算法选择题(初级版 )256道

算法程序测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是算法的基本特征之一？A. 有穷性B. 可扩展性C. 可读性D. 可维护性答案：A2. 在算法设计中，下列哪个选项不是算法的时间复杂度？A. O(n)B. O(n^2)C. O(log n)D. O(1)答案：D3. 算法的空间复杂度通常用来描述什么？A. 算法执行的时间B. 算法占用的存储空间C. 算法的输入数据量D. 算法的输出结果大小答案：B4. 以下哪个排序算法的时间复杂度是O(n^2)？A. 快速排序B. 归并排序C. 冒泡排序D. 堆排序答案：C5. 在算法分析中，大O符号表示什么？A. 算法的运行时间B. 算法的执行步骤C. 算法的输入大小D. 算法性能的上界答案：D二、填空题（每题3分，共15分）1. 算法的输入输出定义了算法的______。

答案：功能2. 算法的每一步操作必须是明确的，这体现了算法的______。

答案：确定性3. 算法的每一步操作必须足够基本，以至于可以被______。

答案：执行4. 算法的每一步操作必须足够基本，以至于可以被______。

答案：执行5. 算法的时间复杂度分析中，常忽略低阶项和______。

答案：常数因子三、简答题（每题5分，共20分）1. 描述算法的有穷性特征。

答案：算法的有穷性特征指的是算法必须在执行有限步骤后终止，不能无限循环。

2. 算法的确定性特征如何体现？答案：算法的确定性特征体现在算法的每一步骤都必须有明确的定义，对于相同的输入，算法总是产生相同的输出。

3. 算法的输入输出如何定义？答案：算法的输入输出定义了算法的功能，即算法接收什么数据作为输入，以及根据这些输入数据产生什么结果作为输出。

4. 算法的空间复杂度分析包括哪些内容？答案：算法的空间复杂度分析包括算法执行过程中所需的存储空间，这通常与算法中使用的变量、数据结构和递归调用的深度有关。

结束语：通过以上题目的练习，可以加深对算法基本概念和特性的理解，为进一步学习算法设计和分析打下坚实的基础。

算法选择题（初级版）256道1.二分搜索算法是利用（）实现的算法。

[单选题] *A.分治策略(正确答案)B.动态规划法C.贪心法D.回溯法2.回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（）。

[单选题] *A.子集树B.排列树(正确答案)C.深度优先生成树D.广度优先生成树3.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（）。

[单选题] *A.备忘录法B.动态规划法(正确答案)C.贪心法D.回溯法4.下面不是分支界限法搜索方式的是（）。

[单选题] *A.广度优先B.最小耗费优先C.最大效益优先D.深度优先(正确答案)5.采用贪心算法的最优装载问题的主要计算量在于将集装箱依其重量从小到大排序，故算法的时间复杂度为（）。

[单选题] *A.O（n2^n）B.O（nlogn)(正确答案)C.O（2^n）D.O（n）6. 分支限界法求解最大团问题时，活结点表的组织形式是（）。

[单选题] *A.最小堆B.最大堆(正确答案)C.栈D.数组7. 下面问题（）不能使用贪心法解决。

[单选题] *A.单源最短路径问题B.N皇后问题(正确答案)C.最小花费生成树问题D.背包问题8. 下列算法中不能解决0/1 背包问题的是（）。

[单选题] *A.贪心法(正确答案)B.动态规划C.回溯法D.分支限界法9. 背包问题的贪心算法所需的计算时间为（）。

[单选题] *A.O（n2n）B.O（nlogn）(正确答案)C.O（2n）D.O（n）10. 二分查找是利用（）实现的算法。

[单选题] *A. 分治策略(正确答案)B. 动态规划法C. 分支限界法D. 概率算法11. 下列不是动态规划算法基本步骤的是（）。

[单选题] *A.找出最优解的性质B.构造最优解(正确答案)C.算出最优解D.定义最优解12. 最大效益优先是（）的一种搜索方式。

[单选题] *A.分支界限法(正确答案)B.动态规划法C.贪心法D.回溯法13. 在下列算法中有时找不到问题解的是（）。

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，bIF 10a < THEN 2y a =*else y a a =*第一章：算法初步[基础训练A 组] 一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．6二、填空题1．把求 2按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为 。

3．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。

4．以下属于基本算法语句的是 。

① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF 语句。

5．将389化成四进位制数的末位是____________。

三、解答题1．把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(当3=x 时的值。

3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。

4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。

设计一个程序，根据通话时间计算话费。

算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是3题 2题1题4题A ．378-B ．378C ．418-D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框应填入的 条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．635题6题9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.510．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是否y x =是 否 开始 0x <0y =x x h +=是结束1x <输入,x h否是1y =输出y2x ≥是开始1,0,0k S T ===i A a =输出,S V 1k k =+否 结束输入12,,,,N N a a a ⋅⋅⋅ T T A =+S S A =+N k <是否10题11题9题A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．执行右边的程序框图，输出的T = .14题12题13题15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1616．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 217右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >15题参考答案1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14； 当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是 不懂得运行顺序．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值3n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选D ．3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生 运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =． 4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出 的4k =．此题是新课程新增容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通 过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

算法初步练习题一、选择题1. 以下哪个是算法的基本特征？A. 确定性B. 可重复性C. 有穷性D. 所有选项都是2. 算法的时间复杂度是指：A. 算法执行所需的时间B. 算法执行所需的空间C. 算法执行时所需的指令条数D. 算法的效率3. 以下哪种排序算法的时间复杂度是O(n^2)？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 归并排序D. 堆排序4. 在递归算法中，递归终止的条件是：A. 递归次数达到一定值B. 递归深度达到一定值C. 递归调用自身D. 递归调用的参数满足特定条件5. 以下哪个是二分查找法的基本条件？A. 数据必须是有序的B. 数据必须是无序的C. 数据可以是有序或无序D. 数据必须是唯一的二、填空题6. 算法的五个基本特性包括：________、有穷性、________、________、________。

7. 递归算法的两个关键要素是：________和________。

8. 在时间复杂度为O(1)的算法中，执行时间与输入规模的大小________。

9. 动态规划与贪心算法的主要区别在于动态规划考虑了________，而贪心算法只考虑局部最优解。

10. 快速排序算法中，选择基准元素的方法会影响算法的________。

三、简答题11. 描述冒泡排序算法的基本思想，并简述其时间复杂度。

12. 解释什么是递归，并给出一个简单的递归算法例子。

13. 什么是贪心算法？请简述其基本思想和应用场景。

14. 描述动态规划算法的一般步骤，并举例说明。

15. 什么是时间复杂度和空间复杂度？它们在算法分析中的作用是什么？四、计算题16. 给定一个数组A=[3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3]，请使用冒泡排序算法对其进行排序，并给出排序后的数组。

17. 假设有一个递归函数F(n)，定义为F(n) = 2 * F(n-1) + 1，其中F(1) = 1。

计算F(4)的值。

18. 给定一个序列S=[1, 2, 3, 4, 5]，请使用贪心算法找到最大子序列和。

计算机算法基础试题及答案一、选择题1. 在计算机中，算法的特点不包括：A. 有穷性B. 确定性C. 可行性D. 可终止性答案：B2. 下列哪个不是算法的评价指标？A. 空间复杂度B. 时间复杂度C. 可读性D. 精确性答案：C3. 以下哪种排序算法的最差时间复杂度是O(n^2)？A. 快速排序B. 堆排序C. 归并排序D. 冒泡排序答案：D4. 广度优先搜索算法（BFS）的时间复杂度是：A. O(n)B. O(nlogn)C. O(n^2)D. O(n^3)答案：A5. 是否正确：在二分查找算法中，要求待查找的序列必须是有序的。

A. 正确B. 错误答案：A二、填空题1. 下列不属于常见的基本排序算法的是_______排序。

答案：希尔排序2. 在随机生成的n个数中使用二分查找，最坏情况下的时间复杂度为_______。

答案：O(logn)3. 在图的遍历中，栈或队列常用于辅助实现_______搜索算法。

答案：深度优先和广度优先4. 当n足够大时，时间复杂度为O(nlogn)的排序算法一般包括_______和_______。

答案：归并排序和快速排序5. 在递归算法中，必须包含递归结束的_______条件。

答案：基本三、简答题1. 请解释什么是时间复杂度和空间复杂度，并分别举例说明。

答：时间复杂度是对算法执行时间的衡量，表示该算法所需时间资源的多少。

常见的时间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等，其中O(1)表示常数时间，O(n)表示线性时间，O(n^2)表示平方时间。

空间复杂度是对算法执行所需空间资源的衡量，表示该算法所需的额外空间大小。

常见的空间复杂度有O(1)、O(n)等，其中O(1)表示常数空间，O(n)表示线性空间。

举例说明：以排序算法为例，冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)；归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度是O(n)。

算法测试题一、选择题1. 以下哪个不是排序算法？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 深度优先搜索D. 归并排序2. 在二叉树中，深度为2的节点有多少个？A. 1B. 2C. 4D. 无法确定3. 动态规划通常用于解决以下哪种问题？A. 线性问题B. 组合问题C. 排序问题D. 搜索问题4. 哈希表的主要时间复杂度是：A. O(1)B. O(log n)C. O(n)D. O(n^2)5. 在图论中，Dijkstra算法用于解决以下哪种问题？A. 最短路径问题B. 最大流问题C. 最小生成树问题D. 拓扑排序问题二、简答题1. 解释什么是贪心算法，并给出一个实际应用的例子。

2. 描述快速排序算法的基本思想，并简述其时间复杂度。

3. 什么是递归？请给出一个递归函数的示例，并解释其工作原理。

三、编程题1. 编写一个函数，实现冒泡排序算法，并对一个整数数组进行排序。

输入：`[5, 3, 8, 4, 2]`输出：一个按升序排列的数组。

2. 实现一个函数，使用深度优先搜索（DFS）遍历一个无向图，并返回所有顶点的遍历顺序。

3. 给定一个字符串，请编写一个函数来检查它是否是回文，忽略空格、标点符号和大小写。

4. 编写一个函数，实现Dijkstra算法，找到图中单个源点到所有其他顶点的最短路径。

5. 给定一个整数数组，请实现一个函数来找到最长递增子序列的长度。

四、分析题1. 比较和分析快速排序和归并排序的时间复杂度，并讨论它们在实际应用中的优缺点。

2. 解释动态规划与分治算法的区别，并给出一个动态规划问题的例子，说明其解决方案。

五、开放性问题1. 如何使用算法来解决实际生活中的优化问题？请给出一个具体的例子，并描述你将如何设计算法来解决它。

2. 在处理大数据集时，算法的选择对性能有何影响？请讨论并给出一个大数据集处理的算法选择示例。

请注意，以上题目仅供测试使用，具体实现和解答需要根据实际编程语言和环境进行调整。

算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是3题 2题1题4题A ．378-B ．378C ．418-D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是A ．4i >B ．4i ≤C ．5i >D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．635题6题9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．10．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是11题A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．执行右边的程序框图，输出的T = .15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1612题13题16．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 217右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >三、解答题：15题18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，分别有2110115==S S 和 （1）试求数列{a n }的通项； （2）令m a n b b b b n +++=...,221求的值.参考答案1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14； 当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是 不懂得运行顺序．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值3n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选D ．3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生 运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =． 4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通 过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，bIF 10a < THEN 2y a =*else y a a =*第一章：算法初步[基础训练A 组] 一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．6二、填空题1．把求 2按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为 。

3．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。

4．以下属于基本算法语句的是 。

① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF 语句。

5．将389化成四进位制数的末位是____________。

三、解答题1．把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(当3=x 时的值。

3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。

4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。

设计一个程序，根据通话时间计算话费。

初级算法考试试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列选项中，哪个是线性数据结构？A. 树B. 图C. 栈D. 链表答案：D2. 在排序算法中，时间复杂度为O(n^2)的算法是：A. 快速排序B. 归并排序C. 插入排序D. 冒泡排序答案：D3. 下列关于递归的描述中，错误的是：A. 递归可以解决分治问题B. 递归需要有递归终止条件C. 递归可以提高代码的可读性D. 递归会导致栈溢出答案：D4. 在二叉树的遍历算法中，先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树的遍历方式称为：A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层序遍历答案：A5. 哈希表的冲突解决方法中，不包括以下哪种方式？A. 开放地址法B. 链接法C. 链表法D. 排序法答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 在算法分析中，时间复杂度为O(1)的算法称为______。

答案：常数时间复杂度2. 一个长度为n的数组，使用快速排序算法进行排序，最坏情况下的时间复杂度为______。

答案：O(n^2)3. 在图论中，如果一个图中任意两个顶点都存在一条边相连，则称这个图为______。

答案：完全图4. 在二叉搜索树中，对于任意节点，其左子树中所有节点的值都______该节点的值。

答案：小于5. 动态规划算法通常用于解决具有______性质的问题。

答案：最优子结构三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是贪心算法，并给出一个贪心算法的例子。

答案：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。

一个贪心算法的例子是霍夫曼编码，它通过选择最短的编码来压缩数据。

2. 请解释什么是动态规划，并给出一个动态规划的例子。

答案：动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。

它通过解决子问题，并将子问题的解存储起来，避免重复计算，从而提高算法效率。