【全国百强校】湖南省株洲市第二中学2016届高三上学期第二次月考理数试题解析(解析版)

一、选择题1、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是( )A.由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比B.正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关C.电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关D.电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零【答案】C考点：考查了电场强度【名师点睛】电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即FEq，与放入电场中的电荷无关，由电场本身性质决定．电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反2、下列关于磁场的说法正确的是（）A.地理的北极就是地磁场的北极B.安培发现了电流的磁效应C.磁场时客观存在的，但是磁感线是人们假象出来的D.某点磁场的方向与小磁针静止时S极的指向相同【答案】C【解析】试题分析：地理的北极为地磁的南极附近，A错误；奥斯特发现了电流的磁效应，B错误；磁场具有能的性质，是客观存在的，而磁感线是人们假象出来的，C正确；某点磁场的方向与小磁针静止时N极的指向相同，D错误；考点：考查了对磁感应强度的理解【名师点睛】磁针N极受力方向，即静止时所指方向是磁场方向；磁感线是用来描述磁场的一种理想化的模型，实际上不存在；地理南北极与地磁南北极相反；奥斯特首先发现了电流的磁效应3、两个相同的带异种电荷的金属小球（视为点电荷），带电量大小之比为1：5，当它们相距r时的相互作用力为F1．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F2，则F1：F2可能为（）A．5：1 B．4：5 C．5：4 D．5：8【答案】C考点：考查了库仑定律【名师点睛】本题的关键是知道分同种电荷和异种电荷两种情况，知道平均分配原则，然后根据库仑定律列式求解4、如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

这就是动量守恒定律。

若一个系统动量守恒时，则A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C．此系统的机械能一定守恒D．此系统的机械能可能增加，可能减少，可能守恒。

时量：__120__ 分值：150分一：选择题（本大题满分60分）本大题共有12题，每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分。

1. i 是虚数单位，则ii(1＋i)的模为( )A.12B.22 C. 2 D ．2 【答案】B考点：1复数的运算;2复数的模长.2. 下面四个条件中，使a >b 成立的充要条件是( )A ．a >b ＋1B ．a >b －1C ．a 2>b 2D ．a 3>b 3【答案】D 【解析】试题分析：当a b >时不妨取2,1a b ==,此时1a b =+,所以A 选项不正确; 当1a b >-时不妨取1,1a b ==,此时a b =,所以B 选项不正确;当a b >时不妨取1,2a b ==-,此时221,4a b ==,22a b <,所以C 选项不正确;()()()223322324b b a b a b a ab b a b a ⎡⎤⎛⎫-=-++=-++⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,223024b b a ⎛⎫++> ⎪⎝⎭恒成立,所以0a b ->时, 330a b ->;同时当330a b ->时0a b ->. 即33a b >是a b >的充要条件.故D 正确.考点：1不等式;2充分必要条件.3. 函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为( )A ．(－1,1]B ．(0,1]C ．[1，＋∞)D ．(0，＋∞) 【答案】B考点：用导数研究函数的单调性.【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性，解题时一定要注意函数的定义域，否则很容易出现错误．利用导数求函数()f x 的单调性的步骤：①确定函数()f x 的定义域；②对()f x 求导；③令()0f x '>得增区间,令()'0f x <得减区间.4. 已知向量(1,1,0)a =，(1,0,2)b =-，且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是（ ） A ．1 B ．15 C ．35 D ．75【答案】D 【解析】试题分析：由题意可得()()1,,2,23,2,2ka b k k a b +=--=-,因为ka b +与2a b -垂直,所以()()()231240ka b a b k k +⋅-=-+-=,解得75k =.故D 正确. 考点：空间向量垂直问题. 5．1(2)x e x dx +=⎰（ ）A ．1B ．e ﹣1C ．eD ．e+1 【答案】C 【解析】试题分析：()()()()121120200210xx ex dx e x e e e +=+=+-+=⎰.故C 正确.考点：定积分.6. 若曲线f （x ）＝x 4－2x 在点P 处的切线垂直于直线x ＋2y ＋1＝0，则点P 的坐标为（ ） A ．（1,1） B ．（1，－1） C ．（－1,1） D ．（－1，－1） 【答案】B考点：导数的几何意义.【方法点晴】本题主要考查的是导数的几何意义,属容易题.由导数的几何意义可知在点0x x =处的导数即()0'f x 即为再点()00,x y 处切线的斜率.本题根据直线210x y ++=的斜率可得切线的斜率即()0'f x 的值，从而可得P 点横坐标0x ,将其代入()f x 解析式或直线210x y ++=可得P 点纵坐标. 7. 已知F 是抛物线24y x =的焦点,,A B 是该抛物线上的两点.若线段AB 的中点到y 轴的距离为32,则||||AF BF += （ ）A ．4 B. 5C ．6D ．7考点：抛物线的定义.【思路点晴】本题主要考查的是抛物线的定义,难度一般.由线段AB 的中点到y 轴的距离,可得线段AB 的中点到抛物线准线的距离.由梯形中位线定理可得点,A B 到准线的距离的和.由抛物线的定义可知AF BF +即为点,A B 到准线的距离的和.8. 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD所成的角的余弦值为( )B.15D.35【答案】C考点：异面直线所成角.【方法点晴】本题主要考查的是异面直线所成角,难度稍大.求异面直线所成角的步骤:1找证角,即平移两条异面直线或其中一条直线使两直线相交;2定角,根据异面直线所成角的定义找到所求角;3在三角形中求角;4结论.9. 已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2 013项a 2 013满足( )A ．0<a 2 013<110 B.110≤a 2 013<1 C ．1≤a 2 013≤10 D ．a 2 013>10【答案】A考点：推理.10. 已知椭圆()2222:10,0x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，连接1PF 交y轴于点Q ，若2PQF ∆为等边三角形，则椭圆C 的离心率为（ ）【答案】C 【解析】试题分析：设2PQF ∆边长为x ,即22PF PQ QF x ===,由题意数形结合易证得12FQO F QO ∆≅∆,12QF QF x ∴==,即112PF QF PQ x ∴=+=. 在12F PF ∆中由题意可得1260F PF ∠=,2221212122cos 60F F PF PF PF PF ∴=+-2222423x x x x =+-=,.1223,2a PF PF x ∴=+=,c e a ∴===.故C 正确. 考点：1椭圆的简单几何性质;2余弦定理. 11. 已知函数()21sin cos 2f x x x x x =+，则其导函数()f x '的图象大致是（ ）【答案】C考点：函数图像.【思路点睛】本题主要考查的是函数图像,难度中等.函数图像问题一般采用特殊值法,排除法等方法来解决.一般先看定义域,奇偶性等,再代特殊值验证排除,能够轻松的选出正确选项.12. 在平面直角坐标系中，定义d (P ，Q )＝|x 1－x 2|＋|y 1－y 2|为两点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M (－1,0)，N (1,0)两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x ＝0；④到M (－1,0)，N (1,0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线． 其中真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C 【解析】试题分析：点(),P x y 到原点的“折线距离” 1x y +=,由数形结合可知点(),P x y 的正方形,所以①正确, ②不正确;设点(),P x y 到()()1,0,1,0M N -两点的“折线距离”相等,即11x y x y ++=-+,则有11x x +=-, 两边平方并整理可得0x =,所以③正确;设点(),P x y 到()()1,0,1,0M N -两点的“折线距离”差的绝对值为1,即()()111x y x y ++--+=,整理可得111x x +--=,可解得12x =±,为两条平行线,所以④正确. 综上可得正确的有①③④共3个,故C 正确. 考点：新概念.二：填空题（本大题满分20分）本大题有4题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分。

湖南省株洲市第二中学2015-2016学年下学期高二第二次月考数学科试题（理科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设集合{|A x y ==，{}|lg ,1100B y y x x ==≤≤则A B =（ ）A 、[]1,100B 、[]1,2C 、[]0,2D 、[)0,102. 已知:p “,,a b c 成等比数列”，:q “ac b =”，那么p 成立是q 成立的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ． 既不充分又非必要条件3. 函数()log ||1(01)a f x x a =+<<的图象大致为（ ）4. 某三棱锥的三视图如所示，该三棱锥的体积为（ ）A ．20B ．340C ．56D ．605. ABC ∆中，3π=A ，BC ＝3，则ABC ∆的周长为（ ）A ．33sin 34+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB6. 为了在运行下面的程序之后得到输出y ＝16，键盘输入x 应该是（ ）A ．或B ．C ．或D ．或7.定义在R 上的偶函数)(x f 满足=+)1(x f )(x f -，且在]0,1[-上单调递增，设)3(f a =， )2(f b =， )2(f c =，则c b a ,,大小关系是（ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >>8.函数)(x f y =为定义在R 上的减函数，函数)1(-=x f y 的图像关于点（1,0）对称， ,x y 满足不等式 0)2()2(22≤-+-y y f x x f ，(1,2),(,)M N x y ，O 为坐标原点，则当41≤≤x 时，OM ON ⋅的取值 范围为（ ）A ．[)12,+∞B ． []0,3C ． []3,12D ．[]0,129.已知椭圆12222=+by a x (a>b>0)的左右焦点分别为F 1，F 2.P 是椭圆上一点.∆PF 1F 2为以F 2P 为底边的等腰三 角形，当60°<∠PF 1F 2<120°，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．(1,213-)B ．(21,213-) C ．(1,21) D ．(021,) 10.定义在R 上的函数1,2|2|()1,2x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩若关于x 的方程2()()3f x af x b ++=有三个不同的实数解1x ， 2x ，3x ，且123x x x <<，则下列结论错误．．的是（ ） A.22212314x x x ++= B.2a b += C.134x x += D.1322x x x +> 第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=1log 12)(21x x x x f x ，则()()2f f 等于_________.33-5-5-553-12. 已知等比数列123456{},40,20,n a a a a a a a ++=++=中则前9项之和等于 ．13. 若直线b x y +=与曲线243x x y --=有公共点，则b 的取值范围是 ．14.已知向量AB 与AC 的夹角为120°，且3AB =，2AC =，若AP AB AC λ=+，且AP BC ⊥，则 实数λ的值为__________.15.设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零常数l 使得对于任意)(D M M x ⊆∈有D l x ∈+且)()(x f l x f ≥+，则称)(x f 为M 上的l 高调函数．对于定义域为R 的奇函数()f x ，当220,()x f x x a a ≥=--，若()f x 为R 上的4高调函数，则实数a 的取值范围为________.三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）设函数21()12x xa f x ⋅-=+是实数集R 上的奇函数. （1）求实数a 的值；（2）判断()f x 在R 上的单调性并加以证明；（3）求函数()f x 的值域．17.（本题满分12分）已知函数a x x x x x f +-+-++=22sin cos )62sin()62sin()(ππ的在区间]2,0[π上 的最小值为0.（Ⅰ）求常数a 的值；（Ⅱ）当],0[π∈x 时，求使0)(≥x f 成立的x 的集合.18.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥P ­ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，AC ⊥AD ，AB ⊥BC ，∠BAC ＝45°， PA ＝AD ＝2，AC ＝1.（1）证明PC ⊥AD ；（2）求二面角A －PC －D 的正弦值.19.（本题满分13分）已知数列{}n a 中，()*111,,.3n n n a a a n N a +==∈+ （1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）若数列{}n b 满足()31,2n n n n n b a =-数列{}n b 的前n 项和为,nT 若不等式()1n n T λ-<对一切*n N ∈ 恒成立，求λ的取值范围.20.（本题满分13分）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为1:3． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设F 为椭圆C 的右焦点，T 为直线)2,(≠∈=t t t x R 上纵坐标不为0的任意一点，过F 作TF 的垂 线交椭圆C 于点P ，Q .（ⅰ）若OT 平分线段PQ (其中O 为坐标原点)，求t 的值； （ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当||||PQ TF 最小时，求点T 的坐标．21.（本题满分13分）设函数f n (x )＝x n＋bx ＋c (n ∈N ＋，b ，c ∈R )． （1）设n ≥2，b ＝1，c ＝－1，证明：f n (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1内存在唯一零点； （2）设n ＝2，若对任意x 1，x 2∈[－1,1]，有|f 2(x 1)－f 2(x 2)|≤4，求b 的取值范围；（3）在（1）的条件下，设x n 是f n (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1内的零点，判断数列x 2，x 3，…，x n ，…的增减性．高考一轮复习：。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合M={1，2，3，4}，N={1， 3，5}，P=M N ，则P 的子集共有( ) （A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个 【答案】B 【解析】 试题分析：{}1,3N P =M =，所以P 的子集共有22=4个，故选B ．考点：集合的子集.2.下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是( ) （A ）3y x = （B ）||2x y -= （C ）21y x =-+ （D ）||1y x =+【答案】D考点：1、偶函数；2、函数的单调性．3.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB =2，BC =1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是( ) （A ）2π（B ）4π（C ）6π（D ）8π【答案】B 【解析】试题分析：本题是几何概型问题，矩形面积2，半圆面积2π，所以质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是4π，故选B ．考点：几何概型．4.已知数列}{n a 为等差数列，且π41371=++a a a ，则212tan()a a +的值为( )（A）（B（C）（D【答案】A考点：等差数列性质． 5.函数21log (2)y x =-的定义域为( )（A ）(,2)-∞ （B ）(2,)+∞（C ）(2,3)(3,)+∞ （D ）(2,4)(4,)+∞【答案】C 【解析】试题分析：由2log (2)0x -≠且20x ->得：3x ≠且2x >，故选C ． 考点：函数定义域． 6.下列说法正确的是( )（A ）命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠”； （B ）命题“2010,x x x ∀≥+-<”的否定是“2010,x x x ∃<+-<”； （C ）“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件； （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 【答案】D 【解析】试题分析：命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x ≠，则1x ≠”， 命题“2010,x x x ∀≥+-<”的否定是“2010,x x x ∃<+-≥”， “1x =-” 是“2560x x --=”的充分不必要条件，所以（A ）（Ｂ）（Ｃ）错误，故选D ．考点：1、逆否命题；2、充分条件与必要条件；3、命题的否定；４、否命题.7.若变量,x y满足约束条件8,24,0,0,x yy xxy+≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩且5z y x=-的最大值为a，最小值为b，则a b-的值是( )（A）48（B）30（C）24（D）16【答案】Ｃ考点：线性规划．8.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( )【答案】D【解析】试题分析：根据正视图和俯视图可知，几何体是三棱锥和圆锥的组合体，所以左视图是D ，故选D ． 考点：三视图．9.若函数()log 0,1a y x a a =>≠且的图象如右图所示，则下列函数正确的是( )【答案】B 【解析】试题分析：由对数函数图象过点(3,1)知3a =，幂函数3y x =在∞[0,+)是增函数，又是奇函数，故选B ．考点：1、对数函数的图象；2、幂函数的图象；3、指数函数图象. 10.命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是( ) （A ）4a ≥ （B ）4a ≤ （C ）5a ≥ （D ） 5a ≤【答案】C考点：充分条件、必要条件.11.已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为( ) （A）2x y =(B) 2x y = (C)28x y = (D)216x y =AB)axC【答案】D考点：1、圆锥曲线的性质；2、抛物线的方程．【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的几何性质和抛物线的几何性质，属于难题．本题利用抛物线焦点到渐近线的距离，建立p 关于,a b 的方程，再利用双曲线离心率，得到,a b 关系代入方程，求得8p =，写出抛物线方程．注意双曲线渐近线方程的对称性，焦点到每条渐近线距离相等．12.若直线y x b =+与曲线3y =-有公共点，则b 的取值范围是( )（A ）1,1⎡-+⎣ （B ）1⎡-+⎣ （C ）1⎡⎤-⎣⎦ （D ）1⎡⎤⎣⎦【答案】C 【解析】试题分析：曲线3y =表示以(2,3)为圆心，半径为2的下半圆，所以当y x b =+与半圆相切时，b 有最小值，利用点到直线距离公式得1b =-(0,3)时，解得：max 3b =，所以13b -≤≤，故选C ．考点：1、圆的方程；2、直线与圆相切性质．【方法点晴】本题主要考查的是曲线的图象，圆的方程和直线与圆相切的性质，属于中档题，本题圆心到切线的距离等于半径，求得b 的最小值，结合半圆图象，可知直线过点(0,3)时，得b 的最大值．注意本题中数形结合思想的运用.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13a a ==则 ．【答案】1213- 【解析】试题分析：因为5sin ,13a =所以12cos 13a ==±，又因为a 是第二象限角，所以12cos 13a =-． 考点：同角三角函数之间的关系．14.已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则DE CB ⋅的值为 ． 【答案】1 【解析】试题分析：2()1DE CB DA DE DA DA AE DA ⋅=⋅=⋅+==． 考点：1、向量的数量积运算；2、向量加法．15.已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= ． 【答案】3考点：奇函数的性质．【方法点晴】本题主要考查的是奇函数的性质的运用，属于容易题，本题利用奇函数的性质由(1)1f =-求(1)1f -=，代入()g x 中解得(1)3g -=，注意函数中部分为奇函数的情况．16.已知函数22(01)+=->≠x y aa a 且的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则当11m n +取最小值时，椭圆22221x y m n+=的离心率为 ．【答案】2【解析】试题分析：因为22(01)+=->≠x y aa a 且 过定点(2,1)--，所以21+=m n ，又0>mn ，所以0,0>>m n ，11112(2)()33+=++=++≥+n mm n m n m n m n当且仅当n =时等号成立，即n m ==，所以222c n m =-，c =e =．考点：1、指数函数的性质；2、均值不等式；3；椭圆的几何性质.【方法点晴】本题主要考查的是指数函数的性质、均值不等式及椭圆的简单几何性质，属于难题．本题利用指数形函数过定点，得21+=m n ，利用均值不等式，分析最小值取得的条件，这是难点，再由椭圆几何性质确定离心率．特别注意运用均值不等式前，先要分析0,0>>m n ，最后确定等号成立条件．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）某网站针对2015年中国好声音歌手C B A ,,三人进行网上投票，结果如下（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n 人，其中有6人支持A ，求n 的值.（2）在支持C 的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人， 求恰有．．1 人在20岁以下的概率. 【答案】（1）40；（2）815．考点：1、分层抽样；2、古典概型.18.（本小题满分12分）已知p ：方程2x 2-2mx ＋1=0有两个不相等的负实根；q ：存在x ∈R ，x 2＋mx ＋1<0.若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围．【答案】－2≤m <－2或m >2.考点：1、复合命题真假判定；2、二次函数、二次不等式相关知识. 19.（本小题满分12分）设函数()sin sin 3f x x x π⎛⎫=++⎪⎝⎭． （1）求f （x ）的最小值，并求使f （x ）取得最小值的x 的集合；（2）在△ABC 中，设角A ，B 的对边分别为a ，b ，若B=2A ，且2()6b af A π=-，求角C 的大小．【答案】（1），2{|2,}3x x x k k Z ππ∈=-∈；（2）2π． 【解析】试题分析：（1）由两角和正弦公式的正用、逆用，化简得：())6f x x π=+，易知min ()f x =；（2）因为2()2sin 6b af A a A π=-=，由正弦定理得：A ，又B=2A ，所以cos A =，tanA 3=，A=6π,3B π=,所以C B A π=--．试题解析：（1）因为()13sin sin sin 22f x x x x x x =+=1cos 26x x x π⎫⎛⎫=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭所以当262x k πππ+=-（k ∈Z ），即223x k ππ=-（k ∈Z ）时，()f x 取得最小值为（2）因为26b af π⎛⎫=A -⎪⎝⎭，由（1）和正弦定理，得2sin B =A ．又2B =A ，所以2sin 2A =A ，即2sin cos A A =A ，而A 是三角形的内角，所以sin 0A ≠，故cos A =A ，tan A =， 所以6πA =，23πB =A =，C 2ππ=-A -B =．考点：1、两角和正弦公式；2、正弦函数性质；3、正余弦定理．20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111AB AC =，D E ，分别是棱1BC CC ，上 的点（点D 不同于点C ），且AD DE F ⊥，为11B C 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ； （2）直线1//A F 平面ADE ．【答案】（1）见解析；（2）见解析．（2）∵1111A B AC =，F 为11B C 的中点，∴111A F B C ⊥又∵1CC ⊥平面111A B C ，且1A F ⊂平面111A B C ，∴11CC A F ⊥ 又∵111 CC B C ⊂，平面11BCC B ，1111CC B C C =，∴1A F ⊥平面111A B C由（1）知，AD ⊥平面11BCC B ，∴1A F ∥AD又∵AD ⊂平面1, ADE A F ∉平面ADE ，∴直线1//A F 平面ADE 考点：1、线面垂直；2、面面垂直；3、线面平行．21.（本小题满分12分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== （1)求数列{}n a 的通项公式；（2）设31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和． 【答案】（1) 13n n a =；（2）21nn -+．考点：1、等比数列的通项公式；2、裂项相消求和．【方法点晴】本题主要考查的是等比数列的性质及数列求和的方法，属于中档题．求等比数列通项公式，主要是利用方程思想；求数列的前n 项和，要根据数列通项公式选择合适的方法，本题通项12(1)n b n n =+这种形式，采用裂项相消法．22.（本小题满分12分）已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的一个顶点为(2,0)A ，离心率为2. 直线(1y k x =-）与椭圆C 交于不同的两点M ，N. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）当△AMN k 的值． 【答案】（Ⅰ）22142x y +=；（Ⅱ）1k =±.考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与圆锥曲线的位置关系．【方法点晴】本题主要考查的是椭圆的标准方程和直线与圆锥曲线的位置关系，属于难题．解题时要注意运用弦长公式和点到直线的距离公式，最后注意验证0∆>．：。

株洲市二中2016届高三第二次月考试卷政治试题时量：90分钟分值：100分一、选择题。

（共25小题。

每小题2分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）１．《诗经•卫风•氓》中有“抱布贸丝”的说法，对这种交易方式认识正确的有①这是一种以物易物的交易方式②这是商品流通的一种具体方式③在这种交换方式中不遵循等价交换原则④在这种交换方式下不会出现通货膨胀A. ①②B.②③C.③④D.①④2．微信支付是集成在微信客户端的支付功能，用户可以通过手机完成快速的支付流程。

微信支付以绑定银行卡的快捷支付为基础，向用户提供安全、快捷、高效的支付服务。

与传统的线下支付相比，微信支付：A.改变货币本质，实现直接交换B.保证账户安全，提高运营效率C.创新服务模式，方便购物消费D.减少现金使用，非常安全有效3．在2015年全国“两会”记者招待会上，国务院总理李克强表示愿为电子商务等新兴业态做广告。

作为新兴业态，电子商务模式对居民消费产生越来越大的影响。

下列对该商务模式影响传递路径分析正确的是：A.居民收入增加——消费观念转变——流通环节减少——促进居民消费B.流通环节减少——商品价格下降——商品流通成本降低——促进居民消费C.消费观念转变——商品价格下降——流通环节减少——促进居民消费D.流通环节减少——商品流通成本降低——商品价格下降——促进居民消费4．今年夏季，我国东北地区发生63年来最严重的干旱，导致玉米大面积减产甚至绝收。

这可能引起的连锁反应有①玉米价格上涨，猪饲料生产企业改用大麦作原材料②猪饲料价格上涨，猪肉价格上涨，生猪养殖规模扩大③玉米种植户收入减少，来年玉米种植面积大幅减少④农田水利建设受到重视，节水灌溉技术得到推广A．①②B．②③C．①④D．③④5．党的十八届三中全会《关于全面深化改革若干重大问题的决定》要求：“保障农民集体经济组织成员权利，积极发展农民股份合作，赋予农民对集体资产股份占有、收益、有偿退出及抵押、担保、继承权。

一、选择题：50分(每小题2分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案填在答题卡相应位置)冬至日，山东枣庄市某校高一学生去下图所示地区进行地质考察，他们测得山峰M纬度为36.5°N，海拔为598米。

两组学生分别到达P、Q点，测量并计算出两点相对高度仅15米。

读图回答下列问题。

1．图中P、Q两点之间的四条小路中，起伏最小的是( )A．① B．② C．③ D．④2．该日正午，M峰顶观云亭（高约5米）尖顶的影子正好移至P点，则P、M之间的水平距离大约是( ) A．300米 B．400米 C．500米 D．600米3．两学生测量当地海拔高度，所用最便捷的技术是( )A．遥感 B．全球定位系统 C．地理信息系统 D．数字地球【答案】1．B2．C3．B【考点定位】地理信息技术的应用，等高线的判读，高差计算。

【名师点睛】正午太阳高度的计算公式：H＝90°－两点纬度差。

说明：“两点”是指所求地点与太阳直射点。

两点纬度差的计算遵循“同减异加”原则，即两点同在北(南)半球，则两点纬度“大数减小数”，两点分属南北不同半球，则两点纬度相加。

如图所示：当太阳直射B点(10°N)时，A点(40°N)正午太阳高度是：H＝90°－AB纬度差＝90°－(40°－10°)＝60°。

C点(23°26′S)正午太阳高度是：H＝90°－BC纬度差＝90°－(10°＋23°26′)＝56.5°读下图“某区域等高线和地层分布示意图”，完成下列问题。

4.甲处地貌为( )A.向斜成山B.向斜成谷C.背斜成山D.背斜成谷5. 乙处( )A.是李家庄良好的引水源头B.是良好的储水构造C.和甲地地势差异主要是内力作用形成D.侵蚀作用明显【答案】4．A5．D【考点定位】地质构造，外力作用及其地貌。

【方法总结】判读地质构造的方法：区分背斜和向斜构造时，不应单纯的从形态上来判断，而应从岩层的新老关系方面进行研究。

2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中考试数学（文）试题及解析一、选择题1．已知集合{}1,2,4A =，{}12==x x B ，那么=B A（A ）{}1 （B ）{}4,2,1 （C ）{}4,2,1,1- （D ）{}4,2 【答案】C【解析】试题分析： {}4,2,1=A ，{}{}1,112-===x x B ，∴=B A {}4,2,1,1-；故选C ．【考点】集合的运算． 2．"1""||1"x x >>是的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】A【解析】试题分析：111-<>⇔>x x x 或 ，且()+∞,1是()()+∞-∞-,11, 的真子集，∴"1""||1"x x >>是的充分不必要条件；故选A ． 【考点】1．绝对值不等式的解法；2．充分条件与必要条件．3．已知βα,是两个不同平面，n m ,是两条不同直线，下列命题中假命题是 A ．若m ∥n ，m α⊥，则n α⊥ B ．若m ∥α，n αβ= ，则m ∥n C ．若m α⊥，m β⊥，则α∥β D ．若m α⊥，m β⊂，则α⊥β【答案】B【解析】试题分析：由线面垂直、面面垂直的判定与性质得，选项A ，C ，D 正确；若α//m ，n =βα ，则n m ,可能平行，可能异面，故选项B 错误；故选B ．【考点】空间中垂直关系的转化．4．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】试题分析：由四棱锥的三视图，可知该四棱锥的底面是对角线为2的正方形，其面积为22221=⨯⨯，四棱锥的高为32132=-=h ，所以该四棱锥的体积23231=⨯⨯=V ；故选B ．【考点】1．三视图；2．几何体的体积．5．以双曲线2214x y -=的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是 A ．24y x = B．2y = C．2y = D．2y = 【答案】B【解析】试题分析：双曲线2214x y -=的右焦点为F，2p=，所以2p =2y =；故选B ．【考点】1．抛物线的标准方程；2．双曲线的几何性质． 6．如图，点D 是线段BC 的中点，6BC =，且AB AC AB AC+=-，则AD =A ．6 B．．3 D ．32【答案】C【解析】试题分析：因为点D 是线段BC 的中点，所以2AB AC AD +=，又因为俯视图正视图侧视图||||AB AC AB AC +=- ，所以2||||6AD BC == ，则||3AD =；故选C ．【考点】平面向量的线性运算．7．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：1()sin ()cos ()f x x f x x f x x===①②③2()f x x =④则输出的函数是 A ．()sin f x x = B ．()cos f x x = C ．1()f x x=D ．2()f x x = 【答案】A【解析】试题分析：由题意，得该程序框图的功能是判定某函数是奇函数且存在零点，又因为x x f sin )(=是奇函数且存在零点Z k k x ∈=,π，x x f cos )(=是偶函数，xx f 1)(=是奇函数且不存在零点，2)(x x f =是偶函数；故选A ．【考点】1．程序框图；2．函数的奇偶性；3．函数的零点． 8．设132a =，3log 2b =，cos100c = ，则（A ）c b a >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）a b c >> 【答案】D【解析】试题分析：因为122031=>=a ，())1,0(3log ,1log 2log 333=∈=b ，010sin 100cos 00<-==c ，所以c b a >>；故选D ．【考点】1．指数与对数的性质；2．诱导公式．【方法点睛】本题考查函数的单调性和比较大小，属于基础题；若比较几个同类型函数值的大小，往往利用函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等）的单调性进行比较；若比较几个不同类型函数值的大小，一般借助中间量（0、1、-1）进行比较． 9．若曲线32y x x =+-在点0P 处的切线平行于直线410x y -+=，则点0P 的一个坐标是A ．(0,2)-B ．(1,1)C ．(1,4)--D ．(1,4) 【答案】C【解析】试题分析：23-+=x x y ，132'+=∴x y ，令4132'=+=x y ，得1=x 或1-=x ，则0P 的坐标为)0,1(或)4,1(--；故选C ．【考点】导数的几何意义．10．定义运算()()a ab a b b a b >⎧⊕=⎨≤⎩，则函数()12x f x =⊕的图像是【答案】B【解析】试题分析：由题意，得⎩⎨⎧≥<=⊕=0,20,121)(x x x f x x，则函数)(x f 的图象如B所示；故选B ．【考点】1．分段函数；2．函数的图象．11．如果有穷数列)(,...,,*21N n a a a n ∈满足条件:,,...,,1121a a a a a a n n n ===- 即1+-=i n i a a ， ),...,2,1(n i =我们称其为“对称数列”．例如:数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为 “对称数列”。

一、选择题（1～8题为单选题，9~12题为多选题，每小题4分，共48分）1．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、假设法和等效替代法等，以下关于物理学研究方法的叙述不正确．．．的是（）A．在验证力的平行四边形定则实验时，同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置，该实验运用了等效替代法B．根据速度的定义式，当△t非常小时，就可以用△t时间内的平均速度表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法．D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法【答案】C考点：物理问题的研究方法。

【名师点睛】研究曲线运动或者加速运动时，常常采用微元法，将曲线运动变成直线运动，或将变化的速度变成不变的速度；等效替代法是用一种情况来等效替代另一种情况；当时间非常小时，可以认为这段时间的平均速度为瞬时速度，就是利用了极限法；还有将在研究问题是忽略次要因素，建立模型，属于理想化模型法。

2．一质点做曲线运动，速率逐渐减小。

关于它在运动过程中P点时的速度v和加速度a的方向，下列描述准确的图是()【答案】C考点：速度和加速度。

【名师点睛】根据运动轨迹的形状，可以判断速度和加速度的方向，速度方向沿切线，加速度方向指向轨迹的凹侧，再根据速率的变化就可确定速度和加速度的大致方向，将加速度分解为沿速度方向和垂直于速度方向，与速度垂直的加速度改变速度的方向，沿速度方向的加速度改变速度的大小。

3．为估测一照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图1所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6cm ，拍摄到的石子位置A 距石子起落点竖直距离约5m ．这个照相机的曝光时间约为（ ）A ．1×10-3sB ．1×10-2sC ．5×10-2sD ．0.1s【答案】B 【解析】试题分析：自由落体运动5m 的末速度为：s m gh v /1021==由于0.12m 远小于5m ，故可以近似地将AB 段当匀速运动，故时间为：s s v ABt 01.0012.01≈==考点：自由落体运动。

株洲市二中2016届高三上学期第二次月考化学试题总分100分 时量90分钟可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Al:27 S:32 Cl:35.5 Fe:56 Cu:64 Ag:108 Co:59 Ba:137 一．选择题( 每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项最符合题意)1.网络神曲 “化学是你，化学是我”揭示了化学与生活的密切关系。

下列有关说法中正确的是 A ．青铜是我国使用最早的合金材料，目前世界上使用量最大的合金材料是铝合金B ．84消毒液在日常生活中使用广泛，溶液无色、有漂白作用，它的有效成分为Ca(ClO)2C ．碳酸钠俗名纯碱，也叫苏打，可用于清洗厨房用具的油污D ．明矾[KAl(SO 4)2·12H 2O]溶于水会形成胶体，因此可用于自来水的消毒杀菌 2.下列各组物质的分类正确的是①混合物：氨水、水玻璃、冰醋酸 ②电解质：明矾、硫酸、纯碱 ③同位素：O 2、O 3、 ④同系物：CH 4、C 2H 6、C 4H 10 ⑤弱电解质：HF 、H 2O 、BaSO 4 A ．②④⑤ B ．②④ C ．①②⑤ D ．全部正确 3.下列各项内容中，排列顺序不正确的是 A ．微粒半径：S 2－＞ K ＋＞Na +B ．氢化物的沸点： HI ＞HBr ＞HFC ．固体的热稳定性：Na 2CO 3＞CaCO 3＞NaHCO 3D ．相同物质的量浓度的下列溶液中NH 4+的浓度：(NH 4)2Fe(SO 4)2＞NH 4Cl ＞NH 4HCO 3 4.下列除去杂质的方法正确的是A ．除去C 2H 6中的少量C 2H 4：通过酸性高锰酸钾溶液，收集气体B ．除去CO 2中的少量HCl ：通过Na 2CO 3溶液，收集气体C ．除去FeCl 2溶液中的少量FeCl 3：加入足量铁屑，充分反应后，过滤D ．除去NaCl 溶液中的少量MgCl 2：加入适量KOH 溶液，过滤 5. 下列各组溶液中，各离子一定能大量共存的是A ．pH ＝1的溶液：Cu 2+、Na +、NO 3-、SO 42-B ．滴加紫色石蕊试液显红色的溶液：Fe 2+、NH 4+、Cl -、NO 3-C ．水电离出来的c (H +)=10-12mol/L 的溶液：K +、Mg 2+、SiO 32-、Br -D ．滴入KSCN 显血红色的溶液中：Na +、Ba 2+、Cl -、OH -6. 设N A 为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A ．标准状况下N A 个SO 3的体积为22.4 LB ．1mol Fe 与足量的HCl 反应，转移的电子数为3N AC ．2L 1mol/L 的 H 3PO 4溶液中所含的H ＋数为6N AD ．标准状况下22.4L Cl 2通入足量的石灰乳制备漂白粉，转移电子数为1 N A7.甲、乙、丙、丁四种物质，甲、乙、丙含同一种元素。

株洲市二中命题人审题人：高三理科数学备课组 时量：120分钟 分值：150分第I一、选择题：本大题共121U ＝{0，1，＝{2}A 的真子集共有（ ）． A ．3 B ．4 D ．6个 2,0->∀x x ，则⌝ ） A.0ln ≤-∃x x B.00≤>∃x x C.0ln ≤-∀x x 0ln ≤>∀x x3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为9009001200、、人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为 A.15 B.2030 4{}n a 中，193a ） A ．13 B ．．105．设2x －2x －）－π，π]上随机取一个实数x ，使f （x ）＜0A ．1π B ．2π．32π6()f x =(2,1a x <⎧⎨≥⎩R ,则实数a 的取值范围是A ．(-B ．[-,1]- D ． {1}-7．观察下列各式：55=3125， ，则20155的末四位数字为（ ） A ．．5625 C ．8．如图，南北方向的公路 2 km 处，B 地在A 东偏北300方向处，PQ 上任意一点到公路l PQ 上一处建一座码头，向A 两地运货物，经测算，从M 到A B 修建费用都为a 万元/km ，那么，修建这条公路的总费用最低是（A.（ aB.2A bB alαβ9,2,3,4,5,6），则n =（ ）A 4，5 l A β=，a 和b ，AB 与αβ，ϕ，AB 在a b >，则( ) A B ．θC ） A 2a bc -，且4AC AB ⋅=-，的面积等于 .14．已知,,i j k 分别是与x 轴、y 相同的单位向量，5,a mi j k =+-3,b i j rk =++若//a b则m 15．设1a ，2a ，…，n a ，…是按先后顺序排列的一列向量，若1(2014,13)a =-，且1(1,1)n a --=，则其中模最小的一个向量的序号2x x -++2()1x a x ∈+R ，若对任意数k 的取值范围三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。