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第2讲 小数的性质学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：时 间1．利用小数的性质进行小数的化简与改写，并能运用小数的性质比较小数的大小； 2．利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算；3．会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数．一：小数点移动规律：一个小数乘以10，100，1000…，只要把小数点向右移动一位，两位，三位，… 一个小数除以10，100，1000…，只要把小数点向左移动一位，两位，三位，… 小数点移动时，位数不够时用0来占位二、小数的数位顺序表小数点左面第一位是个位，个位上是几表示几个1，小数点左面第二位是十位，十位上是几表示几个10，…… 小数点右面第一位是十分位，十分位上是几表示几个十分之一（0.1），小数点右面第二位是百分位，百分位上是几表示几个百分之一（0.01），…… 三：小数与近似数：去尾法：不管尾数是多少都舍去；整数部分小数点 小数部分… 万 位 千 位 百位 十位 个 位 十分 位 百分位 千分位 万分位 … 数位 … 万千百十一(个)·十分之一百分之一千分之一万分之一… 计单数位进一法：不看尾数的大小都向前一位进1；四舍五入法：用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5．小于5的舍去，大于或者等于5的就向前一位进1；五舍六入法：用“五舍六入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于6．小于6（小于或等于5）的舍去，大于或者等于6的就向前一位进1．小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数位上的数字。
案例1：看谁算得快，直接写得数0.72×100＝ 1.3×10＝ 2.78×1000＝ 0.23×10＝ 100×49.3＝ 7.6÷100＝ 0.42÷10＝ 56÷1000＝ 77÷10÷100＝ 380×10÷100＝ 236.5÷100×10＝ 30.4÷100×100＝案例2：小数数位顺序表（1）45.02＝（ ）×10＋（ ）×1＋（ ）×0.1＋（ ）×0.01； （2）71.06＝7×（ ）＋1×（ ）＋0×（ ）＋6×（ ）（3）9.236有（ ）个1，（ ）个0.1，（ ）个0.01个（ ）个0.001组成．案例3：小数与近似数分别用“去尾法”、“进一法”、“四舍五入法”、“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位 35.26 20.205 87.087 0.625 25.06例题1：（1）3L5mL ＝（ ） L （2）0.72kg ＋0.28t ＝（ ）kg 试一试：（1）50kg50g ＝（ ）kg （2）2226.20.7()m dm cm +=例题2：将下面的分数改写成小数：3 10＝7100＝10047＝71000＝271000＝2071000＝试一试：将下面的小数改写成分数：0.8＝0.04＝0.74＝0.005＝0.032＝0.560＝例题3：一个带小数，它是一个三位小数，有以下特点：（1）整数部分比最小的三位数小1；（2）十分位上的数比百分位上的数大，且和是10，差是2；（3）千分位上的数字与个位上的数字相同．试一试：（1）用2、5、8、0四个数字和小数点组成的最小的三位纯小数是（），组成最大的不读出零的两位带小数是（）．（2）用0，3，4，6，7这五个数字，组成最大的四位纯小数是（），最小的三位带小数是（）．例题4：在302075的某个地方加上小数点，使原数成为：（1）三位小数，得；（2）只读一个“0”的小数，得或；（3）两个“0”都要读的小数，得或；试一试：用两个5、三个0写数：（1）一个“0”也不读的小数，得；（2）只读一个“0”的小数，得；（3）要读两个“0”的小数，得；（4）三个“0”都要读的小数，得或；例题5：把3.34，4.1，3.4，3.339按从大到小的顺序排列．试一试：把3.54，3.63，3.64，3.534按从小到大的顺序排列．例题6：根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围（凑整后的数比原数少一位）最小的原数凑整后的数 1.08 20.80 10.354 0.060最大的原数试一试：（1）把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90，□里可以填的数有（）（2）一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45，这个三位小数最小是（），最大是（）1．单位换算8km＋245m＝km 23t＋56kg＝t 6L＋5mL＝L2．把3.7的小数点向左移动三位，再向右移动一位，结果是（）．3．某数的小数点向右移动一位，所得到的数比原数大7.2，原数是（）．4．34.08＝（）×10＋（）×1＋（）×0.1＋（）×0.015．0.08用分数表示是（），671000用小数表示是（）．6．有一个小数如果去掉小数点就读作七千零八，如果这个小数只读出一个零，那么这个小数是（）．如果要读出两个零，那么这个小数是（）．7．用1、7、0、4和小数点能写出几个小于1的三位数，他们是．8．有一个数，它的千位和千分位上都是6，百位和百分位上都是4，其余数位上都是0，这个数是（），它是由（）个0.001组成．9．有一个小数如果去掉小数点就读作：三千零六，如果这个小数要读2个0，那么这个小数是（），如果这个小数只读一个零，那么这个小数是（）．10．一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0，这个两位小数最小是（），最大是（）11．一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是50.00，这个三位小数的最小时（），最大是（）．12．运用小数的性质，把下面各数统一成两位小数后，再用“＞”相连：8.04 8.1500 8.5 8.270 8.0【巩固练习】1．3.58km＋42m＝（）m 5.78L-78mL＝（）mL 10t-8800kg＝（）t 2．一个小数的十位上是4，比千分位上大1，其他各位上都是0，这个小数是（）．3．一个小数的千位和千分位上都是8，其余数位上都是0，这个小数是（）．4．一个小数的整数部分是最小两位数，它的小数部分是最大的两位纯小数，那么这个小数写作（）．5．用3、4、7、9这四个数字，组成一个最大的三位小数是（）．6．请你猜一个数：这个数是一位小数；这个数比3小；这个数个位上的数字比1大；这个数个位、十分位上的数字相同。
小数加减法的应用教学目标:1.能运用加法运算定律、减法的运算性质使一些小数计算简便.2.培养根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性.3.运用所学的知识解决一些简单的问题,感受数学在日常生活中的应用.教学重点：能运用加法运算定律、减法运算性质使一些小数计算简便。
教学难点：能根据具体情况选择合适的方法。
教学过程：一、复习导入1.口算3.6＋5.4= 0.3 ＋0.7= 6.8 ＋3.2=2.46 ＋5.54= 16.4-4.4=7.12-5.12=2.简便计算847+52+4875+139+61+2258368－273－27小结：加法的交换律、加法的结合律、减法的运算性质可以使计算简便。
3.出示例题1：小巧在文具商店买了下面的文具，一共用了多少元？Q：怎么列式？S：8.9+5.6+6.4+1.1观察这个算式有什么特点？连加、小数的加法这节课我们来学习小数加减法的应用（揭示课题）二、新授那你会用递等式计算吗？小组交流全班汇报8.9+5.6+6.4+1.1=（8.9+1.1）+（5.6+6.4）=10+12=22（元）小结：整数加法的运算定律在小数加法中同样适用。
出示例2.小丁丁买了一本笔记本和一支钢笔付了20元钱。
如果你是营业员，你会找给小丁丁多少钱？Q：怎么列式？20-5.6-6.4小组交流全班汇报20―5.6―6.4 20―5.6―6.4= 20―（5.6+6.4）=14.4-6.4=20―12 =8（元）=8（元）小结：整数减法的运算性质在小数减法中同样适用。
练习：简便计算 6.48―（4.48+0.9）三、巩固练习1.仔细观察比较A、B两组数据的特点，请你选择其中的一组进行计算。
A B6.04＋3.6＋1.98 6.02＋3.6＋1.981.28＋3.7＋2.71＋6.8 1.29＋3.7＋2.71＋6.35.52―0.55―0.58 5.52―0.55―0.455.78-（0.76+4.63）28.63-0.76-4.632.应用题（1）一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再减去4.2米，还剩多少米？（2）五年级一班女子4×100米接力赛跑4位同学的成绩如下表。
第二单元小数的认识与加减法一、生活中的小数：1、我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示，像12.16,0.5，0.617等等这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点。
小试牛刀：1、苹果的价格是12.53元表示（）元（）角（）分，读作（）元。
【解析】：元角分之间的进率是十，小数点前面是整数部分，所以表示12元5角3分，根据小数的读法，小数点前按照整数的读法，小数点后面的数字直接读就可以了，小数点也要读出来，所以读作：十二点五三。
【答案】：12、5、3、十二点五三。
2、草莓的标价是每千克5.70元，读作（）元。
【解析】：根据小数的读法，小数点前按照整数的读法，小数点后面的数字直接读就可以了，小数点也要读出来，所以读作：五点七零。
【答案】：五点七零。
二、小数的意义：小试牛刀：3、分别用分数和小数表示涂色部分【解析】：图中有100个格子，涂色部分有27个格子，那么就表示一百个里面有27个有色的，即百分之二十七，百分之一用小数表示为0.01，那么百分之二十七就表示为0.27。
【答案】：27100；0.27 。
4、3.142由（）个1、（）个0.1、（）个0.01和（）个0.001组成。
【解析】：先找小数点，找到了小数点就找到了各位，也就找到了其他数位，个位上是3，表示3个1，十分位上是1，表示1个0.1，百分位上是4，表示4个0.01，千分位上是2，表示2个0.001。
【答案】：3；1；4；2 。
三、小数的读写：1、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
2、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
小试牛刀：5、读出下列各个小数这罐饮料的容量是0.355L 读作（）L美国海岸红杉高达112.7m 读作（）m【解析】：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
小数的加减法的应用【试题来源】【题目】2009年的春运期间，全国铁路旅客发送量达192000000人，改成用“亿”作单位的数是（）人，日均480万人，其中客流最高峰日是2月14日，单日发送旅客592.9万人，省略万后面尾数记作是（）万人．【解答】1.92亿、593【解析】把192000000改写成以“亿”作单位的数：从个位起数出八位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“亿”字；将592.9万四舍五入到万位，就是要省略万位后面的尾数，看千位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．解：192000000=1.92亿；592.9万=5929000≈593万．故解答为：1.92亿、593．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】例题【难度系数】2【试题来源】【题目】由2个十、36个百分之一组成的数是（），读作（）．【解答】20.36、二十点三六【解析】由题意知，这个数十位上是2，十分位上是3，百分位上是6．其它数位上是0，从高位到低位写起，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0；读小数，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分顺次读出每一个数位上的数．解：由2个十、36个百分之一组成的数是20.36；20.36读作：二十点三六；故解答为：20.36，二十点三六．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】（）千克=2.6吨8.75元=（）元（）角（）分2小时30分=（）分0.56平方米=（）平方分米．【解答】2600；8、7、5；150；56【解析】（1）把2.6吨换算成千克数，用2.6乘进率1000得2600千克；（2）把8.75元换算成复名数，整数部分就是8元，把小数部分0.7元换算成角数，用0.7乘进率10得7角；把小数部分0.05元换算成分数，用0.05乘进率100得5分；（3）把2小时30分换算成分数，先把2小时换算成分数，用2乘进率60得120分，再加上30分得150分；（4）把0.56平方米换算成平方分米数，用0.56乘进率100得56平方分米．解：（1）2600千克=2.6吨；（2）8.75元=8元7角5分；（3）2小时30分=150分；（4）0.56平方米=56平方分米．故解答为：2600，8，7，5，150，56．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】例题【难度系数】2【试题来源】【题目】根据加法运算定律，（6.5+7.03）+ =6.5+（+2.97 ）．【解答】2.97、7.03【解析】此题可运用加法结合律改写，即：（6.5+7.03）+2.97=6.5+（7.03+2.97 ）．解：（6.5+7.03）+2.97=6.5+（7.03+2.97 ）．故解答为：2.97，7.03．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】例题【难度系数】2【试题来源】【题目】下表是实验小学运动会四年级男子100米比赛成绩，获得第一名的同学是（）．李祺13.8秒东亮14.1秒刘岳东13.1秒张智远14.3秒【解答】刘岳东【解析】依据小数大小比较方法比较四人用时的多少，再根据路程一定，时间和速度成反比即可解答．解：因为13.1＜13.8＜14.1＜14.3，所以刘岳东获得第一名，答：获得第一名的同学是刘岳东，故解答为：刘岳东．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是（），最小是（）．【解答】9.54、9.45【解析】（1）一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是百分位上的数舍去，舍去的数中4是最大的，据此求出；（2）最小是百分位上的数进一，进一数中5是最小的，百分位进一，十分位原来是5﹣1=4，据此写出．解：（1）一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是：9.54；（2）最小是：9.45；故解答为：9.54，9.45．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】伟鹏说：“商场上一台彩电的标价是：3588元，如果改成用“万”作单位，读作：零点三千五百八十八万元”．………（）【解答】×【解析】把一个数改写成用“万”作单位的数，从个位数到万位，在万位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“万”字，根据小数的读法：先按整数的读法读出整数部分，点读作点，小数部分顺次读出每一位上的数，即可．解：3588元=0.3588万元，0.3588万元读作：零点三五八八万元，所以3588元，如果改成用“万”作单位，读作：零点三千五百八十八万元”．是错误的；故解答为：×．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】直接写得数．60×30= 1.7+0.04= 25×4=8×9×125=25÷5×6=3﹣2.4= 0.9+3.5= 100×0.16=36﹣8+10= 40﹣0÷5=【解答】解：60×30=1800，1.7+0.04=1.74，25×4=100，8×9×125=9000，25÷5×6=30，3﹣2.4=0.6，0.9+3.5=4.4，100×0.16=16，36﹣8+10=38，40﹣0÷5=40．【解析】根据整数和小数加减乘除的计算方法进行计算即可．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】计算（怎样简便就怎样计算）25+12×8168×25×439.5+98.8（竖式计算并用加法交换律验算）32×87+13×3211.26﹣6.37﹣4.63 （101﹣98）×44÷12．【解答】121、16800、138.3；3200、0.26、11【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）运用乘法的结合律进行简算；（3）根据小数加法的计算法则进行解答即可；（4）运用乘法的分配律进行简算；（5）运用减法的运算定律进行简算；（6）先算小括号里的减法，再从左向右进行计算即可．解：（1）25+12×8，=25+96，=121；（2）168×25×4，=168×（25×4），=168×100，=16800；（3）39.5+98.8=138.3；（4）32×87+13×32，=（87+13）×32，=100×32，=3200；（5）11.26﹣6.37﹣4.63，=11.26﹣（6.37+4.63），=11.26﹣11，=0.26；（6）（101﹣98）×44÷12，=3×44÷12，=132÷12，=11．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】例题【难度系数】2【试题来源】【题目】“六一”儿童节到了，郭老师去购买奖品，买笔记本用去57.6元，买钢笔的钱比买笔记本的钱少23.7元，郭老师买奖品一共用去多少元？【解答】91.5元【解析】买笔记本用去57.6元，买钢笔的钱比买笔记本的钱少23.7元，则买钢笔的钱是57.6﹣23.7=33.9元，再据加法的意义，即可得解．解：57.6﹣33.9+57.6，=33.9+57.6，=91.5（元）；答：郭老师买奖品一共用去91.5元．【知识点】小数的加减法的应用【适用场合】例题【难度系数】2【试题来源】【题目】换一种说法。
