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新课导入教学目标知识与能力1．能说出同位角、内错角和同旁内角的意义；2．会识别图形（包括变式图形和比较复杂的图形）中的同位角、内错角和同旁内角．教学目标过程与方法1．通过变式图形的识图训练，培养自己的识图能力；2．通过例题口答“为什么”，培养自己的推理能力．教学目标情感态度与价值观1．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养辩证唯物主义观点；2．通过“三线八角”基本图形，认识几何图形的位置美．教学重难点重点同位角、内错角、同旁内角的概念．难点在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．12 348 756mn l下图所示为直线m、n被l所截，即两条直线被第三条直线所截．直线m、n叫被截线，l叫截线．两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形．截线∠1与∠5都处于直线m 、n 的同一方从直线m 、n 来看，∠1与∠5又处于哪个位置？具有种位置关系的一对角（ ∠1与∠5 ）叫做同位角（F 型）． 同位角l 1 4图中的同位角还有哪些？∠2与∠3、∠3与∠7、∠4与∠8．mnl12348756从直线 l 来看，∠３与∠５处于哪个位置？∠３与∠５都处于直线 l 的两侧从直线m、n来看，∠３与∠５又处于哪个位置？∠３与∠５都处于直线m、n的内部具有这种位置关系的一对角（∠３与∠５）叫做内错角（Z型）．mn l12 348 75 6内错角图中的内错角还有哪些？∠2与∠8mnl12 34875 6从直线 l 来看，∠2与∠５处于哪个位置？∠2与∠５处于直线 l 的同一侧从直线m、n来看，∠2与∠５又处于哪个位置？∠2与∠５都处于直线m、n的内部具有这种位置关系的一对角（∠2与∠５）叫做同旁内角（U型）．m n12 348 75 6同旁内角图中的同旁内角还有哪些？∠３与∠8mnl12348756指出下列各图中∠１与∠２的位置关系．同旁内角同位角内错角同旁内角 内错角 １２ １２ １２ １２２１ ２１同位角练一练1．同位角、内错角、同旁内角的定义2．识别这三类角的步骤是：第一步：找截线（两角的“公用边”）；第二步：将题目的图形分离出如下基本图形：课堂小结1．找出下图中∠C的同位角、∠A的内错角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截而成的．A QPCB∠C的同位角为∠PBQ和∠ABP；∠A的内错角为∠ABQ和∠ABP．随堂练习2．如图，下面判断中，错误的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠5和∠7是同位角C．∠3和∠4是内错角D．∠4和∠6是同旁内角1234 5 67D3．如图所示，直线ABCD 补直线EF 所截，MG 是从Ｍ点引出的射线，则图中的同位角共有（ ）A ．8对B ．6对C ．4对D ．2对CDABGMB4．如图所示，图中与∠C 是同旁内角的角共有（ ）A ．2个B ．3个C ． 4个D ．5个ABE CD FC习题答案1．（2）是，（1）（3）（4）不是.2．（1）∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC;∠BOE的邻补角是∠AOE和∠BOF.（2）∠DOA的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠DOF.（3）∠BOD＝50°，∠COB＝130°．3．AO⊥CO，BO⊥DO．4．过点P与l垂直的的直线只能折出一条，过点Q与直线l垂直的直线也只能折出一条，这是因为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．5．图略，用三角尺或量角器来画．6．图略，可以用量角器、三角尺、刻度尺．7．因为OA 平分∠EOC ，所以∠AOC ＝ ∠EOC ＝35°，从而∠BOD ＝∠AOC ＝35°．218．根据“对顶角相等”，活动指针的读数，就是两直线相交成的一个角的度数．9．略．10．跳远成绩是落在沙坑中的脚印上点P 到起跳线l 的 距离，也就是垂线段PA 的长．用刻度尺量得图 中PA≈2．35（㎝），2．35×150＝352．5 （㎝），因此小明同学的跳远成绩大约是3．53m ．11．（1）∠1和∠2是直线AB ，CD 被直线BD 所截形 成的，它们是内错角，∠3和∠4是直线 AD ，BC 被直线BD 所截形成的，它们是内 错角；（2）∠1和∠2是直线AE ，DC 被直线BC 所截形 成的，它们是同旁内角，∠3和∠4是直线 AD ，BC 被直线AE 所截形成的，它们是同 位角．12．A ，B ，C 三点在同一直线上，这是因为如果 A ，B ，C 不在同直线上，那么过点B 就有两条 直线与直线l 垂直了，而这是不可能的．13．（1）如下图: E C BF D AG（2）由AB ，CD 相交于O ，于是∠AOC 与∠BOD ，∠AOD 与∠BOC 互为对顶角，而 OE ．OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，所以∠AOE ∠＋∠AOD ＋∠DOF ＝ ×360° ＝180°，从而射线OE ，OF 在同一条直线 上；（3）因为OG 平分∠AOD ，所以∠AOE ＋∠AOG＝ （∠AOC ＋∠AOD) ＝ ×180°＝90°， 所以OE ⊥OG ．212121读一读视错觉视错觉就是当人或动物观察物体时，基于经验主义或不当的参照形成的错误的判断和感知．我们日常生活中，所遇到的视错觉的例子有很多：比如法国国旗红：白：兰三色的比例为35:33:37，而我们却感觉三种颜色面积相等．这是因为白色给人以扩张的感觉，而兰色则有收缩的感觉．再比如把两个有盖的桶装上沙子，一个小桶装满了沙，另一个大桶装的沙和小桶的一样多．当人们不知道里面的沙子有多少时，大多数人拎起两个桶时都会说小桶重得多．他们之所以判断错误，是看见小桶较小，想来该轻一些，谁知一拎起来竟那么重，于是过高估计了它的重量．这就是视错觉．视觉误差左下图A与B是同样大小的，右下图中间的圆圈也是同样大的，但看到的却是一大一小，这是不真的事实．法国国旗中三种色带的宽度是不相等的，蓝白红三色带宽度之比为：30:33:37 ．视错觉——平行线视错觉——小正方形角上色点视错觉——直线数数看有几个黑点视错觉——在转吗这头大象一共有几条腿？画中画画中有多少个人物。
