辽宁省2018-2019学年最新高一数学上学期期末考试试题(无答案)

3. 已知函数������(������) = ������ ‒ ������ + 2 + 1，若������( ‒ 1) = 9，则������ = ( )
A. 2
B. ‒ 2
C. 8
【答案】A
D. ‒ 8
【解析】解： ∵ 函数������(������) = ������ ‒ ������ + 2 + 1，������( ‒ 1) = 9， ∴ ������( ‒ 1) = ������3 + 1 = 9， 解得������ = 2． 故选：A． 推导出������( ‒ 1) = ������3 + 1 = 9，由此能求出 a 的值． 本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
=
2 1
× ‒
22 22
=‒

当������
=‒
2时，������(
‒
2)
=
‒2×2‒2 1 ‒ ( ‒ 2)2
=
1 6
>
0 ，故排除
D，
故选：A．
利用排除法，分别令������ = 2或������ =‒ 2，即可判断答案
本题考查了函数图象的识别，考查了函数值，属基础题．
12. 已知函数������(������) = ������������������������(12������2 ‒ ������������)(������ > 0且������ ≠ 1)在[1,2]上为减函数，则 a 的取值范围为( )
函数������(������) = ������������������2(������ + 1) + 3������ + ������的零点在区间(0,1]上，

辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一数学上学期期中试题（扫描版）2018----2019学年度上学期沈阳市郊联体期中考试题高一数学答案一、选择题：C A B A A A BD D C D B二、填空题：13、（1，+∞） 14、（2，+∞） 15、(]2,1 16、①③三、解答题：17、 (本小题满分12分)解：（1）∵函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，∴f（0）==0，得a=0，……………1分此时f（x）=，又f（）=，即f（）===，得4b+1=5，得b=1，……………2分则f（x）=，设﹣1＜x1＜x2＜1，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，……………5分∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0，x1x2＜1，则f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），则函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数．……………6分（2）由f （m ﹣1）+f （1﹣2m ）＜0得f （m ﹣1）＜﹣f （1﹣2m ）=f （2m ﹣1），……………7分∵函数f （x ）在（﹣1，1）上是增函数， ∴，……………10分 得，得0＜m ＜1，即不等式的解集为（0，1）．……………12分18、（本小题满分12分）解：（1）由二次函数f （x ）=x 2+bx+c ， ∵y=f （x+23）是偶函数 ∴f （x+23）=f （-x+23）∴则b=﹣3．……………2分 ∵f （x ）的零点x 1，x 2，满足|x 1﹣x 2|=3．∴（x 1+x 2）2﹣4x 1x 2=b 2﹣4c=9，∴c=0．……………4分故得f （x ）的解析式为：f （x ）=x 2﹣3x ；……………5分（2）由（1）可知f （x ）=x 2﹣3x ；不等式f （x ）+3≥mx ﹣2m 恒成立，即x 2﹣3x+3≥mx ﹣2m 恒成立．∵x∈[2，3]，当x=2时，显然原不等式成立，m∈R．……………6分那么：当x∈（2，3]时，可得m恒成立……………7分 令g （x ）===≥2+1=3（当且仅当x=3时，取等号）……………10分那么g （x ）min =3∴m ≤3．故实数m 的取值范围是（﹣∞，3]．……………12分19、（本题满分12分）解：（Ⅰ）图象如图所示，……………2分单调增区间是（-1，1）；……………4分（2）∵函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，∴f （﹣x ）=﹣f （x ）．∵当x ≤0时，f （x ）=x 2+2x ，∴当x ＞0时，﹣x ＜0， f （x ）=﹣f （﹣x ）=﹣[（﹣x ）2+（﹣x ）]=﹣x 2+2x ，……………6分∴f （x ）=．……………7分（3）∵函数g （x ）=f （x ）﹣2ax+2，x∈[1，2]，∴g （x ）=﹣x 2+（2﹣2a ）x+2，x∈[1，2]，当01-≤≤a 时，211≤-≤a ，此时[g （x ）]max =g （1﹣a ）=h （a ）=a 2﹣2a+3；……………10分∴h （a ）=a 2﹣2a+3，01-≤≤a ∴6)(3≤≤a h ∴值域为[]6,3……………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据题意，对乙种产品投入资金x万元，对甲种产品投入资金（200﹣x）万元，……………2分那么y=（200﹣x）+60+70+6=﹣x+6+230，……………4分由，解得25≤x≤175，所以函数的定义域为[25，175]；……………6分（Ⅱ）令t=，则 y=﹣t2+6t+230……………8分=﹣（t﹣6）2+248，因为x∈[25，175]，所以t∈[5，5]，……………10分当t∈[5，6]时函数单调递增，当t∈[6，5]时函数单调递减，所以当t=6时，即x=36时，y max=248，答：当甲种产品投入资金164万元，乙种产品投入资金36万元时，总利润最大．最大总利润为248万元．……………12分21．（本小题满分12分）解：（I）令x=y=0得f（0）=f2（0），又f（0）≠0，∴f（0）=1．……………2分令y=﹣x得f（x）f（﹣x）=f（0）=1．……………3分（II ）∵f （x ）f （﹣x ）=1，∴f （﹣x ）=，∵x ＜0时，f （x ）＞1，∴x ＞0时，0＜f （x ）＜1，由g （x ）有意义得f （x ）≠1，∴x ≠0，……………5分即g （x ）的定义域为{x|x ≠0}，关于原点对称．∴g （﹣x ）====﹣g （x ），∴g （x ）是奇函数．……………8分（Ⅲ） ∵对任意的x 1，x 2∈R，有＜0， ∴f （x ）在R 上是减函数∵2)1(=-f ∴4)2(=-f ……………9分∴不等式f （x x -+11）＜4等价于xx -+11＞-2……………10分∴不等式解集{}13/<>x x x 或……………12分22、（本题满分10分）解：若p 为真，则{x|﹣2＜x ＜4}⊊{x|（x+2）（x+a ）＜0}，…2分可得﹣a ＞4，即a ＜﹣4；……………4分若q 为真，则，即a ≥﹣8；……………7分若p 假q 真，则．综上所述a≥﹣4．……………10分。

辽宁省大连市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，3，，则正确的是A. 3，B. 3，C. D.【答案】D【解析】解：集合，3，，则，选项A错误；2，3，，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确．故选：D．根据集合的定义与运算法则，对选项中的结论判断正误即可．本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．2.命题P：“，”的否定为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】解：命题P：“，”的否定为，其否定是：，．故选：B．“全称命题”的否定是“特称命题”根据全称命题的否定写出即可．命题的否定即命题的对立面“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述如“对所有的都成立”与“至少有一个不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．3.下列函数在上是增函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，在区间上单调递增，符合题意；对于B，，为指数函数，在区间上单调递减，不符合题意；对于C，，为对数函数，在区间上单调递减，不符合题意；对于D，为反比例函数，在区间上单调递减，不符合题意；故选：A．根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．本题考查函数单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．4.函数的单调递减区间为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：函数的二次项的系数大于零，抛物线的开口向上，二次函数的对称轴是，函数的单调递减区间是故选：A．根据所给的二次函数的二次项系数大于零，得到二次函数的图象是一个开口向上的抛物线，根据对称轴，考查二次函数的变化区间，得到结果．本题考查二次函数的性质，考查二次函数的最基本的运算，是一个基础题，千万不要忽视这种问题，它可以以各种身份出现在各种题目中．5.某公司10位员工的月工资单位：元为，，，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：由题意知，则，方差．故选：D．根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论．本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系，利用均值和方差的定义是解决本题的关键，要求熟练掌握相应的计算公式．6.函数的零点所在的区间为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：在上是增函数，，，根据零点存在性定理，可得函数的零点所在区间为．故选：B．根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得在上是增函数，再通过计算、、的值，发现，即可得到零点所在区间．本题给出含有对数的函数，求它的零点所在的区间，着重考查了基本初等函数的单调性和函数零点存在性定理等知识，属于基础题．7.已知，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，．又，．故选：D．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.函数的图象可能是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：因为，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除A、C，又当时，，据此排除B．故选：D．排除法：利用奇函数排除A、C；利用时，排除B．本题考查了函数的图象与图象的变换属中档题．9.从含有两件正品，和一件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：每次取出次品的概率为，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为，故选：B．每次取出次品的概率为，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为，运算求得结果．本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于中档题．10.设a，b是实数，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】解：因为a，b都是实数，由，不一定有，如，但，所以“”是“”的不充分条件；反之，由也不一定得，如，但，所以“”是“”的不必要条件．故选：D．本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，此题的关键是对不等式性质的理解．判断充要条件的方法是：若为真命题且为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若为假命题且为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若为真命题且为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若为假命题且为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．涉及不等式平方大小的比较问题，举反例不失为一种有效的方法．11.已知函数在上的值域为R，则a的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：函数在上的值域为R，当函数的值域不可能是R，可得，解得：．故选：A．利用分段函数，通过一次函数以及指数函数判断求解即可．本题考查分段函数的应用，函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．12.已知与分别是函数与的零点，则的值为A. B. C. 4 D. 5【答案】D【解析】解：由，化简得，设，，由，互为反函数，其图象关于直线对称，作直线，分别交，的图象为A，B两点，点为A，B的中点，联立得；，由中点坐标公式得：，所以，故选：D．设，，由，互为反函数，其图象关于直线对称，作直线，分别交，的图象为A，B两点，点为A，B的中点，联立得；，即由中点坐标公式得：，又，故得解．本题考查了反函数及中点坐标公式及函数的零点，属难度较大的题型二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则______．【答案】10【解析】解：由，得，再由，得，即．故答案为：10．由已知化指数式为对数式得到a，代入，再由对数的运算性质求解．本题考查指数式与对数式的互化，是基础的计算题．14.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为______件【答案】1800【解析】解：样本容量为80，抽取的比例为，又样本中有50件产品由甲设备生产，样本中30件产品由乙设备生产，乙设备生产的产品总数为．故答案为：1800．根据样本容量为80，可得抽取的比例，再求得样本中由乙设备生产的产品数，乙设备生产的产品总数样本中产品数．抽取比例本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样方法的特征是解题的关键．15.定义域为上的函数满足，且当时，，若，则a的取值范围是______．【答案】【解析】解：，的函数图象关于直线对称，函数关于y轴对称，当时，，那么时，，可设，由，得解得：；故答案为：根据，可得的函数图象关于直线对称，当时，，可设，根据，即可求解；本题考查了函数的性质的应用及不等式的求解，属于中档题16.关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是______．【答案】【解析】解：由上，；当时，显然也不成立；；可得设，其定义域为R；则令令，可得；当上时，；当上时，；当时；取得最大值为可得，；解得：；故答案为：对m进行讨论，变形，构造新函数求导，利用单调性求解最值可得实数m的取值范围；利用参数分离法，进行转化求最值问题即可求实数m的取值范围；利用导数是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数且．若，求的值；若，求证：是偶函数．【答案】解：根据题意，函数，若，即，则；证明：根据题意，，则，则函数是偶函数．【解析】根据题意，由函数的解析式可得，则，计算可得答案；根据题意，求出的解析式，由函数奇偶性的定义分析可得答案．本题考查指数函数的性质以及函数奇偶性的判断，注意函数奇偶性的判断方法．18.某中学调查了某班全部45名学生参加社会实践活动和社会公益活动的情况，数据如表单位：人：从该班随机选1名学生，求该学生没有参加上述活动的概率；在参加社会公益活动，但未参加社会实践活动的8名同学中，有5名男同学，，，，，三名女同学，，，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人参加岗位体验活动，求被选中且未被选中的概率．【答案】解：从该班随机选1名学生，该学生没有参加上述活动的概率．在参加社会公益活动，但未参加社会实践活动的8名同学中，有5名男同学，，，，，三名女同学，，，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人参加岗位体验活动，基本事件总数，被选中且未被选中包含的基本事件个数，被选中且未被选中的概率．【解析】从该班随机选1名学生，利用古典概型能求出该学生没有参加上述活动的概率．基本事件总数，被选中且未被选中包含的基本事件个数，由此能求出被选中且未被选中的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.设函数．当时，求函数的零点；若，当时，求x的取值范围．【答案】解：函数，可得时，无解；当时，无解；当时，即，可得；综上可得时，无零点；时，的零点为；，，当时，即有或，可得或且，综上可得x的范围是．【解析】由分段函数解析式可得时无零点；讨论，，解方程即可得到所求零点；求得的解析式，讨论，，解不等式组即可得到所求范围．本题考查分段函数的运用：求零点和解不等式，考查分类讨论思想，以及化简运算能力，属于中档题．20.从某校随机抽取100名学生，调查他们一学期内参加社团活动的次数，整理得到的频数分布表和频率分布直方图如下：从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该学期参加社团活动次数少于12次的概率；求频率分布直方图中的a、b的值；假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生本学期参加社团活动的平均次数．【答案】解：由频数分布表得这名学生该学期参加社团活动次数少于12次的频数为：，从该校随机选取一名学生，估计这名学生该学期参加社团活动次数少于12次的概率．由频数分布表及频率分布直方图得：频率分布直方图中，．估计样本中的100名学生本学期参加社团活动的平均次数：次．【解析】由频数分布表得这名学生该学期参加社团活动次数少于12次的频数为90，由此能求出从该校随机选取一名学生，估计这名学生该学期参加社团活动次数少于12次的概率．由频数分布表及频率分布直方图能求出频率分布直方图a，b的值．利用频率分布直方图和频数分布表能估计样本中的100名学生本学期参加社团活动的平均次数．本题考查概率、频率、平均数的求法，考查频数分布表、频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题．21.某校食堂需定期购买大米已知该食堂每天需用大来吨，每吨大米的价格为6000元，大米的保管费用单位：元与购买天数单位：天的关系为，每次购买大米需支付其他固定费用900元．该食堂多少天购买一次大米，才能使平均每天所支付的总费用最少？若提供粮食的公司规定：当一次性购买大米不少于21吨时，其价格可享受8折优惠即原价的，该食堂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由．【答案】解：设每天所支付的总费用为元，则，当且仅当，即时取等号，则该食堂10天购买一次大米，才能使平均每天所支付的总费用最少．若该食堂接受此优惠条件，则至少每35天购买一次大米，设该食堂接受此优惠条件后，每x，天购买一次大米，平均每天支付的总费用为，则，设，，则在时，为增函数，则当时，有最小值，约为，此时，则食堂应考虑接受此优惠条件．【解析】根据条件建立函数关系，结合基本不等式的应用求最值即可；求出优惠之后的函数表达式，结合对勾函数的单调性求出函数的最值进行判断即可．本题主要考查函数的应用问题，利用基本不等式的性质以及对勾函数的单调性是解决本题的关键．22.已知二次函数满足，且．求的解析式；设，若存在实数a、b使得，求a的取值范围；若对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围．【答案】解：设，因为，所以；；；；；解得：；；函数，若存在实数a、b使得，则，即，，解得或，即a的取值范围是或；由题意知，若对任意，都有恒成立，即，故有，由，；当时，在上为增函数，，解得，所以；当，即时，在区间上是单调减函数，，解得，所以；当，即时，，若，则，解得；若，则，解得，所以，应取；综上所述，实数t的取值范围是．【解析】利用待定系数法求出二次函数的解析式；求出函数的值域，再由题意得出关于a的不等式，求出解集即可；由题意知对任意，都有，讨论t的取值，解不等式求出满足条件的t的取值范围．本题考查了不等式恒成立问题，也考查了分类讨论思想与转化思想，是难题．。

2018-2019学年辽宁省沈阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在下列选项中，能正确表示集合A={-2，0，2}和B={x|x2+2x=0}关系的是（）A. B. C. D.2.若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（）A. B. C. D.3.设函数f（x）=，则f（log39）=（）A. 1B. 3C. 6D. 94.若x＞2，则的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 45.函数f（x）=2x+log2x-3的零点所在区间（）A. B. C. D.6.条件p：关于x的不等式（a-4）x2+2（a-4）x-4＜0（a∈R）的解集为R；条件q：0＜a＜4，则p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.函数f（x）=2a x+2-1（a＞0且a≠1）图象恒过的定点是（）A. B. C. D.8.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A. ，，则B. ，，则C. ，，则D. ，，，则9.已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-x，则函数f（x）在R上的解析式是（）A. B.C. D.10.在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后，剩余部分几何体如右图所示，已知实心圆柱底面直径为2，高为3，内接直三棱柱底面为斜边长是2的等腰直角三角形，则剩余部分几何体的表面积为（）A.B.C.D.11.设，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.12.对任意实数a，b定义运算“⊗”：⊗设f（x）=（x2-1）⊗（4-x），若函数y=f（x）+k恰有三个零点，则实数k的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.=______．14.已知函数f（x）=（2m-1）x m+1为幂函数，则f（4）=______．15.已知是定义在（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是______．16.若正四棱锥P-ABCD的底面边长及高均为a，则此四棱锥内切球的表面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设全集U是实数集R，集合A={x|x2+3x-4＜0}，集合．（Ⅰ）求集合A，集合B；（Ⅱ）求A∩B，A∪B，（∁U A）∩B．18.已知定义域为R的函数是奇函数，且a，b∈R．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设函数，若将函数g（x）的图象作关于y轴的对称图形后得到函数k（x）的图象，再将函数k（x）的图象向右平移一个单位得到函数h（x）的图象，求函数h（x）的解析式．19.在2018年珠海国际航展中展示的由中国自主研制的新一代隐形战斗机歼-20以其优秀的机动能力，强大的作战性能引起举世惊叹．假设一台歼-20战斗机的制造费用为1250百万元．已知飞机的维修费用第一年为1百万元，之后每年比上一年增加1百万元，若用x表示飞机使用年限（取整数），则在x年中（含第x年）飞机维修费用总和为百万元，记飞机在x年中维修和制造费用的年平均费用为y百万元，即y=（飞机制造费用+飞机维修费用）÷飞机使用年限．（Ⅰ）求y关于x的函数关系式；（Ⅱ）求飞机的使用年限为多少时，年平均费用最低？最低的年平均费用为多少？20.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，∠ABC=∠PCD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，设E、F分别为PD、AD的中点．（Ⅰ）求证：CD AC；（Ⅱ）求证：PB∥平面CEF；21.已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，b是实数），x∈R，若f（-1）=4，且方程f（x）+4x=0有两个相等的实根．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）在区间，＞上的最小值．22.已知函数f（x），对任意a，b∈R恒有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，有f（x）＞1．（Ⅰ）求f（0）；（Ⅱ）求证：f（x）在R上为增函数；（Ⅲ）若关于x的不等式＜对于任意∈，恒成立，求实数t的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：解方程x2+2x=0，得：x=0或x=-2，B={-2，0}，又A={-2，0，2}，所以B A，故选：B．解一元二次方程x2+2x=0，得：x=0或x=-2，可得B={-2，0}，所以B⊊A，可得解本题考查了集合的包含关系判断及应用，属简单题2.【答案】D【解析】解：A：∵b＜a＜0，∴a2-b2=（a-b）（a+b）＜0，故A正确，B：∵b＜a＜0，∴ab-b2=b（a-b）＜0，故B正确，C：∵b＜a＜0，两边同除以ab，可得＜，故C正确，D：a|+|b|=|a+b|，故D错误，故选：D．利用作差法证明A、B正确，根据不等式证明C正确，D错误本题考查了不等式的性质应用，以及作差法比较大小关系是属于基础题3.【答案】A【解析】解：．故选：A．可求出log39=2，而将x=2带入f（x）=3x-2即可求出f（2）的值，即得出f（log39）的值．考查对数的运算，已知函数求值的方法．4.【答案】D【解析】解：∵x＞2，∴x-2＞0，则=x-2++2=4，当且仅当x-2=即x=3时，取得最小值4，故选：D．由题意可知=x-2++2，利用基本不等式即可求解最值．本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，属于基础试题．5.【答案】B【解析】解：∵f（1）=2+log21-3=-1＜0，f（2）=22+log22-3=5-3=2＞0，根据零点存在性定理，f（x）的零点所在区间为（1，2）故选：B．通过计算x=1，x=2，的函数，并判断符号，由零点存在性定理可知选B本题考查了函数零点的判定定理，属基础题6.【答案】B【解析】解：条件p：关于x的不等式（a-4）x2+2（a-4）x-4＜0（a∈R）的解集为R，当a=4时，-4＜0恒成立，当a≠4时，则，解得0＜a＜4，综上所述p中a的取值范围为0≤a＜4，所以则p是q的必要不充分条件，故选：B．先由二次函数的性质求出条件p中a的范围，再根据充分必要条件的定义即可判断．本题考查了函数恒成立的问题，以及充分必要条件，属于中档题7.【答案】B【解析】解：函数f（x）=2a x+2-1（a＞0且a≠1），令x+2=0，解得x=-2，∴y=f（-2）=2×a0-1=2-1=1，∴f（x）的图象过定点（-2，1）．故选：B．根据指数函数的图象恒过定点（0，1），求得f（x）的图象所过的定点．本题考查了指数函数恒过定点的应用问题，是基础题．8.【答案】C【解析】解：A，m，n也可能相交或异面；B，m，n也可能异面；C，同垂直与一个平面的两直线平行，正确；D，m，n也可能异面．故选：C．根据同垂直与一个平面的两直线平行，显然C正确．此题考查了线线，线面，面面之间的关系，属容易题．9.【答案】C【解析】解：设x＜0，则-x＞0，∵x≥0时，f（x）=x2-x，∴f（-x）=（-x）2+x=x2+x，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），∴f（x）=x2+x，∴f（x）=|x|2+|x|=|x|（|x|+1），故选：C．先设x＜0，则-x＞0，然后根据x≥0时函数的解析式及f（x）为偶函数f（-x）=f（x）即可求解．本题主要考查了利用偶函数的性质求解函数的解析式，属于基础试题．10.【答案】C【解析】解：剩余几何体的底面积为：2（π-）=2π-2，剩余几何体的侧面积为：（2+2）×3+2π×3=6+6+6π，∴剩余几何体的表面积为：8，故选：C．底面积由圆面积减三角形面积可得，侧面积由三角形周长和圆周长同乘以高可得，故容易得解．此题考查了柱体表面积，难度不大．11.【答案】D【解析】解：∵=20.6＞20=1，＜log31=0，0＜＜lne=1，∴a＞c＞b．故选：D．利用指数函数、对数函数的单调性求解．本题考查对数的大小比较，考查了指数函数与对数函数的性质，是基础题．12.【答案】D【解析】解：当（x2-1）-（x+4）＜1时，f（x）=x2-1，（-2＜x＜3），当（x2-1）-（x+4）≥1时，f（x）=x+4，（x≥3或x≤-2），函数y=f（x）=的图象如图所示：由图象得：-2≤k＜1，函数y=f（x）与y=-k的图象有3个交点，即函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个公共点；故选：D．化简函数f（x）的解析式，作出函数y=f（x）的图象，由题意可得，函数y=f（x）与y=-k的图象有3个交点，结合图象求得结果．．本题主要考查根据函数的解析式作出函数的图象，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．13.【答案】19【解析】解：原式=（33）-3×log22-3+lg5•=3-3×（-3）+1=9+9+1=19故答案为：19利用有理指数幂及对数的性质运算可得．本题考查了对数的运算性质，属基础题．14.【答案】16【解析】解：函数f（x）=（2m-1）x m+1为幂函数，∴2m-1=1，解得m=1，∴f（x）=x2，∴f（4）=42=16，故答案为：16．根据幂函数的定义求出m的值，写出f（x）的解析式，计算f（4）的值．本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．15.【答案】[，）【解析】解：∵f（x）是定义在R上的减函数；∴；解得；∴实数a的取值范围是．故答案为：．分段函数f（x）是R上的减函数，从而得出每段函数都是减函数，并且左段函数的右端点大于右段函数的左端点，即得出，解出a的范围即可．考查减函数的定义，分段函数、一次函数和对数函数的单调性．16.【答案】【解析】解：如图，M，N为AD，BC的中点，E，F为切点，则OE=OF=r，EN=NF=，PE=a，PN=，∴OP=a-r，PF==，在△OFP中，，得，∴内切球表面积为4πr2=4π×=，故答案为：．作出图形，利用内切圆半径，边长，高为已知条件建立关于r的方程，得解．此题考查了棱锥内切球问题，难度不大．17.【答案】（本题满分10分）解：（Ⅰ）由全集U是实数集R，集合A={x|x2+3x-4＜0}={x|-4＜x＜1}，-------------（2分）集合={x|-1＜x≤2}．--------------（4分）（Ⅱ）A∩B={x|-1＜x＜1}，--------------（6分）A∪B={x|-4＜x≤2}，--------------（8分）∁U A={x|x≤-4或x≥1}，（∁U A）∩B={x|1≤x≤2}．--------------（10分）【解析】（Ⅰ）解不等式能求出集合A和集合B．（Ⅱ）利用交集、并集、补集定义能求出A∩B，A∪B和（∁U A）∩B．本题考查集合、交集、并集、补集的求法，考查交集、并集、补集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：（Ⅰ）∵定义域为R的函数是奇函数，∴ ，即，解得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知．∵，∴g（x）=3x+1．∵函数g（x）的图象作关于y轴的对称图形，得到k（x）的图象，∴k（x）=3-x+1．∵将k（x）的图象向右平移一个单位得到h（x）的图象，∴h（x）=3-（x-1）+1．【解析】（Ⅰ）利用f（0）=0，f（-1）=-f（1）列方程组解得；（Ⅱ）先由（1）求f（x）代入得g（x）=3x+1，然后关于y轴对称，把x换成-x即可得k（x）=3-x+1，最后按照左加右减平移可得．本题考查了函数奇偶性的性质与判断，属中档题．19.【答案】解：（Ⅰ）由题意可得∈-------------（6分）（不写x范围或写错扣2分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，--------（9分）当且仅当，即x=50时，等号成立．---------（11分）答：使用年限为50年时，年平均费用最低，最低的年平均费用为50.5百万元．---------（12分）【解析】（Ⅰ）由y=（飞机制造费用+飞机维修费用）÷飞机使用年限．可得y关于x的函数关系式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，即可．本题主要考查函数模型的建立与应用，还涉及了基本不等式求函数最值问题，属于中档题．20.【答案】（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）∵PA平面ABCD，∴PA CD．∵∠PCD=90°，∴PC CD．…………………（2分）∵PA∩PC=P，∴CD平面PAC，∵AC平面PAC，∴CD AC．…………………（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得∠ACD=90°．在直角三角形ACD中，∠CAD=60°，CF=AF，∴∠ACF=60°，∴CF∥AB．…………………（6分）∵CF⊄平面PAB，AB平面PAB，∴CF∥平面PAB．…………………（8分）∵E、F分别是PD、AD中点，∴EF∥PA，又∵EF⊄平面PAB，PA平面PAB，∴EF∥平面PAB．∵CF∩EF=F，∴平面CEF∥平面PAB．…………………（10分）∵PB平面PAB，∴PB∥平面CEF．…………………（12分）【解析】（Ⅰ）推导出PA CD，PC CD，从而CD平面PAC，由此能证明CD AC．（Ⅱ）推导出CF∥AB，CF∥平面PAB，EF∥PA，EF∥平面PAB，从而平面CEF∥平面PAB，由此能证明PB∥平面CEF．本题考查线线垂直、线面平行的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）根据题意，二次函数f（x）=ax2+bx+1，若f（-1）=4，则a-b+1=4，即b=a-3，又由方程f（x）+4x=0有两个相等的实根，即方程ax2+（a+1）x+1=0有两个相等的实根，则有△=（a+1）2-4a=0，解可得：a=1，b=-2，则f（x）=x2-2x+1；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论，f（x）=x2-2x+1，则f（x）对称轴为x=1，当＜时，f（x）在，单调递减，∴f（x）最小值为f（t）=t2-2t+1；当t＞1时，f（x）在，单调递减，在（1，t]上单调递增，∴f（x）最小值为f（1）=0．【解析】（Ⅰ）根据题意，由f（-1）=4可得a-b+1=4，即b=a-3，又由方程f（x）+4x=0有两个相等的实根，即方程ax2+（a+1）x+1=0有两个相等的实根，分析可得△=（a+1）2-4a=0，解可得a、b的值，代入函数的解析式中即可得答案；（Ⅱ）由二次函数的解析式求出f（x）的对称轴，分情况讨论t的范围，结合二次函数的性质分析函数的最小值，综合即可得答案．本题考查二次函数的性质以及最值，关键是求出a、b的值，确定函数的解析式．22.【答案】解：（Ⅰ）根据题意，在f（a+b）=f（a）+f（b）-1中，令a=b=0，则f（0）=2f（0）-1，则有f（0）=1；（Ⅱ）证明：任取x1，x2∈R，且设x1＜x2，则x2-x1＞0，f（x2-x1）＞1，又由f（a+b）=f（a）+f（b）-1，则f（x2）=f[（x2-x1）+x1]=f（x2-x1）+f（x1）-1＞1+f（x1）-1=f（x1），则有f（x2）＞f（x1），故f（x）在R上为增函数．（Ⅲ）根据题意，＜，即＜，则＜，又由f（0）=1，则＜，又由f（x）在R上为增函数，则＜，令m=log2x，∵∈，，则-3≤m≤-1，则原问题转化为2m2-2m+4t-4＜0在m∈[-3，-1]上恒成立，即4t＜-2m2+2m+4对任意m∈[-3，-1]恒成立，令y=-2m2+2m+4，只需4t＜y最小值，而，m∈[-3，-1]，当m=-3时，y最小值=-20，则4t＜-20．故t的取值范围是t＜-5．【解析】（Ⅰ）根据题意，由特殊值法分析：令a=b=0，则f（0）=2f（0）-1，变形可得f（0）的值，（Ⅱ）任取x1，x2∈R，且设x1＜x2，则x2-x1＞0，结合f（a+b）=f（a）+f（b）-1，分析可得f（x2）＞f（x1），结合函数的单调性分析可得答案；（Ⅲ）根据题意，原不等式可以变形为，结合函数的单调性可得，令m=log2x，则原问题转化为2m2-2m+4t-4＜0在m∈[-3，-1]上恒成立，即4t＜-2m2+2m+4对任意m∈[-3，-1]恒成立，结合二次函数的性质分析可得答案．本题考查函数的恒成立问题，涉及抽象函数的单调性以及求值，注意特殊值法求出f（0）的值．。