趋势，学生的平均分越来越低。我所任教 的两个班，1班和2班都是普通班。他们的 考试得分情况如下表：
5
1班（实考人数62） 2班（实考人数62）
优秀人数（≥90分）
5
3
优秀率
8%
5%
及格人数（≥65分）
22
22
及格率
35%
35%
差生人数（≤40分）
14
20
差生率
23%
33%
最高分
120
100
最低分
10
9
三、典型试题分析
• 主要选择学生丢分最多，试题难度较大， 普遍存在的问题来讲述。
• 选择题：2、4（6）、8、10 • 填空题：15 • 解答题：19、20
10
2.函数f(x)＝ 1- 2x ＋
1 的定义域为( x3
)
A．(－3,0]
B．(－3,1]
C．(－∞，－3)∪(－3,0]
D．(－∞，－3)∪(－3,1]
ln 0.6 ln1 0,b 0 ； 20.6 20 1, c 1 ； 所以b<a<c，故选C
13
8、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别 AB、AD为的中点，则AD1与EF所成角的大小为 （） A．30° B．45° C．60° D．90°
解析：连接BD，B1D1，A B1， 可证EF∥BD∥B1D1， 所以AD1与EF所成角即为AD1 与B1D1的夹角∠A D1B1。 因为A D1，B1D1，A B1， 都是正方体一个面的正方形的对角线，所以△A
解析：由题意知
即
1- 2x x 3
0 0
即 ，
2 x
x
1 3
即 ，
x 0, x 3
∴3<x≤0，∴f(x)定义域为(－3,0]．故选A
试试排除法，选择更简单。
11
4．如果log 1 x log 1 y 0 ，那么( )
2
2
A．1<x<y B．1<y<x C．y<x<1 D．x<y<1
17
19．（本小题满分12分）
已知函数 f x loga 1 x. loga 1 x a 0,a 1
（Ⅰ）求函数的定义域并判断函数的奇偶性。
（Ⅱ）求使的的取值范围.
解（Ⅰ）
1 1
x x
0 ,1 0
x
Байду номын сангаас
1，函数的定义域为
1,1
.
函数的定义域关于原点对称
且，f x log a 1 x log a 1 x f x , f x 为奇函数
解析：
方法一：做函数图
方法二：利用函数
的单调性，因为y log 1 x
是减函数，log 1 1 0 ， 2 2 所以1<y<x.故选B
12
6．三个数之间的大小关系是（ ）
A.a<c<b. B.a<b<c C.b<a<c D．B<c<a 解析： 解法一：画出函数图； 解法二：0 0.62 1,0 a 1；
2013-2014年度铁路中学第一学 期第3次月考——高一年级 数学试卷分析
1
一、第三次月考试卷总体情况 二、后半学期的整改措施 三、典型试题分析 四、总结
2
一、第三次月考试卷总体情况
1．试题范围： 这次月考的试题内容是必修一和必修二
的第一章、第二章的第一节、第二节的线 面判定。
其中所学必修二的考分占42.7%；有关 于对数函数的考分占24.7%. 从题型看，可 以分为三大类，选择题、填空题和解答题 。题型结构合理，对于基础班偏难。具体 情况如下表：
15
15、函数f（x）=loga
3- x（a＞0且a≠1），f（2） 3 x
=3，则f（﹣2）的值为______．
解析： 解法一∵f（x）=loga
3 - x（a＞0且a≠1），
3 x
∴f（x）+f（﹣x）=loga 3 - x +loga 3 x
=loga
9 x2 9 x2
3 x
3 x
=loga1=0， ∴f（﹣x）=﹣f（x），又f（2）=3， ∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣3 故答案为：﹣3．
3
知识范围
题序
集合
1
函数的基本性质
2、10、13
对数函数
4、7、9、12、15、19
空间几何体的三视图和直观 图
5、11、20
空间几何体的表面积和体积 5、14、16、17、20
空间中直线的位置关系
3
几个函数的大小关系
4、6
异面直线的夹角
8
线面平行的判定
18、20
函数的综合应用
21、22
4
2、答卷分析： 总体来看，学生的数学学习呈 下降的
B1D1是等边三角形，则∠A D1B1=60°，故选C
14
10.若函数f(x)＝ax2＋(a2－1)x－3a为偶函数，其 定义域为 [4a＋2，a2＋1]，则f(x)的最小值为( )
A．3 B．0 C．2 D．－1 解析：由f(x)为偶函数知a2－1＝0，
即a＝±1， 又其定义域需关于原点对称， 即4a＋2＋a2＋1＝0必有a＝－1. 这时f(x)＝－x2＋3， 其最小值为f(－2)＝f(2)＝－1. 故选D
8
二、后半学期的整改措施
针对第三次月考中反映出的这些问题，在今后的教 学工作中应该有目的、有针对性地去解决： （1）重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态 度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学 的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面 ，加强督促，使学生更主动的去识记。 （2）重视随堂的练习，夯实基础 在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩 固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型 性。 （3）加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 （4）精选例题，答题规范 （5）端正学生学习数学的态度
16
15、函数f（x）=loga
3- x（a＞0且a≠1），f（2） 3 x
=3，则f（﹣2）的值为 ﹣3 ．
解析：
解法二∵f（2）=loga
3-2 32
log a
1 5
3
又∵f(-2)=
log a
3 3
(2) (2)
log a
5 1
log a
1 5
1
log a
1 5
f (2) 3
故答案为：﹣3．
15
平均分
58.24
53.76 6
3、选择题得分率表
题号
得分
1
80%
2
46%
3
76%
4
34%
5
49%
6
38%
7
52%
8
27%
9
54%
10
26%
11
16%
12
48%
7
4、从学生答卷分析主要存在以下问题： （1）、基础知识掌握不够牢固，基本概念
不是很清晰。 （2）、学生做题时粗心大意，马虎大意。
审题不严，对错看不清。不按要求答题， 轻易落笔。 （3）、答题语言的规范性、完整性和准确 性欠佳. （4）、平时练习不够。
