错中求解

错中求解错中求解是指学生在计算时抄错题目或漏掉数字，造成错误，解决这类问题采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析原因，利用数量的变化而求出正确的结果。

加、减错中求解小帮手：加数变大，和增加；反之减少。

被减数变大，减数不变，差增加；反之差减少。

被减数不变，减数增加，差减少；反之差增加。

例1、一个加法算式，在计算时把其中的一个加数十位上的9错看成了6；把另一个加数百位上的1错看成了7，其结果630,问正确的和是多少？思维导航：把一个加数十位上的9看成6，少了3个10，这样就少了30；把另一个加数百位上的1看成了7，多了6个百，和就多了600，这样正确的和是630+30-600=60，列式：630+（90-60）+（700-100）=60答：正确的和是60。

例2、一个减法算式，在计算时把被减数百位上的5错看成了8，把减数十位上的6错看成了0，其结果是700，小朋友你知道正确的差是多少吗？思维导航：把被减数百位上的5看成了8，多了3个百，差就多了300，把减数十位上的6看成了0，少了6个10，差就多了60，正确的差应是700-300-60=340，列式：700-（800-500）-（60-0）=340答：正确的差是340。

专题训练：1、小马虎做一道加法题，把一个加数十位上的5错看成了2，另一个加数十位上的4错看成了1，结果为241，正确的和是多少？2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的3错看成了8，得到的差是284，正确的差是多少？3、小粗心在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果差是592，正确的差是多少？乘、除错中求解小帮手：利用积、商的变化规律。

例1、两个同学在做一道乘法题时，甲将其中一个因数个位上的4错看成了1、结果是525；乙则将这个因数个位的4看成了8，结果是700。

另一个因数是多少？思维导航：乙算的结果比甲大700-525=175，原因是乙多算了8-1=7个另一个因数，另一个因数是175÷7=25。

错中求解一、加法中的错中求解方法1：将错就错，步步递推方法2：比较法：多加了减回去，少加了加回去【例1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？【例2】小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？【练1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？二、减法中的错中求解【例1】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。

正确的结果应该是多少？【例2】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？【例3】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？【练1】小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。

正确的结果是多少？【练2】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？【练3】在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【练4】一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？★加减中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.分析多加、少加、多减、少减；3.多加少减，减回去；少加多减，加回去。

三、乘法中的错中求解【例1】小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？【例2】小虎在做一道三位数乘一位数的乘法题时，误把一位数 9写成了 4，结果算出来的积比正确的积少了 550．你知道正确的计算结果应该是多少吗？【练1】小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？四、除法中的错中求解【例1】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【例2】小亮在计算一道除数是一位数的除法题时，把除数 3看成了 8，结果商是 117．正确的商是多少？【练1】陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【练2】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？★乘除法中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.抓住不变量，求出它，再写出正确答案。

四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。

错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。

这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。

二、加法中的错中求解。

1. 加数看错的情况。

- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。

正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。

总共多了30+5 = 35。

- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。

2. 两个加数都看错的情况。

- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。

正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。

- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。

三、减法中的错中求解。

1. 被减数看错的情况。

- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。

正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。

差就少了50+2 = 52。

- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。

2. 减数看错的情况。

- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。

正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。

- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。

四、乘法中的错中求解。

错中求解的解题思路三年级一、什么是错中求解？首先，错中求解听起来可能有点拗口，但其实它就是一种解题思路。

比如说，咱们在做数学题的时候，总会遇到一些奇奇怪怪的错误。

嘿，谁能说自己从来没有过呢？这时候，咱们就得利用这些错误，反向推理，找到问题的关键。

就像“倒着走也能找到前路”一样。

二、错中求解的好处2.1 错误是最好的老师你想啊，错误就像那调皮的小朋友，总是在你身边捣乱。

可这捣乱的孩子，反而能教会你更多。

当你发现自己错了，心里肯定会咯噔一下，但别着急，想想这错在哪儿。

每次错的经历，都是在给你上了一堂生动的课。

2.2 增强思维能力通过错中求解，咱们不仅能找到问题，还能锻炼大脑。

就像打游戏一样，难度越来越大，挑战越来越多，但你总能找到攻略，最终取得胜利。

这种思维的转变，让你在解题时，更加灵活，更加聪明。

三、如何应用错中求解？3.1 认真分析错误做题的时候，万一出错了，首先要冷静下来，别慌！你得仔细看看自己是在哪一步走岔了。

就像侦探找线索一样，找到那条隐藏的“小路”，才能走出迷雾。

写下你的错误，慢慢分析，看看是哪个环节出了问题，像拼图一样，一块一块地来。

3.2 寻求帮助有时候，一个人的思考是有限的，嘿，不妨寻求一下小伙伴的帮助！大家一起讨论讨论，互相启发，可能会碰撞出意想不到的火花。

就像“一个萝卜一个坑”，有些问题可能你自己想不明白，但找别人聊聊，或许就能豁然开朗。

四、实际案例分享比如，假设你在计算“3 + 5 = 7”时写成了7，这可不行啊！你得先把这个错误写下来，想想为什么。

3加5应该等于多少呢？嘿，先来数手指头，也许你会发现其实是8。

接着，再想想，为什么会错呢？是不是匆匆忙忙没仔细看题？这样反思下来，你下次做题时就会更小心，防止再犯同样的错误。

五、总结总的来说，错中求解不仅仅是为了找到答案，更是一个学习的过程。

每一次错误都是成长的机会，别让它们白白流失。

就像老话说的，“失败是成功之母”，每次的小失误，都是通往大成功的铺路石。

错中求解的技巧在学习和解决不同问题时，犯错误是不可避免的。

然而，从错误中学习并找到解决问题的方法是至关重要的。

以下是一些有助于在错误中寻求解决方案的技巧。

1. 接受错误首先要做的是接受错误的事实。

不要抱怨或否认错误的存在，而是承认错误，并意识到它是为了帮助你成长和学习。

2. 分析错误仔细分析错误，并找出是什么导致了它发生。

思考你的决策、行动或假设是否正确，并找出哪些因素可能导致问题出现。

3. 寻求反馈请他人对你的错误给予反馈。

他们可能会提供不同的角度和见解，并指出你可能没有发现的问题和解决方案。

4. 思考解决方案在找到错误的原因后，思考可能的解决方案。

列出所有可能的选项，并权衡其利弊。

考虑不同的方法和战略，以找到适合当前问题的解决方案。

5. 研究和学习针对你遇到的具体问题进行深入研究和学习。

查找相关的资源、文献和专家意见，了解其他人是如何处理类似问题的。

充分了解问题的背景和相关知识，以提高你的决策和解决问题的能力。

6. 践行反思在找到解决方案并实施后，反思错误的发生和解决过程。

思考你可以从中学到什么，并采取措施以避免类似的错误再次发生。

反思是一个循环过程，可以不断改进和完善你的技能和知识。

7. 接受挑战面对错误和挑战时，积极的心态非常重要。

接受挑战，并将其视为学习和成长的机会。

相信自己的能力，相信你能够找到解决方案，并应对困难。

8. 采取行动不仅仅停留在思考和计划的阶段，积极采取行动是解决问题的关键。

找到解决方案后，勇于行动，并付诸实践。

持之以恒，直到问题得到解决。

9. 建立支持系统在学习和成长的过程中，建立一个支持系统是非常重要的。

这里的支持系统可以是你的朋友、家人、同事或导师等人。

他们可以提供支持、鼓励和指导，并在你遇到困难时给予帮助和意见。

10. 保持积极态度最后，保持积极的态度非常重要。

相信自己有能力找到解决方案，并持续努力。

坚持积极的思维方式，相信你会从错误中学到宝贵的经验，并取得成功。

典例题小明在计算一道加法时，把一个加数十位上的数字5看成了8，把另一个加数个位上的数字8错写成了3。

这样计算出来的和是180，正确的结果应该是多少?【名师导航]根据题意，一个加数十位上的数字5看成了8，就会使和增加(8-5)×10=30，这多增加的30应从错误的和中减去；另一个加数个位上的数字8错写成了3，这样就使和减少了8-3=5，应该在错误的和中加上5。

解:180-30+5=155答：正确的结果应该是155。

【温馨提示】在加法运算中，如果把加数看小了，和就要再加上；如果把加数看大了和就要减去。

举一反三1。

小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的数字6看成了9，把另一个加数十位上的数字9看成了6，他计算的结果是190，正确的结果应该是多少2。

一名学生在做两个整数的加法题时，他把万位上的数字8看成了3，百位上的数字7看成了9，个位上的数字5看成了6，算得的结果是49920，正确的结果应该是多少?3。

小红在计算减法时，把减数十位上的数字9错写成了6，把被减数百位上的数字3错写成了8，所得的差是806，正确的差应该是多少?典例题两个数的和是94，有个同学计算时将其中一个加数个位上的数字0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个加数各是多少。

【名师导航】根据题意知道这两个数正确的和是94，且其中有一个加数的个位上的数字是0，那么另一个加数的个位上的数字就是4。

由于有一个加数个位上的数字0漏掉了，这个两位数就变成了一个一位数，且这个数字与另一个数个位上的“4相加得31，那么这个数字一定是7，这个两位数就是70。

由两个数的和是94，可得另一个加数是94-70=24。

答：这两个加数分别是70和24。

【温馨提示】本题可以将文字转化为填竖式的方法，一目了然，思路更清楚。

举一反三1。

两个数的和是78，小红在计算时将其中个加数个位上的数字0漏掉了，结果算出的和是33，这两个加数各是多少。

2。

甲、乙两个同学在算同一道加法题时，甲的结果是685，计算正确；乙计算的错误结果是460，错误的原因是将其中一个加数末尾的数字0漏掉了，这两个加数各是多？3。

错中求解典型例题： 例1：小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数89错看成98,结果得到的“和”为218。

正确的和是多少？例2：小马虎在计算一道题目时，把某数乘5加30,误看成某数除以5减30,得数是80,这 个数是多少？正确的得数是多少？例3：小明在计算（4+△）×15时，没有注意题里的括号，错算成4+△×15,结果得184。

这道题应该得多少？例4：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的9错看成6,把另一个加数个位上的5错看成2,这样算得的结果为352,正确的和是多少？例5：小军做题时，由于粗心大意，把减数十位上的0错写成6,个位上的7错写成1,这样算得的差是299,正确的差是多少？例6：甲、乙两学生同算两数之和，甲得663,计算正确；乙得258,计算错误。

乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。

两个加数各是多少？例7：小刚在计算除法时，把除数9错写成6,结果得到商是6,余数是3.正确的商应该是多少？例8：小明在计算有余数除法时，把被除数137错写成173。

这样商比原来多了3,而余数正好相同。

请你计算出这道题的除数和余数各是多少？例9：一个学生在计算两个整数相乘时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1,得出的乘积是525；另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8,得出的乘积是700. 正确的乘积是多少？巩固练习题：1．小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数65错看成56,结果得到的“和”为139.正确的和是多少？2．3．小明在计算一道减法算式时，把被减数258错看成238,结果得到的“差”为121.正确的差是多少？4．5．小粗心在计算一道减法算式时，把减数35错写成53,得到的“差”为297,正确的差是多少？6．小丽在计算一道题目时，把某数乘2加20,误看在某数除以2减20,得数是50,这个数是多少？正确的得数是多少？7．小明在计算20×（△-2）时，没有注意题里的括号，错算成20×△-2,结果得198.这道题应该得多少？8．9．小强在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25,然后按加减混合运算的运算顺序计算，得1988, 这道题应该是多少？10．方芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错看成5,把另一个加数个位上的7错看成1,结果计算的和为255,正确的和为多少？11．婷婷在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成7,把另一个加数十位上的4错看成7,结果计算的和为726,正确的和为多少？12．小马虎做题时，把减数十位上的3错写成8,这样算得的差为334,正确的差是多少？10.11.马小虎做题时，把减数个位上的7错看成9,十位上的9错看成6,这样算得的差为567,正确的差是多少？12.马大哈做题时，把被减数个位上的2错看成5,十位上的6错看成0,这样算得的差为451,正确的差是多少？13.甲、乙两学生同算两数之和，甲得547,计算正确，乙得250,计算错误。

第5讲错中求解
1.奇奇在看数学杂志的时候，看到一道改错题。

在一道减法算式中，错将被减数个位上的7看成了2，将减数十位上的5看成了8，算出的结果是18。

奇奇很快就算出了正确的结果，你知道正确的结果是多少吗？
2.小梅在做一道加法题时，误将一个加数十位上的2看成了6，将另一个加数个位上的3看成了7，算出的结果是79。

请问这道题的正确结果是多少？
3.小磊检査作业时发现做错了一道加法题，他将一个加数个位上的4看成了7，十位上的7看成了4，算出的结果是55。

那么这道题的正确结果是多少呢？
4.倩倩的课堂作业做错了一道减法题，她将被减数十位上的6看成了9，将减数个位上的3看成了5，算出的差是65。

那么这道题的正确结果是多少呢？
5.阿红在做减法题时，不小心将被减数十位上的5看成了3,将减数个位上的8看成了6，算出的差是58。

你能算出正确的结果是多少吗？
6.在一次测试中，小敏做错了一道加法题，她将一个加数个位上的3看了1，十位上的5看成了7，算出的和是89。

那么这道题的正确结果是多少呢？
7.在一次数学考试中，南南做完了所有的题目后开始检查。

他发现一道加法题做错了，他将一个加数个位上的5看成了8，将另一个加数十位上的7看成了3，算出的结果是39。

根据这些条件，你能算出这道题的正确结果是多少吗？
8.阿明在做一道减法题时，将被减数个位上的7看成了4，将减数十位的8看成了3，算出的结果是80。

你能算出正确的结果是多少吗？。