人教版数学三年级下册同步复习与测试讲义-第八章 数学广角-搭配(二)(含解析)

第八单元数学广角——搭配（二）单元教学总述本单元的主要内容有稍复杂的排列问题、搭配问题、稍复杂的组合问题。

排列与组合是组合数学的基础，而且在日常生活中应用比较广泛。

学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经初步接触了简单的排列与组合的内容，在此基础上，本单元的内容与难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。

本单元的3个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，通过让学生动手写一写、画一画、连一连等活动，帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，并在学习过程中体会有序、全面思考的分类讨论方法，进而培养学生有序、全面思考的能力。

1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握找出事物的排列数与组合数的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

2使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

重点：能正确找出事物的排列数与组合数。

难点：有序、全面地思考问题。

课时教学设计教学设计表排列与每个数字的位置有关作同学们玩掷硬币游戏，把一枚硬币连续掷两次，试列出各种可能的排列。

要不重复、不遗漏地写出所有排列结果，可以通过树状图展示掷硬币的结果。

如下图：排列共有4种情况：正正、正反、反正、反反。

反在教学中，注意培养学生的数学思维能力，围绕“怎样做才能不重复、不遗漏”教学设计表感知有序思考在解决搭讨论后，汇报：①固定上装，每件上装都可以搭②固定下装，件尝试用符号或字母独立实践操作，按顺序连线尝试计算，得出结论：＝39种，连线略用自己喜欢的方式探究问题的答案，并汇报结独立完成，全班订正。

4.用偏旁“讠”“氵”和部首“十”“舌”“每”组成汉字。

能组成(6)个汉字。

分钟） 教师个人补充意见：搭配问题有序思考3＋3＝6(种)或3×2＝6(种)一共有6种穿法。

第八单元《数学广角—搭配二》教材解析人教版数学三年级下册本单元的知识是组合数学的初步知识，也是学生今后研究概率统计的基础。

在二年级上册“数学广角”中，学生已经初步研究了简单的排列与组合。

与以往相比，本单元的研究更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。

本单元的目的是进一步培养学生有序、全面思考问题的能力，同时培养学生研究数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的学段目标和课程内容，本单元的教学旨在让学生从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

同时，学生需要了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

在实践活动中，学生需要体验与他人合作交流解决问题的过程，并尝试回顾解决问题的过程。

本单元的内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。

所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，因此，要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联系，积累这方面的经验。

本单元的教学需要借助多种研究方式，引导学生掌握有序、全面思考问题的方法。

学生需要通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，同时通过更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

本篇文章介绍了在教学中如何教授排列和组合这一抽象的数学知识。

为了让学生更好地理解和掌握这一知识，需要通过多种活动将其直观化和具体化。

这些活动包括写作、绘画、摆放等多种形式，以及独立思考、动手实践、同伴互助、小组合作等多种研究方式。

通过这些方式，可以促进学生的思考和交流，展示多种解决问题的方法，最终掌握有序、全面的思考方法。

三年级下8《数学广角——搭配二》在三年级下册的数学学习中，我们迎来了有趣且富有挑战的《数学广角——搭配二》这一单元。

这部分内容就像是一个神奇的数学魔法盒，里面装满了各种各样的组合和排列问题，等待着我们去探索和解决。

想象一下，我们要去参加一场盛大的派对，在准备服装的时候，有不同颜色的上衣和不同款式的裤子可以选择。

那么，到底有多少种不同的搭配方式能让我们展现出独特的风采呢？这就是搭配问题的一个简单例子。

搭配问题看起来似乎很简单，但其实里面蕴含着丰富的数学思维和规律。

比如说，我们有三件不同的上衣和两条不同的裤子，如果要一件上衣搭配一条裤子，那么总的搭配数就是 3×2 ＝ 6 种。

这是为什么呢？因为对于每件上衣，都有两条裤子可以与之搭配，所以三件上衣就分别有两种搭配，加起来就是六种。

再来看一个例子，如果我们有四个不同的水果，要从中选出两个不同的水果做一份水果沙拉，有多少种选法呢？这时候就要用到组合的知识了。

从四个水果中选两个，不考虑顺序，我们可以用列举的方法来找出所有的组合。

假设这四个水果分别是苹果、香蕉、橙子和草莓，那么可能的组合有：苹果和香蕉、苹果和橙子、苹果和草莓、香蕉和橙子、香蕉和草莓、橙子和草莓，一共 6 种。

在解决这类搭配和组合问题时，我们可以通过画图、列表等方法来帮助我们更清晰地思考。

比如，对于上衣和裤子的搭配问题，我们可以画一个简单的表格，将上衣放在行，裤子放在列，然后在对应的格子里标记出搭配方式。

这样一来，我们就能一目了然地看到所有的可能性，不会出现遗漏或重复。

还有一种有趣的方法是用符号或者字母来表示不同的物品。

比如，用 A、B、C 表示上衣，用 1、2 表示裤子，那么 A1、A2、B1、B2、C1、C2 就分别表示了六种不同的搭配。

这种方法在物品较多的时候特别有用，可以让我们更简洁地表示出所有的组合。

在实际生活中，搭配问题无处不在。

比如，我们安排旅行的行程，要从多个景点中选择几个进行游览，这就是一种搭配；或者在餐厅点菜时，从不同的菜品中选择几样组成一顿美味的饭菜，也是一种搭配。

数学广角-----搭配（二）教学内容：人教版第102页例2教学目标：1. 在解决搭配的实际问题中，掌握寻找简单事件的组合数并作符号表示方法。

2. 通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法、体会分类、分步计数及数形结合的方法，体会有序思考的价值。

3. 体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。

教学重点：在解决搭配的实际问题中，掌握寻找简单事件的组合数并作符号表示方法。

教学难点：掌握寻找简单事件的组合数并作符号表示方法，不重复、不遗漏。

教具：贴图教学过程：一、情境激趣，导出课题师：（出示cindy的图片）同学们，这是谁？生：cindy师：cindy 有很多粉丝嘛！现在cindy要去参加录制《爸爸去哪儿》第五季她想邀请你们跟她一起参加并跟她一起完成任务，小粉丝们，你们愿意吗？生：愿意！师：《爸爸去哪儿》第五季，出发！（出示《爸爸去哪儿》的节目标志）师：首先我们接到第一张任务卡：换衣服。

师：这是cindy刚刚找出来的衣物：一件上衣和两件下装（贴图三件衣服），请你思考：把这些衣物搭配着穿，有几种搭法？你是怎样搭配的？生汇报，师摆放师：说得真好！不愧是cindy的粉丝。

妈妈给Cindy又拿的两件新衣服，（又贴图两件衣服），面对这么多的衣物，你又是怎样搭配?（出示课件）师：这节课，我们就进一步研究“搭配”。

（板书：搭配（二）），请大家把课题读一次。

二、动手操作，探索搭配的方法、体会分类、分步计数及数形结合的方法，体会有序思考的价值1. 提出要求，小组探究师：现在大家的手上都没有实物图，你要用什么来代替这些衣服呢？生：……师：同学们办法可真多！但是搭配的时候我们要注意：每次上衣和下装只能各选一件。

这时，有多少种搭配方法？你是怎么搭配的？下面进行小组合作。

请看合作要求。

（出示课件）记住要求了吗？开始！生合作探究，师巡视点拨2. 汇报交流，探寻方法分小组汇报，师生共同补充，探寻方法（师引导学生从“符号、搭配、记录”三方面进行汇报，待所有小组汇报结束再进行点拨提炼：有序、不重复、不遗漏）师：大家探讨得很用心，下面请一些小组来给我们汇报他们是怎样搭配的？（让学生展示））预设3：有序，画图连线。

第八单元数学广角搭配（二）单元分析XXX XXX教材分析：《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。

本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

例2通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法教学目标1、知识与技能：使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、过程与方法：通过直观演示、小组合作等学习方式,学生能借助直观图,在解决简单的实际问题的过程中,初步体会等量代换的思想方法。

3、情感态度与价值观：培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。

教学重难点重点：体会集合、等量代换这两种数学思想方法。

难点：用集合圈（韦恩图）表示事物（元素）。

课时安排本单元计划课时数：3课时1、初步感受简单事物的排列数…………………………………1课时2、初步感受简单事物的组合数…………………………………1课时3、学习简单的组合………………………………………………1课时第一课时初步感受简单事物的排列数XXX XXX 教学目标：1、知识与技能：使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、过程与方法：培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

教学内容：人教版小学三年级下册第101页。

教学重点难点：重点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。

难点：学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教具准备：数字卡片。

教学过程：一、复习导入1、十位上是“2“的两位数共有多少个？2、个位上是“0“的两位数共有多少个？3、拿出准备好的数字卡片7、3、9.二、探究新知1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

教案第八单元《数学广角——搭配（二）》一、教学目标1. 让学生理解搭配的概念，掌握搭配的方法，能运用所学知识解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、推理和动手操作的能力，提高学生数学思维水平。

3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 搭配的概念：将两个或多个事物进行组合，使其相互补充，形成一种和谐的整体。

2. 搭配的方法：根据事物的性质、用途、颜色、形状等因素进行合理组合。

3. 搭配的应用：在实际生活中，如服装搭配、饮食搭配、学习用品搭配等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解搭配的概念，掌握搭配的方法，能运用所学知识解决实际问题。

2. 教学难点：如何引导学生观察、分析事物的特点，进行合理的搭配。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物展示台、挂图等。

2. 学具：学生自备的学习用品、生活用品等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出搭配的概念，激发学生兴趣。

2. 新课：讲解搭配的方法，引导学生观察、分析事物的特点，进行合理的搭配。

3. 实践：让学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题。

六、板书设计1. 第八单元《数学广角——搭配（二）》2. 搭配的概念、方法、应用七、作业设计1. 让学生回家后，观察家中的物品，尝试进行搭配，并记录下来。

2. 让学生收集一些有关搭配的图片，进行欣赏和分析。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法，提高教学效果。

2. 教师要关注学生在实际生活中的应用情况，及时给予指导和帮助。

本节课旨在让学生理解搭配的概念，掌握搭配的方法，能运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，教师要注重培养学生的观察、分析、推理和动手操作的能力，提高学生数学思维水平。

同时，教师要关注学生在实际生活中的应用情况，及时给予指导和帮助。

通过本节课的学习，希望学生能够将所学知识运用到实际生活中，提高生活质量。

重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，它直接关系到教学目标能否实现，教学内容能否被学生有效吸收，以及教学难点能否被学生克服。