第3章 3节立体像对空间前方交会

《摄影测量学》课程笔记第一章绪论一、摄影测量学的基本概念1. 定义摄影测量学是一种通过分析摄影图像来获取地球表面及其物体空间位置、形状和大小等信息的科学技术。

它结合了光学、数学、计算机科学和地理信息科学等多个领域的知识，为地图制作、资源管理、环境监测和工程建设等领域提供精确的数据。

2. 分类- 地面摄影测量：使用地面上的摄影设备进行的摄影测量，适用于小范围或精细的测量工作。

- 航空摄影测量：利用飞行器（如飞机、无人机）搭载摄影设备进行的摄影测量，适用于大范围的地形测绘。

- 卫星摄影测量：通过卫星搭载的传感器获取地球表面信息，适用于全球或大区域的环境监测和资源调查。

3. 应用领域- 地图制作：制作各种比例尺的地形图、城市规划图和专题地图。

- 土地调查：进行土地分类、土地权属界定和土地使用规划。

- 城市规划：辅助城市设计和基础设施规划。

- 环境监测：监测环境变化，如森林覆盖、水资源和污染状况。

- 灾害评估：评估自然灾害的影响范围和损失。

- 军事侦察：获取敌对地区的地理信息。

二、摄影测量学的发展历程1. 早期摄影测量（19世纪中叶-20世纪初）- 1839年，法国人达盖尔发明了银版照相法，这是摄影技术的起源。

- 1851年，瑞士工程师普雷斯特勒使用摄影方法绘制了第一张地形图。

- 1859年，法国人布洛克发明了立体测图仪，使得通过摄影图像进行三维测量成为可能。

2. 现代摄影测量（20世纪初-20世纪末）- 20世纪初，德国人奥佩尔提出了像片纠正和像片定向的理论，为摄影测量学的理论基础做出了贡献。

- 1930年代，随着航空技术的发展，航空摄影测量开始广泛应用。

- 1950年代，电子计算机的出现为摄影测量数据的处理提供了新的工具。

- 1960年代，数字摄影测量开始发展，利用计算机技术进行图像处理和分析。

3. 空间摄影测量（20世纪末-至今）- 1970年代，卫星遥感技术开始应用于摄影测量，提供了全球范围内的地理信息。

摄影测量复习整理第三章：1.像片比例尺：像片比例尺:航摄像片上一线段为l 的影像与地面上相应线段的水平距离L 之比。

2.重叠：航向重叠：同一条航线上相邻两张像片的重叠旁向重叠。

（P=50%~65%）最小53%旁向重叠：相邻航线相邻两像片的重叠度像片倾角。

（q=30%~40%）最小15%。

3.像片倾角：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于2度～3 度。

4主要的点：（1）像主点：摄影中心S在像片平面上的投影点。

（2）像底点：主垂线与像片面P的交点n称为像底点。

（3）等角点：倾角α的平分线与像片面交于点C称C点为等角点。

.主要的线：（1）主纵线：主垂面W与像平面P的交线称为主纵线W。

（2）等比线：过像主点平行于合线的直线称为等比线。

（3）主横线：主要的面：核面主垂面5.投影：中心投影：投影光线会聚于一点的投影称为中心投影。

正交投影（平行投影）：投影光线相互平行且垂直于投影面6.坐标系：（1）像平面坐标系：是以该像片的像主点为坐标原点的坐标系，用来表示像点在像片面上的位置，在实际应用中，常采用框标连线的交点为坐标原点，称为框标平面坐标系。

X、y轴的方向按需要而定，常取与航线方向一致的连线为x轴，航线方向为正。

（2）像空间坐标系：以摄影中心S为坐标原点，X轴和Y轴分别与像平面直角坐标系的X轴和Y轴平行，Z轴与主光轴重合，向上为正，像点的像空间坐标系表示为（x、y、-f）。

（3）像空间辅助坐标系：其坐标原点是摄影中心S坐标轴依情况而定，通常有三种方法：a、以每一条航线的第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系。

b、取u、v、w轴系分别平行于地面摄影测量坐标系D-XYZ，这样同一像点a在像空间坐标系中的坐标为x、y、z=（-f），而在像空间辅助坐标系中的坐标为u、v、w。

c、以每个像片对的左片摄影中心为坐标原点，摄影基线方向为u轴，以摄影基线及左片光轴构成的平面作为uw平面，过原点且垂直与uw面（左核面）的轴为v轴构成右手直角坐标系。

立体像对空间前方交会解算流程下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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⽴体像对空间前⽅交会-共线⽅程求解法（python实现）⼀、原理⼆、步骤a.⽤各⾃像⽚的⾓元素计算出左右像⽚的旋转矩阵R1和R2。

b.有同名像点列出共线⽅程。

c.将⽅程写为未知数的线性⽅程形式，计算线性系数。

d.写出误差⽅程，系数矩阵与常数项。

e.计算未知点的最⼩⼆乘解。

f.重复以上步骤完成所有点的地⾯坐标的计算。

三、⽰例代码# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Mon Nov 25 09:38:08 2019@author: L JL"""import numpy as npimport math as mdef r_mat(f,w,k):Rf = np.mat([[m.cos(f), 0, -m.sin(f)],[0, 1, 0],[m.sin(f), 0, m.cos(f)]])Rw = np.mat([[1, 0, 0],[0, m.cos(w), -m.sin(w)],[0, m.sin(w), m.cos(w)]])Rk = np.mat([[m.cos(k), -m.sin(k), 0],[m.sin(k), m.cos(k), 0],[0, 0, 1]])R = Rf*Rw*Rkreturn Rdef l_mat(In,R,coor):l = np.mat(np.zeros((2,3)))f = In[0,2]xo = In[0,0]yo = In[0,1]x = coor[0]y = coor[1]l[0,0] = f*R[0,0] + (x-xo)*R[0,2]l[0,1] = f*R[1,0] + (x-xo)*R[1,2]l[0,2] = f*R[2,0] + (x-xo)*R[2,2]l[1,0] = f*R[0,1] + (y-yo)*R[0,2]l[1,1] = f*R[1,1] + (y-yo)*R[1,2]l[1,2] = f*R[2,1] + (y-yo)*R[2,2]return ldef l_approximate(In,R,coor,Ex):l_app = np.mat(np.zeros((2,1)))f = In[0,2]xo = In[0,0]yo = In[0,1]x = coor[0]y = coor[1]Xs = Ex[0,0]Ys = Ex[1,0]Zs = Ex[2,0]l_app[0,0] = (f*R[0,0]*Xs + f*R[1,0]*Ys + f*R[2,0]*Zs+ (x-xo)*R[0,2]*Xs + (x-xo)*R[1,2]*Ys + (x-xo)*R[2,2]*Zs)l_app[1,0] = (f*R[0,1]*Xs + f*R[1,1]*Ys + f*R[2,1]*Zs+ (y-yo)*R[0,2]*Xs + (y-yo)*R[1,2]*Ys + (y-yo)*R[2,2]*Zs)return l_app#mainleft_HomonymousImagePoints = [0.153,91.798]right_HomonymousImagePoints = [-78.672,89.122]left_In = np.mat([0,0,152.91])left_Ex = np.mat([[970302.448784],[-1138644.971216],[3154.584941],[0.010425],[-0.012437],[0.003380]])right_In = np.mat([0,0,152.91])right_Ex = np.mat([[971265.303768],[-1138634.245942],[3154.784258],[0.008870],[-0.005062],[-0.008703]])R_L = np.mat(np.zeros((3,3)))R_R = np.mat(np.zeros((3,3)))L = np.mat(np.zeros((4,3)))L_app = np.mat(np.zeros((4,1)))R_L = r_mat(left_Ex[3,0],left_Ex[4,0],left_Ex[5,0])R_R = r_mat(right_Ex[3,0],right_Ex[4,0],right_Ex[5,0])L[0:2,:] = l_mat(left_In,R_L,left_HomonymousImagePoints)L[2:4,:] = l_mat(right_In,R_R,right_HomonymousImagePoints)L_app[0:2,0] = l_approximate(left_In,R_L,left_HomonymousImagePoints,left_Ex)L_app[2:4,0] = l_approximate(right_In,R_R,right_HomonymousImagePoints,right_Ex) GPCoordinates = np.mat(np.zeros((3,1)))GPCoordinates = (L.T * L).I * L.T * L_appprint("左影像同名点：",left_HomonymousImagePoints)print("左影像同名点：",right_HomonymousImagePoints)print("地⾯点坐标：\n X=%f,\n Y=%f,\n Z=%f"%(GPCoordinates[0,0],GPCoordinates[1,0],GPCoordinates[2,0]))。

立体像对的前方交会
在学习立体像对的前方交会前，我们先了解一下立体像对的重要点线面，这写知识将对以后的学习非常重要：
那么接下来我们将了解立体像对前方交会的定义，但我们还是先复习一下单片空间后方交会的定义：
根据影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点（已知其像点和地面点的坐标），利用共线条件方程求解像片外方位元素
那么立体像对前方交会的定义是：
由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法
对于该方法，首先介绍点投影系数法：
先看一下总的图形吧，有这个图我们可以推理出最终的公式：
有上图的我们可以得到第一公式（关于摄影基线的XYZ坐标公式）：
上述中XYZ坐标就是各摄影中心的地面摄影测量坐标
从图中可以得到的第二个公式：
公式中的X1X2是像点a1的像空间辅助坐标，XA是物点的地面摄影测量坐标有上述公式可得点投影法前方交会的公式：
那么其计算过程如下：
嗯，整个立体像对的前方交会就是这样的了，当然要想精度更高，可以采用严密解法，就是利用最小二乘法处理多余观测值。

好吧，说了那么多，其实我也还没完全掌握，接下来我就想用程序处理一下，就是完整地进行一次计算，这样就能比较熬好地掌握了。

摄影测量考试资料第一章1摄影测量学：是利用光学摄影机猎取的像片，通过像片来争论被摄物体的外形、大小、位置、和相互关系的一门学科。

2摄影测量学的主要任务：测制各种比例尺的地形图，创立地形数据库，为地理信息系统，各种工程应用领域供给更多根底测绘数据。

3 摄影测量学进展的三个阶段：演示摄影测量，解析摄影测量，数字摄影测量。

其次章1 航空摄影机具有框标目的：是建立像片的直角框标坐标，分为机械框标和光学框标。

2 摄影机主距：摄影机物镜的中心到像主点的垂距，根本上等于物镜焦距。

一般用f 表示3 像是场内，圆内直奔正方形或矩形称作最小像是幅，尺寸：18x18cm,23x23cm,30x30cm4 航摄仪的特征：在紧固维持不变的承片框上四个边的中点各存有一个框标、内方位元素未知、摄影机主距焦距全都且紧固维持不变第三章1摄影比例尺(像片比例尺〕：航摄像机片上一线段为l 的影像与地面上适当线段的水平距 l 之比。

1?l?fmlh2当取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离为摄影行高，用h 表示。

〔相对航高〕物镜中心相对于平均海水面的距离〔确定航高〕3航向重合：同一航线内相连像片上具备确定区域的影像重合一般状况下，要求航向重叠度最小不能少于53%，最好为 60%-65%旁向重叠：相邻航线的相邻像片上具有确定的影像重叠通常状况下，旁向重合度严禁多于 15%，维持在 30%-40%之间。

建议像片重合的目的：易于像片立体观看与测量；易于像片堆叠 4 投影方式的一样：地形图为corresponding 投影，航摄像机片为中心投影 4 摄影基线：航线方向相连两摄站点的空间距离。

5 摄影相片上特定的点线面重要的点：像是主点o―地主点o 像是底点n―地底点n 二重点〔迹点〕tt 上的点等角点c 主合点i 遁点j重要的线：摄影机轴〔摄影方向，主光轴〕so 投影轴tt 主垂线 sn 主纵线vv 根本方向线vv 真水平线〔合线〕hihi 等比线hchc 主横线hoho重要的面：主垂面w 真水平面〔合面〕6 摄影测量常用的坐标系：像方坐标系：用于描述像点的位置。