全国大学生数学建模竞赛培训

大学生数学建模竞赛培训的实践与创新作者：徐标陈昊徐媛孙善辉来源：《考试周刊》2013年第76期摘要：本文介绍了数学建模竞赛及参赛的意义，并结合竞赛培训过程中的一些具体做法，提出了几条改进意见，以期为以后教学工作的开展做好准备。

关键词：大学生数学建模竞赛培训工作改进建议引言新世纪，高等教育培养人才的目标是提高大学生综合素质，培养应用型、复合型、创新型人才，实现这一目标的途径除了平时的课堂教学之外，参加课外竞赛活动无疑也是非常有效的方式之一。

目前，以大学生数学建模竞赛、数学模型课、数学实验课为主要内容的数学建模竞赛活动正在全国各高等院校广泛地开展。

同时[1]，数学建模竞赛活动也是高校进行数学教育教学改革，激发学生学习的积极性和主动性，促进学风建设，培养大学生创新能力与团结协作精神的有效途径。

我校从2006年起开始组队参加全国大学生数学建模竞赛，八年来共计组织了101个参赛队，获全国二等奖2项，省一等奖7项，省二等奖15项，省三等奖24项，且每年的成绩一直呈上升趋势。

笔者一直指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，也一直参与数模竞赛的赛前培训、队员选拔和竞赛组织等工作，对这项赛事有较深刻的认识。

一、关于大学生数学建模竞赛及参赛意义[2]中国工业与应用数学学会在1992年组织举办了我国数学建模比赛。

1994年，教育部高教司和中国工业与应用数学学会开始共同主办全国大学生数学建模竞赛。

2013年有来自全国33个省（市、自治区，包括香港和澳门特区）及新加坡和印度、马来西亚1326所高校23000多个队约7万名大学生参加了这项竞赛，人数达到了历年之最[4]。

数学建模竞赛的赛题一般都来自于经济管理、工程技术、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，这就使得赛题没有标准答案。

题目设计上充分考虑到学生的实际情况，使得竞赛者可以充分发挥其聪明才智和创新精神。

从下面近年来数学建模赛题的标题[6]中，可以看出其挑战性和实用性：2010年：储油罐的变位识别与罐容表标定；上海世博会影响力的定量评估；输油管的布置；对学生宿舍设计方案的评价。

数学建模培训计划一、前言数学建模是一项综合性较强的学科，它涉及到数学、计算机和实际问题，同时需要一定的逻辑思维、分析能力和创新能力。

在当前信息化时代，数学建模已经成为了一个重要的研究方法和技术手段。

为了培养更多的优秀数学建模人才，满足社会对数学建模人才的需求，我们制定了以下数学建模培训计划。

二、培训目标根据社会对数学建模人才的需求和未来发展趋势，本培训计划旨在全面提高学员的数学建模能力和实践技能，并通过培训帮助学员具备丰富的数学建模实践经验和解决实际问题的能力。

具体目标如下：1. 提高学员的数学基础知识和建模理论知识；2. 培养学员的数学建模实际应用能力；3. 培养学员的逻辑思维和分析能力；4. 增强学员的团队合作能力和创新能力。

三、培训内容及安排1. 数学基础知识培训对于数学建模人才来说，良好的数学基础知识是必不可少的。

因此，我们将从数学的基础知识入手，对学员进行系统的数学基础知识培训，包括微积分、线性代数、概率统计等。

2. 建模理论知识培训数学建模有其独特的理论知识，包括数学建模的基本概念、数学建模的基本方法、建模的思维方式等。

在此基础上，我们将对培训学员进行建模理论知识的系统培训。

3. 数学建模实践技能培训实践是检验理论的最好方法，我们将通过大量的实例和练习，帮助学员掌握数学建模的实际应用技能，包括数据处理、模型构建、模型验证、结果分析等。

4. 解决实际问题的能力培养除了理论知识和实践技能，解决实际问题的能力也是数学建模人才必备的。

因此，我们将通过“仿真实战”等形式，帮助学员培养解决实际问题的能力。

5. 逻辑思维和分析能力培养逻辑思维和分析能力是数学建模人才必备的能力，我们将通过各类问题分析、逻辑推理等形式，帮助学员培养逻辑思维和分析能力。

6. 团队合作能力和创新能力培养数学建模常常需要多人协作，我们将通过团队建设、团队作业等形式，培养学员的团队合作能力和创新能力。

四、培训方法1. 授课教学采用面授方式进行教学，对培训内容进行系统讲解，以确保学员全面掌握相关知识。

全国大学生数学建模竞赛活动方案一、背景介绍全国大学生数学建模竞赛旨在提高大学生的数学建模能力，拓宽他们的学术视野，并促进科技创新和学术研究的发展。

为了给学生们提供更好的竞赛体验和学术交流平台，我们制定以下活动方案。

二、活动目标1. 提高大学生的数学建模能力，培养学生的科学研究能力和创新思维；2. 加强学校之间的合作与交流，促进学术资源共享；3. 提升大学生的团队合作与沟通能力；4. 推动数学建模在教育领域的应用。

三、活动内容1. 比赛报名与选拔- 各高校组织自行完成比赛报名工作；- 选拔报名人员，每所学校限报若干名选手参赛。

2. 比赛前培训- 针对参赛选手及教练进行比赛规则与相关知识的培训；- 安排专业教师进行辅导，提供解题思路与技巧。

3. 线上初赛- 设立线上平台进行初赛；- 参赛选手需要在规定时间内完成试题；- 初赛结果按照评分标准进行评定，优胜者晋级复赛。

4. 复赛- 将优胜者邀请至指定地点参加复赛；- 设立实际问题解决环节，考察选手的团队合作与解决实际问题的能力；- 复赛结果按照评分标准进行评定，决出冠军、亚军和季军。

5. 颁奖仪式- 在全国范围内举行颁奖仪式；- 对获奖团队授予荣誉证书、奖杯等奖品。

6. 学术交流论坛- 在颁奖仪式后举行学术交流论坛；- 邀请获奖团队代表分享参赛心得与研究成果；- 邀请专家学者进行主题演讲，促进学术交流与合作。

四、活动安排1. 比赛报名与选拔：3月初-3月底；2. 比赛前培训：4月初-4月底；3. 线上初赛：5月初-5月中旬；4. 复赛：6月初-6月中旬；5. 颁奖仪式与学术交流论坛：6月下旬。

五、活动保障1. 组织机构- 设立组委会，负责活动的筹备与执行；- 派遣相关工作人员进行活动组织与协调。

2. 资金保障- 寻求赞助商支持，筹集活动经费。

3. 场地与设备- 提供比赛场地、培训场地、复赛场地等； - 提供比赛所需的计算机、网络等设备。

4. 专业教师与专家- 邀请相关领域的专业教师进行培训与辅导； - 邀请专家学者进行复赛评审。

第一讲O.Stolz公式一、序列的情况：例1：例2：求极限解：例3：提示：只需证明，由O.Stolz定理知从而故，()()22111112112 2.n n n n n n n n n n n na a a a a a a a a a a a ++++++−=−+==+=+→例4：二、函数极限的情况：例1：例2：例3：补充：用定义证明问题，例1：例2：证明：第二讲极限若干问题一、数列极限1、利用单调有界数列必有极限准则例1：，例2：例3：2、利用放缩法例1：例2：1、利用等价代换例1：例2：例3：例4：2、利用定积分例1：例3：求极限。

提示：例4：求极限提示：例5：求极限提示：3、利用中值定理例3：求下列极限：例4：4、其他1、例1：2、对数指数求极限法例1：由O.Stolz公式得，知，原式值为1/2。

例2：例3：3、等价无穷小量替换法例1：例2：求下列极限：（1）（2）解：第三讲函数相关问题1、函数的连续性例：2、函数的有界性如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界。

例：3、函数的最值定理例：4、函数的介值定理定理：设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在这区间必有最大最小函数值：f(min)=A,f(max)=B,且A≠B。

那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=C(a<ξ<b)。

例：5、根的存在定理又称为零值点定理，即：若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且：f(a)f(b)<0,那么在开区间(a,b)上，至少存在一点x0,使得：f(x0)=0.例：第四讲连续性例4：例5：第五讲导数例1：证明：例3：例4：例5：数。

例6：已知(sin )(1cos )x a t t y a t =−=−｛，第六讲积分1、不定积分2、定积分例1：例2：第七讲级数例1：例2：例3：例4：第八讲多元函数的积分大纲：矢量及其运算和空间解析几何，多元函数的微分及其性质和应用。