培养学生数据分析和推理能力。
二、教学内容本课程主要包括以下内容：1. 常用统计方法通过介绍常用的统计方法，如均值、方差、标准差、中位数、众数等，让学生掌握基本的统计学知识。
2. 统计图形的绘制通过介绍统计图形的分类、绘制方法及其含义，让学生掌握利用图形进行数据分析和推理的能力。
主要包括：直方图、折线图、饼图、箱线图等。
3. 实际应用结合实际生活中的案例，如消费水平、人口增长、心理测量等，让学生学会利用统计学方法进行数据分析和推理，并能够处理实际问题。
三、教学方法本课程采用“理论讲解+案例分析”的教学方法。
1. 理论讲解首先，通过理论讲解，让学生了解统计学基础，掌握统计学的基本概念和内容，为后续案例分析打下坚实的基础。
2. 案例分析然后，通过实际生活中的案例，让学生学会灵活运用统计学方法进行数据分析和推理，并教授统计图形的绘制方法，提高学生的数据分析能力。
3. 课堂互动在教学过程中，鼓励学生积极参与课堂讨论和互动，提高学生的主动学习能力。
四、教学步骤1. 第一堂课：理论部分1.1 统计学基础概念及分类1.2 统计描述方法：中心位置度量、离散程度度量和位置及离散程度的综合度量1.3 统计学规律及其应用前景2. 第二堂课：案例分析2.1 案例一：消费水平2.2 案例二：人口增长3. 第三堂课：统计图形的绘制与应用3.1 直方图3.2 折线图3.3 饼图4. 第四堂课：案例分析4.1 案例三：心理测量4.2 案例四：销售分析五、教学评估本课程主要采用案例分析的方式进行学习并考核，教师将提供各种真实案例，让学生通过分析和解决这些实际问题，提高学生的学习能力、解决问题的能力和应用知识的能力。
六、教学资源本课程主要依赖人教版高中选修2-3第三章相关教材进行教学，并提供各种真实案例供学生分析和解决问题。
《独立性检验的基本思想及其初步应用》第三课时本节课是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
在本节课的教学中，要把重点放在独立性检验的统计学原理上，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤。
在独立性检验中，通过典型案例的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。
独立性检验的基本思想和反证法类似，它们都是假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的。
因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。
学习独立性检验的目的是“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。
这是因为，随着现代信息技术飞速发展，信息传播速度快，人们每天都会接触到影响我们生活的统计方面信息，所以具备一些统计知识已经成为现代人应具备的一种数学素养。
【知识与能力目标】通过生活中新闻案例的探究，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
【过程与方法目标】通过探究“玩电脑游戏与注意力集中是否有关系”引出独立性检验的问题，借助样本数据的列联表分析独立性检验的实施步骤。
利用上节课所学已经由数据直观判断出玩电脑游戏与注意力集中可能有关系。
这一直觉来自于观测数据，即样本。
问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体。
这节课就是为了解决这个问题，在学生亲身体验感受的基础上，提高学生的数据分析能力。
【情感态度价值观目标】通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
第三章 统计案例3．1回归分析的基本思想及其初步应用（共计4课时） 授课类型：新授课一、教学内容与教学对象分析学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
二、学习目标1、知识与技能通过本节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题。
2、过程与方法本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路—进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用R 的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，从中选择较为合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤。
3、情感、态度与价值观通过本节课的学习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心。
加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系。
教学中适当地增加学生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使学生在学习的同时。
体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
三、教学重点、难点教学重点：熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。
教学难点：求回归系数 a , b ；相关指数的计算、残差分析；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。
2013年高中数学 3.2 2“生物统计学”课程信息教案新人教A版选修选修2-31.课程名称 (1)2.课程性质 (1)3.课程学时 (1)4.课程学分 (1)5.课程简介..........................................................................................（1）6.教学大纲 (1)7.教学日历 (7)8.讲授提纲 (14)9.思考题 (35)10.参考文献及阅读书目 (35)11.教师简介 (35)课程名称: 生物统计学课程性质：必修课总学时：72学时学分：4学分课程简介：生物统计学是生态专业和生物技术专业开设的一门专业必修课。
本门课程是概率论与数理统计原理和方法在生物科学中的应用，它研究数据的搜集、整理和分析，在生物科学的很多领域以及农业科学和医学科学中发挥了重要作用，是一门重要的方法论科学。
通过本课程的学习，可以学会如何合理地进行试验设计和野外调查，对所获取的数据资料如何进行科学地分析。
掌握统计推断检验等方法，并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性做出种种合理的估计和判断。
培养学生在实际工作中应用统计方法的基本能力，树立学生实事求是的科学态度。
生物统计学教学大纲课程性质：必修课课程教学目的：生物统计学是应用概率论和数理统计的基本原理和方法，研究生物科学领域数据的搜集、整理、分析的一门应用性学科，它在生物科学的很多领域以及农业科学和医学科学中发挥了重要作用，是一门重要的方法论科学。
通过本课程的教学，使学生掌握统计学的基本原理和方法知识，学会如何合理地进行试验设计和野外调查，对所获取的数据资料如何进行科学地分析。
让学生掌握统计推断检验等方法，并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性做出种种合理的估计和判断。
培养学生在实际工作中应用统计方法的基本能力，树立学生实事求是的科学态度。
课程教学原则和教学方法本门课程的教学重在培养学生的应用能力，所以在教学中不侧重于公式的数学推导过程，而着重于对基本概念、方法原理的正确理解。
以教材为中心，适当补充相关知识，并学习有关的统计学软件，利用计算机来大大提高效率。
教学以讲授为主，突出重点、难点，多运用启发式语言，鼓励学生积极思考，引导并培养学生尽快适应概率统计特有的思维方式。
有关概念的引入要侧重客观背景的阐述。
各种统计推断方法的讲授要侧重统计思想的论述。
通过运用多媒体中丰富的图片资料、各种实验的模拟演示，活跃课堂气氛，激发学生的求知欲。
在学习完课程的全部内容后，引入一些研究实例，让学生进行课堂讨论，内容包括如何进行试验设计或确立调查方案，对所获取的数据资料应该用什么方法进行分析。
通过讨论提高学生分析问题和解决问题的能力。
运用多媒体介绍统计软件的使用，让学生进行分组操作练习，如果条件允许，可在计算机房进行这部分的学习。
在每节的内容学习完后，留2-3个作业题。
既可以使学生巩固所学的知识，也可使教师在批改作业时发现存在的问题，及时解决。
作业成绩计入平时成绩。
总学时：72学时教学内容要点及建议学时分配：（一）教学内容要点第一章统计分析的基础知识（概率论部分）第一节概率论序言一、生物统计学的发展史，研究对象及应用意义。
二、几个基本概念1．随机试验2．随机事件、基本事件、复合事件3．样本点与样本空间4．事件之间的关系及事件的运算第二节概率的计算一、概率的基本概念二、古典概型（概率的古典定义）三、概率的统计定义四、加法公式及其应用五、乘法公式及其应用六、全概率公式七、逆概率公式第三节随机变量与分布函数一、随机变量二、分布函数第四节离散分布一、离散型随机变量及其概率函数二、离散型随机变量的数学期望和方差三、几个常见的离散分布1．伯努里分布2．二项分布3．普阿松分布4．超几何分布第五节连续分布一、连续型随机变量及其密度函数二、连续型随机变量的数学期望和方差三、两个重要的连续分布1．均匀分布2．正态分布第六节中心极限定理一、同分布的中心极限定理二、二项分布的正态近似第二章数据资料的统计分析（数理统计部分）第一节数据资料的获得与整理一、抽样技术二、试验设计三、试验数据的整理第二节样本平均值与标准差一、样本平均值二、样本标准差三、标准误四、变异系数五、偏斜度六、峭度第三节总体参量估计一、点估计二、μ的区间估计第四节单个样本的统计假设检验一、统计假设检验的一般原理二、单个样本显著性检验第五节两个样本的差异显著性检验一、两个方差的检验二、两个平均数差异的显著性检验1．配对数据均数间的比较2．成组数据比较三、两个百分率的比较第六节非参量检验法一、符号检验二、秩和检验第七节χ2 检验一、四格表χ2 检验二、多格表χ2 检验第八节方差分析一、单因素多组群的方差分析二、两因素多组群的方差分析三、拉丁方资料的方差分析四、正交拉丁方资料的方差分析第九节回归分析一、一元线性回归二、一元非线性回归三、多元线性回归第十节协方差分析协方差分析方法第十一节多元统计分析简介一、多元分析技术的一般特点二、相似系数三、聚类分析四、主成分分析第十二节统计软件介绍介绍统计软件SPSS,内容包括：建立数据文件、统计图表生成、t检验方法、方差分析、相关分析、回归分析、聚类分析及主成分分析等。
（二）建议学时分配第一章统计分析的基础知识（概率论部分）第一节概率论序言 1学时第二节概率的计算 7学时第三节随机变量与分布函数 1学时第四节离散分布 6学时第五节连续分布 4学时第六节中心极限定理 1学时第二章数据资料的统计分析（数理统计部分）第一节数据资料的获得与整理 5学时第二节样本平均值与标准差 1学时第三节总体参量估计 1学时第四节单个样本的统计假设检验 5学时第五节两个样本的差异显著性检验 5学时第六节非参量检验法 1学时第七节χ2 检验 4学时第八节方差分析 7学时第九节回归分析 7学时第十节协方差分析 3学时第十一节多元统计分析简介 3学时第十二节统计软件介绍 10学时教材和主要教学参考书：教材：杨持.生物统计学.呼和浩特：内蒙古大学出版社，1996主要教学参考书：[1] 李春喜，王志和，王文林.生物统计学.北京：科学出版社，1997[2] 杜荣骞. 生物统计学. 北京：高等教育出版社, 1999课程考试与评估:本课程为考试课，平时成绩占20%，期末考试占80%(执笔人：王铁娟)内蒙古师范大学教学日历（ 2006-2007 学年二学期）课程名称生物统计学主讲教师王铁娟实验或辅导教师任课班级 2004级生态班、2005生物技术班生命科学与技术学院生态专业2006 年 9 月 13 日注：1、教学日历经教研室、院系（部）主任审定后，不得随意变动。
2、作业、实验需认真填写时间。
3、教学日历一式两份，一份交院系（部）办公室，一份教师留存。
第一周第一章统计分析的基础知识第一节概率论序言三、生物统计学的发展史，研究对象及应用意义。
四、几个基本概念第二节概率的计算一、概率的基本概念(一)概率的古典定义1．古典概型2．古典概型中事件概率的计算3. 排列、组合的几个简单公式4．古典概率计算举例事件的表示第二周(二)概率的统计定义二、概率的运算1. 加法公式及其应用2．乘法公式及其应用3．全概率公式概率的计算周次讲授题目及内容作业、实验题目及内容第十周第六节χ2 检验一、两组数据的χ2 检验二、四格表χ2 检验三、多次重复的四格表χ2 检验四、多格表χ2 检验五、2×2列联表的精确检验法第七节方差分析一、单因素多组群的方差分析1．重复数相等χ2 检验的计算方差分析的计算第十一周2．重复数不等二、两因素多组群的方差分析三、拉丁方资料的方差分析四、正交拉丁方资料的方差分析1．直观分析第十二周2．方差分析第八节回归分析一、一元线性回归1．回归直线的求法2．相关系数及其显著性检验3．回归直线方程效果的检验4．预报的精确度二、一元非线性回归一元非线性回归方程的建立及效果分析回归方程的计算周次讲授题目及内容作业、实验题目及内容第十三周三、多元线性回归第九节协方差分析第十节总结、实例讨论与分析第十一节统计软件介绍spss 数据的建立、图表的制作单个样本检验、两个样本检验讲授提纲第一章统计分析的基础知识第一节几个基本概念一、基本概念随机试验、随机事件、基本事件、复合事件、样本点与样本空间。
二、事件的关系与运算第二节概率的计算一、概率的基本概念研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率.我们用P(A)表示事件A发生的概率，则0≤P(A)≤1（一）概率的古典定义（古典概型）1．古典概型2．古典概型中事件概率的计算（1）加法原理设完成一件事有m种方式，第一种方式有n1种方法，第二种方式有n2种方法, …；第m种方式有n m种方法, 无论通过哪种方法都可以完成这件事，则完成这件事总共有n1 + n2 + … + n m种方法 .（2）乘法原理设完成一件事有m个步骤，第一个步骤有n1种方法，第二个步骤有n2种方法, …；第m个步骤有n m种方法, 必须通过每一步骤,才算完成这件事，则完成这件事共有则完成这件事共有n1 × n2 × … × n m种不同的方法 .3．排列组合的几个简单公式4．古典概率计算举例（二）概率的统计定义在充分多次试验中，事件的频率总在一个定值附近摆动，而且，试验次数越多，一般来说摆动越小. 这个性质叫做频率的稳定性.频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小. 尽管每进行一连串（n 次）试验，所得到的频率可以各不相同，但只要 n 相当大，频率与概率是会非常接近的.因此，概率是可以通过频率来“测量”的, 频率是概率的一个近似.在实际中，当概率不易求出时，人们常取实验次数很大时事件的频率作为概率的估计值，称此概率为统计概率这种确定概率的方法称为频率方法. 二、 概率的运算 (一) 加法公式及其应用事件互斥时的加法公式 P(A+B)= P(A)+ P(B)事件相容时的加法公式 P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB) 推广到多个事件n 个事件和的概率为（二） 乘法公式及其应用 1．条件概率（1） 条件概率的概念在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.如在事件B 发生的条件下求事件A 发生的概率，将此概率记作P (A |B ).一般 P (A |B ) ≠ P (A ) （2） 条件概率的定义设A 、B 是两个事件，且P (B )>0,则称)()()/(B p AB p B A p =为在事件B 发生的条件下,事件A 的条件概率. (3) 条件概率的计算 1) 用定义计算2)从加入条件后改变了的情况去算 2． 乘法公式由条件概率的定义：若已知P (B ), P (A |B )时, 可以反求P (AB ).即AB )=P (B )P (A |B ) 或 P (A )>0,则P (AB )=P (A )P (B |A ) 推广到多个事件的乘法公式:当P (A 1A 2…A n-1)>0时，有∑∑≤<≤==-=nj i jini i n i i A A P A P A P 111)()()(Y ∑≤<<≤+nk j i kj i A A A P 1)()()1(211n n A A A P ……--++P (A 1A 2…A n )=P (A 1)P (A 2|A 1) …P (A n | A 1A 2…A n-1)3．事件的独立性 （1） 两事件的独立性 （2） 多个事件的独立性（3） 独立性的概念在计算概率中的应用 (三)全概率公式与逆概率公式全概率公式和贝叶斯公式主要用于计算比较复杂事件的概率, 它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用. 1． 全概率公式设A 1,A 2,…,A n 是两两互斥的事件，且P (A i )>0， i =1,2,…,n , 另有一事件B , 它总是与A 1,A 2, … ,A n 之一同时发生，则2．逆概率公式（贝叶斯公式）设A 1,A 2,…,A n 是两两互斥的事件，且P (A i )>0，i =1,2,…,n , 另有一事件B ，它总是与A 1,A 2,…,A n 之一同时发生，则第三节 随机变量与分布函数一、随机变量（一） 随机变量概念的产生 （二）引入随机变量的意义 （三）随机变量的分类 随机变量通常分为两类：离散型随机变量 所有取值可以逐个一一列举 如“取到次品的个数”，“收到的呼叫数”等. 连续型随机变量 全部可能取值不仅无穷多，而且还不能一一列举，而是充满一个区间. 例如，“电视机的寿命”，实际中常遇到的“测量误差”等.随机变量取什么值是有一定规律的，这个规律具有可观测或可试验的频率意义。
