《线性代数》在线作业1

1.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B2.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A3.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A4.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C5.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B6.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A7.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D8.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D9.A.AB.BC.CD.D10.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B11.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B12.A.AB.BC.CD.D13.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B14.A.AB.BC.CD.D15.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: AA.AB.BC.CD.D 【参考答案】: DA.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C18.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C19.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C20.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B21.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B22.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B23.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: DA.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B25.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: AA.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A27.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A28.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A29.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B30.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B31.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B32.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D33.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A34.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B35.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B36.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C37.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B38.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A39.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: DA.AB.BC.CD.D【参考答案】: D41.若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0。

西南交通大学网络教育学院线性代数在线作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1. 下列矩阵中，不是初等矩阵。

(A)(B)(C)(D)你选择的答案： B [正确]正确答案：B解答参考：初等矩阵一定是可逆的。

2. 则。

(A)(B)(C)(D)你选择的答案： D [正确]正确答案：D解答参考：A错误，因为m<n ，不能保证R(A)=R(A|b) ；B错误，Ax=0 的基础解系含有n−R( A ) 个解向量；C错误，因为有可能R(A)=n<R(A|b)=n+1 , Ax=b 无解；D正确，因为R(A)=n 。

3. A、B为 n阶方阵,且A、B等价,| A |=0 ，则R(B) 。

(A) 小于n(B) 等于n(C) 小于等于n(D) 大于等于n正确答案：A解答参考：4. 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－2A|= 。

(A) 4(B) －4(C) －64(D) 64正确答案：C解答参考：5. 线性方程组{ a 11 x 1 + a 12 x 2 +⋯+ a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2, ⋯⋯⋯⋯a m1 x 1 + a m2 x 2 +⋯+ a mn x n = b m }的系数矩阵为A,增广矩阵为A ¯,则它有无穷多个解的充要条件为。

(A) R(A)=R( A ¯)<n(B) R(A)=R( A ¯)<m(C) R(A)<R( A ¯)<m(D) R(A)=R( A ¯)=m正确答案：A解答参考：6. 一个n维向量组α 1 , α 2 ,⋯, α s (s>1) 线性相关的充要条件是(A) 有两个向量的对应坐标成比例(B) 含有零向量(C) 有一个向量是其余向量的线性组合(D) 每一个向量都是其余向量的线性组合正确答案：C解答参考：7. 设3阶矩阵A的特征值为1 , −1 , 2 ，则下列矩阵中可逆矩阵是(A) E−A(B) E+A(C) 2E−A(D) 2E+A正确答案：D解答参考：8. 设α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为Ax=0 的基础解系的是(A) α 1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 1 +2 α 2 + α 3(B) α 1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 3 − α 1(C) α 1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 3 + α 1(D) α 1 − α 2 ,0, α 2 − α 3正确答案：C解答参考：二、判断题(判断正误，共6道小题)9.如果行列式有两行元素完全相同，则行列式为零。

一本《线性代数》练习一答案（共4页）一、单项选择题（4×5=20分）1. 行列式1026341953-的元素6的代数余子式等于( A )(A) 10 (B) －10 (C) 11 (D) －11 2. 设B A ,是n 阶方阵, 则下列结论正确的是( C )(A) T T T B A AB =)( (B) 222)(A B AB = (C) T T T A B AB =)((D) 111)(---=B A AB3. 设A 为n 阶非奇异矩阵, 则下列说法错误的是( B )(A) 0≠A (B) 0=Ax 有非零解 (C) n A R =)((D) A 的特征值均非零4. A 是n 阶正交矩阵, 则下列结论不正确的是( A )(A) A A =2(B) 1-A 也是正交矩阵(C) 1±=A (D) A 的列向量组是n R 的一个标准正交基 5. 设A 为3×4维矩阵, 且3)(=A R , 则A 的标准形为( B )(A)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100010001 (B)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛010********* (C)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛030000300003 (D)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000000000003二、 填空题(4×5=20分)6. 向量(2,3)-在2R 中的一组基12(1,1),(2,0)αα=-=下的坐标是 3, 1/27. 设321,,λλλ为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=640151243A 的全部特征值, 则=++321λλλ 28. 已知A 为3阶方阵, 且2=A , 则23A = 1089. 已知B A ,均为3阶方阵, 且2)(=A R ,B 可逆, 则)(AB R = 210. A 是n m ⨯维矩阵, 且r A R =)(, 则方程组0=Ax 的解空间的维数是r n - 三、 计算题(8×3=24分)11. 求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=121201111A 的逆矩阵. 解：,1-=A (3分) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-1121232341A (5分)12. 计算行列式4321343223431234的值解：4321343223431234=4321521010620151050---------（3分）521021000)1(521106215105)1(14-----=----------=+（3分）2002100=-=（2分） 13. 求向量组)1,1,1(),2,1,0(,)3,2,1(321===ααα的秩和一个最大无关组.解：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==000110101220110101123112101,321），（TT T A ααα（5分），→→=21,,2)(ααA R 或（→→→→3231,;,αααα）是一个最大无关组（3分）。

19春地大《线性代数》在线作业一(判断题)1:满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.A:错误B:正确标准解答:(判断题)2:如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。

A:错误B:正确标准解答:(判断题)3:两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵A:错误B:正确标准解答:(判断题)4:满秩方阵的列向量组线性无关。

A:错误B:正确标准解答:(判断题)5:反对称矩阵的主对角线上的元素和为0A:错误B:正确标准解答:(判断题)6:(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。

A:错误B:正确标准解答:(判断题)7:对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)A:错误B:正确标准解答:(判断题)8:等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。

A:错误B:正确标准解答:(判断题)9:矩阵的合同关系是等价关系A:错误B:正确标准解答:(判断题)10:若A某=0只有零解，那么A某=b有唯一解。

A:错误B:正确标准解答:(判断题)11:两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0A:错误B:正确标准解答:(判断题)12:n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.A:错误B:正确标准解答:(判断题)13:A某＝b有无穷多解，那么A某=0有非零解。

A:错误B:正确标准解答:(判断题)14:两个对称矩阵不一定合同。

A:错误B:正确标准解答:(判断题)15:如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。

A:错误B:正确标准解答:(判断题)16:如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。

A:错误B:正确标准解答:(判断题)17:如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合A:错误B:正确标准解答:(判断题)18:齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解A:错误B:正确标准解答:(判断题)19:相似的两个矩阵的秩一定相等。

[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C2.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B3.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B4.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A5.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A6.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D7.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A8.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C9.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：B10.用数k去乘行列式等于用k去乘（）<A>项.行列式的所有元素<B>项.行列式的某一行的所有元素[-标准答案-]：B11.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B12.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C13.{图}<A>项.1<B>项.-1<C>项.-2<D>项.2[-标准答案-]：B14.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D15.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：B16.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A17.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D18.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C19.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A20.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B21.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C22.排列 3421 的逆序数是（）<A>项.1<B>项.5<C>项.2<D>项.4[-标准答案-]：B23.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C24.{图}<A>项.-1<B>项.0<C>项.1<D>项.2[-标准答案-]：B25.{图}<A>项.充分必要条件<B>项.充分而非必要条件<C>项.必要而非充分条件<D>项.既非充分也非必要条件[-标准答案-]：B26.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A27.互换行列式的两行（列），则行列式（）<A>项.的值不变<B>项.变号<C>项.换行（列）不变（变号<D>项.换列（行）不变（变号）[-标准答案-]：B28.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C29.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A30.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A31.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B32.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D33.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B34.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A35.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B36.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D37.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C38.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A39.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A40.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B41.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：B42.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：D43.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A44.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A45.{图}<A>项.1<B>项.-1<C>项.2<D>项.-2[-标准答案-]：B46.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C47.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D48.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A49.{图}<A>项.1<B>项.-5<C>项.5<D>项.0[-标准答案-]：C50.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C。

免费免费免费免费地大《线性代数》在线作业一1.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：42.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：43.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：44.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：45.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：46.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：47.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：48.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：49.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：410.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：411.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：412.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：413.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：414.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：4 15.B. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：416.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：417.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：418.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：419.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：420.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：421.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：422.A. AB. BD. D正确答案：D 满分：4 分得分：423.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：424.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：425.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：4。

第一章作业一、填空1、设一个n m ⨯型线性方程组的系数矩阵为A ，增广矩阵为B ，若n m <，则该方程组或 解，或有 解；若n B R A R ==)()(，则该方程组必有 解；2.设n m ⨯线性方程组的系数矩阵为A ，增广矩阵为B . 如果该方程组无解，那么 )(A R _____)(B R ；3.设一个n m ⨯齐次线性方程组的系数矩阵为A ，那么该方程组有无穷多个解的充分必要条件是_______________；仅有零解的充分必要条件是 ；4.已知方程⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+++=++423)2(3212321321321x ax x x a x x x x x 无解，则=a .5.设一个m n ⨯线性方程组的系数矩阵为A ，它等价于000rm nE ⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭；其增广矩阵为B ，它等价于(1)000km n E ⨯+⎛⎫ ⎪⎝⎭. 那么方程组有解的充分必要条件可以用r 和k 描述成 ；6.两个矩阵等价当且仅当它们的 数相等， 数相等，而且 数相等；7.方阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2311的标准形是 .二、利用增广矩阵化简下列线性方程组，并讨论其解的情况：1. 8311102322421321321⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-=-+x x x x x x x x ；2. 69413283542432 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=-+-=+-=++z y x z y x z y x z y x ；3.⎪⎩⎪⎨⎧-=+-+=-+-=+-+2534432312 ωωωz y x z y x z y x三、计算下列矩阵的秩：1. 174034301320⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=A ；2.⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--------=12433023221453334311B ； 四、利用判定定理一判断下列方程组是否有解。

1.⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+++=+++1035125422536372432143214321x x x x x x x x x x x x ；2.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-=+-+=-++=+-+07420634072305324321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x .五、λ取何值时，非齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++23213213211λλλλλx x x x x x x x x1.有唯一解；2.无解；3.有无穷多个解. 六、设⎪⎩⎪⎨⎧--=-+--=--+=-+1)5(4224)5(2122321321321λλλx x x x x x x x x ，问λ为何值时，此方程组有唯一解，无解或有无穷解.七、求下列矩阵的标准形：1.⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--121144013111；2.⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---21022400130110221011。

1下面论断错误的是(C)。

A)若干个初等阵的乘积必是可逆阵B)可逆阵之和未必是可逆阵C)两个初等阵的乘积仍是初等阵D)可逆阵必是有限个初等阵的乘积2下列说法错误的是（C）A)若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组存在唯一解；B)若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组只有零解；C)一个行列式交换两列，行列式值不变；D)若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零3A)PA=BB)AP=BC)PB=ADBP=参考答案：B4设A为3阶矩阵且行列式|A|=0，则下列说法正确的是（C）A)矩阵A中必有一列元素等于0B)矩阵A中必有两列元素对应成比例C)矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合D)矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合5设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（D）A)矩阵A存在一个阶子式不等于零；B矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C)矩阵A存在r个列向量线性无关D)矩阵A存在m-r个行向量线性无关6设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（C）A)r>tB)r<="" div="" style="box-sizing: border-box;"> C)r=tD)r与t的关系不定7(10.0分)对n阶实矩阵A和非零常数k，下列等式中正确的是（B）A)|kA|=k n AB)|kA|=k n|A|C)|kA|=k|A|D)|kA|=kA8(10.0分)设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是( B)。

A)A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)B)若A与B等价，则|A|=|B|C)A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A=PBQD)A可逆的充要条件是A等价于E n9设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是( D）A)ACB=EB)CBA=EC)BAC=ED)BCA=E10(设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是( D)。

《线性代数（理）》第一阶段作业一、单选题答题要求:每题只有一个正确的选项。

1(10.0分)设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是( )。

?A)A与B相似的充要条件是存在可逆阵P，使得A=P-1BPB)若A是反对称矩阵，则A T=-AC)若A可逆，则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积D)若A是正交矩阵，则|A|=1参考答案：D2(10.0分)设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（）A)r>tB)r<="" div="" style="box-sizing: border-box;">C)r=tD)r与t的关系不定参考答案：C3(10.0分)设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n 阶单位矩阵，则下列关系式成立的是( ）A)ACB=E B)CBA=E C)BAC=E D)BCA=E参考答案：D4(10.0分)A)PA=B B)AP=B C)PB=A D)BP=A参考答案：B5(10.0分)设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（）A)矩阵A存在一个阶子式不等于零；B)矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C)矩阵A存在r个列向量线性无关D)矩阵A存在m-r个行向量线性无关参考答案：D6(10.0分)下面论断错误的是( )。

A)若干个初等阵的乘积必是可逆阵B)可逆阵之和未必是可逆阵C)两个初等阵的乘积仍是初等阵D)可逆阵必是有限个初等阵的乘积参考答案：C7(10.0分)设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是( )。

A)A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)B)若A与B等价，则|A|=|B|C)A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A=PBQD)A可逆的充要条件是A等价于En参考答案：B8(10.0分)设A为3阶矩阵且行列式|A|=0，则下列说法正确的是（）?A)矩阵A中必有一列元素等于0B)矩阵A中必有两列元素对应成比例C)矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合D)矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合参考答案：C9(10.0分)下列说法错误的是（）A)若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组存在唯一解；B)若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组只有零解；C)一个行列式交换两列，行列式值不变；D)若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零参考答案：C10(10.0分)对n阶实矩阵A和非零常数k，下列等式中正确的是（）?A)|kA|=knAB)|kA|=kn|A|C)|kA|=k|A|D)|kA|=kA 参考答案：B。

西交《线性代数》在线作业-0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 35 道试题,共 70 分)
1.设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
A.A^-1CB^-1
B.CA^-1B^-1
C.B^-1A^-1C
D.CB^-1A^-1
答案:A
2.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则( )
A.A=0
B.A=E
C.r(A)=n
D.0<r(A)<(n)
答案:A
3.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )。

A.充分必要条件；
B.必要而非充分条件；
C.充分而非必要条件；
D.既非充分也非必要条件
答案:C
4.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。

A.a1-a2,a2-a3,a3-a1
B.a1,a2,a3+a1
C.a1,a2,2a1-3a2
D.a2,a3,2a2+a3
答案:B
5.设A为三阶方阵,且|A|=2,A*是其伴随矩阵,则|2A*|=是( ).
A.31
B.32
C.33
D.34
答案:B
6.设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( ).
A.A=E
B.B=O
C.A=B
D.AB=BA
答案:D。