小学数学人教版四年级上册8数学广角─优化《田忌赛马》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案

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《数学广角——田忌赛马》说课ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

3、进一步探究获胜策略，对方先出，了解对方旳策略，调整自己旳战略。（知己知彼，百战百胜）
4、回忆经典和伟大军事家一样旳想法，体会成功旳喜悦。
（四）用对策
1、首尾呼应，回忆课前游戏，要想小牌赢大牌也要用到这个对策。
（四）用对策
2、从生活桌相互对弈取棋子，要想获胜其实也有对策，再次突出对策旳主要性。
四、教学准备
教具：多媒体、扑克牌图片、马图片学具：棋子
五、教学过程
（一）游戏导入，激发探究欲望
（二）小组合作探究所以措施
1、合作探索措施多样性 2、渗透有序地思想
（三）探索最优策略
1、感知6种不同旳应对策略只有一种取胜旳机会，阐明策略旳主要性。
（三）探索最优策略
2、经过生生、师生互动探索取胜旳关键，初步感知“全盘考虑，整体获胜”。
对策问题说课
北师大株洲附校黄曌
一、内容分析
《对策问题——田忌赛马》是人教版试验教材数学四年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中例3旳内容。渗透了运筹思想。运筹思想涉及着：优化思想和对策论。经过“田忌赛马”旳故事,让学生初步了解对策论旳思想。再经过考虑赛马旳所以情况，以表格形式呈现，体现措施旳多样性。
智取棋子： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
游戏规则：
7颗棋子，两人轮番拿，每次只能取1颗或2颗，谁先拿到第7颗谁就是胜利者。
同桌相互对战，三局两胜。示范
智取棋子：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
思索： A：是先取旳获胜旳机会大还
是后取旳？先拿获胜！
B：先取旳话，第一次应取多少个？
1个
智取棋子：
游戏规则： 9颗棋子，两人轮番取，每次
二、教学目的

人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：田忌赛马》公开课获奖教案_0

《田忌赛马》教学设计一、教学内容:人教版四年级上册数学书106页例3二、教学目标：1、通过玩游戏、听故事等活动，探究获胜的策略，体验策略的重要性。

2、会用列表格整理信息，通过有序排列、列举填表，找出应对策略中的最优策略及实施的前提条件。

３、会用田忌赛马的最优策略解决问题。

三、教学重难点应对策略中的最优策略及实施的前提条件。

四、教学准备课件、扑克牌等五、教学过程（一）情境创设，揭示课题1.玩扑克牌比大小的游戏规则。

师：你们平时玩扑克牌的游戏吗？今天我们来玩扑克牌比大小，游戏规则和我们平时玩的有可能不同。

请看：2.教师出示两组扑克牌，师：学生选第一组9、7、5这组牌，比对应的第二组牌大。

3. 玩扑克牌比大小的游戏师：同学，你选的牌大，你先出。

4.揭示课题师：比三次，老师赢了两次，就是三局两胜（板书）。

张老师怎么样？厉害吧！我用小牌赢了大牌有什么秘诀呢？你知道我的秘诀是从哪学来的？告诉同学们，张老师最大的爱好是读书，我是从《史记》六十五卷《孙子吴起列传第五》《田忌赛马》的故事里学到的。

板书课题：田忌赛马【设计意图】游戏导入不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。

可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

（二）提出问题，探索新知1．讲田忌赛马的故事。

同学们，你听过田忌赛马的故事吗？找知道的同学讲，老师补充，课件动态演示。

故事发生在两千多年前的战国时期，齐王和他的大臣田忌非常喜欢赛马，他们把马分成上、中、下三个等级，相约三局两胜论输赢。

第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于齐王每个等级的马都比田忌略强，对等出马，田忌三战三败。

第一次比赛完，齐王哈哈大笑，说田忌你每个等级的马都比我弱，你赢不了本王。

之后。

田忌和他的好朋友孙膑做了很多功课，想了很多应对策略。

第二次比赛，田忌没有更换马匹，只改变了马的出场顺序，田忌用最弱的下等马对齐王的上等马，田忌用上等马对齐王的中等马，田忌用中等马对齐王的下等马，三局两胜，赢了齐王。

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小学数学人教版四年级上册8数学广角─优化《田忌赛马》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
【省级获奖教案】
1教学目标
1、通过比较扑克牌点数的大小,让学生初步体会“策略”在生活中的重要作用,初步感知“对策论”的数学思想方法。

2、通过扑克牌大小比较的多次尝试,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感悟有序思考的优越性,增强应用意识和实践能力。

2教学重点
教学重点:通过列举比较大小的所有策略,来找出最优的应对策略。

3教学难点
教学难点:体会策略的多样性和有序性。

4课前准备
课件、练习单、自制扑克牌、“V”手势。

5教学过程
5.1第一学时
教学活动
1【活动】活动设计
活动一:初次比较,了解规则。

比较两组扑克牌点数的大小,观察并发现方法。

教师活动:1、出示两组扑克牌(黑色10、7、4,红色1、2、3)。

2、组织学生和老师比赛并指导观察。

3、根据学生汇报,归纳小结:实力悬殊,胜负分明。

学生活动:1、学生和老师玩扑克牌比大小。

2、观察并发现方法。

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《对策问题——田忌赛马》教学设计教学内容：人教版四年级数学上册教科书第106页例3《对策问题——田忌赛马》。

教学目标：1、认知目标：使学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、能力目标：使学生认识到解决问题策略的多样性，养成学生在解决问题时深思熟虑的意识。

3、情感目标：培养学生从不同的角度思考问题和解决问题的多样性。

教学重点：通过玩游戏探寻最优的运筹思想。

教学难点：使学生从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

教学用具：多媒体课件、扑克牌。

教学过程：课前准备：听《田忌赛马》故事的第一部分师：同学们，上课前，邓老师做个小调查，你们听过《田忌赛马》的故事吗？师：哦，没听过没关系，接下来我们就来听听这个故事。

（播放课件。

）师：田忌和齐王分别把马分成了上，中，下三等。

（课件出示）师：他们是怎样安排这三匹马的出场顺序的？结果如何呢？（生回答后，课件展示）2. 第一次比赛，田忌输了。

而田忌的好朋友孙膑应用策略却帮他转败为胜。

想知道他用的什么策略吗？接下来我们就来研究对策问题。

孩子们，准备好了吗？上课……一、创设情境，游戏导入二、带着刚才的问题，我们这节课要研究《对策问题》（板书）1、师：看，这是？——扑克牌师：是的，这是一幅没有大王小王的扑克牌，接下来，我们就用这幅扑克牌玩个游戏。

想玩吗？生：想师：那可要认真看（听）游戏规则了。

2、出示一副扑克牌游戏规则：老师和同学们各抽一张牌比大小。

点数越多牌就越大，不比花色只比点数。

师：谁想上来和老师比一比。

3、请一位同学上来和老师玩游戏。

师：你先抽还是老师先抽呢？师：XX获胜是智慧高，技术好吗？靠的是？（运气好）师：是的，在生活中，有时运气好也能获胜。

但这显示不出我们的智慧。

二、互动探究，发现策略1、获胜策略：以弱对强(1)出示：红桃 K 7 4；黑桃8 5 2这两组扑克牌。

说明游戏规则：老师和学生各选一组牌；每次各出一张牌比大小，不重复出牌；采取三局两胜制。

人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：田忌赛马》优质课获奖教案_0

教学案例--《田忌赛马》【教学内容】：四年级上册课本第116页例题4。

【教学目标】：知识与技能：在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。

培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

情感、态度和价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

【教学背景分析教材分析】：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。

在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。

本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。

本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：田忌赛马》公开课获奖教案_1

小组合作、归纳展示
学生举生活中的实例
如乒乓球团体比赛等
交
流
解
惑
想一想我还有什么不懂的问题要大家来帮个忙。
学生提出问题，全班同学共同解答。
合
作
检测
数学游戏：
1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
课后反思
（2）田忌用最弱的马牵住齐王（）的马，才能换取后两场的胜利。
同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？
引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
展示各组汇报的结果
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
（先让学生自己总结，教师引导）
作业设计
1、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？
板书设计
田忌赛马——对策问题
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。
说明游戏规则
2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
同桌两人一组来玩这个游戏。小组内讨论问题，汇报交流

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策略问题——“田忌赛马”教学设计【教学内容】教材第106页例3。

【教学目标】1．使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3．培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重难点】重点：认识解决问题策略的多样性，寻求解决问题的最佳方案。

难点：如何找解决问题的最优方案。

【教学准备】课件、记录单、表格等。

一、激情导入1、同学们，数学课你们想听故事吗？今天老师给同学们播放一个生动有趣的故事（播放田忌赛马的故事视频）2、刚才大家已经听了“田忌赛马”的故事内容，现在我们从数学的角度去理解这个故事，田忌到底用什么方法赢了齐王？(同学们众说纷纭，教师不要急于给予判断。

)其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，同学们，你们想知道吗？我想这节课只要大家认真地去学，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜的！(板书：田忌赛马)二、合作探究听了刚才的故事，请大家根据故事把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来。

出示表格。

1、第一次，田忌用同等马与齐王进行比赛。

根据比赛安排完成下表。

（板书：同等级的马——同等级的马）2、第二次，田忌用同等马与齐王进行比赛。

根据比赛安排完成下表。

同学们，通过以上两个表格，你们会发现什么呢？(学生说出自己的看法：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。

) 小结：田忌变换了马的出场顺序，使田忌转败为胜，可见好的对策非常重要。

（板书：自己最弱的——对方最强的）请同学们思考：田忌所学的这种策略是不是唯一赢齐王的方法。

请同学们分组进行讨论。

(教师可引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略，并让学生把田忌所有可以采用的策略都找出来，见下表，田忌1代表他的第一种策略。

并指出策略获胜的一方。

)(老师把各小组汇报的结果展示出来，通过对照学生很容易看到答案。

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环节二
（学习任务与学习目标相对应）
三．巩固练习，应用对策
（一）田忌赛马之反败为胜
1．视频播放田忌赛马的故事片段，补充课题：田忌赛马。
2.学生试着填一填“小军师”记录表,帮助田忌反败为胜战胜齐王。
3.根据学生回答课件演示田忌战胜齐王的策略。
（二）学校的拍球比赛
1.课件出示四年（1）班和四年（3）双方队员一分钟拍球实力情况。
环节三
（学习任务与学习目标相对应）
四．课堂小结，内化对策
1.联系生活介绍对策在生活中的应用事例。
2.总结评价：通过今天的学习，你有什么收获？
五．课外延伸，拓展对策
1.学生了解对策论的简单发展史。
2.课后思考题：取小球游戏：4个小球，两人轮流拿，每次只能取1个或2个，谁最先拿到第4个，谁就获胜。① ② ③ ④
3.师生开始游戏：预测生选择大牌，每次生先出牌，师后出，师赢。
4.通过游戏，学生初步感知“让对方先出”策略。
5.揭示课题：对策问题
学生与老师一起玩扑克牌比大小游戏，并思考拿小牌却能战胜大牌的原因
以儿童喜爱的“扑克牌”游戏导入，因为四年级的学生都有过玩扑克牌的生活经验，扑克牌比大小最能激起学生在双方对阵中求胜的心理，因此符合儿童的年龄特点和心理特征，而学生拿大牌却输了这件事，激起了学生的认知冲突，唤起了学生的学习兴趣和强烈的求知欲，为学生积极参与后面的学习活动打下了基础。
5.根据学生的汇报进一步总结出:要想黑方胜利必须采用的对策是:
“以弱对强”和“以长攻短”。
6.师生进行换牌PK活动，总结出使用以上对策的前提是：双方必须实力相当。
1.学生小组合作探究最佳对策并回答问题。
2.学生思考并讨论：黑方是用了什么样的出牌方法获胜的？

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课题：对策问题学习内容：人教版数学四年级上册P106例3“数学广角——田忌赛马”学习目标：1、通过听故事、玩游戏等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

2、经历对比、推理等活动，学生体悟运用对策获胜的“运筹思想”，初步体会运筹思想的应用价值。

学习重点：探寻最优的应对策略。

学习难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。

学习过程：一、故事导入，初步感知同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？谁能和大家分享这个故事。

学生角色扮演，分享故事。

二、提出问题，探索新知1、在第一次的比赛中，田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？2、初步感悟策略（1）第二次比赛结果如何呢？请完成表格一。

齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马（2）在第二次的比赛中，还是同样的马，田忌竟然转败为胜，这是为什么？同桌两人探究。

学生感悟到田忌以弱胜强策略的产生过程。

3、运用表格，分析最优策略刚才我们分析了田忌赛马的故事，以弱胜强是不是唯一能赢齐王的方法？我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略？请完成表格二。

第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6(1)两名学生展示(2)列表方法对比小结：通过表格发现，田忌胜齐王的方法只有一种；通过有序列表的方法我们发现要想以弱胜强，必须以弱对强的策略。

以弱对强，我们仅仅考虑的是第一局吗？（全盘考虑）4、再次游戏，总结对策（1）同学们，如果我是齐王，我会要求田忌再比一次，你们如果是田忌会不会再和他比一场？（会）（2）师生用flash动画比赛。

（3）追问：为什么田忌输了？（因为田忌先出）是不是谁先出谁就输呢？（4）小结：也就是说，谁先出谁就输，想赢这个游戏必须让对方先出。

除了先出，还应该考虑什么？（必须全盘考虑，先以弱对强，再依次应对，整体取胜。

）5、揭示课题，学以致用老师特别佩服你们，因为你们在不知不觉中就研究了一门重要的学问——对策问题。

请同学们想一想，这种策略在生活中还有哪些地方应用？（学生举例）三、巩固应用，解决问题1、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。