高等数学基础归类复习
一、单项选择题
1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A.
2)()(x x f =，x x g =)( B. 2
)(x x f =，x x g =)(
C.3
ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1
1
)(2--=x x x g
1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．
A. 坐标原点
B. x 轴
C. y 轴
D. x y =
设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称．
A. x y =
B. x 轴
C. y 轴
D. 坐标原点 .函数2
e e x
x y -=
-的图形关于（ A ）对称．
(A) 坐标原点 (B) x 轴 (C)
y 轴 (D) x y =
1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．
A. )1ln(2
x y += B. x x y cos = C. 2
x
x a a y -+=
D.
)1ln(x y +=
下列函数中为奇函数是（A ）． A.
x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin =
下列函数中为偶函数的是（ D ）．
A
x x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y +=
2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．
A. 12lim 2
2
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0
=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01
sin lim =∞→x x x
2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．
A. x x sin
B. x 1
C. x
x 1sin D. 2)ln(+x
当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -x
D 2x
x
.当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1 B x
x sin C x
2 D )1ln(+x
下列变量中，是无穷小量的为（ B ）
A ()1sin 0x x →
B ()()ln 10x x +→
C ()1
x e x →∞ D.()22
24
x x x -→-
3-1设)(x f 在点x=1处可导，则=--→h
f h f h )
1()21(lim
0（ D ）． A. )1(f ' B. )1(f '- C. )1(2f ' D. )1(2f '-
设)(x f 在0x 可导，则=--→h
x f h x f h )
()2(lim
000（ D ）．
A )(0x f '
B )(20x f '
C )(0x f '-
D )(20x f '-
设
)(x f 在0x 可导，则=--→h
x f h x f h 2)
()2(lim
000（ D ）．
A. )(20x f '-
B. )(0x f '
C. )(20x f '
D. )(0x f '-
设
x x f e )(=，则=∆-∆+→∆x f x f x )1()1(lim
（ A ） A e B. e 2 C. e 21 D. e 4
1
3-2. 下列等式不成立的是（D ）．
A.x x
de dx e
= B )(cos sin x d xdx =- C.
x d dx x
=21
D.)1
(ln x d xdx =
下列等式中正确的是（B ）．A.xdx x d arctan )11(2=+ B. 2
)1(x
dx
x d -= C.dx d x
x 2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =
4-1函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是（ D ）．
A. )2,(-∞
B. )1,1(-
C. ),2(∞+
D. ),2(∞+-
函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足（A ）．
A. 先单调下降再单调上升
B. 单调下降
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调上升
.函数
62--=x x y 在区间（－5，5）内满足（ A ）
A 先单调下降再单调上升
B 单调下降
C 先单调上升再单调下降
D 单调上升
. 函数
622+-=x x y 在区间)5,2(内满足（D ）．
A. 先单调下降再单调上升
B. 单调下降
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调上升
5-1若
)(x f 的一个原函数是
x
1
，则=')(x f （D ）． A. x ln B. 2
1x -
C.
x 1 D. 32x
.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。
A )()()(a F x F dx x f x
a
-=⎰
B
)()()(a f b f dx x F b
a
-=⎰
C )()(x F x f ='
D )()()(a F b F dx x f b
a
-='⎰
5-2若
x x f cos )(=，则='⎰x x f d )(（ B ）．
A. c x +sin
B. c x +cos
C. c x +-sin
D. c x +-cos 下列等式成立的是（D ）．
A.
)(d )(x f x x f ='⎰ B. )()(d x f x f =⎰
C. )(d )(d x f x x f =⎰
D. )(d )(d d
x f x x f x
=⎰ =⎰x x f x x d )(d d 3
2（ B ）． A. )(3x f B. )(32x f x C. )(31x f D. )(3
13x f =⎰x x xf x d )(d d 2
（ D ） A )(2x xf B x x f d )(21 C )(21x f D x x xf d )(2 ⒌-3若⎰+=c x F x x f )(d )(，则⎰=x x f x
d )(1
（ B ）． A. c x F +)( B. c x F +)(2 C. c x F +)2( D. c x F x +)(1
补充： ⎰=--x e f e x
x d )( c e F x +--)(, 无穷积分收敛的是 dx x ⎰+∞12
1
函数x
x x f -+=1010)(的图形关于 y 轴 对称。
