因数与倍数教学课件
因数与倍数教学课件
因数与倍数教学课件
倍数和因数"的教学反思
我在教学时做到了以下几点：
（1）密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。
今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系，
（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
（3）根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入
深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。
（4）设计有趣游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。譬如“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的.空间很大，培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几，找的朋友应该是倍数还是因数？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐
倍数与因数教学设计(北师大版五年级下册) 教学内容::: 北师大版五年级数学上册第31----32页内容 教材分析： 整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。 二、设计思想： 这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数的方法。 三、教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求-个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。 2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。 3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系， 四、教学重点： 理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数的方法。 五、教学难点： 倍数与因数关系的理解。 六、学情分析： 因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必
小学数学青岛版五年级上册 因数和倍数教学案例(青岛版五年级上册) 概念整理归纳 一、因数和倍数 1. 因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b和c是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是 2. 一个数它的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。最大因数是它本身，最小倍数也是 3. 1的因数只有1；任何自然数都有因数1；除1以外的整数，至少有2个因数。 4.因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。 5.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。） 二、2、5、3的倍数的特征 1.在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数是奇数。0是最小的偶数。 2.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数 3.5的倍数的特征：个位上是0或者5的数 4.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数 5.如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个数的各位上的数的和能这个数就能被9整除。 三、质数和合数 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）一个数，如果除了1和它本这样的数叫做合数。 2.自然数的分法（1）质数、合数、1（2）偶数、奇数 3.1不是质数也不是合数 4.2是唯一的偶质数，除了2以外，其余的质数都是奇数 5.质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数，最小的质数是2，最小的合数是4 6.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数 7（转载自第一范文网https://www.doczj.com/doc/2114834866.html,，请保留此标记。）.分解质因数：把一个合数用质示出来 8.会用短除法分解质因数 *（注意：要把质因数相乘形式写在等号右边，商不能是1，例21＝3×7）12如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 9.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 10.用短除法分解质因数时，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是
主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课 三1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 维2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 目3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 标4、培养学生的观察能力。 教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数 创新点探讨总结因数与倍数关系 空白点动手找因数，倍数 教具准备生： 12 个同样的正方形， 师： ppt 课件 教学过程二次创作 一、创设情景，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈） 的关系是 ,, ？我和你们的关系是 ,, 生：父子、父女、母子、母女 师：我和你们的关系是 ,, ？ 生：师生关系 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师 生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这 节课，我 们一起讨论两数之间的因数和倍数的关 系。 板书：因数和倍 数。 二、认识因数和倍 数 师：课前，老师让每个学生都准备了12 个同样大小的小正 方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课 件 生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导 生：汇报，师出示课件 师：刚才我们 用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆 法我们还写出 了 3 个不同的乘法算式。如：课 件 生读 红 色字部分 师：谁能根据6*2=12 ，接下去仿 4*3=12 也说 4 句他们之间 关系的话？怎么说呢？
12*1=12 板书： 12 的因数有： 1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因 数 从 12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不
止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数 无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例 1 （小组合作，总结找一个数的因数的方法。） 过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参 与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到 你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。 学生合作，师巡视并指导 师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作 的结果，， 方法：一乘法二除法 板书 18=1*18 18=2*9 ......... 适时表扬：方法真好等。 板书：表示方法：1、18 的因数有： 1、 2、 3、 6、9、 18 2、集合 归纳：观察 12 18 的因数有什么特点？ 一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数 是本身，一个数的因数通常是成对出现的。 总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点） 学生总结后课件 师：同学们归纳总结的真好：已经掌握了找一个数的因数的 方法，请你用同样的方法，练习1：再找一找30 的因数有 那些。 学生自主完成，师巡视，指明板演 练习 2：找 36 的因数 同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又 准又快 学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下 你学到的方法是否能得到最好的运用。 拓展练习： 1、 [ 猜一猜 ] 一个长方形，它的面积是24 平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？ [ 摆一摆 ] 如果把24 个棱长 是 1 厘米的小正方体摆成一个 长方体。想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。学生边操作、边汇报，边板书： 24×1=24 12×2=24 2、下 面我 们就 用这些算式 来研究
五年级下册《2.1因数和倍数》教学设计 第一课时 一、教学目标： 1、借助具体性质，理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。 二、学情分析： 学生都知道一个除法算式中各部分的名称，以及知道整数的概念（目前小学阶段不包括负整数）。 三、重点难点： 1、理解因数和倍数之间相互依存的关系。 2、因数和倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。 四、教学过程： （一）【新课讲授】 1、激情导入：唐僧和孙悟空之间是师徒，两者之间相互依存的关系引出课题。 2、学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。 3、举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师同时板书。 教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？ 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。 如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M 是N和P的倍数。 A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A 和B的倍数。 你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。 4、找因数： （1）.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 （2）.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？ 小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
虹桥第一小学教学设计设计者:孙晶 单元第二单元课题因数与倍数授课时间 教学目标1 ．通过自主计算除法算式的过程理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系,感受数学知识之间的内在联系。 重点理解因数和倍数的概念。 难点掌握求一个数的因数和倍数的方法。 课前 准备 PPT 教学 流程 教师活动学生活动设计意图 一、导入定标（一）导入新课： 《爸爸去哪》导入 小结：在生活中，人与人之间存在着这样相互依存 的关系，那么在数学领域中，数与数之间有时也存 在着这样相互依存的关系。今天这节数学课我们就 一起来学习《因数和倍数》 （二）确立学习目标： 这节课，你想学会什么？ （三）自主学习： 明确因数与倍数的意义。（教学例1） 自学教材第5页并思考 1.什么是因数？什么是倍数？ 2.因数和倍数有怎样的关系？ 生：1.什么是因数和倍数 2.因数和倍数有什么关系 3.怎样求因数和倍数 通过谈话导入 新课，使学生 对明确学习目 标。
3.你能试着写出几个这样的算式吗？并说说谁是 谁的因数？谁是谁的倍数？ 4.和组内的同学交流你的收获。 这样的算式能写完吗？你能用一个算式来表示它们吗？ (1)教师引导。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (2)深化认识。通过刚才的说一说活动，学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 能整除的一类、有余数的一类。 教学 流程 教师活动学生活动设计意图 二、新知探索 你发现了什么？ 强调：为了方便，在研究因数和倍数的 时候，我们所说的数指的是自然数（一般不 包括O）。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页 “做一做”。 小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不 为0的自然数），那么a就是b和c的倍数， b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存 的。 学生尝试说。因数和 倍数虽是两个不同的概 念，但又是相互依存的， 二者不能单独存在。我们 不能说谁是因数，谁是倍 数，而应该说谁是谁的因 数，谁是谁的倍数。例如， 30÷6=5，30是6和5的 倍数，6和5是30的因数。 完成做一做 由具体到抽 象引出概念； 再由抽象回 到具体，举例 说明概念，这 样的思维转 换过程有利 于学生认知 概念，切实掌 握概念。
《因数与倍数》第一课时教学设计 教学内容：人教版五年级数学下册《因数与倍数》第一课时 教学目标： 1、让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2、借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3、理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学过程： 一、新课导入： 1、出示教材P-5例1。 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=163÷9=7 (1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） (2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除进行分类。 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题） 二、探索新知： 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说例1能整除的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。 小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c 的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 2．探索找一个数因数的方法。（教学例2） 出示例2：18的因数有哪几个？ (1) 学生独立思考。 师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。 18÷1=18，l和18是18的因数； 18÷2=9， 2和9是18的因数； 18÷3=6， 3和6是18的因数。 引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。 (2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定 (3)采用集合图的方法。 明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。 (4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
因数与倍数教学课件 因数与倍数教学课件 因数与倍数教学课件 倍数和因数"的教学反思 我在教学时做到了以下几点： （1）密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。 今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系， （2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。 （3）根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入
深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。 （4）设计有趣游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。譬如“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的.空间很大，培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几，找的朋友应该是倍数还是因数？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐
《因数和倍数》教学案例 袁伟 学生是数学学习的主人，所以在课堂上应给学生充分的时间和空间去操作、去思考、去交流，让学生通过自己的发现去学习数学，获取知识是非常重要的，这样更能激发他们学习的积极性。 一、操作空间，初步感知。 1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。 2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。 3．请用算式表达你的摆法。 汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。 二、探究新知 1．理解因数和倍数。 (1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数12是3的倍数4是12的因数 12是4的倍数3和4是12的因数12是3和4的倍数(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。 (3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。 2．求一个数的因数。 (1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。学生汇报。 师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。 出示要求： ①可独立完成，也可同桌合作。 ②可借助刚才找出12的所有因数的方法。 ③写出36的所有因数。 ④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。 生1：1，2，3，4，9，12，36。 生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。 生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。 (2)比较喜欢哪一种答案?为什么? 用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止) 师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些? 3．求一个数的倍数。 (1)3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个?
因数和倍数 教学目标： 1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。 2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。 3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。 教学准备:课件 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：我和你们的关系是……？生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌！在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） （设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。）
二、探究新知 (一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息？学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。（注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨）教师：你们能够用乘法算式表示出来吗？学生说出算式，教师板书：2×6=12 2. 出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。（注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。） 3.教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算 式？3×4=12从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。）教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0. 4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。（指名生说一说） 5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说。） 6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。 （设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性） （二）找因数：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《倍数和因数》课例分析 《倍数和因数》课例分析一、创设情景，操作引入： 1、课前游戏： 游戏规则： 学生依次报数，如果遇见 3 或者是 3 的倍数就拍手来代替，发生错误的人被淘汰，没有轮到报数的人来判断其他人是否正确。 最后由一人胜出，可以得到一份小礼物。 请 10 个学生上前面玩这个游戏，其他人来判断。 2、操作引入： （课件展示）师： 一起看大屏幕，你能把这 12 个同样大小正方形拼成一个长方形吗？能不能再用一道非常简单的乘法算式表达你的拼法? 3、分组用准备好的小正方形进行操作。 得出下列算式： 43=12 62=12 121=12 揭示课题： 12 个同样大小的小正方形拼成一个长方形能用 3 种不同的乘法算式来表示，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。 今天我们要根据这些算式研究数学新本领。 二、教学新知： ㈠初步认识因数和倍数 1、指导认识因数和倍数： 1 / 10
教师指出： 因为 43=12，所以我们可以说 12 是 4 的倍数， 12 也是 3 的倍数。 4 是 12的因数， 3 也是 12 的因数。 （同时板书）师： 这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生讨论并汇报。 师： 刚才在听的时候发现 112 说因数和倍数时有两句很特别，是哪两句啊？生： 12 是 12 的因数， 12 是 12 的倍数。 师： 虽然是特别了一点，不过还真是这么回事， 12 的确是 12 的因数， 12 也是 12 的倍数。 2、巩固新知： a、根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数： 114=44 1 25=60 98=72 1 83=6 （学生同桌互说）教学预设： 预计学生说最后一题时，如有一些小困难，可提示先转化为乘法后再说。 B、然后让学生自己举例并同桌交流（可举乘法或除法例）。
新人教版小学五年级下册数学《因数与倍数》教案板书教学设计 新人教版小学五年级下册数学《因数与倍数》教案板书教学设计 2因数与倍数 【教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。 【重点难点】 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 【教学指导】 由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点： 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个
数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 【课时安排】 建议共分7课时 1.因数和倍数 2课时 2.2、5、3的倍数的特征 3课时 3.质数和合数 2课时 【知识结构】 因数和倍数（1） 学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。第 1 课时课型新授
第二单元因数和倍数知识点整理 胡家庵联办小学李育才 教学内容：整理复习因数和倍数 教学目标： 1、巩固复习因数和倍数。 2、了解因数和倍数的性质。 3、知道因数的分类并理解公因数和最大公因数、公倍数和 最小公倍数。 教学重、难点： 1、1是最小的奇数但既不是质数也不是合数。 2、公因数和公倍数的求法。 教学过程： 通过对学生的提问激情导入新课。 一、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数。 因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数（×）。 二、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身。 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数有8个分别是（2、3、5、7、11、13、17、19）。 四、分解质因数：用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 五、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： （1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质； （4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 六、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
教学目标: 1、使学生结合整数乘法算式,让学生初步认识倍数与因数的含义。 2、自己探索出求一个数倍数与因数的方法。 3、使学生在认识倍数与因数以及探索一个数的倍数或因数过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点: 1、认识倍数与因数的含义,理解它们之间就是相互依存的关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境,提出问题。 1、同学们一年一度的秋季运动会就要开始了,淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形,您能算一算她们两个班各有多少人不？9×4＝36(人) 5×7＝35(人) 2、大家别小瞧了这两道很普通的乘法算式,里面却蕴含了丰富的学问,咱们就以9×4＝36为例,在这道算式中,4、9、36分别叫什么？乘数与积之间还有一种更具体的关系,想知道不？请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现,建立模型。 (一)认识倍数与因数 1、学生自学。 2、通过自学,发现4、9与36有什么样的关系了不？ 3、学生汇报。 4、在这两句话中出现了两个数学名词,它们就是？(因数与倍数) 5、揭题:这就就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。(板书课题) 6、刚才在您自学的时候,智慧老人告诉我们一句很关键的话,您注意到了不？ 我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数与因数。什么就是自然数？那也就就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7、那您还能根据其它的乘法算式说一说谁就是谁的倍数？谁就是谁的因数不？ 请个别同学说乘法算式,其她同学来回答倍数与因数的问题。
8、老师这有两道算式,谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现,1×36＝36 说因数与倍数时,有两句话特别拗口,就像绕口令一样,就是哪两句？ 36就是36的因数,36就是36的倍数。 既然这两么拗口,那能不能直接说36就是因数,36就是倍数呢？ (不能) 这样的话就不知道36就是谁的因数,36就是谁的倍数了,因数与倍数在数学中一种相互依存的关系,所以我们在表达时一定要讲清谁就是谁的因数,谁就是谁的倍数。 通过这道题您还有发现不？ 一个数就是它本身的因数,也就是它本身的倍数。 (二)找倍数 1、刚才我们就是根据乘法或除法算式来判断谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数。那现在老师如果给您几个数,您能判断一下谁就是7的倍数不？注意要说清您的理由。7、14、17、25、77 2、与同桌交流一下您的想法。 3、学生汇报。 4、其实要找出7的倍数并不难,难的就是您能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数,不过在找之前,老师要给大家一个温馨提示:想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给您3分钟的时间,瞧瞧哪一个小组找到的数有序、多。 (1)学生找 (2)小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘,所得的积就就是7的倍数。 (3)小结:如果给您更长的时间,您能把7的倍数全部写出来不？(不能) 为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时,可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……,一般可以从小到大写5个,后面用省略号表示。 5、请同学们快速写出100以内8的倍数。(师板书) 6、根据板书,观察 7、8的倍数您有什么发现不？最小的倍数都就是它本身。没有最大的倍数。 三、理解应用,强化体验。 1、知道了找倍数的方法,现在就让我们来帮助小兔子回家吧！
Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School 《因数和倍数》教学设计 【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元拓展平台“因数和倍数”第93-94页内容。 【教学目标】： 1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。 2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。 3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。【教学重、难点】： 教学重点是理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。 教学难点是自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。 【教学具准备】：多媒体课件、学具盒中的正方形塑料片。 【教学过程】： 一、创设情境，感知概念。 1．情境导入，认识因数和倍数 课件出示12张同样大小的正方形的美术作品。 谈话：大家看，老师这里选了12张咱同学画的画，都是同样大小的正方形，漂亮吗？老师想把它们贴在教室的宣传栏上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？你们能帮老师解决这个问题吗？ 谈话：下面请大家以小组为单位，用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆，老师有两个要求：①看一共能摆成几种完全不同的长方形；②想一想怎样用乘法算式来表示你的摆法。 预设：想到的算式1×12=12 2×6=12 3×4=12 谈话：你能根据算式1×12=12猜一猜这个同学是怎么摆的吗？ 预设：①一行摆1个，摆了12行；②也可以一行摆12个，摆1行。 谈话：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。可以吗？（课件演示） 谈话：你能根据算式2×6=12想到这个同学是怎么摆的吗？ 预设：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。（师课件演示。）
教学目标： 1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。 2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。 3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题。 1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现，建立模型。 （一）认识倍数与因数 1.学生自学。 2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗？ 3.学生汇报。 4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数） 5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。（板书课题） 6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？ 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。什么是自然数？那也就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？ 请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。
8.老师这有两道算式，谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？ 36是36的因数，36是36的倍数。 既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？ （不能）这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 通过这道题你还有发现吗？ 一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。 （二）找倍数 1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。7、14、17、25、77 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报。 4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。 （1）学生找 （2）小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。 （3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能） 为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。 5.请同学们快速写出100以内8的倍数。（师板书） 6.根据板书，观察7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。没有最大的倍数。 三、理解应用，强化体验。 1、知道了找倍数的方法，现在就让我们来帮助小兔子回家吧！
《倍数与因数》教学案例 教材分析 本课内容为北师大版小学五年级数学上册第三单元“倍数与因数”的第1课——《倍数与因数》。本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上展开学习的，《倍数与因数》一课主要利用乘法引导学生认识倍数与因数，让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数与因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。 学情分析 “倍数与因数”一课可以采用自学、合作讨论为主的启发式教学法。在探索新知的过程中，要注重引导学生根据已有的知识基础探索新知，利用观察、比较的等学习方法，感受、理解倍数与因数的联系。建议思考的问题 1．如何引导学生进行民主、互动的合作学习。 2．在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研，勇于尝试的精神，增强学习数学的自信心。 案例描述 “餐桌式”课堂教学模式在我镇实施以来，我校全体师生积极响应号召，在原有“学、交、练、评”数学课堂教学模式的基础上更加注重学生合作学习的实效性，把如何引导学生进行民主、互动的合作学习放在课堂教学的首位，合作学习在很大程度上改变了传统的相对
封闭的教学状态，开放、生动、多样、平等的上课方式，更得学生的欢迎。现在在孩子们的眼里，课堂俨然一个展示自我的舞台，能让他们充分展现自己，学生非常喜欢。 《倍数与因数》是一节理论性较强，内容相对较抽象的数学课。在学习之前，我一直担心学生分不清倍数、因数的概念，理解不了倍数与因数的关系。我思前想后地琢磨了很久，有个念头在脑子里一直停留——让学生来当这节课的主角，看看效果会如何？最终，我就这么决定了。 开始上课了，我首先以谈话的方式导入了新课，激起学生学习的欲望。通过组织学生完成以下自学任务（教材第31页）： （1）仔细观察主题图，自主读题，算一算两班各有多少人。 （2）自学“认一认”内容。 （3）根据算式5×7=35，说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 初步体验“倍数”、“因数”的概念及联系。学生带着任务学习，信心十足，汇报时也比较精彩。 生1：通过自学“认一认”，我知道了36是9和4的倍数，9和4是36的因数。生2 ：我觉得两个因数（乘数）是乘积的因数，乘积是两个乘数的倍数。 我顺势点拨：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。若a×b=c(a、b、c均为不等于0的自然数），那么a和b是c的因数，c 是a和b的倍数。倍数和因数是相互依存的，不能独立存在。学生借
新修订小学阶段原创精品配套教材 张齐华《倍数和因数》课堂实录教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Zhang Qihua's Class Record of "Multiples and Factors" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
张齐华《倍数和因数》课堂实录 教学过程： 一、认识倍数和因数 师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？ 生：12个，摆了一排。 师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？ 生：三四十二 师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？ 生齐：2×6
师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数 师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 师：谁先来？ 生说略 师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？ 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？ 生：自然数