小学数学新北师版六年级上册教学设计 《比的化简》 北师大

小学数学北师版六年级上册《比的化简》 教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。

比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

【知识与能力目标】 在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

【过程与方法目标】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

【情感态度价值观目标】感受数学知识的内在联系。

【教学重点】 比的化简的方法。

【教学难点】运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教材情境图、小黑板。

◆ 教材分析◆ 学情分析◆ 教学目标◆ 教学重难点 ◆◆ 课前准备◆◆教学过程（一）复习铺垫，揭示课题。

1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。

（生说完举例比如4：5 8：9）2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？4、把4/6约分。

（根据分数的基本性质）［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。

感受数学知识的内在联系］（二）探究新知1、出示情景图：淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。

笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

同学们想一想哪杯水更甜？让学生猜测比较。

学生讨论，交流看法。

板书：40︰360=40/360=1/9=1︰910︰90=10/90=1/9=1︰9小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。

北师大版数学六年级上册2《比的化简》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册2《比的化简》这一节内容，是在学生已经掌握了比例的概念和基本性质的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是引导学生理解比的意义，学会化简比，并能够解决一些简单的实际问题。

教材通过实例和练习，帮助学生巩固比的概念，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念和性质有一定的了解。

但是，学生在比的化简方面可能会存在一些困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握比的化简方法。

三. 教学目标1.理解比的意义，掌握比的化简方法。

2.能够运用比的概念解决一些简单的实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：比的化简方法。

2.教学难点：理解比的意义，运用比的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比的意义，运用比的概念解决实际问题。

2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

3.小组合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比的化简方法和实际应用。

2.练习题：准备一些有关比的化简的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物，用于展示比的化简过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，引导学生思考比的化简问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师讲解比的化简方法，并通过课件和实物进行展示，让学生理解和掌握比的化简过程。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成一些有关比的化简的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师提问，引导学生运用比的概念解决实际问题，加深学生对知识的理解。

5.拓展（10分钟）教师通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

《比的化简》授课方案与反思一、内容简析《比的化简》是北师大版实验教材第十一册第六单元第二节的内容。

在此以前，学生已学习了比的认识 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是比的化简部分，因此，在本章中有承上启下的作用。

作为一名数学老师 ,不但要教授给学生数学知识 ,更重要的是教授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在授课中力求向学生：自主研究，合作交流。

二、授课目的依照上述教材结构与内容解析，考虑到学生已有的认知结构心理特色，拟定以下授课目的：知识与能力目标1、在本质情境中领悟化简比的必要性，进一步领悟比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实责问题。

3、经过对问题的研究，培养学生自主研究问题的能力、发散性思想能力和综合运用所学知识解决实责问题的能力；过程与方法目标1、经历比的基本性质的研究过程，引导学生初步认识从“特别”到“一般”的规律，将未知转变成已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思想，浸透研究问题的思想与方法。

2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。

感神态度与价值观目标：1、本节课突出学生的主体地位，让学生高快乐兴地进入数学世界，在研究中激发兴趣，从起源地中搜寻快乐。

2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。

3、经过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动研究，合作交流的意识。

三、授课重点、难点、重点重点：比的化简的方法。

经过同学们自主研究，突出重点难点：运用比的化简，解决一些简单的实责问题。

四、教具准备：情境图多媒体课件五：授课程序一、复习铺垫，激趣引新。

（一）师：在上一节课《生活中的比》中，你学会了哪些知识？引导学生说出1、比的意义以及比的各部分的名称。

师：什么叫比？请你举个生活中比的例子并说出比的各部分的名称。

2、比与除法、分数之间有什么关系？3、商不变规律、分数的基本性质？［设计妄图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础进步行学习的，经过复习这部分知识有利于新课的认知。

北师大版六年级数学上册《比的化简》教案教材分析：北师大版小学数学六年级上册第六单元比的认识第2课《比的化简》教学目标：1. 在实际情境中，使学生体会到化简比的必要性，进一步理解比的意义，能够正确区分化简比和求比值的不同。

2. 理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能够运用比的基本性质化简比。

3. 培养学生感受数学知识间的联系，体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。

教学重难点：教学重点：1. 理解比的基本性质，包括比的构成要素和比的基本单位。

2. 掌握化简比的方法，能够将比的两个数同时除以相同的数，化简为最简形式。

教学难点：区分化简比和求比值的不同，确保学生理解化简比的概念和方法。

学情分析：学生已经学习了比的基本概念和表示方法，并能够比较大小。

在这一课中，他们将进一步理解化简比的概念和方法。

大部分学生对数学概念的理解能力较强，但在区分化简比和求比值的不同方面可能会存在困惑。

因此，需要通过实际情境和具体的例子来帮助学生理解和掌握化简比的概念和方法。

教学过程：一、新课导入1. 教师与学生互动：教师：同学们，上节课我们学习了比的基本概念和表示方法。

你们还记得比是什么吗？比有哪些特点？学生：比是用分数表示的，可以比较大小，比的两个数叫做比的构成要素。

教师：非常好！今天，我们将继续学习比的化简方法，进一步加深对比的理解。

二、新知呈现1. 教师出示一幅图片，上面有多个人物的身高，要求学生将不同人物的身高进行比较，并将比化简为最简形式。

2. 教师引导学生观察不同比例的身高，并提问：教师：同学们，你们能发现每个比例都有一个特点吗？学生：它们的分子和分母可以同时除以相同的数。

教师：对的！这就是化简比的方法。

我们可以将比的两个数同时除以相同的数，化简为最简形式。

请看下面的例子。

三、知识讲解与示范1. 教师通过示例向学生讲解化简比的方法：教师：现在，我们来看一个具体的例子。

比如，我们要将3:9化简为最简形式。

你们知道该怎么做吗？学生：我们可以同时除以3，得到1:3。

课题教学目标教学重点教学难点课前准备设计理念北师大版六年级上册数学第六单元《比的化简》教学设计批注知识与能力目标1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

过程与方法目标1、经历比的化简的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。

2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。

情感态度与价值观目标：1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在自主探索中激发兴趣，从总结归纳中寻找快乐。

2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。

3、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。

比的化简的方法。

通过同学们自主探究，突出重点。

运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

情境图多媒体课件通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。

学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系，在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。

一、预习案：1、除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示：）3、什么是互质数？什么是最简分数？约分的依据是什么？5、把下面的分数化成最简分数36/4872/9656/70五环二、重生目标：达标通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学教学生认识事物之间都是存在内在联系的。

流程三、导学达标：（一）复习铺垫，激趣引新师：上节课我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？比与除法、分数之间有什么联系和区别？如果用a 表示一个数，b 表示另一个数，除法、分数和比之间的关系可以怎么表示？师：同学们说的都不错，今天我们继续来探索有关比的知识。

《比的化简》是(北师大版)六年级上册第 52--53 页的教学内容，主要学习化简比的方法。

教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对照的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体味化简比的必要性，学会化简比的方法。

在这之前，学生早已学过"商不变的规律"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部份学生能较为熟练地求比值。

比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那末借助知识的迁移能匡助学生顺利理解掌握新知识。

知识目标：在实际情境中，让学生体味化简比的必要性，进一步体味比的意义。

能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的规律或者分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

正确运用商不变的性质或者分数的基本性质来化简比。

理解"化简比"。

一、情景导入：(一)今天老师给大家带来了一些礼物，想知道是什么吗？生：(想)师端出以准备的蜂蜜水两小杯。

问老师刚才向来在想一个问题，今天给你们准备的这两杯蜂蜜水哪杯更甜一些？你有什么办法吗？引导学生说出可以(尝一尝)(知道它是怎么配成的)。

(二)分别用两种方法验证1、叫 5 个学生尝说出那杯甜。

2、给出配方课件出示(用 40 毫升蜂蜜、 360 毫升水调制了一大杯。

用了 2 小杯蜂蜜、 18 小杯水调制了一杯)。

看到这个信息结合以前学过的数学知识你发现了什么？同桌互相说一说(蜂蜜是水的 1/9，水是蜂蜜的 9 倍等)说对了都给以肯定。

设计意图：注意了培养学生的兴趣，营造利于学生探索创新的宽松课堂气氛。

二、观察比较、引入新课：(一)体味化简比的必要性。

师：可以用我们刚学的方法能解决吗？小组讨论交流。

小组探索要求： 1 先观察算式的特点小组内互相说一说。

六年级上册数学教学设计《6.2比的化简》北师大版一. 教材分析《6.2比的化简》这一节内容是北师大版六年级上册数学教材的一部分。

在这一节课中，学生将学习比的概念，并掌握化简比的方法。

教材通过实例引入比的概念，让学生理解比的意义，然后引导学生探索化简比的方法，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数和小数的基本知识，对比例的概念有一定的理解。

但是，他们可能对化简比的方法还不够熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，掌握化简比的方法，并能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过探究、实践、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：理解比的概念，掌握化简比的方法。

2.难点：如何引导学生探索化简比的方法，并能够灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和掌握化简比的方法。

2.准备课件，用于辅助教学，使课堂更加生动有趣。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入比的概念。

例如，小明跑50米用时10秒，小华跑50米用时8秒，问小明和小华谁跑得快？引导学生理解比的意义。

2.呈现（10分钟）展示比的化简的实例，让学生观察和思考如何化简比。

例如，给出一个比3:6，引导学生探索化简的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，共同解决一些化简比的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。

教师及时批改学生的答案，给予反馈。

5.拓展（5分钟）引导学生思考比的化简在实际生活中的应用，例如在购物时比较商品的价格等。

北师大版数学六年级上册6.3《比的化简》教学设计一. 教材分析《比的化简》是北师大版数学六年级上册第六单元《比例》中的一个知识点。

本节课的主要内容是让学生理解比的概念，学会化简比的方法，以及应用比的知识解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生认识比，理解比的意义，进而学习比的化简方法。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固比的知识，为后续比例的学习打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等概念有一定的理解。

但是，对于比的概念和化简比的方法，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和具体的操作，让学生理解和掌握比的概念和化简比的方法。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的化简方法。

2.培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握比的概念，学会化简比的方法。

2.教学难点：理解和应用比的概念，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识比，理解比的意义。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、操作，发现比的化简方法。

3.小组合作学习：培养学生合作学习，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例，引导学生认识比。

2.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固比的知识。

3.教学道具：准备一些道具，用于直观展示比的化简过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实例，如运动员跑步的速度，让学生观察并思考：如何比较他们的速度快慢？引导学生认识比的概念。

2.呈现（10分钟）讲解比的定义，让学生理解比的意义。

通过举例，说明比的化简方法：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用比的知识解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固比的知识。